Cours de turbomachine à fluide compressible

Dimension: px
Commencer à balayer dès la page:

Download "Cours de turbomachine à fluide compressible"

Transcription

1 Cours de turbomachine à fluide compressible Xavier OAVY CNRS UMR 5509 Laboratoire de Mécanique des Fluides et d Acoustique à l École Centrale de Lyon

2 Plan du cours Cours de turbomachine Xavier Ottavy (CNRS Laboratoire de Mécanique des Fluides et d Acoustique UMR ECL) Introduction Analyse thermodynamique monodimensionnelle Analyse de l écoulement dans le plan circonférentiel Équation de l équilibre radial simplifié Cas d application : dessin d un étage de compresseur axial

3 1 ière partie - Introduction Introduction Introduction Définition Fonctions et domaines d utilisation des turbomachines Notion d étage échanges d énergies Courbes caractéristiques Approches 1D, D,.5D et 3D Analyse thermodynamique monodimensionnelle Analyse de l écoulement dans le plan circonférentiel Équation de l équilibre radial simplifié Cas d application : dessin d un étage de compresseur axial

4 Définition Cours de turbomachine Xavier Ottavy (CNRS Laboratoire de Mécanique des Fluides et d Acoustique UMR ECL) Définition Une turbomachine est une machine tournante qui réalise un transfert d énergie entre son arbre propre, et un fluide en mouvement. Ce transfert peut s effectuer dans les deux sens : Introduction une récupération de l énergie du fluide sur l arbre de la machine (fonction réalisée par les machines de type turbine) une augmentation de l énergie du fluide par fourniture d énergie mécanique sur l arbre de la machine (fonction réalisée par les machines de type compresseur, ventilateur, pompe )

5 Fonctions et domaines d utilisation des turbomachines Fonctions et domaines d utilisation des turbomachines Récupération de l énergie d un fluide (turbines) liquide : récupération d énergie potentielle hydraulique (barrages, ) gaz : turbines de dentiste, turbocompresseurs, turbopompes, turbines associées à d autres éléments (compresseurs, chambres de combustion, ) pour la production d énergie mécanique, ou pour la propulsion en aéronautique. Introduction Compression de gaz (compresseurs) fonction qui se présente dans des domaines très diversifiés : industrie chimique (pression de réaction), industrie pétrolière (extraction du pétrole), ou simplement création d air comprimé. compresseurs associés à d autres éléments (turbines, chambres de combustion, ) pour la production d énergie mécanique, ou pour la propulsion en aéronautique. ransport de fluide élévation : fournir une énergie pour vaincre le champ gravitationnel (pompes) transport horizontal : apport périodique d énergie au fluide pour vaincre les pertes de charges (boosters) Ventilation

6 Fonctions et domaines d utilisation des turbomachines Introduction Production d énergie mécanique à partir d une source de chaleur Production réalisée par des turbines à gaz ou des turbines à vapeur. Ces machines associent dans un cycle thermodynamique turbines, compresseurs, sources de chaleur, refroidisseurs, Puissance variant de quelques kw à plusieurs dizaines de MW. Production d énergie électrique (aérospatiale, avions, chars, réseau nationale, ) Production d énergie mécanique : entraînement d hélice de bateau, d avion (turbopropulseur), de rotor d hélicoptère urbines à vapeur essentiellement destinées à la production de forte puissance d énergie électrique dans les centrales thermiques. Propulsion par réaction Ces machines associent dans un cycle thermodynamique turbines, compresseurs, chambres de combustions, tuyères urboréacteurs urbofans (multiflux)

7 PW Pratt & Whitney (epower-propulsion.com) Fonctions et domaines d utilisation des turbomachines Introduction

8 CFM56 Snecma Moteurs (epower-propulsion.com) Fonctions et domaines d utilisation des turbomachines Introduction

9 BR715 BMW/Rolls-Royce (epower-propulsion.com) Fonctions et domaines d utilisation des turbomachines Introduction

10 GP7000 EA (GE / Pratt & Whitney) (epower-propulsion.com) Fonctions et domaines d utilisation des turbomachines Introduction

11 PEGASUS Rolls-Royce (epower-propulsion.com) Fonctions et domaines d utilisation des turbomachines Introduction

12 F404 General Electric (epower-propulsion.com) Fonctions et domaines d utilisation des turbomachines Introduction

13 Notion d étage Échanges d énergies Notion d étage Échanges d énergies Géométries des turbomachines Les géométries sont très diverses (de l éolienne à la Pelton), mais une majorité des turbomachines peut être répertoriée en 3 catégories : Introduction Les machines axiales : le fluide entre et sort avec une vitesse débitante approximativement axiale. Machines caractérisées par des débits importants, mais des taux de pression limités (de l ordre de 1,4 pour un compresseur transsonique et de pour un compresseur supersonique). Les machines centrifuges : le fluide sort approximativement dans un plan radial, l entrée pouvant ne pas être radiale. Machines caractérisées par des débits limités et des taux de pression important (pouvant atteindre 10 grâce au travail de la force de Coriolis et à l augmentation de la pression statique liée à l action de la force centrifuge. Les machines mixtes

14 Notion d étage échanges d énergies Notion d étage - échanges d énergie Un étage de turbomachine se compose d une partie mobile appelée rotor (ou rouet) et d une partie fixe appelée stator (ou selon le cas : redresseur, distributeur, diffuseur, ) Introduction Le rotor : Rôle : assurer le transfert d énergie entre l arbre de la machine et le fluide en mouvement. L écoulement étant défléchi au passage de la roue, il existe donc une force exercée par le fluide sur les aubages. Le point d application de la force se déplace du fait de la rotation des aubages, il y a donc travail => échange d énergie

15 Notion d étage échanges d énergies Le rotor (suite): Énergie de pression : une turbomachine échange nécessairement de l énergie de pression avec le fluide (même si cela ne doit pas être sa fonction principale). Cas compresseur : augmentation de la pression pour compenser les pertes de charge du circuit. Cas turbine : une partie de l énergie récupérée l est toujours sous forme de pression. Introduction Énergie cinétique : une turbomachine échange nécessairement de l énergie cinétique avec le fluide du fait de la giration de l écoulement au passage de la roue mobile. Énergie calorifique : il n y a pas d énergie calorifique directement échangée entre le fluide et la roue. Cependant le fluide peut recevoir de la chaleur naissant de la dégradation d une partie de l énergie cinétique <= travail des forces de frottement liées à la nature visqueuse du fluide. Phénomène de dissipation principalement localisé près des parois = transformation de la forme d énergie et non transfert de l énergie («pertes» => rendement). Faible surface des parois en rapport avec les grands débits rendent les échanges de chaleur avec l extérieur négligeable => parois considérées comme adiabatiques

16 Le stator : Notion d étage échanges d énergies Rôle : modifier la forme d énergie (énergie cinétique en pression, ou inversement). Il existe comme pour la roue mobile une force exercée par le fluide sur les aubages, liée à la déflection de l écoulement. Par contre l aubage étant fixe, il n y a pas de déplacement du point d application de la force. Donc pas de travail => pas d échange d énergie Introduction Redresseur de compresseur axial : Situé en aval de la roue mobile Rôle : redresser l écoulement vers la direction axial, transformant ainsi l énergie cinétique de la composante giratoire de vitesse en pression statique. «Orienter» le fluide dans une direction compatible avec le prochain étage. Distributeur de turbine axiale : Situé en amont de la roue mobile Rôle : provoquer une giration de l écoulement, transformant ainsi une partie de l énergie de pression statique disponible sous forme d énergie cinétique. Cette énergie est ensuite récupérée au niveau de la roue mobile. Diffuseur de compresseur centrifuge : Récupération de pression statique avec l augmentation de la section de passage (rayon).

17 Courbes caractéristiques Courbes caractéristiques Compresseurs et turbines sont en général calculés pour un point de fonctionnement (débit massique m et taux de pression Π) où le rendement est maximal : c est le point de fonctionnement nominal. Introduction Il est cependant intéressant de connaître le comportement de la machine à d autres débits, d où la notion de plage de fonctionnement. C est la fourchette de débit où la machine conserve un taux de pression acceptable avec un rendement acceptable. Ce fonctionnement hors adaptation est illustré sur les courbes caractéristiques. Actuellement, les recherches sont largement orientées sur l extension des plages de fonctionnement : Interaction rotor/stator rôle des effets potentiel dans l amorce du décollement tournant raitement du carter pour profiter de son interaction avec les écoulement de jeux. But : repousser la zone de pompage.

