Biophysique L UE 2. Pr I. Peretti service de Biophysique et médecine nucléaire hôpital Lariboisière université Paris-Diderot

Transcription

1 L UE 2 Biophysique résumé de cours Pr I. Peretti service de Biophysique et médecine nucléaire hôpital Lariboisière université Paris-Diderot

2 L UE 2 Biopathologie tissulaire et méthodes d étude Biophysique Anatomie pathologique histologie I. Peretti C. Danel J. Hugon Pr I. Peretti service de Biophysique et médecine nucléaire hôpital Lariboisière université Paris-Diderot

3 Biophysique 1) Optique et vision 2) Imagerie médicale 3) Effets biologiques, radiobiologie, radioprotection Cours magistraux Examen : QR + QCM

4 DATE COURS ENSEIGNANT Mercredi 28 septembre 10 h 30 1 Optique Peretti I. Vendredi 30 septembre 10 h 30 2 Optique et vision Peretti I. Mercredi 05 octobre 10 h 30 3 Imagerie analogique imagerie numérique Peretti I. Vendredi 07 octobre 10 h 30 4 Médecine Nucléaire Rouzet F. Mercredi 12 octobre 10 h 30 5 Imagerie par résonance magnétique Peretti I. Vendredi 14 octobre 10 h 30 6 Explorations ultrasonores Rouzet F. Mercredi 19 octobre 10 h 30 7 Imagerie par rayons X Sarda L. Vendredi 21 octobre 10 h 30 8 Imagerie Hybride Paycha F. Mercredi 26 octobre 10 h 30 9 Choix des examens, applications pratiques Dion E. 10 Imagerie Multimodalités Peretti I. Vendredi 28 octobre 10 h Radiobiologie Radioprotection Lebtahi R.

5 BIBLIOGRAPHIE UE3, P. PERETTI, I. IDY-PERETTI, P. CHAUMET-RIFFAUD Bases physiques des méthodes d exploration. Editeur : De Boeck (2010) Physique pour les sciences de la vie. A.BOUYSSY, M.DAVIER et B.GATTY Editeur : Dunod Université. Biophysique A. AURENGO, T. PETITCLERC, F. GREMY, Editeur :Flammarion, Médecine-Sciences

6 1 ère partie OPTIQUE ET VISION résumé de cours

7 Généralités Optique - vision stimulus physique de la vision : ondes lumineuses récepteur : œil rétine cônes (vision diurne) bâtonnets (vision nocturne) influx nerveux réaction photochimique pigments photosensibles nerf optique couleurs dioptrique oculaire formation des images sur la rétine défauts : amétropies corrections : lentilles ou chirurgie

8 I - La lumière visible

9 a la lumière visible Ondes électromagnétiques et lumière ondes électromagnétiques : r r E et B vitesse dans le vide c = m/s fréquence de l onde ν (également notée N) longueur d onde λ λ = ν c dans le vide

10 Lumière visible longueurs d onde 3, m < λ < 7, m 380 nm < λ < 780 nm couleurs violet bleu vert jaune orange rouge 380 à 455 nm 455 à 492 nm 492 à 577 nm 577 à 597 nm 597 à 622 nm 622 à 780 nm limites variables

11 Propagation de la lumière - si le milieu de propagation M est homogène : La lumière issue de S se propage suivant des portions de droites orientées appelées rayons lumineux. S source ponctuelle S émission isotrope dans toutes les directions de l espace orientation des rayons = sens de propagation de la lumière

12 - vitesse de la lumière dans le vide v = c = m/s dans un milieu (gaz, liquide, solide) v = c n n = indice absolu de réfraction n > 1 milieu matériel v < c exemples : air n = 1,00029 (n ~ 1) eau n ~ 4/3 = 1,33 verre n ~ 3/2 = 1,5

13 II Les images optiques

14 Les dioptres et les systèmes optiques Principe du retour inverse de la lumière Pour aller d un point B à un point A dans un milieu d indice n variable, la lumière suit le trajet inverse de celui qu elle décrirait pour aller de A en B

15 dioptre : interface de séparation entre 2 milieux exemple :dioptre sphérique : R Axe optique n 1 n 2 R = rayon de courbure axe de symétrie : axe optique dioptre plan : R infini système optique : ensemble de dioptres système optique centré : même axe optique

16 Images optiques et stigmatisme S = objet ponctuel (lumineux ou éclairé) (Σ) = système optique centré juxtaposition de dioptres, lentilles et/ou miroirs avec axe de symétrie commun (= axe optique) S = image observée grâce à un récepteur (œil, plaque photographique, camera numérique, etc.)

