Comment évaluer la qualité d un résultat? Plan

Dimension: px
Commencer à balayer dès la page:

Download "Comment évaluer la qualité d un résultat? Plan"

Transcription

1 Comment évaluer la qualité d un résultat? En sienes expérimentales, il n existe pas de mesures parfaites. Celles-i ne peuvent être qu entahées d erreurs plus ou moins importantes selon le protoole hoisi, la qualité des instruments de mesure (verrerie, appareil de mesures) ou le rôle de l opérateur (gestes tehniques). Évaluer l inertitude sur une mesure est un domaine omplexe qui fait l objet d une branhe omplète : la métrologie. L inertitude assoiée à un résultat de mesure permet de fournir une indiation quantitative sur la qualité de e résultat. Plan 1. Quelques définitions 2. Comment évaluer la qualité d un résultat? 3. Evaluation de l inertitude type A 4. Evaluation de l inertitude de type B 5. Eriture d un résultat, les hiffres signifiatifs 6. Exemple d un extrait de sujet 0 du baalauréat 2013 sur l utilisation de l inertitude 7. Compétenes du BO de terminale S sur «mesures et inertitudes «8. Douments sur le traitement des mesures. 1. Quelques définitions.. Mesurage Ensemble d opérations ayant pour but de déterminer une valeur d une grandeur. Mesure Résultat du mesurage. La mesure d une grandeur peut être : direte: omme une simple pesée. Indirete : détermination d une onentration à partir d une ourbe de dosage, mesure d une tension à partir de la formule U = R.I (R et I sont mesurés) Mesurande Grandeur partiulière soumise à mesurage. Quand on mesure la valeur de la résistane R d un dipôle passif linéaire, le mesurande est la résistane R de e dipôle et le mesurage est effetué, par exemple, ave un ohmmètre. La valeur vraie du mesurande est la valeur que l on obtiendrait si le mesurage était parfait. Un mesurage n étant jamais parfait, ette valeur est toujours inonnue. Fidélité Étroitesse de l aord entre des résultats indépendants. La fidélité est en général exprimée numériquement sous forme d éart-type, de variane ou de oeffiient de variation. Répétabilité Fidélité sous des onditions de répétabilité. Conditions où les résultats de mesures indépendantes sont obtenus par la même méthode, par le même opérateur utilisant le même équipement et pendant un ourt intervalle de temps (par exemple TP), à la différene de la reprodutibilité où, au moins, un des paramètres hange.

2 Justesse (et non plus préision) Étroitesse de l aord entre la valeur MOYENNE obtenue à partir d une large série de résultats de mesures et une valeur de référene aeptée : La valeur vraie. Exatitude de mesure Étroitesse de l aord entre UNE valeur mesurée et une valeur vraie du mesurande. Il est important de ne pas onfondre les onepts d exatitude et de justesse. Erreur de mesure :. L erreur de mesure est la différene entre la valeur mesurée d'une grandeur m et une valeur de référene (valeur vraie). C est la somme de l erreur systématique (erreur de justesse) et de l erreur aléatoire (défaut de fidélité). Lors de mesures répétées nous obtenons généralement une dispersion des résultats ; si les erreurs de mesure sont aléatoires un traitement statistique permet de onnaître la valeur la plus probable de la grandeur mesurée et de fixer les limites de l'inertitude. L'erreur systématique se superpose aux erreurs aléatoires. Elle est provoquée par un mauvais réglage ou un mauvais étalonnage. Elle devient importante dans le as ou les instruments sont mal utilisés. La justesse d un instrument de mesure est son aptitude à donner des indiations exemptes d erreur systématique. Si la valeur de référene est la valeur vraie du mesurande, l erreur est inonnue. biais erreur systématique (justesse) erreur sur une mesure (exatitude) infidélité erreur aléatoire (répétabilité ou reprodutibilité) valeur de référene (valeur onventionnellement vraie) résultat d'un mesurage : x moyenne Au final, on peut don avoir pour une série de mesures : une mesure non fidèle mais juste : fig 1 Les erreurs systématiques sont réduites mais les erreurs aléatoires sont importantes. ou une mesure fidèle et fausse : fig 2 Les erreurs systématiques sont importantes mais les erreurs aléatoires sont faibles. ou une mesure fidèle mais juste : fig 3 Les erreurs systématiques et aléatoires sont faibles ou une mesure non fidèle et fausse :fig 4 Les erreurs systématiques et aléatoires sont importantes Inertitude de mesure. L inertitude tient ompte de toutes les erreurs non maîtrisées. L inertitude est assoiée au résultat d un mesurage, elle aratérise la dispersion des valeurs qui pourraient raisonnablement être attribuées au mesurande. Il ne faut pas onfondre inertitude et erreur. L inertitude traduit le DOUTE sur la valeur attribuée au mesurande.

3 2. Comment réaliser la meilleure mesure? Le sientifique suit 3 étapes : 1) herher les soures d inertitude à onsidérer 2) en déduire le protoole expérimental définitif 3) Evaluer l inertitude du résultat de sa mesure Les 2 premières étapes sont primordiales! Le physiien (ou le himiste) effetue la mesure en observant e qu il fait. Il en déduit les soures d inertitude à prendre en ompte. Celles-i influenent le protoole expérimental et permettent de le orriger. Le sientifique peut don maintenant réfléhir à son protoole expérimental définitif. Une fois e protoole exéuté, vient le alul mathématique de l inertitude. Deux méthodes d évaluation des inertitudes sont possibles : -Lorsque les inertitudes sont évaluées par des méthodes statistiques, l évaluation est dite de type A. -Quand la détermination statistique n est pas possible, on dit que l évaluation est de type B. On peut aussi utiliser un mixte des deux méthodes A et B pour évaluer l inertitude des résultats d une expériene. 3 L évaluation de l inertitude de type A : 3.1 Conditions d utilisation Cette méthode est bien adaptée aux séries de mesures de différents groupes de TP. Elle est appliable dans ertaines onditions : - les auses qui influent sur la valeur d'une mesure doivent être nombreuses et d importane omparables ( est le as de la majorité des TP de physique et himie). -les mesures doivent être indépendantes les unes des autres. Par exemple : La masse et la le poids d un objet sont des grandeurs indépendantes. Leur mesure fait appel à des instruments de mesure différents, une balane et un dynamomètre ou un apteur de fore par exemple. Les mesures de es 2 grandeurs sont don indépendantes. Mais si la balane est pilotée par un ordinateur et que la mesure du poids se fait ave un apteur piloté par le même ordinateur et le même logiiel, alors les mesures de la masse et de la longueur sont orrélées. Elles sont dans et exemple probablement faiblement orrélées. Dans la plupart des TP, les mesures sont indépendantes Si es deux onditions sont vérifiées, alors, on peut onsidérer que la distribution des mesures obéit à la élèbre ourbe de Gauss (en lohe). Cette méthode d évaluation de l inertitude a été développée de façon très détaillée dans un le doument du ndp : La pluridisiplinarité dans les enseignements sientifiques - Tome 2 : La plae de l'expériene auteur : R Moreau. Ce doument est assoié à un fihier Exel «Inertitudes de mesure»qui permet de vérifier si une série de mesures peut être onsidérée omme Gaussienne. Vous pourrez trouver dans e doument les justifiations détaillées des ritères utilisés dans e doument pour évaluer l inertitude d une série de mesures. Il faut aussi noter que les statistiques sont au programme de mathématiques de 1S.Ce programme aborde l éart type, la variane, la ourbe de Gauss (loi binomiale) et l intervalle ou niveau de onfiane.