18 Courbes caractéristiques Courbes caractéristiques des compresseurs Débit aux de pression Rendement isentropique m& m& = red p t 1 t 1 Π = p p t t1 Π ηis = γ 1 γ t t1 1 1 Vitesse de rotation N t1 Introduction

19 Courbes caractéristiques Exemple de déclenchement d un décollement tournant hèse : Nicolas Gourdin ONERA/ECL - calcul elsa,5d - compresseur subsonique CME de Snecma Moteurs Introduction

20 Courbes caractéristiques Courbes caractéristiques des turbines Débit réduit Rendement Introduction Asymptote commune, indépendante de la vitesse de rotation => blocage sonique dans distributeur (partie fixe) Plage de rendement très étalées => caractère accéléré de l écoulement au passage des aubes (contrairement aux compresseurs où l écoulement décélère)

21 Approche 1D, D,.5D et 3D Approche 1D, D,.5D et 3D Écoulement réel dans une turbomachine complexe : tridimensionnel visqueux instationnaire Introduction Définition de surfaces «méridienne» et «aubes-à-aubes» Surface méridienne Surface aubes-à-aubes

22 ième partie - Analyse thermodynamique monodimensionnelle Introduction Analyse thermodynamique 1D Analyse thermodynamique monodimensionnelle Équations de conservation de base Bilan des différentes contributions Équation de l entropie (équations de Gibbs) ravail mécanique et travail utile Conditions d arrêt Intérêt du diagramme entropique et enthalpique Rendements isentropiques Rendements polytropiques Analyse de l écoulement dans le plan circonférentiel Équation de l équilibre radial simplifié

23 Équations de conservation de base Équations de conservation de base Équations de conservation de l énergie totale Analyse thermodynamique 1D forme locale générale e est l'énergie interne par unité de masse (qui n'inclue pas l'énergie cinétique du mouvement d'ensemble macroscopique des molécules, mais uniquement l'énergie cinétique liée à l'agitation de nature aléatoire de celles-ci) q représente l'énergie calorique massique échangée avec l'extérieur w e est le travail des forces extérieures par unité de masse. Après utilisation de l équation de continuité, on a : r dw ( ) ( 1 e 1 V d ) f V div V grad p p dt = r r + ρ τ ρ r r ρ dt r f représente les forces extérieures par unité de masse, appliquées sous forme volumique τ ( ) de d V dq dw + = + e dt dt dt dt est tenseur des contraintes visqueuses Le travail des forces de pression comporte termes : r V 1 qui est un terme de transport ρ gra d r p ( ) p d 1 ρ qui est un terme de compressibilité dt 1 V

24 Équations de conservation de base Analyse thermodynamique 1D Expression adaptée à un système ouvert, en introduisant l enthalpie (h): L équation d énergie devient : En exprimant cette équation sous la forme : On a donc par identification : dw dt h = e + div( V ) f V dt + dt = τ ρ t + ρ r + r r + dt dh d( V / ) 1 p 1 dq où dw /dt représente la puissance dite utile par unité de masse p ρ dh d V dq dw + = + dt dt dt dt ( / ) r r 1 ( r ) 1 p = f V + div τ V + ρ ρ t

25 Équations de conservation de l énergie cinétique Équations de conservation de base Analyse thermodynamique 1D Cette équation peut se substituer à l'équation de la dynamique ou à celle de la quantité de mouvement. Elle s'exprime par : dw i dt d(v ) dt = dw e dt où D est le tenseur des déformations : puissance des forces extérieures puissance des forces intérieures = terme de dissipation interne (irréversibilité mécanique) dû au travail intérieur de la viscosité + dw i dt = σ: D ρ = τ :D ρ + p ρ div V r = τ : D ρ + p d ( 1 ρ ) dt ( ) D = 1 gra d r V r + t grad r V r Soit, finalement : r d( V ) r r 1 ( r ) V r 1 = { f V + div τ V grad p τ : D dt travail des 1443 ρ 1443 ρ 13 ρ forces travail des travail des dissipation d' de volume forces forces de pression énergie cinétique visqueuses (transport) par viscosité div τ V r = terme de production dû au travail des forces extérieures de viscosité ( ) ρ τ :D ρ

26 Équations de conservation de l énergie interne Équations de conservation de base Analyse thermodynamique 1D Cette équation s'obtient directement en retranchant membre à membre les deux équations précédentes : Soit : de dq dw = i dt dt dt ( ) de dq 1 d 1 ρ = + τ : D p dt { dt 13 ρ 1443 dt apport extérieur de chaleur dissipation travail de mécanique compression (dit volumique) Remarque : dans l'équation de l'énergie totale les termes de pression interviennent dans le travail surfacique extérieur : la pression est donc une pression extérieure. Dans l'équation de l'énergie interne, ces termes proviennent du travail des forces internes : la pression est donc une pression intérieure. ( ) d p ρ Expression adaptée à un système ouvert (en ajoutant aux membres) : dt dh 1 dp dq 1 = + + τ : D dt ρ dt dt ρ

27 Bilan des différentes contributions Bilan des différentes contributions Analyse thermodynamique 1D Énergie totale r de d( V ) dq 1 ( ) V d ( 1 ) { f V div V grad p p dt + dt = ρ τ { dt + r r + ρ r r ρ dt travail des Énergie cinétique d V dt r r r r r f V div V grad p D 1443 ρ 1443 ρ 13 ρ ( ) 1 V 1 = + τ : ( ) { τ travail des forces travail des travail des dissipation d' de volume forces forces de pression énergie cinétique visqueuses (transport) par viscosité ( ) de dq 1 d 1 ρ = + τ : D p dt { dt 13 ρ 1443 dt apport extérieur de chaleur apport extérieur de chaleur forces travail des travail des de volume forces forces de pression visqueuses (transport) Énergie interne >0 <0 dissipation travail de mécanique compression (dit volumique) V travail de compression (dit volumique)

28 Équation de l entropie (équations de Gibbs) Équation de l entropie Analyse thermodynamique 1D En divisant l'équation de l'énergie interne par en tenant compte de : div q r r = div q q r grad r 1 1 de d ( 1 ) 1 dq 1 : D r 1 q q 1 1 : D p ρ τ r r r + = + = + div + grad + τ dt dt { dt 13 ρ ρ 1443 ρ 13 ρ apport de irréversibilité apport de chaleur irréversibilité irréversibilité chaleur mécanique thermique mécanique réversible Le deuxième membre de l'équation précédente s'identifie comme la variation d'entropie du système par unité de masse ds dt D'où la première équation de Gibbs : ( ) de dt + p d 1 ρ dt = ds dt La deuxième équation de Gibbs s'obtient en introduisant l'enthalpie : dh dt 1 dp ρ dt = ds dt

29 ravail mécanique et travail utile ravail mécanique et travail utile Interprétation physique du travail utile Analyse thermodynamique 1D ( D ) f V 1 V ( D 1 ) ( D ) dm ( D' 1) D m m = ρ ϑ(t) f m = ρ ϑ(t+dt) dm ( D' ) masse de gaz m=ρϑ(t), comprise entre les sections d'entrée D1 et de sortie D et occupant le domaine matériel Dm. à l'instant t+dt cette masse de fluide m=ρϑ(t+dt) se sera déplacée vers l'aval. Puissance utile échangée avec cette masse m : P dw dt = = D m dw ρ dt dϑ

30 ravail mécanique et travail utile Analyse thermodynamique 1D Expression du travail utile, vue précédemment : dw r r 1 ( r ) 1 p = f V + div τ V + dt ρ ρ t Donc : dw r r r r p ρ ϑ ρ ( ) ϑ τ ϑ dt t P = d = f V d + V n ds + d D D D D m m m m Avec un écoulement permanent, une condition d'adhérence imposant une vitesse nulle sur les parois fixes ( Df) et des tensions visqueuses négligeables sur D1 et D (au sein du fluide), on a : r f dw dt ρ r f r V dϑ Dm (cf. énergie totale) ou représente les forces de volume autres que les forces de pesanteur, c.à.d. dans notre cas les forces exercées par les aubages de la machine sur le fluide. Le travail utile représente donc le travail échangé avec la machine.

31 Autres expressions du travail mécanique et du travail utile ravail mécanique et travail utile Analyse thermodynamique 1D ravail mécanique : En ajoutant les variations d'énergie cinétique dans l'équation de l'énergie interne : de d ( V ) dq 1 d ( 1 ρ ) d ( V : ) + = + τ D p + dt dt dt dt dt et, en identifiant avec l'équation de l'énergie totale : ravail utile : En effectuant la même opération avec l'équation d enthalpie : ρ ( 1 ρ ) d ( V ) dw d e dwd = p + dt dt dt dt ( ) dw 1 d ( V ) dh d V dq d dp + = dt dt dt dt ρ dt dt et, en identifiant avec l'équation de l'énergie totale (enthalpie) : dw dw d dp d V = + + dt dt ρ dt dt 1 ( )

32 Différence entre puissance mécanique et puissance utile ravail mécanique et travail utile Analyse thermodynamique 1D dw { dt puissance utile = dw e { dt puissance mécanique soit, en intégrant sur le domaine D m défini précédemment : dw dt dw e dt + d( p ρ) 14 dt4 3 puissance de transvasement d( p ρ) = ρ dϑ Dm dt = d p ρ dt Dm ρ dϑ = p t dϑ + pv r n r ds D m Dm Si on fait l'hypothèse d'un écoulement permanent, et si nous tenons compte du fait que la condition d'adhérence impose une vitesse nulle sur les parois fixes ( Df), il vient : dw dt dw e dt D1 D = pv r n r ds Le travail utile diffère donc du travail mécanique par le travail des forces de pression sur les surfaces libres d'entrée et de sortie que l'on appelle travail de transvasement.

