Thermogrphie ifrrouge sychroisée vec l mesure de prmètres météorologiques : Applictio à l usculttio du tblier d u pot ouvert u trfic Atoie CRINIERE 1*, Je DUMOULIN 1, Letiti PEREZ 2 et Fréderic BOURQUIN 3 1 LUNAM Uiversité, IFSTTAR, Cosys, Route de bouye, CS4, F-44340, Bougueis, Frce 2 LUNAM Uiversité, LTN, UMR-CNRS 6607, rue Christi Puc, 44306 Ntes, Frce 3 Uiversité Pris-Est, IFSTTAR, Cosys, 14-20 Bd Newto, Chmps-Sur-Mre, F-77447, Mre-l- Vllée, Frce * (uteur correspodt : toie.criière@ifsttr.fr) Résumé - Cet rticle présete u moitorig thermique coduit pedt plusieurs jours sur le tblier du pot de «Musmeci» à Potez (Itlie). L lyse des doées est coduite e exploitt l mesure de prmètres météorologiques sychroisée vec l cquisitio d imges thermiques. Ue lyse pr FFT, permet de détecter sur les séqueces de crtes d mplitude et de phse l structure itere du tblier. U modèle thermique exprimé ds le domie fréquetiel été développé et couplé à ue procédure d estimtio de prmètres. Ue crtogrphie de l distributio sptile de l coductivité thermique pprete est isi clculée puis comprée vec l lyse d imges pr pproche fréquetielle. Nomeclture Symboles : T Tempérture C k Coductivité thermique 1 1 W. m. C Diffusivité thermique 2 1 m. s j Nombre imgiire Pulstio 1 rd. s t Temps s e Episseur m Période s t p h Coefficiet d échge covectif 2 1 W. m. C f Fréquece Hz x Vrible sptile m Flux thermique 2 Wm. Idices et exposts : ~ Trsformée de Fourier Prmètres pprets Hrmoique m Moyee 1. Itroductio Prmi les xes de recherche coduit u sei de l IFSTTAR l mîtrise du vieillissemet, des risques et les uisces est u thème qui eglobe l résistce u temps et ux gressios du milieu turel. Au sei de cet xe, l durbilité des ouvrges est u ejeu primordil d ordre écoomique mis ussi de sécurité pour l usger. Le digostic de l étt des ouvrges fit doc l objet de ombreux trvux de recherche que ce soit u iveu de l istrumettio ou des outils d lyse de doées cquises sur ouvrges vec de ouveux dispositifs d usculttio. Prmi les différetes techiques o destructives étudiées, l surveillce des structures pr thermogrphie ifrrouge, couplée ux vcées des techologies de l iformtio et de l commuictio [1], pprit comme ue voie de recherche à explorer. U système de mesure pr thermogrphie ifrrouge, dpté à u tel cotexte de mise e œuvre et d exploittio, été étudié et développé [2]. Ce système de mesure été déployé sur différetes structures de Géie Civil ds le cdre du projet europée ISTIMES [3]. Les
résultts que ous présetos ds cet rticle s ppuiet sur des doées cquises, pedt plusieurs jours sur le tblier du pot de «Musmeci» à Potez (Itlie). Ue présettio de l ouvrge, du système de mesure déployé ss iterrompre l circultio et des mesures obteues est fite. Pr l suite deux méthodes d lyse sot présetées. L première courmmet utilisée e cotrôle o destructif pr thermogrphie ifrrouge ctive s ppuie sur l utilistio de l FFT. L deuxième s ppuie sur ue modélistio thermique pr l méthode des qudripôles thermiques dot l résolutio se fit ds le domie fréquetiel. Les coditios ux limites (flux solire, flux covectif) sot clculées à l ide de modèles dispoibles ds l littérture et des doées mesurées sur site. Ue procédure d estimtio de prmètres dptée à de telles doées est proposée. Au fil ue crtogrphie de l coductio thermique pprete e surfce du tblier du pot est clculée. Les résultts obteus pr ces deux pproches sot lysés et des perspectives sot proposées. 