MNSTERE DE L'NDUSTRE BUREAU DE RECHERCHES GÉOLOGQUES ET MNÈRES SERVCE GÉOLOGQUE NATONAL B. P. 6009-4508 Orléans Cedex -Tél. (38) 63.80.0 MODÉLSATON DU COMPORTEMENT HYDRAULQUE ET THERMQUE DES RÉSEAUX MALLÉS APPLCATON AU RÉSEAU D'EAU THERMALE DE LA VLLE DE DAX -2.V- ':.} Ü33A SERVCE GEOLOGQUE REGONAL AQUTANE Avenue Doceur-Alber-Schwezer, 33600 PESSAC - Tél. (56) 80.69.00 Rappor du B.R.G.M. 84 AG 64 AQ Pessac, le 29 jun 984
MNSTÈRE DE L'NDUSTRE ET DE LA RECHERCHE BUREAU DE RECHERCHES GÉOLOGQUES ET MNÈRES SERVCE GÉOLOGQUE NATONAL B.P. 6009-45060 Orléans Cedex - Tél.: (38) 63.80.0 MODELSATON DU COMPORTEMENT HYDRAULQUE ET THERMQUE DES RESEAUX MALLES Ph.DAUGUET JC.MARTN 84 AG 64 AQ \ Pessac le 29 jun 984 SERVCE GÉOLOGQUE RÉGONAL AQUTANE Avenue Doceur Alber Schwezer - 33600 PESSAC - Tél.: (56) 80.69.00
- SOMMARE - NTRODUCTON 2 - DESCRPTON D'UN RESEAU,GENERALTES 5 3 - ETUDE HYDRAULQUE 3. - MODELSATON DES PERTES DE CHARGES a) Peres de charges dans une condue smple 7 b) Calcul de.'la réssance à l'écoulemen R 8 c ) Récapulaf 0 3.2 - MODE DE CALCUL DE LA DSTRBUTON DES DEBTS a) Eablssemen du sysème d'équaons 6 b} Exemple 9 c ) Résoluon du sysème non lnéare 2 d) Améloraon de la convergence 23 3.3 - METHODE DE CALCUL DE LA PEZOMETRE a) Unés e ermnologe employées b) Calcul des coes pézomerques aux noeuds 24 25 c ) Calcul des pressons effecves 2.6 3.4 - CAS DES CONDUTES SNGULERES a) Déb "en roue" 28 b ) Vannes e surpresseurs 30 3.5 - VALDTE DES RESULTATS 32 3.ó - Exenson possble aux réseaux de vapeur 32
4 - ETUDE THERMQUE 4. - MODELSATON DES DEPERDTONS THERMQUES a) Déperdon dans une condue enerrée 33 b ) Evoluon de la empéraure 36 c) Récapulaf 38 4.2 - METHODE DE CALCUL DE LA DSTRBUTON DES TEMPERATURES a ) Exemple 39 b) Généralsaon 40 c) Valdé des résulas 42 5 - PROGRAMMATON 5.- GENERALTES 43 a) Ulsaon des fchers dsques 44 b) Manpulaon des dfférens fchers 47 c ) Srucure du logcel 48 d ) Synopque 49 e) Descrpon des varables communes 50 5.2 - SASE ET STOCKAGE DES DONNEES Programme "SASE" 5 Sous programme "RECDAT" 54 Fcher "DONNEES-D" 55 5.3 - MODFCATON DES DONNEES Programme "MODF" 50 5.4 - ETABLSSEMENT DE LA MATRCE HYDRAULQUE Programme "MATRX" 57 5.5 - CALCUL DE LA DSTRBUTON DES DEBTS Programme "DEBX" 59 5.6 - CALCUL DE LA DSTRBUTON DES PRESSONS Programme "PEZO" 6
5.7 - CALCUL DE LA DSTRBUTON DES TEMPERATURES Programme "THERMO" 63 5.8 - NVERSON ET PRODUT DE MATRCES Sous programmes " NV" e "PROD" <54 BBLOGRAPHE 65 CONCLUSONS 66 ANNEXE : Logcel LAUREL, Noce d'ulsaon. ANNEXE 2 : Exploaon sur le réseau géohermal de la vlle de DAX.
- NTRODUCTON
- NTRODUCTON Dans le cadre d'un conra d'éude du B.R.G.M. avec la vlle de DAX (Landes) poran sur le réseau géohermal de cee vlle, l es apparu l'mporance de posséder un oul de calcul sysémaque, d'ulsaon locale (sur mcro-ordnaeur) permean la smulaon des comporemens hydraulque e hermque d'un el réseau, cec en vue d'opmser le réseau exsan e surou son exenson fuure. Le problème de déermnaon des débs dans un réseau es d'une formulaon héorque relavemen asée mas sa résoluon se pose de manère rès complexe dès l'nsan où l'on a affare à un réseau mallé, ce qu es généralemen le cas dans la plupar des réseaux de dsrbuon. Ce problème, au mons pour sa pare hydraulque, a donné leu à quelques méhodes de résoluon don la plus connue es sans doue celle mse au pon par HARDY-CROSS en 936 e qu es en fa une méhode de résoluon de sysème non lnéare par relaxaon. Celle-c connaî d'alleurs quelques applcaons sur ordnaeur (noammen le logcel HARDY développé par la CS). L'analyse des réseaux mallés s'nscr en effe parfaemen dans le champ d'acon des echnques nformaques. Le logcel LAUREL, ssu de.la présene éude, es basé sur la lnéarsaon d'un sysème par la méhode de Newon applquée au calcul marcel. La pare hermque présene l'orgnalé de fare égalemen appel au calcul marcel.
