TP Cours Focométrie des lentilles minces divergentes

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1 Noms des étudiants composant le binôme : TP Cours ocométrie des lentilles minces divergentes Estimer la distance focale image d une lentille divergente est moins aisé que de déterminer celle d une lentille convergente ; Nous allons étudier ici quelques techniques de focométrie adaptées aux lentilles divergentes. 1- Préparation 1-1 Constructions a) aire sur le papier 4 constructions différentes avec : A à gauche de, A entre et, A entre et, A à droite de. b) Préciser dans chaque cas la nature réelle ou virtuelle de l objet et de l image. 1-2 Conclusion a) Compléter ces phrases. * Avec une lentille divergente, un objet réel ne donne jamais d image... * Avec une lentille divergente, si l on veut obtenir une image réelle il faut fabriquer un objet... placé entre... et... b) Comment peut-on fabriquer un objet virtuel (pour la lentille divergente) à l aide d une lentille convergente et d un objet réel? c) - Pour illustrer la situation ci-dessus compléter la figure donnée ci-dessous en prolongeant à travers tout le système les rayons 1 et 2 issus de A 0 B 0. L 0 permet de créer l objet virtuel. n adoptera les notations : A 0 B 0 L 0 AB L A' B' et on fera clairement apparaître AB et A B. B 0 Rayon1 Rayon 2 A L 0 L

2 2- Détermination de f par la relation de conjugaison, en créant une image réelle. 2-1-Théorie Rappeler la relation de conjugaison et la formule de grandissement transversal d une lentille mince (formules avec origine au centre). 2-2-Expérience a) Se placer dans les conditions d obtention d une image réelle. Mesurer p = A et p = A ' et en déduire une mesure la distance focale f de la lentille inconnue. b) Evaluer l incertitude f associée à cette mesure. n rappelle ici la formule de l incertitude composée : f ' = 2 f ' f '. p². p'² p + p' 2 c) Vérifier que la valeur du grandissement transversal est compatible avec le modèle donné pour les lentilles minces. 3- Utilisation d un viseur ou lunette à frontale fixe 3-1 Description du viseur Dans ce TP, nous utiliserons un viseur aussi appelé lunette à frontale fixe. Ce système optique possède deux avantages majeurs, il nous permettra de déterminer la position et la taille des images virtuelles, de plus son pointage est très précis. n peut modéliser un viseur par un doublet de lentilles minces, une lentille oculaire L 2 et une lentille objectif L 1. Il existe deux types de viseur. a) Schémas de principe Premier modèle (deux tubes) Tube T 1 Tube T 2 Œil L 1 : lentille objectif Second modèle (trois tubes) Croisée de fils (réticule) ou micromètre dans le plan focal objet de L 2 L 2 : lentille oculaire Tube T 1 Tube T 0 Tube T 2 2 Œil L 1 : lentille objectif Croisée de fils (réticule) ou micromètre Plan focal objet de L 2 L 2 : lentille oculaire

3 C est ce second modèle que vous utiliserez en TP, la position du réticule sera réglable par rapport à la lentille oculaire. Pour un œil normal, il faudra déplacer T 2 par rapport à T 0 afin que le réticule soit dans le plan focal objet de la lentille L 2. Il sera alors vu net sans accommoder. b) onctionnement n rappelle que l œil voit net sans accommoder des objets situés à l infini. Il faudra donc que l image de l objet C 0 D 0 observé à travers L 1 se forme en 2 ainsi l image finale C 2 D 2 sera à l infini. D 0 C 0 L 1 L 2 C 0 D 0 C 1 D 1 C 2 D 2 1 C 1 = D 1 2 Rayons provenant initialement de D 0. D 2 est à l infini hors de l axe (et C 2 est à l infini sur l axe ) (L 1 ) * Une fois la distance 1 2 fixée, on ne voit net que les objets situés à la distance C de L Ainsi, si on a réglé la netteté du viseur avec un objet C 0 D 0 réel, on connaît la distance C 0 1 Ensuite sans toucher aux tubes (distance 1 2 fixée), on peut «viser» des objets virtuels. Par exemple dans le cas dessiné ci dessous (igure α), lorsque l image de A B à travers le viseur est nette c est obligatoirement que A est à la distance C 0 1 du viseur (préalablement réglée) et on a déterminé la position d une image virtuelle A (ce qui est impossible à réaliser avec un écran). Remarque : cette méthode peut aussi être utilisée pour déterminer la position des images réelles. (L 2 ) * Exemple de procédure : En fait il n est pas utile de mesurer la distance sur laquelle est «réglé» le viseur. Bonnette B Lentille divergente (L) Viseur Sens incident de la lumière igure α A B A d 1 lunette + bonnette +5δ Œil A B est l image virtuelle de l objet AB à travers (L). n ne peut visualiser A B sur un écran. Pour obtenir la distance algébrique A ' une méthode consiste à viser le plan de la lentille dans un premier temps (on colle par exemple un bout d autocollant transparent sur le verre de la lentille et on fait la netteté sur cet autocollant avec le viseur). Le viseur est alors réglé pour voir des objets situés à une distance d (fixée) de celui-ci. Ensuite on fait avancer le viseur de manière à voir A net. La distance dont on a avancé est donc A. n a ainsi déterminé la position de A. c) Croisée de fils (réticule) ou micromètre. Avant toute mesure, il faut que l œil voie le réticule net. -Avec le modèle 1 de viseur, il n y a pas de réglage à faire, la croisée de fils étant dans le plan focal objet de L 2. Cependant cette lunette ne fonctionnera de manière optimale qu avec un œil parfait (ou parfaitement corrigé). -Avec le modèle 2 (que nous utiliserons ici), on doit régler le tube T 0 pour que la croisée de fils soit dans le plan focal objet de L 2. Ainsi il sera vu net sans accommoder.