4 3.2 Prinipe de ette méthode : On suppose que la série de mesures suit une loi gaussienne. La mesure â d une grandeur a de valeur exate A omporte généralement une erreur E= â A, que elle-i soit due aux appareils, au manipulateur ou à la méthode employée ; ela se traduit par une inertitude "multifatorielle" Δa sur les mesures individuelles obtenue en lasse et onduit à l ériture a = â Δa. Sahant que l intervalle [â Δa, â + Δa] doit avoir une probabilité P de ontenir A. Cette probabilité est en général de 95 %, et pour simplifier l étude statistique en lyée, on peut poser Δa = 2xσ, σ représente l éart type. Remarque : dans tout le doument l éart type sera noté σ et représente σ n-1 L'erreur E est inévitable ; sa valeur absolue est, en général, nettement inférieure à Δa, puisque l inégalité E > Δa n est réalisée que dans 5 % des as seulement. Le plus important, dans la distribution de Gauss, qui est elle de la répartition de la majorité des erreurs aléatoires, est qu elle est déroissante de part et d autre de sa valeur moyenne X (inonnue) qui en l absene d erreur systématique, est ensée représentée la valeur vraie herhée. Autrement dit, les petites erreurs sont plus probables (et plus don plus fréquentes) que les grandes. C est ette notion qui est à la base de la méthode d évaluation des inertitudes On démontre que si une variable aléatoire (mesure) x suit une loi de Gauss d espérane mathématique (ou moyenne alulée à partir d un grand nombre d éhantillons) X et d éart-type σ, la moyenne m de n mesures indépendantes de x suit aussi une loi de Gauss de même espérane mathématique X et d éart-type réduit : = 3.3 Eart à la normalité et valeurs aberrantes Si ertaines mesures s éartent sensiblement des autres valeurs, on peut alors se demander si es valeurs ne doivent pas être éartées afin de onserver une population de mesures de type Gaussienne. L hypothèse de non normalité Gaussienne peut être rejetée pour plusieurs raisons : 1) pare que la population mère n est pas normale (ou gaussienne) 2) pare que l éhantillon ontient des valeurs aberrantes. - On a déjà vu que la série de mesures sera une population de type Gaussienne si les mesures sont indépendantes et si les auses qui influent sur la valeur d'une mesure sont nombreuses et d importane omparables. - Le test de l éart à la moyenne fournit un ritère quantitatif pour éliminer les valeurs aberrantes. On éarte toutes les valeurs qui ont une valeur (v max x ) supérieur à la moyenne. v max dépend du nombre de mesures n. Pour n= 9 (un groupe de TP ) v max = 2, 2. On peut aussi éarter une valeur par une analyse qualitative. 3.4 Utilisation de ette méthode statistique en lasse. On peut utiliser ette méthode d évaluation de l inertitude pour présenter le résultat final d un TP. On mutualise alors les différents résultats des groupes. Le résultat des différentes mesures du TP est alors exprimé sous la forme X = 2 Ave = Ce résultat peut être aompagné d une véritable réflexion de l élève sur les soures d inertitude. Le tableau suivant a été distribué pendant un TP de dosage spetrophotométrique en 1S, les élèves doivent réaliser une dissolution, des dilutions, traer une ourbe d étalonnage.

5 Tableau réapitulatif des prinipales soures d inertitude Ce qu on réalise Soures d inertitudes dues au matériel Soures d inertitudes dues au manipulateur Comment on minimise les inertitudes? Balane au g Il transvase le solide : possibilité de perte de matière On pèse une masse très supérieure à 1 g Préparation de la solution mère S o Fiole jaugée de 1000 ml à +/- 0,04 ml sur la balane même si on ne le voit pas. Il règle le niveau du liquide au trait de jauge Tehniques performantes : rinçages, agitation, plae des yeux, utilisation de la pipette simple Pipette jaugée Préparation des solutions diluées Il règle le niveau du liquide au trait de jauge Tehniques performantes : rinçages, agitation, plae des yeux, utilisation de la pipette simple Fiole jaugée 50ml +/- 0,06 ml Mesure de l absorbane Colorimètre à 0,001 unité d absorbane Il règle le zéro et il mesure l absorbane de solutions : qualité des uves On hoisit la longueur d onde pour avoir le maximum d absorbane On réalise manuellement la ourbe d étalonnage Graduation du papier millimétré au mm Il plae les points Il trae la droite moyenne Il dose par étalonnage : il note la mesure d absorbane et en déduit la onentration inonnue Choix des éhelles : grandeurs sur le papier très supérieures à 1 mm, éhelles simples Utilisation d un rayon très fin Cette méthode statistique peut être réinvestie pendant une séane d évaluation. L élève fait une mesure d'une grandeur X en effetuant une ou deux mesures individuelles et se demande si la valeur moyenne qu il trouve,, diffère signifiativement de la valeur vraie. On peut alors lui demander un peu plus qu un éart relatif.et de réinvestir ses onnaissanes sur l inertitude d une mesure. Si la valeur de l éart type réduit est déjà onnue, on peut appliquer la règle des "rejets à 2- sigma". Si dans le alul d'une moyenne, une valeur s'éarte de la moyenne de plus de 2 fois la valeur de, ette valeur est douteuse et doit être rejetée. Il faut alors reommener d autres mesures. L élève doit alors s interroger sur la qualité de sa mesure, les soures d inertitudes. On n est pas exatement en situation de répétabilité ou reprodutibilité ar les mesures qui ont permis la mesure de n ont pas été faites par le même opérateur et dans un laps de temps ourt. Cela néessite numéroter les instruments et de onserver les mesures des TP des différentes années pour le alul de l éart type réduit.

6 4 L évaluation de l inertitude de type B. Cette méthode s applique quand il est impossible (as d une mesure unique ), voire diffiile de faire un méthode statistique type A. L opérateur doit répertorier les soures d erreurs et évaluer les inertitudes types. Il doit tenir ompte de la relation qui permet de mesurer la grandeur. exemple: mesure d une onentration à l aide d une relation équivalente ou mesure d une vitesse à partir des mesures d une longueur et d un temps. L évaluation de l inertitude se fait en deux temps : - Calul des inertitudes-type dues à haque soure d inertitude -Calul de l inertitude élargie. L'évaluation d une inertitude de type B néessite la onnaissane des «inertitudes types «et le plus souvent la loi qui permet de déterminer la grandeur reherhée. Si ette loi est une somme ou une soustration ; l étude peut être simple mais si elle -i est un quotient ou un produit alors ette méthode peut demander une bonne onnaissane du ours de mathématiques portant sur les dérivées On peut aussi donner la formule de alul aux élèves. 4.1 Liste des prinipales inertitudes types u Pour haque soure d inertitude, le sientifique alule e qu on appelle «l inertitude-type» u: elle possède la même unité que la grandeur à mesurer. Les inertitudes-types sont des intermédiaires de alul qui n ont pas diretement de sens. On doit par la suite les «omposer» pour en déduire «inertitude élargie». Voii une liste non exhaustive des prinipales inertitudes type u de nos TP. lasse et tolérane d un instrument de mesure Si vous disposez de la notie d un instrument de mesure, ou d informations le onernant, vous onnaissez la lasse de l instrument et sa tolérane t (notée ± t). Exemple : tolérane d une burette graduée de lasse A, de 25 ml : ± 0,030 ml. L inertitude-type u (X) sur la mesurande X due à un instrument de mesure de lasse onnue et de tolérane est égale à par : u (X) = Cette expression provient des mathématiques statistiques. - défauts de fidélité d un instrument de mesure Ils sont à prendre en ompte si vous ne disposez pas de sa lasse, don de sa tolérane, et si et instrument est très sensible, ou vétuste ar alors il est peu fidèle. Il faut alors réaliser une étude statistique de l inertitude de et appareil en respetant les onditions de répétéabilité et évaluer l inertitude ave une méthode de type A - Estimation de l inertitude-type liée à la résolution de l'instrument: C est l inertitude-type due à la leture de l affihage. Si vous onnaissez la lasse de l instrument, elle n est pas à prendre en ompte. La détermination de ette omposante de l inertitude-type ne néessite pas d effetuer plusieurs mesures. Soit dx la variation du mesurande X qui orrespond à la variation d une unité du dernier hiffre affihé (don par exemple 0,1 mg pour une balane à 0,1 mg près, une graduation pour un réglet).

