Quatrième Chap.XII - Puissances d un nombre

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1 Quatrième - Puissances - Page 1/6 Objectifs : Quatrième Chap.XII - Puissances d un nombre a. ème : comprendre et savoir utiliser les notations a n et a n. b. ème : savoir utiliser sur des exemples les règles sur le produit de puissances de, le quotient de puissances de, le puissance de puissances de. c. ème : [Pas dans le socle commun] savoir écrire un nombre décimal sous différentes formes faisant intervenir des puissances de. d. ème : [Pas dans le socle commun] savoir obtenir un ordre de grandeur ou un encadrement en utilisant la notation scientifique. LE COURS SUIVANT SE COMPLETE EN UTILISANT LES RESULTATS DE L EXERCICES N 7 DU CHAPITRE «DECOUVERTES». S Cours n 1 Cours à compléter, à montrer au professeur puis, s il est validé, à recopier intégralement dans le cahier de cours, sans rien oublier (PENSER à AVOIR une MARGE) : Chapitre XII : Puissances d un nombre I) Définition - notation avec un exposant Définition n 1 Si a est un nombre et n est un nombre entier positif, a n est le produit de a par a, effectué n fois : a n a a a a a.[ne pas compléter] facteurs n s appelle l exposant de a n, et a n se lit «a puissance n». Exemple n 1 : Fin du Cours n 1 Apprentissage du cours Copier les savoirs, de mémoire, 6 fois, sur une feuille de brouillon, en «accordéon». Collez-les dans votre cahier d exercices Recopier le cours dans le cahier de cours (A LA MAISON!) Interrogation : Lien

2 Quatrième - Puissances - Page /6 Contrôle du savoir faire Refaites les exemples du savoir faire ci-dessous, sans regarder le cahier de cours, puis contrôlez que vous avez juste. Exemple n 1 : Exercice n 1 Recopie et complète chaque expression par l'exposant manquant : a.... b. ( 5) ( 5) ( 5) ( 5) ( 5) ( 5) c. 0,1 0,1 0,1 0,1 d. Exercice n Décompose chaque nombre comme dans l'exercice n 1 : a. 9 d. ( 7) 5 b. 3 c. 5 7 e. 5,3 f. ( 0,8) 3 g. 7 h. ( ) 8 LE COURS SUIVANT SE COMPLETE EN UTILISANT LES RESULTATS DE L EXERCICES N 9 DU CHAPITRE «DECOUVERTES». Cours n Cours à compléter, à montrer au professeur puis, s il est validé, à recopier intégralement dans le cahier de cours, sans rien oublier (PENSER à AVOIR une MARGE) : S II) Opérations avec les exposants entiers positifs Propriété n 1 Si n est un nombre entier positif et p est un nombre entier positif, on a : - Multiplier les puissances de revient à. les exposants : n p - Diviser les puissances de revient à. les exposants : n p - Elever n à la puissance p revient à les exposants : ( n ) p. Exemple n : (1 )(donner l écriture décimale) (1 ) ( ) 6 (1 ) (5 5 ) Fin du Cours n Apprentissage du cours

3 Quatrième - Puissances - Page 3/6 Copier les savoirs, de mémoire, 6 fois, sur une feuille de brouillon, en «accordéon». Collez-les dans votre cahier d exercices Recopier le cours dans le cahier de cours (A LA MAISON!) Interrogation : Lien Contrôle du savoir faire Refaites les exemples du savoir faire ci-dessous, sans regarder le cahier de cours, puis contrôlez que vous avez juste. Exemple n : (1 )(donner l écriture décimale) (1 ) ( ) 6 (1 ) (5 5 ) Exercice n 3 CALCULATRICE INTERDITE! Exprime sous la forme d'une puissance de : a. 5 7 e. ( 5 ) 8 b. 1 c. 6 d. 18 f. ( 18 ) 6 g. 8 9 h Exercice n CALCULATRICE INTERDITE! Ecrire sous la forme d une puissance d un nombre entier en indiquant le calcul effectué: a d b e c f i. 9 8 j. 15 k. 5 l. 6 6 LE COURS SUIVANT SE COMPLETE EN UTILISANT LES RESULTATS DE L EXERCICES N 9 DU CHAPITRE «DECOUVERTES».

4 Quatrième - Puissances - Page /6 Cours n 3 Cours à compléter, à montrer au professeur puis, s il est validé, à recopier intégralement dans le cahier de cours, sans rien oublier (PENSER à AVOIR une MARGE) : S III) Opérations avec les exposants entiers négatifs Propriété n 0. Si n est un nombre entier, on a : -n. Les règles de la propriété n 1 s appliquent aussi pour les exposants négatifs. Exemple n 3 : (0, ) -3-6 ( ) ( ) (0, ) -1 7 (0, ) ( ) -3 (- ) (0, ) (0, ) -5 (1 ) (1 ) Fin du Cours n 3 Apprentissage du cours Copier les savoirs, de mémoire, 6 fois, sur une feuille de brouillon, en «accordéon». Collez-les dans votre cahier d exercices Recopier le cours dans le cahier de cours (A LA MAISON!) Interrogation : Lien

5 Quatrième - Puissances - Page 5/6 Contrôle du savoir faire Refaites les exemples du savoir faire ci-dessous, sans regarder le cahier de cours, puis contrôlez que vous avez juste. Exemple n 3 : (0, ) -3-6 ( ) ( ) (0, ) -1 7 (0, ) ( ) -3.(- ) (0, ) (0, ) -5 (1 ) (0, ) Exercice n 5 CALCULATRICE INTERDITE! Ecrire sous la forme d une puissance d un nombre en entier en indiquant le calcul effectué : a b c d e f Exercice n 6 CALCULATRICE INTERDITE! Donner l écriture décimale des nombres suivants : a) b) c) + 3 d) + 3 e) f) Exercice n 7 CALCULATRICE INTERDITE! Ecrire avec une puissance de : a) b) c) d) e) ( ) 3 6 f) g) h) i) j) ( ) Exercice n 8 CALCULATRICE INTERDITE! Recopier et compléter avec un nombre entier : a). 3 b) Exercice n 9 Recopier et compléter avec un nombre entier : a) b) 3 3 c) d) 9

6 Quatrième - Puissances - Page 6/6 Résultats Ex.1 : a. 9 - b.(-5) 5 c. 0,1 3 d. 5. Ex. : a b. c d. (-7) (-7) (-7) (-7) (-7) e. 5,3 5,3 5,3 5,3 f. (-0,8) (-0,8) (-0,8) g. h. (-) (-) (-) (-) (-) (-) (-) Ex.3 a. 1 b. 16 c. d. 1 e. 0 f. 8 g. 17 h. 16 i. 1 j. 5 k. 6 l. 1 Ex. a. 579 b. 75 c. 19 d. 5 e. 0 f Ex.5 a. -89 b. - c. 8 d. 60 e. -7 f Ex.6 a.00 b c.10 d. 100 e f.0 Ex.7 a. 11 b. -8 c. -1 d. 0 e. 1 f. 1 g. -6 h. - i. 5 j. -19 / Ex.8 a. -1 b.1 Ex.9 a. b.1 c. -3 d. -