33 Illustration : Compresseur et son entrée d air ravail mécanique et travail utile Analyse thermodynamique 1D ( D ) 0 V ( D ) 1 ( D ) D 0 D 1 domaine D1: travail utile échangé (par l'intermédiaire des pales mobiles) et travail des forces de pression sur les surfaces de contrôle ( D1) et ( D) (car les pressions p 1 et p sont différentes). w 0 et w 0 domaine D0 : aucun travail échangé avec les parois matérielles Mais : puissance des forces de pression nulle sur ( D0) (si on la situe suffisamment loin pour considérer que la vitesse du fluide y est nulle), elle ne l'est pas sur ( D1). w = 0 et w 0 e e

34 Conditions d arrêt Conditions d arrêt Notion de variable d arrêt absolue Analyse thermodynamique 1D Écoulement uniforme (p,,ρ) et permanent de fluide Pas d échange de travail ni de chaleur avec l extérieur Plaçons y une sonde de température et de pression Équation de conservation de l énergie entre les points 1 et, sur ces lignes de courant h + (V ) = w + q = 0 L'enthalpie au point englobe donc à la fois l'enthalpie statique et l'énergie cinétique en 1, d'où son nom d'enthalpie totale. Mais, c'est aussi l'enthalpie obtenue après avoir arrêté le fluide, d'où son nom d'enthalpie d'arrêt. h 0 = h + V M 1 x p,, ρ, V M' x 1 M M'

35 Définition des variables d arrêt Conditions d arrêt Analyse thermodynamique 1D Les conditions d'arrêt sont les conditions que l'on obtiendrait par une transformation fictive ramenant isentropiquement (réversiblement et sans échange de chaleur) et sans échange de travail utile, le fluide à vitesse nulle. empérature d arrêt Dans le cas d un gaz parfait : En considérant que : ainsi : h = C p ( ) h0 V = + C ( ) C ( ) 0 p est la température statique qui représente l'énergie cinétique moyenne d'agitation moléculaire (de nature aléatoire). V /Cp est la température dynamique qui représente l'énergie cinétique du mouvement d'ensemble des molécules. p h = C ( ) C ( ) C 0 p 0 0 p 0 p 0 = + V C p

36 Pression et masse volumique d arrêt Conditions d arrêt Analyse thermodynamique 1D En utilisant la définition précédente, qui exprime que l'on passe de l'état dynamique (p, r,, V) à l'état d'arrêt (p 0, r 0, 0, 0) par une transformation isentropique: Autre formulation En introduisant la notion de nombre de Mach : Il vient : γ 1 0 = 1+ M p 0 p = ρ 0 ρ p 0 = p 1 + V C p γ γ γ 1 = 0 V C p = γ r C p V a = γ 1 M γ ρ0 = ρ 1+ γ γ 1 ρ 0 = ρ 1 + V C p M γ M = V a = 1 γ 1 V γ r p 0 = p 1 + γ 1 M γ γ 1

37 Approximation pour un écoulement incompressible Conditions d arrêt Analyse thermodynamique 1D Les effets de compressibilité sont négligeables si le fluide se déplace à basse vitesse. On considère généralement que la limite acceptable de l'approximation est M < 0,3. Dans ce cas, pour l air : γ 1 M << 1 Soit en effectuant un développement limité au premier ordre : Cas de l entropie p 0 p 1 + γ γ 1 γ 1 M = p + γ p γ r V p 0 p + 1 ρ V L'entropie statique s'exprime, en fonction des variables p et ρ et de la définition des variables d'arrêt : s = C v Log( p ρ γ γ )= C v Log( p 0 ρ 0 )= s 0 s s 0 Ce résultat pouvait être prévu sans aucun calcul, car l'entropie étant associée à une quantité de chaleur (échangée ou produite par irréversibilités), elle ne dépend pas du repère considéré.

38 Variables statiques et d arrêt absolues ou relatives Conditions d arrêt p 0 et 0 sont les pression et température «ressenties» par des sondes fixes Analyse thermodynamique 1D Pour mesurer les variables statiques, il ne faut pas modifier la dynamique du fluide. Nécessité de sondes solidaires d'un référentiel lié au fluide (difficile). En pratique: sondes de paroi parallèle à l'écoulement de fluide. Si on se rappelle que le phénomène de pression résulte de l'intégrale des forces d'impact des molécules sur la paroi, alors : capteur sur paroi parallèle au mouvement du fluide, la pression mesurée n'inclut que les chocs liés au mouvement aléatoire des molécules : c'est la pression statique capteur sur paroi perpendiculaire au mouvement du fluide, la pression mesurée inclut à la fois les chocs liés au mouvement aléatoire des molécules et ceux liés à leur mouvement d'ensemble de vitesse : c'est la pression totale. Lorsqu'une sonde est liée à un référentiel qui n'est ni fixe, ni solidaire des particules de fluide, elle mesure une quantité que l'on appelle variable d'arrêt relative. Exemple : pales d'un compresseur animées d'un mouvement de rotation uniforme : Le fluide possède, dans le référentiel lié aux pales, une certaine vitesse W (dite vitesse relative, différente de la vitesse absolue V). La température "ressentie" par la pale au point d'arrêt est la température d'arrêt relative : 0 R = + W C p

39 Équation thermique d état Conditions d arrêt Pour un gaz parfait, la définition des variables d'arrêt entraîne : Analyse thermodynamique 1D p = ρ r = ρ γ 1 M 1 γ r 0 = ρ 0 r γ 1 M p 0 = ρ 0 r γ 1 M Ce résultat est évident si on considère que l'état d'arrêt (même s'il est fictif) est un état au sens thermodynamique : les variables y caractérisant le fluide sont donc régies par l'équation thermique d'état. γ 1 γ 1

40 Analyse thermodynamique 1D Cours de turbomachine Xavier Ottavy (CNRS Laboratoire de Mécanique des Fluides et d Acoustique UMR ECL) Expression du travail utile pour une transformation adiabatique Expression du travail utile et de l entropie établies précédemment : 1 dw = dp + d( V ) + dwd ρ dq δ q δ q ds = ext ext méca rév irrév irrév ransformation adiabatique => A=0, donc p ρ 0 0 p ρ r V dw 0 r V = 0 1 ρ A dw = dp + d( V ) + ds 1 dw 0 ds 0 0 ds 0 dw 0 ds 0 dw 0 1 ds ds 1 dw = dp ds ρ p + dp ρ + d ρ + d r r V + dv p + dp 0 0 ρ + d ρ d r V = Conditions d arrêt Pour un écoulement adiabatique, les irréversibilités de nature mécanique dw d sont les seules causes d'augmentation d'entropie Conditions statiques Conditions d arrêt

41 Rappel : Équation d énergie exprimée avec l enthalpie : Conditions d arrêt Analyse thermodynamique 1D Cas adiabatique : dq=0, donc : dh + d V = dq + dw dh ( / ) dh0 = dq + dw dw 0 Cas transfo isentropique (adiabatique + réversible) entre 1 et, avec un gaz parfait : Compression : Π > 1 => 0 > 01 => W 1 > 0 = 1 dh = C d = dw = dp + ds Pertes par dissipation 0 p ρ0 γ 1 0 p γ 0 W = C p ( 0 01 ) = C p01 1 C p 01 1 = 01 p 01 γ 1 γ W = C p01 Π 1 Isentrop. Détente : Π < 1 => 0< 01 => W 1 < 0 Importance de la température d entrée

42 Diagrammes entropique (,s) et enthalpique (h,s) Diagrammes entropique et enthalpique Analyse thermodynamique 1D Diagrammes couramment utilisés pour représenter les transformations. Si gaz parfaits évoluants dans une plage de températures limitée, Intérêt d un tel diagramme température et enthalpie sont identiques à une constante près : h = h() = C p () C p les ordonnées représentent l'énergie du système. On peut donc directement y visualiser : pour une transformation adiabatique : Les échanges de travail utile pour une transformation à p constante : Les échanges de chaleur h = w + q = w h = w + q = q pour un système isolé : h = 0 : Les transferts internes (énergie cinétique énergie de pression) dans le cas d'une transformation adiabatique, les abscisses représentent le degré d'irréversibilité de la transformation. compressions ou détentes usuelles : visualisation directe des transferts d'énergie, quantitativement en ordonnées et qualitativement en abscisses.

43 Quelques iso-valeurs intéressantes Diagrammes entropique et enthalpique Analyse thermodynamique 1D Isentropiques : les compressions et détentes usuelles réversibles sont représentées par des droites verticales. Adiabatiques irréversibles : selon le second principe w d > 0, que ce soient des compressions ou des détentes, l'entropie augmente. Isothermes (ou isenthalpiques) : ce sont des droites horizontales. Isobares (cas des apports de chaleur usuels) : Après intégration de l équation de Gibbs, on montre que les isobares sont des exponentielles croissantes se déduisant l'une de l'autre par translation horizontale. Remarques : l'écart vertical entre deux isobares augmente avec la température : ce résultat est déterminant pour comprendre le fonctionnement d'une turbine à gaz. dans le cas d'un gaz non parfait, il est indispensable d'utiliser le diagramme enthalpique, où toutes ces courbes sont distordues. ex : vapeur d'eau utilisée dans les turbines à vapeur (le diagramme enthalpique correspondant est le diagramme de Mollier).

