TABLEAU DES REPONSES AU TEST DE MATH/PHYSIQUE :

TABLEAU DES REPONSES AU TEST DE MATH/PHYSIQUE : Afin de vous noer : - si vous avez oues les bonnes réponses à un QCM, vous avez poin, - si vous avez une erreur par eeple, une réponse que vous n avez pas cochée), vous avez 0,5 poin - si vous avez deu erreurs, vous n avez pas de poin. Pour les QCM où une seule réponse es correce, vous avez poin si vous l avez cochée, si vous avez coché une aure réponse ou plusieurs réponses, vous n avez pas de poin. QCM REPONSES C 2 B 3 C 4 A 5 A 6 E 7 D 8 B E 9 B D E 0 E C 2 B 3 C 4 C 5 C D 6 B 7 C

-TESTD EVALUATION-Correcion- Quesion 0 : C. V ) = Kqq a 2 + 2 K, q e q éan des consanes On rappelle que : λ.f) = λ.f ] d où V ) =Kqq a 2 + 2. Pour dériver a 2 + 2,onpeuuiliser u ] = u 2 u soi d où ] a 2 + 2 = a ] a 2 + 2 2 + 2 ) avec u ] = 2 u u ] a 2 + 2 = a 2 + 2 2 2 a 2 + 2 V ) = Kqq a 2 + 2) 3/2 car u. u = u 3/2 Plus sipleen, a 2 + 2 ] = a 2 + 2) /2 ] = 2 a2 + 2 ) 3/2.2) = a 2 + 2 ) 3/2 car u n ] = nu n u : V ) = Kqq a 2 + 2) 3/2 Quesion 02 : B. v) =v L e avec v L e consanes La dérivée d une soe es la soe des dérivées. On rappelle aussi que : e u ) = u.e u donc e v ) = dv d = v L 0 ) = e.e = e = v L e v ) = v L e

2 Quesion 03. Suie de la quesion 02 : C. v) =0,99.v L v L e =0,99.v L v) =0,99.v L e =0,99 v) =0,99.v L e =0,0 v) =0,99.v L = ln0,0) = ln02 )= 2 ln0) v) =0,99.v L =2ln0)). =4,6 car ln0) 2,3 Quesion 04 : A. N) = A e. e β.) N ) = A e. e β.) N ) = A e. β) e β.) N ) = A e. + βe β.) Quesion 05 : A. N ) =0 A e. + βe β.) =0 N ) =0 e. + βe β. =0 car A 0 N ) =0 e. = βe β. Il ne rese plus qu à isoler les eponenielles e à prendre le loarihenépérien.pourcela,onécri: e. = βe β. e e β = β e β). = β ) β car e a e b = eab β ) = ln = ) ) β ln ln β = β β

3 Quesion 06 : E. F ) = C 2 car Coe W = C 2 0 W = b b n+ a n.d = n + a 2 d = C 2 0 F ).d = λ.f).d = λ ] b a 2+ 2+ b a 2 0 f).d pour n, ] 2 0 = C C 2 0 2 d = C 2 d ] 2 0 e = C n = n ] 2 0 = C 2 0 )] Donc, W = C + ] 2 = C 2 Quesion 07 : D. z z 0 d 2 = β 0 du z z 0 /2 /2 d = β ] z 0 du = β u] 0 /2 z 0 2 ] z z 0 = β 0) 2 z ) z 0 = β z z 0 = β 2 z = z 0 + β 2 z) = z0 + β2 ) 2

4 Quesion 08 : B - E. La soluion énérale de l équaion différenielle : y = ay quesion de cours): y) = Ke a avec y = dy ) d,a 0 s écri c es une La soluion énérale de l équaion différenielle : y = ay + b s écri c es une quesion de cours): y) = Ke a b a Quesion 09 : B - D - E. La force de froeen f es opposée au veceur viesse v car f = v Or la bulle one donc le veceur viesse v es dirié vers le hau, d où la force de froeen f es diriée vers le bas. z v F a f P O D aure par, la poussée d Archiède s écri : Donc, la nore ou le odule) de cee force es : F a = ρv F a = ρv = F a Le poids de la bulle s écri P = donc la nore de cee force es P = = ρ 0 V ρ 0 désine la asse voluique de l air donc ρ 0 Veslaassedelabulled air). Coe ρ 0 3. 3 >> ρ 0,2. 3,onpeunélierPdevanF a. Quesion 0 : E. F a P = ρv ρ 0 V = ρ = 000 ρ 0,2 800 La deuièe loi de Newon s écri : P + F a + f = a Or, d après la quesion précédene, on a nélié P devan F a.donc,ilnereseque: F a + f = a