2. Dispositif expérimetl et mesures rélisées sur ouvrge Le pot de Musmeci (Vidotto dell'idustri), situé sur l commue de Potez e Itlie été coçu pr l rchitecte Sergio Musmeci (1926-1981). S costructio été chevée e 1975. L figure 1 présete ue vue de cet ouvrge e béto. Ds le cdre du projet europée ISTIMES [3], différetes techiques de mesure e vue d usculter cet ouvrge ot été testées pedt ue semie l pproche pr thermogrphie ifrrouge e surveillce cotiue pedt 3 jours. 2.1. Le système de mesure déployé Ce système s rticule utour d u mii-pc Zotc. Il itègre le système d iformtio développé pour l rchitecture web du projet ISTIMES, mis permet églemet l sychroistio et le stockge des différetes doées cquises. U schém de pricipe est préseté sur l figure 2. Figure 1 Pot de Musmeci Figure 2 Système d iformtio utilisé U GPS (positioemet + dttio des doées), ue cmer ifrrouge FLIR A320 et ue sttio météo VAISALA WXT520 sot coectées u système coçu pour foctioer de mière utoome. Le système ssure l mise à dispositio des doées sur u réseu wifi privé. U PC de cotrôle peut être utilisé loclemet fi de prmétrer le système. Il utorise églemet l récupértio sychroe des doées. Lors des essis, le mii-pc été plcé ds u boitier étche sous le pot. L cmér ifrrouge et l sttio météo ot été fixées sur u mât de 6m (figure 3). Le mât étit positioé u iveu du grde corps du pot.
Figure 3 Schém de motge de l cmer Figure 4 Chmp de visio L figure 4 présete de mière schémtique le chmp de vue de l cmér ifrrouge reportée sur ue photogrphie de l surfce du tblier de ce pot. 2.2. Les doées mesurées Durt cette expérimettio, le suivi du chmp de tempérture de surfce été rélisé pr thermogrphie ifrrouge vec ue fréquece d échtilloge d eviro 0.083 Hz obteu pr moyee d imges e cours d cquisitio. L évolutio de l tempérture de l ir et de l vitesse du vet fisit l objet de mesures e prllèle vec ue fréquece d échtilloge de 0.0167 Hz. Le suivi de l évolutio de l humidité reltive costituit u des prmètres d etrée pour corriger e temps réel les mesures ifrrouges [2] vt stockge. L figure 5 présete l évolutio de l tempérture de surfce e u poit du tblier extrite de l séquece d imges ifrrouges, mis ussi l évolutio de l vitesse du vet et de l tempérture de l ir durt l essi sur site. Figure 5 Evolutio des Tempértures de surfce et d ir et de l vitesse du vet O costte sur cette figure que, pedt les deux premiers jours, les vitesses du vet etre le jour et l uit vriet périodiquemet. Puis le derier jour u épisode de vet itese ds l jourée se trduit pr ue chute de l tempérture de surfce de l ouvrge. 2.3. Structure du tblier Ue coupe trsversle du tblier et ue vue 3D de l structure itere des dlles utilisées pour le tblier du pot sot reportées sur l figure 6. Figure 6 Schém du pot
Le tblier est revêtu d ue couche d étchéité puis d ue couche de roulemet e Béto Bitumieux mis e œuvre u-dessus de l surfce e béto des dlles yt ue structure itere e cisso. Nous reportos ds le tbleu 1 les propriétés thermiques des mtériux à cosidérer. Coductivité W. m. 1 1 C Diffusivité 2 1 ms Cpcité thermique volumique Erobé 1.41 4.967.10-7 2838810 Béto 1.8 8.5.10-7 2116000 Air 0.0242 1.96.10-5 1232 3. Modélistio thermique Tbleu 1 Propriétés des mtériux Jm 1 3 C Ds ce prgrphe ous décrivos le modèle thermique étudié et l procédure d estimtio utilisée pour costruire ue crtogrphie des coductivités thermiques ppretes à prtir des doées mesurées. 