Fusion par confinement magnétique : défis liés aux instabilités et à la turbulence plasma
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- Ernest Lessard
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1 Fusion par confinement magnétique : défis liés aux instabilités et à la turbulence plasma Etienne GRAVIER Conférences Énergie / Plasmas - École des Mines - 23 mai 2014 Équipe Plasmas Chauds Institut Jean Lamour Université de Lorraine - CNRS - UMR 7198
2 1 Introduction La fusion ITER 2 Physique des plasmas Critère de Lawson Confinement magnétique Collisions coulombiennes - Transport collisionnel Transport anormal 3 Aspect expérimental Les grands dispositifs expérimentaux Les machines de laboratoire 4 Modélisation Les modèles Les codes 5 Conclusion
3 1 Introduction La fusion ITER 2 Physique des plasmas 3 Aspect expérimental 4 Modélisation 5 Conclusion
4 La fusion Réaction de fusion Fusion de deux isotopes de l hydrogène : le deutérium et le tritium
5 La fusion Réaction de fusion Fusion de deux isotopes de l hydrogène : le deutérium et le tritium
6 La fusion Réaction de fusion Fusion de deux isotopes de l hydrogène : le deutérium et le tritium
7 La fusion Réaction de fusion Fusion de deux isotopes de l hydrogène : le deutérium et le tritium
8 La fusion Réaction de fusion Fusion de deux isotopes de l hydrogène : le deutérium et le tritium
9 La fusion Réaction de fusion Fusion de deux isotopes de l hydrogène : le deutérium et le tritium
10 La fusion Réaction de fusion Fusion de deux isotopes de l hydrogène : le deutérium et le tritium
11 La fusion Réaction de fusion Fusion de deux isotopes de l hydrogène : le deutérium et le tritium
12 La fusion Réaction de fusion Fusion de deux isotopes de l hydrogène : le deutérium et le tritium
13 La fusion Réaction de fusion Fusion de deux isotopes de l hydrogène : le deutérium et le tritium
14 La fusion Réaction de fusion Fusion de deux isotopes de l hydrogène : le deutérium et le tritium
15 ITER JET : Joint European Torus Culham (près d Oxford) - Machine actuelle la plus performante
16 ITER ITER : International Thermonuclear Experimental Reactor Prototype de réacteur nucléaire à fusion - Actuellement en construction à Cadarache - Pas de production d électricité
17 ITER ITER : International Thermonuclear Experimental Reactor Prototype de réacteur nucléaire à fusion - Actuellement en construction à Cadarache - Pas de production d électricité petit rayon du plasma : 2 m (JET x 2) grand rayon du plasma : 6,20 m (JET x 2) hauteur du plasma : 6,80 m (JET x 4) volume plasma : 840 m 3 (JET x 8,5) courant plasma : 15 MA (JET x 3) champ magnétique toroïdal : 5,3 T (JET x 1,5)
18 ITER 1985 : Sommet de Genève, Mikhaïl Gorbatchev (URSS) et Ronald Reagan (Etats-Unis)
19 ITER 1985 : Sommet de Genève, Mikhaïl Gorbatchev (URSS) et Ronald Reagan (Etats-Unis) 1986 : + Europe, Canada, Japon 1998 : Phase d étude terminée - Retrait des Etats-Unis (réussite incertaine + coût) 2001 : Nouveau projet (moins ambitieux) 2002 : + Chine, Corée du Sud 2003 : Retour des Etats-Unis 2005 : Le site de Cadarache est choisi (choix parmi Canada, Espagne, France, Japon) + Inde
20 ITER 2007 : Début construction 5 milliards e 2015 : Premier plasma 5 milliards e(exploitation) 2039 : Démantèlement d ITER 2040 : DEMO (production d électricité) 2050 : Exploitation industrielle