2 - DESCRPTON D'UN RESEAU - GENERALTES
2 - DESCRPTON D'UN RESEAU - GENERALTES On appellera réseau un ensemble de condues relées enre elles e forman une sére de noeuds e de malles. - Un noeud es, so un pon de joncon de pluseurs condues, so un pon d'exrémé d'une ramfcaon. Les noeuds comprennen les pons d'njecon de débs e les pons de sourage (consommaons ou rejes). - On dra de manère smple qu'une condue es une pare du réseau comprse enre deux noeuds. - Un ensemble de condues forman une boucle fermée consue une malle du réseau (une malle ne comporera pas de vanne fermée). Les réseaux ne comporan pas de malles son ds ramfés. l fau noer l'exsence possble de vannes e de surpresseurs. d< S es ß ~f p
GENERALTES - suvanes : D'une manère générale, les hypohèses de raval son les. Régme hydraulque e régme hermque éabls.. Sauf dans le cas des vannes, les peres de charge sngulères ne son pas éudées spécfquemen mas son ncluses dans le calcul des peres de charge lnéares.. On néglge les déperdons hermques sngulères face aux déperdons lnéares.. Le calcul des débs es effecué sur la base des débs aux noeuds mposés (débs exéreurs).
3 - ETUDE HYDRAULQUE
3 - ETUDE HYDRAULQUE 3. - MODELSATON DES PERTES DE CHARGE a) Peres de charge dans une condue smple jfjl_. A' / / / r/- /S / S f r Le régme es supposé urbulen (), la pere de charge par uné de longueur es donnée par la formule unverselle : A p : masse volumque du flude V : vesse de déb ( D : damère ( ** / A : es un coeffcen admensonnel foncon de la rugosé. ~es calculé à parr de la formule de COLEBROOK : ( JL_. 2,5.o < 37^ avec k coeffcen de rugosé ( *" ß VD On rappelle que Re = (nombre de Reynolds) Dans la présene éude, la valeur de es fourne par un sous-programm ulsan un calcul éraf don l'algorhme es le suvan : On pose X = () En praque } e rêg-lme lamnare se lme aux vesses rès fables 3 pes damères e vscosé fore.
Re, k, D Xo Valeur d'nalsaon X = - 2 log U ( - + -2 l 3,7 D Re Xo = X ounon b) Calcul de la réssance à 'écoulemen R On se donne les hypohèses suvanes : La pere de charge es exprmée en haueur d'eau h (uné m.c.e.> mère de colonne d'eau) : 4 gh; (L : longueur de la condue) Le flude véhculé a une masse volumque vosne de l^eau (l s'agra d'eau chaude) : - La pere de charge es calculée à parr du déb D'où la formule : h - ( rr g L 2 h = 0,0826. ^L 5. q 2 D ou encore : h - Rq (m.ce.) avec : (S)
. Adapaon de la formule héorque Praquemen, afn de enr compe des peres de charge sngulères elles que les coudes ou les raccords enre ronçons, on adape la formule en dmnuan l'exposan du déb (les débs consdérés son nféreurs à l'uné (m3/s)j. avec,7< ^ ^2 (Vor fgure 3.. l'nfluence du chox de e^ sur le calcul des peres de charge) Cee adapaon praque consuera une adapaon globale pour l'ensemble des condues du réseau. On aura une adapaon spécfque à chaque condue par la modulaon du coeffcen de rugosé k de la condue consdérée.. k es foncon du maér'au de la condue e de son âge (dépôs sur les paros), sa valeur es dffclemen apprécable. (Vor fgure 3..2 l'nfluence de k sur le calcul de la réssance) REMARQUE Le calcul de la dsrbuon des débs dans le réseau nécesse la connassance des réssances. 0v 3 on sa que : R = J(D k, Re) YD en oue rgueur 3 R es donc foncon de la vesse (Re = ). On monre qu'en fa dans un domane resren des valeurs de 7, la varaon de Re n'a que rès peu d'nfluence sur la valeur de la réssance. On se fxe donc préalablemen une vesse Vo qu correspond à la vesse la plus probable dans le réseau. Cee approxmaon es jusfée dans la fgure 3..3.
