Analyse de la producton du NO thermque dans une flamme de dffuson de type Kerosène-Ar A. Benarous,, M.F.Feaoun, A. Lazd, D. Karmed 3 Département de Mécanque, UHB Chlef, BP 5, Chlef, abenarous@yahoo.fr Laboratore LTE/ENSET, Oran, ab_lazd@enset-oran.dz 3 Laboratore LCD/ENSMA, Poters, damel.armed@lcd.ensma.fr Résumé La combuston du érosène à l ntéreur d un foyer aéronautque est ndspensable pour la fournture de l énerge nécessare à la propulson. Cette réacton fortement exothermque est auss à l orgne de la formaton d espèces chmques polluantes, nocves pour l homme et la bosphère. Dans ce cadre, les oxydes d azote (NOx) sont des polluants qu font l obet d une attenton partculère de la part des nstances réglementares. Le présent traval consste à mener une nvestgaton numérque du taux de NO thermque en sorte du foyer d un turboréacteur mono flux. Les résultats obtenus présentent une bonne concordance avec les données des formulatons emprques. Mots clefs foyer aéronautque, émssons polluantes, combuston turbulente Astract Kerosene combuston n an aeronautcal engne s essental for the supply of the energy necessary to arcraft propulson. Ths strongly exothermc reacton s also at the orgn of harmful pollutant speces formaton, especally, ntrogen oxdes (NOx) emssons are subected to strct regulatory polces. The am of the present wor s to develop a numercal nvestgaton of the thermal NO emsson rate at turboet combustor ext. Numercal results shows good agreements wth those obtaned from emprcal formulatons. Key words aeronautcal burner, pollutant emssons, turbulent combuston I. Introducton L accumulaton dans l atmosphère de certans gaz par les actvtés ndustrelles est susceptble d entraîner d mportantes modfcatons du clmat et de compromettre la pérennté de la bosphère []. En effet, la qualté de l ar n a ren d mmuable dans le temps et dans l espace, car sa composton chmque résulte d équlbres complexes entre les apports permanents de polluants éms par les sources fxes et mobles d une part, et les mécansmes d élmnaton naturelle et de recyclage d autre part. En conséquence, l est mportant de mener des actons axées sur la survellance des sources de polluton. Les émssons polluantes des aéronefs sont réglementées au nveau nternatonal par l offce de l avaton cvle (OACI). Instaurée en 993 [], cette réglementaton sert de base à la certfcaton des moteurs d avons, elle content les procédures d essas et de mesure et fxe les normes qu lmtent les émssons de fumées, d oxydes d azote (NOx) et de monoxyde de carbone (CO) selon le cycle complet LTO (Landng, Tae Off). En rason de leur durée de ve mportante, les NOx consttuent plus que la moté (6%) de la composton des émssons polluantes dues aux sources mobles [3] et mértent donc une attenton partculère. 3 4 5 6 7 8 Fg. Schématsaton en tranches du turboréacteur. Au stade de la concepton, l est utle de dsposer d outls de prévson des taux de reets de polluants en accord avec les condtons d explotaton et en foncton des caractérstques technologques des organes du moteur. En effet, des formulatons emprques [4] basées des estmatons locales de la température exstent, elles sont utlsées à grande échelle dans les stades d avants proets mas présentent l nconvénent d être à caractère local sans qu elles prennent en consdératon les facteurs descrptfs de l effet des condtons de vol. A à cet effet, le concepteur de foyers aéronautques et pour rédure le coût des essas sur bancs tout en concrétsant les solutons technologques, dot dsposer de programmes nformatques valdés permettant des analyses globales des écoulements réactfs dans les chambres de combuston. Ce traval consttue une contrbuton à l estmaton des émssons polluantes dans un foyer aéronautque par une approche numérque (CFD) avec utlsaton du code commercal FLUENT [5]. Les effets de l alttude et du régme de vol sont prs comme paramètres de la smulaton. II. Paramètres d entrée en chambre de combuston Il est mportant de ben estmer les paramètres thermodynamques de l écoulement à l entrée du foyer. En effet, l écoulement en amont de la chambre de combuston subt des transformatons au cours de son passage par des organes fxes et mobles. Ces organes sont schématsés en tranches (fgure.) et repérés par des ndces. Les transformatons thermodynamques tendent à modfer les grandeurs totales (presson et température) par le bas des fonctons H et défnes comme : dh(t ) (T ) () r.t
