Devoir Surveillé n 3 de Physique-Chimie

Transcription

1 Devoir Surveillé n 3 de Physique-Chimie Toute réponse devra, dans la mesure du possible, être justifiée par un calcul ou un raisonnement rédigé. Le soin apporté à la copie et aux schémas sera pris en compte dans la notation. L usage d une calculatrice est autorisé. Ce sujet comporte 5 exercices, qui sont indépendants, présentés sur 7 pages numérotés de 1 à 7, y compris celle-ci. La notation est sur 40 points. Il n y a pas de page d annexe à rendre. Données pour tous les exercices : Exercice 1 : Constante de Planck : h = 6, USI Célérité de la lumière : c = 3, m.s -1 Equivalence entre le joule et l électron-volt : 1 ev = 1, J Longueur moyenne d une chaussure d un adulte : L = 30 cm Surface d un disque de diamètre d : 2 d S = π 4 Exercice 2 : Quelques masses molaires (en g.mol -1 ) : M(H) = 1,0 ; M(C) = 12 ; M(N) = 14 ; M(O) = 16 Exercice 4 : Quelques numéros atomiques : Z(H) = 1 ; Z(C) = 6 ; Z(O) = 8 ; Z(N) = 7 Exercice 5 : Masse de la Terre : m T = 5, kg Rayon de la Terre : R T = km Constante de gravitation universelle : G = 6, USI Constante dans la loi de Coulomb : k = 9, USI Charge élémentaire : e = 1, C Masse de la tour Eiffel : m TE = t Hauteur de la tour Eiffel : h TE = 324 m Page 1

2 Exercice 1 Télémétrie laser (10 points 45 minutes conseillées) : Restituer, s approprier, analyser, réaliser, valider, communiquer La station de télémétrie MéO (pour Métrologie Optique), située dans le sud de la France, est l une des 3 stations dans le monde à être capable de déterminer la distance Terrechronométrage de la Lune au centimètre près. La méthode de mesure est basée sur le durée de l écho d impulsions laser envoyées sur un réflecteur déposéé à la surface lunaire. Une très petite partie de la lumière émise étant reçue après réflexion, l envoie de plusieurs impulsions lumineuses est nécessaire pour réaliser une mesure. Document 1 : principe de la mesure (échelles non respectées) Page 2

3 Document 2 : photo d un tir laser Nd- YAG depuis MéO Document 3 : réflecteur posé sur la Lune en 1969 par Armstrong & Aldrin 1. Montrer que la surface du réflecteur de la photographie du document 3 vaut S réflecteur = 0,09 m² (0,5 2. a) Déterminer la fréquence ν d un photon émis par le laser Nd-YAG (0,5 b) En déduire l énergie E d un photon émis par le laser Nd-YAG en J, puis en ev (1,25 c) Sur le spectre du laser Nd-YAG, que verrait-on? Détailler la réponse avec le vocabulaire scientifique adéquat (0,5 3. Déterminer le nombre de photons émis N émis par une impulsion du laser de la station Méo (0,75 On souhaite déterminer le nombre minimal d impulsions lumineuses à envoyer vers la Lune pour effectuer une mesure exploitable de la distance Terre-Lune. On supposera que les photons sont répartis uniformément dans les faisceaux évoqués par le schéma du document Déterminer le nombre de photons réfléchis N réfléchis par le réflecteur lunaire suite à une impulsion du laser de la station Méo (1,5 5. Déterminer le nombre de photons reçus N reçus par le télescope suite à une impulsion du laser de la station Méo (1,5 On admet que le traitement du signal reçu ne permet qu à 0,1 % dans le télescope d atteindre le détecteur. des photons entrant 6. a) Déterminer le nombre de photons reçus N détectés par le détecteur suite à une impulsion du laser de la station Méo (1 b) En déduire le nombre d impulsions lumineuses nécessaire afin de détecter un photon réfléchi, permettant d obtenir une mesure exploitable (1 c) Commenter le résultat obtenu avec le nombre d impulsions lumineuses réellement envoyées (0,75 d) Donner une source d atténuation du signal expliquant un tel écart (0,75 Page 3

4 Exercice 2 Révélation des empreintes digitales (8 points 30 minutes conseillées) : Analyser, réaliser, valider Pour révéler des empreintes digitales, les experts peuvent utiliser différentes poudres. L une de ces poudres, la ninhydrine, soluble dans l eau, est utilisée sur des surfaces poreuses sèches. En présence d acide α-aminé, la ninhydrine (en solution) réagit avec les acides α-aminés présents dans les empreintes et forme un produit de couleur pourpre. L équation de la réaction est représentée ci-dessous : + + CH 2 O + H 2 O + CO 2 Ninhydrine Acide α-aminéss Produit de couleur pourpre 1. La ninhydrine est-elle une molécule organique? Justifier (0,5 2. La ninhydrine est-elle un colorant ou un pigment? Justifier (0,5 3. a) Quelle écriture est utilisée pour la ninhydrine? En quoi cela consiste-t-il? (0,5 point) b) Ecrire la formule développée de la ninhydrine (0,5 4. Ecrire la formule semi-développée de l acide α-aminés, le second réactif (0,5 5. a) Réécrire l équation de la réaction en utilisant uniquement des formules brutes (0,5 b) Ajuster les nombres stœchiométriques (0,5 c) Quelle volume de solution de ninhydrine à C m (n) = 0,5 g.l -1 est-img d acide α-aminés présent dans une empreinte digitale? (3 nécessaire pour faire réagir entièrement m a = 1 points) 6. a) La molécule de ninhydrine est-elle susceptible de colorier un matériau? Justifier (0,75 b) Même question pour le produit formé. Bien justifier (0,75 Page 4