44 Rendements isentropiques Rendements isentropiques Analyse thermodynamique 1D Ces rendements s'appellent isentropiques parce qu'ils comparent la transformation réelle à une transformation isentropique fictive. is 1 p p compression w h h is ηc = = w h h 1 is 1 1 s détente Pour un gaz parfait à Cp constant, ces rendements peuvent aussi s'écrire : ηc = is is is p 1 p w h h1 η = = w h h η = 1 is 1 is 1 s

45 Rendements isentropiques total-à-total Rendements isentropiques Analyse thermodynamique 1D Les rendements isentropiques total-à-total d'une roue mobile sont définis de façon analogue à la formulation initiale, mais en utilisant les variables d'arrêt pour conserver leur sens physique de rendements énergétiques globaux (entrée-sortie). η c = h 0is h 01 h 0 h 01 η = h 0 h 01 h 0 is h 01 pour une compression pour une détente Dans le cas où Cp constant => rendements définis avec les températures d'arrêt. Étage de turbomachine : la partie mobile : transfert d'énergie entre la machine et le fluide. En effet, les pales étant mobiles, l'ensemble des forces de pression et visqueuses exercées sur le fluide travaillent. la partie fixe ne réalise qu'une transformation interne de la forme d'énergie du fluide (pas d'échange d'énergie avec la machine). Existence de forces (fixes) entre les pales et le fluide => pas de travail. le premier principe exprime que : h 0 = w + q 0 il n'est pas possible de caractériser le degré d'irréversibilité de la transformation par ce type de rendement. On utilise les rendements isentropiques statique à statique

46 Étage de compresseur Rendements isentropiques Analyse thermodynamique 1D = is p 0 is V 1 Cp p0 1 p 1 p 0 3 V Cp p p 3 p 0 3 V 3 C p s η c = 0is

47 Étage de compresseur (suite) Rendements isentropiques Analyse thermodynamique 1D Roue mobile Roue fixe Energie totale fournie : C p( 0-1) > 0 Energie mécanique : p - p > Energie totale échangée : C p( 0 - ) 0 Dissipation visqueuse : p - p > 0 0 is 0 Energie mécanique : p - p < Dissipation visqueuse : p - p > p - p > 0 1 V V 1 - > 0 p - p > 0 3 V3 V - < 0

48 Étage de turbine Rendements isentropiques Analyse thermodynamique 1D = is V 1 Cp p0 1 1 p 1 V C p p 0 p p 0 3 is V 3 C p 3 p 0 3 p 3 s η = t is 01

49 Étage de turbine (suite) Rendements isentropiques Analyse thermodynamique 1D Roue fixe Roue mobile p - p < 0 1 V V 1 - > 0 p - p < 0 3 V3 V - < 0 Energie mécanique : p - p < Energie mécanique : p - p < Dissipation visqueuse : p - p > Dissipation visqueuse : p - p > 0 03 is 03 Energie totale échangée : C p( 0-01) 0 Energie totale récupérée : C p( 0-3) > 0 0

50 Rendements polytropiques Rendements polytropiques Processus polytropiques Analyse thermodynamique 1D Une définition : une transformation polytropique est une transformation au cours de laquelle le rapport entre la chaleur totale échangée, et la variation d'enthalpie est égale à une constante β. dq + dw d = β = constante dh Pour un gaz parfait : (sans variation d Ec) avec : d où : p = ρ r C p r C p r 0 dh = dw + dq = dp + d + dw + dq 0 ρ ( V ) dh dp ρ β = = dh C d d = 1 1 r ρ dp + p d 1 ρ 1 ρ dp + pd 1 β 1 ρ ( β 1) p d 1 + C p ρ r p ( ) = 1 ρ dp p dp C d d ρ ( β 1) +1 1 ρ dp = 0

51 Rendements polytropiques Analyse thermodynamique 1D soit, en utilisant la relation de Mayer : et en multipliant toute l'équation par ρ, p γ 1 γ β 1 il vient : Soit, en posant : Et en intégrant => dp p n = + γ (β 1) γ β 1 γ (β 1) γ β 1 p ρ n = constante C p C v = r d(1 ρ) 1 ρ = 0 C p r = γ γ 1 On appelle n exposant polytropique, qui est donc constant tout le long de la transformation.

52 Remarques sur la valeur de l exposant polytropique : Rendements polytropiques ransformation isotherme : n = 1 c Analyse thermodynamique 1D ransformation adiabatique réversible : Compression : les phénomènes dissipatifs créent de la chaleur et éloignent encore plus la transformation adiabatique de l'isotherme (on a un sur-échauffement par rapport à l'adiabatique réversible). Donc : n γ Détente: les phénomènes dissipatifs diminuent le refroidissement naturel de l'adiabatique réversible (ils rapprochent la transformation réelle d'une transformation isotherme). Donc : 1 n γ Assimilation du processus adiabatique irréversible réel à un processus polytropique: dq + dw d = β = constante = coéfficient de pertes dh 0 Avec des effets dissipatifs (pertes) répartis de manière "relativement" uniforme tout le long de la transformation, on peut assimiler le processus réel à un processus polytropique (cf. développement des couches limites et des pertes qu elles génèrent, de façon relativement constante tout au long de la surface si le profil turbulent est établi). nc = γ c

4 COMPOSANTS ET TRANSFORMATIONS ÉLÉMENTAIRES

4 COMPOSANTS ET TRANSFORMATIONS ÉLÉMENTAIRES 4 COMPOSANTS ET TRANSFORMATIONS ÉLÉMENTAIRES Dans l'introduction de cet ouvrage, nous avons montré que les technologies énergétiques se présentent comme des assemblages de composants traversés par des

Plus en détail

Premier principe de la thermodynamique - conservation de l énergie

Premier principe de la thermodynamique - conservation de l énergie Chapitre 5 Premier principe de la thermodynamique - conservation de l énergie 5.1 Bilan d énergie 5.1.1 Énergie totale d un système fermé L énergie totale E T d un système thermodynamique fermé de masse

Plus en détail

Illustrations : Exp du bateau à eau, machine Bollée

Illustrations : Exp du bateau à eau, machine Bollée Thermodynamique 4 Machines thermiques Illustrations : Exp du bateau à eau, machine Bollée Simulation gtulloue // cycles moteur A savoir - Définir une machine thermique - Bilan énergétiques et entropiques

Plus en détail

Chapitre 6 Etude des cycles moteurs usuels

Chapitre 6 Etude des cycles moteurs usuels 1 Chapitre 6 Etude des cycles moteurs usuels I Les moteurs à fonctionnement séquentiel A. Propriétés générales Le fluide est l air, l atmosphère est la source froide. On a montré que ρ = (T 1 -T 2 )/T

Plus en détail

Le turbocompresseur à géométrie variable

Le turbocompresseur à géométrie variable ÉPREUVE COMMUNE DE TIPE PARTIE D TITRE : Le turbocompresseur à géométrie variable Temps de préparation : 2 h 15 minutes Temps de présentation devant le jury : 10 minutes Entretien avec le jury : 10 minutes

Plus en détail

Parmi le large éventail des codes de calcul de l écoulement connus on peut citer : C3D, N3S, Fluent, CFX, Numeca, Star-CD, etc

Parmi le large éventail des codes de calcul de l écoulement connus on peut citer : C3D, N3S, Fluent, CFX, Numeca, Star-CD, etc Chapitre 5 Modélisation numérique 5.1. Introduction Depuis quelques années, l accroissement de la puissance des ordinateurs a permis de conduire des calculs tridimensionnels de l écoulement en turbomachines,

Plus en détail

Différents diagrammes pour représenter les cycles thermodynamiques

Différents diagrammes pour représenter les cycles thermodynamiques Différents diagrammes pour représenter les cycles thermodynamiques Diagramme de Clapeyron (ou diagramme P-v) P : Pression V : Volume Diagramme entropique (ou diagramme T-S) T : Température S : Entropie

Plus en détail

Premier principe : bilans d énergie

Premier principe : bilans d énergie MPSI - Thermodynamique - Premier principe : bilans d énergie page 1/5 Premier principe : bilans d énergie Table des matières 1 De la mécanique à la thermodynamique : formes d énergie et échanges d énergie

Plus en détail

Rappels et compléments :

Rappels et compléments : CHAPITRE 6 MECANIQUE DES FLUIDES VISQUEUX Pr. M. ABD-LEFDIL Université Mohammed V- Agdal Département de Physique Année universitaire 05-06 SVI-STU Rappels et compléments : Un fluide est un milieu matériel

Plus en détail

SPE PSI DL 8 Pour le 05/12/11

SPE PSI DL 8 Pour le 05/12/11 SPE PSI DL 8 Pour le 05/12/11 CONDUCTION DANS LES METAUX: L'espace est rapporté à un repère O muni d'une base cartésienne ( e, e, e ). Données numériques: - charge de l'électron: -e = - 1,6.10-19 C. -

Plus en détail

Chapitre 5-Thermodynamique des systèmes ouverts. Application à l écoulement des fluides

Chapitre 5-Thermodynamique des systèmes ouverts. Application à l écoulement des fluides 1 Chapitre 5-Thermodynamique des systèmes ouverts. Application à l écoulement des fluides I Premier principe de la thermodynamique pour un système ouvert Certains systèmes échangent avec l extérieur, outre

Plus en détail

Concours CASTing 2011

Concours CASTing 2011 Concours CASTing 2011 Épreuve de mécanique Durée 1h30 Sans calculatrice Le candidat traitera deux exercices parmi les trois proposés dans le sujet. Dans le cas où les trois exercices seraient traités partiellement,

