Tendance de la mortalité chez les retraités

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1 Tendance de la mortalité chez les retraités Louis Adam, f.s.a., f.i.c.a. Professeur, Université Laval Québec, 25 septembre 2003 Contexte Perspectives démographiques, économiques et financières Volet démographique Analyse actuarielle du Régime de rentes du Québec au 31 décembre 2003 Niveau de la mortalité? Tendance dans le temps? Louis Adam, Étude de mortalité des prestataires canadiens,

2 Plan de la présentation Pertinence de l étude Source et caractéristiques des données Méthodologie Types de résultats Graphiques des résultats principaux Comparaison et observations Accent mis sur tendance: données RRQ Louis Adam, Étude de mortalité des prestataires canadiens, Pertinence de l étude

3 Nature de mes résultats Recherches sur la mortalité des prestataires canadiens Analyse le niveau de la mortalité selon la source des données (Canada ou Québec) le niveau de revenu le sexe l'âge l année de calendrier Louis Adam, Étude de mortalité des prestataires canadiens, Pertinence des résultats La tendance de la mortalité est analysée pour la période Résultats corroborés Liens avec RRQ, RPC Analyse et comparaison de mes résultats Louis Adam, Étude de mortalité des prestataires canadiens,

4 2- Données La qualité! Données: Qualité Haute Qualité: RRQ + RPC Données administratives: rentes de retraite Extrait des données individuelles Excellente collaboration avec organismes Vérifications effectuées des données Important pour mesure de tendance Louis Adam, Étude de mortalité des prestataires canadiens,

5 Données: Nature Données individuelles 100 % canadiennes * Retraites seulement Toutes rentes payées Source de données: RRQ/RPC, Sexe Dates: naissance, début, décès (sauf jour) Âge, Année de calendrier $ de rente initiale et à la fin: Revenu Louis Adam, Étude de mortalité des prestataires canadiens, Couverture des données Question: suffisamment de données? Comparaison par rapport à quelle population Population canadienne ou du Québec Réponse avec tableaux et graphiques suivants: oui! Louis Adam, Étude de mortalité des prestataires canadiens,

6 Retraités au RRQ RPC Total Hommes % 25.8 % 74.2 % 100 % Femmes % 25.0 % 75.0 % 100 % Total % 25.4% 74.6% 100 % Louis Adam, Étude de mortalité des prestataires canadiens, Couverture des données: Hommes 100% Hommes: Prestataires RRQ-RPC / Population Canada 80% 60% 40% 20% % et plus Groupe d'âge Total Louis Adam, Étude de mortalité des prestataires canadiens,

7 Couverture des données: Hommes RRQ 100% Hommes: Prestataires RRQ / Population Québec 80% 60% 40% 20% % et plus Groupe d'âge Total Louis Adam, Étude de mortalité des prestataires canadiens, % Couverture des données: Femmes Femmes: Prestataires RRQ-RPC / Population Canada 80% 60% 40% 20% % et Groupe d'âge plus Total Louis Adam, Étude de mortalité des prestataires canadiens,

8 Couverture des données: Femmes RRQ 100% Femmes: Prestataires RRQ / Population Québec 80% 60% 40% 20% % et plus Groupe d'âge Total Louis Adam, Étude de mortalité des prestataires canadiens, Variables de classification: 1 Source: RRQ, RPC, Total Sexe: Hommes, Femmes Âge dernier anniversaire: nombre entier précision 1/24 e d année lors du calcul Ajustements pour hypothèse de jour 60 ans à 103 ans en 1999 ( né 1896 ) Louis Adam, Étude de mortalité des prestataires canadiens,

9 Variables de classification: 2 Année / période Groupement quinquennal: à Niveau de revenu $ de rente transformé en % de rente maximale % au début de la retraite = f( MGA) Ajusté pour date de retraite: source, âge, formule Louis Adam, Étude de mortalité des prestataires canadiens, Variables de classification: 3 5 Classes de revenu 1: < 35 % MGA 2: 35-94% MGA 3: > 95 % MGA 4: > 35 % MGA = 2+3 5: Tous = Classe 4: exclusion des rentes faibles Louis Adam, Étude de mortalité des prestataires canadiens,

