Géodésie, topographie et cartographie

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1 Géodésie, topographie et cartographie Claude Brezinski Université des Sciences et Technologies de Lille France Géodésie Topographie Cartographie 1

2 DÉFINITIONS géodésie: détermination mathématique de la forme de la Terre. topographie: mesures des dimensions de la Terre, coordonnées géographiques des points, altitudes, déviations de la verticale, longueurs d arcs de méridiens et de parallèles, etc. cartographie: élaboration et dessin des cartes, avec souvent un souci artistique. géographie: observation et description de notre environnement physique et ses modifications. DÉFINITIONS 2

3 Longitude et Latitude DÉFINITIONS 3

4 LA FORME DE LA TERRE Les anciens croyaient que la Terre était plate. Mais était-ce un disque ou un carré? Thalès (v v. 547 av. J.-C.) montre que les étoiles décrivent des cercles autour du pôle et prédit une éclipse de Soleil. Anaxagore (Vè siècle av. J.-C.) pense que c est une sphère: ombre circulaire de la Terre sur la Lune lors des éclipses vision des navires à l horizon quand on marche vers le Nord, l Étoile Polaire est de plus en plus haut et le Soleil à midi de plus en plus bas LA FORME DE LA TERRE 4

5 La Terre n est pas une sphère. Il faut substituer, à sa surface physique réelle, avec ses montagnes et autres accidents de terrain, une surface théorique facile à définir géométriquement au moyen de quelques paramètres et surtout facile à déterminer expérimentalement en chaque point. C est la notion de verticale. La surface terrestre devra être perpendiculaire en chaque point à la verticale. Il y a une infinité de telles surfaces de niveau. On choisit celle qui vient se raccorder à la surface de la mer. LA FORME DE LA TERRE 5

6 Mais le niveau de la mer change. Il faut déterminer un point moyen qui servira de zéro. Mais tous ces zéros, obtenus en divers points de la Terre, appartiendront-ils à la même surface de niveau? Il faut choisir une origine et prendre la surface de niveau définie de proche en proche par l ensemble des verticales et qui passe par cette origine. C est le géoïde qui est aussi la surface équipotentielle du champ de pesanteur. Johann Benedict Listing ( ) en LA FORME DE LA TERRE 6

7 Le Géoïde LA FORME DE LA TERRE 7

8 Le Géoïde LA FORME DE LA TERRE 8

9 LA LONGITUDE Comment savoir si deux lieux se trouvent à la même longitude, c est-à-dire sur le même méridien? La réponse est apportée par l ombre d un piquet (le gnomon) quand le Soleil est au plus haut et donc quand l ombre est la plus courte. Réponse: Si deux points sont sur le même méridien, les ombres des gnomons sont alignées. LA LONGITUDE 9

10 Gnomon LA LONGITUDE 10

11 LE RAYON TERRESTRE Ératosthène (Cyrène, v Alexandrie, v. 192 av. J.-C.) mesura le premier la longueur du méridien terrestre. Il utilisa le théorème: les droites qui tombent sur des parallèles produisent des angles alternes égaux. Il trouva km, valeur exacte à 15% près (10002 km)! LE RAYON TERRESTRE 11

12 Méthode d Ératosthène LE RAYON TERRESTRE 12

13 LE RAYON TERRESTRE 13

14 Alidade pour mesurer les angles LE RAYON TERRESTRE 14

15 DÉTERMINATION DE LA LATITUDE Claude Ptolémée (Ptolémaïs, v Canope, v. 170) montra comment déterminer la latitude d un lieu à partir du passage du Soleil au zénith le jour du solstice d été. Mais le problème est plus compliqué car le mouvement du Soleil n est pas uniforme. La Terre tourne comme une toupie. Son axe de rotation tourne sur lui-même en ans tout en gardant la même inclinaison: précession des équinoxes découverte par Hipparque (Nicée, av. J.-C.). DÉTERMINATION DE LA LATITUDE 15

