La microsimulation : un outil pour la réflexion prospective sur le vieillissement

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1 La microsimulation : un outil pour la réflexion prospective sur le vieillissement Didier BLANCHET Rencontres de la Chaire «Risques et Chances de la Transition Démographique» Palais Brongniart, 22 avril 2009

2 Objectif de la présentation La microsimulation : principe et avantages L expérience du modèle Destinie I Les choix initiaux Que nous a-t-il appris? De Destinie I à Destinie II Conclusion

3 La microsimulation : principes et avantages

4 La microsimulation : de quoi s agit-il? Idée originelle souvent attribuée à G. Orcutt (1957) «A new type of Socio-Economic System», Review of Economic Studies, 39(2) Modélisation des phénomènes économiques et sociaux repartant des unités élémentaires : individus, ménages, entreprises Chaque unité élémentaire est décrite par un ensemble de variables et il s agit de simuler, unité par unité, des changements découlant soit de relations déterministes, soit de lois de probabilités

5 Relations déterministes ou lois de probabilité Exemple de règles déterministes : L application d un barème de prestations le vieillissement individuel : AGE(I)=AGE(I)+1 Exemple de règles probabilistes (méthode dite de Monte Carlo): On suppose qu un individu en emploi à la date T a des probabilités (0,05/0,15/0,8) d être inactif, chômeur ou employé en T+1 On tire un nombre aléatoire Z compris entre 0 et 1. Et on actualise le statut de cet individu en inactif si Z<0,05, en chômeur si 0,05<Z<0,2.

6 La microsimulation peut être définie par comparaison avec la modélisation macro-économétrique Fondée sur des équations reliant directement des agrégats (PIB, conso, emploi global ) Exemples : fonction de consommation, fonction de production, relation de Philips la modélisation démographique standard (cell-based): Représente l état du système par un vecteur, e.g. la répartition par sexe et âge Et simule son évolution par des équations comptables qu on peut généralement traduire en termes matriciels, e.g. P t+1 = AP t.

7 Quand faire appel à la microsimulation? Lorsque la complexité des relations micro interdit le raisonnement en moyenne La méthode est justifiée a fortiori lorsqu il y a un intérêt intrinsèque pour la dispersion des situations individuelles Ou lorsque l approche par cellules conduit à des matrices trop lourdes ou trop complexes

8 Un peu d histoire (1) Projet initial d Orcutt était très ambitieux : simulation dynamique des interactions entre unités hétérogènes (ménages, firmes ), sous forme récursive mais avec un intervalle de temps très faible fort optimisme quand aux possibilités de l informatique naissante

9 Un peu d histoire (2) En économie, mise en œuvre a longtemps été limitée à des modèles statiques de simulation des effets du système socio-fiscal : Evaluation des effets de premier tour des politiques redistributives Approches comptables : ni comportements, ni évolution des situations individuelles au cours du temps, encore moins de bouclage Modèles dynamiques se sont développés plus précocement en démographie, notamment pour la simulation des comportements de reproduction ou des structures familiales, mais avec des hypothèses de comportements exogènes, i.e. des probabilités fixées a priori

10 Un peu d histoire (3) Modèles de simulation des retraites sont au croisement de ces deux traditions : dynamique démographique et des carrières+simulation de barèmes Qu on peut enrichir avec des hypothèses de comportement plus élaborées : Modèles d offre de travail détaillant comment les individus réagissent à des modifications des transferts sociaux C est ce que le fait le modèle Destinie

11 Destinie I : les choix initiaux

12 Le contexte des années 1990 Destinie à commencé à être développé après la réforme des retraites de 1993 A cette époque on disposait déjà de modèles des retraites de type «cell-based», par exemple le modèle Margaret de la direction de la prévision Mais peu adéquats pour retracer les effets de la réforme Deux illustrations

13 Premier exemple d effet complexe : la durée de cotisation Passage progressif de 150 à 160 trimestres de la durée de cotisation requise pour le taux plein Nécessite de connaître, à chaque horizon, le nombre de personnes atteignant 150, 151, 152 trimestres à l horizon pour évaluer les % reportant leur départ Possible à la rigueur de construire un modèle matriciel croisant age et durée de cotisation atteinte à chaque âge. Mais si on veut différencier davantage (H/F, Cadres/non cadres) on débouche vite sur les matrices de très grande taille Typiquement, il s agit d un problème plus facile à traiter en microsimulation