10 Limites aux données Volume varie selon année: 1967, 70, 90 Année 2000 exclue: décès RPC Retraités seulement: impact femmes Rien avant 60 ans (1984, 1987) Âge maximal lié à ( Année 1896) 1967: 68 à 71 ans, 1970: 65 à 74 ans 2000: 60 à 104 ans Louis Adam, Étude de mortalité des prestataires canadiens, Méthodogie Quelques formules

11 Méthodologie: 1 Exposition exacte et décès selon 5 variables Source, sexe, âge, année, classe de revenu Calcul de taux et probabilité de décès µ x = D x / E x q x = 1 e -µ x Louis Adam, Étude de mortalité des prestataires canadiens, Exemple de calcul RRQ, Hommes, 70 ans,tous les revenus, Année 2000 µ 70 = D 70 / E 70 0, = 710,00 / ,79 q 70 = 1 e -µ 70 0, = 1 e 0, Louis Adam, Étude de mortalité des prestataires canadiens,

12 Méthodologie: 2 Calcul de variance, bornes et coefficient de variation Var[µ x ] = µ x2 / D x = µ x / E x Var[q x ] = e -2µ x Var[µ x ] q x min = Max( 0,0, q x 1,96 (Var [q x ] ) 0,5 ) Coefficient de variation = (Var [q x ] ) 0,5 / q x Mesure de précision des calculs Louis Adam, Étude de mortalité des prestataires canadiens, Suite de l exemple q 70 = 0, Variance de µ 70 = 1,13921E-06 Variance de q 70 = 1,07622E-06 Écart-type de q 70 = 0, Coefficient de variation = 3,70 % Poids absolu accordé = ,9 Intervalle à 95 % pour q 70 : entre 0, et 0, Louis Adam, Étude de mortalité des prestataires canadiens,

13 Méthodologie: 3 Lissage Selon loi de Gompertz: ln(µ x ) est linéaire Régression linéaire avec poids Ex / µ x Début à 65 ans, 65 85, 85+ séparément Reconnaître fléchissement de la courbe Modèle après 95 ans: réduction de ln(µ x ) ln (µ 95 +i ) = ln (µ 95+ i - 1 ) + k i, i = 1,2,3, n âge terminal 110 ans, valeur terminale H/F Louis Adam, Étude de mortalité des prestataires canadiens, Méthodologie: 4 Lissage fait pour certaines tables Groupes quinquennaux: accent sur Classes de revenus 4 (>35 % MGA) et 5 (Tous) Traitement à part < 65 ans Impact des invalides Lien avec tables Canada < 60 ans Louis Adam, Étude de mortalité des prestataires canadiens,

14 Exemple RRQ, Hommes, Tous les revenus, Année 2000 Graphique de q x de 60 à 104 ans Échelle linéaire et logarithmique Exemple de traitement ( pas quinquennal ) Application séparée avant et après 85 ans Louis Adam, Étude de mortalité des prestataires canadiens, Hommes, 60 à 104 ans,linéaire 1,00 0,90 0,80 0,70 0,60 0,50 0,40 0,30 0,20 0,10 0, Louis Adam, Étude de mortalité des prestataires canadiens,

15 Hommes, 65 à 95 ans, linéaire 0,35 0,30 0,25 0,20 0,15 0,10 0,05 0, Louis Adam, Étude de mortalité des prestataires canadiens, Hommes, 65 à 95 ans, log. 1, ,10 y = 0,016717e 0,093010(x-64) R 2 = 0, , Louis Adam, Étude de mortalité des prestataires canadiens,

16 4- Résultats Quelques résultats généraux Résultats Emphase sur Canada, , Tous les revenus Écarts mentionnés pour autres variables Graphiques suivent pour hommes et femmes Comparaison selon âge, sexe, source,revenu Louis Adam, Étude de mortalité des prestataires canadiens,

17 Canada, , Revenus = 5, Hommes q(x) observé q(x) minimum (95%) q(x) maximum (95%) q(x) gradué Louis Adam, Étude de mortalité des prestataires canadiens, Revenus = 5, Hommes, 60 à 70 ans q(x) observé q(x) minimum (95%) q(x) maximum (95%) qx gradué Louis Adam, Étude de mortalité des prestataires canadiens,

