SPE A, B et C PARTIEL DE THERMODYNAMIQUE :

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1 I.P.S.A. 24, rue Pasteur Le Kremlin-Bicêtre Tél. : Fax. : Classe : Date de l'epreuve : 23 mai 2008 SPE A, B et C PARTIEL THERMODYNAMIQUE Professeur : Monsieur BOUGUECHAL Durée : 1h30 2 h 00 3 h 00 Avec (1) Notes de Cours Sans (1) sans (1) (1) Rayer la mention inutile NOM : Prénom : Calculatrice N de Table : PARTIEL DE THERMODYNAMIQUE : Répondez directement sur la copie. Inscrivez vos nom, prénom et classe. Justifiez vos affirmations si nécessaire. Il sera tenu compte du soin apporté à la rédaction. Si au cours de l épreuve, vous repérez ce qui vous parait être une erreur ou un oubli dans l énoncé, vous le signalez clairement dans votre copie et vous poursuivez l examen en proposant une solution. NOM : NUMERO : :: PRENOM : : CLASSE : T.S.V.P. 1/10

2 Partiel de thermodynamique 23 mai 2008 Exercice 1 : Elément de thermodynamique ( 5 points ) A. Le premier principe de la thermodynamique peut s écrire : 1. du = δw+δq 2. du = dw+dq 3. du = dw+δq 4. du = δw+dq 5. autre B. Le deuxième principe de la thermodynamique définit une fonction d état : 1. S appelée entropie 2. H appelée enthalpie 3. F appelée énergie libre 4. F appelée énergie libre 5. autre C. L énergie interne d un gaz parfait ne dépend que de : 1. sa pression 2. son volume 3. sa température 4. son équation d état 5. autre D. L enthalpie est définie par : 1. PV =RT 2. ds =δq/t 3. H = U - PV 4. H = U + PV 5. autre E. L enthalpie d un gaz parfait ne dépend que de : 1. sa pression 2. son volume 3. sa température 4. son équation d état 5. autre Cochez la ou les bon(nes) cases. EXERCICE A B C D E 2/10

3 Exercice 2 : Transformation élémentaire réversible ( 5 points ) On considère un gaz parfait subissant une transformation élémentaire réversible. Donner l expression de du, δw, δq, dh et ds en fonction des variations élémentaires dt, dp, dv de la température, de la pression et du volume et des coefficients caractéristiques du gaz parfait Cp et Cv qu on supposera constants. Remplir uniquement le tableau. du Expressions générales Transformation isotherme Transformation isobare Transformation isochore Transformation isentropique δw δq dh ds 3/10

4 Exercice 3 : Cycle de Carnot ( 5 points ) On considère un cycle de Carnot ABCDA comportant deux isothermes AB à T c et CD à T f et deux isentropiques BC et DA. Dans le cas où le cycle est décrit par un gaz parfait de capacité calorifique molaire à volume constant C v, supposée constante : 1. Représenter le cycle de Carnot : En coordonnées de Clapeyron (P,V) ; En coordonnées isentropiques (T,S). 2. Dans quel sens doit-on parcourir le cycle pour avoir un cycle moteur. Justifier. 3. Comparer les coefficients directeur de l adiabatique et de l isotherme dans le diagramme P,V et le diagramme T,S 4. Construire un tableau donnant ΔU, ΔH, ΔS, ΔW et ΔQ ainsi que le bilan total pour chacune des quatres étapes du cycle. 5. En déduire en fonction de T f et T c, le rendement d un cycle de Carnot moteur. Réponse : 4/10

5 5/10

6 6/10

7 EXERCICE 4 : Etude du cycle d une machine frigorifique ( 5 points ) On considère une machine thermodynamique permettant de produire du froid en vue de la conservation de denrées périssables. Le fluide frigorigène circulant dans la machine est de l ammoniac NH 3 (appelé R717 selon la nomenclature de l Institut International du Froid). Le fluide décrit le cycle de transformations suivantes : Détendeur : dans le détendeur, parfaitement calorifugé et ne comportant pas de pièces mobiles, le fluide à l état liquide ( état 1 ), caractérisé par une pression p c = 10 bars et une température de 20 C subit une détente isenthalpique de Joule-Thomson jusqu à une pression p f = 2 bars, au cours de laquelle, une partie du fluide se vaporise (état 2). Evaporateur : l évaporateur est un échangeur thermique où le fluide frigorigène est en contact thermique avec la source froide. Le fluide, partiellement vaporisé en (2) achève de se vaporiser à la même pression jusqu à l état (3). Compresseur : pour assurer le bon fonctionnement du compresseur, le fluide, à la sortie de l évaporateur, est complètement vaporisé et se trouve à l état 4 caractérisé par une pression toujours égale à 2 bars jusqu à une température de 0 C : la présence de liquide, quasiment incompressible, est susceptible d entraîner la casse du compresseur. Le fluide y subit une compression adiabatique et réversible jusqu à l état ( 5 ). Condenseur : le condenseur est un échangeur thermique dans lequel le fluide frigorigène échange de l énergie avec la source chaude de façon isobare. Dans la première partie du condenseur, le fluide se refroidit à la pression constante p c jusqu à ce que sa température atteigne la température de vapeur saturante à la pression p c. La condensation totale du fluide s effectue ensuite dans la partie centrale à la pression p c (état 6). On donne le diagramme de Mollier (h, log p) de l ammoniac. ( voir fin du document ) 7/10

8 a) Représenter sur le diagramme de Mollier les points A, B, C, D et E du cycle thermodynamique correspondant aux états 1, 2, 3, 4, 5 et 6 décrits dans l énoncé. Tracer le cycle. b) Compléter le tableau suivant : Points du diagramme Point A Point B Point C Point D Point E Etat du fluide * Titre x de la vapeur Pression ( bars) Température ( C) Enthalpie (kj/kg) Entropie (kj/kg. C) * Indiquer si le fluide est liquide ( L ), gazeux ( G ) ou diphasique ( D ). c) En déduire les valeurs numériques de Q f, transfert thermique massique échangé dans l évaporateur, de Q c, transfert thermique massique échangé dans le condenseur. Réponse : d) Définir et calculer le coefficient opérationnel de performance (COP). Réponse : e) Calculer le coefficient opérationnel de performance d une machine frigorifique idéale qui décrirait un cycle de Carnot entre les mêmes températures extrêmes. Réponse : 8/10

9 9/10

10 10/10

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