INTRODUCTION A L EC0

Transcription

1 Notion de FIABILITE L Eurocode 1990 (EC0) + l annexe nationale (AN) décrivent les principes et exigences du dimensionnement des structures pour atteindre une certaine fiabilité! C est-à-dire : limiter la probabilité d atteindre une défaillance d à une valeur acceptable! Les présentes notes se limitent aux recommandations spécifiques aux bâtiments

2 Gestion de la FIABILITE Pour gérer la fiabilité l EC0 introduit : Classement des structures Indice de fiabilité b Durée de vie structure Classes de coefficients partiels Limiter la probabilité de défaillance La fiabilité dépendra aussi du niveau : Contrôle conception Contrôle exécution

3 Gestion de la FIABILITE Classes de conséquences (CC3 à CC1) : c est le classement des structures sur bases des conséquences en pertes de vies humaines, d ordre économique, social, environnemental Y sont associées des classes de fiabilité (RC3 à RC1) correspondant à des indices de fiabilité b en fonction des durées de vie des structures; La probabilité de défaillance P f d une structure (valeur conventionnelle) est fonction de l indice de fiabilité b

4 Gestion de la FIABILITE : exemple : Pour la classe de fiabilité RC2 ( CC2) ou b =4,7 pour une durée de vie de 1an ce qui donne une probabilité de défaillance (ruine de la structure) P f =10 6 b =3,72 pour une durée de vie de 100ans ce qui donne une probabilité de défaillance (ruine de la structure) P f =10 4 La durée d utilisation du projet dépend du type de structures.

5 Gestion de la FIABILITE En pratique, selon les Eurocodes, on applique des coefficients partiels de sécurité pour majorer les charges et minorer les résistances! Un coefficient multiplicateur des coefficients partiels sur les charges est associé à chaque classe de fiabilité : 0,9 pour RC1 1,0 pour RC2 1,1 pour RC3

6 Gestion de la FIABILITE La fiabilité d une structure dépendra également des niveaux de contrôle de sa conception et de son exécution (niveaux associés aux classes de fiabilité RC3, RC2 et RC1) : (contrôle par organisme différent, contrôle interne par procédure, auto-contrôle)

7 PROCEDURE EUROCODES Actions appliquées sur structures ou éléments Propriétés matériaux + dimensions Effets : M,N,V + déformations Résistances A Comparer!

8 Classification des ACTIONS Une ACTION est une force (charge) ou une déformation imposée. Elle peut être fixe / libre, statique / dynamique. Classement (variabilité dans le temps) : actions permanentes G (poids propres structure, revêtements, équipements fixes, poussée terres, déplacement imposé); actions variables Q (charges d exploitation, vent, neige, variation de T ); actions accidentelles A (impact, séisme, feu);

9 Valeurs des ACTIONS Théoriquement : valeurs caractéristiques (k) Pratiquement : valeur représentatives! actions permanentes (G k ): - valeur moyenne si variabilité très faible, - sinon valeurs max et min (G k,sup et G k,inf ) ; actions variables (Q k ): - valeur supérieure avec probabilité de 95%, - valeur nominale si absence de distribution statistique connue ; actions accidentelles (A k ): - valeur basée sur la réalité.

10 Valeurs des ACTIONS Dans les combinaisons d actions variables, plusieurs valeurs peuvent être utilisées : valeur de combinaison ψ0.qk ; valeur fréquente ψ1.qk ; valeur quasi-permanente ψ2.qk. Valeurs des propriétés des MATERIAUX Valeurs caractéristiques f k à 5% ; Si conséquence de la variabilité significative, on considère des valeurs max et min (f k,sup et f k,inf ) ; Valeurs nominales si absence de distribution statistique connue.

