CALCUL DES CENTILES ET DES VALEURS DU Z POUR LA TAILLE-POUR L'ÂGE, LE POIDS-POUR-L'ÂGE ET L'IMC-POUR-L'ÂGE La méhode uilisée pour consruire les références 2007 de l'oms s'es appuyée sur le modèle GAMLSS avec la disribuion de Box-Cox power exponenial (Rigby e Sasinopoulos, 2004. Touefois, les modèles finals sélecionnés pouvaien êre ramenés au modèle LMS (Cole e Green, 992 éan donné qu'aucune des références ne nécessiai un ajusemen en raison de l'aplaissemen. En conséquence, le calcul des perceniles e des valeurs du pour les rois icaeurs uilise des formules basées sur la méhode LMS. Touefois, une resricion a éé imposée à ous les icaeurs pour permere la dérivaion des ceniles uniquemen dans l'inervalle correspondan aux valeurs du comprises enre -3 and 3. Le raisonnemen sous-jacen es que les ceniles siués au-delà de ±3 écars ypes son invarians quelles que soien les modificaions apporées aux valeurs de. La pere qui résule de cee resricion es faible puisque l'inervalle des valeurs incluses es compris enre les 0,35 ème e 99,865 ème ceniles. Pour ous les icaeurs, les valeurs ajusées calculées de la puissance de Box-Cox, de la médiane e du coefficien de variaion correspondan à l'âge (ou à la aille son noées, M( e, respecivemen. Ceniles e valeurs de pour la aille-pour-l'âge Pour ce icaeur, es égal à, ramenan la disribuion normale de Box-Cox uilisée dans la méhode LMS à la disribuion normale. Par conséquen, les différences enre des écars ypes adjacens (par exemple enre les écars ypes 2 e 3 son consanes pour un âge donné mais varien pour des âges différens. Dans ce cas, les ceniles à l'âge peuven êre esimés à parir de la formule suivane: C 00 [ + Z ] M ( [ + Z ] ( M ( M ( + SDev( Z, 3 Z 3 Page /6
où Z es l'écar equivalen normal pour la queue de disribuion, C00( es le 00-ème cenile, e SDev( es l'écar ype à l'âge (obenu en muliplian par M(. La valeur de ividuelle pour une mesure y à l'âge a éé calculée comme sui: y M ( y M ( SDev( Ceniles e valeurs de pour le poids-pour-l'âge e l'imc-pour-l'âge Les icaeurs basés sur le poids présenaien des disribuions asymériques décalées vers la droie. Lorsque la modélisaion a éé correce, l'asymérie vers la droie des données a eu l'effe suivan: plus les valeurs de posiives éaien éloignées de la médiane, plus les disances enre elles augmenaien progressivemen, andis que les disances enre les valeurs de négaives diminuaien progressivemen. La méhode LMS perme d'ajuser de manière appropriée les données asymériques en uilisan une disribuion normale de Box-Cox, qui sui de près les données empiriques. Cependan, l'inconvénien es que les exrémiés de la disribuion son foremen modifiées par les valeurs exrêmes même s'il n'y en a que rès peu (moins de % par exemple. En suivan la méhodologie appliquée pour les Normes OMS de croissance de l'enfan, une applicaion limiée de la méhode LMS a ainsi éé employée pour la consrucion des icaeurs 2007 de l'oms basés sur le poids, limian la disribuion normale de Box-Cox à l'inervalle correspondan aux valeurs du pour lesquelles des données empiriques éaien disponibles (c'es-à-dire enre les écars ypes -3 e +3. Au-delà de ces limies, l'écar ype à chaque âge a éé fixé à la disance comprise enre les écars ypes ±2 e ±3, respecivemen. Cee approche perme d'évier d'avoir à faire des hypohèses concernan la disribuion des données audelà des limies des valeurs observées (Eude mulicenrique de l'oms sur la référence de croissance, 2006. Du fai de ce ajusemen, la disribuion des valeurs du peu s'éloigner légèremen de la normalié aux niveaux des valeurs exrêmes (au-delà de l'écar ype ±3, bien que l'incidence praique escompée soi minime. Page 2 /6
Les ceniles on éé calculés comme sui: [ + Z ] L (, 3 Z 3 C ( ( 00 M La procédure ci-après es recommandée pour calculer une valeur du pour un enfan donné don la mesure es y à l'âge :. Calculer 2. Calculer la valeur du finale ( y M ( de l'enfan pour ce icaeur de la façon suivane: y SD3pos 3 + SD23pos y SD3neg 3 + SD23neg if if if 3 > 3 < 3 où SD3 pos es le poin de coupure de 3 écars ypes calculés à par la méhode LMS: [ (3 ] SD 3pos M ( + ; SD3 neg es le poin de coupure de -3 écars ypes calculés à par la méhode LMS: [ + ( 3 ] SD3neg M ( ; SD23 pos es la différence enre les poins de coupure de 3 écars ypes e de 2 écars ypes calculés à par la méhode LMS: [ + (3] M ( [ (2] SD 23pos M ( + ; Page 3 /6
e SD23 neg es la différence enre les poins de coupure de -3 écars ypes e de -2 écars ypes calculés à par la méhode LMS: [ + ( 2 ] M ( [ + ( 3 ] SD23neg M ( Pour illusrer la procédure, un exemple de l'imc-pour-l'âge pour les garçons es fourni ci-dessous e représené sur la Figure. 35 3 Indice de masse corporelle (kg/m² 30 25 20 x Enfan 3 x Enfan 2 0 - -2 5 x Enfan 2-3 5 6 7 8 9 0 2 3 4 5 6 7 8 9 Âge (années Figure Exemples d'enfans /adolescens classés selon la référence OMS 2007 de l'imc-pour-l'âge Page 4 /6
Enfan : garçon de ans ayan un IMC30. L-,7862; M6,9392; S0,070; (,7862 30,0 6,9392 3,24 >3 0,070(,7862 [ + (,7862 0,070(3] (,7862 28, 03 [ + (,7862 0,070(2] (,7862 22, 45 SD 3 pos 6,9392 SD 2 pos 6,9392 SD 23 pos 28,03 22,45 5,58 30 28,03 3 + 3,35 5,58 Enfan 2: garçon de 6 ans ayan un IMC4. L-,3529; M20,495; S0,2579; (,3529 4,0 20,495 3,96 <-3 0,2579(,3529 [ + (,35290,2579( 2 ] (,3529 6, 50 [ + (,35290,2579( 3 ] (,3529 5, SD2 neg 20,495 SD 3 neg 20,495 SD 23 neg 6,50 5,,39 4,0 5, 3 + 3,80,39 Enfan 3: garçon de 9 ans ayan un IMC9 L-,38; M6,490; S0,0038; (,638 9 6,0490,47-3 e 3 (valeur de LMS 0,0038 (,638 Page 5 /6
Bibliographie Cole TJ, Green PJ (992. Smoohing reference cenile curves: he LMS mehod and penalied likelihood. Saisics in Medicine, :305 39. Rigby RA, Sasinopoulos DM (2004. Smooh cenile curves for skew and kuroic daa modelled using he Box-Cox power exponenial disribuion. Saisics in Medicine, 23:3053 3076. WHO Mulicenre Growh Reference Sudy Group (2006. WHO Child Growh Sandards: Lengh/heigh-for-age, weigh-for-age, weigh-for-lengh, weigh-for-heigh and body mass ex-for-age: Mehods and developmen. Genève: Organisaion mondiale de la Sané; pp 32. Page 6 /6