PSY 004 Techques d aalyses e psychologe Cours : Sasques descrpves Table des maères Seco. Savor 'es pas compredre... Seco. Sasques de la edace cerale... Ecadré Noe sur la omeclaure... 3 Ecadré Comme fare u graphe... 5 Seco 3. Sasques de la varablé... 7 Ecadré L erreur ype.... 9 Seco 4. Relaos fodameales sur les momes sasques... 0 Seco 5. Aures momes sasques e leur représeao vsuelle... 0 Seco 6. Quales... 3 Seco 7. Cocluso... 4 Exercces... 5 Lecure Oblgaore : Docume sur l ulsao du logcel SPSS. Suggérée : Howell, Chapre, secos. e.,.4 e.5,.7 à.9 jusqu à la sous seco «La moyee e la varace e a qu esmaeurs» exclusveme. Objecfs Pouvor compredre la oo de sasques descrpves, coaîre les plus usuels (de edace cerale : les moyees, la médae, le mode; de dsperso : écar ype, varace; l asymére e la kurose). Pouvor calculer des sasques descrpves e e fare des graphques. Cours. Sasques descrpves
PSY 004 Techques d aalyses e psychologe Seco. Savor 'es pas compredre Les dsrbuos de fréqueces e leurs représeaos graphques que ous avos vues au cours précédee doe u aperçu de la réparo d'u esemble de doées. De plus, elles offre aux chercheurs ue faço emprque de vérfer la valdé de leurs doées. Cepeda, ce es qu u premer pas. Il fau esue ober des prses sur ces doées brues, des valeurs facleme commucables pour qu u leceur éveuel pusse se fare ue dée des doées sas devor les éumérer. Cec es le rôle de la sasque descrpve. Pour compredre l'mporace de ces prses, magos u êre suraurel qu pourra coaîre pour 'mpore quel mome das le passé la poso de la plaèe Mars. Il 'es pas clar que cee eé pourra dre où sera Mars das u mos. E effe, pour exrapoler, l fau savor comme gééralser os coassaces aéreures (pour ober par exemple la lo du mouveme de Newo), pus évaluer des paramères (le pods de Mars, du solel). As, ue coassace parfae d'u phéomèe 'mplque pas ue compréheso des processus à l'œuvre. De la même faço, s ce êre coaî oues les posos e les vesses des aomes d'eau coeues das u verre, es-ce que cela mplque qu'l coasse sa empéraure? Ecore ue fos, o. La empéraure d'u lqude reflèe la vesse de déplaceme moyee des aomes le composa. Or coaîre la vesse d'u aome parculer 'forme e re sur la vesse moyee. Il fau compler ces vesses dvduelles de faço à e exrare ue formao plus sgfcave (la empéraure). E psychologe, s ous mesuros chez mlle dvdus le emps écessare pour defer u vsage, ous allos ober mlle mesures dfférees. Que peu-o coclure? Que ous avos ous des processus dfféres pour recoaîre les vsages? Nous sommes lo de l'dée d'ue lo. Il fau pluô chercher à defer ce qu es commu à l'esemble des parcpas. L'ulsao de sasques descrpves perme d'aedre ce bu. Seco. Sasques de la edace cerale Les sasques de la edace cerale (ou ecore les mesures de la edace cerale) o pour objecf de doer ue dée de la localsao des doées brues (. e. la localsao de leur dsrbuo). Les doées so-elles gééraleme grades? Pees? Pluseurs mesures de la edace cerale exse, do la plus fréquee es la moyee arhméque (souve appelée ou smpleme la moyee). Das ous les cas, ue mesure de la edace cerale dque s la dsrbuo es suée plus à droe ou plus à gauche de l échelle. Das l exemple de la Fgure, la alle (e cm) de deux échallos (fcfs) a éé obeu chez 400 dvdus de sexe fém e mascul respecveme. O vo e regarda les dsrbuos que la dsrbuo des alles chez les femmes es légèreme décalée vers la gauche par rappor à celles des hommes. Toues les mesures de edace cerales devrae refléer ce po. Cours. Sasques descrpves
