Séance préparée par Médecine Montpellier

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1 TUTORAT UE Biostatistiques Séance n 3 Semaine du 01/11/2010 Tests non paramétriques Sabatier Tests paramétriques-variables Quantitatives Molinari Tests paramétriques-variables Qualitatives Daurès Séance préparée par Médecine Montpellier QCM n 1 : Une agence de publicité affirme qu un produit nettoyant est efficace à 90% ( 0 ) pour éliminer les tâches sur les textiles en deux heures quelle que soit la nature de la tâche. Une association pour la défense du consommateur fait une enquête qui relève que sur 100 tee-shirts souillés, 80 seulement ont retrouvé leur aspect d origine en deux heures en utilisant le produit nettoyant. a) Il s agit ici de comparer un pourcentage p observé à un pourcentage théorique 0. b) On peut admettre que le pourcentage observé suit une loi Normale. c) La comparaison n utilisera pas le test de l écart-réduit. d) Au risque α=0,05, l association pour la défense du consommateur n entamera pas de procédure judiciaire contre l agence de publicité. e) Au risque α=0,01, l association pour la défense du consommateur pourrait entamer une action en justice pour publicité mensongère contre l agence de publicité. QCM n 2 : On veut étudier l efficacité d une nouvelle molécule dans le traitement de la leucémie. On réalise une expérience sur des souris avant de le proposer à l homme. On administre la nouvelle molécule N à 60 souris et la molécule H (utilisée habituellement) à 60 autres souris de la même espèce. On observe 43 morts dans le groupe traité par la molécule N et 54 dans le groupe traité par la molécule H. a) On dispose de 2 groupes indépendants de souris leucémiques chacun. b) Les pourcentages de mortalité estimés sont respectivement p(n)=0,72 et p(h)=0,9. c) Pour la comparaison de ces 2 pourcentages, on peut utiliser soit le test de l écart-réduit soit le test du khi-deux. d) En considérant que toutes les conditions sont réunies, on utilise le test de l écart-réduit et on trouve U=2,513. e) Au risque α=0,05, on peut conclure que le pourcentage de mortalité des souris traitées par la molécule N est inférieur à celui des souris traitées par la molécule H (utilisation du test de l écartréduit en considérant que toutes les conditions sont réunies) Tutorat UE4 Biostatistiques Séance n 3 1 / 6

2 QCM n 3 : Suite du QCM n 2. Vous utiliserez ici le test du chi-deux. On a récapitulé les éléments de l énoncé dans le tableau ci-dessous. a, b, c, et d correspondent aux effectifs théoriques. Soit α=0,05. Molécule N Molécule H TOTAL Morts 43 (a) 54 (b) 97 Vivants 17 (c) 6 (d) 23 TOTAL a) On trouve a=12,9 ; b=16,2 ; c=5,1 et d=1,8. b) On trouve a=29,1 ; b=29,1 ; c=6,9 et d=6,9. c) Soit O l effectif observé et T l effectif théorique, Σ(O-T)/T correspond à la somme des écarts relatifs entre les effectifs observés et les effectifs théoriques. d) La somme de ces écarts relatifs suit une loi du Χ 2 à 1 degré de liberté. e) Χ 2 =42,85, on arrive ainsi à la même conclusion qu en utilisant le test de l écart-réduit. QCM n 4 : Concernant la comparaison de 2 pourcentages observés issus de 2 échantillons indépendants : a) Il n existe pas de condition d application du test de l écart-réduit. b) Les effectifs théoriques doivent être supérieurs à 5 dans le test du chi-deux. c) La loi du chi-deux est une loi à (k-1)(r-1) ddl avec r=nombre de lignes et k=nombre de colonnes. d) La correction de Yates consiste à enlever dans Χ 2 0,5 à la valeur absolue de la différence entre le nombre observé et le nombre attendu. e) C est lorsqu au moins un des effectifs théoriques est inférieur à 3 que l on utilise la correction de Yates. QCM n 5 : On s intéresse à la consommation de tabac chez des étudiants en médecine avant et après information sur les conséquences du tabac. On recueille la consommation de tabac (oui/non) à la première visite médicale avant l information et à la deuxième visite médicale. Les résultats sont présentés dans le tableau ci-dessous. Conso. après Conso. avant Oui Non TOTAL Oui Non TOTAL Soient p1 = %consommateurs avant et p2 = %consommateurs après. Soit α = 0,05. a) Les groupes de réponse à comparer sont indépendants. b) p1 = 40% et p2 = 30%. c) Le test de Mac Nemar est un test de symétrie qui compare les paires discordantes de part et d autre de la diagonale. d) Χ 2 MN = 3,33, ce qui permet de conclure que la campagne d information a entraîné une réduction significative de la proportion de consommateurs de tabac chez les étudiants en médecine. e) Si Χ 2 MN = 4,5, alors on pourrait conclure à une réduction significative de la proportion de consommateurs de tabac chez les étudiants en médecine Tutorat UE4 Biostatistiques Séance n 3 2 / 6