11 Valeurs des DONNEES GEOMETRIQUES Valeurs nominales fournies sur les plans. Notion d ETATS LIMITES Etats particuliers au-delà desquels une structure ne satisfait plus aux exigences pour lesquelles elle a été conçue et dimensionnée ; Etats limites ultimes (ELU) et de service (ELS)

12 ETAT LIMITE ULTIME ELU L ELU est associé à la sécurité structurale de l ouvrage (capacité portante maximale). Il est atteint en cas de rupture ou de déformation exagéré, d instabilité de forme, ou de perte d équilibre; ETAT LIMITE DE SERVICE ELS L ELS correspond à l aptitude au service de l ouvrage (fonctionnement, confort, aspect). Il est atteint en cas de fissuration (parties en béton), de déformations trop importantes ou de vibrations sensibles.

13 CALCUL AUX ETATS LIMITES Vérification qu aucun état limite n est dépassé dans toutes les situations de projet possibles (avec des valeurs de calcul pour les actions, les propriétés des matériaux, les dimensions) Analyse probabiliste complète? Approche semi-probabiliste Méthode des coefficients partiels

14 METHODE DES COEFFICIENTS PARTIELS Pour chaque situation, on doit vérifier qu à l état limite (ultime) d équilibre statique (EQU) : Ed,dst Ed,stb Valeur de calcul de l effet des actions déstabilisatrices Valeur de calcul de l effet des actions stabilisatrices

15 METHODE DES COEFFICIENTS PARTIELS Pour chaque situation, on doit vérifier qu à l état limite (ultime) de résistance ou déformation exagérée de la structure ou du sol (STR/GEO): Ed Rd Valeur de calcul de l effet des actions Valeur de calcul de la résistance

16 METHODE DES COEFFICIENTS PARTIELS Pour chaque situation, on doit vérifier qu à l état limite de service : Ed Cd Valeur de calcul de l effet des actions du critère choisi (fissuration, déformation) Valeur limite de l effet des actions du critère choisi (fissuration max, déformation max) Pour les vibrations : fréquences propres > valeurs critiques

17 METHODE DES COEFFICIENTS PARTIELS Les valeurs de calcul des effets des actions E d sont obtenues à partir : - des valeurs représentatives des actions multipliées par un coefficient partiel de sécurité g F (incertitudes sur les actions et sur le modèle de calcul des effets) - des valeurs de calcul des dimensions assimilées aux valeurs nominales.

18 METHODE DES COEFFICIENTS PARTIELS Les valeurs de calcul des résistances R d sont obtenues à partir : - des valeurs des propriétés des matériaux minorées par un coefficient partiel de sécurité g M (incertitudes sur les valeurs des propriétés et sur le modèle de résistance) - des valeurs de calcul des dimensions assimilées aux valeurs nominales.

19 METHODE DES COEFFICIENTS PARTIELS Pour obtenir les valeurs de calculs max et min des effets des actions (M,N,V), il faut les combiner! COMBINAISONS D ACTIONS AUX ELU ELU (combinaison fondamentale) : Σγ.Gk + γ.p + γ.qk,1 + Σγ.ψ0.Qk ELU (combinaisons accidentelle et sismique) : ΣGk + P + Ad + ψ1(ou ψ2).qk,1 + Σψ2.Qk ΣGk + P + AEd + Σψ2.Qk

20 METHODE DES COEFFICIENTS PARTIELS COMBINAISONS D ACTIONS AUX ELS ELS (combinaison rare) : ΣGk + P + Qk,1 + Σψ0.Qk ELS (combinaison fréquente) : ΣGk + P + ψ1.qk,1 + Σψ2.Qk ELS (combinaison quasi-permanente) : ΣGk + P + Σψ2.Qk

