L énergie solaire apparaît comme une

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1 Applications La Météorologie - n 5 - août 5 Une méthode d estimation du rayonnement solaire global reçu par une surface inclinée Application aux sites marocains R. Tadili et M. N. Bargach Laboratoire d énergie solaire et d environnement - Faculté des sciences de Rabat B. P. 11, Rabat, MAROC rtadili@yahoo.fr Résumé Le dimensionnement des systèmes solaires implique la connaissance du rayonnement solaire global reçu par le capteur. Dans cette étude, on propose une méthode permettant d estimer la moyenne mensuelle de ce rayonnement reçu à partir d une seule variable, la moyenne mensuelle de la durée d insolation, paramètre couramment mesuré dans les stations météorologiques. Les calculs détaillés ont été effectués pour plusieurs régions marocaines et la méthode a été vérifiée pour le site de Rabat. Abstract A method to evaluate the global solar irradiance received by a tilted surface; application to Moroccan sites L énergie solaire apparaît comme une solution séduisante aux problèmes énergétiques des pays en développement. Son utilisation peut contribuer, sur le plan socio-économique, à développer des industries locales pouvant améliorer les conditions de vie des populations (fabrication des panneaux solaires, des batteries, des accessoires liés aux installations) et, sur le plan environnemental, à limiter la pollution et les rejets de gaz à effet de serre. Parmi toutes les filières de conversion de l énergie solaire, l électricité est considérée comme un puissant facteur de développement socioéconomique dans le monde rural. Dans ce cadre, un programme pilote d électrification rurale (PPER) a été lancé au Maroc ces dernières années. Plusieurs solutions techniques ont été envisagées et testées au cours de ce programme (figure 1). La solution concernant la production d électricité par groupement de villages apparaît économiquement parmi les plus adéquates. Cependant, l extension de ce programme est conditionnée par l adaptation du coût global des installations au pouvoir économique des populations visées. Ce coût est étroitement lié aux études de dimensionnement des systèmes à installer. Dans toutes les études d avant-projet relatives aux applications de l énergie solaire, on a besoin de connaître la moyenne mensuelle de l irradiation journalière du capteur solaire, qui est en général plan et incliné par rapport à l horizontale. L estimation de cette irradiation nécessite la connaissance The design of a solar energy system requires the knowledge of the solar global irradiance received. In this study, a method is proposed to estimate the monthly mean of this received irradiance from only one variable, the monthly mean of the sunshine duration, a parameter commonly measured at weather stations. Detailed calculations have been performed for several Moroccan regions and the method has been checked for the town of Rabat. Figure 1 - Maison de l électricité à Errachidia. (D après PPER, 199).

2 La Météorologie - n 5 - août 5 7 Direct Réfléchi d au moins deux composantes du rayonnement solaire sur un plan horizontal : soit les composantes globale et directe, soit les composantes globale et diffuse (figure ). Or, dans la plupart des cas et Diffus β Figure - Schéma des composantes du rayonnement solaire reçues par un plan incliné. Le rayonnement direct est celui qui va directement du Soleil au plan incliné. Le rayonnement diffus est celui qui parvient au plan incliné après avoir subi une ou plusieurs diffusions sur les constituants de l atmosphère (molécules, aérosols, nuages). Le rayonnement réfléchi l a été sur le sol avant d arriver au plan incliné ; il est nul pour un plan horizontal. Le rayonnement global est la somme des autres composantes. surtout en site isolé, les mesures de ces composantes sont inexistantes. Cela justifie l intérêt de développer une méthode simplifiée d estimation de l irradiation à partir de la seule donnée de la durée d insolation, paramètre mesuré couramment dans les stations météorologiques. L objectif de cette étude est donc de mettre au point