16 DÉTERMINATION DE LA LATITUDE 16

17 La latitude DÉTERMINATION DE LA LATITUDE 17

18 Les grecs avaient établi la sphéricité de la Terre, évalué ses dimensions. Ils savaient repérer la position d un lieu et déterminer la longitude. Ils distinguent les pôles, l équateur et les tropiques. Ces conceptions sont inséparables de l hypothèse géocentrique qui place la Terre au centre de l Univers. Déclin des connaissances en Occident à la chute de l Empire Romain en 476. Le mythe biblique d une Terre plate refait surface chez Saint Augustin ( ) et d autres. Les Arabes reprennent le flambeau avec Al-Khwarizmi (v v. 850). Il trouve km pour le quart de méridien. DÉTERMINATION DE LA LATITUDE 18

19 Jean Fernel ( ), mathématicien, astronome et médecin d Henri II, mesure la distance entre les cathédrales d Amiens et de Paris qui sont situées sur le même méridien. Il utilise une roue et effectue des corrections douteuses pour tenir compte des accidents de terrain. Il a de la chance car il trouve km, un excellent résultat pour l époque. DÉTERMINATION DE LA LATITUDE 19

20 LA TRIANGULATION On remplace la mesure directe des longueurs par une mesure indirecte au moyen des angles d une triangulation du terrain. Une triangulation est constituée par une chaîne de triangles adjacents dont les sommets se trouvent alternativement de part et d autre du méridien à mesurer. On mesure l un des côtés du premier triangle et la trigonométrie fait le reste. Si l on effectue les mesures sur une grande distance il faut tenir compte de la sphéricité de la Terre et utiliser des formules de trigonométrie sphérique. LA TRIANGULATION 20

21 La triangulation LA TRIANGULATION 21

22 LA TRIANGULATION 22

23 En 1533, Gemma Frisius explique le principe de la triangulation et invente le goniomètre qui permet de mesurer les distances. La triangulation fut popularisée par Snellius ( ). Il mesura l arc de méridien entre Berg-op-Zoom et Alkmaar aux Pays-Bas à l aide de 33 triangles et obtint km pour le quart de méridien terrestre. LA TRIANGULATION 23

24 Gemma Frisius LA TRIANGULATION 24

25 Snellius LA TRIANGULATION 25

26 24 heures = 360 degrés 1 heure = 15 degrés 4 minutes = 1 degré LE PROBLÈME DE LA LONGITUDE À l équateur 1 degré = mètres et au pôle 1 degré = 0. Pour calculer sa longitude il faut connaître l heure au méridien d origine et la comparer à l heure locale. Mais les horloges se dérèglent en mer sous l influence de la température, de la pression, de la gravité, du magnétisme et... des mouvements du bateau. On peut utiliser les éclipses mais celles-ci sont trop rares. Il fallut attendre le chronomètre de marine mis au point par John Harrison ( ) entre 1735 et LE PROBLÈME DE LA LONGITUDE 26

27 L AVENTURE DE LA MÉRIDIENNE Jean Richer ( ) remarque en 1672 que la longueur d un pendule battant la seconde est moins grande à Cayenne qu à Paris. La pesanteur décroît donc avec la latitude. Il pensait que cela était dû à un aplatissement de la terre car Paris était plus rapproché du centre de la Terre que Cayenne. Donc le globe est aplati en allant vers les pôles. Jacques Cassini ( ) calcula que le degré de méridien était plus long au sud de Paris qu au nord. La Terre n était donc pas une sphère parfaite, mais elle était allongée vers les pôles. Il n en démordra pas malgré les preuves que Richer avait raison. D après la théorie de la gravitation universelle d Isaac Newton ( ), la Terre devait être aplatie aux pôles. L AVENTURE DE LA MÉRIDIENNE 27

