Une bactérie est un organisme microscopique constitué d'une seule cellule et qui se reproduit en se divisant en deux.

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1 Thème N 0: PUISSANCES ème ACTIVITE : «Les bactéries» Une bactérie est un organisme microscopique constitué d'une seule cellule et qui se reproduit en se divisant en deux. Lors d une culture de bactéries, on a constaté que la population double toutes les.. Complète le tableau suivant : Nombre de bactéries au départ au bout d heure au bout de au bout de au bout de au bout de. Ecris un calcul permettant de déterminer le nombre de bactéries au bout de la 0 ème heure, de la ème heure et de la ème heure. Au bout de la 0 ème heure :. Au bout de la ème heure :. Au bout de la ème heure :.. Que peux-tu dire de l écriture des calculs proposés dans la question précédente? : Propose un codage pour écrire ces différents calculs de façon beaucoup plus courte. Exercice n : Complète chaque expression par l exposant manquant = 7.. ; 0, 0, 0, 0, 0, = 0,.. ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) = ( ).. ; Exercice n : Décompose chaque nombre comme dans l exercice : =.. ; ( ) =,7 = Exercice n : Ecris les nombres suivants sous la forme d un produit :. de puissances de et de : A = = B = 8 0 =. C = =. de puissances de, de et de 7 : D = =... E = 9 =. F = =. G = = Exercice n : Calcule sans calculatrice: =. ; ( ) =. ; 7 =. ; ( ) =. ; ( ) 0 =. (0,) =. ; =. ; ( ) 7 =. ; ( ) =. ; 0 =. Exercice n : Complète : = ; 9 9 = ;,, = ; ( ( 7) 7) = ; ( ) = ( ) 0

2 Exercice n : Ecris les nombres suivants sous la forme d un produit :. de puissances de et de : A = = B = =... de puissances de, de et de 7 : C = = D = =... Exercice n 7 : En utilisant ta calculatrice, complète le tableau en donnant l écriture décimale: a, n a n Exercice n 8 : Ecris sous la forme d une puissance. On pourra s aider à chaque du modèle proposé.. Produit de deux puissances d'un même nombre: Exemple : = ( ) ( ) = =.. = =.. =,, =.. =. Quotient de deux puissances d'un même nombre: = =, =...;, Exemple :. Puissance d un produit Exemple : (, ) (7 0) = = Exercice n 9: ( ) = ( ) ( ) ( ) = ( ) ( ) = =..... a) Indique le signe du nombre sans effectuer de calculs. ( ) 7 ( ) ( ) ( 7) 8 ( 9 ( ) ) b) Calcule en utilisant la calculatrice 8 ( 7,)...,.. (,7)... ( 7,7) (, )... Exercice n 0 : Calcule sans calculatrice l expression suivante: A = ( ) + ( ) 8 ACTIVITE : «Goutte d eau». Un orage s est abattu sur Brive. Le terrain de rugby, de longueur 00 m et de largeur 0 m, a reçu 0 mm d eau de pluie. a) Convertir en millimètres les dimensions du terrain : 00 m =.. mm ; 0 m =.. mm

3 b) Le volume d un goutte d eau est d environ mm. Combien de gouttes d eau sont tombées sur la pelouse? Faire d abord le calcul à la main puis à la machine. Rappel : Le volume d un parallélépipède rectangle de hauteur h et de base un rectangle de longueur L et de largeur l est : Volume = L l h. A la main :. A la machine : ( écris ce que tu vois apparaître ) : Ce nombre est la puissance de 0 d exposant. On dit aussi «0 puissance» ou encore «0 exposant». Il s écrit 0 et suivant la calculatrice, on lit ou E.. a) L aire d un carré de côté c a pour formule : Aire =.... =. Le volume d un cube d arête c a pour formule : Volume = =. b) Complète : 00 = 0 0 = 0.. exposant.. exposant ; 000 = = 0 c) Propose une écriture avec exposant, des puissances de dix suivantes : = = 0.. ; =.. =.... d) Que peux-tu dire du nombre de zéros de l écriture décimale de ces puissances de dix et de l exposant de la nouvelle écriture? : Complète : = 0.. ; 0 = 0.. ; = 0... a) Complète le tableau suivant : Ecriture décimale Opération associée Ecriture sous forme de puissance de Activité : Ecris les nombres de deux façons : milliard s écrit : 00 ou.. La distance entre deux molécules gazeuses est d environ de dix mille nanomètres :..nm = nm Une galaxie contient environ cent milliards d étoiles :.. = Un grain de sel contient environ mille milliards d atomes.. = Un neurone est une cellule appartenant au système nerveux. Le cerveau contient environ neurones. L influx nerveux est transmis d un neurone à l autre au niveau de zones appelées synapses. Le nombre total de synapses est estimé à environ Le diamètre du corps cellulaire des neurones varie selon leur type de 0, à 0,000 m Ecris chacun des nombres sous la forme d une puissance de 0 ou d un nombre multiplié par une puissance de 0

4 ACTIVITE :. Complète le tableau : Opérations avec des puissances de dix Opérations écrites sous forme décimale Résultat de l opération sous forme décimale Résultat sous de forme de puissance de Comment peux tu passer directement de la première colonne à la dernière colonne? :. Ecris sous forme de puissance de dix les nombres suivants : 0 0 =. ; 0 0 =. ; =. ; =.. Si n et m sont deux entiers relatifs, alors 0 n 0 m =. ACTIVITE : Ecriture scientifique. Observe les nombres de l encadré ci-dessous. Ils sont écrits sous la forme a 0 p : Comment a été choisi le décimal a? : Cette écriture d un nombre s appelle la notation scientifique. Constantes physiques Masse de l électron au repos 9, kg Masse du proton au repos,7 0-7 kg Charge de l électron -, 0-9 coulomb Nombre d Avogadro,0 0 Masse du neutron au repos,7 0-7 kg. Donne la notation scientifique des nombres suivants : 707 = ; 00 =. ; = ; 0,7 = ; 0,09 =. ; 0,00 8 = -,9 = ; 8, = Exercice n :. Ecris la notation scientifique des nombres suivants : 0, = ; = ; - 0,0 = ; 0,000 = ; 000 = ; 00 =. ; =. ; milliards =... ; 0,7 0 = = ; 0 millions = ; = ; 0,0 0 - =. Donne l écriture décimale des nombres suivants :, 0 =..; -,7 0 =. ;, =. ; 0 =.. ;,0 0 =.. ;,7 0 - =. ; 7, 0 =. ; =.. Exercice n : Ecris les nombres suivants en notation scientifique : A = 0, = B =, =. C = 0, =

5 D = E = 0,0 0 = - =..... F = =... G = 0, =. Exercice n : a. Parmi les nombres suivants, quels sont ceux qui sont écris en notation scientifique? 8 A = 0, 0 ; B =,8 0 ; C = 0 ; D =,987 0 b. Ecris les nombres suivants en notation scientifique : A = 000 =. B = 0,000 =... C = 0, =... D = 0 E = 0, 0 F = 0 = =, =... ACTIVITE : ) Complète suivant le modèle : ( 0 ) = 0 0 = 0 ( 0 ) =... = ; ( 0 ) =. =. ( 0 ) =... = ; ( 0 ) =. =. ( 0 m ) n =... ) D après certains astronomes, dans un cube centré au Soleil et de 0 km de côté on compterait une centaine d étoiles. Calculer en km le volume de ce gros cube... Exercice n : Complète : (0 ) = ; (0 ) =... ; (0 ) =... ; (0 ) =