une méthode simple d estimation de l irradiation solaire sur un plan incliné utilisant uniquement la donnée de durée d insolation et fournissant une précision acceptable. Description de la méthode La méthode consiste à estimer la moyenne mensuelle de l irradiation solaire globale quotidienne sur un plan incliné à partir de la moyenne mensuelle de la durée d insolation, qui constitue la seule donnée nécessaire. Formules utilisées Relations entre les composantes de l irradiation solaire sur un plan horizontal et la fraction d insolation σ : H b H oh = -,1 +, σ () H =,1 +, σ (3) H oh Coefficients A et B permettant l estimation de H β : H oh 1 + cos (β) 1 - cos (β) A =, R b -, +, ρ (5) N o [ ] 1 + cos (β) 1 - cos (β) B = H oh [-,1 R b +, +,1 ρ () ] Paramètres météorologiques et astronomiques : La moyenne mensuelle de la fraction d insolation σ utilisée dans les relations () et (3) est calculée à partir de la relation : 1 n j σ = Σ σ j, où σ j = est la fraction d insolation relative au jour j, n j la durée d insolation du jour j, N oj = ω j sa durée j NJ m N oj 15 astronomique et NJ m le nombre de jours du mois m. Dans la relation donnant N oj, ω j = acos (- tan (δ j ). tan (φ)) est l angle horaire du coucher du soleil sur un plan horizontal exprimé en radians en fonction de la latitude φ en degrés et de la déclinaison solaire δ j en 3 degrés. On a δ j = 3,5. sin ( (Nj + ) ), N j étant le numéro du jour à partir du 1 er janvier. 35 La moyenne mensuelle H oh de l irradiation solaire journalière d un plan horizontal placé hors atmosphère, utilisée dans les relations (), (3), (5) et (), est calculée à partir de la relation : H oh = 1 Σ H oj, où H oj = I oj [cos (δ j ). cos (φ). sin ( ω j ) + ω j. sin (δ j ). sin (φ )] NJ m j π 3 est l irradiation solaire journalière d un plan horizontal placé hors atmosphère et I oj = 137.[ 1 +,3. cos( 35. (N j - 3) )] est la constante solaire corrigée en W/m. N o est la moyenne mensuelle de la durée astronomique du jour. La moyenne mensuelle du facteur de transposition du rayonnement direct d un plan horizontal à un plan incliné est calculée à partir de la relation : R b = 1 Σ R bj, où R bj est le facteur de transposition quotidien calculé à partir de la relation : NJ m j cos (δ j ). cos (φ - β). sin (ω jβ ) + ω jβ. sin (δ j ). sin (φ - β) R bj = cos (δ j ). cos (φ). sin (ω j ) + ω j. sin (δ j ). sin (φ) où ω jβ = min {ω j, acos (-tan (δ j ). tan (φ - β)} est l angle horaire du coucher du soleil sur un plan incliné de β et orienté face au sud.

3 La Météorologie - n 5 - août 5 La méthode repose sur le modèle isotrope (Liu et Jordan, 19), qui suppose que l intensité du rayonnement solaire réfléchi et du rayonnement solaire diffus est indépendante de leur direction de propagation. Cette approximation a été vérifiée pour deux sites marocains, Rabat et Marrakech, aussi bien pour la composante réfléchie, qui ne représente que 5 à 1 % du rayonnement solaire global, que pour la composante diffuse qui constitue entre et 1 % de ce rayonnement selon l état du ciel (Tadili, 197 ; Zeroual et al., 199). L expression du modèle isotrope est donnée par l équation : 1 + cos (β) 1 - cos (β) H β = R b H b + H d + ρh (1) où H β désigne la moyenne mensuelle de l irradiation globale journalière reçue par un plan incliné d un angle β par rapport à l horizontale et est la somme de trois termes : la contribution du rayonnement solaire direct, qui dépend à la fois de l inclinaison du plan considéré et des conditions géométriques d ensoleillement (donc de la saison) ; la contribution du rayonnement diffus provenant de la voûte céleste après les multiples diffusions sur les constituants de l atmosphère ; la contribution du rayonnement réfléchi, qui dépend de la nature du sol avoisinant la surface et de l inclinaison du plan. Les moyennes mensuelles des irradiations journalières directe, diffuse et globale sur un plan horizontal sont respectivement désignées par H b, H d et H. ρ est le coefficient de réflexion du sol, ou albédo, estimé dans cette étude à une valeur moyenne de,. R b est la moyenne mensuelle du facteur de transposition du rayonnement direct, qui