28 Jacques Cassini L AVENTURE DE LA MÉRIDIENNE 28

29 Il fallait départager les deux camps. En 1668, l Académie des Sciences donne mission à Jean Picard ( ) de mesurer l arc de méridien entre Malvoisine, au sud de Paris, et Sourdon, au sud d Amiens. Ce méridien, qui est celui de Paris, est connu sous le nom de La Méridienne. Il utilisa 11 triangles et 2 bases. La base principale, de 11 km, fut mesurée à l aide de perches de 8 m. Il obtint m alors que la valeur exacte est de m. Ses erreurs de mesure s étaient compensées! Cette valeur ne permit pas de trancher la question. On dû prolonger La Méridienne jusqu à Dunkerque et Collioure, mais sans résultat probant. L AVENTURE DE LA MÉRIDIENNE 29

30 Jean Picard L AVENTURE DE LA MÉRIDIENNE 30

31 Des expéditions furent organisées: Maupertuis se rendit en Laponie en Godin et La Condamine allèrent au Pérou de 1735 à La Caille partit pour le Cap de Bonne Espérance en Les mesures des Cassini n avaient pas été faites avec assez de soin et de précision: la Terre est aplatie aux pôles. On mesura de nouveau La Méridienne entre Dunkerque et Collioure. Au terme de ces travaux, la France était couverte d un réseau de 800 triangles. La cartographie scientifique pouvait commencer. L AVENTURE DE LA MÉRIDIENNE 31

32 Carte de Cassini L AVENTURE DE LA MÉRIDIENNE 32

33 LA FIGURE DE LA TERRE Simultanément, les scientifiques poursuivaient leurs travaux sur la forme de la Terre. Celle-ci a, à peu près, la forme d un ellipsoïde. Il fallait démontrer mathématiquement que c était bien une figure d équilibre. L un des principaux intervenants fut Alexis Claude Clairaut ( ). On lui doit la définition des surfaces de niveau, telles que la verticale leur soit perpendiculaire en chaque point. Il faut citer aussi d Alembert ( ), Pierre Simon de Laplace ( ), Carl Jacobi ( ),... LA FIGURE DE LA TERRE 33

34 A.C. Clairaut LA FIGURE DE LA TERRE 34

35 Pour déterminer les paramètres de cet ellipsoïde, il faut résoudre un système d équations linéaires avec plus d équations que d inconnues. C est la méthode des moindres carrés. Elle conduit à la meilleure combinaison possible des observations quelque soit la loi de probabilité des erreurs. Elle a été étudiée par Adrien Marie Legendre ( ) mais c est Carl Friedrich Gauss ( ) qui en donna l interprétation statistique en Cette méthode fut immédiatement et universellement reconnue comme une contribution majeure. LA FIGURE DE LA TERRE 35

36 C.F. Gauss LA FIGURE DE LA TERRE 36

37 LE SYSTÈME MÉTRIQUE DÉCIMAL En 1790, l Assemblée Constituante décide d instituer le système métrique décimal. Il fallait rattacher l unité de longueur soit au pendule battant la seconde soit à une fraction du méridien. La première solution faisait dépendre la longueur du temps. Ce fut la seconde solution qui fut choisie. Il fallait donc, de nouveau, mesurer le méridien terrestre afin que le mètre ne fut sujet d aucune critique et puisse être adopté par l ensemble des nations. Le travail fut confié à Jean Baptiste Joseph Delambre ( ) et Pierre Méchain ( ). L aventure commence! LE SYSTÈME MÉTRIQUE DÉCIMAL 37

38 J.B.J. Delambre LE SYSTÈME MÉTRIQUE DÉCIMAL 38

39 Delambre devait effectuer les mesures jusqu à Dunkerque. Méchain devait aller jusqu à Barcelone. Le voyage jusqu aux Pyrénées n est pas facile car ses instruments sont suspects aux yeux des révolutionnaires. La guerre éclate en la France et l Espagne. Il continue ses mesures puis est emprisonné et est autorisé à se rendre à Gênes. Il y reste jusqu en Il croyait ne pas avoir réussi à fermer sa triangulation: il y avait un écart de 3 degrés entre les latitudes calculées pour un même point de Barcelone selon la station où l on s appuie. Il recommence ses calculs. À son retour en France, il refuse de communiquer ses résultats. Il obtient une nouvelle mission pour prolonger le méridien jusqu aux Baléares. Il succombe à la fièvre jaune le 20 septembre 1804, au nord de Valencia. Il n avait finalement commis aucune erreur. LE SYSTÈME MÉTRIQUE DÉCIMAL 39

