La cosmologie a bientôt cent ans. Alain Bouquet Astroparticule & cosmologie Collège de France Université Paris 7 - CNRS - CEA - Observatoire de Paris

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1 La cosmologie a bientôt cent ans Alain Bouquet Astroparticule & cosmologie Collège de France Université Paris 7 - CNRS - CEA - Observatoire de Paris

2 Nous vivons l âge d or de la cosmologie Les données viennent de sources de plus en plus variées XMM Elles sont de plus en plus précises Elles confirment la théorie du big bang dans les grandes lignes dans les détails décembre 28, 2014 Cosmologie - Alain Bouquet 2/43

3 La théorie du big bang L univers est identique en tout point de l espace La gravitation est la force dominante Univers en expansion se refroidissant Décalages vers le rouge Abondance des éléments légers Fond de rayonnement millimétrique décembre 28, 2014 Cosmologie - Alain Bouquet 3/43

4 La relativité générale est un jeu d enfant Masse et énergie déforment l espace et le temps Courbure = densité d énergie Courbure = courbure spatiale + courbure temporelle (expansion) décembre 28, 2014 Cosmologie - Alain Bouquet 4/43

5 Un jeu d enfant [R ij - g ij R/2 + L g ij ] Courbure = Densité d énergie [8πG T ij ] Courbure spatiale + courbure temporelle = Energie de la matière + énergie du vide + constante cosmologique Expansion Varie avec l expansion Constante Varie avec l expansion Constante Courbure spatiale + 1 = Energie de la matière + énergie du vide Courbure temporelle courbure temporelle courbure temporelle - W k + 1 = W m + W L décembre 28, 2014 Cosmologie - Alain Bouquet 5/43

6 Triangle cosmique Quelque soit le point à l intérieur du triangle équilatéral, la somme des trois distances reste constante et égale au coté du triangle Toute solution cosmologique peut ainsi être représentée par un point dans ce triangle W m + W L + W k = 1 W L : Energie noire ou constante cosmologique décembre 28, 2014 Cosmologie - Alain Bouquet 6/43

7 Le modèle de concordance Chaque observation cosmologique mesure une certaine combinaison des paramètres Courbure nulle Energie noire 70% Matière 30% Rayonnement cosmologique Amas et galaxies Supernovae W L : Energie noire ou constante cosmologique décembre 28, 2014 Cosmologie - Alain Bouquet 7/43

8 Etonnant inventaire Matière noire 25% Gaz chaud 4% Energie noire 70% Etoiles & planètes 0.5% Neutrinos 0,5% Lumière 0,05% décembre 28, 2014 Cosmologie - Alain Bouquet 8/43

9 95% d inconnu, est-ce raisonnable? Oui! Non! Rien n interdit que la matière connue soit minoritaire la Terre n est pas un lieu privilégié dans l univers ni le Soleil ni la Voie lactée Les autres prédictions de la théorie du big bang se sont vérifiées Aucune indication directe ni de la matière noire ni de l énergie noire Toujours via d e s e f f e t s gravitationnels sur la matière visible Comprenons-nous réellement si bien la gravitation? Pourquoi pas celle-ci? décembre 28, 2014 Cosmologie - Alain Bouquet 9/43

10 Ce qu on ne comprend pas L origine de la matière ordinaire (baryonique) L origine et la nature de la matière noire L origine et la nature de l énergie noire L origine des structures (amas, galaxies, étoiles ) L origine de l univers Bref, si on sait (à peu près) comment les choses se sont passées, on ne sait pas du tout pourquoi elles se sont passées comme çà! décembre 28, 2014 Cosmologie - Alain Bouquet 10/43

11 Méditons sur les mystères de l univers décembre 28, 2014 Cosmologie - Alain Bouquet 11/43

12 La matière noire 30% du bilan d énergie correspond à de la matière (attractive, non-relativiste) Mais le CMB comme la nucléosynthèse primordiale (les 3 premières minutes de l univers) interdisent plus de 4 à 5% de matière baryonique Le reste, 25%, est la matière noire Il existe de nombreux indices indirects de cette matière noire Dans les galaxies Dans les amas de galaxies A plus grande échelle? Nécessaire pour la formation de galaxies par instabilité gravitationnelle décembre 28, 2014 Cosmologie - Alain Bouquet 12/43

13 Les amas aux rayons X DSS Chandra Amas Abell 2029 en optique : les galaxies Amas Abell 2029 en rayons X : le gaz chaud décembre 28, 2014 Cosmologie - Alain Bouquet 13/43

