École Normale Supérieure de Cachan

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1 École Normale Supérieure de Cachan Harmoniques dans les réseaux électriques : caractérisation, effet des harmoniques, conséquence sur le dimensionnement des équipements. Solution de réduction des harmoniques sur les réseaux électriques. MASTER FESupPA François Bailly 13 avril Introduction La plupart des appareils reliés au réseau électrique nécessitent une alimentation en tension sinusoïdale à 50 Hz (en France notamment). Si les appareils considérés se comportent comme des charges linéaires (résistances de chauffage), ils absorbent un courant sinusoïdal à 50 Hz. Cependant, la prolifération d appareils comportant des circuits non linéaires (électronique de puissance, appareils à arc électrique, etc...) qui absorbent des courants non sinusoïdaux (bien que fondamentalement à 50 Hz), n est pas sans conséquence. En effet, ce courant que l on peut qualifié de déformé, lorsqu il traverse l impédance du réseau (qu il faudra donc modéliser), peut impacter la tension délivrée et perturber l alimentation d appareils sensibles raccordés à proximité. L objectif de cette étude est donc de cerner et de caractériser les différentes sources de courants harmoniques indésirables afin de prévoir leurs effets sur les équipements du réseau et de proposer des solutions pour réduire les nuisances engendrées. 2 Caractéristiques et cadre de l étude L analyse de Fourier permet de quantifier la pureté d un signal périodique par la représentation de ses différentes composantes spectrales : un signal périodique de forme quelconque et de fréquence f 0 est en fait une somme de signaux sinusoïdaux de fréquences multiples de f 0, appelée fréquence fondamentale du signal. Dans une hypothèse de linéarité du problème, on peut effectuer l étude de la propagation des harmoniques sur le réseau en analysant celui-ci comme s il était soumis indépendamment à chacune de ces fréquences (théorème de superposition). 2.1 Causes Deux grandes familles de sources de non linéarités : Les appareils électronique domestiques non linéaires : source de courants harmoniques, l étage de redressement de la tension s avère souvent critique (notamment le répandu et peu coûteux pont de Graetz à capacité en tête). Dans une moindre mesure, les machines tournantes : les machines synchrones (irrégularités des champs tournants, nombre d encoches, fonctionnement déséquilibré) sources de tensions harmoniques et les machines asynchrones (le paramètre de glissement peut intervenir sous la forme d un décalage des fréquences engendrées). Les transformateurs : sources de tensions harmoniques dues aux non linéarités des circuits magnétiques. On se limitera lors de cette étude à la première catégorie d appareils énoncée. Leur nombre, ainsi que leur importance au sein du problème des harmoniques sur le réseau justifie ce choix. De plus, il paraît cohérent pour une leçon d introduction car il donne lieu à plusieurs modélisations facilement assimilables. 1

2 2.2 Exemples Une simple sonde de courant permet d étayer nos propos. La lampe à incandescence est un exemple de charge monophasée linéaire : Figure 1 Relevé de la tension et du courant aux bornes d une lampe à incandescence Qualitativement (une analyse spectrale permettrait d être plus rigoureux), le courant bleu ciel semble être sinus et vient justifier le caractère linéaire de ce type de charge. Figure 2 Relevé de la tension et du courant aux bornes d une lampe basse consommation Pour ce type de charges (lampes basse consommation), le courant absorbé est toujours périodique à 50 Hz, mais il est clair que son spectre n est pas aussi pur que précédemment. On se propose de modéliser ce type de charges. 2

3 2.3 Modèle d un appareil non linéaire Vu du réseau, ce type d appareils se comporte comme une source de courant I, avec : I = n I n cos(nωt + φ n ) Figure 3 Modèle d une charge non linéaire connectée au réseau électrique Dès lors, le Taux Harmonique de Distorsion (THD) semble être un bon outil pour caractériser la linéarité d une charge : n T HD = (In)2 1 I 1 Comme on le verra par la suite, la présence de ces harmoniques parcourant le réseau n est pas sans conséquences indésirables. La norme CEI définit les niveaux de compatibilité harmonique sur les réseaux basse tension, par rang d harmonique (théorème de superposition cité plus haut). 3 Effet des harmoniques Des considérations sur la puissance permettent une première appréciation de l effet des harmoniques générées par les charges non linéaires sur le réseau. Pour ce faire, quelques rappels aux bornes d un dipôle non linéaire soumis à une tension U est générant un courant I = n I ncos(nωt + φ n ) : Puissance active (W) : Puissance réactive (VAr) : Puissance déformante (VA) : Puissance apparente (VA) : P = 1 T T 0 p(t)dt = UI 1 cos(φ 1 ) Q = UI 1 sin(φ 1 ) D = n (U I k ) 2 k=2 S = U I = P 2 + D 2 + S 2 Notons dès à présent que la puissance apparente (S) est la puissance effective qui transite sur le réseau. La présence de courants harmoniques tend donc à augmenter la valeur de cette puissance et cela aura un impact sur le dimensionnement de certains éléments du réseau. Définissons à présent le facteur de puissance : F dp = P S Dans le cadre d une charge non linéaire introduite précédemment, on a : F dp NL = UI 1cos(φ 1 ) UI = cos(φ 1) 1 + T HD 2 3

