Académie: Session : Modèle E.N. Examen : Série : c en majuscule. suivi s il Y a lieu. du nom d épouse) Prénoms : no du candidat Né(e) le :

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1 l. i r Académie: Session : Modèle E.N. Examen : Série : 1 Skcialité/oDtion : ReDère de l émeuve : : 2 1 Em-euve/sous émeuve : ; d! 1 NOM I u c en majuscule. suivi s il Y a lieu. du nom d épouse) Prénoms : no du candidat Né(e) le : (le numéro est celui qui &ure suc la convocation ou liste d appel) I B.E.P / 20 SUJET : SECTEUR SECONDAIRE ECRITS DU 09 JUIN 2005 MATHÉMATIQUES Bois et matériaux associés Charpente Fabrication industrielle de mobilier et menuiserie Menuiserie agencement Finition : Peinture - vitrerie - revêtement Finition : Plâtrerie peinture Finition : Plâtrerie : plâtres et préfabriqués Finition : Sols et moquettes Metiers de l electronique ET SCIENCES (2 heures) BEP Techniques de l architecture et de l habitat Techniques des installations sanitaires et thermiques Techniques des métaux, du verre et des mat&iaux de synthèse du bâtiment, dom. aluminium Techniques des métaux, du verre et des matériaux de synthèse du bâtiment, dom. Serrurerie métallerie Techniques du froid et du conditionnement d air Techniques du géométre et de la topographie Techniques du gros œuvre du bâtiment Techniques du toit Travaux publics Construction et entretien des routes Travaux publics : Construction canalisations travaux publics Travaux publics : Construction en ouvrage d art.. La clarté des raisonnements et la qualit de la rédaction interviendront pour une part importante dans l appréciation des copies.. La calculatrice est autorisée. Le matériel autorisé comprend toutes les calculatrices de poche y compris les calculatrices programmables, alphanum&iques ou à écran graphique à condition que leur fonctionnement soit autonome et qu il ne soit pas fait usage d imprimante. BEP Épreuve : MATHÉMATIQUES ET SCIENCES Durée : 2 heures Secteur 2 Session JUIN 2005 Page 1 Il4

2 Folio 2 / 14 Mathématiques EXERCICE 1 17 POINTS Monsieur LABRICOLE ci-dessous : décide de construire un atelier au fond de sa propriété suivant le schéma (les côtes sont exprimées en mètres, le dessin n est pas à l échelle) Il doit couler une dalle de béton. I - Etude de la dalle 1) Calculer, en m*, l aire de la surface de la dalle a...* ) Calculer, en m3, le volume de la dalle, d épaisseur 15 cm (arrondir le résultat à 0,Ol). 3) On utilise 300kg de ciment pour 1 m3 de béton. On prendra comme volume de la dalle 1,35 m3 4 Calculer, en kg, la quantité de ciment nécessaire. b) Le ciment est vendu en sac de 35 kg. Calculer le nombre de sacs à acheter *

3 Folio 3 / 14 II - Etude de la porte I h Surface vitrée Afin d avoir une luminosité satisfaisante dans cet abri, la surface vitrée de la porte doit représenter au moins 5 % de la surface au sol. On prendra une surface au sol de 8 mz. 1) Calculer, en m*, l aire minimale de la surface vitrée.,...,...,...,...,... 2) Calculer, dans ce cas, en m, la hauteur h de la partie vitrée sachant que sa largeur /est de 50 cm. Ill - Etude du pignon B A 0 est le milieu de [AC]. (les côtes sont exprimées en mètre, le dessin n est pas à l échelle)

4 05-207OFolio4/14 1) Calculer, en m, la longueur OA f.... 2) Calculer, en m, la longueur AB (arrondir le résultat à 0,Ol). 3) Calculer, en degré, la valeur de l angle a (arrondir le résultat a l unité). EXERCICE 2 14 POINTS Pour transporter le matériel, Monsieur LABRICOLE doit louer une camionnette et faire plusieurs allers-retours. Chaque aller-retour représente une distance de 30 km. Il a le choix entre deux propositions. Partie A Etude de la proposition 1 : 1,25 du kilomètre. 1) Calculer le prix à payer pour 1 aller-retour. 2) Soit n le nombre de kilomètres et pi le prix à payer en +?. Exprimer pl en fonction de n. 3) Soit la fonctionfde la variable x définie sur l intervalle [0 ; 1001 par : f(x) = 1,25x On a représenté graphiquement la fonctionfdans le plan rapporté au repère orthogonal ci-après. On obtient la droite (Dl).

5 Déterminer graphiquement la valeur de x telle quef(x = 75 On laissera apparents les traits ayant permis cette détermination.

6 Folio 6114 Partie B Etude de la proposition 2 :0,75 C du kilomètre et un forfait fme de 25. 1) Calculer le prix à payer pour : a> 2 allers-retours ; W 3 allers-retours ; 2) Soit n le nombre de kilomètres etp2 le prix à payer en. Exprimer p2 en fonction de n. 3) Soit la fonction g de la variable x définie sur l intervalle [0 ; 1001 par : g(x) =0,75x+25 Compléter le tableau de valeurs suivant : 21 4) Représenter graphiquement la fonction g dans le plan rapporté au repère orthogonal de la page 5. On appelle (Dz) la droite obtenue. 5) Relever les coordonnées du point d intersection 1 des deux droites : 1 ( ; ) 6) Monsieur LABRICOLE estime devoir faire 3 allers-retours. Quelle est alors la proposition la plus avantageuse? I...,...

7 F0ii07114 EXERCICE 3 9 POINTS Les sacs de ciment utilisés par monsieur LABRICOLE font partie d un échantillon utilisé pour réaliser une étude statistique. Ces sacs sont conditionnés automatiquement par machines de remplissage. On a relevé les masses de plusieurs sacs de ciment. 1) Compléter le tableau ci-dessous : [ 35,2 ; 35,3 ] Total 2 N=20 700,5 2) Calculer la masse moyenne q des sacs de ciment Compléter l histograrnme de cette série statistique. en