21 Introduction Physique des plasmas Aspect expe rimental Mode lisation Conclusion ITER Construction ITER / Janvier 2012 / Iter.org Etienne GRAVIER Fusion par confinement magne tique : de fis lie s aux instabilite s et a la turbulence plasma Confe rences E nergie / Plasmas - E cole des Mines - 23 mai 2014
22 Introduction Physique des plasmas Aspect expe rimental Mode lisation Conclusion ITER Construction ITER / Plots parasismiques / Fe vrier 2012 / Iter.org Etienne GRAVIER Fusion par confinement magne tique : de fis lie s aux instabilite s et a la turbulence plasma Confe rences E nergie / Plasmas - E cole des Mines - 23 mai 2014
23 Introduction Physique des plasmas Aspect expe rimental Mode lisation Conclusion ITER Construction ITER / Avril 2013 / Iter.org Etienne GRAVIER Fusion par confinement magne tique : de fis lie s aux instabilite s et a la turbulence plasma Confe rences E nergie / Plasmas - E cole des Mines - 23 mai 2014
24 Introduction Physique des plasmas Aspect expe rimental Mode lisation Conclusion ITER Construction ITER / Avril 2014 / Iter.org Etienne GRAVIER Fusion par confinement magne tique : de fis lie s aux instabilite s et a la turbulence plasma Confe rences E nergie / Plasmas - E cole des Mines - 23 mai 2014
25 ITER DEMO et exploitation industrielle : La fusion produit un neutron qui transporte 80% de l énergie produite hors du plasma (particule non chargée, insensible au champ magnétique) Neutrons absorbés par les parois du réacteur Chaleur transférée aux parois Parois refroidies chaleur utilisée pour produire de la vapeur turbines et alternateurs électricité Les neutrons serviront aussi à transformer le lithium en tritium
26 1 Introduction 2 Physique des plasmas Critère de Lawson Confinement magnétique Collisions coulombiennes - Transport collisionnel Transport anormal 3 Aspect expérimental 4 Modélisation 5 Conclusion
27 Critère de Lawson Plasma Gaz constitué de particules chargées = gaz ionisé Ici : complètement ionisé Ions et électrons : n e, T e, n i, T i Neutralité globale : autant d ions que d électrons Densité plasma : n = n e = n i Pour un plasma de tokamak : T e T i
28 Critère de Lawson Le critère de Lawson : condition d ignition nk B T τ E > kev s m 3
29 Critère de Lawson Le critère de Lawson : condition d ignition nk B T τ E > kev s m 3
30 Critère de Lawson Le critère de Lawson : condition d ignition nk B T τ E > kev s m 3 Fusion magnétique : T 15keV n m 3 (disruption) τ E = 2 s
31 Confinement magnétique Temps de confinement τ E : Temps caractéristique de décroissance de l énergie du plasma si toutes les sources étaient coupées. Confinement magnétique : Une particule chargée s enroule autour de la ligne de champ magnétique. Mouvement cyclotron : m d v dt = q v B
32 Confinement magnétique Confinement magnétique : Mouvement cyclotron, de caractéristiques : la pulsation (ou fréquence) cyclotron ω c = qb m le rayon de Larmor r L v T i ω C
33 Confinement magnétique Première idée : machine cylindrique avec champ magnétique axial
34 Confinement magnétique Première idée : machine cylindrique avec champ magnétique axial Fusion par confinement magnétique : τ E = 2 s, T i = 15 kev v Ti = m s 1 Distance parcourue par un ion en 2 s : 1700 km
35 Confinement magnétique Première idée : machine cylindrique avec champ magnétique axial Fusion par confinement magnétique : τ E = 2 s, T i = 15 kev v Ti = m s 1 Distance parcourue par un ion en 2 s : 1700 km Conditions aux extrémités Machine trop grande!