4 Remarque : réticule, précautions de réglage Le rôle du réticule consiste à s assurer de la netteté de ce que l on vise. Si on voit l image dans le même plan que la croisée de fils, le réglage est bon. P L image est nette, cela implique que les images de la croisée de fils et de l objet observé sont immobiles l une par rapport à l autre lorsque l on bouge l oeil. Si ce n est pas le cas on peut détecter une erreur de parallaxe P L œil bouge P Mauvais réglage Erreur de parallaxe d) Remarque importante sur les viseurs qui seront utilisés en salle de TP Le viseur à notre disposition est un peu différent. Il s agit d une lunette conçue pour voir des objets éloignés à laquelle est ajoutée en entrée du système, une lentille convergente (appelée bonnette) pour pouvoir observer des objets proches (la lentille objectif est alors un doublet pratiquement accolé constitué de la bonnette et de l objectif de la lunette). Grâce à la bonnette nous pouvons facilement voir des objets situé à distance finie du viseur et estimer leurs positions. 3-2 Mesures avec un objet réel n travaillera avec la lentille inconnue a) n prend une bonnette + 3δ. Discussion : D après vous à quelle distance de la bonnette se situeront les objets que l on verra net à travers tout le système (justifier)? b) bjet réel : choisir une valeur de p = A, estimer p = A' grâce au viseur et faire ainsi une mesure de la distance focale f de la lentille divergente. c) Estimer l incertitude f sur cette mesure d) Vérifier que la valeur du grandissement transversal est compatible avec le modèle donné pour les lentilles minces.

5 4- Méthode de Badal 4-1 Présentation Nous prenons deux lentilles convergentes L 1 et L 2 et la lentille divergente L de focale inconnue. L 1 L 2 A A a) Discussion : Si l objet A est au foyer objet de L 1, et que l on ne considère dans un premier temps qu un doublet de lentilles L 1 et L 2 (on prend une distance quelconque entre L 1 et L 2 ) où se trouve son image A à travers le doublet L 1, L 2? A L 1 L L 2 = 2 D A b) n intercale alors la lentille L à étudier de façon à ce que son centre soit confondu avec le foyer objet 2 de la lentille L 2. L image du point A à travers l ensemble est maintenant A. n pose A ' A' ' =D. Montrer que la distance focale f de L s exprime facilement en fonction de D et de f 2 : distance focale de L 2 (on utilisera la formule de conjugaison de Newton pour (L 2 )). 4-2 Manipulation a) Réaliser l expérience et déterminer ainsi les mesures de D correspondant au tableau ci-dessous. Pour être précis on placera A en 1 par autocollimation. Calculer ensuite f à partir de D en utilisant les résultats du 2-2-a). (on prend pour L 1 on prend f 1 = +33 cm, attention : on mesurera plus précisément la distance focale de la lentille L 2 par autocollimation). v 2 = (f 2 ) - 1 en dioptries (δ) D (cm) Estimation de f (cm) à partir de D b) Estimer l incertitude f sur une des mesures de f.

6 5- Association lentille divergente - lentille convergente : doublet accolé 5-1 Principe Le but est d accoler (le plus qu il sera possible) une lentille convergente (L 2 ) avec la lentille divergente «inconnue» (L) afin que le doublet soit convergent. f est la distance focale de la lentille divergente (dont nous avons déjà une bonne estimation grâce aux expériences précédentes : conjugaison + Badal), f 2 celle de la lentille convergente. n prend pour (L 2 ) une lentille convergente +5 cm (soit +20δ). a) Donner la valeur théorique de la distance focale du doublet étudié (notée f 0 ) en se basant sur les valeurs de f déjà obtenues. Expression littérale de f 0 : Application numérique : f 0 Lentille convergente L 2 à insérer contre la lentille divergente L. Remarque : constitution du doublet accolé. Lentille divergente «inconnue» L Support b) A priori, ce doublet est-il globalement convergent ou divergent? 5-2 Manipulation a) Estimer la distance focale du doublet par autocollimation et en déduire une estimation de la distance focale f de la lentille divergente. b) ormer une image avec le doublet, mesurer p = A et p = A' et en déduire une estimation de f 0 (A est l image de A à travers le doublet). c) En déduire une nouvelle mesure de la distance focale f de la lentille inconnue. d) Estimer l incertitude f sur cette mesure.

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