0 D'aure par, on a affare à une eau de empéraure qu n'es pas consane pour l'ensemble du réseau. Or y (vscosé cnémaque) dépend de la empéraure. On fa alors la même remarque que précédemmen en se fsan une empéraure To qu correspond à la empéraure la plus probable dans le réseau. (Jusfcaon en fgure 3..4.). Fnalemen : Récapulaf ; La démarche es la suvane : Pour une condue donnée :. Sase du damère D de la longueur L de la rugosé k Vo. Calcul de Re avec Re = 7-7 D y (Vo e /o vesse e vscosé les plus probables dans le réseau). Calcul éraf de /\ (Re, D, k). Calcul de R, R = O,O826 -*~- D. S nécessare, on modfe la valeur de la rugosé k (valeur dffclemen apprécable) pour se rapprocher des résulas expérmenaux (opéraon de calage)
clu chox ck P( s<sr s prïc/ de. cua.r
\H r. v *n\
-C*T 0loo 0 30 * = <?/ Fyrs "> * 0 Vo Í-
T Q = c 0 o,}- -4-
5 Propréés physques de l'eau douce à la presson amosphérque (g = 9,8m/s s ) Temperaure T c Pods p c ( que W kg/m 3 Mn spécfque P k«m- 4 s-2 Vscosé dynamque V- kg m' 2 s Vsco s* cnémaque m*/. V Cenaokes Tenson superfcee (eau avec l'ar) U kg m* Tenson de vapeur K m d'eau à 4*C Module d* élascé e kg/m 3 (valeurs approchées) o 999.9 O.93 8 X o-c,77 X o- e.77 0,0077 0,062,99 X 0«4 ooo,o 0,94 60 X 0-«.57 X-«.57 0,00763 0,083 O 999.7 O.9 34X0 c,3x0-«,3 0,00757 0,25 2,09 x o" 20 998,a or,76 03 X O-6,OXO c,0 0,00743 0,239 2,8 X 0* 30 995,7 0.50 84 X o- 0,83X0-» 0,82 0,00726 O.433 2,S0 X 0* 4 5 992,2 983, 0,4 00,72 67 X 0-6 56X0 c 0,66 X o-s 0,55X0-6 0,66 O.55 0,0070 0,00690 O.753,258 2,2 X O«2,22 X O S 60 983,2 00,23 47 X 0-«0,46X0-0 0.46 0,00676 2,O33 2,23 X o" 80 97r,8 99,06 37 X O 6 o,37xo-n o,37 0,00638 4.83 00 958,4 97.70 28 X 0-«0,29X0-6 0,29 O,O06o0 0,333 Dans lea calculs hydraulques ordnares, on prend UT= 000 ke/m 3 ; p» 02 kg m" 4 s 2 ; V =,0 X 0*' m^/s. Remarque : ndquons quelques valeurs du pods spécfque de la glace 0* C (ô E 96,7 kg/m 3 ; a 0 a C W " 98,6 kg/m 3 ; à - 20«C - w» 920,3 kg/m 3. l V f *
6 3.2 - MODE DE CALCUL DE LA DSTRBUTON DES DEBTS a) Eablssemen du sysème d'équaon Les équaons caracérsan la dsrbuon des débs dans un réseau son ssues des deux prncpes suvans : - Prn&pe de ôonsôpvaor des débs : En un noeud quelconque, la somme des débs qu arrven au noeud es égale à la somme des débs qu en paren. De manère évdene : q2 + ql = q3 + Q ou ql + q2 - q3 = Q S NNOEUD es le nombre de noeuds du réseau, on aura un sysème de NNOEUD équaons (des "équaons aux noeuds") de la forme : T <+ ) q () = Q (j) (somme sur les condues ouchan le noeud j) où q() représene le déb dans la condue (le sens éan chos de manère arbrare) e Q (j) le déb exéreur au réseau au noeud j. La somme des NNOEUD équaons de ce sysème fourn l'équaon de conservaon des débs exéreurs au réseau : NNOEUD Q (j) - O j - Ces débs exéreurs (débs sources/rejes/consownaon) éan supposés connus, on rere du sysème cee dernère équaon. On oben alors un sysème de (NNOEUD - ) équaons ndépendanes fasan nervenr les N nconnues q(). (N : Nombre de condues du réseau)
7 2 - Prnope de ôonnuê de la ohcœge (ou "óonsevvaon de l'énerge?) La chue de presson enre deux pons éan ndépendane du chemn suv, on écr que sur le conour fermé d'une malle quelconque, la somme algébrque des peres de charge es égale à O ou à la valeur de la surpresson (^ ) s'l exse un surpresseur dans la malle. On appelle J () la pere de charge sur la condue. J() es compé posvemen s le sens du déb dans correspond au sens de parcoun de la malle, négavemen snon. A es compé posvemen, s le surpresseur es dans le sens de la malle, négavemen snon. Dans ce cas: + J(2) + J(3) - J(4) - J(5), A chaque malle du réseau correspond donc une équaon du ype : O (+ ) J() ^ OU Á : valeur du surpresseur malle, La pere de charge es une foncon du déb du ype : J = Rq où R correspond à la réssance à l'écoulemen de la condue e où o( es un réel vosn de 2. (vor chapre "Peres de charge").
8 On oben un sysème de N équaons à N nconnues en ajouan aux(noeud - ) équaons de noeuds, NMALLE équaons de malles. avec : NMALLE = N - (NNOEUD - ) NMALLE es le nombre de malles ndépendane^ ;du réseau (on chosra les malles élémenares). On a donc le sysème suvan : NMALL (+ ) R() q() = ^ (NMALL) ' (+ ) q() = Q () v équaons de malles équaons aux noeuds (NNOEUD - ) (+ ) q () = Q (NNOEUD - ) S'l n'exse pas de surpresseur dans la malle j on écr que Ad) = o. N.B. l s'ag d'un sysème non lnéare.
9 b) Exemple : Eablssemen du sysème d'équaons de ce réseau : N = 5 NNOEUD = 4 NMALL = N - (NNOEUD - ) = 2 malles ndépendanes - équaons de malles : * + K _ (malle ) (malle ) - équaons de noeuds : q 3 - q 5 = - q 2 q 4 = - Q 3 Noeud Noeud 2 Noeud 3 d'où le sysème non lnéare : - R l q l O - +0 + y, + 0 l 2 + O + O + o + o + ^ - q 5 + O D'aure par l'équaon : Q. +Q 2 = Q + Q. do êre respecée.
20 On appellera marce caracérsque du réseau la marce du sysème. M = R l 0 0 R 2 " R 2 0 0 R 3 0 o ~ R 4 0 0 R 5 0 - - - 0 0 ndépendans (vec.)» Le veceur (O, -&, Q., Q 2 -Q 3 ) consue le veceur des ermes On noera qu'à ce sade, l es nécessare de s'êre fxé un sens arbrare pour chaque condue, le sens effecf sera donné par le sgne du déb dans le résula.
2 c) Résoluon du sysème non-lnéare La méhode ulsée pour résoudre ce sysème non lnéare es une méhode de calcul numérque érave qu fa appel au procédé de lnéarsaon de la méhode de NEWTON : so à résoudre F (X) = O où F es une foncon non lnéare. On se donne Xo suffsammen proche de la soluon supposée (pour une foncon F donnée, la convergence du procédé éraf dépend de Xo) e _ la précson du résula. On déermne X. el que : F (X x ) ff O = F (Xo) + - j Xo) F(Xo) () (développemen au er ordre) On pose X = X 4 e on reère le calcul jusqu'à ce que X. - X Pour le sysème éudé, les équaons de malle son du ype : (éd»..m NMALL)) r où les Mj son les composanes de la marce caracérsque.
