Cahers GUTenberg GUT UN PLOTE GRAPHQUE ENTRE LE LOGCEL STATSTQUE S ET PCT E X Olver Ncole Cahers GUTenberg, no 3 (989), p. 2-3. <http://cahers.gutenberg.eu.org/ftem?d=cg_989 3_2_0> Assocaton GUTenberg, 989, tous drots réservés. L accès aux artcles des Cahers GUTenberg (http://cahers.gutenberg.eu.org/), mplque l accord avec les condtons générales d utlsaton (http://cahers.gutenberg.eu.org/legal.html). Toute utlsaton commercale ou mpresson systématque est consttutve d une nfracton pénale. Toute cope ou mpresson de ce fcher dot contenr la présente menton de copyrght.
Un plote graphque entre le logcel statstque S et P$TjjX Olver NCOLE NRA-CRJ, Laboratore de Bométre, 78 JOUY en JOSAS En rason de la dsparton prochane du système d explotaton Multcs, NRA a entamé l y a deux ans une mgraton vers le système UNX. C est grâce à la grande portablté des logcels et surtout au fat qu ls sont du domane publc, donc mplantables sur toutes les machnes, que TEX a été adopté, d abord par le laboratore de Jouy, pus peu à peu par l ensemble des laboratores du département de Bométre. L arrvée d un nouveau système d explotaton a entraîné le chox de nouveaux logcels. Le département de Bométre a partcpé durant l été 987 à l évaluaton du «système d accuel» S. Fnalement S a été retenu, l sera mplanté sur certanes des machnes équpant YNRA. Nous avons donc à notre dsposton un système d édton de textes mathé- matques très performant, une base logcelle statstque répondant à nos besons, mas l manquat le len entre les deux, un moyen smple d exporter un graphque réalsé sous S pour l nclure dans un texte w-. $jx en Bométre TEX est apparu à NRA au début de 986. C est Franços CHAHUNEAU, alors chercheur au laboratore, qu a rapporté TEX d un voyage aux États-Uns et au Canada. Une premère verson de PCTEX a été mplantée sur un mcro-ordnateur compatble BM-AT. Rapdement, TEX, et surtout prl EX se sont révélé être les outls d édton de textes offrant les possbltés de composton mathématque dont nous avons toujours eu beson. D autres versons de PCTEX ont alors été acquses et nstallées sur notre réseau de mcro-ordnateurs. Le secrétarat n a plus utlsé alors que @TEX pour l ensemble de la frappe des textes, mathématques ou non. Un mcro-ordnateur état également dsponble en lbre-servce pour l ensemble des membres du laboratore, afn de «fare du TEX». Quand la premère machne UNX est apparue au laboratore, une carte équpée d un mcro-processeur 32032 de chez NSC et de 4 méga-octets de mémore, fonctonnant dans un PC, c est tout naturellement que la verson C de TEX y a été mplantée. Par la sute, TEX a été ms à dsposton sur toutes les nouvelles machnes UNX nstallées au laboratore. L expérence ayant été probante, les autres laboratores du département se sont ms à BCTEX. Actuellement, la quastotalté des laboratores de Bométre utlsent TEX, au mons pour les textes mathématques. L expérence de TEX à NRA est pour le moment lmtée presque exclusvement au département de Bométre, seules quelques actons ndvduelles ont réuss à fare pénétrer TEX dans d autres labora- tores. 2
