Chapitre II-2 La catoptrique

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1 Chapitre II-2 La catoptrique A- Introduction Un faisceau de lumière frappe un bloc de verre. On assiste à trois phénomènes : (1) réflexion...la lumière change de direction et ne change pas de milieu (le rayon reste dans l'air). (2) réfraction...la lumière change de direction en changeant de milieu (le rayon passe de l'air au verre ou inversement). (3) absorption...l'intensité de la lumière diminue au fur et à mesure qu'elle traverse un milieu. «Réflexion où la lumière est réfléchie en étant diffusée (réfléchie dans toutes les directions).» «Réflexion où la lumière est réfléchie de la même manière pour tous les rayons d'un faisceau.» NB Plus la surface est polie, plus la réflexion est spéculaire. «Toute surface polie, spécialement une mince feuille de métal recouvert de verre.» Lecture p ( ) p.40 (2.9)

2 B- Réflexion sur un miroir plan 1) Les lois de la réflexion Rayon incident : Rayon réfléchi : Point d'incidence : Normale à un plan : Angle d'incidence : Angle de réflexion : Rayon lumineux allant Rayon lumineux allant Point du miroir où vient frapper le rayon Toute droite perpendiculaire à un plan (Dans ce cas-ci, on trace la normale au point d'incidence.) Angle entre le rayon Angle entre le rayon 1) Le rayon incident, le rayon réfléchi et la normale sont dans un même plan. 2) L'angle de réflexion est égal à l'angle incident. Champ de vision: «C est la zone que l on peut percevoir visuellement d un endroit donné.» Lecture p Exercices p.45 # 1-5 Feuilles II-2 # 1-5 Page 2 de 14

3 2) Formation de l'image Ex(1): Ex(2): Mesure et compare les angles d incidence et de réflexion de l exemple précédent. Quand on se regarde dans un miroir, on ne se voit pas: on voit. Aucune lumière ne le miroir: il rien de l'autre côté. L'image se forme par par rapport au plan du miroir. Pour chacun des points d'un objet, la distance objet-miroir égale la distance image-miroir. L image est située le miroir: on ne peut donc pas la reproduire sur un écran. On dit que l image est. On voit l'image dans le des rayons (ce qui indique également que c'est une image virtuelle). L'image est de même grandeur et de même orientation que l'objet. Image virtuelle : «Image située en des points d'où la lumière semble provenir pour aller vers l'observateur. Cette image ne peut pas être reproduite sur un écran.» Page 3 de 14

4 Ex(3) : Observation de 2 objets par un observateur NB La position de l'image de la position des observateurs. Ex(4) : Une étudiante de Villa Maria se regarde (son image) dans un miroir vertical. Elle mesure 1,60 m et est à 2 m du miroir. Ses yeux sont à 1,50 m du sol. Page 4 de 14 a) Quelle doit être la longueur minimale du miroir pour qu'elle puisse s'y voir entièrement? b) À quelle hauteur du sol le miroir doit-il être placé? c) À quelle distance de son image est cette étudiante? d) Si elle se tient à 1 m du miroir, la dimension minimale de ce dernier changet-elle?

5 3) Champ de vision d un miroir courbe schéma p.29 Lecture p Exercices p.46 # 10-11,13-16 p.144 # 10-13,15-16, Page 5 de 14

6 C- Miroirs courbes 1) Introduction Miroir : «Miroir possédant une surface courbe ayant la propriété de faire converger les rayons lumineux vers l intérieur de sa courbure.» (miroir convergent) Miroir : «Miroir possédant une surface courbe ayant la propriété de faire diverger les rayons lumineux vers l extérieur de sa courbure.» (miroir divergent) CONSTATS : Lorsque les rayons incidents sont proches de l'axe optique, ils convergent vers un point appelé. Le foyer est toujours situé à sommet du miroir (r = 2f). entre le centre de courbure et le Lorsque les rayons incidents frappent le miroir de l'axe optique, ils tendent à réfléchir de plus en plus loin du foyer. C'est. Près de leur axe commun, une de distance focale f se confond pratiquement avec un de rayon r = 2f. Pour corriger l'aberration sphérique, on peut utiliser un miroir dont la forme est parabolique. Page 6 de 14