22 La relaon par la formule érave : enre deux éraons q e q. es alors donnée +?L (^j " ^ J >( "J q j - O (2) 'J Généralsaon : (o^mj q. ^ ~ J son les composanes du Jacoben J de la foncon F. On a F (qo) + (qj - q ) J (q ) = O (l avec : J (q) = Fn ^ Fn De (2) on re la relaon lnéare : / (0Í-) \ < ( Mj qo. ql ^Zs* M 3 * On es donc ramené à chaque éraon à la résoluon d'un sysème lnéare de la forme : avec e Aj = Mj qo. Aj = Mj V édr NMALL) ^ (NMALL +, N) L'algorhme es le suvan : qo = dsrbuon arbrare
23 d) Améloraon de la convergence es nécessare, pour débuer le procédé décr précédemmen, de se fxer une dsrbuon arbrare des débs (qu do sasfare les équaons de connué aux noeuds). l es possble de lever cee conrane e d'amélorer en même emps la convergence en fasan la remarque suvane : Les exemples de calcul de réseau mallés effecués sur la base d'un régme lamnare, c'es-à-dre une lo de pere de charge lnéare (J = R.q) on monré des résulas relavemen proche des résulas en régme urbulen. La dsrbuon nale go peu donc êre calculé par la résoluon du sysème lnéare : (M) go = V radusan ans un régme lamnare (au rappor près des réssances lamnare/urbulen).
24 3.3 - Méhode de calcul de la pézomére a) Unés e ermnologe employées Que ce so au nveau de la sase des données, au nveau des calculs ou au nveau de l'édon des résulas, oues les pressons caracérsques du réseau son exprmées en haueur de colonne d'eau (mère CE.) 2 avec 0 m CE = kg/cm ^ bar. (on ne en pas compe c, dans le domane des pressons consdéré, de la varaon de masse volumque de l'eau avec la empéraure). On ravalle alors sur les grandeurs suvanes : - P : presson effecve au pon consdéré (m.ce) (presson absolue = P + P. amosphérque) Pour un pon à la presson amosphérque, on aura donc : P = 0 - Z : coe au sol (en m NGF) (N.G.F. : nvellemen géographque de la France) correspond en fa à l'alude du pon consdéré. - H : coe pézomérque (m NGF) - J : pere de charge sur la condue AB (m CE) - /\ : surpresson évenuelle (m CE) Avec les relaons suvanes : H = Z + P J AB = H A - H B + A Vor fgure 33 le graphe caracérsque des pressons dans une condue. REMARQUE : Seule la coe pézomérque H es sgnfcave du sens de l'écoulemen de l'eau dans un réseau ou dans un mleu quelconque (Analoge Elecrque Poenel/couran).
25 b) Calcul des coes pézomérques aux noeuds formule : Le calcul des coes pézomérques s'effecue à parr de la H. - J - () où la pere de charge es donnée par : J = des débs. Ce calcul nerven donc après le calcul de la dsrbuon La méhode ulsée pour connaîre la coe pézomérque en chaque noeud du réseau, consse à venr applquer la relaon () sur oues les condues don on connaî déjà la coe pézomérque d'un des deux noeuds exrémés. On boucle sur ce procédé jusqu'à la connassance oale des coes pézomérques. l fau donc noer/ pour démarrer le processus, la donnée nécessare d'un noeud à presson déermnée (presson de référence).
26 c) Calcul des_pressons effecves Les coes pézomérques éan connues, les pressons effecves en chaque noeud s'obennen smplemen par la relaon : P = H - Z où Z es la coe au sol du pon consdéré.
27 Fa/re. Ceírace.rís/'o/es h- d<*»s
28 3.4 - CAS DES CONDUTES SNGULERES a) Déb de consommaon répar sur une condue ("Déb en roue") Dans un réseau de dsrbuon, ceranes condues présenen de nombreux pons de sourage répars plus ou mons unformémen e où les débs son ous du même ordre de grandeur. l es alors possble de se ramener au cas d'une condue smple. (Tous ces pons de sourage devraen êre logquemen consdérés comme auan de noeuds relés par des ronçons smples) : Pour les condues de ce ype on nrodu la noon de densé lnéque de déb q ; s Q es le déb oal dsrbué de A à B e L la longueur :. Calcul de la pere de charge dans ce cas : cl* D : déb enran P : déb soran On a la relaon : D = P + O réssance lnéque On a : dh =-rdx,- déb 2 (x) =-rdx (D - qx) 0 0 0 =~rdx (D - 2 qdx + q x \
29 d'où : 2 R 2 HB - HA = - RD + DQR r Q HA - HB = R (D - DQ + -* ) 3 avec D = P + Q ' HA - HB = R (P + PQ + 2 or P 2 + PQ + 2 2 (P 2 + PQ + ) + de même : 2 P + PQ + ~ = (P + - ) - (2 - ) 3 ) PQ 3 \Í3 73 (P On a donc : ]fï ) 2 - o,547 (P + 0,5 Q) 2 < (P 2 + PQ + - ) 2 < (P + 0,577 Q) 2 apparaî alors que, du pon de vue des peres de charge, on pourra consdérer la condue comme parcourue par un déb fcf Qf el que : P + 0,5 Q <Qf <P + 0,577 Q 2 On alors J = R Qf (cas d'une condue smple). On prend généralemen Qf = P + 0,55 Q On aura compablé des débs aux noeuds en réparssan le déb "en roue" O en A e B avec 0,45 Q pour A e 0,55 Q pour B: " \ y
30 b) Cas des vannes e surpresseurs - Surpresseurs Le cas des surpresseurs es envsagé de manère rgoureuse pusque les surpressons évenuelles nervennen dans la méhode de calcul des débs e des pressons (vor 3.2 a) e 3.3). Un surpresseur es caracérsé par la valeur de sa surpresson (valeur posve). Le sens du déb dans la condue concernée do êre préalablemen connu. Après calcul des débs, on chos le surpresseur don la courbe caracérsque es compable avec le pon de fonconnemen consdéré.