14 Bien plus de gaz que d étoiles Masse Centre d une galaxie Galaxie (visible) Distance entre deux galaxies Masse totale Gaz chaud Taille d un amas Etoiles Taille 1 kpc et bien plus de matière noire que de gaz décembre 28, 2014 Cosmologie - Alain Bouquet 14/43

15 Lentilles gravitationnelles Amas de galaxies Abell 1689 (HST) décembre 28, 2014 Cosmologie - Alain Bouquet 15/43

16 Reconstruction de la lentille Yannick Mellier (IAP) décembre 28, 2014 Cosmologie - Alain Bouquet 16/43

17 Cisaillement gravitationnel L analyse statistique de la forme des galaxies permet de reconstituer une carte en 3 dimensions de la matière noire Stéphane Colombi (IAP) décembre 28, 2014 Cosmologie - Alain Bouquet 17/43

18 Quelle est la nature de la matière noire? De la matière «normale» mais obscure? poussières? planètes, astéroïdes? étoiles noires, brunes, blanches? trous noirs stellaires? trous noirs géants? Machos Neutrinos? Un nouveau type de particule élémentaire stable? très légère et très abondante? très lourde et très rare? Axions Mauviettes (wimps) décembre 28, 2014 Cosmologie - Alain Bouquet 18/43

19 Energie noire et matière noire Energie noire 70% du bilan énergétique Matière noire 25% du bilan énergétique répartie de façon extrêmement uniforme dans l univers propriétés opposées à celles de la matière ordinaire (répulsion gravitationnelle) ressemble beaucoup à la constante cosmologique d Einstein répartie à peu près comme les étoiles, mais en plus diffus propriétés analogues à la matière ordinaire, quoique elle interagisse moins longue liste de candidats rejetés liste encore plus longue de candidats imaginés décembre 28, 2014 Cosmologie - Alain Bouquet 19/43

20 Supernovae Une supernovae est une étoile qui explose : pendant quelques semaines, elle est presque aussi brillante que la galaxie-hôte. On la détecte en comparant deux images prises à quelques semaines d intervalle : Cerro Tololo / Adam Riess On connaît sa luminosité absolue, on mesure sa luminosité apparente: la comparaison donne la distance décembre 28, 2014 Cosmologie - Alain Bouquet 20/43

21 Supernovae et expansion La variation de la luminosité apparente (distance) en fonction du décalage vers le rouge indique si l expansion ralentit ou accélère Luminosité apparente Décalage vers le rouge décembre 28, 2014 Cosmologie - Alain Bouquet 21/43

22 Supernovae et expansion La variation de la luminosité apparente (distance) en fonction du décalage vers le rouge indique si l expansion ralentit ou accélère [0.3,0.7] [0.0,0.0] [1.0,0.0] [0.3,0.0] décembre 28, 2014 Cosmologie - Alain Bouquet 22/43

23 La constante cosmologique La forme la plus générale de l équation d Einstein Courbure = Energie contient une constante a priori arbitraire, la constante cosmologique. Sa présence modifie la loi de gravitation de Newton, en ajoutant à la force attractive (qui diminue avec la distance entre les masses) une force répulsive qui augmente avec la distance. Comme ceci n est pas observé, elle ne doit devenir importante que sur des distances plus grandes que la taille des amas de galaxies. Son effet est donc purement cosmologique : elle (sur)compense à très grande échelle l attraction mutuelle des masses. décembre 28, 2014 Cosmologie - Alain Bouquet 23/43

24 Une constante variable Coïncidence : Sa valeur a juste la valeur nécessaire pour qu elle devienne importante précisément aujourd hui. A quoi devons-nous ce privilège? Constante cosmologique Energie du vide Rigoureusement constante Normalement constante décembre 28, 2014 Cosmologie - Alain Bouquet 24/43

25 Interprétations Courbure spatiale + courbure temporelle = Energie de la matière + énergie du vide Rythme d expansion Accélération de l expansion : domination de l énergie du «vide» Présence d une vraie constante cosmologique Domination du «vide» des champs connus Domination du «vide» d un nouveau champ, par ex. quintessence décembre 28, 2014 Cosmologie - Alain Bouquet 25/43

26 Méditons sur les mystères de l univers décembre 28, 2014 Cosmologie - Alain Bouquet 26/43

27 Le fond de rayonnement cosmologique décembre 28, 2014 Cosmologie - Alain Bouquet 27/43

28 Fond de rayonnement cosmologique Rayonnement de corps noir pratiquement isotrope décembre 28, 2014 Cosmologie - Alain Bouquet 28/43

29 Analyse du CMB Des anisotropies, décembre 28, 2014 on extrait le spectre de puissance Cosmologie - Alain Bouquet 29/43