14 Deuxième exemple d effet complexe : le calcul du SAM Passage progressif d un SAM sur les 10 meilleures années à un SAM sur les 25 meilleures années. Effet a priori très différencié selon le profil de carrière : plus marqué pour les carrières irrégulières ou ascendantes Là encore, microsimulation plus adéquate. De façon générale : Microsimulation plus adaptée pour systèmes complexes Et si intérêt pour l effet redistributif des réformes

15 Destinie I : quatre choix structurants Une source de données initiales : l enquête patrimoine Une modélisation démographique assez ambitieuse: simulation complète des structures familiales Pour la retraite, dans un premier temps, simulation des seules règles des salariés du privé, avec hypothèse de départ systématique au taux plein Choix d un marqueur social de référence: l âge de fin d études plutôt que la CS

16 Source de données initiales Un modèle de micro-simulation dynamique, c est à la fois le modèle lui-même et une base de données servant de base à la projection. A l époque pas de sources administratives globales sur les retraites Choix d une enquête comprenant un maximum d infos pertinentes pour la retraite : l enquête patrimoine Caractéristiques démo-socio générales Durée d activité passée Infos sur la structure du patrimoine (en vue de travaux éventuels sur l articulation entre retraite et épargne)

17 Une simulation de l ensemble de la structure familiale L unité de base est l individu (fichier cylindrique) Mais l enregistrement individuel n i pointe vers d autres individus de l échantillon qui sont les conjoints, enfants, parents de l individu i. Cette structure est projetée en supposant que les individus se mettent en couple au sein de l échantillon et que ce sont leurs enfants qui ré-alimentent l échantillon à sa base (méthode dite de la population fermée) Ce qui donne du même coup une simulation complète du réseau familial Moyennant une imputation de liens initiaux fictifs pour les liens de parenté hors ménages.

18 Schéma d imputation des liens initiaux Champ de l enquête Clone du parent effectif, tiré dans l échantillon Parent effectif de i Individu i

19 Les choix pour la simulation de la retraite Même si théoriquement possible, difficile de simuler toute la diversité du systéme français Dans un premier temps, centrage sur le cas des salariés du privé (CNAV+ARRCO et AGIRC) S agissant du comportement de départ en retraite, hypothèse simplificatrice d un départ systématique au taux plein

20 Choix du marqueur social de référence L âge de fin d études plutôt que la CS Variable continue, sur laquelle il est plus facile de construire des hypothèses à long terme Joue un rôle important pour la retraite car conditionne l âge de début de cotisation Sert aussi de conditionnante pour la simulation d un grand nombre d évènements : mortalité, endogamie, salaires et transitions sur le marché du travail.

21 Les étapes d une simulation Boucle sur la date Boucle sur l ensemble des individus Mortalité, mises en couple au sein de l échantillon, naissances, séparations Transitions sur le marché du travail, dépendant de l âge, du sexe, du nombre d enfants (pour les femmes) Evolution du salaire Départ en retraite et revalorisation pensions en cours de service Sortie résultats pour l année en cours

22 Destinie I : que nous a-t-il appris?

23 Destinie I : les réalisations Améliorations continuelles du modèle de 1995 à 2003 sans remise en cause de son organisation générale Le modèle a aussi été enrichi pour répondre à des questions non prévues au départ Incorporation d un module simulant les comportements de départ hors du taux plein Introduction d un module simulant les retraites du secteur public Ajout d un module ayant servi à des projections du nombre de dépendants, de leur réseau d aidants potentiels et du coût de l APA.

24 Le problème des comportements de départ (1) L hypothèse «taux plein» interdisait tout message sur les effets de la plus grande liberté de choix envisagée dans le rapport Charpin et mis en œuvre ensuite dans la reforme Un modèle de comportement assez simple à programmer semblait répondre à ce besoin : modèle de Stock et Wise, fondé sur la comparaison de fonctions d utilité intertemporelles combinant flux de ressources et valorisation du temps de loisir.