Les fonctons thermodynamques sont dérvées pour l ar et la vapeur du érosène à partr des polynômes de Keenan et Kayes [6]. L évaluaton de la température en chaque tranche de la chambre de combuston est basée sur une nverson mplcte des fonctons thermodynamques en utlsant un code de calcul des performances propulsves des turboréacteurs [7]. Le programme prend en consdératon le caractère polytropque des transformatons dans les organes mobles, les pertes de charge dans les conduts, les prélèvements d ar et de pussance ans que les pertes par frottements sur les attelages compresseurs turbnes. Le traval absorbé ou fourn lors d une compresson ou une détente peut être consdéré comme une fracton de l enthalpe dsponble : W C p (T )dt () L hypothèse du gaz parfat permet de ler le rapport de compresson ou de détente à travers un organe moble, au gradent de la foncton par la relaton: P (T ) (T ) Ln (3) P avec c pour une compresson, et / d pour une détente. A partr de la donnée de l alttude locale Z et de la vtesse du vol V, l est possble de détermner les grandeurs statques P,T selon le modèle de l atmosphère standard [], ans que la température totale à l entrée du dffuseur T par résoluton de l équaton : V H ( T ) H ( T ( Z )) / (4) Le calcul des grandeurs totales dans les tranches suvantes ( à 4) et par applcaton de la relaton (3), permet d exprmer la température et la presson de l ar à l entrée de la chambre de combuston selon la forme [7] : P..( ).P( Z ).e 4 cbp chp (T 4 avec : dff Ln cbp Ln chp ) (T ) (5) cbp chp (T ) (T III. Le modèle géométrque La chambre de combuston étudée est de type tuboannulare [8] composée de pluseurs tubes de flammes réparts pérphérquement sur sa base. Ces derners seront modélsés par une seule necton coaxale à laquelle on rapportera un débt global (fgure.). L necteur ntrodut partellement dans le volume de la chambre de combuston délvre le combustble (Jet-A) supposé à l état vapeur entouré d un écoulement d ar prélevé du derner étage du compresseur haute presson dont la presson et la température sont foncton de l alttude locale, pour un régme fxé du moteur. ) Entrée d Ar P 4 Ar Ar Paro d necteur Jet-A Paro haute Axe de symétre Paro basse Fg. Schéma D de la chambre de combuston. Le modèle axsymétrque de la chambre de combuston content deux entrées (Jet-A et Ar) à vtesses et composton chmque mposées, de paros de foyer et d necteur adabatques et d une sorte à presson connue, sensblement nféreure à celle de l entrée. IV. Chme de la combuston et turbulence P 5 La présente analyse concerne l écoulement réactf à l ntéreur de la chambre de combuston, le calcul des varables aérothermochmques partant de la turbne usqu en sorte de tuyère est basé sur l hypothèse d une chme fgée. Le code des équlbres chmques CEA [9] est utlsé pour analyser le nombre, le type et la composton à rchesse donnée du mélange réactf. Celu-c étant consttué de vapeur du combustble (érosène Jet-A) et d ar, sous une presson donnée de la chambre de combuston. A partr du calcul de la composton des produts de combuston dans le mélange par mnmsaton de l énerge lbre de Gbbs, l est possble de détermner par un calcul tératf la température de flamme adabatque en égalsant l enthalpe (necton et formaton) des réactfs à celle des produts de combuston, exprmée sous forme polynomale de Gordon et Mc Brde. En plus des produts de combuston dérvant de l oxydaton du combustble, les émssons polluantes de type NOx sont les plus prépondérantes dans les ets des moteurs d avons. Elles sont généralement produtes au nveau des zones prmares des foyers []. Les mécansmes de formaton des NOx peuvent être classés en tros grandes partes ; le NO thermque, le NO précoce et le NO combustble. Le NO thermque se forme lorsque l azote et l oxygène atmosphérques coexstent en un endrot à forte température, son taux de producton dépend exponentellement de la température, ce qu le rend énormément sensble au mélange turbulent et aux fluctuatons acoustques []. Le NO précoce est produt au vosnage du front de la flamme par le bas des radcaux lbres et dépend exponentellement de la température et de la rchesse locale. Le NO combustble résultant de l oxydaton de l azote atomque nclus dans le combustble ne sera pas consdéré dans le présent traval.