3.1. Modélistio du tblier du pot Les mesures cquises présetet u comportemet périodique qusi étbli si l o foclise otre lyse sur les deux premières jourées de mesure. Le système à résoudre peut doc être exprimé e utilist l otio d mplitude complexe [4] [5]. So expressio est reportée ds l équtio 1. De plus, compte-teu de l épisseur totle du tblier du pot, de s ture et de l période des sollicittios thermiques turelles observées sur quelques cycles jouruit, ue coditio de flux ul peut être ppliquée sur le dessous du tblier. 2 j T ( ) T ( ) 2 x T ( ) k ( ) (1) x x0 T ( ) k 0 x xe Efi le tblier est ssimilé à u milieu moocouche e cosidért des propriétés thermiques ppretes. Cette simplifictio permet de s ffrchir e première pproche de l géométrie 3D du tblier. Les différetes vribles temporelles du système sot exprimées ds le domie fréquetiel à l ide de l trsformée de Fourier, équtio 2. 1 t p j t T ( ) T( t)exp dt 0 2 (2) Le grdiet thermique préset iitilemet ds l structure est icou. L obtetio du grdiet de tempérture u sei du milieu est pprochée pr répétitio sur 10 périodes l itervlle temporel pris e cosidértio lors du clcul. L procédure d idetifictio est effectuée sur l septième période. L résolutio du système est effectuée à l ide des
qudripôles thermiques [6], exprimé ds l équtio 3 e cosidért u mtériu costitué d ue couche. j 1 j cosh e sih e j j j k sih ei cosh e i j T ( ) k ( ) 0 T x e A ( ) x B T x e ( ) x 0 0 C D 0 Le retour ds le domie temporel s effectue lors à l ide de l trsformée de Fourier iverse, équtio 4. 1 fi A( ) j T( x 0, t) Tm ( )exp 0 d (4) 2 C ) (3) 3.2. Réductio du volume de doées et prise e compte des flux covectif et solire Afi de réduire le volume de doées à triter et d optimiser le processus de clcul utilisé, l période jourlière présett le mois de perturbtios été utilisée et sous-échtilloée à 0.0083Hz. Les doées sous-échtilloées sot présetées sur l figure 7. L détermitio du flux globl e surfce du tblier s ppuie sur l idetifictio du flux covectif et du flux solire e surfce du tblier. Le trsfert de chleur covectif dû u vet e surfce de l ouvrge doit être pris e cosidértio. Le coefficiet de trsfert de chleur pr covectio est doc clculé pour chque mesure de vitesse du vet e utilist les corréltios de McAdms [7]. L figure 7 présete so évolutio u cours du temps. Figure 7 Mesures sous-échtilloées à 0.0083Hz Figure 8 Compostes du flux solire Le sous échtilloge temporel ppliqué ux doées coserve u iveu du coefficiet d échge clculé l llure géérle des vritios de vet observées lors des essis. De plus, le tblier de pot étudié est soumis à u flux solire vrible suivt les jours et l siso. D utres prmètres comme l pete et l expositio sot ussi à predre e compte. Ds le cdre de otre étude, u modèle de flux solire de l littérture [8] été utilisé pour pllier l bsece de cette mesure lors des essis. Il permet le clcul du flux solire reçu à u momet doé sur ue régio du globe. Le flux solire totl est obteu e dditiot les flux direct, diffus et réfléchi. Ds otre cdre d pplictio, le système étudié est ps situé sur le verst d ue zoe motgeuse et l pete de l ouvrge est égligée. Pour ssurer l correspodce vec os doées, le flux solire est clculé pour ue durée de 24h à prtir de l dttio des doées fouries pr le GPS isi que l ltitude. L figure 8 présete le flux solire isi recostruit pour ue période de 24h ss uge correspodt ux premières 24 h de mesures.