18 Revenus = 5, Hommes, 70 à 85 ans q(x) observé q(x) minimum (95%) q(x) maximum (95%) qx gradué Louis Adam, Étude de mortalité des prestataires canadiens, Revenus = 5, Hommes, 85 à 105 ans q(x) observé q(x) minimum (95%) q(x) maximum (95%) q(x) gradué Louis Adam, Étude de mortalité des prestataires canadiens,

19 Canada, , Revenus = 5, Femmes q(x) observé q(x) minimum (95%) q(x) maximum (95%) q(x) gradué Louis Adam, Étude de mortalité des prestataires canadiens, Canada, , Revenus = 4, Hommes q(x) observé q(x) minimum (95 %) q(x) maximum (95%) q(x) gradué Louis Adam, Étude de mortalité des prestataires canadiens,

20 Canada, , Revenus = 4, Femmes q(x) observé q(x) minimum (95 %) q(x) maximum (95%) q(x) gradué Louis Adam, Étude de mortalité des prestataires canadiens, % Comparaison Femmes/Hommes 80% 70% 60% 50% Louis Adam, Étude de mortalité des prestataires canadiens,

21 110% 105% Comparaison RRQ RPC, Revenus = 5 RPC Hommes RRQ Hommes RPC Femmes RRQ Femmes 100% 95% Louis Adam, Étude de mortalité des prestataires canadiens, Comparaison RRQ RPC, Revenus = 4 110% 105% RPC Hommes RRQ Hommes RPC Femmes RRQ Femmes 100% 95% Louis Adam, Étude de mortalité des prestataires canadiens,

22 Mortalité selon revenu, Hommes, 70 à 80 ans :<35% MGA 2:35%-94% MGA 3:>95% MGA 4:>35% MGA 5:Tous les revenus Louis Adam, Étude de mortalité des prestataires canadiens, Mortalité selon revenu, Femmes, 70 à 80 ans :<35% MGA 2:35%-94% MGA 3:>95% MGA 4:>35% MGA 5:Tous les revenus Louis Adam, Étude de mortalité des prestataires canadiens,

23 Effet du revenu, Hommes, en % 120% 110% <35% / Tous 35-94% / Tous >95% / Tous >35% / Tous 100% 90% 80% Louis Adam, Étude de mortalité des prestataires canadiens, Effet du revenu, Femmes, en % 120% 110% 100% <35% / Tous 35-94% / Tous >95% / Tous >35% / Tous 90% 80% Louis Adam, Étude de mortalité des prestataires canadiens,

24 Évolution selon le temps, Revenus = 5, Hommes Louis Adam, Étude de mortalité des prestataires canadiens, Évolution selon le temps, Revenus = 5, Femmes Louis Adam, Étude de mortalité des prestataires canadiens,

25 5- Tendance dans le temps Quelques résultats spécifiques RRQ Détail de calcul pour tendance Exemple avec les données du RRQ Hommes, Tous les revenus, Âge 70 ans Données de 1967 à 2000 Tendance de 1975 à 2000: 26 valeurs q taux de variation de la mortalité Taux 1976 = q / q 70 Poids relié à l exposition et q Louis Adam, Étude de mortalité des prestataires canadiens,

26 RRQ, Hommes, 70 ans, Tous revenus Évolution des décès et de l exposition exposition décès Louis Adam, Étude de mortalité des prestataires canadiens, Calcul de année q 70 Année Exposition Décès Probabilité ,17 753,0 0, ,46 763,0 0, ,54 779,5 0, ,92 751,0 0, ,29 716,0 0, ,79 710,0 0, Louis Adam, Étude de mortalité des prestataires canadiens,

27 RRQ, Hommes, 70 ans, Tous revenus Évolution de q 70 0,048 0,046 0,044 0,042 0,040 0,038 0,036 0,034 0,032 0,030 0, Louis Adam, Étude de mortalité des prestataires canadiens, Calcul du taux de réduction Année Probabilité 0, , , , , , Taux de réduction -1,82% 0,51% -0,52% 6,81% 5,07% 4,97% Louis Adam, Étude de mortalité des prestataires canadiens,

