Les lois du frottement

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1 1 sur 5 10/06/ :33 Cours - Réf: MàJ: Les lois du frottement Mécanique - Actions mécaniques Le frottement est un phénomène constaté au niveau de la surface de contact entre deux solides. Phénomène utile ou néfaste, il est dissipateur d'énergie. Acquis antérieurs Cinématique du contact ponctuel : glissement - adhérence -... Modélisation des actions mécaniques, approche locale et approche globale Les notions abordées Approche locale Les lois du frottement (ou lois de Coulomb). Cas du glissement. Cas de l'adhérence. Interprétation graphique. Approche globale Cas du contact ponctuel. Ex.: Étude d'une roue libre. Les autres cas Ex.: Étude d'une transmission par embrayage. Valeur des coefficients de frottement. Testez vos connaissances Convention d'écriture Les vecteurs sont en gras dans le texte, avec les flèches habituelles sur les images Les lois du frottement ( ~ de Coulomb) Cas du glissement : Soit un point de contact P entre deux solides 1 et 2. Le solide étudié est le solide 2 dans son mouvement par rapport à 1 : Soit n le vecteur normal au plan tangent en P, orienté de 1 vers 2 Dans le cas d'un contact parfait, l'action mécanique élémentaire transmissible par le contact est modélisée par une force élémentaire Cas du glissement - 1 ère loi

2 2 sur 5 10/06/ :33 Le phénomène de frottement est modélisé par une composante tangentielle d'action mécanique qui s'oppose au point d'étude à la vitesse de glissement constatée. Cette proposition se traduit par ( 1 ) : Le produit vectoriel nul exprime la colinéarité de la composante tangentielle et de la vitesse de glissement. ( 2 ) : Le produit scalaire négatif exprime la dissipation d'énergie au niveau du contact. Cas du glissement - 2 ème loi Le module de la composante tangentielle se déduit du module de la composante normale par la relation le coefficient f étant appelé coefficient de frottement de glissement. Cas de l'adhérence : Soit un point de contact P entre deux solides 1 et 2. Le solide étudié est le solide 2 : Soit n le vecteur normal au plan tangent en P, orienté de 1 vers 2 Soit le vecteur vitesse V(P,2/1) modélisant le mouvement qui apparaîtrait s'il n'y avait pas de frottement. Dans le cas d'un contact parfait, l'action mécanique élémentaire transmissible par le contact est modélisée par une force élémentaire Cas de l'adhérence - 1 ère loi Le phénomène de frottement est modélisé par une composante tangentielle d'action mécanique qui s'oppose au point d'étude à la vitesse de glissement qui apparaîtrait s'il n'y avait pas de frottement. Cette proposition se traduit par

3 3 sur 5 10/06/ :33 ( 1 ) et ( 2 ) : cf. cas du glissement. Corollaire : L'absence d'apparition de vitesse de glissement s'il n'y a pas de frottement entraîne l'absence de composante tangentielle, ou plutôt sa nullité. Cas de l'adhérence - 2 ème loi Le module de la composante tangentielle est majoré par un terme proportionnel au module de la composante normale, ce qu'exprime la relation le coefficient f étant appelé coefficient de frottement d'adhérence. Le cas particulier d'égalité est appelé cas limite du glissement. Interprétation graphique Considérons le cas de l'adhérence Pour un effort normal donné, le module de la composante tangentielle est majoré par un nombre proportionnel au module de la composante normale, il a une valeur comprise entre 0 et f.n 12 La deuxième loi du frottement se traduit donc graphiquement par :

4 4 sur 5 10/06/ :33 La direction du vecteur t étant a priori quelconque dans le plan tangent, il apparaît que la force élémentaire transmissible est à l'intérieur d'un cône de demi angle au sommet φ MAX Ce cône est souvent appelé cône de frottement. Dans le cas du glissement, la proposition est immédiate : la force élémentaire transmissible est sur le cône de frottement Cas du contact ponctuel L'action mécanique transmissible par un contact ponctuel est un glisseur dont l'axe central passe par le point de contact Il suffit donc de remplacer par dans tout ce qui a été dit précédemment. Les autres cas Pour toutes les liaisons où il existe une surface de contact, il faut reconstruire le torseur d'actions mécaniques transmissibles par intégration à partir du point de vue local. Exemple : Étude d'une transmission par embrayage. Valeur des coefficients de frottement La valeur d'un coefficient de frottement de glissement dépend : ( par ordre d'importance décroissant ) du couple de matériaux en contact. de la lubrification. de l'état de surface des matériaux. de la température. La valeur d'un coefficient d'adhérence pour un couple de matériaux donnés est supérieure ou égale à la valeur du coefficient de frottement de glissement pour ce même couple de matériaux, du fait de l'influence plus grande de l'état de surface.

5 5 sur 5 10/06/ :33 Néanmoins, pour une première approche et dans la majorité des cas, confondre les deux valeurs est tout à fait raisonnable. La valeur d'un coefficient de frottement ne dépend pas : de la nature géométrique et de l'aire de la surface de contact. de l'intensité de l'effort normal. Coefficients de frottement de glissement Matériaux en contact Nature du frottement à sec lubrifié Exemples d'utilisation Acier / Acier 0,15 à 0,20 0,10 Variateurs à friction Acier / Bronze 0,15 0,10 Engrenages à roue et vis sans fin Acier / Antifriction 0,05 Acier / Nylon 0,02 à 0,10 Paliers lisses Acier / Téflon 0,05 à 0,15 Acier / Caoutchouc 0,25 à 0,45 Courroies Fonte / Fonte 0,15 0,10 Fonte / Ferrodo 0,20 à 0,50 Freins, embrayages Qu'ai-je appris? Testez vos nouvelles connaissances Pour en savoir plus Utilisez un moteur de recherche avec comme mot clé TRIBOLOGIE JDoTec