36 Confinement magnétique Deuxième idée : machine toroïdale, les lignes de champ ne heurtent pas les parois
37 Confinement magnétique Deuxième idée : machine toroïdale, les lignes de champ ne heurtent pas les parois vue de dessus
38 Confinement magnétique Deuxième idée : machine toroïdale, les lignes de champ ne heurtent pas les parois vue de dessus Mais il reste un problème : la courbure des lignes de champ
39 Confinement magnétique Force supplémentaire sur le mouvement de la particule chargée : m d v dt = q v B + F
40 Confinement magnétique Force supplémentaire sur le mouvement de la particule chargée : m d v dt = q v B + F Il apparaît une dérive perpendiculaire aux lignes de champ magnétique : v d = F B qb 2
41 Confinement magnétique Force supplémentaire sur le mouvement de la particule chargée : m d v dt = q v B + F Il apparaît une dérive perpendiculaire aux lignes de champ magnétique : Par exemple, si F = q E : v d = F B qb 2 v d = E B B 2
42 Confinement magnétique Force supplémentaire sur le mouvement de la particule chargée : m d v dt = q v B + F Il apparaît une dérive perpendiculaire aux lignes de champ magnétique : Par exemple, si F = q E : Ou encore, si F = m g : v d = F B qb 2 v d = E B B 2 v d = m g B qb 2
43 Confinement magnétique Courbure, force centrifuge : g = v 2 /R c F Rc = mv 2 R c R 2 c v drc = mv 2 qr 2 c B 2 R c B Cette dérive déconfine les particules
44 Confinement magnétique Champ magnétique toroïdal + champ magnétique poloïdal
45 Confinement magnétique Champ magnétique toroïdal + champ magnétique poloïdal
46 Confinement magnétique Aussi, force suivant la direction du champ magnétique : F = µ B Notion de miroir magnétique : particules piégées
47 Confinement magnétique Dans un tokamak : côté faible champ et côté fort champ Notion de miroir magnétique : particules piégées
48 Confinement magnétique Remarque : comparaison périodes Tokamak / Ceintures de Van Allen Tokamak Van Allen Mouvement cyclotron 10 8 s 1 ms Mouvement de rebond 10 5 s 1 s Mouvement de précession 10 2 s 1000 s
49 Confinement magnétique TOKAMAK : Igor Tamm et Andreï Sakharov Vient de toroïdalnaïa kamera magnitnymi katushkami : chambre toroïdale avec bobines magnétiques Années 1960 : performances obtenues dans les tokamaks supérieures à celles obtenues dans les autres machines Igor Tamm - (1895/1971) Andreï Sakharov - (1921/1989)
50 Confinement magnétique Malgré ces efforts : TRANSPORT Transport de matière et de chaleur perpendiculaire aux lignes de champ
51 Confinement magnétique Malgré ces efforts : TRANSPORT Transport de matière et de chaleur perpendiculaire aux lignes de champ D où vient ce transport?
52 Collisions coulombiennes - Transport collisionnel Principe du transport collisionnel
53 Collisions coulombiennes - Transport collisionnel Principe du transport collisionnel Collision électron-ion
54 Collisions coulombiennes - Transport collisionnel Principe du transport collisionnel Collision électron-ion
55 Collisions coulombiennes - Transport collisionnel Marche aléatoire D = ( r)2 2 t
56 Collisions coulombiennes - Transport collisionnel Marche aléatoire D = ( r)2 2 t
57 Collisions coulombiennes - Transport collisionnel Marche aléatoire D = ( r)2 2 t
58 Collisions coulombiennes - Transport collisionnel Marche aléatoire D = ( r)2 2 t Equation de diffusion : n t = D 2 n
59 Collisions coulombiennes - Transport collisionnel Marche aléatoire D = ( r)2 2 t
60 Collisions coulombiennes - Transport collisionnel Marche aléatoire D = ( r)2 2 t Ici, ( r) 2 = 2r 2 L E et t = 1 ν ei
61 Collisions coulombiennes - Transport collisionnel Marche aléatoire D = ( r)2 2 t Ici, ( r) 2 = 2r 2 L E et t = 1 ν ei d où D = k BT eν ei mω 2 C = mk BT eν ei e 2 B 2
62 Collisions coulombiennes - Transport collisionnel Marche aléatoire D = ( r)2 2 t Ici, ( r) 2 = 2r 2 L E et t = 1 ν ei d où D = k BT eν ei mω 2 C = mk BT eν ei e 2 B 2 Le champ magnétique confine et les collisions déconfinent le plasma.