OLVER NCOLE V 966 968 970 972 974 Fgure : Sére chronologque représentant le nombre de déménagements aux États-Uns. Données brutes et courbe lssée. 2. Le «système d accuel» S L expérence de Consstent System [2] <<système d accuel» développé au MT sur Multcs nous a condut à rechercher un produt smlare sous UNX. Notre chox s est porté sur S, développé par R. A. BECKER et J. M. CHAMBERS d AT&T Bell Labs [l]. S offre d abord un système performant de geston et d organsaton des données de l utlsateur. Ces données sont par exemple des vecteurs, des matrces, des séres chronologques, etc. S possède auss une large bblothèque de fonctons statstques, couvrant des domanes allant des statstques élémentares (moyenne, varante... ) à l analyse numérque, en passant par les séres chronolo- gques par exemple. S certans types d analyses manquent dans S, ls peuvent faclement y être ajoutés, car S possède un système sophstqué d nterfaçage des programmes écrts par l utlsateur. Ensute les programmes ajoutés dans S s utlsent avec une syntaxe qu reste cohérente avec celle des commandes natves de S. C est en cela que S est un 22
Un plote graphque entre S et P$ZT@ «système d accuel». Ans S a été enrch par le département de Bométre qu y a ajouté des fonctons d analyse de données, de régresson non-lnéare... S possède auss un grand chox de fonctons graphques, permettant de réalser smplement des graphques relatvement complets. S en dessn en tros dmensons S a des lacunes, l est en revanche performant dans la représentaton de courbes, d hstogrammes... La majeure parte des graphques produts au laboratore le sont au travers de S, mas nous ne possédons pas de moyen smple d utlser ces graphques dans un artcle, un rapport composé avec T J$. La seule soluton état de créer un fcher PostScrpt à partr du dessn produt par S, et d nclure ce fcher au moment de la traducton du texte du fcher DV vers le fcher PostScrpt. Mas cette soluton n état pas satsfasante. D abord l faut noter la lourdeur de sa mse en œuvre, car nclure un fcher PostScrpt n est pas mmédat, le résultat dépend du plote utlsé, et donc la technque n est pas portable entre DOS et UNX. Ensute cette soluton souffre de l absence de possblté d utlsaton de la pussance de TEX en matère de composton de textes mathématques, l n état donc pas possble de mettre par exemple comme légende d une courbe les mots cc Paramètre 62». La soluton déale consstat donc à écrre un plote graphque qu permette de produre à partr des fonctons graphques S un fcher drectement nterprétable par TEX, qu réalsera lu-même le dessn. 3. Le chox de QTQX J a décdé de retenr la bblothèque de macro-nstructons P$Yl&X car c est celle qu offrat le plus de souplesse. Les possbltés graphques offertes par LATEX sont trop pauvres et ses extensons EPC et EEPC ne sont pas dsponbles sur nos machnes. Par alleurs, dvers exposés au cours du congrès GUTenberg du mos de ma 989 m ont convancu de la justesse de ce chox 5. P&TBX [3] est consttué d un ensemble de macro-nstructons TEX permettant de réalser smplement des graphques scentfques tels que courbes, hstogrammes... (P$Zl$X n est pas adapté au dessn d art.) QX ne possède pas à l orgne de moyen de réalser des graphques. P$YQX supplée à cela en traçant les courbes à l ade d une successon de petts ponts suffsamment rapproches pour sembler former une lgne contnue. Ans les graphques réalsés avec PlC&X font parte ntégrante du texte et bénéf- cent de tous les avantages de TEX : ndépendance de la machne, du pérphérque d mpresson... On pourra d autre part utlser toute la pussance de T@ pour réalser des légendes comportant des formules mathématques. La verson de P$Zt BX dsponble au laboratore est la verson. du 2 septembre 987. Dans le programme que j a écrt, je n utlse qu un sous-ensemble lmté de P$? @, à savor le tracé de lgnes, la modfcaton du type de trat et de son épasseur, et le tracé de texte. Je n a volontarement pas utlsé les possbltés offertes par P$Yl&X pour tracer des flets (rules) horzontaux et vertcaux car l s est avéré qu ls n étaent pas parfatement postonnes par rapport aux autres éléments du dessn. Je pense que ce problème est dû au plote de converson entre le fcher. dv et le fcher PostScrpt, mas l est ans élmné. 23