3 - Vannes Dans une vanne, la chue de presson es de la forme : où C es un coeffcen lé au degré d'ouverure de la vanne (vor ableau c-après). l es possble e commode de raer les vannes comme des surpresseurs à valeur négave. Le calcul des débs perme alors de déermner le degré d'ouverure correspondan à la valeur de la chue de presson défne préalablemen. à < o EVOLUTON DU COEFFCENT C degré d 'ouverure- % 00 87.5 75 62.5 50 37.5 25 2.5 0 C 0.2 0.5 0.26 0.8 2.06 5.52 7 98 0
32 3.5 - Valdé des résulas Un exemple de smulaon complèe de réseau es donné en annexe (réseau "Exemple"). Voc à re ndcaf les résulas obenus par la méhode de Hardy-Cross manuelle applquée à ce même réseau (source : A. DUPONT "Hydraulque urbane, exercces e projes") 20 l/s l= 68,67m Les résulas concorden donc parfaemen an du pon de vue des pressons que des débs. 3.6 - Exenson possble aux réseaux de vapeur Cee éude peu s'éendre, par analoge, à des réseaux de vapeur (ou de gaz quelconque) moyennan une adapaon adéquae de la modélsaon des peres de charges e la prse en compe de la compressblé (la converon des débs es à applquer aux débs massques).
4 -, ETUDE THERMQUE
33 4. - Modélsaon des déperdons hermques a^ P P^ ^2n_lennque_clans une condue enerrée On suppose le régme hermque éabl. 5*/ / / / / / / / / s s y / s y A \ \ \\ \\\\\\\\\\\\\\ ec. r dr D e. 's q z : damère néreur de la condue : épasseur du ube : épasseur de l'solan : déb volumque : profondeur d'enfoussage
34 On consdère un segmen de longueur dx, l'énerge calorfque perdue par le flude es donnée par : V ~ - O (qd) C dt = 0 d d'où le flux de chaleur : p () D : masse volumque C : capacé massque /^* ) - Echange eau/paro nerne Le flux es donné par : 0 (//b dx) (T - T ± ) () où h es le coeffcen de convecon 2 eau/ube (W/m C)» dans le ube e dans l'solan La lo de Fourrer (0 = f\ S grad T) donne la relaon : Pour le ube : 0=2, (2) - pour l'solan : (es >$> e) avec : coeffcen de conducon du ube 0 = _ Te) T, D + 2 es % Ln ( ) : coeffcen de conducon de l'solan (W/m C) (3)
35 - Echange paro exerne/sol On a la relaon : 0 sol dx (4) où To es la empéraure de surface du sol X sol : coeffcen de conducvé moyenne du sol f es un coeffcen foncon de la profondeur e du damère exéreur. On a : (faceur de forme)/.
36 b) Evoluon de la empéraure Des relaons précédenes, on re la lo de empéraure (T - To) dx (R + R 2 + R 3 + R 4 ) CqdT avec : = Ln D + 2 e 27í\ Ln D + 2 éso 27f/Aso 'A: A sol Dans la plupar dès cas e dans le domane des valeurs ulsées c, les réssances hermques de convecon e de conducon dans le ube son néglgeables devan les réssances de conducon dans l'solan e dans le sol. On pose R = R. + R, On a alors : d (T - To) (T - To) dx C q R
37 Ln (T - To) PC q R + KO (T - To) = K e L Condons aux lmes : T (o) = T. T (L) = d'où : (T- - T o ) = - T o ) e - < L RPC ou encore : + B en posan : A = e RP C q B = ( - A) To
38 c) Déperdons hermques, récapulaf L n H -y- Pour chaque condue, on a () = (propréés phyqques de l'eau). longueur (m) déb (m 3 /s) DONNEES () () \ sol To : calcul de f épasseur solan ou ube conducvé solan ou ube empéraure de surface Calcul de R A() = exp ( - e = ( - To A sol 7T\ f. D + 2e, Ln ( )
39 4.2 - Méhode de calcul de la dsrbuon des empéraures a) Exemple Consdérons l'exemple du noeud suvan : On pose : T.() : empéraure de débu de la condue T () : empéraure de fn de la condue Pendan l'nsan d, la conservaon de l'énerge calorfque au noeud se radu par l'équaon : T 2 (l) + q(3) d = C (q(l) + q(3) + QJ T d c'es-à-dre : = qd) T 2 (D + q(3) T? (3) Tj nj () + q(3) + Q - T : empéraure au noeud (empéraure de mélange) : empéraure d'njecon au noeud
40 du noeud. T es auss la empéraure de débu des condues qu paren T^B) = ^(7) = T ' (2) es de la forme : De plus, on a vu précédemmen que la relaon enre T 2 e Tj atj + b (3) de (), (2) e (3), on re la relaon : q(3) q(3) a(3) b(3) q(3) q(3) nj b) Généralsaon Pour chaque condue du réseau, on a donc la relaon : q(k) a(k) q(k) + Q b(k) q(k) + Q T nj q(k) La sommaon se fasan sur les condues débouchan sur le noeud orgne de Q e Tj_ n j son respecvemen le déb e la empéraure d'njecon sur ce noeud. On a donc affare fnalemen à un sysème lnéare de dmenson N (N : nombre de condue du réseau) d'nconnue Tj, empéraure de dépar des condues.