désigne le rapport de l irradiation directe d une surface inclinée à celle d une surface horizontale. C est un facteur qui ne dépend que des paramètres géométriques des deux surfaces et de la position du Soleil. Figure 3a - Terrasse du Laboratoire d énergie solaire et d environnement et station de mesure des composantes du rayonnement solaire. Figure 3b - Système d acquisition et de stockage des données correspondant. exprimant les composantes H b et H en fonction de la durée d insolation [relations () et (3) données en encadré]. Océan Atlantique Agadir (7,1-9,) En utilisant ces deux relations, l expression (1) peut se mettre sous la forme : H β = A n +B () où n est la moyenne mensuelle de la durée d insolation et où les coefficients A et B sont donnés en encadré par les relations (5) et (). Choix des paramètres Latitude Comme le montre la carte du Maroc (figure ), les latitudes marocaines sont globalement comprises entre et 3 N. Pour alléger les calculs, nous avons subdivisé le territoire marocain en trois régions situées autour des trois latitudes moyennes : N pour le sud du pays : Elayoune, Tantan et Sidi Ifni ; 31 N pour le centre du pays : Marrakech, Essaouira, Ouarzazate, Agadir, Beni Mellal et Safi ; 3 N pour le nord du pays : Rabat, Kenitra, Casablanca, Meknès, Fes, Taza, Oujda, Ifrane et El Jadida. Cette carte donne également, entre parenthèses, la moyenne mensuelle Figure - Réseau d observation synoptique de la Direction de la météorologie nationale marocaine. Les valeurs entre parenthèses donnent la moyenne mensuelle de la durée d insolation, en heures, respectivement pour les mois de décembre et de juillet. 3 N 3 N Casablanca (5, - 1,) Safi (,1-1,7) Essaouira (,3-1,1) Tanger (5, - 11,) Larache (,9-1,) Kénitra (, - 1,) Rabat (5,5-1,) Beni Mellal (,3-11,5) Marrakech (,9-11,1) Meknès (5, - 11,5) Errachidia (7, - 1,) Ouarzazate (7, - 1,3) Méditerranée Al Hoceima (5,9-1,1) S. Slimane (5,7-1,) Fès (5,5-11,) Oujda (5,9-11,) Taza (5,9-11,3) Midelt (7, - 1,5) Les composantes H b et H sont estimées à l aide des relations obtenues à partir des mesures de la station du Laboratoire d énergie solaire et d environnement de Rabat (figures 3a et 3b). Ces mesures ont par ailleurs servi pour une étude de synthèse (Ihsane, 19) qui a permis de : rassembler plusieurs corrélations effectuées en différentes régions marocaines, respectivement pour les données d une année, de trois années et de cinq années de mesures ; généraliser les coefficients de corrélation et proposer des relations valables pour toutes les régions marocaines, en N N Dakhla (7, -,3) 15 W Tan Tan (,5-5,5) El Ayoune (, - 9,5) 9 W Algérie 3 W

4 La Météorologie - n 5 - août 5 9 climatologique de la durée d insolation pour les deux mois extrêmes de l année décembre pour la période hivernale et juillet pour la période estivale pour toutes les villes marocaines du réseau synoptique de la Direction de la météorologie nationale. Ces moyennes climatologiques ont été calculées sur la base d une durée d observation qui dépasse, pour la plupart des stations, dix années. Orientation et inclinaison du capteur Le choix de l orientation et de l inclinaison du capteur repose sur une étude du Laboratoire d énergie solaire et d environnement, qui concerne la détermination des paramètres optimaux d un capteur solaire durant toute l année (Tadili, 197). Pour nos latitudes (hémisphère nord), l orientation qui optimise le rayonnement reçu par le plan du capteur est l orientation sud. Pour l inclinaison, deux cas ont été envisagés : lorsque le changement de l inclinaison présente des difficultés, on fixe le capteur à une inclinaison β égale à la latitude φ du lieu, ce qui optimise le rayonnement durant toute l année ; lorsque le changement d inclinaison est possible deux fois par an, Figure 5 - Coefficients A et B pour l estimation de la moyenne mensuelle de l irradiation solaire globale quotidienne pour quelques latitudes marocaines. 5 φ = N φ = N Coefficient A (W.m - ) Coefficient A (W.m - ) φ = 3 N φ = 3 N Coefficient A (W.m - ) J F M A M J J A S O N D J F M A M J J A S O N D β = φ β = φ β = φ + β = 9