30 Développement multipolaire Décomposition en harmoniques sphériques T(q,f) = S a lm Y lm (q,f) C l = S a lm 2 Spectre de puissance On porte l(l+1)c l /2π en fonction de l décembre 28, 2014 Cosmologie - Alain Bouquet 30/43

31 La position du premier pic indique la courbure de l espace décembre 28, 2014 Cosmologie - Alain Bouquet 31/43

32 La hauteur relative du deuxième pic indique l abondance de baryons Les observations de WMAP confirment celles des abondances relatives de l hydrogène, du deutérium et de l hélium : entre 4 et 4.5% de baryons décembre 28, 2014 Cosmologie - Alain Bouquet 32/43

33 Polarisation La présence d anisotropies dans le plasma lors de la recombinaison engendre une polarisation du rayonnement décembre 28, 2014 Cosmologie - Alain Bouquet 33/43

34 Polarisation (suite) WMAP Prédiction du modèle ajusté sur les fluctuations de température décembre 28, 2014 Cosmologie - Alain Bouquet 34/43

35 Naissance des structures décembre 28, 2014 Cosmologie - Alain Bouquet 35/43

36 Pics acoustiques dans les galaxies Eisenstein & al., Sloan Digital Sky Survey 2005 décembre 28, 2014 Cosmologie - Alain Bouquet 36/43

37 Méditons sur les mystères de l univers décembre 28, 2014 Cosmologie - Alain Bouquet 37/43

38 Vers l origine Ce qui se passe après la première seconde est (raisonnablement) compris Mais on ne comprend pas pourquoi l univers est tel qu on le voit Et on ne sait pas extrapoler au-delà du «temps de Planck» t Planck = [hg/c 5 ] 1/2 = s quand les effets quantiques de la gravitation deviennent dominants décembre 28, 2014 Cosmologie - Alain Bouquet 38/43

39 Vers la gravitation quantique Quantification covariante Quantification canonique Géométrie non-commutative Etc. Mécanique quantique Opérateurs dans l espace de Hilbert, etc. Newton : force Cordes Gravitation Einstein : géométrie Boucles décembre 28, 2014 Cosmologie - Alain Bouquet 39/43

40 Boucles et réseaux de spins Gravitation espace-temps ou Espace-temps gravitation Il n existe pas des champs de matière dans un espace-temps, mais des champs de matière dans un champ de gravitation Chaque nœud est un quantum de volume Quantifier le champ de gravitation, c est quantifier l espace et le temps (Ashtekar, Smolin, Rovelli ) Les réseaux ne sont pas dans l espace, ils sont l espace Concrètement, on construit un espace de Hilbert, avec des boucles de Wilson comme base, et des opérateurs (Aire, Volume ) y agissant Chaque ligne est un quantum de surface SO(3) ou SU(2) : Réseau de spins décembre 28, 2014 Cosmologie - Alain Bouquet 40/43

41 Quantification de l espace et du temps Dans la théorie des boucles, il y a une «distance» minimale, la longueur de Planck Gambini & Pullin Le paramètre d échelle est quantifié (a n = a 1 n), la densité d énergie E est quantifiée, et ne diverge pas quand n->0 Bojowald a montré qu il n y avait pas de singularité : une contraction conduit à un rebond vers une expansion Alternatives : collision de branes (modèle ekpyrotique), dualité dans les théories de cordes entre a et 1/a (modèle de pré big bang), etc. décembre 28, 2014 Cosmologie - Alain Bouquet 41/43

42 L espace est une scène de théâtre Newton (+MQ) espace rigide uniforme illimité extérieur Einstein (RG) espace déformé par son contenu Gravité quantique espace inexistant hors de son contenu Le théâtre est illusion décembre 28, 2014 Cosmologie - Alain Bouquet 42/43

43 Merci de votre attention Et de votre patience! décembre 28, 2014 Cosmologie - Alain Bouquet 43/43

44 Pistes pour une cosmologie totale (Lee Smolin, Three roads to quantum gravity, Carlo Rovelli, Quantum gravity) Il n existe rien en dehors de l univers système fermé, donc toute description de quelque chose se réfère nécessairement à quelque chose d autre l espace est seulement un ensemble de relations, un espace «vide» est une phrase sans mots Un seul univers, plusieurs observateurs vitesse finie de la lumière : existence d horizons impossibilité d une théorie quantique de l univers global n'empêchant pas la cohérence des descriptions du monde faites par chaque observateur L univers est formé de processus, non d objets l histoire est importante univers relationnel et causal univers «holographique», univers «automate», etc. L information est première, la matière secondaire décembre 28, 2014 Cosmologie - Alain Bouquet 44/43