17 Stigmatisme rigoureux Définition (Σ) est rigoureusement stigmatique pour le couple (S,S') si tout rayon issu de S ponctuel et traversant (Σ) passe par S ( S ponctuelle) S et S = points conjugués S S' (Σ) en général, condition non réalisée S = tache lumineuse non ponctuelle

18 Stigmatisme approché Récepteur : composé de cellules sensibles ayant une extension spatiale - œil : cônes et bâtonnets - plaque photographique : grains - une caméra numérique : pixels Définition (Σ) réalise le stigmatisme approché pour le couple (S,S') si tout rayon issu de S ponctuel et traversant (Σ) arrive sur une seule cellule sensible du récepteur ( S est perçue ponctuelle)

19 Réalisation du stigmatisme approché : approximation de Gauss Conditions de l'approximation de Gauss - objet situé dans un plan l'axe optique - points objets sur l'axe optique ou voisins de l'axe optique - rayons lumineux issus de l'objet faiblement inclinés sur l'axe optique

20 Objets et images, réels et virtuels pour les systèmes optiques réfringents (dioptres, lentilles) sens de propagation de la lumière objet réel objet virtuel image virtuelle image réelle

21 S objet réel S image réelle (+) S S' (Σ) rayons lumineux émergents convergent en S' énergie lumineuse en S' S' image réelle

22 S objet réel S image virtuelle (+) S S' (Σ) rayons lumineux émergents divergent semblent provenir de S Pas d énergie lumineuse en S' S' image virtuelle

23 III - Le dioptre sphérique

24 Dioptre de forme sphérique lumière axe optique n 1 S R n 2 (Σ) C C : centre de courbure du dioptre S : sommet du dioptre R = rayon de courbure du dioptre sphérique axe optique = axe des abscisses origine de l axe des abscisses : point S convention de signe : sens positif de l axe des abscisses = sens de propagation de la lumière conditions de Gauss supposées réalisées

25 R = SC C (Σ) S n 1 n 2 axe optique (+) (Σ) S C n 1 n 2 axe optique orientation de l axe des abscisses : sens de propagation de la lumière R < 0 R > 0 dioptre concave dioptre convexe

26 la relation fondamentale de conjugaison des dioptres A : objet ponctuel A : image lumière n 1 n 2 > n 1 i 1 A S C A i2 p=sa p' =SA' R=SC orientation de l axe des abscisses : sens de propagation de la lumière conditions d application : n n n n = p' p R relation de conjugaison des dioptres S = origine des abscisses = sommet du dioptre attention : notations algébriques

27 puissance (ou convergence) C d un d dioptre Puissance (ou convergence ou vergence) C définition générale définitions annexes C= n2 - n1 R dioptre convergent : C > 0 dioptre divergent : C < 0 unité SI : m -1 = dioptrie (notée souvent δ ou dt)

28 Proximité d un point définition : inverse de l abscisse du point P = 1 p nouvelle écriture relation de conjugaison des dioptres n 2 P n 1 P = C

29 Foyers et distances focales du dioptre sphérique

30 1 - Foyer principal image F rayons lumineux incidents : parallèles axe optique émergents passent en un point de l axe optique noté F (foyer principal image) F : image d un point A à l infini situé sur l axe optique relation entre distance focale image f et puissance C du dioptre f' = n 2 C

31 2 - Foyer principal objet F du dioptre sphérique rayons incidents passant par un point F sur axe principal rayons lumineux émergents : // axe optique lumière n 1 n 2 F S C si objet A au point F image A à l infini position de F : f = distance focale objet SF = f

