CONCOURS DE MATHÉMATIQUES MÖBIUS, ÉDITION Département de mathématiques et de statistique

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1 CONCOURS DE MATHÉMATIQUES MÖBIUS, ÉDITION 2015 Société mathématique du Canada Département de mathématiques et de statistique Personne ressource : Donald Violette, mathématicien fondateur du Concours Möbius Directives : a) L examen du Concours Möbius comporte vingt questions à choix multiples. Les dix premières questions valent 4 points chacune et les dix autres ont un poids de 6 points chacune b) L examen dure exactement 60 minutes. c) L examen a lieu simultanément dans toutes les écoles francophones participantes le mardi 31 mars 2015 à 9 h 00. d) Personne ne doit sortir de la salle d examen avant la fin de la première demi-heure. Cela permet, par exemple, à une école de commencer l examen au plus tard à 9 h 30. e) L usage des calculatrices est interdit. Veuillez compléter la section qui suit : District : École : Nom de l élève :

2 CONCOURS DE MATHÉMATIQUES MÖBIUS 2015 Veuillez encercler la bonne réponse : 1) Un lingot d or pèse le trois quart d un lingot plus un kilogramme. Quel est le poids d un lingot d or? a) 3 b) 4 c) 8 2) Quel nombre parmi les nombres , , , , et ne doit pas faire partie de cette liste? Entre d autres mots, trouvez l intrus. a) b) c) d) ) Quel nombre qui divisé par lui-même est égal à son double? a) 1 b) 1,5 c) 2 4) Luc trouve 11,20 $ en pièces de monnaie. Il a le même nombre de pièces de 5 cents, de 10 cents et de 25 cents. Combien y a-t-il de pièces de 5 cents? a) 14 b) 21 c) 28

3 5) La somme des âges d un père et de son fils est de 36. Sachant que le père a 30 ans de plus que le fils, quel est l âge du fils? a) 3 ans b) 6 ans c) 9 ans 6) Un libraire achète un livre à 30 $, le vend à 40 $, le rachète à 50 $ et le revend à 60 $. Quel est son bénéfice (profit)? a) 10 b) 20 c) 30 d) 40 7) Mes deux grands-pères Léon et Louis ont ensemble 147 ans. Léon a 15 ans de plus que Louis. Quel âge aura Louis dans 8 ans? a) 66 b) 74 c) 81 8) Dans un tiroir se trouvent 10 chaussettes bleues et 10 chaussettes rouges. Combien dois-je prendre de chaussettes au hasard dans mon tiroir pour être certain d'en avoir deux de la même couleur? a) 3 b) 11 c) 12

4 9) Dans un stationnement, il y a 40 véhicules (des autos et des motos). Il y a au total 100 roues posées sur le sol. Combien y a-t-il de motos? a) 10 b) 20 c) 30 10) Trouver le code d une carte de crédit, sachant que la somme de ces 4 chiffres donne 13, que le chiffre des milliers est 2 fois plus grand que celui des unités, que le chiffre des centaines est 3 fois plus grand que celui des dizaines. a) 3613 b) 6313 c) 4621 d) ) Huit cent poules pondent en moyenne huit cent œufs en huit jours. Combien d œufs pondent quatre cent poules en quatre jours? a) 100 œufs b) 200 œufs c) 300 œufs 12) Un microbe se multiplie par deux à chaque seconde, de sorte qu'après une minute, un bocal de la taille d'un pot de confiture en est rempli. Combien de temps en secondes cela va-t-il prendre pour remplir le même bocal, si on démarre l'expérience avec 4 microbes. a) 7,5 secondes b) 15 secondes c) 57 secondes d) 58 secondes

5 13) Un artisan doit réaliser 100 plaques de rues numérotées de 1 à 100. Combien de fois devra-t-il écrire le chiffre 9? a) 10 b) 11 c) 19 d) 20 14) Quel est le prochain terme dans la suite 6, 25, 64, 81, 32,? a) 1 b) 49 c) 125 d) ) Dans une famille, chaque fille a autant de frères que de sœurs. Chaque fils a deux fois plus de sœurs que de frères. Combien y a-t-il de filles dans cette famille? a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 16) Combien y a-t-il de triangles dans la figure ci-contre? a) 7 b) 10 c) 15 d) 16

6 17) Deux lutins du Père Noël emballent 18 cadeaux en 90 minutes. Le Père Noël sait qu'il doit apporter 72 cadeaux pour son prochain voyage qu'il doit effectuer dans une heure. Combien de lutins faudra-t-il pour emballer 72 cadeaux en 1 heure? a) 4 b) 8 c) 12 a) 18) Quatre fontaines alimentent un bassin. La première remplit à elle seule le bassin en une journée, la seconde le remplit en deux jours, la troisième en trois jours et la quatrième en quatre jours. En combien de temps (en jours), les quatre remplirontelles le bassin si l eau des fontaines coule en même temps b) c) d une journée d une journée d une journée 19) Une chauve-souris mange 1050 insectes en 4 nuits. Chaque nuit, elle en mange 25 de plus que la nuit précédente. Combien d'insectes mange-t-elle la première nuit? a) 200 b) 225 c) ) Une poule pond un œuf le 1er jour du mois, deux œufs le 2 e jour, trois œufs le 3 e jour et ainsi de suite pour tous les jours du mois. Combien d'œufs va-t-elle pondre pendant les 30 jours que contient ce mois? a) 30 b) 60 c) 465 d) 525 FIN DE L EXAMEN!

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