3.3. Procédure d idetifictio de prmètres thermiques pprets L procédure d idetifictio étudiée requiert l mise e œuvre d u filtrge sur les différetes doées de mesure brutes e etrée du clcul. Ce filtrge permet de réduire l ifluece des évéemets trop rpides qui perturbet le modèle vis-à-vis du sigl moye étudié sur 24 h. Aisi u filtre psse bs de Butterworth [9] été ppliqué à chque doée e etrée. Les fréqueces de coupure et l ordre des filtres sot reportés ds le tbleu 2. Ordre Fréquece de coupure Hz Tempérture mesurée pr IR 4 0.165 Tempérture extérieure 4 0.0165 Vitesse du vet 4 0.0917 Tbleu 2 Prmètres des filtres de Butterworth Les doées filtrées (figure 9) sot utilisées pour le clcul du flux solire () t 0 et le clcul du flux covectif e s ppuyt sur le clcul du coefficiet de trsfert de chleur covectif h(t). L coissce de ces deux flux permet lors d e déduire le flux globl () t e surfce du tblier, équtio 5. ( t) h ( t) T Mesure ( t) (5) filtré éxterieure _ filtrée filtrée 0 L figure 9 présete l évolutio des différets flux clculés e surfce du tblier. Figure 9 Clcul du flux de surfce L répétitio de l période d étude coduit églemet à redre le coefficiet d échge covectif périodique. L procédure d estimtio étudiée et mise e œuvre vise à détermier des prmètres pprets du système. L figure 10 présete u schém d esemble de l procédure d estimtio proposée. Figure 10 Procédure d'estimtio Figure 11 compriso mesure - estimtio
L lgorithme de miimistio choisi est l lgorithme de Leveberg-Mrqurdt [10]. 4. Alyse des résultts 4.1. Applictio du modèle thermique e deux poits du tblier Avt d ppliquer l procédure d estimtio à ue séquece d imges thermiques complète, ous présetos les résultts obteus e deux poits de l surfce du tblier. L u u droit d ue proi e béto d u cisso itere et l utre u dessus de l prtie évidée d u cisso. Les coductivités thermiques ppretes estimées sot de 1.75 W/m. C u droit d ue proi et 1.8 W/m. C u dessus de l prie évidée. L coductivité pprete clculée u iveu d ue proi du cisso est de l ordre de grdeur de l coductivité équivlete estimée ds le cs d ue coissce priori de prmètres [6]. L coductivité pprete clculée u dessus d ue prtie vide d u cisso est éloigée de l vleur de l coductivité équivlete clculée e cosidért de l ir e troisième couche. Cet écrt pourrit être dû à u coffrge perdu e bois utilisé lors de l fbrictio sur site des dlles vec cisso. L figure 11 présete ue compriso etre l tempérture mesurée et l tempérture recostruite près l procédure d estimtio sur ue période. 4.2. Applictio du modèle thermique à l séquece d imges ifrrouge et compriso vec ue lyse pr FFT L cmér ifrrouge utilisée ue résolutio sptile 320x240 pixels. Au sei de l imge, ue zoe de 240x200 pixels été extrite u cetre de l scèe. Pr l suite fi de réduire les temps de clcul, ue moyee sptile sur qutre pixels été ppliquée. Aisi l séquece d imges thermiques tritée ue résolutio sptile de 120x100 pixels. L figure 12 présete ue imge thermique sous échtilloée sptilemet et cquise le premier jour de l cmpge d essi à 12h30 GMT. Figure 12 Tempérture de surfce Figure 13 Crtogrphie de coductivité pprete Figure 14 Crte d mplitude Figure 15 Crte de phse L figure 13 présete le résultt de l procédure d idetifictio ppliquée à l première période du sigl thermique. E prllèle ue lyse fréquetielle été ppliquée à cette même séquece d imges. Ue FFT [11] est ppliquée sur l évolutio temporelle de chque