7 La norme donne alors pour l inertitude-type u(x) sur le mesurande X due à la leture de l affihage u (X)= Cette expression provient des mathématiques statistiques. Estimation de l inertitude-type liée à l étalonnage de l instrument L instrument de mesure a été étalonné ave des étalons, de valeurs x étalon. Ces valeurs sont mesurées et don onnues ave une ertaine inertitude, plus faible que elle souhaitée pour le mesurande X. Soit x étalon le résultat de la mesure de l étalon le plus prohe de x. Soit u(x étalon ) l inertitude-type sur x étalon. Alors l inertitude-type u E (x) sur le mesurande X, due à l étalonnage de l instrument de mesure est tout simplement égale à l inertitude-type sur x étalon Calul de l inertitude type omposée * l inertitude type omposée : C est l inertitude-type d un mesurage lorsque le résultat y est obtenu à partir des valeurs x n d autres grandeurs indépendantes : y = f(x 1,x 2,,xn). Par exemple : I = I 1 + I 2 ou g = En mathématiques statistiques, si les mesures sont indépendantes, e sont les varianes qui s ajoutent. Ii, e sont don les inertitudes-type au arré qui s ajoutent. Mais dans la plupart des TP en physique ou himie, la mesure est indirete et on doit alors tenir omte de la relation entre la valeur reherhée et les grandeurs mesurées. Il faut alors appliquer une autre formule qui néessite une bonne maitrise de la dérivée partielle. Pour estimer l inertitude-type u(y) sur y, il faut «omposer» les inertitudes-type u ( x i ). Pour ela, on applique le théorème de propagation des inertitudes-types : Exemples : Si I = I 1 + I 2, On a alors u 2 (I) = u(i 1 ) 2 + u(i 2 ) 2 Si g = on a alors u 2 (g) = + g 2 x On peut aussi retrouver ette relation à partir des dérivées logarithmiques. On obtient la même relation sous une autre forme = + si on élève au arré les inertitudes relatives. 4.3 Inertitude type élargie C est l inertitude du sientifique et on l appelle aussi «inertitude» tout ourt! La norme introduit les notions de niveau de onfiane et d intervalle de onfiane en utilisant un fateur multipliatif, ou fateur d élargissement omme suit : U (X) = K u(x) u (X) inertitude-type omposée sur X U (X) inertitude élargie (ou inertitude sur X) K fateur d élargissement, pour les TP on prendra k = 2 Cei veut dire que, si x est le résultat de la mesure, alors la valeur vraie, a 95 % de hanes de se trouver dans l intervalle de onfiane. 4.4 Utilisation de ette méthode en lasse Le début de la séane ommene par deux questions pour réviser la notion de poids : 1 kg de plume est-il plus léger qu un kg de plomb? En l'absene des frottements de l'atmosphère, une plume et un marteau lâhés simultanément d'une même hauteur touheront-ils le sol au même moment? La vérifiation des réponses s est faite à l aide de l artile suivant sur l atualité sientifique :

8 La deuxième partie de la séane a permis la mesure de l intensité de pesanteur g ave une seule mesure à l aide d un objet, d un dynamomètre : La onsigne donnée à l élève est de proposer un protoole pour mesurer l intensité de pesanteur à l aide d un dynamomètre. L élève peut prendre un objet personnel et il a le hoix entre différents dynamomètres de préisions différentes. Après la réalisation de la mesure, il doit ompéter le tableau suivant pour réfléhir aux inertitudes. Ensuite on alule ave l élève l inertitude sur la mesure de g. L élève doit ensuite noté son résultat sous le forme d un enadrement. la formule de alul d inertitude est fournie à l élève. On disute en lasse sur la ohérene du résultat. En as d inohérene l élève peut orriger son protoole et refaire la mesure. Ce qu on réalise inertitudes dues au matériel inertitudes dues au manipulateur Comment on minimise les inertitudes? on mesure la valeur du poids Dynamomètres : Graduation 0,5N ou 0,1N. Leture de la position du repère Réglage du zéro On utilise une masse qui permet une variation importante du dynamomètre. On plae son œil bien en fae du repère pour faire le zéro et la mesure Préision de la masse Vérifiation de la tare Penser à la tare on mesure de la masse utilisée Balane : à 0,01g près On pèse une masse très supérieure à 1 g La mesure de g est indirete, son alul néessite une bonne maitrise de la dérivée : u 2 (g) = + g 2 x représente l inertitude type sur la mesure de P, représente l inertitude type sur la mesure de m Pour simplifier le alul de l intensité de pesanteur on néglige l inertitude de la mesure de m par rapport à la mesure de P. Il suffit de onstater que l inertitude relative est dix fois plus forte que l inertitude relative. Voii la formule proposée à l élève de seonde. U (g) représente l inertitude élargie sur la mesure de g Calul de l inertitude élargie : =2x ave Δ (P)= 5 Eriture des résultats ; hiffres signifiatifs L ériture du résultat du mesurage M doit intégrer l inertitude-type u ou l éart type réduit, la moyenne m, et doit s érire ave les unités appropriées : M = m U unité Ou M = m unité La préision sur le résultat du mesurage sera aratérisée par ou Cette préision est souvent exprimée en %. Plus le résultat est petit, plus le mesurage est préis. Pour l inertitude, obtenir une préision plus petite que 10% orrespond à des onditions de mesure très ontraignantes et oûteuses. Dans la très grande majorité des as, il faut don limiter le plus souvent le nombre de hiffres signifiatifs de l inertitude à un seul hiffre signifiatif. Exemple On mesure r= 100, Ω ave une inertitude U= 0, Ω. On érit alors le résultat sous la forme R = (100,3 0,8) Ω.

9 7. Extrait d un sujet 0 du baalauréat 2013 sur l utilisation de l inertitude. - Dans le sujet proposé, on demande à l élève de vérifier à l aide d un titrage une onentration attendue A = (2,22 ± 0,05) 10 2 mol.l 1. - L élève doit aluler une onentration à l aide d une relation d équivalene. (Question 4.1). - Ensuite il doit évaluer l inertitude de la mesure. (Question et 4.2.2). L énoné indique les inertitudes sur la onentration de la solution titrante C B notée Δ(C B ), le volume prélevé V A notée Δ(V A ), le volume équivalent notée Δ(V E ) Pour simplifier le alul de l inertitude sur la mesure de C A, l élève doit montrer que les inertitudes sur la onentration C B, et le volume V A sont négligeables devant l inertitude sur le volume équivalent V E. Pour ela il ompare les inertitudes relatives. Puis il note le résultat de son alul et l évaluation de l inertitude sous la forme d un enadrement Aexp = (1,5 ± 0,05) 10-2 mol.l -1 - Enfin il doit vérifier si la ohérene de son résultat pour valider sa mesure en omparant l enadrement de la onentration expérimentale et l enadrement de la onentration attendue. Si les enadrements ne se superposent pas, il doit onlure que les valeurs ne sont pas ohérentes. (Question 4.2.3) -Dans la dernière question il doit indiquer la raison(s) qui pourrai(en)t expliquer un éart éventuel entre l enadrement attendu et l enadrement expérimental? (Question 4.2.4) 4. Extrait de la orretion d un sujet 0 sur la préision d un titrage 4.1. À l équivalene, les réatifs ont été introduits dans les proportions stoehiométriques et sont entièrement onsommés. é mol.l 0,50 Dosage par titrage diret, équivalene dans un titrage Pratiquer une démarhe expérimentale pour déterminer la onentration d une espèe himique par titrage dans le domaine du ontrôle de la qualité Don les inertitudes relatives sur V A et B sont négligeables devant elle sur V E. et 0,50 0,25 Inertitudes et notions assoiées. Évaluer, à l aide d une formule fournie, l inertitude d une mesure obtenue lors de la réalisation d un protoole dans lequel interviennent plusieurs soures d erreurs d où 5 Les inertitudes relatives sur V A et B ayant été négligées, on retient A exp = mol.l -1. A exp = (1,5 ± 0,05) 10-2 mol.l -1 Il faut noter que le sujet ne tient pas ompte de l inertitude type élargie, ela double l inertitude. Cependant la onlusion de la question n est pas modifiée. 0,5 Inertitudes et notions assoiées. Expression et aeptabilité du résultat Évaluer, à l aide d une formule fournie, l inertitude d une mesure obtenue lors de la réalisation d un protoole dans lequel interviennent plusieurs soures d erreurs. Maîtriser l usage des hiffres signifiatifs et l ériture sientifique A = (2,22 ± 0,05) 10 2 mol.l 1 Aexp = (1,5 ± 0,05) 10-2 mol.l -1 L enadrement de la onentration expérimentale et l enadrement de la onentration attendue ne se superposent pas don les valeurs ne sont pas ohérentes. 0,25 Expression et aeptabilité du résultat Commenter le résultat d une opération de mesure en le omparant à une valeur de référene L élève n a pas déterminé orretement le volume équivalent (erreur de leture, erreur dans la préparation de la burette, erreur de repérage de la teinte sensible de l indiateur oloré).l élève n a pas prélevé orretement le volume de la solution d aide latique à titrer.la onentration de la solution titrante n est pas elle indiquée. La onentration attendue de l aide latique est erronée. 0,5 Inertitudes et notions assoiées. Expression et aeptabilité du résultat Identifier les différentes soures d erreur (de limites à la préision) lors d une mesure : variabilités du phénomène et de l ate de mesure (fateurs liés à l opérateur, aux instruments, ).