Plus en détail

Etude d un cycle frigorifique avec compresseur

Etude d un cycle frigorifique avec compresseur Etude d un cycle frigorifique avec compresseur Cycle frigorifique Le principe de la pompe à chaleur est ancien (Thomson 1852), mais il a fallu attendre 1927 pour voir da première pompe à chaleur fonctionner

Plus en détail

Le turbo met les gaz. Les turbines en équation

Le turbo met les gaz. Les turbines en équation Le turbo met les gaz Les turbines en équation KWOK-KAI SO, BENT PHILLIPSEN, MAGNUS FISCHER La mécanique des fluides numérique CFD (Computational Fluid Dynamics) est aujourd hui un outil abouti de conception

Plus en détail

EPREUVE SPECIFIQUE FILIERE MP PHYSIQUE 1. Durée : 4 heures. Les calculatrices sont autorisées. * * *

EPREUVE SPECIFIQUE FILIERE MP PHYSIQUE 1. Durée : 4 heures. Les calculatrices sont autorisées. * * * SESSION 004 EPREUVE SPECIFIQUE FILIERE MP PYSIQUE Durée : 4 heures Les calculatrices sont autorisées. N : Le candidat attachera la plus grande importance à la clarté, à la précision et à la concision de

Plus en détail

Exercices sur les écoulements compressibles

Exercices sur les écoulements compressibles Exercices sur les écoulements compressibles IUT - GTE - Marseille 2012-13 1 Exercice 1 Calculer la température et la pression d arrêt sur le bord d attaque de l aile d un avion volant à Mach Ma = 0.98

Plus en détail

2. Quel a été l'événement majoritairement responsable d'un développement massif de la technologie éolienne?

2. Quel a été l'événement majoritairement responsable d'un développement massif de la technologie éolienne? 1. Décrire rapidement l'origine de l'exploitation de l'énergie du vent. Les premières éoliennes datent de 200 ans avant JC ressemblant à des roues à aubes et utilisées principalement pour écraser les céréales.

Plus en détail

TD de thermodynamique n o 3 Le premier principe de la thermodynamique Bilans d énergie

TD de thermodynamique n o 3 Le premier principe de la thermodynamique Bilans d énergie Lycée François Arago Perpignan M.P.S.I. 2012-2013 TD de thermodynamique n o 3 Le premier principe de la thermodynamique Bilans d énergie Exercice 1 - Influence du chemin de transformation. Une mole de

Plus en détail

UE 303 - Thermodynamique - 2010/2011

UE 303 - Thermodynamique - 2010/2011 UE 303 - Thermodynamique - 2010/2011 Contrôle Continu du 03/11/2010. Durée: 2h00mn Exercice 1 : On suppose que l atmosphère est un gaz réel en équilibre dans le champ de pesanteur. L équation d état de

Plus en détail

Réseau SCEREN. Ce document a été numérisé par le CRDP de Bordeaux pour la. Base Nationale des Sujets d Examens de l enseignement professionnel.

Réseau SCEREN. Ce document a été numérisé par le CRDP de Bordeaux pour la. Base Nationale des Sujets d Examens de l enseignement professionnel. Ce document a été numérisé par le CRDP de Bordeaux pour la Base Nationale des Sujets d Examens de l enseignement professionnel. Campagne 2013 Ce fichier numérique ne peut être reproduit, représenté, adapté

Plus en détail

Échange d énergie 1 er principe de la thermodynamique

Échange d énergie 1 er principe de la thermodynamique Échange d énergie 1 er principe de la thermodynamique Table des matières 1) MISE EN PLACE DU PREMIER PRINCIPE 2 1.1) ENERGIE INTERNE D UN SYSTEME 2 1.2) CADRE DU PROGRAMME 2 1.3) ENONCE DU PREMIER PRINCIPE

Plus en détail

Performances des turbocompresseurs aux basses vitesses de rotation

Performances des turbocompresseurs aux basses vitesses de rotation DELIGANT/PODEVIN Mardi 23 mars 2010 Performances des turbocompresseurs aux basses vitesses de rotation Michaël DELIGANT : Doctorant Pierre PODEVIN : Ingénieur de recherche CNAM Chaire de Turbomachines

Plus en détail

DIAGRAMMES BINAIRES. Sommaire. G.P. Diagrammes binaires 2013

DIAGRAMMES BINAIRES. Sommaire. G.P. Diagrammes binaires 2013 DIAGRAMMES BINAIRES Sommaire I.Éléments de thermochimie maths spé...2 A.Introduction de la notion d'enthalpie libre...2 B.Évolution d'une même espèce chimique sous deux phases à P et constants...2 C.Expression

Plus en détail

Physique. De la Terre à la Lune : Programme Apollo, 15 ans d aventure spatiale

Physique. De la Terre à la Lune : Programme Apollo, 15 ans d aventure spatiale Physique TSI 4 heures Calculatrices autorisées De la Terre à la Lune : Programme Apollo, 15 ans d aventure spatiale 2012 Ce problème aborde quelques aspects du Programme Apollo, qui permit à l Homme de

Plus en détail

Erratum de MÉCANIQUE, 6ème édition. Introduction Page xxi (milieu de page) G = 6, 672 59 10 11 m 3 kg 1 s 2

Erratum de MÉCANIQUE, 6ème édition. Introduction Page xxi (milieu de page) G = 6, 672 59 10 11 m 3 kg 1 s 2 Introduction Page xxi (milieu de page) G = 6, 672 59 1 11 m 3 kg 1 s 2 Erratum de MÉCANIQUE, 6ème édition Page xxv (dernier tiers de page) le terme de Coriolis est supérieur à 1% du poids) Chapitre 1 Page

Plus en détail

Thermodynamique des gaz parfaits

Thermodynamique des gaz parfaits Chapitre 24 Sciences Physiques - BTS Thermodynamique des gaz parfaits 1 Le modèle du gaz parfait 1.1 Définition On appelle gaz parfait un ensemble de molécules sans interaction entre elles en dehors des

Plus en détail

Guide de SolidWorks Flow Simulation pour l enseignant. Présentateur Date

Guide de SolidWorks Flow Simulation pour l enseignant. Présentateur Date Guide de SolidWorks Flow Simulation pour l enseignant Présentateur Date 1 Qu'est-ce que SolidWorks Flow Simulation? SolidWorks Flow Simulation est un logiciel d'analyse des écoulements de fluide et du

Plus en détail

III PRODUCTION DE FROID, POMPE A CHALEUR. Machine à gaz permanent (sans changement de phase) Fonctionne suivant un cycle de Joule inverse

III PRODUCTION DE FROID, POMPE A CHALEUR. Machine à gaz permanent (sans changement de phase) Fonctionne suivant un cycle de Joule inverse III PRODUCION DE FROID, POMPE A CHALEUR Un cycle frigorifique est un système thermodynamique qui permet de transférer de la chaleur d un milieu vers un autre à température plus élevée. D après le second

Plus en détail

Exercice 1. Exercice n 1 : Déséquilibre mécanique

Exercice 1. Exercice n 1 : Déséquilibre mécanique Exercice 1 1. a) Un mobile peut-il avoir une accélération non nulle à un instant où sa vitesse est nulle? donner un exemple illustrant la réponse. b) Un mobile peut-il avoir une accélération de direction

Plus en détail

Bilan thermique du chauffe-eau solaire

Bilan thermique du chauffe-eau solaire Introduction La modélisation des phénomènes de transfert dans un chauffe-eau solaire à circulation naturelle reste un phénomène difficile et complexe pour simplifier le problème. Le chauffeeau est divisé

Plus en détail

THERMODYNAMIQUE SUP. Sommaire. G.P. Thermodynamique Sup 2013

THERMODYNAMIQUE SUP. Sommaire. G.P. Thermodynamique Sup 2013 THERMODYNAMIQUE SUP Sommaire I.Fonctions d'état...3 A.Calcul direct du travail de compression W pour un système gazeux...3 B.Calcul de l'énergie thermique échangée en partant de W...3 C.Utilisation des

Plus en détail

INSA de LYON Dép. Génie Civil et Urbanisme 3GCU CONVECTION - 93. [J. Brau], [2006], INSA de Lyon, tous droits réservés

INSA de LYON Dép. Génie Civil et Urbanisme 3GCU CONVECTION - 93. [J. Brau], [2006], INSA de Lyon, tous droits réservés CONVECTION - 93 Introduction Ce mode de transfert est basé sur le fait qu il y a déplacement de matière : il ne concerne donc que les fluides (liquides et gaz). Contrairement à la conduction où le transfert

Plus en détail

LES 2 PRINCIPES DE LA THERMODYNAMIQUE

LES 2 PRINCIPES DE LA THERMODYNAMIQUE PSI Brizeux Ch. T1 : Les deux principes de la thermodynamique 1 C H A P I T R E 1 LES 2 PRINCIPES DE LA THERMODYNAMIQUE APPLICATIONS 1. LES FONDEMENTS DE LA THERMODYNAMIQUE 1.1. La variable température