40 P. Méchain LE SYSTÈME MÉTRIQUE DÉCIMAL 40

41 Registre LE SYSTÈME MÉTRIQUE DÉCIMAL 41

42 Entre temps, la Convention Nationale avait fixé la définition du mètre en se basant sur les mesures de Delambre et Méchain. Le véritable mètre est en réalité plus court que sa définition actuelle! Après le décès de Méchain, son fils devint secrétaire de l Observatoire mais il démissionna et la place fut offerte à un jeune Polytechnicien appelé à devenir célèbre François Arago ( ). Il fit la connaissance de Jean-Baptiste Biot ( ) et les deux hommes commencèrent à travailler ensemble sur divers sujets. Mais leur idée était de continuer la mesure du méridien interrompue par le décès de Méchain. Laplace soutint leur projet et obtint les fonds nécessaires. LE SYSTÈME MÉTRIQUE DÉCIMAL 42

43 Jean-Baptiste Biot LE SYSTÈME MÉTRIQUE DÉCIMAL 43

44 Ils partent au début de Fin novembre, Arago reste seul près de Valence. Le signal d Ibiza se voyait rarement. L Espagne déclare la guerre à la France. Arago se rend à Majorque. Le bruit se répandit qu il était là pour faire des signaux à l armée française. Craignant pour se sécurité, il demanda à être emprisonné, puis on organisa son évasion. Il fit route vers Alger. On se prépara ensuite à faire voile vers Marseille. Deux lions, offerts par le Dey d Alger à Napoléon étaient du voyage. En approchant de Marseille, ils furent faits prisonniers par un corsaire espagnol. On les débarqua à Rosas. Arago, intérogé par le juge, réussi à cacher son identité et sa nationalité en chantant une chanson dans le dialecte d Ibiza. Rosas tomba aux mains des français. Les prisonniers furent transférés à Palamos. LE SYSTÈME MÉTRIQUE DÉCIMAL 44

45 L un des lions du Dey étant mort, celui-ci devint furieux et menaça l Espagne d une guerre. Arago fut libéré. On remit le cap sur Marseille, mais la tempête dérouta le navire vers Bougie, en Algérie. Arago voulait se rendre à Alger mais n en reçut pas l autorisation à causes des dangers que cela représentait. Il dut se déguiser pour y parvenir. Le Dey avait été décapité et son successeur étranglé. On leur réclamait une somme énorme pour le laisser partir. Enfin, il partit pour Marseille où il arriva le 2 juillet Après une quarantaine au lazaret, il rejoignit Paris après un détour à Perpignan pour voir sa famille. L aventure avait duré 3 ans, mais Arago en ramenait toutes ses mesures! LE SYSTÈME MÉTRIQUE DÉCIMAL 45

46 Triangulation LE SYSTÈME MÉTRIQUE DÉCIMAL 46

47 Triangulation LE SYSTÈME MÉTRIQUE DÉCIMAL 47

48 cm François Arago LE SYSTÈME MÉTRIQUE DÉCIMAL 48

49 APRÈS LA MÉRIDIENNE La France était en tête des nations pour les progrès de la géodésie. De nombreux officiers géographes étaient au service de l armée napoléonienne. Le Dépôt de la Guerre, ancêtre de l Institut Géographique National, fut créé. La Carte d État Major au 1/80000 fut dressée sous l impulsion de Louis Puissant ( ). De nombreux pays se lancèrent dans des triangulations. L Association Géodésique Internationale fut fondée en On remarqua, qu en certains endroits, le fil à plomb était dévié de la position qu il devrait avoir si la Terre était homogène. On rechercha des anomalies dues à des métaux plus denses ou à des cavités. Les préoccupations de la géodésie rejoignaient celles de la géologie. APRÈS LA MÉRIDIENNE 49