32 SF=f distance focale objet F et F ' toujours de part et d'autre du dioptre

33 Application A partir de la relation de conjugaison, déterminer la relation entre la distance focale objet f et la puissance C d un dioptre sphérique objet en F, image à l infini p = f et p infini relation de conjugaison : n p' n - = p 2 1 C 0 n 1 = f C f = SF = n 1 C

34 remarques : on a vu que : 1 f C = n n C n 2 1 = avec R = SC R dioptre convergent C > 0 f < 0 point focal objet F réel et en avant du dioptre dioptre divergent C < 0 f > 0 point focal objet F virtuel et en arrière du dioptre

35 Image d un d objet AB dans les conditions de Gauss objet petit, perpendiculaire à l axe, rayons peu inclinés exemple B n 1 n 2 lumière F A A F S O B rayon passant par le centre de courbure du dioptre O : non dévié rayon incident parallèle axe optique : émergent passe par F rayon incident passant par F : émergent parallèle axe optique image A B perpendiculaire axe optique

36 Grandissement linéaire transversal γ définition A ' B' γ = AB nombre algébrique image droite (γ >0) ou renversée (γ <0) expression de γ pour les dioptres B n 1 n 2 lumière F A A F S O B n 1 γ = (pour les dioptres) n p 2 p'

37 IV - L œil

38 Caractérisation risation optique de l oeill Cristallin Corps vitré Humeur aqueuse Sclérotique Choroïde Fovea centralis (tache jaune) Cornée Nerf optique tache aveugle Iris Rétine Muscles ciliaires

39 sclérotique : membrane blanche indéformable épaisseur 0,5 à 1mm cornée : transparente partie avant de la sclérotique iris : membrane circulaire colorée couleur yeux ouverture au centre : pupille rétine : cellules sensorielles cônes, bâtonnets cristallin forme modifiable sous l action des muscles ciliaires humeur aqueuse liquide transparent corps vitré gel aqueux

40 Extrémité synaptique L organisation de la rétine BATONNET CONE Les cellules sensorielles ou réceptrices Segment interne Cil connecteur Segment externe cônes et bâtonnets substance photosensible dans le segment externe de ces cellules Les différentes zones de la rétine La rétine centrale : fovéa partie la plus centrale ou fovéa centralis (fovéola) constituée uniquement de cônes sens de la lumière région parafovéale et périfovéale : prédominance des cônes, apparition progressive des bâtonnets

41 Modèle : œil réduit de Listing Système optique de l œil équivalent à un dioptre sphérique unique, convergent, séparant l air (n = 1) d un milieu homogène d indice n = 1,336 caractéristiques moyennes (sujet emmétrope, œil au repos) Rayon de courbure R = SO 6 mm Puissance C n' n = 60 R δ Distance focale objet Distance focale image f = SF 17 mm f' = SF' + 23 mm Vision nette si F est sur la rétine (objet à l infini (- ), sujet emmétrope, œil au repos)

42 Formation des images Accommodation point objet à l infini (œil au repos) : l image se forme en F, sur la rétine (si le sujet est emmétrope) point objet à distance finie : image sur la rétine si modification de la géométrie de l œil action muscles ciliaires modification du rayon de courbure R variation de C : puissance C rayon de courbure R accommodation prolongée : fatigue visuelle

43 punctum proximum PP point objet au punctum proximum A PP : accommodation maximale d m : distance minimale de vision distincte d m = distance entre le sommet S de l œil et le PP d m varie avec l âge du sujet (variation élasticité cristallin) d m (naissance) = 0 d m (20 ans) 15 cm d m augmente avec l âge punctum remotum PR point objet A PR le plus éloigné que l œil peut voir nettement (œil au repos) d M : distance maximale de vision distincte d M = distance entre le sommet S de l oeil et le PR sujet emmétrope : PR à l infini

44 amplitude d accommodation A définition : variation de la puissance de l œil entre : la puissance maximale C max (objet en A PP ) la puissance minimale de l œil C 0 (objet en A PR ) A = C max C 0 unité SI : A en dioptries δ (ou dt ou m -1 ) Parcours d accommodation (ou parcours accommodatif), zone de vision distincte portion de l espace comprise entre le PR et le PP