63 Collisions coulombiennes - Transport collisionnel Calcul de la fréquence de collision ν ei Ernest Rutherford ( )
64 Collisions coulombiennes - Transport collisionnel Calcul de la fréquence de collision ν ei Ernest Rutherford ( )
65 Collisions coulombiennes - Transport collisionnel Calcul de la fréquence de collision ν ei Ernest Rutherford ( ) ν ei = 4n ie 4 πɛ 2 0 m2 ev 3 T e
66 Collisions coulombiennes - Transport collisionnel Calcul de la fréquence de collision ν ei Ernest Rutherford ( ) ν ei = 4n ie 4 πɛ 2 0 m2 ev 3 T e Paramètres fusion ITER : ν ei 5000 s 1
67 Collisions coulombiennes - Transport collisionnel Calcul de la fréquence de collision ν ei Ernest Rutherford ( ) ν ei = 4n ie 4 πɛ 2 0 m2 ev 3 T e Paramètres fusion ITER : ν ei 5000 s 1 Une collision tous les 10 km
68 Collisions coulombiennes - Transport collisionnel Transport collisionnel classique / Particules passantes D 10 3 m 2 s 1
69 Collisions coulombiennes - Transport collisionnel Transport collisionnel classique / Particules passantes D 10 3 m 2 s 1 Transport observé expérimentalement D 1 m 2 s 1
70 Collisions coulombiennes - Transport collisionnel Transport collisionnel classique / Particules passantes D 10 3 m 2 s 1 Transport observé expérimentalement D 1 m 2 s 1 Transport collisionnel néo-classique / Particules piégées D 10 2 m 2 s 1
71 Collisions coulombiennes - Transport collisionnel Transport collisionnel classique / Particules passantes D 10 3 m 2 s 1 Transport observé expérimentalement D 1 m 2 s 1 Transport collisionnel néo-classique / Particules piégées D 10 2 m 2 s 1 Chercher une autre cause pour expliquer le transport! Remarque : Collisions pas forcément utiles pour expliquer le transport observé expérimentalement / Le modèle théorique pourra s en passer en première approximation.
72 Transport anormal Deuxième idée pour expliquer le transport observé Transport lié aux instabilités et à la turbulence = transport anormal
73 Transport anormal Qu est-ce qu une instabilité?
74 Transport anormal Qu est-ce qu une instabilité?
75 Transport anormal Qu est-ce qu une instabilité?
76 Transport anormal Qu est-ce qu une instabilité? Exemple : instabilité de type Rayleigh-Taylor Courbe d isodensité :
77 Transport anormal Qu est-ce qu une instabilité? Exemple : instabilité de type Rayleigh-Taylor Perturbation de la courbe d isodensité :
78 Transport anormal Qu est-ce qu une instabilité? Exemple : instabilité de type Rayleigh-Taylor Perturbation de la courbe d isodensité :
79 Transport anormal Qu est-ce qu une instabilité? Exemple : instabilité de type Rayleigh-Taylor Dérive v d = m g B qb 2 :
80 Transport anormal Qu est-ce qu une instabilité? Exemple : instabilité de type Rayleigh-Taylor Génération d un champ électrique :
81 Transport anormal Qu est-ce qu une instabilité? Exemple : instabilité de type Rayleigh-Taylor Nouvelle dérive v d = E B B 2 :
82 Transport anormal Qu est-ce qu une instabilité? Exemple : instabilité de type Rayleigh-Taylor Nouvelle dérive v d = E B B 2 : L amplitude de la perturbation augmente Instabilité
83 Transport anormal Gradients = moteur des instabilités
84 Transport anormal Transport observé expérimentalement D 1 m 2 s 1
85 Transport anormal Transport observé expérimentalement D 1 m 2 s 1 Transport lié aux instabilités et à la turbulence D 1 m 2 s 1