OLVER NCOLE 000 * 800 600 Gans 400 200 Q * T * * * 7! y ; * * 7! B 0 U 2 3 4 5 6 7 8 9 ChfFre des centaks des nombres gagnants Fgure 2 : Boîtes à moustaches représentant les gans en foncton du chffre des centanes du nombre gagnant. l faut noter les gans élevés de la premère boîte. 4. Le plote graphque l est écrt en C, et dvsé en procédures élémentares pour ntalser le dessn, tracer un trat, écrre du texte, fnr le dessn... Ces dfférentes procédures sont appelées par les fonctons graphques de S au cours de la réalsaton du dessn. Le graphque sera stocké par le plote dans un fcher nommé Slatex.out, sous forme d une sute de commandes PJCP@. Ce fcher pourra ensute être nclus dans un texte T@. 4.. L ntalsaton Cette procédure comporte l ntalsaton de varables utlsées par les fonctons graphques de S, comme par exemple la talle maxmale du dessn ou la possblté d écrre autrement qu horzontalement. F77~SW(zparmz)(par.n) float parc] ; long + ; < nt ; for(=l ; <=39 ; ++) em(>=o. ; am(2ob700. ; /* talle des caracteres */ am(2)=700. ; am(22)=0. ; /* talle du dessn en x */ am(23)=3sooo. ; am(24)=0. ; /* talle du dessn en Y */ 24
Un plote graphque entre S et PJCT@ am(25)=36000. ; am(26)=.5 ; /e poston du caractere par / am(27)=.5 ; /* rapport au pont couraut / /* c le caractere est centre */ am(28)=5./36000. ; /* talle du dessn*/ ad29)%a(28) ; /* en pouces */ am(3)=0. ; /* pas de rotaton */ /* des carateres e/ abl(l)=. ; /* caractares de talle */ /* raable */ L unté retenue est le centème de pont, le graphque fera donc au maxmum 360 x 360 ponts, sot envron 2,5 centmètres. Les coordonnées fournes par les fonctons graphques de S sont des valeurs entères ; pour avor une précson suffsante, l a fallu calculer en centèmes de pont et défnr une zone de 36000 x 36000. Ensute le fcher est ntalsé : /e ouvertare du fcher / fp--popen~"slatex.out","u"~ ; /* ntalsaton de PCTeX */ fprntfcfp. "\\bgroup\\begupcture\\catcode'!rl\n**) ; fprntftfp."\\setplotarea x from 0 to " ; fprntf(fp,"360, 7 fror 0 to 360\n") ; fprntfcfp, "\\setcoorduatesystem unt8 <lpt,lpt>\u'@) ; Le dessn est défn comme un groupe T@ et ntalsé par la commande \begnpcture, pus le code du! est redéfn, car c est le caractère utlsé par P$T J$ pour protéger ses commandes nternes. La zone de dessn est défne pour fare 360 ponts au carré et l unté utlsée par P$QX sera le pont. l faut noter que les caractères \ dovent être doublés en C pour apparaître correctement dans le fcher résultat. Le fcher contenant les commandes PlCQX sera écrasé à chaque passage dans la procédure d ntalsaton, donc à chaque ntalsaton d un graphque. Enfn deux varables globales à l em- semble des procédures sont ntalsées, elles ndquent respectvement que l on est en tran de tracer un trat et que le graphque n est pas vde. aput=o ; aplot=o ; 4.2. Le postonnement du pont courant La procédure zseekz permet de donner au pont courant les coordonnées x et y passées en paramètre. P77,SUB(zseehz)(x,7) long nt x,*y ; f (aput == ) fprutf(fp," Clbl at Xf Xf\n". cur,x. cur-y) ; aputr0 ; Dans un premer temps, s on état en tran de tracer un trat, on le termne. Cet ensemble d nstructons est présent au début de nombreuses procédures de tracé. Cela est dû au fat que s pluseurs trats sont tracés à la sute, ls sont enchaînes dans la même commande de tracé \put. Par exemple, s l on trace un trat avec l ensemble de coordonnées su- vant : ((0, lo)(lo, 20)(20,20)}, une seule commande : \Put<\! start (0,lO) \!ljon(0,20) \!ljon(20,20) [lb] at 0 0 on génère C est plus compact qu avec une commande \put pour ((0, lo)(lo, 20)) et une autre pour {(0,20)(20,20)}. Et voc le résultat produt : 00,20) (20,20) bo,lo) * (0, 0) Mas cette procédure permet auss de modfer le type de trat et son épasseur. Le nouveau type de trat est spécfé dans am(8) : 25