5 Exercice 3 Des molécules odorantes (9 points 40 minutes conseillées) : Restituer, s approprier, analyser, valider Le citronellal, le nérol et le géraniol sont des molécules isomères de formule brute C 10 H 18 O appartenant à la famille des terpènes. On les trouve dans des huiles essentielles comme l huile essentielle de citronnelle ou de rose. Doc 1 : terpènes Doc 4 : stéréoisomérie (E)-géranial Linalol Le nérol et le géraniol sont des isomères Z/E. Le citronellal ne présente pas d isomérie Z/E. Doc 2 : la réaction d hydrogénation En présence d un catalyseur à base de palladium et de charbon, le dihydrogène réagit sur les liaisons doubles C=C et C=O selon l équation de réaction ci-dessous. A pression atmosphérique et température ambiante, seules les liaisons C=C sont hydrogénées. A haute température et haute pression, les liaisons C=O le sont également. Doc 3 : réaction chimiosélective Le traitement d une molécule présentant un groupe carbonyle C=O par le tétrahydroborate de sodium NaBH 4 dans l éthanol permet de réaliser une réaction analogue à l hydrogénation de la liaison C=O décrite dans le document 2. Cette réaction est dite chimiosélective car elle n affecte pas les liaisons C=C. Doc 5 : transformation de quelques terpènes Soumis à une hydrogénation dans des conditions dures (haute pression et température), un mélange de citronellal, nérol, géraniol et géranial conduit à un unique produit. La réaction du géranial avec le NaBH 4 produit du géraniol. A pression atmosphérique et température ambiante, l hydrogénation du citronellal conduit à une molécule de formule brute C 10 H 20 O. Doc 6 : données spectroscopiques La spectroscopie de résonance magnétique nucléaire montre que ni le gétraniol, ni le citronellal ou le nérol ne possèdent de groupe alcène primaire (ci-dessous) contrairement au linalol qui en possède un. 1. a) Dans la molécule de (E)-géraniol (doc 1), identifier la double liaison responsable de l isomérie Z/E en justifiant (0,5 b) Justifier l isomérie E en utilisant le terme «substituant le plus léger» (1 2. a) A l aide des documents 1, 2, 3 et 5, déterminer la formule semi-développée du géraniol en justifiant (1 b) Indiquer l isomérie Z/E de la molécule de géraniol en justifiant (0,5 Page 5

6 3. a) A l aide du document 4 en déduire la formule semi-développée du nérol (1 b) Indiquer l isomérie Z/E de la molécule de nérol en justifiant (0,5 c) Comment est-il possible de transformer le nérol en géraniol? Expliquer le terme employé (0,5 4. a) A l aide du document 5, montrer que le citronellal a le même enchaînement d atomes que le géraniol et le nérol (1 b) Toujours à l aide du document 5, montrer que le citronellal possède une seule liaison C=C (1 c) D après le document 4, montrer que la double liaison C=C du citronellal ne permet d envisager que les trois possibilités suivantes (1 point) : Possibilité 1 Possibilité 2 Possibilité 3 d) D après le document 6, indiquer la formule semi-développée du citronellal en justifiant (1 Exercice 4 Synthèse conseillées) : d acides α-aminés (5 points 15 minutes Restituer, analyser, valider Les acides -aminés sont les briques élémentaires à partir desquelles sont construites les protéines. L acide -aminé le plus simple est la glycine. Sa formule de Lewis est représentée ci-dessous. On s intéresse à la géométrie de la molécule. 1. Justifier le nombre de doublets liants et non liants pour les atomes H, C, O et N (1 2. Rappeler le principe qui permet de déterminer la géométrie d une molécule à partir de sa formule chimique (0,5 point) ). 3. a) Pour chaque atome numéroté, indiquer la géométrie de la molécule autour de cet atome et la disposition spatiale des doublets d électrons (2 points). b) Indiquer les angles que vous connaissez pour chaque atome (1 4. Dessiner le carbone tétraédrique en représentation de Cram (0,5 point) ). Page 6

7 Exercice 5 Soulever la tour Eiffel??? (8 points 40 minutes conseillées) : Restituer, réaliser Une tête d épingle A chargée ( q A = 10 mc) et considérée comme ponctuelle est fixée au sommet de la tour Eiffel. 1. a) Déterminer la valeur F G de la force gravitationnelle exercée par la Terre sur la tour Eiffel. On supposera que le centre de gravité de la tour Eiffel se trouve au 1/3 de la hauteur (1 b) Le résultat semble-t-il cohérent? Justifier (0,5 2. Déterminer le nombre de charges élémentaires N portées par la tête d épingle A (1 On place une autre tête d épingle B chargée ( q B = 10 mc) située à une distance d audessus de la tour Eiffel. 3. a) Quelle est la nature de la force F E entre les deux têtes d épingles? Justifier en indiquant l origine de l interaction (0,5 b) Exprimer la force F E en fonction des données (0,5 c) Déterminer l unité de k dans le système international en justifiant (0,5 d) Déterminer la distance d afin que la tête d épingle B puisse soulever 100 fois la masse de la tour Eiffel (1,5 e) Sans faire de calcul, indiquer la nouvelle distance d, afin que la tête d épingle B puisse soulever fois la masse de la tour Eiffel. Bien détailler la réponse (1 f) Donner le signe de A et B afin que cette expérience soit possible, en justifiant (0,5 4. Quelles sont les deux autres types d interaction? Pourquoi est-il pertinent de les négliger? Justifier en détaillant (1 Page 7