4 Les composanes de G son données par G (,k) = q(k) a(k) q(k) + Q s k es une condue débouchan sur le noeud orgne de G (,k) - 0 snon. les élémens de W son donnés par : b(k) q(k) + QT nj q(k) + Q La résoluon de sysème fourn les empéraures de débu de condues, donc unquemen les empéraures des noeuds correspondan à au mons un dépar de condue. On calcule les empéraures aux noeuds exclusvemen d'exrémé en applquan la relaon enre noeud dépar e noeud exrémé d'une condue : T2 - a Tj + b On a alors la empéraure en chaque noeud du réseau.
42 c) Valdé des résulas obenus hermque éabl. Le calcul des empéraures se fa sur la base du régme En fa, le emps d'éablssemen de ce régme dans un sol es supéreur à celu des flucuaons de empéraure en surface e ce régme hermque n'es donc jamas aen. Compe enu de ce éa de fa, l n'es pas ule de chercher à affner au maxmum la modélsaon hermque. On consdérera donc de manère globale : - une conducvé moyenne e épasseur moyenne d'solan (ou de ube), - une conducvé moyenne du sol, - une profondeur moyenne d'enfoussage. l n'es alors pas queson de consdérer les résulas fourns exacs à mons de 0, près, mas de les nerpréer comme sgnfcafs de la dsrbuon des empéraures dans des condons défavorables (fable empéraure de surface) e révélaeurs des évenuels défaus hermques du réseau.
5 - PROGRAMMATON
43 5. - Généralés La programmaon s'es effecuée essenellemen sur MCRAL - 2 C don les caracérsques son les suvanes : - mcroprocesseur 8 bs Z 80 - mémore vve 64 K.O. - 2 unés de dsquees 5" /4 600 K.O. Sysème d'exploaon PROLOGUE, langage FORTRAN 80 (mcrosof) Prncpaux ulares du sysème PROLOGUE : - Mode ed : --> EDT,Nom de fcher - Mse a jour (sous ed) : ESC ; *E - Complaon : --> F80,Nom de fcher - Lnk : -->L80 * Fcher source,fchers complés assocés + bblohèque forran (FORLB/S),fcher obje/n/e ou G(exécuon) - Lsng des fchers (duplcaon) : --> CP,DF,Nom de fcher-s,lo (mprmane).
44 a) Ulsaon des fchers dsques L'ulsaon des fchers perme, pendan l'exécuon d'un programme, de venr socker ou sasr des données numérques ou lérares sur un suppor magnéque de manère séquenelle ou de manère sélecve (accès drec). Un fcher es caracérsé par son nom. - Accès séquenel Les données son sockées de manère lnéare au fur e à mesure de leur écrure. Les formas de lecure doven êre compables avec les formas d'écrure, ("J Les fchers A.S. son analogues aux fchers sources, l es possble de les créer e de les modfer sous le mode EDT. L'écrure sur un fcher déjà exsan provoque son effacemen. L'ulsaon de ces fchers se fa de la manère suvane : - ouverure du fcher nommé - lecure ou écrure des données - fermeure du fcher La sére des nsrucons ulsées es la suvane : CALL OPEN (num, NOM-S, O OU ) READ ou WRTE (num, ) lse FORMAT ENDFLE num Num : numéro logque affecé au fcher dans le programme. O ou : uné de dsquee suppor. () Remarque : L'nérê de socker les données sous forme formaée résde dans le fa de permere le conrôle, l'édon, vore la modfcaon de ces données. S ce conrôle ne se jusfe pas, on préférera une écrure/ lecure sur fcher des données non nerpréées (sans forma), l'opéraon se fasan alors beaucoup plus rapdemen.
45 - Accès drec Le fcher A.D es dvsé en enregsremens. L'nérê de ce fcher es qu'l perme l'opéraon d'enrée/sore à un endro précs du fcher correspondan à un enregsremen. Chaque enregsremen occupe une place de longueur prédéfne (c, chaque enregsremen occupe un seceur du dsque), ces fchers présenen donc l'nconvénen d'ulser une place plus mporane, pour une même masse d'nformaons que les fchers A.S. enregsremens. Un fcher exsan peu êre prolongé par créaon de nouveaux L'ulsaon de ces fchers se fa de la manère suvane : - ouverure du fcher nommé - lecure ou écrure sur les enregsremens nommés - fermeure du fcher. La sére des nsrucons es la suvane : f CALL OPEN D (num/ NOM - D, O ou, Nrec) READ (num, f, REC = n) lse WRTE (num, f, REC = n2) lse CALL SVREC (num, n2) FORMAT CALL CLOSED (num) Nrec : numéro du derner enregsremen effecué n, n2 : numéros d'enregsremen. OPEN D, CLOSED, SVREC son des sous-programmes apparenan au programme de geson des fchers à accès drec propre au sysème d'exploaon. L'effacemen ou la suppresson d'un fcher A.D. se fa par lancemen du programme-sysème : CHPURGC.