10 8. Compétenes du B.O sur «Mesures et inertitudes» 9. Douments Quelques douments sur le traitement des mesures Nombres, mesures et inertitudes en sienes physiques et himiques. Groupe des Sienes physiques et himiques de l IGEN Mesures, erreurs et inertitudes en physique-himie René Moreau, Inspeteur général de l éduation nationale

Problème 4 : étude de solutions tampon de ph

Problème 4 : étude de solutions tampon de ph ème OI Épreuve de séletion 5 PRÉ : étude de solutions tampon de ph I. Préparation. L aide éthanoï que est noté OH. À la température onsidérée, le pk du ouple OH/O est égal à,7. On prépare une solution

Plus en détail

MTH 2301 Méthodes statistiques en ingénierie

MTH 2301 Méthodes statistiques en ingénierie Chapitre 7 - ests d hypothèses Lexique anglais - français Constats - terminologie - onepts de base tests ests onernant une moyenne - variane onnue - variane inonnue - ourbe aratéristique - n =? est de

Plus en détail

MACROS MINITAB POUR LE CALCUL DES COURBES D'EFFICACITÉ DES CARTES DE CONTRÔLE DE SHEWHART R. PALM * 1. Introduction

MACROS MINITAB POUR LE CALCUL DES COURBES D'EFFICACITÉ DES CARTES DE CONTRÔLE DE SHEWHART R. PALM * 1. Introduction Statistique Informatique Mathématique appliquées Novembre 3 MACROS MINITAB POUR LE CALCUL DES COURBES D'EFFICACITÉ DES CARTES DE CONTRÔLE DE SHEWHART R. PALM * 1. Introdution Les artes de ontrôle sont

Plus en détail

Mesures du coefficient adiabatique γ de l air

Mesures du coefficient adiabatique γ de l air Mesures du oeffiient adiabatique γ de l air Introdution : γ est le rapport des apaités alorifiques massiques d un gaz : γ = p v Le gaz étudié est l air. La mesure de la haleur massique à pression onstante

Plus en détail

Coordination : Jean-Denis Poignet, responsable de formation

Coordination : Jean-Denis Poignet, responsable de formation Mathématiques e Livret de orrigés Rédation : Niole Cantelou Sophie Huvey Hélène Leoq Fabienne Meille Françoise Raynier Philippe Nadeau Jean-Denis Poignet Coordination : Jean-Denis Poignet, responsable

Plus en détail

TS 7 De la rotation de Saturne à la structure de ses anneaux

TS 7 De la rotation de Saturne à la structure de ses anneaux FICHE Fihe à destination des enseignants Type d'atiité TS 7 De la rotation de Saturne à la struture de ses anneaux Atiité expérimentale Notions et ontenus du programme de Terminale S Effet Doppler. Compétenes

Plus en détail

Nombres, mesures et incertitudes en sciences physiques et chimiques. Groupe des Sciences physiques et chimiques de l IGEN

Nombres, mesures et incertitudes en sciences physiques et chimiques. Groupe des Sciences physiques et chimiques de l IGEN Nombres, mesures et incertitudes en sciences physiques et chimiques. Groupe des Sciences physiques et chimiques de l IGEN Table des matières. Introduction....3 Mesures et incertitudes en sciences physiques

Plus en détail

Production statistique: passage d une démarche axée sur les domaines à une démarche axée sur les processus

Production statistique: passage d une démarche axée sur les domaines à une démarche axée sur les processus Nations Unies Conseil éonomique et soial Distr. générale 31 mars 2015 Français Original: anglais ECE/CES/2015/26 Commission éonomique pour l Europe Conférene des statistiiens européens Soixante-troisième

Plus en détail

Coordination : Jean-Denis Poignet, responsable de formation

Coordination : Jean-Denis Poignet, responsable de formation athématiques 6 e Livret de orrigés Rédation : laudine lbin-vuarand Niole antelou arie-jo Quéffele arie-frane Lefèvre ar Le rozler oordination : Jean-enis Poignet, responsable de formation e ours est la

Plus en détail

Projet INF242. Stéphane Devismes & Benjamin Wack. Pour ce projet les étudiants doivent former des groupes de 3 ou 4 étudiants.

Projet INF242. Stéphane Devismes & Benjamin Wack. Pour ce projet les étudiants doivent former des groupes de 3 ou 4 étudiants. Projet INF242 Stéphane Devismes & Benjamin Wak Pour e projet les étudiants doivent former des groupes de 3 ou 4 étudiants. 1 Planning Distribution du projet au premier ours. À la fin de la deuxième semaine

Plus en détail

Chapitre IV- Induction électromagnétique

Chapitre IV- Induction électromagnétique 37 Chapitre IV- Indution életromagnétique IV.- Les lois de l indution IV..- L approhe de Faraday Jusqu à maintenant, nous nous sommes intéressés essentiellement à la réation d un hamp magnétique à partir

Plus en détail

Équilibres de phases de mélanges

Équilibres de phases de mélanges Équilibres de phases de mélanges Paternité - Pas d'utilisation Commeriale - Partage des Conditions Initiales à l'identique : http://reativeommons.org/lienses/by-n-sa/2.0/fr/ Table des matières Table des

Plus en détail

10. Trigonométrie. - 1 - Trigonométrie du triangle quelconque. 10.1 La mesure de l angle

10. Trigonométrie. - 1 - Trigonométrie du triangle quelconque. 10.1 La mesure de l angle - 1 - Trigonométrie du triangle quelonque 10.1 La mesure de l angle 10. Trigonométrie Les quatre unités prinipales de mesure d'un angle géométrique sont le degré, le radian, le grade et le tour. Le degré

Plus en détail

Sous la direction de : Michel PONCY Yves GUICHARD Marie-Christine RUSSIER

Sous la direction de : Michel PONCY Yves GUICHARD Marie-Christine RUSSIER PROGRAMME 0 Sous la diretion de : Mihel PONCY Yves GUICHARD Marie-Christine RUSSIER Jean-Louis BONNAFET René GAUTHIER Yvette MASSIERA Denis VIEUDRIN Jean-François ZUCCHETTA Sommaire CHAPITRE CHAPITRE CHAPITRE

Plus en détail

Proposition de conditions quantitatives Normes provisoires 2.0 Septembre 2015

Proposition de conditions quantitatives Normes provisoires 2.0 Septembre 2015 Proposition de onditions quantitatives Normes provisoires 2.0 Septembre 2015 Sommaire Proposition de onditions quantitatives Normes provisoires 2.0... 1 Contexte... 2 Critères d éligibilité pour l épargne

Plus en détail

Informatique TP 4 & 5. Chaînes de Markov. Partie 1 : exemple introductif

Informatique TP 4 & 5. Chaînes de Markov. Partie 1 : exemple introductif Informatique TP 4 & 5 ECS2 Lyée La Bruyère, Versailles Chaînes de Markov Partie 1 : exemple introdutif Exerie 1 : épidémiologie On modélise l évolution d une maladie en lassant les individus en trois groupes

Plus en détail

Précision d un résultat et calculs d incertitudes

Précision d un résultat et calculs d incertitudes Précision d un résultat et calculs d incertitudes PSI* 2012-2013 Lycée Chaptal 3 Table des matières Table des matières 1. Présentation d un résultat numérique................................ 4 1.1 Notations.........................................................