PSY 004 Techques d aalyses e psychologe 80 60 40 0 70 60 50 40 30 0 0 05 5 5 35 45 55 65 75 85 95 05 5 5 35 Lorsque l o calcule le Mode ( & ), la Médae ( ( ), la Moyee arhméque ( ), la Moyee géomérque ( o ) e la Moyee harmoque ( ~ ), o obe les résulas suvas (vor le lexque pour la défo de ces mesures) : Sasque Femme Homme & 55 65 ( 55.8 7.9 55. 74.4 o 54. 7.4 ~ 5.9 7. 05 5 5 35 45 55 65 75 85 95 05 5 5 35 Fgure : Deux dsrbuos pour la alle de femmes (à gauche) e d hommes (à droe) Comme o le vo, les cq mesures de la edace cerale dque be que la dsrbuo des femmes es légèreme plus à gauche que celle des hommes. La médae e le mode so des sasques qu so surou ules quad la dsrbuo coe des valeurs exrêmes pusque ces mesures so peu fluecées par des scores margaux. E écoome par exemple, le reveu méda es beaucoup plus ulsé que le reveu moye, cosdéra qu l exse ue pogée de persoes qu o des reveus dépassa les mllards de dollars (scores exrêmes). Ecadré Noe sur la omeclaure. Vu le ombre mpora de symbole que ous allos mapuler, l es mpora d'avor ue omeclaure uforme. Das ou ce qu su, ous ulsos ue lere de la f de l'alphabe e majuscule pour déoer des échallos, elles, Y, Z. Lorsqu'ue sasque es calculée sur u échallo, ous ajouos u symbole sur la lere déoa l'échallo. Des exemples de sasques calculées sur l'échallo so &, (,, ec. Corareme à qu représee u esemble de pluseurs valeurs,? représee ue valeur uque pour u échallo doé. Cours. Sasques descrpves 3
PSY 004 Techques d aalyses e psychologe Das le cas de l'écar ype (vor cours suva), ous ulsos. Or, l exse deux faços de calculer l'écar ype. Pour les dsguer, ous ajouos à la gauche du symbole ue équee, so ou :,. L'équee e représee pas ue opérao mahémaque, seuleme ue dcao: dvse par Das le passé, e sur beaucoup de calcularces, ces symboles so ulsés: S S σ s S - σ - Leur prcpal défau es de e pas dre s'l s'ag de l'écar ype pour l'échallo ou Y; cee ambguïé 'exse pas avec vs. Y. Ue alerave à la médae e au mode so les moyees. Il exse ros faços de moyeer les observaos d'u échallo, la moyee géomérque, la moyee harmoque, e la moyee arhméque. E règle géérale, o observe que ~ < o <. Les moyees ulse oujours oues les doées brues. As, chacue exerce ue fluece sur la moyee obeue (d où l mporace de vérfer la valdé des doées exrêmes). Les moyees géomérques e harmoques so ulsées das des suaos parculères (e vruelleme jamas e psychologe). Par exemple, les écoomses qu 'ame pas ulser la médae vo ulser la moyee géomérque qu ressemble u peu à la moyee (arhméque) mas es u peu mos affecée par les doées exrêmes (elles les mllardares). La moyee arhméque (appelée moyee das la sue) possède des propréés mahémaques éressaes (que ous explqueros e déals das l ecadré au cours 5) : l s ag d ue sasque effcace e sas bas. Pour ces rasos, la rès grade majoré des ess sasques sur la edace cerale so e fa des ess sur la moyee. La moyee se calcule suva cee formule smple sur les doées brues, Cee expresso peu se réorgaser comme su :, où le dque ou smpleme que cee doées es présee fos sur. S ceraes doées brues se répee, l es possble de gager du emps e ulsa pluô : doées brue (. e. la proporo de fos qu elle a éé observée). f où f es la fréquece relave de la. Cours. Sasques descrpves 4
PSY 004 Techques d aalyses e psychologe Ecadré Comme fare u graphe Quad ve le emps de préseer vos résulas, ue faço rès effcace cosse à préseer des graphes de vos sasques descrpves (e règle géérale, la moyee, quoque l écar ype es auss préseé à l occaso. Pour fare des graphes qu soe clars, l y a ceras pos qu l e fau pas oubler : Tous les graphques dove avor u re (corareme à ceux rouvés das ces oes de cours) commece e gééral par «Fgure x :». Les axes dove avor ue dcao de la varable llusrée as que, le cas échéa, de so ué de mesure ere parehèses (par exemple, emps (ms) ). De plus, le sysème mérque do êre ulsé das ous les cas. Les pos dove ulser la majoré de