'vhh sarow d'vo fkhe» accè? se.qven'e WRTE(,50) 50 FORMAT//.3X,'Mse en fcher.') CALL 0PEN4,'MATRCE-S ',) DO 222 =,NBRAN WRTE4)«M(,J),J=,NBRAN) 222 CONTNUE ENDFLE 4 C CALL 0PENÍ5,'RESST-S, WRTE«.5,6)«R(),=,NBRAN) 6 FORMAT«5F5.2,/) ENDFLE 5 Exemple d'ulsaon d'un fcher à accès drec CALL 0PEND<3,'D0NN ES-D READ(3^5UREC=5) NMAX READ(3,45,REC=Ó) NBRAN READ(3,/5,REC=7) NNOEUD READ<3r45,REC=8) NMALL ',,NREC3> '97 RÉAD(r50) MALL(J) K=20+2*NMAX+ WRTE(3,420,REC=K) rncma,<mall(j),j=,ncma) 420 FOR MAT <X,3,X,3,X,30(4)) CALL SVREC<3,K> C 999 CONTNUE CALL CL0SEDC3)
Mar? P </ le fron /,' F cl fe Sovrc A- 5- c - D - - F - 5 5 ß S 5 o~ p» on C /? D - f 7 A-o Ö - 0 C -O lr h,r c w J d
48 c) Srucure du logcel Le logcel décr c a une srucure "chaîne", l es composé de pluseurs programmes ndépendans lsan ou écrvan sur des fchers communs (accès séquenel ou drec) e ulsan des sous-programmes communs. Oure la souplesse d'emplo du logcel, une elle srucure appore une cerane asance dans la concepon e dans la manpulaon des fchers-source (possblés de modfcaons séparées, emps de lecure sur dsque e de complaon rédus). de nouveaux modules. De plus, l'ensemble peu êre faclemen compléé par l'appor Cela perme enfn une opmsaon de la place mémore vve occupée lors de l'exécuon.
L AUKÊ-
50 e) Descrpon des varables communes à ous_les programmes ALPHA ERREUR NBRAN NMALL NMAX NNOEUD N REF PREF : Exposan du déb dans la formule des peres de charge : Pourcenage d'erreur dans le calcul des débs : Nombre de condues du réseau : Nombre de malles : Nombre maxmum de condues : Nombre de noeuds du réseau : Numéro du noeud de référence : Presson de référence TABLEAUX : COTE () DEB () D () K () L () MALL (,j NCMA () 0 () 02 () DELTA () DELTAM () R () Q () M (, j) VECT () P () H () T () T () Coes au sol des noeuds Débs aux noeuds Damère des condues Rugosé Longueur Composon de la malle Nombre de condue par malle Noeud orgne des condues Noeud exrémé des condues Valc;ur des surpressons Surpressons dans les malles Réssances hydraulques Déb dans la condue Marce hydraulque du réseau Veceur des ermes ndépendans Presson effecve au noeud Coe pézomérque au noeud Tempéraure d'njecon Tempéraure au noeud
5 5.2. - Sase e sockage des données PROGRAMME SASE Le bu de ce programme es d'éablr le fcher prncpal des données caracérsques d'un réseau quand celu-c correspond à une nouvelle éude (nouveau réseau). Le re de ce fcher correspondra au re de l'éude. Ce fcher es à accès drec e a pour nom : DONNEES - D L'organsaon de ce fcher es décre plus lon. Avan cee mse en fcher, le programme "SASE" effecue en mode conversaonnel la sase de oues les caracérsques géomérques e numérques du réseau nécessare à l'ensemble de l'éude. C'es donc dans le cas d'un nouveau réseau, le premer programme à lancer dans la chaîne consuan le logcel. Parcularés La mse en fcher se fa par appel à un sous-programme exéreur nommé RECDAT. Les varables communes à SASE e à RECDAT son déclarées par 'nsrucon COMMON. La sase es dvsée en rubrques e se fa sous forme de quesons ou sous forme de ableau pour les données répéves (condues, malles, noeuds). Chaque rubrque es suve d'une opon correcon. Descrpon des varables spécfques, J : es de modfcaon N, KO, KOND, KONDAB: varables auxlares de calcul NSurp : nombre de surpresseur REP, NON, OU : varables caracères de es ESC, CH, CHO, CH, CH2... : caracères de conrôle de l'mprmane ou de l'écran.
52 Remarque sur la sase des malles Une malle es caracérsée de la manère suvane : NCMA () MALL (,j) : nombre de condue de la malle : numéro de la jème condue de la malle affecé du sgne - s le sens de la condue es l'nverse du sens de la malle
53 Algorhme du programme SASE Déclaraon des varables nal saon Sase du re nombre de condues e du Sase des données caracérsques des condues Sore sur mprmane Correcons Sase du nombre de nombre de noeuds Calcul du nombre de malles Sase de la composon des malles Sase des débs aux noeuds Correcons nu Correcons Sase des coes au sol Surpresseurs Données numérques complémenares Appel de RECDAT (mse en fcher), STOP
54 SOUS-PROGRAMME RECDAT Ce sous-programme, appelé par SASE, crée le fcher à accès drec DONNEES - D e écr les données sases après les avor srucurées en bloc, chaque bloc es affecé d'un numéro d'enregsremen. L'algorhme es le suvan Déclaraon des varables Ouverure du fcher DONNEES-D Affecaon d'un numéro d ' enregsremen Ecrure du bloc de données correspondan Fermeure du fcher STOP
