TP 6 Focométrie Travail préparatoire

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1 Signaux physiques Partie 2 : Optique géométrique 1TPC Mme Jan TP 6 Focométrie Travail préparatoire Qu appelle-t-on focométrie?. I. Identification et mesure rapide de la distance focale des lentilles 1) Identification de la nature des lentilles a) Compléter le texte en vous entrainant à tracer sur feuille de papier millimétré les rayons lumineux. Une lentille convergente donne: - d'un objet très proche de la lentille une image. (cas de la loupe) - d'un objet très éloigné une image.. Une lentille divergente donne: - d'un objet très rapproché une image. (correction d'un œil myope) - d'un objet très éloigné une image b) Quelles informations ci-dessus peuvent vous permettre de retrouver expérimentalement et rapidement la nature des différentes lentilles dont vous disposerez? 2) Évaluation rapide de la vergence des lentilles En projetant l'image du soleil à travers une lentille CV, sur le sol ou sur une table, comment peut-on en déduire la distance focale approximative de la lentille? Faire un schéma pour justifier votre réponse. Ceci est-il possible pour une lentille DV? Justifier. II. Mesure de f par la méthode des points conjugués 1) Lentille convergente (centre O, distance focale f') On dispose d'une lentille convergente dont on souhaite déterminer la distance focale f'. 1

2 Compléter le schéma et proposer un protocole permettant de déterminer f' à l'aide des relations de conjugaisons (de Descartes par exemple). A F O F' Comment calculera-t-on l'incertitude sur les mesures? 2) Lentille divergente L d (centre O, distance focale f') On dispose d'une lentille divergente dont on souhaite déterminer la distance focale f'. Une lentille divergente ne donne d'image réelle que si l'objet étudié A est virtuel et placé entre la lentille et son foyer objet. Compléter le schéma ci-dessous en faisant apparaître les constructions intermédiaires permettent d'aboutir à l'image finale A'. A 0 F 1 F 1 ' F' 2 F 2 L c L d Proposer un protocole permettant de déterminer f' à l'aide des relations de conjugaisons (de Descartes par exemple). 2

3 IV. Mesure de f' par projection pour les systèmes convergents 1) Méthode d'autocollimation La méthode d autocollimation permet de déterminer la distance focale d une lentille : on place derrière la lentille un miroir plan et on observe l image à la sortie du système (lentille, réflexion sur le miroir, nouvelle traversée de la lentille). Quand l objet se trouve dans le plan focal objet de la lentille alors l image finale donnée par ce système se trouve dans le même plan que l objet (ce qui permet donc d avoir accès à sa distance focale). Faire un schéma permettant de justifier ces observations (on écartera bien, sur le schéma, le miroir de la lentille pour bien voir le cheminement des rayons lumineux entre les deux). Proposer un protocole permettant de déterminer expérimentalement la distance focale f' d'une lentille convergente par la méthode d'autocollimation. 2) Méthode de Bessel pour une lentille mince convergente On cherche à faire d un objet réel AB une image réelle A'B' à une distance D = AA' fixe de l objet. On montre que si D > 4f' il existe deux positions possibles de la lentille réalisant la conjugaison objetimage entre les points A et A' séparés de la distance D. Soient O 1 et O 2 les deux positions de la lentille L réalisant la conjugaison entre A et A'. On a montré dans le TD 8 que ces deux positions, distantes de d, sont telles que : 3

4 f ' = D2 d 2 4 D Que peut-on tracer comme droite pour calculer expérimentalement f? 2) Méthode de Silbermann pour une lentille mince convergente Principe : Elle dérive de la précédente. On réduit progressivement D jusqu à ce qu il n y ait plus qu une seule position de la lentille permettant de conjuguer A et A (d = 0). On a montré que : f ' = D 4 Quelle est, dans cette expérience, la valeur du grandissement? Faire le schéma correspondant à la méthode de Silbermann ; y préciser les distances AF, F A. En quel point particulier se trouve O? Pourquoi appelle-t-on ce montage un «montage 4f»? 4

5 IV. Méthode par projection pour les systèmes divergents : Méthode de Badal La lentille convergente L 1 doit donner une image à l'infini. L'objet A se trouve donc dans... La lentille convergente L 2 de distance focale connue f 2 ' est disposée à la suite de L 1, à une distance supérieure à sa distance focale. La mesure algébrique est donc positive. L 2 donne l'image finale A' confondu avec... projetée sur un écran E placé.... A A' F 1 F 1 ' F 2 F 2 ' L 1 L 2 A A' F 1 F' 1 F 2 O 2 F' 2 L 1 L 2 D On place la lentille L dont on cherche à mesurer la distance focale f' dans le plan focal objet de L 2. Pour obtenir une image nette A', il faut déplacer l'écran E d'une distance D. En utilisant la relation de conjugaison de Newton appliquée à L 2 montrer que f'= f' 2 D. 2 5