Plus en détail

Moteurs dans l aéronautique

Moteurs dans l aéronautique Moteurs dans l aéronautique p. 115 à 118 Moteurs dans l aéronautique MOT / INTAERO MOT / INTAERO-E NEW Introduction à l aéronautique et à l astronautique 5 Jours Niveau : Découverte Programme Finalité

Plus en détail

LE DIAGRAMME ENTHALPIQUE

LE DIAGRAMME ENTHALPIQUE LE DIAGRAMME ENTHALPIQUE L expression cycle vient de la thermodynamique. En effet lorsqu une masse de fluide se retrouve après diverses transformations dans le même état (pression, volume, température)

Plus en détail

ÉJECTEURS. CanmetÉNERGIE Juillet 2009

ÉJECTEURS. CanmetÉNERGIE Juillet 2009 ÉJECTEURS CanmetÉNERGIE Juillet 2009 ÉJECTEURS 1 ÉJECTEURS INTRODUCTION Les éjecteurs sont activés par la chaleur perdue ou la chaleur provenant de sources renouvelables. Ils sont actionnés directement

Plus en détail

MACHINES THERMIQUES (THERMO2)

MACHINES THERMIQUES (THERMO2) École Nationale d Ingénieurs de Tarbes MACHINES THERMIQUES (THERMO2) 1 ère année Semestre 2/2* EXERCICES - Rendement - Cycles Thermodynamiques - Écoulement en régime permanent Vous devez vous munir de

Plus en détail

DYNAMIQUE DE FORMATION DES ÉTOILES

DYNAMIQUE DE FORMATION DES ÉTOILES A 99 PHYS. II ÉCOLE NATIONALE DES PONTS ET CHAUSSÉES, ÉCOLES NATIONALES SUPÉRIEURES DE L'AÉRONAUTIQUE ET DE L'ESPACE, DE TECHNIQUES AVANCÉES, DES TÉLÉCOMMUNICATIONS, DES MINES DE PARIS, DES MINES DE SAINT-ÉTIENNE,

Plus en détail

P.V = n.r.t. P.V = n.r.t Avec: n: quantité de matière (1 mole = 6,02. 10 23 molécules). R : constante des gaz parfaits. R = 8,3 J.K -1.

P.V = n.r.t. P.V = n.r.t Avec: n: quantité de matière (1 mole = 6,02. 10 23 molécules). R : constante des gaz parfaits. R = 8,3 J.K -1. CHALEUR, TRAVAIL & ENERGIE INTERNE DES GAZ PARFAITS LES 4 TRANSFORMATIONS THERMODYNAMIQUES DE BASE EQUATION CARACTERISTIQUE DES GAZ PARFAITS GAZ PARFAITS L'état d'un gaz parfait est décrit par ses trois

Plus en détail

PRESENTATION PEDAGOGIQUE ALLEGEE DES POMPES A CHALEUR

PRESENTATION PEDAGOGIQUE ALLEGEE DES POMPES A CHALEUR PRESENTATION PEDAGOGIQUE ALLEGEE DES POMPES A CHALEUR L objectif de cette note est d introduire les notions essentielles qu il importe de bien présenter aux élèves pour qu ils puissent comprendre et étudier

Plus en détail

COMPOSITION DE PHYSIQUE. Quelques aspects de la fusion contrôlée par confinement magnétique

COMPOSITION DE PHYSIQUE. Quelques aspects de la fusion contrôlée par confinement magnétique ÉCOLE POLYTECHNIQUE FILIÈRE MP CONCOURS D ADMISSION 2007 COMPOSITION DE PHYSIQUE (Durée : 4 heures) L utilisation des calculatrices est autorisée pour cette épreuve. Quelques aspects de la fusion contrôlée

Plus en détail

Département Aérospatiale et mécanique.

Département Aérospatiale et mécanique. Département Aérospatiale et mécanique. Laboratoire de Thermodynamique Université de Liège Campus du Sart-Tilman - Bâtiment B49 Parking P33 B-4000 LIEGE (Belgium) tel : +32 (0)4 366 48 00 fax : +32 (0)4

Plus en détail

Centrale-TSI Physique 2012 page 1/7

Centrale-TSI Physique 2012 page 1/7 Centrale-TSI Physique 0 page /7 Centrale TSI physique 0 : "De la Terre à la Lune" I - De la Terre A - Décollage Choix du référentiel : a) Le référentiel géocentrique est le référentiel en translation par

Plus en détail

EXERGIE ET EFFICACITÉ ÉNERGÉTIQUE EXEMPLE DE COGÉNÉRATION

EXERGIE ET EFFICACITÉ ÉNERGÉTIQUE EXEMPLE DE COGÉNÉRATION EXERGIE ET EFFICACITÉ ÉNERGÉTIQUE EXEMPLE DE COGÉNÉRATION DÉFINITIONS L exergie d un système dans des conditions (T, S, U ) données correspond au travail utile maximal que ce système pourrait fournir en

Plus en détail

EPREUVE SPECIFIQUE - FILIERE TSI PHYSIQUE. Durée : 4 heures

EPREUVE SPECIFIQUE - FILIERE TSI PHYSIQUE. Durée : 4 heures SESSION 2012 TSIP003 EPREUVE SPECIFIQUE - FILIERE TSI PHYSIQUE Durée : 4 heures N.B. : Le candidat attachera la plus grande importance à la clarté, à la précision et à la concision de la rédaction. Si

Plus en détail

Ventilateur Intérêts Photos. . Roue dite «en cage d écureuil». Nb d aubes entre 32 et 42 unités. Rendement de l ordre de 60 à 75%

Ventilateur Intérêts Photos. . Roue dite «en cage d écureuil». Nb d aubes entre 32 et 42 unités. Rendement de l ordre de 60 à 75% Technologie Méthodes de sélection LES VENTILATEURS EN GENIE CLIMATIQUE 1. PANORAMA TECHNOLOGIQUE Les ventilateurs sont des turbomachines transférant à l'air qui les traverse l'énergie nécessaire afin de

Plus en détail

Hélium superfluide. Applications aux procédés de Cryogénie. Physique des solides - 22 mai 2006 1

Hélium superfluide. Applications aux procédés de Cryogénie. Physique des solides - 22 mai 2006 1 Hélium superfluide Applications aux procédés de Cryogénie Physique des solides - 22 mai 2006 1 Introduction L Hélium Z = 2. Point de fusion très bas. Chimiquement inerte. Deux isotopes naturels Physique

Plus en détail

DISQUE DUR. Figure 1 Disque dur ouvert

DISQUE DUR. Figure 1 Disque dur ouvert DISQUE DUR Le sujet est composé de 8 pages et d une feuille format A3 de dessins de détails, la réponse à toutes les questions sera rédigée sur les feuilles de réponses jointes au sujet. Toutes les questions

Plus en détail

D U G A Z P A R F A I T M O N O A T O M I Q U E A U X F L U I D E S R E E L S E T A U X P H A S E S C O N D E N S E E S

D U G A Z P A R F A I T M O N O A T O M I Q U E A U X F L U I D E S R E E L S E T A U X P H A S E S C O N D E N S E E S THERMODYNAMIQUE Lycée F.BUISSON PTSI D U G A Z P A R F A I T M O N O A T O M I Q U E A U X F L U I D E S R E E L S E T A U X P H A S E S C O N D E N S E E S Ce chapitre pourrait s appeler du monde moléculaire

Plus en détail

Chapitre 4. Travail et puissance. 4.1 Travail d une force. 4.1.1 Définition

Chapitre 4. Travail et puissance. 4.1 Travail d une force. 4.1.1 Définition Chapitre 4 Travail et puissance 4.1 Travail d une force 4.1.1 Définition En physique, le travail est une notion liée aux forces et aux déplacements de leurs points d application. Considérons une force

Plus en détail

1. Gaz parfait et transformations thermodynamiques

1. Gaz parfait et transformations thermodynamiques 1. Gaz parfait et transformations thermodynamiques Pour l'air : r = R / M = 0,871 kj / (kg.k), avec M masse molaire c p =1,005 kj/kg K, c v = 0,718 kj/kg K = 1.93 kg / m 3 à 0 C et à 1013 mbars Pour un

Plus en détail

RESISTANCES SILOHM ET RHF Résistances fixes de puissance non-inductives

RESISTANCES SILOHM ET RHF Résistances fixes de puissance non-inductives SOMMAIRE APPLICATIONS 3 CHOIX D UNE RESISTANCE 3 LES RESISTANCES SILOHM 4 CARACTERISTIQUES 4 RESISTANCES SILOHM : TUBES ET BÂTONNETS, TYPE RS 5 Gamme de valeur ohmique 5 Puissance maximale admissible 6

Plus en détail

1 Thermodynamique: première loi

1 Thermodynamique: première loi 1 hermodynamique: première loi 1.1 Énoncé L énergie d un système isolé est constante, L énergie de l univers est constante, de univers = de syst + de env. = 0 1 L énergie d un système est une fonction

Plus en détail

Thermodynamique et gaz parfaits

Thermodynamique et gaz parfaits Université Paris 7 PCEM 1 Cours de Physique Thermodynamique et gaz parfaits Étienne Parizot (APC Université Paris 7) É. Parizot Physique PCEM 1 ère année page 1 Résumé du cours précédent : travail énergie

Plus en détail

Initiation à la Mécanique des Fluides. Mr. Zoubir HAMIDI

Initiation à la Mécanique des Fluides. Mr. Zoubir HAMIDI Initiation à la Mécanique des Fluides Mr. Zoubir HAMIDI Chapitre I : Introduction à la mécanique des fluides 1 Introduction La mécanique des fluides(mdf) a pour objet l étude du comportement des fluides

Plus en détail

U 315 J. 5008 SESSION 2003. Filière MP PHYSIQUE. ENS de Paris. Durée : 6 heures

U 315 J. 5008 SESSION 2003. Filière MP PHYSIQUE. ENS de Paris. Durée : 6 heures U 315 J. 5008 SESSION 2003 Filière MP PHYSIQUE ENS de Paris Durée : 6 heures L usage de calculatrices électroniques de poche à alimentation autonome, non imprimantes et sans document d accompagnement,

Plus en détail

Objectifs du Chapitre. Initiatiaon à l Analyse Dimensionnelle. Introduction à la Théorie de Maquettes et Similitude.

