Filtrage analogique. Filtre

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1 TP Filtrage analogique Objectis : - eectuer diérents iltrages analogiques d un signal périodique donné, - déterminer les caractéristiques principales du iltre en onction du iltrage recherché, - observer l action du iltre sur le spectre du signal d entrée, - analyser qualitativement le comportement temporel du signal de sortie. Un iltre «trie» les raies spectrales du signal d entrée en les ampliiant ou les atténuant plus ou moins ortement. En revanche, il n aecte pas les réquences des raies spectrales. x(t) Filtre y(t) Signal d entrée x(t) : * égler directement à l oscilloscope un signal carré, de réquence khz, de niveau haut environ 8V, et de niveau bas environ -4V (utiliser les réglages «amplitude» et «décalage» (en anglais : «oset») du GBF) : * Envoyer ce signal sur l entrée EA0 de la carte d acquisition, et paramétrer l acquisition dans LatisPro : B e > T e < hoix : N = 000 ; T e = ; Total = On rappelle le spectre du signal d entrée : On observe l existence d une valeur moyenne non nulle

2 Dans la suite du TP, lorsque la valeur de n est pas imposée, on la déterminera parmi les valeurs proposées suivantes : 320Ω ; 500Ω ; kω ; 0kΩ ; 5,3kΩ ; 200kΩ ; MΩ. 2 Actions d un iltre passe-bas : x y Le iltre est utilisé dans les parties 2, 22 et 23. : boîtes de décades de résistances = 0 nf : boîte de capacités de précision. appeler l expression de la réquence de coupure : 2 Ampliicateur : On souhaite que le signal d entrée soit entièrement dans la bande passante du iltre. Quelle valeur peut-on choisir pour la réquence de coupure du iltre? En déduire les valeurs possibles de. hoisir parmi les valeurs proposées. * Envoyer la sortie y(t) en EA. Observer son spectre ; expliquer l allure temporelle de y(t). 22 Filtrage passe-bas : Quelle valeur aut-il donner à pour obtenir une réquence de coupure de 3 khz? * Observer le spectre du signal de sortie ; expliquer l allure temporelle de y(t). 23 Intégrateur : Quelle condition doit vériier la réquence de coupure pour que le iltre onctionne en intégrateur? Est-il suisant de raisonner uniquement sur le ondamental du signal d entrée? En déduire la nouvelle valeur de : * Observer le spectre du signal de sortie ; expliquer l allure temporelle de y(t).

3 * Observer ensuite la sortie pour une entrée triangulaire, puis sinusoïdale. Les signaux de sortie sont-ils de même nature dans ces deux cas? On pourra observer leurs spectres avec un niveau de validité de 0% pour les diérentier. 24 Moyenneur : evenir au signal carré. Pourquoi est-il nécessaire d augmenter l ordre du iltre? Le iltre d ordre 2 utilisé est représenté ci-dessous : Sa onction de transert est : v e x 2 2 ' vs y H = ω + j ω0 avec 0 ω = 2 Quel ordre de grandeur doit-on choisir pour la réquence ω 2π 0 0 =? = 22 nf. En déduire une valeur possible pour, parmi celles proposées : Le graphe suivant représente le diagramme de Bode des amplitudes du iltre : 7 Hz - 6 db log 0-40dB/déc

4 * éaliser le montage sur plaquette : - les composants passis (résistances et capacités) sont montés sur cavaliers, - se rappeler les précautions de branchement et d utilisation d un ampliicateur opérationnel (composant acti). * Observer les signaux d entrée et de sortie sur oscilloscope. Serait-il nécessaire d augmenter l ordre du iltre? Proposer une solution. * Mesurer au voltmètre la valeur moyenne du signal d entrée, ainsi que la tension de sortie. 3 Quelques rélexions autour d un iltre passe-haut : 3 Utilisation en dérivateur : eprésenter le schéma du iltre du premier ordre : Quelle condition doit vériier la réquence de coupure pour que le iltre onctionne en dérivateur? Est-il suisant de raisonner uniquement sur le ondamental du signal d entrée? En déduire la valeur de pour = 0 nf : * Observer le spectre du signal de sortie ; expliquer l allure temporelle de y(t). On pourra ensuite, si on le souhaite, observer la sortie pour une entrée triangulaire, puis sinusoïdale. 32 Intérêt du montage suiveur : Un montage électronique est rarement utilisé «à vide». Il onctionne généralement «en charge», c est-à-dire qu il est suivi par une impédance que nous simpliierons par une «résistance de charge» u. eprésenter le montage avec, puis sans suiveur. On placera une résistance de charge u en sortie des deux montages. En déduire les expressions des réquences de coupure :

5 sans suiveur avec suiveur Montage Fréquence de coupure onclure : 4 Filtrage passe-bande : 4 Filtre peu sélecti : On utilise un pont de Wien, dont le schéma est représenté ci-dessous. Vx e y U La réquence centrale est donnée par 0 Le acteur de qualité vaut Q = /3. = 0 nf. Déterminer pour que 0 =,6kHz : 2π =. alculer la bande passante à -3dB : Le graphe suivant représente le diagramme de Bode des amplitudes du iltre :

6 * éaliser le montage sur plaquette (résistances et capacités sont montées sur cavaliers). * Observer le spectre du signal de sortie ; expliquer l allure temporelle de y(t). 42 Filtre très sélecti : vx e - + L, r + y v s La réquence centrale est donnée par 0 la bande passante à -3dB vaut L = 0,3 H ; r = 0 Ω. r =. 2π L 2π =, L Déterminer, au dixième de nf près, pour que 0 = khz : alculer la bande passante à -3dB : Le graphe suivant représente le diagramme de Bode des amplitudes du iltre, pour = 0kΩ : * éaliser le montage : - la bobine (L = 0,3 H ; r = 0 Ω) doit être utilisée sans noyau de er, - est la boîte de capacités variables de précision. * Le réglage se ait en deux temps : ) ommuter tout d abord le signal d entrée sur sinusoïdal. Observer les signaux d entrée et de sortie à l oscilloscope. Ajuster de manière à ce que la sortie soit bien sinusoïdale et d amplitude maximale. Si la sortie sature, baisser l amplitude du signal d entrée. On doit alors observer un segment en XY, et non plus une ellipse.

7 2) evenir au signal carré : observer le spectre du signal de sortie ; expliquer son allure temporelle. 5 Filtre coupe-bande : La réquence réjectée est donnée par 0 2π =. L V x e V y s La bande passante à -3dB vaut 0 L =. L = 0, H. Déterminer pour que 0 = 3kHz : Déterminer pour que = 6 khz. Le graphe suivant représente le diagramme de Bode des amplitudes du iltre: * éaliser le montage sur plaquette (L est montée sur cavalier ; est la boîte de capacités ; est la boîte de résistances). * Observer le spectre du signal de sortie (au besoin, prendre manuellement un nombre entier de périodes pour la FFT) ; expliquer l allure temporelle de y(t).