28 RRQ, Hommes, 70 ans, Tous revenus Évolution du taux de réduction 10% 5% 0% % -10% Louis Adam, Étude de mortalité des prestataires canadiens, Taux de réduction pondéré 10% 8% 6% Taux de réduction Poids relatif taux moyen 4% 2% 0% % -4% Louis Adam, Étude de mortalité des prestataires canadiens,

29 Remarques sur le taux de réduction pondéré Poids relatif = 1 / Variance[ q 70 ] Poids proportionnel à l exposition Accorde plus de poids aux valeurs récentes Valeurs non pondérées (25 taux de réduction) Moyenne = 1,42 % Écart type = 5,58 % Pondéré = 2,12 % Fluctuations annuelles importantes Louis Adam, Étude de mortalité des prestataires canadiens, Évolution de q 70 avec taux présumé 0,028 0,030 0,032 0,034 0,036 0,038 0,040 0,042 0,044 0,046 0, Louis Adam, Étude de mortalité des prestataires canadiens,

30 Vecteur de taux de réduction Calculs faits pour chaque âge À compter de 1975, 1980, 1985, 1990, 1995 Ou plus tard si données non disponibles Âges avancés: pas de données en 1975 Même méthode de pondération Graphique suivant Louis Adam, Étude de mortalité des prestataires canadiens, Taux de réduction RRQ Hommes 5,0% 4,0% 3,0% 2,0% ,0% 0,0% -1,0% ,0% -3,0% 2,12 % à 70 ans, de 1976 à Louis Adam, Étude de mortalité des prestataires canadiens,

31 Taux de réduction RRQ Femmes 5,0% 4,0% 3,0% 2,0% ,0% 0,0% -1,0% ,0% -3,0% Louis Adam, Étude de mortalité des prestataires canadiens, Réduction de la mortalité au Canada 4 graphiques suivants Données RRQ + RPC, fin 1999 Canada: plus de données Comparaison Hommes et Femmes Comparaison selon niveau de revenu Évolution des courbes quinquennales Louis Adam, Étude de mortalité des prestataires canadiens,

32 Taux pondérés de réduction des q x observés 3% 2% Hommes, > 35 % MGA Femmes, > 35 % MGA Hommes, Tous Femmes, Tous 1% 0% % -2% Louis Adam, Étude de mortalité des prestataires canadiens, Taux pondérés de réduction des q x proposés 3% 2% Hommes, taux observés Femmes, taux observés Hommes, taux proposés Femmes, taux proposés 1% 0% % -2% Louis Adam, Étude de mortalité des prestataires canadiens,

33 Évolution selon le temps, Revenus = 5, Hommes Louis Adam, Étude de mortalité des prestataires canadiens, Évolution selon le temps, Revenus = 5, Femmes Louis Adam, Étude de mortalité des prestataires canadiens,

34 Observations sur la réduction Réduction varie selon l âge et le sexe Vrai au Québec et au Canada Peu de différence selon niveau de revenu Prob. de décès diminue avec le temps Mais Diminution plus faible aux âges avancés Détérioration après ans Réduction rapide observée récemment Louis Adam, Étude de mortalité des prestataires canadiens, Conjectures sur la tendance Passé garant du futur? Mortalité plus élevée au Québec = plus de place à l amélioration? Impact de l immigration future? Différences génétiques, culturelles, alimentaires, (alcool et tabac)? Accès aux soins de santé? Louis Adam, Étude de mortalité des prestataires canadiens,

35 6- Autres résultats Comparaison avec autres tables Hommes, Comparaison des qx à autres tables 120% 110% gam83 up94 gar94 static CPM , tous les revenus CPM , Revenus > 35% MGA 100% 90% 80% 70% Louis Adam, Étude de mortalité des prestataires canadiens,

36 Femmes, Comparaison des qx à autres tables 130% 120% 110% gam83 up94 gar94 static CPM , tous les revenus CPM , Revenus > 35% MGA 100% 90% 80% Louis Adam, Étude de mortalité des prestataires canadiens, Comparaison de ė x : Hommes age gam83 up94 gar94 up94 CPM 9599 CPM all income >35% YMPE Louis Adam, Étude de mortalité des prestataires canadiens,

37 Comparaison de ė x : Femmes age gam83 up94 gar94 up94 CPM 9599 CPM all income >35% YMPE Louis Adam, Étude de mortalité des prestataires canadiens, Fin! Questions???