pixel. L lyse des crtes de phse et d mplitude clculées permet de détecter à certies fréqueces l structure itere du tblier. L figure 14 présete l vleur e mplitude de l deuxième hrmoique du sigl et l figure 15 l vleur e phse de l ciquième hrmoique. L crtogrphie de coductivité pprete motre que le modèle étudié permet de détecter et crctériser les chgemets de propriétés ds l épisseur du tblier. Le premier cisso de béto est otmmet bie visible. E revche, l étt de surfce de l structure, les ombres portées et l distorsio sptile due u chmp de visio de l cmér ifluet sur l sortie du modèle. Pour l lyse fréquetielle les zoes situées e hut à guche et e bs à droite présetet ue
dégrdtio de l qulité de l détectio sur l crte d mplitude pour l ue et celle de phse pour l utre. Ces mêmes zoes iflueces l procédure d estimtio. 5. Coclusio Le trvil coduit ds cette étude s est ppuyé sur des doées cquises pedt plusieurs jours sur u pot ouvert u trfic. Le système de mesure utilisé sur site mettit e œuvre ue cmér ifrrouge à mtrice de microbolomètres et ue sttio météorologique coecté à u système d iformtio dpté. L lyse des séqueces d imges ifrrouges été coduite pr FFT puis à l ide d u modèle thermique et d u protocole d idetifictio de l coductivité thermique pprete développé et étudié ds le cdre de ce trvil. U vtge de l pproche thermique est de coduire à ue crtogrphie uique lors que l pproche pr FFT requiert d lyser les séqueces de crtes de phse et d mplitude. A cotrrio le temps de clcul est loi d être ussi performt que l pproche pr FFT, toutefois l prllélistio des clculs sur GPU devrit permettre u gi e temps de clcul très sigifictif. L crtogrphie des crtes de coductivité thermique pprete ouvre ussi l voie u suivi sur le log terme d u possible idicteur d étt de l structure e lie vec le vieillissemet des mtériux costitutifs d ue structure soumise ux lés climtique et u trfic. Référeces [1] M. Argeti, V. Giii, R. Averty, L. Biggli, d J. Dumouli, ISTIMES: Itegrted System for Trsport Ifrstructures Surveillce d Moitorig by Electromgetic Sesig, EGU 2012, Viee, Autriche, 22-27 vril 2012. [2] Dumouli.J, Averty.R «Developemet of ifrred system coupled with wether sttio for rel time tmospheric correctio usig GPU computig: Applictio to bridge moitorig» QIRT2012 NAPLES. 2012. [3] Proto M. et l., «Trsport Ifrstructure Surveillce d Moitorig by Electromgetic Sesig: The ISTIMES Project», Sesors 2010, 10, 10620-10639; doi:10.3390/s101210620.g. [4] Criière, A. et l., 2013, O the fesibility of defect detectio i composite mteril bsed o therml periodic excittio. Composites Prt:B, Vol 45, pp 1023-1030 (sous presse). [5] Autrique, L. et l, 2009, O the use of periodic phototherml methods for mterils digosis. Sesors d Actutors B: Chemicl, Vol 135, pp 478-487. [6] Millet, D. et l., 2000, Therml Qudrupoles Solvig the Het Equtio through Itegrl Trsforms, Wiley & Sos, New York. [7] McAdms, W. H., 1954, Het Trsmissio, McGrw-Hill, New York. [8] Duffie, J. A., Beckm, W. A., 1991, Solr Egieerig of Therml Processes, Wiley & Sos, New York. [9] Butterworth, S., 1930, O the Theory of Filter Amplifiers, Wireless Egieer, vol. 7, pp. 536-541. [10] Mrqurdt, D., 1963, A Algorithm for Lest-Squres Estimtio of Nolier Prmeters, SIAM J. Appl. Mth. 11, pp 431-441. [11] Cooley J.W., Tukey J.W., A lgorithm for the mchie clcultio of complex Fourier series, Mthemtics of Computtio, vol. 19, 90, 1965, p. 297-301.