l espace sur le graphe. S l abscsse es u échelle de ype I, ulser de préférece u graphe e hsogramme; s l échelle es de ype II, ulser de préférece ue courbe. Voc à la Fgure quelques exemples de graphes présea des sasques pour des éudes où l y a qu ue seule V. I. Préféreces exprmée pour ros couleurs Bleu Blac Rouge 60 50 40 30 0 0 Pourceage Bleu Blac Rouge Préférece Temps de répose e foco de la charge vsuelle 3 600 3 Nombre d'élémes affchés Fgure : Deux ypes de graphques des moyees Temps de r é pos eh m s L 550 500 450 400 350 Quad l' éude mapule deux V. I., ulsez des hsogrammes regroupés (clusered) ou ecore pluseurs lges, comme à la Fgure 3. Das ce cas, l e fau pas oubler de mere ue légede (oe : ces graphques more l erreur ype, vor l ecadré suva). À l occaso, des doées avec deux V. I. peuve auss se prêer à u graphque e ros dmesos, comme c es le cas das la Fgure 4. Faleme, das le cas où plus de V. I. so ulsées, l fau ulser des paeaux dscs pour chaque graphque, avec ue équee précsa le veau d ue des V. I. sur chacu. Das ce derer cas, ue seule légede pour l esemble des paeaux peu êre ulsée comme c es le cas à la Fgure 5. Cours. Sasques descrpves 5
PSY 004 Techques d aalyses e psychologe Pourceage Préféreces exprmées pour ros couleurs 60 50 40 30 0 0 0 Bleu Blac Rouge Préféreces Armées Corées Temps de réposes (ms) Temps de réposes e foco de la charge vsuelle e mésque Charge mésque 000 500 000 3 500 0 3 Charge vsuelle Fgure 3 : Exemples de graphques avec plus d ue V.I. Préféreces exprmées pour ros couleurs Temps de réposes e foco de la charge 500 50 40 30 Pourceage 0 0 0 Bleu Préférece Blac Rouge Corées Armées Orge Temps de réposes (ms) 000 500 0 Charge vsuelle 3 3 Charge Mésque Fgure 4 : Exemples de graphques e ros dmesos Groupe cossa Groupe cossa Temps de réposes (ms) 700 500 300 00 900 700 500 Charge mésque 3 Temps de réposes (ms) 700 500 300 00 900 700 500 300 3 300 3 Charge vsuelle Charge vsuelle Fgure 5 : Temps de réposes e foco du groupe (cossa e cossa) e des charges vsuelle e mésque Tous les graphes de ce ecadré o éé fas avec Excel. SPSS possède auss la possblé de fare des graphes e es souve plus rapde- ou comme de ombreux aures logcels. Cours. Sasques descrpves 6
PSY 004 Seco 3. Sasques de la varablé Techques d aalyses e psychologe Les mesures de edaces cerales vues précédemme so formaves, mas suffsaes pour décrre ue dsrbuo. Il es auss ule de coaîre la dsperso des doées. Il exse pluseurs faços de calculer la dsperso des doées brues. Par exemple, o pourra calculer la dsace ere les deux exrêmes (l éedue, que ous avos vu das le cours ). Cepeda, seuleme deux doées so ulsées (M() e Max()), reda cee mesure rès sesble aux erreurs d échalloage (doées exrêmes). Ue aure faço de mesurer la varablé sera de calculer la moyee des dsaces ere oues les pares de scores. Cepeda, ous seros cofroés à u ombre asroomque de pares de scores possbles (pour doées, l exse ( - ) / pars, u ombre qu deve rapdeme éorme; essayez avec = 00). La méhode la plus usée pred comme po de dépar que la moyee se sue au cere de la dsrbuo. O peu doc l ulser comme po de référece. Imagos que l o calcule la dsace ere chaque po e la moyee des pos. S o fa la somme de oues ces dsaces e dvsos par, oé ( ), ous auros malheureuseme pas ue valeur de dsperso. E effe, la somme des dsaces ere chaque doée brue e sa moyee es oujours ulle. E effe, e erme mahémaque : ( ) = = = = 0 = 0 ( ) Aureme d, à cause de la poso cerale de la moyee, les dsaces égaves des doées plus pees que la moyee so exaceme corebalacées par les dsaces posves des doées plus grades. Pour vous e covacre, faes le es avec ces doées : = {,, 3, 4, 5, 6, 7}. (S o gore la mulplcao par /, ce résula spule que la sommes des écars à la moyee doe oujours zéro. C es u résula qu va rever souve par la sue pour smplfer des formules plus complexes.) Pour coourer le problème, ous élevos chaque dsace au carré, obea as ue sére de carrés aya ous des valeurs posves. Le résula es appelé la varace, do la formule es = ( ) Cours. Sasques descrpves 7