Plus en détail

Étape II. Compétences à développer de 8 à 12 ans. Grilles des compétences

Étape II. Compétences à développer de 8 à 12 ans. Grilles des compétences Grilles des ompétenes Compétenes à développer de 8 à ans COMPÉTENCES DE 8 À ANS Les ompétenes en «aratères droits» sont à ertifier. (symbole en fin de ligne) Les ompétenes en «aratères italiques» sont

Plus en détail

La volatilité accrue du prix de l électricité pour les ménages belges

La volatilité accrue du prix de l électricité pour les ménages belges La volatilité arue du prix de L'éLetriité pour Les ménages belges La volatilité arue du prix de l életriité pour les ménages belges Une analyse basée sur les aratéristiques spéifiques de la fixation des

Plus en détail

Mesures et incertitudes

Mesures et incertitudes En physique et en chimie, toute grandeur, mesurée ou calculée, est entachée d erreur, ce qui ne l empêche pas d être exploitée pour prendre des décisions. Aujourd hui, la notion d erreur a son vocabulaire

Plus en détail

BAILLY-GRANDVAUX Mathieu ZANIOLO Guillaume Professeur : Mrs Portehault

BAILLY-GRANDVAUX Mathieu ZANIOLO Guillaume Professeur : Mrs Portehault BAILLY-GRANDVAUX Mathieu ZANIOLO Guillaume Professeur : Mrs Portehault 1 I. Introdution...3 II. Généralités...3 Caratéristiques ommunes aux deux phénomènes...3 La différene entre la phosphoresene et la

Plus en détail

SELECTIONNER ENTREPRISES

SELECTIONNER ENTREPRISES GUIDE POUR AGIR Comment SELECTIONNER les ENTREPRISES JE DÉMARCHE LES ENTREPRISES Ave le soutien du Fonds soial européen Pourquoi séletionner ertaines entreprises? Toutes les entreprises de votre seteur

Plus en détail

Assistance à la navigation automobile par temps de brouillard

Assistance à la navigation automobile par temps de brouillard Assistane à la navigation automobile par temps de brouillard Niolas Hautière Rahid Belaroussi Jean-Philippe Tarel Laboratoire Exploitation Pereption Simulateurs et Simulations Université Paris-Est, INRETS-LCPC

Plus en détail

Plan du document. Introduction. Lexique. Documents utilisés CHAPITRES

Plan du document. Introduction. Lexique. Documents utilisés CHAPITRES Plan du document Introduction Lexique Documents utilisés CHAPITRES Chapitre I : Vocabulaire de la métrologie I - Définitions II - La notion d erreur aléatoire III - La notion d erreur systématique IV -

Plus en détail

1 Introduction à l effet Doppler.

1 Introduction à l effet Doppler. Introdution à l effet Doppler Ph. Ribière ribierep@orange.fr Merredi 9 Novembre 2011 1 Introdution à l effet Doppler. Vous avez tous fait l expériene de l effet Doppler dans la rue, lorsqu une ambulane,

Plus en détail

LES CONDITIONS D EMBAUCHE DE L ARTISTE DANS LE CHAMP DE L ACTION CULTURELLE. mardi 15 septembre 2009 La Passerelle Saint-Brieuc

LES CONDITIONS D EMBAUCHE DE L ARTISTE DANS LE CHAMP DE L ACTION CULTURELLE. mardi 15 septembre 2009 La Passerelle Saint-Brieuc LES CONDITIONS D EMBAUCHE DE L ARTISTE DANS LE CHAMP DE L ACTION CULTURELLE mardi 15 septembre 2009 La Passerelle Saint-Brieu Sommaire LE CONTRAT DE TRAVAIL...3 LA REMUNERATION : PAIEMENT AU CACHET, PAIEMENT

Plus en détail

Centrales Villageoises Photovoltaïques

Centrales Villageoises Photovoltaïques Centrales Villageoises Photovoltaïques Projet Centrales Villageoises Photovoltaïques Optimisation du raordement életrique et gestion du réseau sur le village de : - Les Haies Rédateur Nom Fontion Damien

Plus en détail

CONTACTER TÉLÉPHONE. Comment. une entreprise, un employeur par GUIDE POUR AGIR JE RECHERCHE DES OFFRES D EMPLOI ET J Y RÉPONDS

CONTACTER TÉLÉPHONE. Comment. une entreprise, un employeur par GUIDE POUR AGIR JE RECHERCHE DES OFFRES D EMPLOI ET J Y RÉPONDS GUIDE POUR AGIR Comment CONTACTER une entreprise, un employeur par TÉLÉPHONE JE RECHERCHE DES OFFRES D EMPLOI ET J Y RÉPONDS Ave le soutien du Fonds soial européen Le téléphone est-il un outil effiae dans

Plus en détail

ESDEP GROUPE DE TRAVAIL 4B PROTECTION INCENDIE

ESDEP GROUPE DE TRAVAIL 4B PROTECTION INCENDIE ESDEP GROUPE DE TRAVAIL 4B PROTECTION INCENDIE Exemples 4B Caluls de résistane au feu Fihier : L4B-5.do OBJECTIF Familiariser le onepteur à des méthodes simples de alul de résistane au feu et d'épaisseur

Plus en détail

X-infos. L AcTUALITé DE LA SPL-XDEMAT > N 2 MARS 2014. Tous a vos agendas! Sommaire. Édito. Édito. Tous à vos agendas!

X-infos. L AcTUALITé DE LA SPL-XDEMAT > N 2 MARS 2014. Tous a vos agendas! Sommaire. Édito. Édito. Tous à vos agendas! X-infos L ATUALITé DE LA SPL-XDEMAT > N 2 MARS 2014 Édito Tous a vos agendas! La soiété SPL-Xdemat s apprête à vivre pour la première fois de sa jeune existene, les életions muniipales. Et ompte tenu du

Plus en détail

Préface. À ma mère. Van de Velde ISMN-979-0-56005-291-5

Préface. À ma mère. Van de Velde ISMN-979-0-56005-291-5 Préfae À ma mère En filigrane de es pages il y a le souvenir de ma mère Nadia Tagrine. Tout e que vous trouverez dans e livre est auprès d elle que je l ai appris. Ave ette méthode j ai voulu rendre hommage

Plus en détail

GUIDE POUR AGIR. Comment NÉGOCIER. avec un futur EMPLOYEUR JE RÉUSSIS MON EMBAUCHE. Avec le soutien du Fonds social européen

GUIDE POUR AGIR. Comment NÉGOCIER. avec un futur EMPLOYEUR JE RÉUSSIS MON EMBAUCHE. Avec le soutien du Fonds social européen GUIDE POUR AGIR Comment NÉGOCIER ave un futur EMPLOYEUR JE RÉUSSIS MON EMBAUCHE Ave le soutien du Fonds soial européen Négoier... quoi? Négoier signifie «s entendre ave». Aussi, tout futur salarié peut

Plus en détail

Pour faire le point voici les corrections des activités sur la relativité faites en cours :

Pour faire le point voici les corrections des activités sur la relativité faites en cours : Pour faire le point oii les orretions des atiités sur la relatiité faites en ours : Atiité 1 : (a) On onsidère un TGV qui aane à une itesse = 300 km h 1 = 83,3 m s 1 par rapport au sol. Le passager est

Plus en détail

DOSSIER DE CANDIDATURE

DOSSIER DE CANDIDATURE www.suplog.fr Tél. 01 43 13 53 34 ontat@supdelog.fr DOSSIER DE CANDIDATURE ENSEIGNEMENT SUPÉRIEUR Collez votre photo NE PAS REMPLIR CE CADRE RÉSERVÉ AU SERVICE DES ADMISSIONS Date de réeption dossier :

Plus en détail

Mines Ponts, Physique 1 MP

Mines Ponts, Physique 1 MP Mines Ponts, Physique 1 MP Satellites de téléommuniation Conours 7 1 Satellites sur orbite irulaire 1. La relation fondamentale de la dynamique en mouvement uniforme sur une orbite irulaire impose G M

Plus en détail

CAPTEURS - CHAINES DE MESURES

CAPTEURS - CHAINES DE MESURES CAPTEURS - CHAINES DE MESURES Pierre BONNET Pierre Bonnet Master GSI - Capteurs Chaînes de Mesures 1 Plan du Cours Propriétés générales des capteurs Notion de mesure Notion de capteur: principes, classes,

Plus en détail

Estimation Temps Réel des Etats Dynamiques d un Véhicule Automobile

Estimation Temps Réel des Etats Dynamiques d un Véhicule Automobile stimation emps éel des tats Dynamiques d un Véhiule Automobile Sébastien Plane o ite this version: Sébastien Plane. stimation emps éel des tats Dynamiques d un Véhiule Automobile. Automatique obotique.

Plus en détail

Quelles différences y a-t-il entre coqs d origine et coqs introduits par la suite?