50 Carte d État-Major APRÈS LA MÉRIDIENNE 50

51 LES MESURES DE LA TERRE Rayon polaire = km Rayon équatorial = km Circonférence méridienne = km Circonférence équatoriale = km Superficie = km carrés Volume = km cubes Masse = kg Densité moyenne = Variations de ± 100 m par rapport au géoïde LES MESURES DE LA TERRE 51

52 LA TOPOGRAPHIE Le principal problème de la topographie est la représentation du globe sur la surface plane d une carte. Il faut définir une correspondance entre les points de la Terre et ceux de sa représentation plane: c est la notion de système de projection. Une autre notion essentielle est celle d échelle. Si 1 cm sur la carte en représente n sur le terrain, on dit que la carte est au 1/n. Plus l échelle est grande et plus l on peut représenter de petits détails. Plus l échelle est petite et plus il est fondamental de tenir compte de la rotondité de la Terre. La méthode de projection peut différer selon l échelle. LA TOPOGRAPHIE 52

53 LES SYSTÈMES DE PROJECTION Projection conforme: conserve les angles Projection équivalente: conserve les surfaces (une projection équivalente ne peut pas être conforme) Projection équidistante: conserve les distances à partir d un point donné Projection aphylactique: ni conforme, ni équivalente, ni équidistante Aucune projection ne peut conserver toutes les distances. On peut aussi classer les projection selon leur manière de procéder en: coniques, cylindriques, azimutales. LES SYSTÈMES DE PROJECTION 53

54 LES PROJECTIONS CONIQUES On projette sur un cône tangent à un parallèle de la sphère terrestre et dont l axe passe par les pôles. Les méridiens sont des demi-droites concourantes en un point qui est l image du pôle. Les parallèles sont des arcs de cercle concentriques autour de ce point et équidistants. LES PROJECTIONS CONIQUES 54

55 Projection conique LES PROJECTIONS CONIQUES 55

56 À ce genre de projection se rattache celle de Charles Marie Rigobert Bonne ( ). Elle est pseudo-conique et équivalente et était, en fait, connue depuis Elle est celle utilisée dans la carte d État Major au 1/ Les méridiens ne sont pas des droites concourantes mais les parallèles sont des arcs de cercle concentriques. Les altérations d angles et de longueurs augmentent rapidement quand on s éloigne du méridien central et du parallèle d origine. LES PROJECTIONS CONIQUES 56

57 Projection de Bonne LES PROJECTIONS CONIQUES 57

58 La projection conique conforme de Johann Heinrich Lambert ( ), qui date de 1772, est la plus importante. Elle a d abord été introduite dans l armée pour plus de commodité dans les tirs d artillerie. Les surfaces sont conservées le long de tous les parallèles. Elle est très utilisée pour les cartes des régions nordiques car il y a moins de distortion sur de vastes régions. Elle est à la base de la cartographie française à grande échelle (1/25000). LES PROJECTIONS CONIQUES 58

59 Conformal Conic.jpg Conformal Conic.bb LES PROJECTIONS CONIQUES 59

60 LES PROJECTIONS CYLINDRIQUES On enferme la Terre dans un cylindre tangent à l équateur. Les méridiens deviennent des droites verticales équidistantes et les parallèles des droites horizontales. Plus on s éloigne de l équateur et plus les distances sont amplifiées. Les zones polaires sont fortement distordues, mais on retrouve sur la carte les proportions qui sont celles des régions dans la réalité. Ce type de carte est très utilisé pour la navigation car le chemin le plus direct (à cap constant) entre 2 points est donné par la droite qui les joint. C est la ligne de rumb ou loxodromie. Ca n est pas le chemin le plus court qui est donné par l orthodromie. Ce chemin passe plus au nord ou plus au sud, il suit un grand cercle. Entre le Cap Horn et les Cap de Bonne Espérance la différence est de 370 km. LES PROJECTIONS CYLINDRIQUES 60

