Licence Science de la Mer et de l Environnement. Physique Générale

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Alphonse Lafleur
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1 Licence Science de la Mer et de l Enironnement Physique Générale Chapitre 7 :Deuxième principe de la thermodynamique Rappel du premier principe C est l équialence de la chaleur et du traail. «Le bilan thermodynamique W + des échanges entre un système et le milieu extérieur a la même aleur pour toutes les transformations qui conduisent le système du même état initial au même état final» Insuffisances du premier principe de la thermodynamique uestions : a) Peut-on faire une transformation telle que le traail W soit déterminé en partant d un point initial à un point final? b) Peut-on aller de A ers B, puis de B ers A en suiant le même parcours? Le premier principe de la thermodynamique n interdit pas cela. Cependant on obsere expérimentalement que : a) La chaleur passe toujours du corps chaud ers le corps froid. b) On obtient de la chaleur par frottement, mais pas l inerse. c) Deux gaz se mélangent spontanément, l inerse ne se produit pas. Les moteurs thermiques Il s agit de systèmes cycliques, c est à dire qui continuent indéfiniment. C est un système qui reçoit de la chaleur et qui fournit du traail au milieu extérieur : W += aec W < et > Impossibilité du moteur thermique monotherme Un moteur monotherme n a qu une source de chaleur. On peut imaginer deux cas : a) W > et > car W += Il s agit de frottements qui transforment le traail en chaleur. Ce n est donc pas un moteur. b) W < et >, car W += W. homson a énoncé le principe que cela était impossible 5 Deuxième principe de la thermodynamique «Il est impossible de réaliser une transformation cyclique monotherme aec production de traail extérieur» Remarque : On peut réaliser du traail aec une seule source de chaleur, mais ce n est pas cyclique. Par exemple en chauffant une barre métallique qui se dilate. Mais ce n est pas cyclique.

2 6 Moteur thermique ditherme : Principe de Carnot Si on reient à l exemple précédent, pour reenir à l état initial et recommencer le cycle, il faut refroidir la barre métallique, donc une autre source de chaleur plus froide. Il y a donc deux sources de chaleur dans cet exemple : une pour chauffer la barre, et l autre pour la refroidir. Dans un moteur ditherme, il y a deux sources de chaleur:la source chaude à la température et la source froide à la température. Les échanges de chaleur aec ces deux sources sont et. Le traail fourni étant W, d après le premier principe on a : W + +, comme le système produit du traail, c est un moteur, on doit aoir W <. = Donc : +. > a) Supposons > et > Aec cette hypothèse, le système reçoit de la chaleur des deux sources. Supposons une troisième source à la température telle que > et >. Cette troisième source peut donc donner et à et. C est donc comme si on a n aait qu une seule source de chaleur à la température. On a donc en réalité un moteur monotherme, ce qui est impossible à cause du deuxième principe de la thermodynamique. b) Supposons < et > Comme + >, on a > que l on peut aussi réécrire : > Ce qui reient à dire que la source froide donne de la chaleur à la source chaude, ce qui est impossible à cause du deuxième principe de la thermodynamique. c) Supposons > et < Comme + >, on a > que l on peut aussi réécrire : > W + + donc : W = = + = Le traail W est négatif donc W = Principe de Carnot : Un moteur thermique ne peut fonctionner que s il possède deux sources de chaleur. C est la seule solution compatible aec le deuxième principe de la thermodynamique. 7 Rendement thermique d un moteur thermique La quantité de chaleur a été transformée en traail W. La chaleur est perdue pour le système, puisqu elle est apportée à la source froide. Pour calculer le rendement du moteur, nous ne deons tenir compte que du traail W fourni et de la chaleur apportée. Le rendement du moteur est donc : W ρ= = = = +

3 8 Moteurs thermiques réersibles On peut distinguer deux cas suiant le signe de W a) Sens moteur C est le cas du moteur étudié précédemment : W <, > et <. Alors : W = > < W< b) Sens récepteur : pompe à chaleur et réfrigérateur Dans ce cas, on transforme du traail en chaleur : La Pompe à chaleur Le système reçoit du traail W >, de la chaleur de la source froide > la chaleur à la source chaude : <., et fournit de < > maison extérieur W > moteur Le réfrigérateur Le système reçoit du traail W >, de la chaleur de la source froide >, et fournit de la chaleur à la source chaude : <. < > maison réfrigérateur W > moteur

4 9 Echelle thermodynamique de température Soient deux moteurs fonctionnant en série aec trois sources de chaleur : t > t > t. Le premier moteur fonctionne entre t et t, le deuxième entre t et t. Pour le premier moteur le rendement est : ρ = Pour le deuxième moteur, le rendement est : Soit la fonction t ) = Alors : = < t ) ρ = donc : t ) > Et : = ϕ ( t ) < donc : t ) < Un moteur fonctionnant entre t et t aura pour rendement : On peut écrire : =. Le rendement de ce moteur sera : ρ= =. Aec ϕ ( t ) > t) On définit une échelle thermodynamique de température. θ Kelin a choisi ϕ (t) = θ. Donc = θ t) = t ) ρ = Identité de l échelle thermodynamique et de l échelle absolue des gaz parfaits On réalise un cycle de Carnot composé de deux isothermes et de deux adaibatiques. On se met dans le sens moteur. p A adiabatiques D B C isothermes V

5 Isothermes : rajet AB : =R rajet CD : =R Donc : = Adiabatiques : γ rajet BC : γ = γ rajet DA : γ = Donc : =.. γ Ce qui fait que : Comme : =.. γ = donc : =, on en déduit : = = ou encore : = θ Or nous aons u que : = θ Les températures et θ sont proportionnelles. On peut donc choisir thermodynamique et l échelle absolue des gaz parfaits sont identiques = θ. L échelle Rendement d un moteur thermique Le rendement d un moteur thermique est donné par : ρ= le rendement est d autant plus éleé que la température de la source chaude est éleé, et celui de la source froide le plus bas possible. 5

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