OLVER NCOLE v 6 v 7 v 8 stack.x P 6 \ 7 v 8 P 2 v D P 9 P 9 v 0 5 20 Fgure 3 : Graphque en étole représentant tros varables sur chacune des vngt observatons. f(lne-type!= am(8)) /Q modfcaton du type de trat e/ lne,type=am(8) ; f mle,type <*. fprntf(fp."\\setsold\n") ; else f (lne,type <= 2.) fprntfcfp, "\\setdashpattem <4pt,2pt*\n") ; else f U.ne,type <= 3.) fprntf(fp."\\setdota <?pt>\n") ;... f(lne-wdth!= an!(s)) { /e modf de 9epasseur du trat */ lne,wdth=am<s) ; f (lne,rrdth <=.) fprntfcfp. "\\8etplOtSynbol({\\fVra,.))\n") ; else f (lne-udth <= 2.) fprntfcfp. "\\8etplot8ymbol(~\\sxrm.))\n") ;... else fprntfcfp. "\\8etplotsymbol(\\tvfvrm.)\n") ; Selon la valeur du type de trat on ajoute dans le fcher une commande P&TEX pour passer en trat plen, en trets longs, en pontllés... De même, am(9> ndque la nouvelle épasseur du trat : Le trat est toujours dessné à l ade de petts ponts à des talles dfférentes. Les talles utlsées correspondent à celles défnes par UTEX, \fvrm, \sxrm... \twf vrm. Enfn la procédure stocke la valeur du 26
Un plote graphque entre S et P$T@Y pont courant dans les varables cur,x et cur,y. l s agt de la valeur des varables x et y, passées en paramètre, dvsée par 00, pour les rasons explquées au paragraphe précédent. On ajoute pour cela une commande \! ljon dans le fcher plcrè x. La varable n-plot sert à ndquer que l on a effectvement commencé à dessner quelque chose. cur,x=((float) *x) /loo. ; cur,y=((float) y) /loo. ; 4.3. Le tracé d un trat Cette procédure permet de tracer un trat allant du pont courant jusqu au pont spécfé par les paramètres x et y. F77,SUB(zlnez)(x,y) long nt *x, *p ; < x=((float) *x)/loo. ; y=((float *y)/loo. ; On commence par calculer les valeurs x et y du pont d arrvée du trat en dvsant x et y par 00. Ensute on ntalse une commande de tracé \put s beson est. f(n,put =- 0) /* ntalsaton du trat / fprntf(fp. "\\put~\\!start(x.x)\n". cur,x.clu,y> ; cur,x=o. ; cur,y=o. ; n-putrl ; L ntalsaton de la commande \put consste surtout à ndquer le pont de dé- part du trat, qu est le pont courant stocké dans cur,x et cur,y. La commande de tracé d un trat est placée aux coordonnées (O,O), c est pour cela que cur,x et cur,y prennent ensute la valeur 0. Ensute on trace le trat proprement dt. 4.4. L écrture de texte La procédure ztextz permet d écrre du texte sur le graphque. Au pont de vue du plote de S, ce n est pas une procédure élémentare. La procédure élémentare correspondante ne permet d écrre qu un seul caractère à la fos, ce qu n a pas d ntérêt par rapport à TEX. S elle exste, la procédure ztextz est la seule utlsée pour les caractères. De ce fat, le code de la procédure ztextz est mons mmédat que celu des autres procédures de ce plote. Les paramètres xx et yy ndquent la poston de la chaîne de caractères à écrre. Celle-c est contenue dans buf et a une longueur n. Le paramètre pos ndque s la chaîne dot être centrée, appuyée à gauche ou appuyée à drote par rapport au pont (XX YY>- F77,SUB(ztextz) (xx. yy, buf, n. pos, m) float *xx, *yy. *pas ; char bufc] ; nt n, m ; E /* Test de chane rde */ f (*n<=oo) F77,SUB(zejecz) 0 ; F77XJ8(zerrpz) Pztextz", "lnmber of charactea not postre", 6L,34L) ; S la chaîne de caractères est vde, c est alors une erreur et l ne faut ren écrre. Snon l faut d abord fermer la commande de tracé de trat en cours s elle exste. fprntf(fp,"\\!ljon(xf,%f)\n",x,y) ; n,plotr ; f(aput == ) fprntf(fp.") [lb] at Xf Xf\n",C~~X, CarJ) ; 27