PSY 004 Techques d aalyses e psychologe Comme ous allos le vor das l ecadré du cours 5, la varace d u échallo es basée. E effe, même s l échallo reflèe das ue cerae mesure la varablé de la populao do l es ré, l es probable que parm ce pe ombre de doées brues (par rappor à la alle de la populao eère), les doées les plus exrêmes soe sous représeées (smpleme parce qu l y e a peu das la populao). E coséquece, la varablé de la populao sera sous-esmée par la varablé de l échallo. Pour éver ce bas, l fau augmeer la valeur de cee esmao. Cepeda, cee correco do s aéuer lorsque la alle de l échallo es rès grad. Cee correco es doc foco de. O démorera à l ecadré du cours 5 que la correco adéquae es de mulpler la varace de l échallo par de faço à ober ue varace qu reflèe le fa que ore échallo so forcéme affecé par ue espèce de régresso vers la moyee. S es pe, la correco es apprécable e la varace esmée de la populao es plus grade. S es rès grad, la correco deve églgeable. Das la sue, l o va dsguer la varace corrgée pour le bas d u échallo, oée de la varace basée d u échallo, oée. Preez le emps de vérfer que vore calcularce de poche peu calculer la varace d u échallo corrgée pour le bas (parfos, le bouo es oé S - ou ecore σ - ). C es la seule mesure d érê. La varace éa ue mesure au carré, o rappore souve la race carrée de la varace, que l o appelle l écar ype o-basé (ou corrgé pour le bas) d u échallo, e oé. Ue faço smple de be compredre ce qu es la varablé mesurée par l écar ype es de se poser la queso suvae : Supposos que je preds ue mesure de mo échallo au hasard, à quelle dsace de la moyee se rouvera--l approxmaveme? O a déjà vu que das l esemble, la dévao à la moyee s aule; l fau ue approche qu e ee pas compe du sge de la dévao. O va doc cosdérer le carré (car élever au carré elève le sge) pus predre la race carrée. E moyee, la dsace ere ue doée quelcoque e sa moyee es doée par : = = ( ) = par défo = Aureme d, e prea ue doée au hasard, elle a oues les chaces d'êre à ± u écar ype de la moyee de l échallo. À parr d'ue doée uque, l erreur que vous faes pour esmer la moyee es de plus ou mos u écar ype, e moyee. Cours. Sasques descrpves 8
PSY 004 Techques d aalyses e psychologe Ecadré L erreur ype. Ue esmao basée sur u échallo resre de doées brues qu exclu doc la majoré des valeurs de la populao coe ue cerae marge d erreur. Cee erreur, ous l appelos l erreur ype. Il exse deux sources d mprécso pour esmer l erreur ype. a) Imagos que ous chosssos aléaoreme deux échallos de même alle à l éreur d ue même populao. Nous obedros assuréme deux moyees légèreme dfférees ou smpleme parce que os échallos e so pas deques. Or, la dsperso de ces moyees déped de la alle des échallos sélecoés. Des échallos exrêmeme pes o ue plus grade varablé e so doc mprécs pour esmer la moyee de la populao. D u aure côé, s o chos deux échallos rès grads, les moyees qu e résule varero rès peu. Pour exprmer cec, o dra que l erreur d esmao es verseme proporoelle à (c es à dre proporoel à / ). b) Le deuxème déerma de la précso d u esmé es la varablé qu exse à l éreur même de la populao. S la populao e coe que des mesures cosaes, les échallos sero composés de cee même cosae, e la varace sera zéro, ce qu sgfe pas d erreur das l esmé. Par core, s la varablé es rès grade das la populao, os deux échallos sero