Objectifs du Chapitre. Initiatiaon à l Analyse Dimensionnelle. Introduction à la Théorie de Maquettes et Similitude. Objectifs du Chapitre Initiatiaon à l Analyse Dimensionnelle. Introduction à la Théorie de Maquettes et Similitude. Adil Ridha (Université de Caen) Analyse Dimensionnelle et Similitude 2009-2010 1 / 31

Plus en détail

DS SCIENCES PHYSIQUES MATHSPÉ

DS SCIENCES PHYSIQUES MATHSPÉ DS SCIENCES PHYSIQUES MATHSPÉ calculatrice: autorisée durée: 4 heures Sujet Mécanique...2 I.Mise en équations...2 II.Résolution...4 III.Vérifications...4 IV.Aspects énergétiques...4 Optique...5 I.Interférences

Plus en détail

Corrigé des exercices «Principe fondamental de la dynamique»

Corrigé des exercices «Principe fondamental de la dynamique» «Principe fondamental de la dynamique» Exercice 1 a. Un véhicule parcourt 72 km en 50 minutes. Calculer sa vitesse moyenne et donner le résultat en km/h puis en m/s. La vitesse v est donnée en fonction

Plus en détail

CONTRIBUTION À L ÉTUDE DE L ÉCOULEMENT TRIDIMENSIONNEL TURBULENT AUTOUR D UN PROFIL ET À TRAVERS UNE SÉRIE D AUBES FIXES

CONTRIBUTION À L ÉTUDE DE L ÉCOULEMENT TRIDIMENSIONNEL TURBULENT AUTOUR D UN PROFIL ET À TRAVERS UNE SÉRIE D AUBES FIXES CONTRIBUTION À L ÉTUDE DE L ÉCOULEMENT TRIDIMENSIONNEL TURBULENT AUTOUR D UN PROFIL ET À TRAVERS UNE SÉRIE D AUBES FIXES Karima HEGUEHOUG ep BENKARA-MOSTEFA, Zoubir NEMOUCHI, Farid GACI ) LABORATOIRE D

Plus en détail

2. Déplacement d une charge ponctuelle dans un champ magnétique uniforme stationnaire

2. Déplacement d une charge ponctuelle dans un champ magnétique uniforme stationnaire Chapitre VII Forces électromagnétiques VII.a. Force de Lorentz La force à laquelle est soumis, à un instant t, un point matériel de charge q, situé en M et se déplaçant à une vitesse v(t) par rapport à

Plus en détail

ÉPREUVE SPÉCIFIQUE-FILIÈRE PC PHYSIQUE 1. DURÉE: 4 heures PARTIE 1: THERMODYNAMIQUE

ÉPREUVE SPÉCIFIQUE-FILIÈRE PC PHYSIQUE 1. DURÉE: 4 heures PARTIE 1: THERMODYNAMIQUE 1 ÉPREUVE SPÉCIFIQUE-FILIÈRE PC PHYSIQUE 1 DURÉE: 4 heures Les calculatrices programmables et alphanumériques sont autorisées, sous réserve des conditions définies dans la circulaire n 86-228 du 28juillet

Plus en détail

Écoulements internes et calcule de h et de température

Écoulements internes et calcule de h et de température Objectifs Écoulements internes et calcule de h et de température Objectifs Mettre en évidence les différences entre écoulements externes et internes Calcul de h local et moyen Calcul de température locale

Plus en détail

Techniques de mesure des débits des fluides industriels

Techniques de mesure des débits des fluides industriels Techniques de mesure des débits des fluides industriels 2 1 / Introduction : Le transport des fluides industriel dans les conduites et les mesures de leurs débit sont nécessaires pour la plus part des

Plus en détail

Récupération d énergie

Récupération d énergie Récupération d énergie Le sujet propose d étudier deux dispositifs de récupération d énergie soit thermique (problème 1) soit mécanique (problème 2) afin de produire une énergie électrique. Chaque problème

Plus en détail

C4. La pompe à chaleur

C4. La pompe à chaleur C4. La pompe à chaleur I. BUT DE LA MANIPULATION Se familiariser avec le fonctionnement d'une pompe à chaleur et en déterminer le coefficient de performance sous différentes conditions d'utilisation. II.

Plus en détail

T.P. FLUENT. Cours Mécanique des Fluides. 24 février 2006 NAZIH MARZOUQY

T.P. FLUENT. Cours Mécanique des Fluides. 24 février 2006 NAZIH MARZOUQY T.P. FLUENT Cours Mécanique des Fluides 24 février 2006 NAZIH MARZOUQY 2 Table des matières 1 Choc stationnaire dans un tube à choc 7 1.1 Introduction....................................... 7 1.2 Description.......................................

Plus en détail

COURS THERMODYNAMIQUE FILIÈRE : SMIA & SMP SEMESTRE 1 FACULTÉ POLYDISCIPLINAIRE LARACHE ANNÉE UNIVERSITAIRE 2014/2015. Pr.

COURS THERMODYNAMIQUE FILIÈRE : SMIA & SMP SEMESTRE 1 FACULTÉ POLYDISCIPLINAIRE LARACHE ANNÉE UNIVERSITAIRE 2014/2015. Pr. COURS THERMODYNAMIQUE FILIÈRE : SMIA & SMP SEMESTRE 1 FACULTÉ POLYDISCIPLINAIRE LARACHE ANNÉE UNIVERSITAIRE 2014/2015 Pr. Aziz OUADOUD Table des matières 1 Introduction 3 1.1 Définitions générales.......................

Plus en détail

Identification des transferts de chaleur d'un impact de jet chaud supersonique par méthode inverse. P. Reulet, E. Divouron, P.

Identification des transferts de chaleur d'un impact de jet chaud supersonique par méthode inverse. P. Reulet, E. Divouron, P. Identification des transferts de chaleur d'un impact de jet chaud supersonique par méthode inverse P. Reulet, E. Divouron, P. Millan Contexte industriel Simulation de la rupture d'une conduite d'air chaud

Plus en détail

Remarque Générale. Sujet 0- Modélisation et ingénierie numérique page 1

Remarque Générale. Sujet 0- Modélisation et ingénierie numérique page 1 Remarque Générale Ce sujet ne peut être considéré comme étant prêt à être donné comme épreuve. Il est long et il a surtout pour vocation de montrer l agencement entre les disciplines et le type d étude

Plus en détail

VERSION STANDARD. Opération unitaire Description sommaire Modules sur le flowsheet

VERSION STANDARD. Opération unitaire Description sommaire Modules sur le flowsheet VERSION STANDARD Opération unitaire Description sommaire Modules sur le flowsheet Mélangeur de courants Utilisé pour mélanger plusieurs courants en un courant sortant unique. Mélangeur statique Mélangeur

Plus en détail

ETUDE DU RÉFRIGÉRATEUR

ETUDE DU RÉFRIGÉRATEUR TP - L3 Physique-Plate-forme TTE - C.E.S.I.R.E. - Université Joseph Fourier - Grenoble ETUDE DU RÉFRIGÉRATEUR BUT DU T.P. L objet de ce TP, qui comprend deux parties, est de : comprendre le principe de

Plus en détail

Conversion électronique statique

Conversion électronique statique Conversion électronique statique Sommaire I) Généralités.2 A. Intérêts de la conversion électronique de puissance 2 B. Sources idéales.3 C. Composants électroniques..5 II) III) Hacheurs..7 A. Hacheur série

Plus en détail

Technologie de pompe : Une meilleure efficacité énergétique dans les installations de froid

Technologie de pompe : Une meilleure efficacité énergétique dans les installations de froid ETUDE SPECIALISEE Une meilleure efficacité énergétique dans les installations de froid Conformément aux recommandations EDL (Efficacité et prestations de service énergétiques) des mesures ciblées doivent

Plus en détail

On prend comme volume de contrôle l auget en translation. Ce volume de contrôle est donc en translation avec une vitesse U t. U t

On prend comme volume de contrôle l auget en translation. Ce volume de contrôle est donc en translation avec une vitesse U t. U t page 1 Problème 1 : Auget mobile (6 points) Un jet d eau, ayant une vitesse V 1 frappe un auget à une hauteur y 1 comme indiqué sur la figure 1. On considère que le jet incident a un diamètre D et que

Plus en détail

Le premier principe de la thermodynamique. Marie Paule Bassez http://chemphys.u strasbg.fr/mpb

Le premier principe de la thermodynamique. Marie Paule Bassez http://chemphys.u strasbg.fr/mpb Le premier principe de la thermodynamique Marie Paule Bassez http://chemphys.u strasbg.fr/mpb PLAN 1. Notion de système 2. Réversibilité 3. Travail d'un fluide en dilatation ou en compression 4. Détente

Plus en détail

Objectifs : Notion de rendement. 1 ère GMB Technologie Les performances moteur 1 / 14

Objectifs : Notion de rendement. 1 ère GMB Technologie Les performances moteur 1 / 14 1 ère GMB Technologie Les performances moteur 1 / 14 Les performances moteur Objectifs : L élève devra être capable de : Définir et calculer un rendement global du moteur ; Citer les paramètres influents

Plus en détail

Le programme d examens préparé par le Bureau canadien des conditions d admission en génie dingénieurs Canada englobe dix-sept disciplines du génie.