86 Transport anormal Pourquoi une machine de plus en plus grande?
87 Transport anormal Pourquoi une machine de plus en plus grande? à cause de la turbulence Surfaces magnétiques = couches successives de vêtements Instabilités et turbulence = déchirures dans les vêtements
88 Transport anormal Pourquoi une machine de plus en plus grande? à cause de la turbulence Surfaces magnétiques = couches successives de vêtements Instabilités et turbulence = déchirures dans les vêtements Deux façons d améliorer l isolation : 1) Augmenter l épaisseur des vêtements = augmenter la taille de la machine 2) Limiter les déchirures = contrôler ou limiter les instabilités
89 Transport anormal Performances ITER estimées par extrapolation d une loi empirique
90 Transport anormal Performances ITER estimées par extrapolation d une loi empirique
91 Transport anormal Performances ITER estimées par extrapolation d une loi empirique Turbulence au cœur du plasma mal comprise Obtenir des outils prédictifs fiables
92 1 Introduction 2 Physique des plasmas 3 Aspect expérimental Les grands dispositifs expérimentaux Les machines de laboratoire 4 Modélisation 5 Conclusion
93 Les grands dispositifs expérimentaux Stellarator : W7X IPP Greifswald, Max Planck Institut - Les champs magnétiques poloïdal et toroïdal sont tous les deux créés par les mêmes bobines.
94 Les grands dispositifs expérimentaux Tokamak : Création du champ magnétique toroïdal. Les bobines sont traversées par un courant I constant créant B ϕ.
95 Les grands dispositifs expérimentaux Tokamak : Création du champ magnétique poloïdal. Les bobines poloïdales sont traversées par un courant i b qui varie avec le temps. Selon le même principe de fonctionnement qu un transformateur, une densité de courant j ϕ va apparaître dans le plasma. Ce courant générera le champ magnétique poloïdal.
96 Les grands dispositifs expérimentaux Tokamak : Champ magnétique total
97 Les grands dispositifs expérimentaux Mode H (découvert par hasard sur ASDEX, 1982) Temps de confinement x 2 Cisaillement de vitesse, atténue la turbulence
98 Les machines de laboratoire Intérêt des machines de laboratoire : Plasmas plus accessibles Conditions d utilisation plus souples Instabilités observées peuvent avoir des points communs avec celles des tokamaks
99 Les machines de laboratoire La machine MIRABELLE (IJL Nancy) :
100 Les machines de laboratoire
101 1 Introduction 2 Physique des plasmas 3 Aspect expérimental 4 Modélisation Les modèles Les codes 5 Conclusion
102 Les modèles L idéal serait de suivre individuellement chaque particule Mais n = m 3 Modélisation n corps impossible Physique statistique
103 Les modèles Pour chaque espèce de particules α : + Equations de Maxwell : f α t + v. r f α + qα m α (E + v B). v f α = 0 E = t B, B = µ0( j + ɛ O t E),. B = 0,. E = ρ/ɛ0 avec ρ = P α qα R fαd 3 v et j = P α qα R vfαd 3 v.
104 Les modèles f dépend de 7 variables indépendantes r, v et t La modélisation reste très difficile
105 Les modèles
106 Les modèles Modélisation fluide : Vlasov x 1 et intégration sur v n t +.(n u) = 0 Equation de continuité Vlasov x v et intégration sur v h i u mn + ( u. ) u = nq( E + u B) p t Equation fluide du mouvement Vlasov x v 2 et intégration sur v Equation de transport de l énergie etc., équation de fermeture nécessaire.
107 Les codes Les codes gyrocinétiques :
108 Les codes Code GYSELA (CEA Cadarache)
109 Les codes Code GYRO-WATER-BAG (Géométrie cylindrique)
110 1 Introduction 2 Physique des plasmas 3 Aspect expérimental 4 Modélisation 5 Conclusion
111 Physique de la turbulence encore mal comprise Exemple : Barrière de transport interne (ITB) Transport néoclassique?
112 Plasma idéal : deutérium et tritium Mais autres espèces : production d hélium érosion des composants face au plasma (carbone, tungstène, béryllium) Impuretés : désirables dans le plasma de bord indésirables dans le plasma de coeur
113 ITER : Coût réactualisé : 15 Milliards d euros (au lieu de 10) 1er plasma : 2019 (initialement prévu en 2015) 1ères réactions de fusion : 2026 D ici à 2020 : Ingénierie, construction Physique? Economies sur machines actuelles Intérêt des machines de taille intermédiaire
114 Projet ESTELL : Evolutive Stellarator of Lorraine Projet conduit par F. Brochard (IJL Nancy)
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