3 Sur la base d essas sur une large gamme de foyers, l a été montré que la teneur du NO précoce est fable durant la phase de crosère []. En effet, le NO thermque est consdéré comme un produt domnant lorsque la température dépasse 7 K sous un dosage quas stoéchométrque. Ce derner résulte à partr du mécansme étendu de Zeldovtch [] ploté par les deux réactons : O N N NO N O O NO Le calcul du taux de réacton moyen du NO thermque s exprme par une foncton densté de probablté (Pdf) présumé de la température et suppose un équlbre partel du radcal O [3] ssu de la réacton du trosème corps : O M O O M Le modèle de turbulence à deux équatons de transport ( ) est utlsé pour ce cas de fgure, l décrt avec une assez bonne précson la dynamque d'un écoulement non tourbllonnare axsymétrque en aval d un necteur coaxal unque [4]. Une correcton dte de Pope est effectuée sur l équaton de transport du taux de dsspaton ( ). Le taux de producton de l énerge cnétque est corrgé par un terme nvarant qu s exprme en foncton des composantes des tenseurs S et W comme [5] : ~ u~ u~ w w l wl, w, ~ x x ~ u~ l u~ Sl (6) ~ x xl La correcton du terme du taux de producton de l énerge cnétque dans l équaton de transport de permet de prendre en consdératon l effet de l étrement tourbllonnare sur la vscosté du et et par conséquent, sur son taux d épanoussement. Ans, le et rond (consdéré axsymétrque) s épanout mons rapdement que le et plan. En plus des équatons qu décrvent le comportement d un écoulement turbulent on est amené à résoudre N équatons de convecton- dffuson dans le but de prédre l évoluton de la fracton massque de chaque espèce dans le mélange: Y Y u D,, N (7) x x x Le taux de producton net d une espèce chmque apparaît comme un terme source dans l équaton de transport des espèces. Son expresson en foncton des caractérstques de la turbulence ou de la chme, consttue l obet des modèles d nteracton chme- turbulence. Horms les modèles stochastques consstant à utlser des fonctons densté de probablté présumées ou calculées [6], les approches algébrques pour les flammes de dffuson sont essentellement basées sur les travaux de Magnussen et Hertager [7]. Dans ces stuatons, la réacton chmque est contrôlée par le mélange turbulent tendant à ramener l oxydant et le combustble vers une zone de réacton où se stuent les grosses structures de turbulence. Les effets de la cnétque chmque ne sont pas prs en compte dans le calcul du taux de réacton moyen : R R ~ ' M A. ' M A.B. Y ~ Mn( R ' Y ~ / M. ~ / ~ R R R,R ) P P " / M. ~ / ~ Dans ce modèle, la combuston n aura leu qu en présence de turbulence avec une ntensté nversement proportonnelle au temps caractérstque du mélange ( / ). V. Résultats et dscussons Le turboréacteur mono-flux Olympus-593 est chos comme exemple de valdaton. Les condtons de vol ans que les paramètres moteur utlsés dans la smulaton sont explctés dans le tableau [7]. Pour un régme fxé du moteur, les condtons de presson et de température à l entrée de la chambre de combuston sont obtenues pour chaque alttude (fgure 3), par utlsaton du modèle standard de l atmosphère et des formules de transformatons thermodynamques, exprmées par la relaton (5).Les ponts F et R correspondent respectvement aux régmes du pont fxe et du roulage. Un mallage structuré (fgure.4), contenant 65 cellules quadrlatérales est construt pour le modèle axsymétrque de l ensemble necteur chambre de combuston. Il est raffné prés de l axe central de la chambre de combuston en rason de la couche de mélange. C est celu qu a été retenu pusque les tests effectués sur des mallages plus fns contenant 384 et 6835 cellules ont révélés des écarts relatfs nféreurs à 5% pour la température axale. Une résoluton numérque (de type RANS) a été condute en utlsant la verson 6. du code commercal Fluent. Les condtons aux lmtes adoptées en régme de crosère (sans post- combuston) du moteur sont décrtes dans le tableau. L analyse thermochmque effectuée sur la combuston de la vapeur du érosène ( C H 3 ) dans l ar par utlsaton du code CEA montre que dans la plage [5., 7.] du rapport de mélange correspondant au passage du roulage (pont R, fgure (3)) à la crosère, les espèces chmques produtes les plus prépondérantes sont rédutes au CO, H O et N, (fgure.5). (8) Tab. Données technques de l Olympus 593.