5 c es à dire que : ρv v = a Projeons cee éalié vecorielle sur l ae Oz oriené vers le hau : ou ρv ) v= a= dv d dv d = v + ρv Finaleen, l équaion différenielle du ouveen es : dv d = v + ρ ρ 0 dv d = v + ρv ρ 0 V Elle es de la fore v = dv d = av + b avec a = e b = ρ ρ 0 Quesion : C. D après la quesion 8, la soluion énérale de cee équaion différenielle es: v) = Ke a b a avec a = e b = ρ ρ 0 soi ρ v) = Ke ρ ρ 0 = Ke ρ 0 ρ 0 V v) = Ke + ρv Quesion 2 : B. La viesse liie es aein au bou d une durée héoriqueen infinie. Lorsque end vers l infini, on a: li e =0 donc li v) =ρv + + v L = ρv Applicaion nuérique. 4 v L = ρv ρ = 3 πr3 = 03 4 0 6 3 0 = 4 3.02 /s v L,33 c/s

6 Quesion 3 : C. L équaion différenielle es : ẍ + =0 Elle es de la fore ẍ + ω0 2. =0qui es une équaion différenielle du second ordre caracérisique d un oscillaeur haronique. La soluion énérale es alors de la fore : ) =Acosω 0 )+Bsinω 0 ). En appliquan ce résula à l équaion différenielle proposée, on obien : Quesion 4 : C. ) =Acosω 0 )+Bsinω 0 ) avec ω 0 = Déerinons les valeurs des coefficiens A e B à l aide des condiions iniiales. Coe cos0) = e que sin0) = 0 : 0) = 0 0) = Acos0) + Bsin0) = 0 soi A =0 D aure par, v) = d d = Aω 0 sin ω 0 )+Bω 0 cos ω 0 ) v0) = v 0 v0) = v 0 = Aω 0 sin0) + Bω 0 cos0) = Bω 0 soi B = v 0 ω 0 En replaçan dans l epression de ), il vien: ) = v 0 ω 0 sin ω 0 ) avec ω 0 =

7 Quesion 5 : C - D. Une asse es à l équilibre. Elle es souise à rois forces : T, F e le poids de la asse, P. On noe l anle O O; O A). y O T A F O P Al équilibre,lasoedesforcesappliquéesaupoinaesnulle: P + F + T = 0 Nous allons projeer cee éalié vecorielle sur les deu aes A e Ay. Les coposanes des veceurs P, F e T son respeciveen: P = 0 F = P F T = 0 Tsin Tcos On rappelle que la projecion d un veceur sur un ae oriené donne la coposane de ce veceur selon ce ae. La projecion de P + F + T = 0 sur l ae A donne: 0+F Tsin=0 La projecion de P + F + T = 0 sur l ae Ay donne: P +0+Tcos=0 On obien donc : { F = Tsin P = = Tcos

8 Quesion 6 : B. Posons: V: " Le suje es vacciné " M: " Le suje es aein de la aladie" 70 % des habians de ce pays on éé vaccinés pere d écrire PrV )=0,70. 5%desvaccinés,c esàdireparilesvaccinés,onééaeins par la aladie M : PrM/V )=P V M) =0,05 qui représene la probabilié d êre alade sachan que l on a éé vacciné) 60 % des sujes non vaccinés on éé aein de la aladie : PrM/V )=P V M) =0,60 pari les vaccinés, il y a 60% de alades) Dans cee quesion on deande de calculer la probabilié pour qu un individu pris au hasard dans cee populaion ai éé vicie de la aladie M, c es à dire PrM). En uilisan la forule des probabiliés oales, on obien: Quesion 7 : C. PrM) = PrM/V ) PrV )+PrM/V ) PrV ) PrM) = PrM/V ) PrV )+PrM/V ) PrV )) PrM) = 0,05 0,70 + 0,60 0,30 P rm) =0,25 On deande de calculer la probabilié pour qu un individu ai éé vacciné sachan qu il a éé vicie de la aladie, c es à dire PrV/M). En uilisan le héorèe de Bayes forule des probabiliés des causes), on a : PrV/M)= PrV M) PrM) = PrM/V ) PrV ) PrM) = 0,05 0,70 0,6 0,25