OLVER NCOLE Fgure 4 : Arbre de recouvrement mnmal relant les grandes vlles des États-Uns. approxmatvement compte de la rotondté de la terre. L arbre tent Pus on modfe le corps des caractères en foncton de la valeur de am(8) /am(89). Cette procédure n étant pas élémentare on n a pas accès drectement à la valeur du corps à utlser, mas on dot la recalculer. f(sze!ram(l8)/am(89)) /* nudf du corps des caracteres */ sze=adl8)/am(89) ; f (sze <=.45) fprntf(fp."\\tny\n") ;... slse f (sze 0.05) fprntf(fp,"\\small\n") ; else f (sze <=.25) fprntf(fp,"\\normalsze\n" ; *.. else fprntf(fp."\\hnge\n") ; On utlse les commandes UTEX pour modfer le corps des caractères : \tny... \small. -. \Huge. Le corps utlsé par défaut, correspondant à une talle comprse entre 0,95 et,05 est le corps \smap. Enfn on ajoute dans le fcher PJ$Y!$X la commande \put de tracé de texte proprement dte. > n,put=o ; /* debat du trace de texte e/ fprntfmp,"\\pat") ; /* ecrtnre des caracteres du texte */ forc-n ;-- ;buf++) fprntf(fp,*'%c",+buf) ; /* calcul. des coordonnees / x=~*xxram~37~+aa~36~~/00. ; y=(*y~am(39)+~(38))/00. ; /* fn du trace et postonnement. f (+~OS C= 0.33) fprntfcfp,") Cl at X %f\n",x,y) ; else f (+pos <-.66) fprntf(fp,") C at X %f\n".x.y) ; ase fprntf(fp,"> [r a6 X Xf\n@@,x,y) ; n-plot= ; 28
Un plote graphque entre 5 et P& T@ Le texte est copé caractère par caractère dans le fcher P$Z l$x à l ade de la boucle for. Pus les coordonnées exactes sont calculées, avec toujours la dvson par 00. Enfn, selon la valeur du paramètre pos, la chaîne est postonnée : appuyée à gauche Cl, centrée C ou appuyée à drote [r. On termne en ndquant par la varable n-plot que quelque chose a ben été dessné. 4.5. Le changement de graphque Cette procédure est appelée à chaque changement de graphque, pour termner le dessn en cours et commencer le suvant. F77,SUMzejecz) 0 f(n,put == ) fprntfcfp. ") [lb] at %f %f\n". cur,s. clm,y) ; n-put* ; 3 Encore une fos s l exste une commande de tracé de trat en cours, l faut la fermer. Pus on va termner le dessn courant et ntalser le suvant. /* teste s on a dessne e/ f(llplot == ) /* fn du dessn en cours / /* et changement de page / fprntfcfp, "\\endpcture\\egroup\\clearpage\n") ; /* dessn suvant / fprntfcfp, "\\bgroup\\begnpcture\\catcode~!tl\n") ; fprntf(fp,"\\setp0tarea s from 0 to'9 ; fprntf(fp," 360, y from 0 to 36O\n") ; fprntfcfp, "\\setcoordnatesystem unts <lpt,lpt>\n") ; 3 Pour de8 rasons nternes aux fonctons graphques de S, la procédure zejecz est appelée mmédatement à la sute de la procédure zparmz d ntalsaton. Pour évter que l ntalsaton at leu deux fos, on n effectue celle-c que s quelque chose a été effectvement dessné. On teste donc la varable n-plot. Termner le graphque en cours conss te à fermer le dessn par la commande \endpcture pus à fermer le groupe TEX. Ensute on change de page. Pour ntalser le nouveau graphque, on utlse exactement les mêmes commandes que celles de la procédure zparmz. 4.6. La sorte du plote La procédure zurapz est appelée lorsque S sélectonne un autre plote graphque, ou lorsque l utlsateur qutte le système S. Elle sert essentellement à fermer le fcher l?lcte- F77SJBkwapz)O f(n-put == ) < fprntfcfp, " [lb] at %f %f\n", CUJLX, cur,y) ; n-put=0 ; On termne la commande de tracé de trat éventuellement en cours. Pus on va termner le graphque. fprntf(fp,"\\endpcture\\egroup\n"~ ; fclose(fp) ; Les commandes PJ$Y&X de fn de graphque sont les mêmes que celles de la procédure précédente. Ensute on ferme smplement le fcher PlC&X avec l nstructon f close. 5. Mse en ceuvre du plote 5.. Du pont de vue S Le plote s utlse exactement comme les autres plotes graphques, l s appelle latex. Quand le plote est lancé, tous 29