Quelles différences y a-t-il entre coqs d origine et coqs introduits par la suite? Quelles différenes y a-t-il entre oqs d origine et oqs introduits par la suite? Le prolème Pour l élevage-souhe, les reproduteurs de poulet à hair ont fait l ojet d une séletion intensive onernant la vitesse

Plus en détail

Modélisation numérique du glissement de terrain de Super Sauze par voie de photogrammétrie aérienne. Rapport de Stage

Modélisation numérique du glissement de terrain de Super Sauze par voie de photogrammétrie aérienne. Rapport de Stage Eole Nationale Supérieure des Arts et Industries de Strasbourg Modélisation numérique du glissement de terrain de Super Sauze par voie de photogrammétrie aérienne Rapport de Stage Deuxième Année de Formation

Plus en détail

Manuel d instructions

Manuel d instructions LOGICIEL DE CRÉATION DE BRODERIES Manuel d instrutions Visitez notre site http://solutions.brother.om pour obtenir les oordonnées du servie après-vente et onsulter la Foire aux questions (FAQ). RENSEIGNEMENTS

Plus en détail

TP 6: Effet Doppler - Correction

TP 6: Effet Doppler - Correction TP 6: Effet Doppler - Corretion Objetifs : Mettre en œuvre une démarhe expérimentale pour mesurer une vitesse en utilisant l'effet Doppler Exploiter l'expression du déalage Doppler de la fréquene dans

Plus en détail

Le transfert de chaleur entre deux fluides s effectue à travers un tube d acier de diamètres intérieur/extérieur 18 / 21 mm.

Le transfert de chaleur entre deux fluides s effectue à travers un tube d acier de diamètres intérieur/extérieur 18 / 21 mm. PROBLÈMES CORRIGÉS Il n est pas de problème u une absene de solution ne inisse par résoudre. Aphorisme attribué à Henri QUEUILLE PROBLÈME N : Coeiient d éhange Énoné Le transrt de haleur entre deux luides

Plus en détail

3 : FONCTIONS TRINOMES DU SECOND DEGRE

3 : FONCTIONS TRINOMES DU SECOND DEGRE 3 : FONCTIONS TRINOMES DU SECOND DEGRE. DEFINITIONS Un trinôme du seond degré est une fontion de la forme trois réels donnés ave a a + + a où a, et sont Résoudre l'équation a + + = ( ave a ), 'est trouver

Plus en détail

Forme juridique Noms et adresses des filiales à assurer. Date de création ou début de l activité Description PRÉCISE de vos activités

Forme juridique Noms et adresses des filiales à assurer. Date de création ou début de l activité Description PRÉCISE de vos activités 1 Métiers de la séurité by Hisox Questionnaire préalable d assurane Identifiation du proposant Raison soiale Adresse de la soiété Site web Code APE Code SIREN Forme juridique Noms et adresses des filiales

Plus en détail

CRÉATEUR D ENTREPRISE

CRÉATEUR D ENTREPRISE GUIDE POUR AGIR Comment s imaginer CRÉATEUR D ENTREPRISE JE BÂTIS MON PROJET PROFESSIONNEL Ave le soutien du Fonds soial européen Créer une entreprise... pourquoi pas moi? Chaque année, plus de 270.000

Plus en détail

Géométrie dans l Espace Courbes de niveau

Géométrie dans l Espace Courbes de niveau Géométrie dans l Espae Courbes de niveau Christophe ROSSIGNOL Année solaire 008/009 Table des matières 1 Quelques rappels 1.1 Coordonnées d un point, d un veteur................................. 1. Colinéarité

Plus en détail

Production d Hydrogène via le Procédé Catalytique CH 4 + CO 2

Production d Hydrogène via le Procédé Catalytique CH 4 + CO 2 Rev. Energ. Ren. Vol.4 (2001) 101-105 Prodution d Hydrogène via le Proédé Catalytique CH 4 + CO 2 K. Bahari 1, R. Bouarab 1,2 et O. Chérifi 1 1 Laboratoire CGN, Institut de Chimie, USTHB BP 32, El Alia,

Plus en détail

Calcul d erreur (ou Propagation des incertitudes)

Calcul d erreur (ou Propagation des incertitudes) Travaux Pratiques de Physique vers. septembre 014 Calcul d erreur (ou Propagation des incertitudes) 1) Introduction Le mot "erreur" se réfère à quelque chose de juste ou de vrai. On parle d erreur sur

Plus en détail

NCCI : Modèle de calcul pour les pieds de poteaux articulés Poteaux en I en compression axiale

NCCI : Modèle de calcul pour les pieds de poteaux articulés Poteaux en I en compression axiale NCCI : Modèle de alul pour les pieds de poteaux artiulés Poteaux en I en Ce NCCI présente les règles permettant de déterminer soit la résistane de alul, soit les dimensions requises des plaques d'assise

Plus en détail

3. Veuillez indiquer votre effectif total :

3. Veuillez indiquer votre effectif total : 1 Métiers du marketing et de la ommuniation Questionnaire préalable d assurane Préambule Le présent questionnaire préalable d assurane Marketing et Communiation a pour objet de réunir des informations

Plus en détail

DocumentHumain. Confidentiel. Disposition de fin de vie

DocumentHumain. Confidentiel. Disposition de fin de vie Confidentiel Disposition de fin de vie DoumentHumain Mes volontés juridiquement valables onernant ma vie, mes périodes de souffrane, les derniers moments de mon existene et ma mort Institut interdisiplinaire

Plus en détail

MESURE ET PRECISION. Il est clair que si le voltmètre mesure bien la tension U aux bornes de R, l ampèremètre, lui, mesure. R mes. mes. .

MESURE ET PRECISION. Il est clair que si le voltmètre mesure bien la tension U aux bornes de R, l ampèremètre, lui, mesure. R mes. mes. . MESURE ET PRECISIO La détermination de la valeur d une grandeur G à partir des mesures expérimentales de grandeurs a et b dont elle dépend n a vraiment de sens que si elle est accompagnée de la précision

Plus en détail

Séquence 7. Séance 1. Exercice 1 : [I Recenser et organiser des informations] Exercice 2 : [I Recenser et organiser des informations] Séquence

Séquence 7. Séance 1. Exercice 1 : [I Recenser et organiser des informations] Exercice 2 : [I Recenser et organiser des informations] Séquence Séquene 7 Séquene 7 Séane 1 Exerie 1 : [I Reenser et organiser des informations] On doit faire la liste des miro-organismes dangereux (don pathogènes) d un ôté et de eux qui ne le sont pas de l autre.

Plus en détail

physique - chimie Livret de corrigés ministère de l éducation nationale Rédaction

physique - chimie Livret de corrigés ministère de l éducation nationale Rédaction ministère de l éduation nationale physique - himie 3e Livret de orrigés Rédation Wilfrid Férial Jean Jandaly Ce ours est la propriété du Cned. Les images et textes intégrés à e ours sont la propriété de

Plus en détail

Avis de convocation. Assemblée générale mixte de PagesJaunes Groupe. le 26 avril 2007 à 17 heures à la Maison de la Chimie

Avis de convocation. Assemblée générale mixte de PagesJaunes Groupe. le 26 avril 2007 à 17 heures à la Maison de la Chimie Avis de onvoation Assemblée générale mixte de PagesJaunes Groupe le 26 avril 2007 à 17 heures à la Maison de la Chimie 28 bis, rue Saint-Dominique - 75007 Paris sommaire Comment partiiper à l Assemblée

Plus en détail

Bureau d études techniques by Hiscox Questionnaire préalable d assurance

Bureau d études techniques by Hiscox Questionnaire préalable d assurance Bureau d études tehniques by Hisox Questionnaire préalable d assurane Bureau d études tehniques by Hisox Questionnaire préalable d assurane Identifiation du proposant Raison soiale Adresse de la soiété

Plus en détail

Résistance à l effort tranchant des poutres sans armatures transversales

Résistance à l effort tranchant des poutres sans armatures transversales N : 2P-4 Hamrat M. Université e Chlef, Algérie Résistane à l effort tranhant es poutres sans armatures transversales Hamrat M*, Boulekbahe B Université e Chlef, Faulté e Génie Civil, Algérie Chemrouk M

Plus en détail

Document ressource de métrologie

Document ressource de métrologie éduscol Ressources pour le cycle terminal STL Spécialité biotechnologies Document ressource de métrologie Définitions de base, acceptabilité de valeurs mesurées et expression dʼun résultat de mesure Document

Plus en détail

(aq) sont colorées et donnent à la solution cette teinte violette, assimilable au magenta.»