21 COMBINAISONS D ACTIONS valeurs des coefficients : ψ0 ψ1 ψ2 - ch. expl. bât. normaux : 0,7 0,5 0,3 - ch. expl. lieux réunions : 0,7 0,7 0,6 - ch. expl. commerces : 0,7 0,7 0,6 - ch. expl. aires stockage : 1,0 0,9 0,8 - ch. expl. circul./parking F: 0,7 0,7 0,6 - ch. expl. circul./parking G: 0,7 0,5 0,3 - charges expl. toitures : 0,0 0,0 0,0 - charges de neige : 0,5 ou 0,3 0,0 0,0 - charges de vent : 0,6 ou 0,3 0,2 0,0 - variation de T : 0,6 0,5 0,0

22 METHODE DES COEFFICIENTS PARTIELS VALEURS DE CALCUL DES ACTIONS AUX ELU (CLASSE CC2) Equilibre statique (EQU) Coefficient partiel γgj,sup γgj,inf γq1, γqi défavorable γq1, γqi favorable Classe CC2 1,1 0,9 1,5 0

23 METHODE DES COEFFICIENTS PARTIELS VALEURS DE CALCUL DES ACTIONS AUX ELU (CLASSE CC2) Résistance structure (STR) Coefficient partiel γgj,sup γgj,inf γq1, γqi défavorable γq1, γqi favorable Classe CC2 1,35 1,0 1,5 0

24 METHODE DES COEFFICIENTS PARTIELS VALEURS DE CALCUL DES ACTIONS AUX ELU (CLASSE CC2) Résistance structure/sol (STR/GEO) Cas particulier : voir EN 1997 VALEURS DE CALCUL DES ACTIONS AUX ELS Tous les coefficients partiels sur les actions sont pris égaux à 1!

25 CRITERES D APTITUDE AU SERVICE Critères liés au comportement des matériaux - pour l ouverture de fissures dans le béton armé par exemple, voir EN 1992, etc ; Critères de déformations et déplacements - pour limiter les déformations verticales des planchers (fissuration revêtements, cloisons, plafonds, écoulement eaux, pentes, aspect, ) ; - pour limiter les déplacements horizontaux des bâtiments (fissuration cloisons, façades, fonctionnement pont roulant, ).

26 Critère ELS - Déformations et déplacements wa wb wc Ligne initiale Ligne théorique déformée a déformée b déformée c L w1 wabc Ligne initiale : contre-flèche ou imperfection (w1) ; Déformée a : flèche instantanée+différée sous les actions agissant avant le parachèvement à contrôler (wa) ;

27 Critère ELS - Déformations et déplacements wa wb wc Ligne initiale Ligne théorique déformée a déformée b déformée c L w1 wabc Déformée b : flèche instantanée+différée sous l action du parachèvement, sous les actions agissant après celui-ci et le supplément de flèche différée dû aux actions agissant avant le parachèvement à contrôler (wb) ; Déformée c : flèche instantanée+différée sous les actions variables (wc);

28 Critère ELS - Déformations et déplacements u u h1 h u : déplacement horizontal relatif sur la hauteur d un étage ; u : déplacement horizontal total sur la hauteur du bâtiment.

29 Critère ELS - Déformations et déplacements Valeurs limites de déformationd Voir tableau NBN B pour différents éléments (murs, planchers, poutres, ) en fonction des performances (fissuration cloisons, bris de vitrages, aspect, ) avec les combinaisons à envisager. Exemples : L/250, L/300, L/500 pour les flèches verticales des poutres ou planchers ; h/500, h 1 /250, h 1 /400 pour les déplacements d horizontaux des bâtiments.

30 CRITERES D APTITUDE AU SERVICE Vibrations (verticales) dues aux mouvements synchronisés des personnes : pour les planchers d habitations et de bureaux ou structures ordinaires, il convient que la fréquence propre de la structure ou de l élément soit supérieure à 3,5 Hz pour éviter toute résonnance; pour les planchers de salles de sports, gymnases, salles de danse, de concerts, il convient que la fréquence propre soit supérieure à 7 Hz ; Si la fréquence propre est inférieure à ces valeurs, un calcul dynamique est requis ;