OLVER NCOLE Fgure 5 : Pourcentage du vote républcan aux électons présdentelles de 976 aux États-Uns. les ordres graphques vennent ajouter des commandes P$Yl&X dans le fcher de nom Slatex. out. l faut prendre la précauton de renom- mer le fcher créé afn qu l ne sot pas écrasé par le prochan appel du plote. La seule contrante que je n a pas réuss à élmner, car elle me semble due au fonctonnement même de S, est que s l on veut ntrodure un \ dans une chaîne de caractères, l faut le quadrupler; par exemple pour mettre comme lé- gende de l axe des x «Paramètre 02», l faudra taper xlab= Param\\\\ etre $\\\\theta,2$. Mas cela peut auss être modfé smplement dans le fcher P$Yl$X. Dans une verson suvante du plote, l sera possble de précser deux arguments optonnels lors de l actvaton du plote. Ces arguments donneront la hauteur et la largeur, exprmées en ponts typographques, du graphque. 5.2. Du pont de vue TEX Le plote a été écrt pour être utlsé avec LATEX. l faut ajouter dans le fcher contenant le texte à composer les commandes de chargement de la bblothèque de macro-nstructons P$J&X. Cela se fat à l ade de tros commandes \nput, qu dovent être placées après l nstructon \docurnentstyle. Le fcher aura donc par exemple l allure suvante : \documentstyle(...> \nput prepctex \nput pctex \nput postpctex 30
Un plote graphque entre 5 et PST@ \begncdocument)... Les fchers prepctex et postpctex sont nécessares pour utlser P$?J&X avec UTEX. Ensute le fcher P$T EX est chargé dans le texte par une autre commande \nput à l endrot où l on souhate que le graphque apparasse. Par exemple : \ a l endrot O\<U l on souhate que le graphque apparasse. Par exemple : \begn(fgure*) \nput dessn29 \capton(pourcentage \end(fgure*) du vote...) l me semble consellé d utlser la commande \capton (qu exste dans l envronnement fgure de atex) pour mettre des ttres sur les graphques. On pourra ans fare référence automatquement à ces graphques par le mécansme \label-\ref de ZTEX. 6. Concluson Le plote graphque entre S et P$ZEX représente un des mallons manquants à la «boîte à outls» logcelle déale telle qu elle a été magnée par Franços CHAHUNEAU [dl. La producton d un rapport à la sute d un traval statstque est grandement amélorée par ce système smple d ncluson des données sous forme graphque, sans avor de gymnastque complquée à fare. Les deux ponts fables de ce système restent d une part sa lenteur, l faut une bonne dzane de mnutes pour composer un dessn rasonnablement complqué sur un Sun3/50. D autre part s les graphques sont trop denses, ls font «exploser» la mémore de TEX. Cela est encore plus crtque du fat que les trats horzontaux et vertcaux ne sont pas tracés au moyen de flets. S l on se lmte à des graphques assez smples, je pense que ce système est quand même très utle. Tous les exemples graphques sont trés du manuel d ntroducton à S [l]. Références bblographques [l]r. A. BECKER, S: An nteractve Envronrnent For Data Analyss And Graphes Wadsworth ed., 984. [2] J. P. LEY et al., Manuel Consstent System, ouvrage commun du laboratore de Bométre et de la msson nformatque, publ. NRA, 985. [3]M. J. WCHURA, The P$Z,$ Manual, T$$&ques, Publcatons for the TEX Communty, #S, dstr. TUG, 987 [4]F. CHAHUNEAU et 0. NCOLE, Une opémton plote «réseau» à NRA, Technque et Scence nformatques, vol. 7, n 2, 988. [5] Cahers GUTenberg, Actes du congrès GUTenberg 989, no 2,989. 3