7 Lois relatives aux rayons réfléchissant dans un miroir sphérique concave Un rayon parallèle à l'axe optique et frappant le miroir est réfléchi... Un rayon passant par le foyer et frappant le miroir est réfléchi... Un rayon passant par le centre de courbure et frappant le miroir est réfléchi... L'image se forme toujours à l'intersection des rayons réfléchis ou de leur prolongement. Lecture p.28-36,38 (2.6), p Exercices p.46 # 6-12 NB Lorsque l'on produit des images en se servant de miroirs courbes, les images produites sont déformées par rapport à l'objet duquel elles proviennent. Pour des raisons pratiques, nous ne considérerons alors que la pointe des objets afin de les localiser... on oubliera donc la déformation des images. En réalité, il n'y que les miroirs droits qui produisent des images semblables à l'objet d'origine lorsqu ils sont utilisés seuls. 2) Formation des images dans un miroir concave a) L'objet est situé entre le foyer et l'infini, Caractéristiques de l'image : Elle est située au croisement des rayons réfléchis. Page 7 de 14

8 b) L'objet est situé entre le foyer et l'infini, Caractéristiques de l'image : c) L'objet est situé entre le foyer et l'infini, Caractéristiques de l'image : Page 8 de 14

9 d) L'objet est situé entre le foyer et le miroir, Caractéristiques de l'image : (L image est située au croisement des prolongements de rayons réfléchis) e) L'objet est situé au foyer, Page 9 de 14

10 f) L'objet est situé à l infini, Caractéristiques de l'image : L image est et située dans le plan focal. 3) Formation des images dans un miroir convexe Caractéristiques de l'image : Lecture p , (5.4,5.6) Exercices p.46 # 7, p.147 # (Erreurs à 37(2) et à 38(2)) Page 10 de 14

11 D- Équations des miroirs courbes Convention de signes + - f p: distance objet-miroir q: distance image-miroir f: distance focale h o : hauteur de l objet h i : hauteur de l image g: grandissement p q h i g g > 0 g < 0 g > 1 g = 1 g < 1 Page 11 de 14

12 Afin de respecter les signes conventionnels, on modifie légèrement l équation Ex(1): Un objet est placé à 80 cm d un miroir divergent dont la distance focale est de 30 cm. Où est l image? Page 12 de 14

13 Ex(2): Un objet est placé à 8 cm du foyer d un miroir convergent dont la distance focale est de 15 cm. Il produit une image droite. Où est cette image? Ex(3): Un objet de 5 cm est placé à 25 cm du foyer d un miroir concave. La distance focale du miroir est de 15 cm. Quelle est la taille de l image? Ex(4): Un objet situé à 50 cm d un miroir courbe permet de produire une image virtuelle située à 20 cm du miroir. Quelle est la distance focale et le type du miroir? Page 13 de 14

14 Ex(5): Un miroir concave ayant une distance focale de 50 cm permet de produire une image renversée, et dont la taille est 5 fois plus grande que l objet. Où est placé l objet? Lecture p (5.5) Exercices p.145 # 41,43,45-48 Feuilles II-2 # 8-16 E- Appareils optiques utilisant des miroirs a) Sextant p.25 b) Gyrophare c) Appareil photo p.89 d) Rétroprojecteur p.90 e) Projecteur p.91 f) Stroboscope p.138 g) Télescope p.35,42,43,44 h) Lunette astronomique p.141 i) Lunette terrestre et jumelles p.79,141 j) Périscope p.78 k) Télémètre p.24,25 l) Microscope p.91,142 Page 14 de 14