Effets des facteurs de formulation sur la fatigue et le module. Le plan pluriannuel

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1 Thème de recherche: formulation des enrobés Formulation des enrobés, du laboratoire au chantier, vers l Europe. Effets des facteurs de formulation sur la fatigue et le module Le plan pluriannuel François TRAVERS LCPC Nantes Dates : septembre 2005

2 Le plan pluriannuel 1- Les paramètres expliqués résultats des essais. 2- Les paramètres explicatifs ou indépendants pris en compte facteurs de formulation. 3- La structure du plan d expérience. 4- L analyse statistique réalisée. 5- Le caractère prédictif des régressions. Un exemple de plan complet ayant mis en évidence la relation facteurs de formulation, résultats de module et de fatigue, utilisable comme aide à la formulation 2

3 Les paramètres expliqués (dépendants) Déformation à 10 6 cycles : ε 6 Amplitude du module complexe 10 Hz 15 C 25 Hz 10 C 3

4 Paramètres explicatifs (indépendants) Teneur pondérale en bitume (*) Énergie de compactage (*) Nature de la courbe granulométrique (*) Classe du bitume : «péné» Nature des granulats Granularité (D) Température d essais Conditions de conservation (sec ou eau) (*) facteurs du plan principal 4

5 Les invariants Pour le plan principal : Nature du bitume (Shell Berre semi soufflé 50/70) Nature granulats ( La Noubleau) 5

6 La structure globale du plan d expériences Factoriel incomplet : Greffes locales pour études spécifiques: Température Influence de D Pénétrabilité du bitume Nombre variable de niveaux suivant la nature des paramètres 6

7 Nombre de modalités s testées Liant % Béton bitumineux 0/14 semi-grenu Noubleau Compactage/température Faible 0, 10, Moyen -10, 0, 5, 10, Fort 0, 10, Béton bitumineux mince A 0/14 discontinu 2/6 Noubleau Faible Moyen Fort Béton bitumineux mince B 0/14 discontinu 4/6 Noubleau Faible Moyen Béton bitumineux drainant Noubleau Faible 0/ Fort 0/

8 Les résultats r obtenus Dans le plan complet, pour un même bitume (Shell Berre 50/70): -variation extrême du pourcentage de vides 12,8 à 1,5 - variation extrême en fatigue ε 6 : BBM A 0/14 TL : 3.6% V% : 13 ε 6 = 57*10-4 BBSG 0/14 TL : 5.7% V% : 1.5 ε 6 = 134* variation extrême en module S (15 C 10Hz) : BBD 0/14 TL : 4.2% V% : 17 S=4500 MPa BBSG 0/14 TL : 4.2% V% :6 S=12000 MPa 8

9 L analyse statistique Outil utilisé : régression multilinéaire avec variables qualitatives. Nombre de modèles et tentatives d évaluation. Résultats bruts. Les régressions retenues, visualisation 3 D. 9

10 Analyse statistique Teneur en liant explicative. Le paramètre compacité est peu explicatif (intervalle de confiance ± 22 Mdef). Si on prend en compte l énergie de compactage alors on améliore la précision. Arrive à terme acceptable. 10

11 L analyse statistique La méthode utilisée est celle des régressions par addition de variables successives. exemple : 1 variable : ε6 = TL à ± 16Mdef 2 variables : ε6 = TL + 13γ à ± 12Mdef 3 variables : ε6 = TL + 13,2γ -6,5β à ± 10Mdef 11

12 Les régressions r retenues en fatigue Déformation admissible pour obtenir une durée de vie moyenne de 10 6 cycles (ε6) estimation ε6 = ( TL 4,85TL 2 + 3,3 C ) * 10-6 Intervalle de confiance correspondant à ± Attention : - prédiction absolue valable pour un bitume donné proche de celui testé, - mais utilisable en relatif pour n importe quelle formulation! 12