(aq) sont colorées et donnent à la solution cette teinte violette, assimilable au magenta.» Chapitre 5 / TP 1 : Contrôle qualité de l'eau de Dakin par dosage par étalonnage à l'aide d'un spectrophotomètre Objectif : Vous devez vérifier la concentration massique d'un désinfectant, l'eau de Dakin.

Plus en détail

Contribution de l Association Nationale des Etudiants en Pharmacie (ANEPF) dans le cadre des Assises Nationales de l enseignement Supérieur

Contribution de l Association Nationale des Etudiants en Pharmacie (ANEPF) dans le cadre des Assises Nationales de l enseignement Supérieur Contribution de l Assoiation Nationale d Etudiants en Pharm (ANEPF) dans le adre d Assis National de l enseignement Supérieur Cette ontribution de l Assoiation Nationale d Etudiants en Pharm de Frane (ANEPF),

Plus en détail

Personnel Pour chaque diagnostiqueur, veuillez fournir les informations suivantes : Date de la formation. Formation (durée)

Personnel Pour chaque diagnostiqueur, veuillez fournir les informations suivantes : Date de la formation. Formation (durée) 1 Diagnosti Immobilier by Hisox Questionnaire préalable d assurane Identifiation du proposant Raison soiale Adresse de la soiété Site web Code APE Code SIREN Forme juridique Date de réation : Possédez-vous

Plus en détail

Calculons les concentrations de glucose dans les différents échantillons :

Calculons les concentrations de glucose dans les différents échantillons : Exercice : La chaptalisation (7points) = 0,25pt donc 28 1 OH 2 C est un alcool primaire. 3 C 6 H 12 O 6 -> 2C 2 H 6 O + 2CO 2 2. 2.1 La stœchiométrie de l équation de la réaction, nous montre qu un mole

Plus en détail

NOUVEAUX PROGRAMMES DE LYCÉE

NOUVEAUX PROGRAMMES DE LYCÉE NOUVEAUX PROGRAMMES DE LYCÉE MESURES ET INCERTITUDES Alain GOURSAUD IA-IPR Sciences Physiques 1. AU BOEN (DE TERMINALE S) (BOEN spécial n 8 du 13 octobre 011 Annexe relative au programme de Physique-Chimie

Plus en détail

Forme juridique Noms et adresses des filiales à assurer. Date de création ou début de l activité Description PRÉCISE de vos activités

Forme juridique Noms et adresses des filiales à assurer. Date de création ou début de l activité Description PRÉCISE de vos activités 1 Servies à la personne by Hisox Questionnaire préalable d assurane Identifiation du proposant Raison soiale Adresse de la soiété Site web Code APE Code SIREN Forme juridique Noms et adresses des filiales

Plus en détail

C2 - DOSAGE ACIDE FAIBLE - BASE FORTE

C2 - DOSAGE ACIDE FAIBLE - BASE FORTE Fiche professeur himie 2 - DOSAGE AIDE FAIBLE - BASE FORTE Mots-clés : dosage, ph-métrie, acide faible, base forte, neutralisation, concentration. 1. Type d activité ette expérience permet aux élèves de

Plus en détail

Connaître les impacts d une inondation

Connaître les impacts d une inondation ANTICIPER Après vous être informé sur les risques menaçants vos prohes et vos biens, vous devez évaluer les dommages potentiels afin d antiiper la rise et diminuer ses effets. Connaître les impats d une

Plus en détail

LE PENETROMETRE STATIQUE Essais CPT & CPTU

LE PENETROMETRE STATIQUE Essais CPT & CPTU LE PENETROMETRE STATIQUE Essais CPT & CPTU Mesures Interprétations - Appliations Doument rédigé par des ingénieurs géotehniiens de GINGER CEBTP sous la diretion de : Mihel KHATIB Comité de releture : Claude-Jaques

Plus en détail

Diagnostic Immobilier by Hiscox Questionnaire préalable d assurance

Diagnostic Immobilier by Hiscox Questionnaire préalable d assurance Diagnosti Immobilier by Hisox Questionnaire préalable d assurane Diagnosti Immobilier by Hisox Questionnaire préalable d assurane Identifiation du proposant Nom ou raison soiale Adresse Code postal Ville

Plus en détail

Classe : 1 ère STL Enseignement : Mesure et Instrumentation. d une mesure. Titre : mesure de concentration par spectrophotométrie

Classe : 1 ère STL Enseignement : Mesure et Instrumentation. d une mesure. Titre : mesure de concentration par spectrophotométrie Classe : 1 ère STL Enseignement : Mesure et Instrumentation THEME du programme : mesures et incertitudes de mesures Sous-thème : métrologie, incertitudes Extrait du BOEN NOTIONS ET CONTENUS Mesures et

Plus en détail

Xd3d Version 7.72 (8 Jan 99)

Xd3d Version 7.72 (8 Jan 99) Xd3d Version 7.72 (8 Jan 99) Visualisation de maillages 2D et 3D et de surfaes 3D sous X François JOUVE 1 1 Introdution xd3d est un outil graphique apable de visualiser des maillages bi et tridimensionnels,

Plus en détail

La RFID et les quarante voleurs

La RFID et les quarante voleurs Gildas Avoine, Massahusetts Institute of Tehnology, Cambridge, MA, USA, avoine@mit.edu La tehnologie en un lin d oeil L identifiation par radiofréquene (RFID) fait aujourd hui ouler beauoup d enre... et

Plus en détail

RESULTATS de MESURES et PRECISION

RESULTATS de MESURES et PRECISION Licence de physique, parcours Physique appliquée aux Sciences de la Vie et de la Planète Année 2005-2006 RESULTATS de MESURES et PRECISION Fascicule à lire avant de commencer les Travaux Pratiques Sommaire

Plus en détail

Estimation de de micro et etnano force en en régime dynamique à l aide de de dispositifs magnétiques passifs et et actifs

Estimation de de micro et etnano force en en régime dynamique à l aide de de dispositifs magnétiques passifs et et actifs Commande de la P (SH) Estimation de de miro et etnano fore en en régime dnamique à l aide de de dispositifs magnétiques passifs et et atifs Institut EMTO-ST, UMR CNRS 6174 - UC / ENSMM / UTBM, Département

Plus en détail

SOCLE COMMUN - La Compétence 3 Les principaux éléments de mathématiques et la culture scientifique et technologique

SOCLE COMMUN - La Compétence 3 Les principaux éléments de mathématiques et la culture scientifique et technologique SOCLE COMMUN - La Compétence 3 Les principaux éléments de mathématiques et la culture scientifique et technologique DOMAINE P3.C3.D1. Pratiquer une démarche scientifique et technologique, résoudre des

Plus en détail

LES FORMATIONS EN MARECHALERIE ET SYSTEMES DE REGLEMENTATION DANS LES ETATS EUROPEENS

LES FORMATIONS EN MARECHALERIE ET SYSTEMES DE REGLEMENTATION DANS LES ETATS EUROPEENS LES FORMATIONS EN MARECHALERIE ET SYSTEMES DE REGLEMENTATION DANS LES ETATS EUROPEENS En 2009, les assoiations membres de l EFFA ont été invitées à remplir un questionnaire portant sur la formation et

Plus en détail

Votre dossier d adhésion

Votre dossier d adhésion MSH INTERNATIONAL pour le ompte Votre dossier d adhésion Vous avez besoin d aide pour ompléter votre dossier d adhésion? Contatez-nous au +33 (0)1 44 20 48 77. Adhérent Bulletin d adhésion Titre : Mademoiselle

Plus en détail

Exercice A : Effet Hall

Exercice A : Effet Hall Université Paris-Diderot - Paris 7 Année 2008-2009 L2-51 EM 4 Eletromagnétisme Corrigé de l examen (deuxième session) du jeudi 25 juin 2009 Exerie A : Effet Hall x z B 0 v a O b y Figure 1: Corrigé 1)

Plus en détail

NCCI : Calcul d'assemblages de pieds de poteaux encastrés

NCCI : Calcul d'assemblages de pieds de poteaux encastrés NCCI : Calul d'assemblages de pieds de poteaux enastrés Ce NCCI fournit les règles relatives au alul d'assemblages de pieds de poteaux enastrés. Ces règles se ontentent de ouvrir la oneption et le alul

