Comportement t au feu des systèmes de plancher mixte acier-béton. Méthode de calcul simplifiée

Transcription

1 t au feu des systèmes de plancher mixte acier-béton simplifiée

2 Objectif de la méthode de calcul 2

3 3

4 Contenu de la présentation en situation d incendie dalles en béton armé à 20 C Modèle de dalle Modes de ruine à température Extension au comportement au feu Effet membrane à température élevée Contribution des poutres non protégées Calcul des poutres protégées 4

5 planchers mixtes traditionnelle Poutres protégées dalles en béton armé à 20 C à Poteau Poutre Plancher Les méthodes existantes supposent que les éléments isolés se comporteront de façon similaire dans un bâtiment réel Compartiment 5

6 Comportment planchers mixtes dalles en béton armé à 20 C réel d un plancher mixte comprenant un treillis soudé dans la dalle Elévation de température au cours de l incendie à (a) (b) (c) (d) en Flexion simple membrane 6

7 dalles en bétonarméà20 C des dalles en béton armé à Méthode développée par le Professeur Colin Bailey Université de Manchester 20 C anciennement avec le Building Research Establishment (BRE) à 7

8 Dimensionnement pour l effet membrane au feu Chemin de fissuration Poutres non protégées Poutres protégées 8

9 dalles en bétonarméà20 C Modèle de dalle à 4 côtés maintenus verticalement (lignes de rupture plastique) sans maintien horizontal hypothèse très conservative des dalles en béton armé à 20 C Lignes de rupture Appui simple sur 4 bords à 9

10 dalles en bétonarméà20 C des dalles en béton armé à 20 C Modèle de dalle Lignes de rupture Effet membrane augmentant la résistance selon la théorie des lignes de rupture Zone de traction Simplement appuyée sur 4 bords à Compression sur la ligne de rupture Traction sur la ligne de rupture 10

11 simplifée des dalles à en bétonarméà20 C des dalles en béton armé à 20 C à Efforts membranaires le long des lignes de rupture (1) L k b K T 0 C E C D S C Elément 1 F B φ nl A S T 2 T 2 T 1 b K T 0 Elément 1 Elément 2 Elément 2 l 11

12 dalles en bétonarméà20 C Efforts membranaires le long des lignes de rupture (2) des dalles en béton armé à 20 C à k, b sont des paramètres définissant l amplitudes des efforts membranaires, n est un facteur déduit de la théorie des lignes de rupture, K est le ratio du ferraillage de la plus petite dimension de la zone de calcul sur le ferraillage de la plus grande dimension, KT 0 est la résistance du treillis soudé par unité de largeur, T 1, T 2, C, S sont les efforts membranaires résultants le long des lignes de rupture. 12

13 simplifée des dalles en bétonarméà20 C Contribution de l effet membrane (1) Elément 1 des dalles en béton armé à 20 C à Vue en plan des efforts membranaires résultants Vue latérale des efforts membranaires sous une flèche w 13

14 dalles en bétonarméà20 C Contribution de l effet membrane (2) Elément 2 des dalles en béton armé à 20 C à Vue en plan des efforts membranaires résultants Vue latérale des efforts membranaires résultants sous une flèche w 14

15 dalles en bétonarméà20 C des dalles en béton armé à 20 C à Contribution de l effet membrane (3) Facteur de majoration pour chaque élément e im : majoration due aux efforts membranaires sur e i, i=1,2 = l élément i + e ib : majoration due aux efforts plans sur la résistance en flexion. Majoration globale e = e 1 e 1 e μ a 2 2 où : μ est le coefficient d orthotropie du ferraillage a est le ratio de longueur de la dalle = L/l 15

16 dalles en bétonarméà20 C des dalles en béton armé à 20 C à Contribution de l effet membrane (4) Rési istanc ce Capacité portante basée sur l effet membrane Facteur de majoration due aux efforts membranaires pour un déplacement donné (w 1 ) Capacité portante basée sur la théorie des lignes de rupture w 1 Déplacement (w) 16

17 dalles en bétonarméà20 C des dalles en béton armé à 20 C Modes de ruine (rupture du ferraillage) Fissure traversante Ruine par compression du béton Le ferraillage rompt suivant la plus grande dimension à Chemin de fissuration Le bord de la dalle se déplace vers lecentredeladalleet«atténue» les déformations du ferraillage suivant la plus petite dimension 17

18 dalles en bétonarméà20 C des dalles en béton armé à 20 C Modes de ruine (écrasement du béton) Plus probable en cas de ferraillage important Ecrasement du béton dû aux contraintes planes à Chemin de fissuration 18

19 dalles en bétonarméà20 C Modes de ruine (preuves expérimentales) des dalles en béton armé à 20 C à Rupture du ferraillage (traction) Ecrasement du béton (compression) 19

20 simplifiée à température élevée Modèle de dalle à température élevée (1) Sur la base du même modèle qu à température normale dalles en béton armé à 20 C Prise en compte des effets de la température sur les propriétés des matériaux. des planchers mixtes à 20

21 simplifiée à température élevée Effet bilame d une dalle en béton dalles en béton armé à 20 C des planchers mixtes à CHAUD d Rayonnement Sources de chaleur y Poutre isostatique x y 0 Structure y 0 FROID L T 2 T T 0 = (T 1 + T 2 )/2 T=T T 2 T 1 Distribution de température T 1 Poutre isostatique 2 2 L ( T2 T1 ) = α L ( T2 T1 ) Porte-à-faux y0 = α 8 d 2 d y 0 Porte-à-faux La courbure est due à la différence de température T=T 2 T 1 ou au gradient T/d 21