45 Remarques oeil emmétrope : abscisse de A PR : p PR = -, et proximité de A PR : P PR = 0 signes : P PP < 0 toujours négatif P PR > 0 ou < 0 suivant les amétropies (nul pour les emmétropes)

46 Expression de l amplitude d accommodation A en fonction des proximités du PR et du PP calcul A = P PR -P PP

47 La presbytie Variation de l amplitude d accommodation avec l âge : éloignement progressif du PP chiffres moyens : A ( 8 ans) 14 dioptries A (20 ans) 11 dioptries A (30 ans) 8 dioptries A (45 ans) 4 dioptries presbytie : A < 4 dioptries position du PP? sujet emmétrope, A = 4 δ emmétrope P PR = 0 4 = 0 - P PP P PP = - 4 δ abscisse du PP = -1 / 4 = - 0,25 m = - 25 cm distance moyenne de lecture : à 25 cm de l oeil pour A < 4 dioptries, PP est à une distance supérieure à 25 cm de l oeil

48 Acuité visuelle objet AB image A B sur la rétine B A α S O A B diamètre apparent α : angle sous lequel est vu l objet dimension image : fonction de α minimum séparable α m : valeur minimale de α A et B vus séparés A et B sur cellules sensorielles (cônes, bâtonnets) distinctes

49 définition acuité visuelle AV caractérise le pouvoir séparateur de l œil 1 AV = α m α m en minutes d angle a s exprime en «dixièmes» exemples : 1 α m = 1 minute AV = = 1 = 1 α m = 2 minutes AV = = 0, 5 = = 10 dixièmes 5 10 = 5 dixièmes

50 Notion de convergence de la rétine et des voies optiques rétine : cônes, bâtonnets nerf optique (NO) : 10 6 fibres convergence : n cellules sensorielles 1 fibre du NO ces n cellules sensorielles forment un territoire indépendant rétinien rétine périphérique : - bâtonnets fonctionnement coopératif des bâtonnets bonne sensibilité aux basses luminances : vision nocturne mauvais pouvoir séparateur : acuité visuelle 2 à 3/10 ièmes rétine centrale : - cônes fonctionnement individuel des cônes sensibilité uniquement aux fortes luminances : vision diurne bon pouvoir séparateur : acuité visuelle 10/10 ième

51 Les amétropies sphériques œil normal : œil emmétrope œil anormal : œil amétrope amétropie sphérique : défaut de l œil avec conservation de la sphéricité de l œil 2 types d amétropie sphérique : myopie, hypermétropie définition du degré d amétropie degré d amétropie = - P PR avec P PR = proximité du punctum remotum remarque : oeil emmétrope : degré d amétropie = 0 dioptrie

52 la myopie œil au repos (objet à l infini) : plan focal image en avant de la rétine F rétine vision floue : tache circulaire accommodation : pas d amélioration PR et PP plus proches / œil normal

53 l hypermétropie (ou hyperopie) œil au repos (objet à l infini) : plan focal image en arrière de la rétine F rétine vision floue : tache non ponctuelle PP plus éloigné / œil normal faible hypermétropie accommodation lectures prolongées céphalées

54 Positions respectives du punctum proximum et du punctum remotum rétine Oeil emmétrope A PR à l infini A PP rétine Oeil myope A PR A PP Oeil hypermétrope A PP rétine A PR zone sombre : vision distincte

55 L astigmatisme défaut de sphéricité dioptres oculaires rayon de courbure variable suivant le plan de coupe puissance variable dans chaque plan de coupe 2 types : astigmatisme irrégulier astigmatisme régulier

56 Astigmatisme irrégulier variation irrégulière des rayons dans les différents plans de coupe astigmatisme régulier variation continue du rayon de courbure 2 plans méridiens principaux 1 er méridien : puissance maximum, minimum de R 2 ème méridien : puissance minimum, maximum de R R V R H foyer non pontuel : 2 droites focales R H : méridien horizontal R V : méridien vertical focale verticale focale horizontale

57 deux types possibles d astigmatisme régulier : 1) astigmatisme «conforme à la règle» focale horizontale avant focale verticale 2) astigmatisme «non conforme à la règle» focale horizontale en arrière de la focale verticale degré de l astigmatisme (régulier) : différence entre les puissances des 2 méridiens principaux