Plus en détail

DETERMINATION DE L INCERTITUDE DE MESURE POUR LES ANALYSES CHIMIQUES QUANTITATIVES

DETERMINATION DE L INCERTITUDE DE MESURE POUR LES ANALYSES CHIMIQUES QUANTITATIVES Agence fédérale pour la Sécurité de la Chaîne alimentaire Administration des Laboratoires Procédure DETERMINATION DE L INCERTITUDE DE MESURE POUR LES ANALYSES CHIMIQUES QUANTITATIVES Date de mise en application

Plus en détail

La Variation de Vitesse au cœur des applications. industrielles. p.1

La Variation de Vitesse au cœur des applications. industrielles. p.1 Le magazine Shneider Eletri de l'enseignement tehnologique et professionnel Mai 005 p. Historique p. La ommande vetorielle des moteurs asynhrones p.3 La ommande vetorielle dans les appliations industrielles

Plus en détail

l alliance de l isolation et du design

l alliance de l isolation et du design l alliane de l isolation et du design CMJN : 0/90//100/0 CMJN : 0/0/0/60 www.thermart.eu Isoler et déorer Un avenir d avane «Mettre nos innovations tehniques au œur des préoupations de nos lients : telle

Plus en détail

Département automatique 2002-2003 HEI3 TC REGULATION INDUSTRIELLE TRAVAUX DIRIGES, EXERCICES, ANNALES DS

Département automatique 2002-2003 HEI3 TC REGULATION INDUSTRIELLE TRAVAUX DIRIGES, EXERCICES, ANNALES DS Déartement automatique 00-00 HEI TC REGULATION INDUSTRIELLE TRAVAUX DIRIGES, EXERCICES, ANNALES DS TRAVAUX DIRIGES TD N DE REGULATION INDUSTRIELLE EXECICE N : Positionnement d une tête de leture d un disque

Plus en détail

- MANIP 2 - APPLICATION À LA MESURE DE LA VITESSE DE LA LUMIÈRE

- MANIP 2 - APPLICATION À LA MESURE DE LA VITESSE DE LA LUMIÈRE - MANIP 2 - - COÏNCIDENCES ET MESURES DE TEMPS - APPLICATION À LA MESURE DE LA VITESSE DE LA LUMIÈRE L objectif de cette manipulation est d effectuer une mesure de la vitesse de la lumière sur une «base

Plus en détail

Equipe Technique Régionale des Formations d Entraîneurs

Equipe Technique Régionale des Formations d Entraîneurs Equipe Tehnique Régionale des Formations d Entraîneurs Ligue d Athlétisme des Pays de la Loire FORMATIONS DES ENTRAINEURS 2013 / 2014 Chers entraîneurs éduateurs, «Plus que le talent, est l envie qui ompte»

Plus en détail

Comment suivre l évolution d une transformation chimique? + S 2 O 8 = I 2 + 2 SO 4

Comment suivre l évolution d une transformation chimique? + S 2 O 8 = I 2 + 2 SO 4 Afin d optimiser leurs procédés, les industries chimiques doivent contrôler le bon déroulement de la réaction de synthèse menant aux espèces voulues. Comment suivre l évolution d une transformation chimique?

Plus en détail

Chapitre 7 Les solutions colorées

Chapitre 7 Les solutions colorées Chapitre 7 Les solutions colorées Manuel pages 114 à 127 Choix pédagogiques. Ce chapitre a pour objectif d illustrer les points suivants du programme : - dosage de solutions colorées par étalonnage ; -

Plus en détail

Rapport de TP Phytochimie : Spectrométrie d Absorption Atomique (SAA)

Rapport de TP Phytochimie : Spectrométrie d Absorption Atomique (SAA) Rapport de TP Phytochimie : Spectrométrie d Absorption Atomique (SAA) Di Pascoli Thomas Mouton Julia (M1 S2 VRV) I) Introduction L eau minérale Contrex est connue pour être riche en minéraux, notamment

Plus en détail

sd K 75 sd K 100 sd K 150

sd K 75 sd K 100 sd K 150 sd K 75 sd K 00 sd K 50 Notie d installation et d emploi de l Option Super Confort sd K 75, sd K 00 sd K 50 Sommaire Page Présentation...2 Dimensions, desription...3 Conditions d installation...4 Montage

Plus en détail

Les accommodements raisonnables

Les accommodements raisonnables Les aommodements raisonnables Guide de l élève Introdution aux hartes anadienne et québéoise...p. 2 Le droit à l égalité et à la non-disrimination...p. 3 Les aommodements raisonnables...p. 4 Tableau synthèse

Plus en détail

ADDICTION SEVERITY INDEX - TSR

ADDICTION SEVERITY INDEX - TSR Laboratoire de Psyhiatrie Version Otobre 2005 Université Vitor Segalen Bordeaux 2 1 ADDICTION SEVERITY INDEX - TSR Adaptation française INSTRUCTIONS 1) Ne laissez auun blan et utilisez les odes appropriés

Plus en détail

Le compte satellite des institutions sans but lucratif

Le compte satellite des institutions sans but lucratif Institut des omptes nationaux Le ompte satellite des institutions sans ut luratif 2000-2001 Contenu de la puliation Le ompte satellite des institutions sans ut luratif (ISBL) est élaoré d après les définitions

Plus en détail

Mesurage en continu des flux polluants en MES et DCO en réseau d assainissement

Mesurage en continu des flux polluants en MES et DCO en réseau d assainissement MESURAGE EN CONTINU DES FLU POLLUANTS EN MES ET DCO EN RESEAU D ASSAINISSEMENT (M. LEPOT, 0) N d ordre 0ISAL0086 Année 0 Mesurage en ontinu des flux polluants en MES et DCO en réseau d assainissement Présenté

Plus en détail

Forme juridique Noms et adresses des filiales à assurer. Date de création ou début de l activité Description PRÉCISE de vos activités

Forme juridique Noms et adresses des filiales à assurer. Date de création ou début de l activité Description PRÉCISE de vos activités 1 Métiers du onseil en entreprise Questionnaire préalable d assurane Identiiation du proposant Raison soiale Adresse de la soiété Site web Code APE Code SIREN Forme juridique Noms et adresses des filiales

Plus en détail

La fonction exponentielle

La fonction exponentielle DERNIÈRE IMPRESSION LE 2 novembre 204 à :07 La fonction exponentielle Table des matières La fonction exponentielle 2. Définition et théorèmes.......................... 2.2 Approche graphique de la fonction

Plus en détail

DISTILLATION & EXTRACTION

DISTILLATION & EXTRACTION DISTILLATION & EXTRACTION Volume 2 : Exeries préparés par Bernard Grandjean 2013 Exeries du hapitre 1 EX 1-1 Exerie 1.1 MiniQuiz - Sur quel prinipe repose le fontionnement d une olonne à distiller? -

Plus en détail

MODULE 3. Performances-seuils. Les appareils de mesure. Appareils de mesure Choix et utilisation. L élève sera capable

MODULE 3. Performances-seuils. Les appareils de mesure. Appareils de mesure Choix et utilisation. L élève sera capable MODULE 3. Les appareils de mesure. Performances-seuils. L élève sera capable 1. de choisir un appareil de mesure ; 2. d utiliser correctement un appareil de mesure ; 3. de mesurer courant, tension et résistance.

Plus en détail

Techniques d analyse de circuits

Techniques d analyse de circuits Chpitre 3 Tehniques d nlyse de iruits Ce hpitre présente différentes méthodes d nlyse de iruits. Ces méthodes permettent de simplifier l nlyse de iruits ontennt plusieurs éléments. Bien qu on peut résoudre

Plus en détail

FICHE 1 Fiche à destination des enseignants

FICHE 1 Fiche à destination des enseignants FICHE 1 Fiche à destination des enseignants 1S 8 (b) Un entretien d embauche autour de l eau de Dakin Type d'activité Activité expérimentale avec démarche d investigation Dans cette version, l élève est

Plus en détail

Loi normale ou loi de Laplace-Gauss

Loi normale ou loi de Laplace-Gauss LivreSansTitre1.book Page 44 Mardi, 22. juin 2010 10:40 10 Loi normale ou loi de Laplace-Gauss I. Définition de la loi normale II. Tables de la loi normale centrée réduite S il y avait une seule loi de

Plus en détail

TP 7 : oscillateur de torsion

TP 7 : oscillateur de torsion TP 7 : oscillateur de torsion Objectif : étude des oscillations libres et forcées d un pendule de torsion 1 Principe général 1.1 Définition Un pendule de torsion est constitué par un fil large (métallique)

Plus en détail