61 Loxodromie et Orthodromie LES PROJECTIONS CYLINDRIQUES 61

62 La projection la plus connue est celle de Mercator ( ). Elle s apparente, avec quelques modifications, à une projection cylindrique. Mercator voulait représenter par une droite la trajectoire d un navire gardant un cap constant. Il était naturel de dessiner des parallèles équidistants et perpendiculaires aux méridiens. Restait à calculer la latitude de chaque parallèle de la carte. Mercator utilisa l idée qu un plan tangent à une sphère s en écarte peu sur de petites distances et calcula, de proche en proche par des formules de trigonométrie, la latitude de chaque parallèle. Cette projection est toujours utilisée quand la représentation de surfaces est de peu d importance, comme c est le cas pour les liaisons intercontinentales, et que l on veut mesurer facilement la distance entre 2 points. LES PROJECTIONS CYLINDRIQUES 62

63 LES PROJECTIONS CYLINDRIQUES 63

64 LES PROJECTIONS CYLINDRIQUES 64

65 Lambert eut l idée d une projection de Mercator en inversant les rôles de l équateur et du méridien. C est la projection cylindre appelée la projection de Mercator transverse ou UTM (Universal Transverse Mercator). Elle facilite la représentation des pays qui s étendent beaucoup en latitude mais pas en longitude, comme le Chili. Elle est utile pour les vols passant près du pôle. Son utilisation fondamentale est la cartographie de l ensemble de la planète à l exception des pôles selon un découpage en fuseaux. LES PROJECTIONS CYLINDRIQUES 65

66 J.H. Lambert LES PROJECTIONS CYLINDRIQUES 66

67 LES PROJECTIONS AZIMUTALES C est une projection sur un plan tangent au globe en n importe quel point. Quand ce point est le pôle, les méridiens sont des demi-droites qui concourent en l image du pôle et les parallèles sont des cercles concentriques autour de ce point. On distingue les projections gnomonique, orthographique et stéréographique. La nature de la projection varie selon la source des rayons. Certaines de ces projections permettent de représenter des régions près des pôles avec assez peu de déformation. Le drapeau de l ONU est réalisé par projection azimutale équidistante centrée sur le Pôle Nord. Il existe encore d autres types de projection. LES PROJECTIONS AZIMUTALES 67

68 Le drapeau de l ONU LES PROJECTIONS AZIMUTALES 68

69 LE TRAVAIL DE TERRAIN Le premier travail concerne le choix des points de la triangulation. Ils doivent être facilement repérables (tours, sommets, clochers, bornes, etc.) et être répartis uniformément. Les angles ne doivent pas être trop aigus. Si besoin est, on effectuera des triangulations internes, plus fines. À cause de l accumulation de petites erreurs de mesure, les triangles ne se referment pas. Il faut effectuer des corrections. C est la compensation des réseaux. LE TRAVAIL DE TERRAIN 69

70 Borne géodésique LE TRAVAIL DE TERRAIN 70

71 Comme les sommets des triangles ne sont pas tous à la même hauteur, les triangles sont inclinés. Il faut les ramener à l horizontale. C est l opération de nivellement. C est une technique connue dès l antiquité. On doit aux Anciens, l aqueduc entièrement souterrain de Siloé construit à Jérusalem en 701 av. J.-C. ainsi que le tunnel de Samos, long de 512 mètres et en forme de S, qui date de 525 av. J.-C. LE TRAVAIL DE TERRAIN 71

72 Tunnel de Samos LE TRAVAIL DE TERRAIN 72

73 Babylone vers 2300 av. J.-C. LA CAR TOGRAPHIE Papyrus de Turin de 1200 av. J.-C. Anaximandre vers 600 av. J.-C. Ératostène vers 200 av. J.-C. Ptolémée vers 150 Les Romains n étaient intéressés que par des cartes indiquant des itinéraires. C est le cas de la Table de Peutinger, copie médiévale d une carte datant, peut-être, du premier siècle. LA CARTOGRAPHIE 73