3 QCM n 6 : Généralités : test, risque, hypothèse. a) Le choix de H 0 (hypothèse alternative) est fonction de ce que l on souhaite valider. b) α = risque de premier espèce est la P (rejet H 0 / H 0 vraie) c) On utilise le test bilatéral pour mettre en évidence une différence en tenant compte du sens de celle-ci. d) Sous certaines conditions, on utilise le test de l écart réduit seulement pour les variables aléatoires qualitatives à deux modalités. e) Le test de student s applique dans les cas de petits effectifs pour les variables aléatoires qui ont une distribution normale dans la population. QCM n 7 : La moyenne du poids des femmes dans la population française est de 59 Kg, celles des 25 étudiantes en PACES est de 62 Kg. a) La question clinique sera : les 25 étudiantes en PACES ont un poids supérieur à celui de la population française. b) H 0 : les deux moyennes ne sont pas identiques c) La problématique statistique est la comparaison des deux moyennes observées. d) Posons que la distribution du poids dans la population française suit une loi normale, on utilisera le test de Student à n-1 DDL. e) En appliquant le test approprié, on conclut une différence significative entre les deux moyennes. f) Toutes les propositions précédentes sont fausses Pour les deux exercices suivants, on considère que le périmètre crânien chez le nouveau né suit une loi gaussienne. QCM n 8 : Dans le service de pédiatrie à Montpellier, deux étudiants sage-femmes s amusaient à mesurer le périmètre crânien de 10 nouveau-nés, et elles ont obtenu les valeurs suivantes (cm) : 34, , ,5 Comme elles sont curieuses, elles ont voulu savoir si ces 10 nouveau-nés sont représentatifs de la population, sachant que la moyenne de périmètre crânien dans cette population est de 35 cm. a) La moyenne observée est égale à 33,65 cm et = 3,752 b) Leur problème statistique est la comparaison d une moyenne observée à une moyenne théorique. c) Elles ont posé l hypothèse nulle μ = μ 0, elles ont choisi le test de l écart-réduit, et elles ont eu raison. d) t obs = 2,19 e) La conclusion statistique indique que les dix nouveau-nés ne sont pas représentatifs de la population f) Toutes les propositions précédentes sont fausses Tutorat UE4 Biostatistiques Séance n 3 3 / 6

4 QCM n 9 : Leurs collègues à Nîmes ont été jalouses et ont effectué les mêmes mesures pour 10 nouveau-nés. Elles ont trouvé m = 33,55 cm et = 2,12 cm Elles ont décidé de les comparer aux valeurs du service de Montpellier. a) La problématique est la comparaison de deux moyennes observées. b) Pour mettre en évidence une différence statistiquement significative, il faut que t obs > t α en utilisant une loi de Student à n-1 DDL. c) t obs = 0,054 d) Donc on accepte H 0 et on peut dire que les nouveau-nés viennent de deux populations différentes. e) α = 5% est le seuil de signification tandis que p-value est le degré de signification f) Toutes les propositions précédentes sont fausses QCM n 10 : La correction de l épreuve d SHS se faisait par deux correcteurs en aveugle. En comparant les notes sur 20 de cette épreuve, on a obtenu ce tableau pour dix copies : L.Visier P. Dujols On voulait savoir s il y a une différence statistiquement significative entre ces deux correcteurs sur la globalité des copies. a) Le problème statistique est la comparaison de deux moyennes pour une série appariée. b) H 0 : δ 0 / H 1 = 0 c) La stratégie du test se base sur les différences obtenues entre la première et la deuxième note pour chaque copie ainsi que la moyenne de ces différences. d) On applique ici le test d ANOVA. e) Si p-value < 0,05 On va rejeter H 0 et mettre en évidence une différence entre les deux correcteurs. f) Toutes les réponses précédentes sont fausses QCM n 11 : 120 patients ont été inclus dans un essai thérapeutique. Après randomisation par tirage au sort, on a obtenu deux groupes : Groupe 1 Groupe 2 Traitement par statine Placebo m1=1.67 g/l m2=2.1g/l s1=0.45 g/l s2=0.57 g/l a) La problématique statistique est la comparaison de deux moyennes observées sur deux échantillons appariés. b) H 0 : μ 1 = μ 2 / H 1 : μ 1 μ 2 c) Sous H 0, l écart observé entre les deux moyennes suit une loi de Student à n-1 DDL. d) La comparaison de l écart critique calculé avec l écart observé lu dans la table du test approprié nous permet de conclure. e) t obs = 4.58 donc il y a une différence significative avec p-value < Tutorat UE4 Biostatistiques Séance n 3 4 / 6