22 simplifiée à température élevée dalles en béton armé à 20 C des planchers mixtes à Modèle de dalle à température élevée (2) où : h l α Prise en compte de l effet bilame de la dalle dû au gradient de température sur l épaisseur : T 2 T 1 w θ (T T2 T1 ) l = α 19,2 h est l épaisseur efficace de la dalle est la plus petite dimension de la zone de calcul est le coefficient de dilatation thermique du béton Pour du béton léger, la valeur de l EN est prise α LC = 0, K -1 Pour du béton normal, une valeur sécuritaire est prise α NC = 1, K -1 < 1, K -1 (valeur de l EN ) est la température de la face inférieure de la dalle (côté exposé) 2 est la température de la face supérieure de la dalle (côté non exposé) 22

23 simplifée à température élevée dalles en béton armé à 20 C des planchers mixtes à Modèle de dalle à température élevée (3) Hypothèse : déformation mécanique moyenne pour une contrainte égale à la moitié de la limite d élasticité à température normale Flèche de la dalle basée sur une déformée parabolique de la dalle due au chargement transversal : où : w ε 2 0,5 f sy 3L l = E s 8 30 E s est le module d élasticité du ferraillage à 20 C f sy est la limite d élasticité du ferraillage à 20 C L est la plus grande dimension de la zone de calcul 23

24 simplifiée à température élevée Modèle de dalle à température élevée (4) Ainsi, la flèche maximale de la dalle est : dalles en béton armé à 20 C w = 2 α ( T ) 0,5 2 T f 1 l sy 3L + 19,2 h E s 8 2 Cependant, la flèche maximale de la dalle est limitéeité à : α ( T T ) des planchers mixtes à w < w l L + 30 l l 19,2h / 30 24

25 simplifiée à température élevée Aspect conservatif du modèle de dalle à température élevée Le ferraillage au dessus des appuis est supposé rompre Les déplacements verticaux dus à la courbure thermique sont sous-estimés par rapport aux valeurs théoriques dalles en béton armé à 20 C des planchers mixtes à La courbure thermique est calculée à partir de la plus petite dimension de la zone de calcul Tout déplacement vertical supplémentaire causé par la dilatation thermique empêchée lorsque la dalle est en phase post-critique est ignoré Toute contribution du bac acier est ignorée L augmentation de la ductilité du treillis liée à l échauffement est ignorée 25

26 simplifée à température élevée dalles en béton armé à 20 C des planchers mixtes à Capacité portante du modèle de dalle augmentée en présence de poutres en acier non protégées (1) L effet de chaînette des poutres non protégées est négligé La résistance en flexion des poutres non protégées est prise en compte avec les hypothèses suivantes : Appui simple aux deux extrémités Echauffement de la section transversale en acier calculé selon l EN , considérant un effet d ombre Propriétés thermiqueses et mécaniques de l acier et du béton données dans l EN

27 simplifiée à température élevée dalles en béton armé à 20 C des planchers mixtes à Capacité portante de la dalle augmentée en présence de poutres non protégées (2) L augmentation de la capacité portante due aux poutres non protégées est : 8M M fi, Rd 1 + n 2 L l où : n ub M fi,rd ub l L est le nombre de poutres non protégées est le moment résistant de chaque poutre non protégée 27

28 simplifée à température élevée dalles en béton armé à 20 C Calcul l de température t de la dalle mixte Basé sur des modèles de calcul avancés s différences finies en mode bidimensionnel Propriétés thermiques selon l Eurocode 4 partie 1-2 pour l acier et le béton L effet d ombre est pris en compte pour les dalles mixtes des planchers mixtes à h φ =1,0 p Elément i φ top φ side b 1 y x L Elément i 28

29 simplifée à température élevée Capacité portante des poutres périphériques protégées Mécanisme plastique global basé sur la résistance des poutres dalles en béton armé à 20 C des planchers mixtes à Niveau de chargement en situation d incendie Charge additionnelle sur les poutres protégées simplifiée de la température critique (EN ) 1 29

30 simplifiée à température élevée dalles en béton armé à 20 C Capacité portante des poutres périphériques protégées basée sur un mécanisme plastique global Poutre de rive o Axe de rotation Ligne de rupture o Poutre de rive o Axe de rotation o M b,3 M fi,rd M b1 b,1 M b2 b,2 M Mfi,Rd des planchers mixtes à Axe de rotation o Axe de rotation o o M b,4 Ligne de rupture o 30

31 Validation par rapport à des données expérimentales 7 essais de Cardington en grandeur réelle dalles en béton armé à 20 C des planchers mixtes à 1 essai du BRE en grandeur réelle (froid mais simulé pour l incendie) 10 essais à froid menés dans les années 1960/ essais à échelle réduite menés par l Université de Sheffield en essais à froid et à chaud à échelle réduite menés par l Université de Manchester Essais sous feu ISO FRACOF et COSSFIRE Essai en grandeur réelle mené par l Université d Ulster en

32 expérimental à échelle réduite et calcul de dalle en béton dalles en béton armé à 20 C des planchers mixtes à 22 essais à froid et 22 essais à chaud (ferraillage en acier doux et inoxydable) 32

33 Résultats obtenus en appliquant la méthodologie dalles en béton armé à 20 C des planchers mixtes à 40 à 55% des poutres peuvent être non protégées en appliquant la protection où elle est nécessaire. 33

34 Documents disponibles dalles en béton armé à 20 C des planchers mixtes à 34