4 Ce résultat favorse l utlsaton du modèle de combuston décrt par une chme à une étape: f C H 3 s ( O 3. 76N ) f CO 3 f 8. 6. 4... 8. 6. 4... H O 3. 76s N Pont F : Z =, V = Km/h, P4 = 4.3 bars, T4 = 68 K Pont R: Z =, V = 5 Km/h, P4 = 4.5 bars, T4 = 684.8 K Chamber nlet pressure* (bars), V=85 Km/h Chamber nlet temperature / (K), V=85 Km/h. 5.. 5.. 5. 3. 35. Flght alttude (m) Fg.3 Effet de l alttude sur les condtons d entrée en chambre. Fg. 4 Mallage du domane de calcul. Le dosage stœchométrque correspondant à une combuston complète ( f ) s évalue par un smple blan de masse de la réacton précédente ( ). En termes de température de flamme adabatque (TFA), on note une surestmaton de 8% par rapport à la valeur ctée dans la bblographe [8] en rason de la non prse en compte des effets de la dssocaton. En se plaçant dans le cas d une paro adabatque de la chambre de combuston, toute l énerge thermque de la flamme transms aux gaz brûlés est convectée pas la turbulence à la sorte du foyer. Le maxmum du pc de la température statque (évaluée à 39 K) (fgure.6), est attent non pas à une poston axale, mas en une poston radale beaucoup plus haute à cause de la température mportante ( 68 K) de l ar ssu du compresseur en fonctonnement au sol (pont F). Dans cette confguraton, le et réactf est beaucoup plus orenté vers la paro haute que vers l axe de la chambre de combuston. Auss, on peut noter l augmentaton de la température statque au nveau de l axe, de la valeur à l necton ( 3 K) (fgure.7), usqu à une valeur maxmale ( 9 K) à la sorte de la chambre de combuston. Cette valeur étant clarement nféreure au pc (39 K). Quant à la fracton massque du NO thermque fgure (8), la valeur maxmale (Y NO = 6.45-3 ) est attente en sorte de la chambre de combuston en une poston radale au dessus de l axe. Cec est dû au fat que pour ce régme, le front de flamme est épass (zone chaude) et les réactfs (N et O ) sont présents en s quanttés suffsantes pour produre le NO thermque. En effet, dans la zone stuée radalement entre.5 m et.8 m, les postons des maxmums de la température statque (fgure.6) et de la fracton massque du NO (fgure.8) se confondent. La valeur moyenne du NO thermque évaluée au nveau du plan en fn du foyer (correspondant à 49 ppm en moyenne) présente un bon accord avec les données du constructeur [9] pour les cas du pont fxe et du roulage. Cependant, la smulaton ndut une surestmaton de % (alors qu elle est de 5% pour les formulatons emprques []) du taux de polluton en régme de crosère à cause des pertes de chaleur par dssocaton dans la zone prmare et par refrodssement dans la zone de dluton, non consdérées dans la smulaton. Domane / condton au lmte Entrée Jet-A Entrée-Ar Sorte chambre Vtesse (m/s) 8 5 ----- Température (K) Presson (bars) Intensté de turbulence (%) Damètre hydraulque (m) Mass Fracton.8.75.7.65.6.55.5.45.4.35.3.5..5..5. 3 T 4 ( Z ) ----- P ( ) ( ) 4 Z P4 Z P5 8...45 Tab. Condtons utlsées dans la smulaton. CO CO H HO N Jet-A/Ar [P4= bars]. 5.. 5.. 5. 3. 35. Mxture Rato (o/f) Fg.5 Teneurs du mélange en produts de combuston.