74 Table de Peutinger LA CARTOGRAPHIE 74

75 Au Moyen Âge, on trouve des cartes en T.O. Le monde est délimité par une mer circulaire en O. La barre verticale du T interne représente la Méditérranée. La barre horizontale vers la gauche indique le Nord. La Mer Noire et le Don sont indiqués. La barre horizontale vers la droite montre le Sud, c est-à-dire le Nil. Souvent, Jérusalem est au centre. LA CARTOGRAPHIE 75

76 Carte en TO LA CARTOGRAPHIE 76

77 Ce furent les Arabes qui reprirent le flambeau de la cartographie. Citons Al-Idrisi (v v. 1165) qui réalisa une carte du monde qui s étendait de l Europe Occidentale à la Chine et de la Scandinavie au Sahara. À partir du 13è siècle, les navigateurs dessinent des cartes précises de la Méditérranée. Elles ne comportent ni méridiens ni parallèles mais des lignes qui relient des ports importants. Les côtes étaient représentées avec précision, mais l intérieur des terres manque de détails. Ce sont les portulans. LA CARTOGRAPHIE 77

78 Portulan de 1456 LA CARTOGRAPHIE 78

79 On redécouvre Ptolémée, traduit en latin en L imprimerie se développe. La cartographie connaît un essor avec les grandes découvertes: Cap de Bonne Espérance découvert par Bartolomeu Diaz en 1487 et doublé par Vasco de Gama dix ans plus tard. Puis Christophe Colomb découvre l Amérique en En 1507, les chanoines de Saint-Dié Gauthier Lud et Martin Waldseemüller publient la première carte où est porté le nom d Amérique. LA CARTOGRAPHIE 79

80 L Amérique LA CARTOGRAPHIE 80

81 En 1570, Abraham Ortelius ( ) publie 53 planches contenant 70 cartes. C est le premier Atlas Universel. LA CARTOGRAPHIE 81

82 Carte d Ortelius LA CARTOGRAPHIE 82

83 On réalise de nombreuses mappemondes. LA CARTOGRAPHIE 83

84 Mappemonde LA CARTOGRAPHIE 84

85 Mappemonde LA CARTOGRAPHIE 85

86 La cartographie militaire fera des progrès considérable sous l Empire. Napoléon confie au peintre Louis Bacler d Albe ( ) la réalisation d une carte de l Europe. Il accompagnera Napoléon sur tous les champs de bataille, partageant sa tente, établissant la marche des unités et envoyant ses ingénieurs à l avant-garde pour dessiner à vue. Il en résultera une carte en 420 feuillets au 1/ Mais la malle les contenant sombrera pendant le passage de la Bérésina du 26 au 29 novembre Plus tard, l armée sera toujours à la pointe de la cartographie. Vers 1906, une nouvelle triangulation de la France fut commencée. Elle conduira un ingénieur militaire français, André Louis Cholesky à proposer une nouvelle méthode mathématique pour la compensation des réseaux. LA CARTOGRAPHIE 86

87 Triangulation LA CARTOGRAPHIE 87

88 Et, pour terminer voici... LA CARTOGRAPHIE 88

89 L île de La Réunion LA CARTOGRAPHIE 89

90 L île de La Réunion LA CARTOGRAPHIE 90

91 ICONOGRAPHIE ICONOGRAPHIE 91

92 ICONOGRAPHIE 92

93 Quadran solaire équatorial, fin 17è siècle ICONOGRAPHIE 93

94 Cercle répétiteur de Borda, 1805 ICONOGRAPHIE 94

95 Nivellement ICONOGRAPHIE 95

96 Cartes de Cassini ICONOGRAPHIE 96

97 ICONOGRAPHIE 97

98 Louis Bacler d Albe ICONOGRAPHIE 98

99 ICONOGRAPHIE 99

100 André Louis Cholesky ICONOGRAPHIE 100

101 La Réunion ICONOGRAPHIE 101

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