Chap. 1 : Introduction au Test de Systèmes Électronique Solutions

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Simone René
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1 Chap. 1 : Introduction au Test de Systèmes Électronique Solutions Abdelhakim Khouas Département de Génie Électrique École Polytechnique de Montréal

2 Exercice 1 On suppose qu on a un programme de test sur un testeur qui coûte 0,03$/s. Quels sont les économies qu on pourra effectuer en réduisant le temps de test d un circuit bon de 4,5s à 3s?. Sachant qu on doit vendre 5 millions de circuits, que le rendement Y=90%, et que le temps moyen de test d un circuit défectueux est initialement de 1,5s. 1

3 Solution exercice 1 Nb bon circuits = N Nb de circuits fabriqués : N/Y Nb de circuits défectueux : Nd = (N/Y) N = N (1-Y)/Y Économie sur les bon circuits = N * (4,5 3) * Cs Économie sur les circuits déf. = Nd * (1,5 1) * Cs Économie Totale = 5E6*0,05 (1,5 + 0,5 * 0,1/0,9) = $ 2

4 Exercice 2 On suppose que le prix de vente d un circuit est de 1,80$ et que le gain est de 20% avant taxe. Combien de circuits doit-on vendre pour gagner $, sachant que la taxe est de 36% sur le bénéfice. 3

5 Solution exercice 2 Soit N le nombre de circuits qu on doit vendre Gain avant taxe : N * 1,80 * 0,2 Gain après taxe : N * 1,80 * 0,2 (1-0,36) = N * 0,2304 On veut : N * 0,2304 = Donc : N = Conclusion : en terme de coût, gagner 1,5 seconde de test est équivalent à vendre plus d un million de circuit supplémentaires 4

6 Exercice 3 Nous souhaitons fabriquer 1 million de circuits avec un processus ayant Y=90% et un coût de test par seconde Cs. On suppose qu'un circuit défectueux qui passe le test coûte Cd. Soit les deux scénarios de test suivants : 1 - FC=90% et Tm=3s. 2 - FC=95% et Tm=13s. 1) Pour Cs=0,05$/s et Cd=100$, déterminer le meilleur scénario de test. 2) Pour Cs=0,05$/s, déterminer en fonction du coût Cd le meilleur scénario de test. 3) Pour Cd=100$, déterminer en fonction du coût Cs le meilleur scénario de test. 5

7 Solution exercice 3 Coût total = Coût de test + coût des circuits déf. qui passent le test Coût de test = N * Cs * Tm Coût des circuit défectueux = N * Y * DL * Cd avec DL=(1-Y)*(1-FC) Coût total = N * (Cs*Tm + Y*DL*Cd) Question 1 Pour Cs=0,05$/s et Cd=100$, on a : 1 - Pour scénario 1 : FC=90% et Tm=3s, on a DL=0.01 Coût totale 1 = N*(0.05* *0.01*100) = N*(0,15 + 0,9) = 1,05 * N 2 - Pour scénario 2 : FC=95% et Tm=13s on a DL=0,005 Coût totale 2 = N*(0,05*13 + 0,9*0,005*100) = N*(0,65 + 0,45) = 1,1 * N Scénario 1 est plus avantageux que scénario 2 6

8 Solution exercice 3 (suite) Coût total = N * (Cs*Tm + Y*DL*Cd) Question 2 Pour Cs=0,05$/s, on a : Pour scénario 1 : FC=90% et Tm=3s, on a DL=0.01 Coût totale 1 = N*(0.05* *0.01*Cd) = N*(0,15 + 0,009Cd) Pour scénario 2 : FC=95% et Tm=13s on a DL=0,005 Coût totale 2 = N*(0,05*13 + 0,9*0,005*Cd) = N*(0,65 + 0,0045Cd) C1-C2 = N*[0,15-0,65 + (0,09-0,0045)Cd] = N*(0,0045Cd - 0,5) Si Cd < 0,5/0,0045=111$ alors C1-C2<0 et donc C1 est plus avantageux Si Cd >111$ alors C1-C2>0 et donc C2 est plus avantageux 7

9 Solution exercice 3 (suite) Coût totale = N * (Cs*Tm + Y*DL*Cd) Question 3 Pour Cd=100$, on a : Pour scénario 1 : FC=90%, Tm=3s et DL=0.01 Coût totale 1 = N*(Cs* *0.01*100) = N*(3Cs + 0,9) Pour scénario 2 : FC=95%, Tm=13s et DL=0,005 Coût totale 2 = N*(Cs*13 + 0,9*0,005*100) = N*(13Cs + 0,45) C1-C2 = N*[(3-13)Cs + (0,9-0,45)] = N*(0,45-10Cs) Si Cs < 0,45/10=0,045$/s alors C1-C2 > 0 et donc C2 est plus avantageux Si Cs >0,045$/s alors C1-C2 < 0 et donc C1 est plus avantageux 8

10 Exercice 4 Une carte utilise 50 ICs, 20 sont fabriqués avec un processus 1 ayant FC=80%, Y=95% et prix=6$. Les 30 autres sont fabriqués avec un processus 2 ayant FC=80%, Y=90 et prix=10$. Le coût de fabrication et de test de chaque carte est de 50$ (y compris les cartes défectueuses). En supposant que le test des cartes fabriquées est parfait, quel est le coût moyen de fabrication d une carte non défectueuse?. 9

11 Solution exercice 4 Niveau de Défectuosité des circuits : DL = (1-Y)*(1-FC) DL1 = 0,01 DL2=0,02 QL de la carte : QL carte = (1-DL1) 20 * (1-DL2) 30 QL carte = 0,45 Pour N cartes fabriquées, on a N * QL carte cartes non défectueuses Coût moyen de fabrication d une carte est : Coût carte = 20 * * = 470 $ Coût de revient d une carte non défectueuse est : Coût carte non deféctueuse = Coût carte / QL carte = 1068 $ 10

12 Exercice 5 Un manufacturier peut fabriquer des circuits avec un rendement Y=80% avant encapsulation, le coût d encapsulation est de 40$. Pour que le circuit soit rentable, le coût moyen d encapsulation (y compris l encapsulation des circuits défectueux) ne doit pas dépasser 45$. En supposons que le test après encapsulation est parfait, quel est le taux de couverture minimum qu il faut avoir pour le test des circuits avant encapsulation? 11

13 Solution exercice 5 Niveau de Défectuosité du circuit : DL = (1-Y)*(1-FC) DL = 0,2*(1-FC) Niveau de Qualité : QL = 1 DL QL = 0,8 + 0,2*FC Coût d encapsulation est : Coût encapsulation = 40 $ Pour N circuits encapsulés, on a : N * QL bon circuits Ĉoût moyen d encapsulation par circuit bon est : Coût encap circuit bon = Coût encaps / QL = 40/(0,8+0,2*FC) On veut : Coût encap circuit bon < 45 $ Donc FC > 0,44 12

14 Questions 13

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