auss sas aucu doue rès dfféres. De fa, les échallos reflèe plus ou mos be la dsperso de la populao. As, l erreur ype sera proporoelle à la varace de la populao (coue mas que l o peu esmer par la varace o basée. La précso du calcul d ue moyee, que l o omme l erreur ype (ou e aglas Sadard error parfos radu pas erreur sadard), oée SE, déped doc de ces deux faceurs, que l o peu ou smpleme mulpler. Pour avor ue erreur qu so das la même ué que la moyee, o exra la race carrée. O obe doc : SE = = Il es à oer que la formule d erreur ype vare selo le ype de sasque do l o veu ue marge d erreur. Pour coaîre l erreur ype de d aures sasques, vor Cramér. Par exemple : SE ( = π SE = Il es commode (quoque rareme fa) de rapporer das u exe la moyee plus ou mos l erreur ype (par exemple, la logueur es de 4 mm ± 4 mm). Comme o le verra das le cours 4, l erreur ype es e fa rès proche de la méhode du es. De plus, l es rès foreme recommadé de mere das ou graphque représea des moyees ue barre d erreur do la haueur es doée par l erreur ype. Des logcels comme SPSS peuve calculer auomaqueme cee barre d erreur sur demade. SE = Cours. Sasques descrpves 9
PSY 004 Seco 4. Relaos fodameales sur les momes sasques Techques d aalyses e psychologe Il exse quelques formules clefs qu vous doe la moyee ou la varace quad vous rasformez les valeurs de vore échallo à l ade d ue cosae mulplcave a e d ue cosae addve b. Das la sue, je déoe la moyee par E(), e la varace par Var(). E( a + b) = ae( ) + b Var( a + b) = a Var( ) = E( Var( ) ) E Aureme d, s vous addoer ue cosae b à chacue de vos doées brues, la moyee s e rouve affecée, mas pas la varace (car b amèe aucue varablé). N'oublos pas cee relao que ous avos déjà prouvée au cours précéde: E ( ) = 0 Faleme, s vous mapulez deux échallos dépedas, l exse ces ros relaos : ( ) E( + Y) = E( ) + E( Y) E( Y) = E( ) E( Y) Var( + Y) = Var( ) + Var( Y) Ces relaos sero souve ulsées das les preuves mahémaques. Seco 5. Aures momes sasques e leur représeao vsuelle Pour be décrre ue dsrbuo de doées brues, l es dspesable de rapporer la moyee e l écar ype. E règle géérale, ces deux sasques so les plus sgfaes, e les plus à même d êre rerouvées das u arcle scefque. S o llusre ue dsrbuo quelcoque (ses fréqueces obeues ou ecore sa foco de masse PDF, s coue) e ulsa u graphque avec ue courbe coue, o peu localser vsuelleme la moyee e rouva le po où la dsrbuo sera e équlbre. Das les deux exemples de la Fgure 6, la moyee se rouve à 70. 0.0 0.05 0.0 0.005 0.05 0.0 0.05 0.0 0.005 0 40 60 80 00 0 40 0 40 60 80 00 0 40 Fgure 6 : le cere de gravé d ue dsrbuo de doées Cours. Sasques descrpves 0
PSY 004 Techques d aalyses e psychologe O peu ober ue apprécao vsuelle de l écar ype e regarda la largeur de la dsrbuo. Das les exemples précédes, l es rès clar que les doées du graphe de droe présee ue plus grade varablé que celles de gauche. Il es cepeda plus dffcle de vor que l écar ype es 0 das le premer cas e de 5 das le secod. Das ces exemples, les doées éae répares symérqueme, ce qu fa que la moyee coïcde avec la médae e le mode. De plus, le cere de gravé se rouve au cere. Par core, les dsrbuos e so pas oujours symérques, comme das les deux exemples de la Fgure 7. 0.04 0.0 0.0 0.008 0.006 0.004 0.00 0.05 0.0 0.05 0.0 0.005 5 50 75 00 5 50 75 300 5 50 75 00 5 50 75 300 Fgure 7 : Deux dsrbuos asymérques Ecore ue fos, la moyee es le cere de gravé, légèreme à droe du mode pusque la pare droe s éed beaucoup plus que l aure. L écar ype se mesure auss assez be vsuelleme, éa de 3,9 e 6.9 respecveme. Cepeda, l deve clar que l asymére de ces dsrbuos es u aspec mpora des doées e qu l faudra rapporer ue sasque mesura ce éa de fa. L exemple de la Fgure 8 doe u exemple ou l asymére es ecore plus exrême. Lorsqu ue dsrbuo es pas symérque, le mode, la moyee e la médae dffère. 0.05 0.0 0.05 0.0 0.005 0 40 60 80 00 0 Fgure 8 : Ue dsrbuo rès asymérque Pour quafer l asymére (Skewess e aglas), o ulse la formule suvae : à = ( ) 3 Le résula ous dque la dreco de l asymére. Il exse ros cas possbles : S à > 0, l asymére es posve e la dsrbuo s éale plus vers les valeurs élevées de la varable. Cours. Sasques descrpves 3