4 Un facteur de puissance unitaire traduit donc le fait que l installation est dimensionnée au plus juste : la puissance qui transite est exactement la puissance convertie en travail dans la charge. La présence de courants harmoniques entraîne un FdP supérieur à 1 et donc : un sur-dimensionnement : les éléments du systèmes sont dimensionnés vis à vis de S, et donc d une puissance non utile puisque dans ce cas, S > P impact sur le coût. des pertes : puissances réactive et déformante traduisent des transferts d énergie non utiles entre le réseau et la charge pertes supplémentaires. Les fréquences considérées sont élevées, les pertes fer dans les transformateurs notamment peuvent devenir non négligeables. D autre part, des vibrations dues à ces harmoniques peuvent intervenir dans les équipements électromagnétiques et la précisions de certains appareils de mesure (utilisant le passage par zéro de tension) peut être altérée. 4 Propagation sur le réseau L impédance équivalente du réseau vue d un point du réseau conditionne la propagation des perturbations harmoniques. Cette impédance est fonction de la fréquence, on la calcule en plaçant en parallèle les différentes branches du réseau reliant ce point à la terre. Figure 4 Schéma d un réseau connecté à un redresseur et à une charge en parallèle avec une batterie de condensateurs On a ici l exemple simple d un réseau haute tension transformé en basse tension puis connecté à trois éléments : une charge résistive, une batterie de condensateurs (compensation de la puissance réactive), et une charge non linéaire de type pont redresseur à capacité en tête (source de courants harmoniques). En établissant un modèle de l impédance vue du point A en l absence de la batterie de capacités, on voit apparaître la mise en parallèle d éléments résistifs et inductifs (lignes, transformateurs...). L installation du système de compensation de l énergie réactive peut donc donner lieu à des phénomènes de résonance. Sur la base du modèle établi précédemment, considérons un cas limite : celui dans lequel les seules charges connectées sont le redresseur non linéaire et la batterie de capacités : Figure 5 Modèle de l impédance du réseau vue de A 4

5 On est en présence d un association parallèle LC dont l impédance Z s écrit : Z = jlω 1 LCω 2 Il y a résonance lorsque le dénominateur tend vers 0, l impédance est alors infinie et on a : ω R = 1 LC Si des courants non nuls sont émis à la fréquence de résonance, l impédance qu ils voient est infinie, et la tension aux bornes du dipôle résonant est infinie. Les courants qui traversent les éléments sont donc eux aussi infinis (destruction de chaque branche). En incluant une charge de nature résistive dans le modèle, on limite l acuité de la résonance, mais il y a toujours une surtension envisageable et il faut dimensionner les composants pour qu ils tiennent ces contraintes. De plus, toute charge victime connectée en parallèle subit les variations de sa tension d alimentation. il faut tenter de limiter la propagation des harmoniques crées sur le réseau, voire de les supprimer. 5 Solutions 5.1 Filtres passifs L utilisation de filtres LC passifs, mis en parallèle des éléments polluants, permet de pièger les harmoniques de courant en empêchant leur propagation sur le réseau. Ces filtres réjecteurs de bande accordés permettent de fortement atténuer une composantes indésirables. Cependant ils sont coûteux et doivent être nombreux si l on veut respecter la norme qui considère jusqu à la 25eme harmonique. 5.2 Filtres actifs Un filtre actif compense les perturbations présentes sur le réseau en injectant des harmoniques de même intensité mais en opposition de phase avec celles circulant de manière indésirable. Ils mettent en œuvre des convertisseurs de puissance asservis aux niveaux harmoniques mesurés sur le réseau. Ils sont donc adaptables, ne modifient pas l impédance du réseau mais ne suppriment pas les résonances si elles existent et ne sont pas évidents à mettre en place dans le cadre de réseaux complexes. 5.3 Les convertisseurs propres Plutôt que chercher à supprimer les harmoniques créées sur le réseau par des équipements polluants et bas-coût, il peut être judicieux de chercher à ne pas les produire et la norme encourage les constructeurs à se pencher sur ce genre de solutions. On pense bien sûr au fameux redresseur à absorption sinus (bras d onduleur asservis en courant) qui fait l objet d une étude plus poussée dans un autre article disponible sur le site. 5