Le programme d examens préparé par le Bureau canadien des conditions d admission en génie dingénieurs Canada englobe dix-sept disciplines du génie. INTRODUCTION Le programme d examens préparé par le Bureau canadien des conditions d admission en génie dingénieurs Canada englobe dix-sept disciplines du génie. Le programme d examens de chaque spécialité

Plus en détail

5.1 Équilibre électrostatique d un conducteur

5.1 Équilibre électrostatique d un conducteur 5 CONDUCTEURS À L ÉQUILIBRE 5.1 Équilibre électrostatique d un conducteur Dans un isolant, les charges restent à l endroit où elles ont été apportées (ou enlevées). Dans un conducteur, les charges sont

Plus en détail

Dans cette activité, nous allons identifier et modéliser les transferts thermiques dans une maison BBC puis effectuer un bilan énergétique :

Dans cette activité, nous allons identifier et modéliser les transferts thermiques dans une maison BBC puis effectuer un bilan énergétique : Dans cette activité, nous allons identifier et modéliser les transferts thermiques dans une maison BBC puis effectuer un bilan énergétique : Maison BBC : Bâtiment Basse Consommation Lors de la vente ou

Plus en détail

DS SCIENCES PHYSIQUES MATHSPÉ

DS SCIENCES PHYSIQUES MATHSPÉ DS SCIENCES PHYSIQUES MATHSPÉ calculatrice: autorisée durée: 4 heures Sujet Jouets...2 I.Voiture avec volant d'inertie réservoir d'énergie cinétique...2 A.Préliminaire...3 B.Phase 1...3 C.Phase 2...4 D.Phase

Plus en détail

CHAPITRE V : Le champ électrique

CHAPITRE V : Le champ électrique CHAPITRE V : Le champ électrique V.1 La notion de champ a été introduite par les physiciens pour tenter d'expliquer comment deux objets peuvent interagir à distance, sans que rien ne les relie. A la fois

Plus en détail

DIFFÉRENTS TYPES DE POMPES

DIFFÉRENTS TYPES DE POMPES 1 DIFFÉRENTS TYPES DE POMPES Pour les illustrations des différentes pompes, on peut se référer pour les schémas aux deux sources suivantes:! Technologie Génie Chimique (ANGLARET - KAZMIERCZAK) Tome 1!

Plus en détail

FLUIDES EN ÉCOULEMENT Méthodes et modèles

FLUIDES EN ÉCOULEMENT Méthodes et modèles FLUIDES EN ÉCOULEMENT Méthodes et modèles Jacques PADET Professeur Émérite à l Université de Reims Seconde édition revue et augmentée TABLE DES MATIÈRES PRÉSENTATION Préface de la 1 ère édition Prologue

Plus en détail

Chapitre 7: Dynamique des fluides

Chapitre 7: Dynamique des fluides Chapitre 7: Dynamique des fluides But du chapitre: comprendre les principes qui permettent de décrire la circulation sanguine. Ceci revient à étudier la manière dont les fluides circulent dans les tuyaux.

Plus en détail

CHAPITRE II : STATIQUE

CHAPITRE II : STATIQUE CHPITRE II : STTIQUE - Généralités : I. NTIN DE RCE : En mécanique, les forces sont utilisées pour modéliser des actions mécaniques diverses (actions de contact, poids, attraction magnétique, effort ).

Plus en détail

Machine synchrone autopilotée : application aux asservissements : moteur brushless

Machine synchrone autopilotée : application aux asservissements : moteur brushless Machine synchrone autopilotée : application aux asservissements : moteur brushless Cours non exhaustif destiné aux étudiants de BTS maintenance industrielle (les textes en italiques ne sont pas à être

Plus en détail

BTS Maintenance et après-vente automobile

BTS Maintenance et après-vente automobile BTS Maintenance et après-vente automobile Programme de Sciences Physiques AVERTISSEMENT Ce référentiel ne constitue absolument pas la liste des activités que le Professeur conduit au cours de l année scolaire.

Plus en détail

Réseau SCEREN. Ce document a été numérisé par le CRDP de Bordeaux pour la. Base Nationale des Sujets d Examens de l enseignement professionnel.

Réseau SCEREN. Ce document a été numérisé par le CRDP de Bordeaux pour la. Base Nationale des Sujets d Examens de l enseignement professionnel. Ce document a été numérisé par le CRDP de Bordeaux pour la Base Nationale des Sujets d Examens de l enseignement professionnel. Campagne 2013 Ce fichier numérique ne peut être reproduit, représenté, adapté

Plus en détail

+ Engineering Equation Solver

+ Engineering Equation Solver + Engineering Equation Solver EES V. 15/10/12 Partie 2 Master 2 GSI Maitrise de l Energie Julien Réveillon, Prof. Université de Rouen Julien.Reveillon@coria.fr http://www.cfdandco.com + 2/ Exercice Cycle

Plus en détail

EPFL - Travaux pratiques de physique. Hydrodynamique. Résumé

EPFL - Travaux pratiques de physique. Hydrodynamique. Résumé Hydrodynamique Résumé L étude de la dynamique des fluides (liquides et gaz) permet de déterminer les caractéristiques du fluide lui-même ainsi que celles d un objet plongé à l intérieur de celui-ci. Il

Plus en détail

1. LE MOTEUR THERMIQUE

1. LE MOTEUR THERMIQUE 1. LE MOTEUR THERMIQUE 1.1 Définition Les moteurs thermiques transforment de la chaleur en travail mécanique destiné à équilibrer le travail résistant d un véhicule qui se déplace. Les machines thermiques

Plus en détail

TD 1 CALCULS D ENERGIE

TD 1 CALCULS D ENERGIE TD 1 CALCULS D ENERGIE Exercice n 1 On désire élever la température d un chauffe-eau de 200 litres de 8 C à 70 C. On rappelle que la capacité thermique massique de l eau est de 1cal/ C/g. 1-1 Quelle est

Plus en détail

COURS DE THERMODYNAMIQUE

COURS DE THERMODYNAMIQUE 1 I.U.. de Saint-Omer Dunkerque Département Génie hermique et énergie COURS DE HERMODYNAMIQUE 4 e semestre Olivier ERRO 2009-2010 able des matières 1 Mathématiques pour la thermodynamique 4 1.1 Dérivées

Plus en détail

ABB drives. Guide technique No. 7 Dimensionnement d un système d entraînement

ABB drives. Guide technique No. 7 Dimensionnement d un système d entraînement ABB drives Guide technique No. 7 Dimensionnement d un système d entraînement 2 Dimensionnement d un système d entraînement Guide technique No. 7 Guide technique No. 7 Dimensionnement d un système d entraînement

Plus en détail

Besoin en puissance d une chaufferie

Besoin en puissance d une chaufferie Besoin en puissance d une chaufferie Le surdimensionnement fréquent des anciennes chaufferies trouve son origine dans le fait que les chauffagistes ou les bureaux d'étude avaient pour habitude de prendre

Plus en détail

Sciences et technologie industrielles

Sciences et technologie industrielles Sciences et technologie industrielles Spécialité : Génie Energétique Classe de terminale Programme d enseignement des matières spécifiques Sciences physiques et physique appliquée CE TEXTE REPREND LE PUBLIE

Plus en détail

GUIDE PRATIQUE 2014 LA REUSSITE L APPRENTISSAGE. 01 55 17 80 10 www.cesfa-btp.com cesfa@cesi.fr SOMMAIRE : RENTREE 2014 :

GUIDE PRATIQUE 2014 LA REUSSITE L APPRENTISSAGE. 01 55 17 80 10 www.cesfa-btp.com cesfa@cesi.fr SOMMAIRE : RENTREE 2014 : LA REUSSITE L APPRENTISSAGE PAR GUIDE PRATIQUE 2014 SOMMAIRE : I Comment intégrer la formation? II Les épreuves écrites III Nous rencontrer RENTREE 2014 : 01 55 17 80 10 www.cesfa-btp.com cesfa@cesi.fr

Plus en détail

ECHANGE DE CHALEUR: LA CONDUCTION

ECHANGE DE CHALEUR: LA CONDUCTION ECHANGE DE CHALEUR: LA CONDUCTION Nous n étudierons dans ce chapitre que la conduction en régime permanent, c'est-à-dire lorsque l équilibre thermique est atteint ce qui se caractérise par des températures

Plus en détail