Tâche complexe : Détermination d'un pk a par mesure de ph

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Edith Doucet
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1 Tâhe omplexe : Détermination d'un pk a par mesure de ph Doument 1 : L aide latique L'aide latique, que l'on notera AH, se troue notamment dans le lait, le in, ertains fruits et légumes ainsi que dans les musles. Il est utilisé dans l'industrie alimentaire omme additif (E270) en tant qu'anti-oxygène, aidifiant ou exhausteur de goût. Formule semi-déeloppée de l'aide latique Doument 2 : ph d'une solution aqueuse d aide fort et d aide faible Aide fort : AH (aq) + H 2O (l) A- (aq) + H 3O + (aq) Le ph d une solution diluée d aide fort de onentration en soluté apporté est : ph = - log Aide faible : AH (aq) + H 2O (l) A- (aq) + H 3O + (aq) ph = pka + log( A eq AH eq ) Doument 3 : ph d'une solution aqueuse d'aide latique On mesure le ph d'une solution aqueuse d'aide latique de onentration molaire en soluté apporté = 1,0 mol.l -1 ; on mesure ph = 1,9. Quelle est la aleur du pk a de l'aide latique?

2 Corretion Si l aide était fort on aurait [H 3O + ] max = 1,0 mol.l -1 Expérimentalement on a : [H 3O + ] final = 10 ph = 10-1,9 = 1, mol.l -1 On a bien [H 3O + ] final < [H 3O + ] max C est don un aide faible AH (aq) + H 2O (l) A- (aq) + H 3O + (aq) AH + H 2O A- + H 3O + Conentration molaire Etat initial Solant 0 0 Etat final - 10 ph Solant 10 ph 10 ph Au final, [H 3O + ] final = 10 ph = 10-1,9 = 1, mol.l -1 D après la stœhiométrie de la réation : [A-] final = [H 3O + ] final = 1, mol.l -1 Il reste don [AH] final = - [A-]final = 9, mol.l -1 ph = pka + log( A eq AH eq ) soit pka = ph- log( A eq AH eq ) 2 1,3 10 = ph -log( ) = 3,8 2 11,3 10 Les aluls sont faits en gardant les aleurs exates.

7 Effet Doppler Fizeau 1. Quel type de spetre obsere-t-on depuis la Terre lorsqu'on déompose la lumière du Soleil? 2. On onsidère la double raie du sodium se situant ers 590 nm pour une soure lumineuse à distane onstante de la Terre Dans le as du Soleil, ette double raie est-elle déalée dans le spetre solaire? Si oui, ers les petites longueurs d'onde ou les grandes? Justifier Qu'en est-il des autres raies du spetre solaire? 3. On onsidère une radiation de lumière de longueur d'onde, de fréquene f et de période T se déplaçant à la itesse dans le ide de l'espae Quelle grandeur aratéristique de ette onde est représentée par la distane D du shéma i-dessous? En déduire son expression en fontion de T et. Emission d'un maximum de l'onde Emission d'un maximum de l'onde date t = 0 date t = T D Etoile immobile par rapport à l'obserateur date t = 0 date t = T D' d Etoile s'éloignant à la itesse de l'obserateur 3.2. Exprimer la distane d parourue par l'étoile mobile en fontion des données disponibles En déduire l'expression de la distane D' en fontion de, et T Soit ' la longueur d'onde apparente de la radiation enant de l'étoile en mouement par rapport à l'obserateur. ' Montrer que l'on peut alors érire : (expression 1) 4. Caluler la itesse d'éloignement par rapport à la Terre de l'étoile dont le spetre est donné i-dessous. Donnée : = 3, kms -1 double raie du sodium Longueur d'onde (nm) 5. Comment les astrophysiiens qualifient-ils un tel déalage de la lumière ers les basses fréquenes? 6. L'expression 1 peut aussi s'érire : f ' f (expression 2) Déterminer à l'aide de l'expression 2 la itesse d'éloignement d'une autre étoile si la fréquene apparente f ' de la double raie du sodium est telle que f ' = 0,97 f. 7. Question bonus : retrouer l'expression 2 en partant de l'expression 1. Détailler le alul.

8 Corretion Effet Doppler Fizeau 1. Lorsqu'on déompose la lumière en proenane d'une étoile, on obsere un spetre de raies d'absorption Dans le as du Soleil, omme ette étoile est à distane onstante de la Terre, la double raie du sodium n'est pas déalée. Il n'y a pas d'effet Doppler puisque la distane entre la soure (le Soleil) et le réepteur (la Terre) ne arie pas Il en a de même pour toutes les raies du spetre : auun déalage n'est obseré La distane D orrespond à la longueur d'onde de la radiation lumineuse. On a don : T D T D T 3.2. La distane d est elle que parourt l'étoile se déplaçant à la itesse durant la durée T. On peut don érire : d T d T 3.3. D'après le shéma, on a : D ' D d Don, d'après les questions préédentes : D ' T T 3.4. On remarque que D' orrespond à la longueur d'onde de la lumière perçue par l'obserateur. Ainsi : D' ' Et don : ' T T ' T T T ar D T (question 3.1.) ' T ' T T ' 4. D'après le spetre donné, on remarque que la double raie se situe ers 595 nm. En utilisant la formule ' préédente, on obtient : 3, ,54 10 km / s La double raie attendue ers 590 nm apparaît ii ers 595 nm en raison de l'effet Doppler Fizeau. Sa longueur d'onde est don déalée ers les grandes longueurs d'onde. Ce déalage ers le rouge est appelé Redshift par les astrophysiiens. 6. On a : f ' f 0,97 f f ar, d'après l'énoné f ' = 0,97 f,97 0,03 0,97 0 0,97 0,97 1 0,97 0, ,0010 9,3 10 km / s 0,97 7. D'après l'expression 1 : ' ' f ' f f ar ' f ' et, de même, f f ' f f f ' f f ' f f ' f

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