5 Statc Temperature (K). 8. 6. 4... 8. 6. 4.. Fg.6 Champ de la température statque....4.6.8...4.6.8 Poston (m) Fg.7 Allure de la température axale en sorte de chambre. Il est auss mportant d avor une dée sur la dstrbuton de la température radale au nveau du plan en fn du foyer pusque les aubages de la turbne haute presson sont exposés drectement aux flux thermques qu devront êtres les plus unformes possbles pour évter des échauffements locaux. Pour cela, on défnt un facteur de dstrbuton de la température radale, noté OTDF (Overall Temperature Dstrbuton Factor) exprmé en foncton des valeurs au plan d entrée (4,A) et de sorte (5,B) du foyer et défnt comme : ~ Max ~. T ~. da TB TA ~ OTDF ~ ~, T (9) B T T. da B A Ce facteur mesure l unformté du champ de température au nveau du plan en fn de la chambre de combuston et donne une dée sur l effcacté de la combuston [], l prend la valeur OTDF. 8 (fgure.), au sol et vaut l unté () dans le cas déal où le profl de température est plat. L augmentaton de l alttude sous un régme fxé du moteur, favorse la dmnuton du taux du NO thermque (fgure.9) pusque la température de l ar adms au dffuseur vare nversement avec l alttude. Par contre, l unformté du profl radal de la température en sorte de la chambre de combuston n est plus conservée étant donné qu elle se tradut par une augmentaton du facteur OTDF avec l alttude (fgure.). Il est ans mportant de noter que les condtons qu ont favorsé la dmnuton du NO ndusent une augmentaton du facteur OTDF, et du coup, une dmnuton de l effcacté de combuston. Cec tradut la nécessté d une soluton de comproms entre une bonne combuston (bonnes performances propulsves) et un fable taux de polluton. Fg.8 Contour spatal du NO thermque..6.55.5 Augmentaton de Tar=683 K (Mass fracon of NO)..45.4.35.3.5 Tar=6.4 K Tar=583.99 K..5...3.5.8..3.5.8..3 Poston (m) Fg.9 Effet de l alttude sur le taux d émsson du NO thermque. Fg. Effet de l alttude sur le taux d émssons et l effcacté de combuston.
6 VI. Concluson La prse en compte de l mpact des reets polluants sur l envronnement nécesste la mse en place de normes de plus en plus contragnantes afn de lmter les émssons de polluants. Dans ce cadre, les oxydes d azote (NOx) font l obet d une attenton partculère de la part des nstances réglementares. Les constructeurs de moteurs d avons placent au cœur de leur stratége de recherche, les eneux envronnementaux tels que : la réducton des nusances sonores, des émssons de polluants ou encore la consommaton de carburant. Ces eneux prennent une mportance détermnante pour assurer le développement durable, au rythme d une crossance annuelle contnue de la producton d énerge et du transport aéren. L améloraton des performances passe alors par une connassance approfonde de toutes les étapes, ntmement lées, qu concourent à une combuston plus effcace et plus propre, dans ce contexte, les recherches vont vers l utlsaton d une combuston en régme mxte, le brûleur de dffuson ndusant une flamme de haute température est superposé à un brûleur prémélangé fonctonnant en régme pauvre, pour lmter les nstabltés acoustques de ce derner. L outl nformatque est de plus en plus sollcté pour la concepton des moteurs d avon en rason des coûts élevés des prototypes et des technques de mesure expérmentales, et de la rapdté touours crossante des ordnateurs, assocée à une améloraton constante des modèles numérques. [5] Pope, S.B., 978 An explanaton of the turbulent round-et / planeet anomaly. AIAA Journal, 6-3, 79-8. [6] Sabel Nov, V., Soulard, O., Dumand, C., 5 Approches PDF pour la combuston turbulente: modélsaton du mcromélange et méthode de Monte Carlo eulérenne, Congrès franças de mécanque, Troyes, France. [7] Magnussen, B.F., Hertager, B.H., 976 On mathematcal models of turbulent combuston wth specal emphass on soot formaton and combuston, The nternatonal symposum on combuston, Pttsburg, USA. [8] Shepherd, J.E., Nuyt, C.D., Lee, J.J., Flash pont and chemcal composton of avaton erosene. Techncal report of the exploson dynamcs laboratory. 