PSY 004 Techques d aalyses e psychologe O d qu elle a ue logue queue à droe. S à = 0, la dsrbuo es parfaeme symérque. S à < 0, l asymére es égave, e la queue es plus logue à gauche. [Noez que SPSS mulple par le résula c-hau; la valeur reourée par le logcel es ( )( ) doc légèreme dfféree, mas le sge posf ou égaf rese le même.] Faleme, l peu arrver que l aplasseme de la dsrbuo so usé. Ue sasque qu doe u dce de ce aplasseme es la kurose (Kuross). Elle se calcule avec la formule : áä = ( ) 4 Ue kurose de 3 dque ue rodeur ypque de la dsrbuo e pollé (qu o appelle mésocurque). S áä es féreur à 3, cec dque ue dsrbuo plus poue e plus haue (qu o appelle playcurque). Das le cas corare (qu'o appelle lepokurque), les queues de la dsrbuo s'éede plus lo que pour la dsrbuo ormale, à écar ype équvale. Comme la valeur 3 es ue dcao de kurose eure, ceras aueurs (e SPSS) recommade de sousrare 3 à la formule c-hau. Das la Fgure 9, les ros dsrbuos o ue moyee de 0, u écar ype de, e so symérques (skewess = 0) mas vare selo la kurose. 4 LepokurqueHkurose= 9L 0.5 0.4 0.3 0. 0. -3 - - 3 MesokurqueHkurose = 3L 0.5 0.4 0.3 0. 0. -3 - - 3 Fgure 9 : Tros exemples de kurose Playkurque Hkurose=.45L 0.5 0.4 0.3 0. 0. -3 - - 3 Les sasques préseées jusqu à prése so auss appelées des mesures de la poso (moyee), de l échelle (écar ype), de l asymére (Skewess) e de l aplasseme. De plus, l échelle, l asymére e la kurose so auss appelées des momes µ de degré r (, 3, e 4) respecveme pour la raso que das leurs calculs, o ulse la somme des écars à la r moyee élevée à la pussace r : µ r = ( ). Comme o l'a d précédemme, la somme des écars à la moyee (sas exposa) doe zéro. O a doc que µ = 0. De plus, o a ces relaos = µ à = Cours. Sasques descrpves µ 3 3
PSY 004 áä = µ 4 4 Techques d aalyses e psychologe Il exse d aures momes de veau supéreur (ue fé e fa), mas ceux-c devee de plus e plus absras, e mpercepbles quad o spece vsuelleme ue dsrbuo. Seco 6. Quales Il peu arrver lorsque la dsrbuo des doées es parculère ou ecore quad les hypohèses des chercheurs pore sur celle-c que rapporer seuleme les ros premères sasques e so pas suffsa. Das ce cas, ue mage vau mlle mos : rapporez le graphe de la dsrbuo des fréqueces observées. Ue alerave quelque fos ulsée, qu remoe au débu du sècle quad les méhodes pour réalser des graphes éae mos facleme accessbles, es de rapporer les quales (parfos appelé les N-les). L dée es de rapporer quelques pos le log de la dsrbuo cumulave des fréqueces. Avec ces quelques pos, le leceur peu exrapoler pour ober la dsrbuo complèe. Le ombre de pos à rapporer es varable, mas souve, o ulse les quarles (N = 4 pos), les décles (N = 0 pos) e les celes (N = 00 pos). Be eedu, le ombre de pos rapporés N do êre eeme féreur au ombre d observaos, pour que les valeurs des quales soe sables. 0.8 0.6 0.4 0. 