5 5 La Météorologie - n 5 - août 5 l inclinaison recommandée en hiver est β = φ +, celle recommandée en été est β = φ -. Pour les applications dans l habitat, les coefficients A et B ont été calculés pour les trois inclinaisons β = φ -, β = φ et β = φ +, ainsi que pour le cas des façades verticales où β = 9. Pour ces quatre inclinaisons et pour chaque mois de l année, le calcul des coefficients A et B a été effectué pour les trois régions du Maroc mentionnées plus haut. Les courbes de la figure 5 décrivent les variations de ces coefficients au cours de l année et permettent de relever, pour un site, une inclinaison et un mois donnés, les valeurs de ces coefficients et d en déduire la moyenne mensuelle de l irradiation globale journalière à partir de la moyenne mensuelle de la durée d insolation mesurée pour le mois considéré. Validation de la méthode La méthode d estimation a été vérifiée pour le site de Rabat. Les valeurs estimées de l irradiation moyenne mensuelle ont été comparées aux valeurs mesurées sur les trois années 1, et 3 (figure ). Les résultats obtenus montrent que la méthode proposée permet une estimation rapide de l irradiation solaire reçue par le capteur, avec une précision acceptable puisque les écarts relatifs obtenus ne dépassent pas 1 %. Application L objectif de cette méthode est de permettre aux utilisateurs de l énergie solaire d estimer rapidement l irradiation reçue par le plan incliné en un site Irradiation calculée (kwh.m- ) Irradiation mesurée (kwh.m- ) Figure - Comparaison des valeurs d irradiation estimées par la méthode proposée et des mesures réalisées à Rabat pendant trois années, pour les inclinaisons β = φ + correspondant à la période automne-hiver et β = φ - correspondant à la période printemps-été. J F M A M J J A S O N D β = φ β = φ β = φ + β = 9 donné. À partir des cartes climatologiques donnant la durée d insolation, il suffit à l utilisateur de relever les valeurs des coefficients A et B sur les courbes de la figure 5 et d effectuer le calcul de l irradiation H β. Si l utilisateur ne dispose d aucune donnée d insolation pour le site considéré, une valeur approchée de l irradiation du capteur peut être obtenue à l aide des courbes de la figure 7, calculées en s appuyant sur une moyenne mensuelle régionale de la durée d insolation déduite de dix années de mesures pour les trois régions du Maroc. La valeur de H β pour le site considéré, pour un mois et une inclinaison donnés, peut être alors relevée directement et permet d avoir une idée de l ensoleillement du site. φ = N φ = 3 N Conclusion La méthode d estimation de l irradiation globale d un plan incliné développée dans cette étude repose sur le modèle isotrope et sur les corrélations statistiques établies au Maroc. Cette méthode, utilisable pour les sites marocains et pour des inclinaisons optimales, ne nécessite que la donnée de la moyenne mensuelle de la durée d insolation. Sa facilité d usage et la précision des résultats obtenus justifient son emploi dans les calculs de prédimensionnement des systèmes solaires. Figure 7 - Estimation de la moyenne mensuelle de l irradiation solaire globale quotidienne sur un plan incliné pour trois latitudes marocaines. Bibliographie Ihsane Z., 19 : Contribution à l étude du gisement solaire marocain : irradiations journalières et horaires, globale, diffuse et directe d un plan horizontal. Thèse de 3 e cycle, Faculté des sciences de Rabat, Maroc. Liu B. Y. H. et R. C. Jordan, 19 : The interrelationship and characteristic distribution of direct, diffuse and total solar radiation. Solar Energy, (3), PPER, 199 : Programme pilote d électrification rurale décentralisée, électrification décentralisée : hypothèses, options et méthodes, e édition. Direction générale des collectivités locales, Maroc. Tadili R., 197 : Modélisation et optimisation du rayonnement solaire reçu par un plan incliné. Thèse de 3 e cycle, Faculté des sciences de Rabat, Maroc. Zeroual A., M. Ankrim et A. J. Wilkinson, 199 : Diffuse-global correlation: its application to estimating solar radiation on tilted surfaces in Marrakech, Morocco. Renewable Energy, 7, 1, 1-13.