13 Informations à retenir En pratique: - une augmentation de 1 % de bitume conduit à une augmentation de 25*10-6 sur ε6 (et inversement), - pour les fortes teneurs en vides (10-12%), une diminution de 2 à 3 points de teneur en vides, augmente l ε6 de 6 * pour les faibles teneurs en vide ( 5%), une diminution de 2 à 3 points de teneur en vides, augmente l ε6 de 18 * expression en TL 2 : plus la teneur en liant est faible, plus la performance en fatigue est sensible à une variation de teneur en liant 13

14 Les régressions r retenues en fatigue (suite) Les régressions suivantes donnent : - l estimation de la pente de droites de fatigue P = - 0,18 en coordonnée logarithmique, avec ε en ordonné. intervalle de confiance correspondant à ±0,02 - l estimation de la dispersion résiduelle (ln) σ y/x = 1, ε6 14

15 Projection 3D fatigue 10 C C 25 Hz Influence de la TL bitume et énergie compactage sur la résistance en fatigue Ε6 en Mdef Teneur en liant % Variation % vides 15

16 Application des formules Estimer par intervalle les valeurs prédites par ce modèle d ε6 d un BBSG 0/14 dosé à 6% d un bitume 50/70. Les granulats sont de masse volumique 2,65 d origine Gneiss. L épaisseur est 6 cm. On corrige tout d abord TL= 6 * (2,65/2,85) = 5,58% On mesure ou on estime le C par rapport aux indications PCG la valeur à 80 girations servant de référence. La valeur attendue sur le chantier correspond à 60 girations: C = C60-C80 = 4*ln(60/80) soit 1.15 ε6=( *5,58-4,85*5,58 2-3,3*1,15)*10-6 d où ε6 = 122*10-6 Intervalle de confiance 122± 8 d où 114*10-6 < ε6 < 120*

17 Astuce du formulateur (suite) Adaptation de composition pour atteindre l objectif d ε6 1 calcul d ε6 avec la formule plan pluri dans l exemple précédent : 122 *10-6 relation* N 2 log N1 ε 2 Log ε1 2 réalisation d un essai de fatigue sur un nombre réduit d échantillons (2 à 4). Niveau choisi : 150*10-6 (soit dans la gamme supérieure à ) 3 le résultat : cycles avec la relation* on estime ε6 = 120*10-6 avec un P = -0,2 4 - si pour cet enrobé la valeur recherchée est 130*10-6 l augmentation de la teneur en liant doit être de 0,4%. = 1 P 5 validation indispensable sur un essai normalisé. 17

18 Application des formules (suite) Incidence d une variation de TL% et de V% sur l ε6 Formules simplifiées : et le module d une grave bitume. Variation de teneur en liant TL fatigue : ( ε6)= (72 10TL) TL module : (S )= ( TL) TL Variation du pourcentage de vides fatigue : module : ( ε6 )= 3,3 C (S )= ( TL) C 18

19 Les régressions r obtenues pour le module complexe La première donne le module complexe pour 15 C et une fréquence de 10Hz E* 10Hz,15 C = ( -3,36 + 1,79TL 0,184TL 2 + 0,097AL + ( C.(-0,078+0,63/TL))) * (MPa) Intervalle de confiance correspondant à ± 1000 MPa Note: AL = 0 pour des enrobés avec 6 à 8% de fines et 1 si le pourcentage de fines est plus élevé 19

20 Projection 3D module complexe Influence de la TL bitume et énergie compactage sur le module 15 C 10 Hz Module en MPA/100 Teneur en liant % Variation % vides 20

21 Résultats complémentaires mentaires Effet péné Le plan n a pas permis de mettre en évidence un effet pénétrabilité, c est lié au fait qu après fabrication, on a trouvé peu de différence de péné résiduelle. Effet température L essai de fatigue est fortement dépendant de la température. Cette dépendance est d autant moins sensible que formule est faiblement dosée en bitume. 21

22 Perspectives Actualisation avec matériaux du moment Effets température et fréquence à approfondir Pertinence des essais, appréhendée pour partie dans la suite et dans les résultats thème endommagement par fatigue. 22