05 55 35 4555 65 7585 95 055 5 35 Fgure 0 : les quarles d ue dsrbuo de doées obeus avec le graphe de la dsrbuo cumulave S vous rapporez les quarles (N = 4), vous devez rapporer les pos els que 5%, 50%, e 75% des doées observées y soe féreures. Ces pos so les froères ere le premer quar des doées e le secod, ere le secod e le rosème, e ere le rosème e le derer quar des doées. De faço, géérale, pour u N chos, vous rapporez N - valeurs sua les fréqueces relaves /N, /N, (N-)/N. Les quales s obee aséme du graphque des fréqueces cumulaves (que vous rapolez e rela esemble les ceres de classes). Das l exemple sur la gauche, où l o vo les fréqueces cumulaves relaves (.e. ere 0 e ) de la alle des hommes vues au cours précéde, localsez les pos sur l abscsse els que l ordoée so 5%, 50% e 75%. Noez e passa que le po où la fréquece relave es de 50% es par défo la médae. Das ore exemple, o rouve les valeurs {57, 7, 85}. Pluseurs logcels peuve fare ce raval d rapolao effcaceme. Cours. Sasques descrpves 3
PSY 004 Seco 7. Cocluso Techques d aalyses e psychologe Cours. Sasques descrpves 4
PSY 004 Techques d aalyses e psychologe Exercces. S la moyee =, l s esu que : a) = b) = / c) = d) Toues ces réposes e) Aucue de ces réposes. S =55, e =85, combe de sujes o parcpé à l éude : a) = 35 b) = 8 c) = 5 d) = 5 e) Impossble de le déermer. 3. S = 5, e =55, que vaux : a) 5 b) c) 8 d) 5 e) Impossble à déermer. 4. Lorsque ous orgasos u esemble de doées e ordre crossa e que ous dquos à côé de ces doées la fréquece qu y es assocée, ous cosrusos : a) Ue dsrbuo de fréquece 5. So ue varable do ue des doées brue es 6. Quelle es la valeur réelle de ce score : a) Ere 5.5 e 6.5 b) Déped de la précso de l srume de mesure c) Déped de l erreur ype. b) U hsogramme a) Ue valeur qu dvse ue sére de c) U dagramme e bâo doées e deux groupes d effecfs égaux d) U graphe des fréqueces b) Ue valeur égale au cere e) Aucue de ces réposes. d équlbre d ue dsrbuo Cours. Sasques descrpves 5 d) 6 e) b e c so correcs 6. Gééraleme, e combe de classes les doées dove-elles êre regroupées : a) 5 à 0 b) 0 à 0 c) 5 à 5 d) 5 à 30 e) 0 à 5 7. So ue sére de doées do la plus basse es 9 e la plus élevée 8. Supposos que vous décdez de regrouper ces doées e 8 classes. Quelle sera l éedu de chaque ervalle de classe : a) 8 b) 9 c) 0 d) 9 e) Nous avos pas assez d formaos. 8. Qu es-ce que la médae :
PSY 004 c) Le rag mleu s l o ordoe les doées e leur doe u rag successf d) a e b e) a e c f) a, b, e c 9. À propos de l écar ype e de la varace : a) C es la même chose b) La varace es l écar ype élevé au carré c) L écar ype es la varace au carré d) Il y a pas de relao ere eux. e) a, b, e c so correcs. 0. La varace échalloale es u dce de l homogééé des observaos : a) Vra b) Faux. La moyee es ue mesure de la edace cerale. Quels so les avaages assocés à cee mesure : a) elle perme de syhéser u esemble de mesures b) Elle perme de comparer l dvdu à l esemble de so groupe c) Elle perme de comparer des groupes ere eux. d) Toues ces réposes e) Aucue de ces réposes.. La moyee es u paramère lorsqu elle es calculée sur oue la populao a) Vra b) Faux 3. Les quarles dvse ue dsrbuo e combe de classes : a) 00 Techques d aalyses e psychologe b) 5 Cours. Sasques descrpves 6 c) 3 d) 4 e) 0 4. Les effecfs clus das chaque quarle so égaux a) Vra b) Faux 5. So l échallo Z = {9,8,7,7,7,5,5,5,5,4,4,3,3,,,}, a) Quelle es la moyee : b) Quel es le mode : c) Quel es l écar ype d) Quelle es la moyee harmoque : e) Quelle es le premer quarle : 6. So m = 3.3 peds, e ces doées = {,, 3, 4, 7, 9} e mères. a) Calculer e mère. b) So Y = 3.3, la dsace e peds. Calculer Y c) Calculer l écar ype e mères. d) Calculer l écar ype Y e peds. 7. S la moyee Ζ es de 0, e la moyee des scores élevés au carré es de 30, calculez la varace basée Z. Z 8. Supposos que la alle moyee des homes es de.75 m avec u écar ype de 0 cm, e celle des femmes, de.65 avec u écar ype de 0 cm. S l o suppose u ombre égale d'hommes e de femmes, a) Calculer la alle moyee de l humaé b) Calculer l écar ype de l humaé.