5 QCM n 12 : Tests non paramétriques : a) Les tests non paramétriques s appliquent aux variables qualitatives ordinales ou nominales. b) Les tests non paramétriques n ont besoin d aucune condition pour leur application. c) Les tests non paramétriques s appliquent quant on n a aucune hypothèse quant à la nature exacte de la distribution de la variable, donc s appliquent en général pour des petits échantillons. d) Les tests non paramétriques utilisent des lois avec des paramétres que l on peut estimer. e) En tant que tests d identité, on teste en fait l hypothèse que entre 2 distributions F1(x) et F2(x) se rapportant respectivement à deux échantillons 1 et 2, H0 : F1=F2 sans connaitre la forme analytique des distributions. QCM n 13 : Tests non paramétriques : a) Les tests paramétriques se basent plutôt sur des rangs. b) Les tests paramétriques sont toujours plus puissants que les non paramétriques. c) Les valeurs extrêmes sont très importantes dans les tests non paramétriques : elles peuvent facilement fausser les résultats. d) On applique plutôt les tests non paramétriques quand l échantillon est petit (<10) et que sa distribution est connue. e) Quand l échantillon est grand mais que sa distribution n est pas connue, on peut quand même se rapporter à la loi normale, donc à un test paramétrique. QCM n 14 : Un chercheur a crée un nouveau test permettant d évaluer le progrès cognitivomoteur des enfants entre 3 et 8 ans. Il essaie de le tester sur 9 paires de vrais jumeaux. Chaque paire est constituée d un enfant qui va à l école, et d un enfant qui reste à la maison. Le test donne les résultats suivants (sachant que ce ne sont pas des résultats linéaires : 50 n est pas forcément la moitié de 100 ) : Paires de jumeaux Enfant scolarisé Non scolarisé A B C D E F G H I On réalise le test à 5% Tutorat UE4 Biostatistiques Séance n 3 5 / 6

6 a) On utilise un test de Wilcoxon. b) Le test permet de montrer une différence significative entre les enfants scolarisés et les non scolarisés. c) Le test ne permet pas de montrer une différence significative entre les enfants scolarisés et les non scolarisés. d) Les enfants scolarisés ont un meilleur score que les enfants non scolarisés. e) Si on le refait sur un échantillon de 25 paires, on pourra se servir de la loi normale par théorème central limite. QCM n 15 : On veut comparer 2 échantillons appariés de petite taille (n=12), on applique pour cela un test de Wilcoxon qui montre : différence des neg= 83, différence des += 7 il n y a pas de différence nulle. a) Il existe une différence significative entre les 2 échantillons (p<0,05). b) On ne met pas en évidence une différence significative entre ces 2 échantillons. c) On ne peut pas appliquer le test car les effectifs sont insuffisants. d) On ne dispose pas d informations suffisantes pour conclure. e) On teste ici si la loi de la différence entre les distributions de chaque échantillon est symétrique. QCM n 16 : Un groupe pharmaceutique a mis au point un nouveau médicament pour la varicelle. On désire comparer les temps de guérison en jours entre deux séries de patients (l une sous traitement, l autre sous placebo) (n1 = 11 sous traitement et n2 = 7 sous placebo): A : 5; 3 ; 8 ; 7 ; 12 ; 10 ; 3 ; 15 ; 4 ; 16 ; 9 B : 20 ; 17 ; 13 ; 6 ; 18 ; 14 ; 25 Le test sera réalisé à 5% en unilatéral. a) On utilise un test de Wilcoxon-Mann Whitney. b) On est dans le cas d un grand échantillon, on peut approximer par la loi normale. c) On trouve Umax=2. d) On rejette H0. e) En l absence de biais, le traitement est efficace Tutorat UE4 Biostatistiques Séance n 3 6 / 6