58 position des droites focales par rapport à la rétine cornée rétine astigmatisme myopique composé astigmatisme myopique simple astigmatisme mixte astigmatisme hypermétropique simple astigmatisme hepermétropique composé (schéma dans le cas de l astigmatisme «conforme à la règle»)

59 Correction des amétropies lunettes (ou verres de contact) = lentilles chirurgie ophtalmologique : correction chirurgicale des défauts du globe oculaire utilisation de lasers (lasers pulsés, UV)

60 Les lentilles minces lentille : ensemble de 2 dioptres sphériques (R 1, R 2 ) même axe optique substance (verre en général) homogène, transparente lentille mince : épaisseur e faible e << R1 e << R2 remarque : un des dioptres peut être plan centre optique O de la lentille: = pratiquement confondu avec les sommets S 1 et S 2 des deux dioptres tout rayon passant par O non dévié

61 Les lentilles à bords minces = lentilles convergentes O symbole Les lentilles à bords épais = lentilles divergentes O symbole

62 Foyers et distances focales d une lentille mince rappel : tout rayon passant par le centre optique O n est pas dévié rayon incident // axe optique émergent foyer image F rayon incident foyer objet F émergent // axe optique relation entre f et f pour une lentille mince : f = - f lentille mince : les foyers F et F sont symétriques par rapport à O

63 exemple : lentilles convergentes F et F réels F F O distance focale image f : position de F f' = OF' > 0 distance focale objet f : position de F f = OF < 0 rappel : relation entre f et f pour une lentille: f = - f

64 Relation fondamentale de conjugaison (lentilles) lentilles minces placées dans l air approximation de Gauss relation algébrique de conjugaison : = p' p f' p = OA p' = OA' f' = OF' axe orienté : sens de propagation de la lumière

65 Puissance (ou vergence) d une lentille définition vergence : V = 1 f' remarque lentille convergente : V positif lentille divergente : V négatif

66 association de 2 lentilles minces accolées Système optique équivalent à une lentille unique de puissance V V = V 1 + V 2

67 Grandissement transversal rappel : définition γ= A 'B' AB γ > 0 image droite γ < 0 image renversée propriété γ = p' p (lentilles)

68 Correction des amétropies à l aide de lentilles but de la correction : punctum remotum à l infini image sur la rétine cas de la myopie méthode : lentille correctrice divergente (vergence négative) objet à l infini rétine

69 cas de l hypermétropie méthode : lentille correctrice convergente (vergence positive) objet à l infini rétine

70 cas de l astigmatisme régulier équivalence : double amétropie sphérique exemple : astigmatisme myopique composé = myopie de x dioptries méridien vertical myopie de y dioptries méridien horizontal lentilles correctrices : combinaison de verres avec des rayons de courbure différents dans les 2 méridiens

71 calcul de la correction d une amétropie sphérique, par une lentille Principe Objet à l infini image finale sur la rétine sans accommodation Méthode image finale sur la rétine nécessité objet en A PR (œil) objet à l infini image intermédiaire de cet objet par la lentille doit être située sur A PR F lentille A PR

72 Calcul de la puissance du verre correcteur Schéma (cas de l hypermétropie) F lentille O S A PR rétine Calcul de la correction (myopie et hypermétropie) f ' = OF lentille 'lentille OF ' lentille = OS + SF' lentille = OS + SA PR V = f ' 1 lentille = h + 1 p PR h petit

73 cas de l hypermétropie p PR > 0 V > 0 lentille convergente cas de la myopie p PR < 0 V < 0 lentille divergente

74 Eléments de perception visuelle

75 Sensibilité de l œil à la lumière en vision diurne (photopique) : fortes valeurs de luminance λ = 555 nm sensibilité maximale lumière verte en vision nocturne (scotopique) : faibles valeurs de luminance λ = 510 nm sensibilité maximale lumière bleue-verte (non perçue) effet Purkinje : courbes d efficacité lumineuse V λ 1 scotopique photopique 0, λ(nm)