99-4, -8, Pasadena, USA. [9] Gratton, S., Sampath, L., 984 Pratt & Wthney techncal report. 4, 9-84. [] Tsogo, J., De Champlan, A., Kretschmer, D., 5 La prédcton des émssons des oxydes d azote à la sorte des turboréacteurs : les lmtes de l approche basée sur la presson et la température d entrée dans la chambre, Congrès franças de mécanque, Troyes, France. [] Favre, V., 3 Etude expérmentale et numérque du contrôle actf de ets dans les chambres de combuston, Thèse de doctorat de l nsttut polytechnque de Toulouse, Toulouse, France. VII. Références [] Elchegaray, C., 4 La polluton atmosphérque, Actes de l école d été de combuston, Oléron, France. [] Coullard, F., Penanhoat, O., 5 Atmosphère, énerge et transport aéren, Rapport technque de la drecton générale de l avaton cvle, Pars, France. [3] Tomln, A.S., 7 Can combuston technologes reduce our mpact on both the global clmate and local ar qualty, thrd European combuston meetng,,crete, Grèce. [4] Pearce, G.F., Krestschmer, D., Odgers, D., Wan, J., 993 The predcton of thermal NO x n gas turbne exhausts, Eleventh symposum on ar breathng Engnes, Toyo, Japan. [5] Fluent V6., 5 The software Pacage, Fluent Inc, New Hampshre, USA. [6] Gulan, F., 7 Gas turbne combuston, technology, dmensonng and dagnostc pp.7-8.thermal Turbo machnery and Machne Dynamcs Press, Graz, Autrche. [7] Benarous, A., Lazd, A., 5, Une approche thermochmque pour le calcul des performances des turboréacteurs, Journées natonales de Mécanque, Unversté de Ouargla, Ouargla, Algére. [8] Mddleton, D., 99 Boeng method two ndces, Appendx K (FAA/SETA)., 6-9. [9] Gordon, S., McBrde, B.J., 996 Computer program for calculaton of complex chemcal equlbrum compostons and applcatons (CEA), The software pacage, NASA Reference Publcaton. 3, Oho, USA. [] Tsague, L., Tsogo, J., Tatetse, T.T., 6 Predcton of the producton of ntrogen oxdes n turboet engnes. Atmospherc envronment. 4, 577-5733. [] Franços, R., Proet «COS», Rapport de DEA, CERFACS, Toulouse, France. [] Wllams, F.A., 985 Combuston theory, pp.85-9, Addson- Wesley Press, London, UK. [3] Lpatnov, A.N., Nazarov, I.P., Prostov, V.N., 988 Ntrogen oxde formaton n flame at slght devatons from equlbrum. Combuston exploson and shoc waves, 4-4, 47-49. [4] Benarous, A., Lazd, A., Karmed, D., 7 H /O combuston under supercrtcal condtons, Thrd European combuston meetng, Crete, Grèce.
7 Symbole Désgnaton Symbole Désgnaton A Constante du modèle de Magnussen Symboles grecques B Constante du modèle de Magnussen Coeffcent admensonnel C Capacté calorfque à presson constante p!! Dosage molare en ar D Coeffcent de dffuson de l espèce Rendement polytropque,f, F Dosage molare du combustble, poston du pont fxe de l avon, Taux de dsspaton de l énerge cnétque turbulente, perte de charge H Foncton enthalpe du gaz Foncton thermodynamque Energe cnétque turbulente Invarant du taux d étrement tourbllonnare M Pods moléculare de l espèce Coeffcent stœchométrque N Nombre total d espèces chmques Taux de réacton pour l espèce P Presson!! Masse volumque R poston du pont au roulage de Taux de compresson l avon S Composante du tenseur de contrantes Indces T Température c, CBP(CHP) Compresson, compresseur basse (haute) presson u Composante du vecteur vtesse dans D, dff Détente, dffuseur la drecton V Vtesse locale du vol P Produt R Réactf!! W Traval utle s Stœchométrque w Composante du tenseur rotatonnel Exposants x Cordonnée cartésenne dans la drecton Y fracton massque de l espèce Moyenne au sens de Reynolds Z Alttude locale du vol ~ Moyenne au sens de Favre