25 Le problème des comportements de départ (2) Ne pas surestimer les vertus du modèle SW : calibrage très fragile sur données françaises mais a eu au moins eu l intérêt de montrer l ambiguïté ou la faiblesse potentielle des effets des réformes sur les âges effectifs de liquidation, pour deux raisons : Le fait qu elles ont aussi assoupli les pénalités pour départ précoce Le fait que des individus sont contraints dans leur offre de travail avant la retraite

26 Effet ambigu des réformes sur l âge de liquidation Taux de remplacement A B B B Avant Avant réformes réformes Après réformes Age de la retraite

27 Ambiguité qui se retrouve effectivement dans les résultats Hausse anticipée de l âge de liquidation pour les générations nées entre 1965 et 1974 Privé Public an ,2 an +2,2 an Source : modèle Destinie I

28 Destinie I : les limites Les limites du modèle de comportement Défaut de cohérence avec les projections macro disponibles par ailleurs Comportement de court-terme problématique : problème de raccord entre les hypothèses de projection et les données du stock initial Pas de traitement des carrières mixtes (public/privé) Certaines composantes des pensions assez mal estimées (notamment les retraites complémentaires) Difficultés croissantes à mettre à jour et améliorer le modèle

29 De Destinie I à Destinie II

30 Destinie II Réécriture complète, débutée en Avec objectif de flexibilité Dans un souci de complémentarité avec autres outils emergents (PRISME à la CNAV) Maintien d un certain nombre de choix initiaux: Modèle reste basé sur l enquête patrimoine Même approche en population fermée

31 Un modèle plus flexible Structure à deux étages : générateur de biographies démo et professionnelles, simulateur de retraites Le second étage n est pas un modèle à proprement parler : plutôt une bibliothèque d utilitaires servant à construire des projections sur mesure Cette structure permet des variantes retraites plus rapides : tournant sur exactement les mêmes individus ce qui permet des comparaisons avant/après à niveau fin Assure une meilleure traçabilité (une simulation=un programme)

32 La structure de Destinie II : aperçu Biography generator Parameters ParamMdT.xls ParamSal.xls Ini.txt (retrorpsctive biographies) Assset survey GeneBios.pl Pro.txt (projected biographies) Program libraries OutilsBase.pm OutilsExcel.pm OutilsBios.pm ParamMortal.xls ParamSociaux..xls Ad hoc programs : one for each type of request DefVarRetr.pm Pension simulation OutilsRetr.pm Final outputs (Excel files)

33 Réponses aux autres limites de Destinie I (1) Les limites du modèle de comportement : davantage d options, tests de sensibilité plus faciles y compris l option «age fixe» utile pour simuler des effets des réformes à comportement inchangé La cohérence avec les projections macro : Calage systématiques des flux des principaux évènements au fur et à mesure de la projection (flux démo et si besoin, sur les taux d activité)

34 Exemple de résultats sur les taux d activité Taux d'activité des femmes 100,00 90,00 Destinie ans 80,00 70,00 60,00 Destinie ans Insee ans Insee ans 50,00 40,00 Destinie ans 30,00 20,00 Insee ans 10,00 0, Années

35 Réponses aux autres limites de Destinie I (2) Les propriétés au démarrage de la projection : Davantage d imputations de données initiales, y compris pour les montants de retraite Ce qui facilite, au passage, la simulation de scénarios contrefactuels (e.g. scenarios sans réformes passées) Autres améliorations: Carrières mixtes Modules additionnels pourront être développés selon le même modèle que le module retraite (exemple santé, dépendance, épargne)

36 Un exemple : masse des pensions sous différents scénarios prices 1992-wages 1993-prices 2003-prices

37 Autre exemple : incidence réformes sur les droits acquis

38 Conclusion

39 Les avantages de la microsimulation Programmation relativement intuitive Flexibilité : facile d étendre un modèle dans des directions non prévues au départ. En particulier, la liste d outputs n a pas le caractère fermé qu elle a pour les autres modèles : Une microsimulation dynamique, c est projeter un fichier d enquête complet, dont chaque itération est aussi riche que le fichier de départ Et peut donner lieu a toutes sortes d analyse

40 Quelques critiques fréquentes et les réponses Temps de calcul élevés : De moins en moins un problème Opacité : Tout est relatif En fait, la microsimulation peut aussi être une école de transparence (tout peut être mis sur la table) Caractère stochastique du résultat : Doit être contrôlé, e.g. en multipliant les projections et en analysant la variance des résultats Mais en général secondaire par rapport à autres sources d incertitude sur la projection

41 Concernant Destinie 2 A commencé à être opérationnel avantages familiaux simulation des comptes notionnels A considérer en complémentarité avec autres outils Modèles plus agrégés pour variantes simples Modèles basés sur sources administratives plus appropriés pour projections financières très détaillées (e.g. Prisme à la CNAV). On a surtout cherché à le recentrer sur ses avantages comparatifs Variantes de comportement de départ en retraite Approche de niveau ménage (simulation du niveau de vie global des retraités, des prestations sous conditions de ressources du ménage) Capacité à aborder d autres sujets que la retraite, via modules ad hoc.