ORGANSATON DU FCHER DONNEES-D 55 REC DONNEES Forma d'ecr uro S TTRE 39X,5A 3 NSM 39X.5 4 5 NMAX 39X,5 6 NBRAN 39X,5 7 NNOEUD 39X,5 8 NMALL 39X.5 9 ERREUR 39X.F5.2 0 ALPHA 39X,F5.3 NOREF 39X,5 2 PREF 39X,F6.2 3 20 2 Coe(l) F7.2 20+NNOEUD «Coe(NNOEUD) F7.2 20+NMAX 20+NMAX+l,0(),02),D( ),K(), Lll),DELTA ) 3(X,3),X,F5.O,X,F6.3, F9.2,5X,F9.2 20+NMAX+NBRAN 20+2NMAX 20+2NMAX+,NCMA(),MALL,), X,3,X,3,X,30(4) 20+2NMAX+NMALL 20+3NMAX 20+3NMAX+ DELTAMÍ) m Fl.5 20+3NMAX+NMALL 2+3NMAX+NMALL.. 20+3NMAX+NMALL +NNOEUD DEB( ) «Fl.5
56 5.3~ Modfcaons des données PROGRAMME MODF Le bu de ce programme es de modfer une ou pluseurs valeurs des données présenes sur le fcher DONNEES-D. Ce programme es ulsé enre chaque smulaon d'une même éude. l ncremene le numéro de smulaon. Algorhme : Ouverure de DONNEES-D o Affchage du Menu des modfcaons Recherche de l'enregsremen correspondan au chox Sase de la modfcaon Ecrure de la modfcaon Fermeure du fcher
57 5. - Eablssemen de la marce caracérsque du réseau PROGRAMME MATRX Le bu de ce programme es d'éablr la marce hydraulque du réseau elle qu'elle a éé défne dans le paragraphe 3.2. l éabl égalemen le ableau des réssances don e calcul es décr au paragraphe 3.. l crée les fchers MATRCE-S e RESST-S. ou MODF. En prncpe, l es ulsé à chaque smulaon après SASE
58 ORGANGRAMME SMPLFE ////?/~/?7X J nalsaon M Ouverure de DONNEES-D Lecure de NMAX, NBRAN, NNOEUD, NMALL, ALPHA =, NBRAN J. Lecure des caracérsques de la condue n : 0, O2, D, K, L Calcul de la réssance R () M (NMALL + Ol, ) = M (NMALL + O2, ) =- = -Í, NMALL") Lecure des caracérsques de la malle N : NCMA, MALL»Çj =, NBRAN OU,j) = sgne (Malle(NN)) x Fermeure de DONNEES-D Mse en fcher dejmj dans MATRCE-S Mse en fcher de R dans RESST-S STOP
59 5.5 - Calcul de la dsrbuon des débs PROGRAMME DEBX Ce proframme effecue le calcul éraf sous forme marcelle des débs el qu'l es décr au paragraphe 3.2. L'algorhme es.le suvan : lecure sur DONNEES-D des varables concernées lecure sur MATRCE-S de M calcul des débs mse en fcher (DEBTS-S) édon du résula Parcularés : l'nverson e le produ des marces se fa par appel à des sous-programmes "exéreurs conenus dans BBLO. Les varables communes son déclarées sous l'nsrucon COMMON.
60 ORGANGRAMME SMPLFE DU CALCUL DES DEBTS Lecure de M, VECT sur fchers Appel de NV M = NV (M) Appel de PROD Q = M.VECT, NBRAN ) < s"o\ 0U Sgne(j) = - sgne(j) Lecure de M, NBRAN J ^T T, NBRAN^ M(, j) = sgne(j)* M(,j) =, NMALL ) O< W M( j - \ NBRAN M(,j ) ( C<- ) Qo = Q
6 5.6~ Calcul de la dsrbuon des pressons PROGRAMME PEZO Ce programme effecue le calcul des coes pézomérques e des pressons effecves aux noeuds el qu'l es décr au paragraphe 3.3. Algorhme : - Lecure sur DONNEES-D des varables concernées - Lecure des réssances sur RESST-S - Lecure des débs sur DEBT-S - Calcul des coes pézomérques e des pressons effecves - Mse en fcher (CHARGES-S) - Edon du résula
ORGANGRAMME SMPLFE DU CALCUL DES PRESSONS Lecure de 0, 02, A, R, q, coe / sur fchers M Tes (0(j)) =
63 5.7- Calcul de la dsrbuon des empéraures PROGRAMME THERMO Ce programme effecue le calcul des empéraures el qu'l es décr au paragraphe 4.2. Algorhme : - Sase des données hermques - Lecure sur DONNEES-D des varables concernées - Lecure des débs dur DEBTS-S - Calcul des empéraures - Mse en fcher (THERM-S) - Edon du résula. Ce programme fa appel, pour la résoluon du sysème FG"J T" = W, aux sous-programmes NV e PROD conenus dans BBLO-R.
64 5.8- nverson d'une marce, produ d'une marce par un veceur Sous-programme NV e PROD Le sous-programme d'nverson ulsé reprend la méhode du Pvo (méhode de GAUSS). Cee méhode a pour avanage de rédure la alle mémore ulsée, la marce nale es dérue e remplacée par son nverse. Cee méhode éan numérque, la précson es excellene mas le emps d'exécuon sur mcro-ordnaeur peu s'avérer rès long dans le cas de grands réseaux. Pour les rès grands réseaux, on aura ou nérê à chercher à remplacer le sous-programme d'nverson ulsé c par un aure ulsan une méhode numérque (méhode de GAUSS-SEDEL).
65 B B L O G R A P H E CARNAHAN B. Appled numercal mehods. DUPONT A. Hydraulque urbane. LANCASTRE A. Manuel d'hydraulque générale. Technque de l'eau (La)/ - n 438/439 VLLEGAS E. Eude de calcul auomaque des réseaux de dsrbuon d'eaux (hèse).
66 - CONCLUSONS - L'applcaon de ce logcel sur un exemple précs a monré oure des résulas rès sasfasans, une convergence rapde du procédé (nombre d'éraons rédu) e une grande souplesse d'ulsaon ssue de la srucure "chanée" de ce logcel. De plus, l'exsence de nombreux conrôlesde compablé des données e la possblé d'édon de ous les fchers de raval apporen une cerane fablé d'ulsaon. une L'nconvénen majeur rese acuellemen, pour de grands réseaux, e pour ulsaon sur mcro-ordnaeur, une durée rop longue pour l'nverson de marce due à la méhode d'nverson ulsée. l es possble de lever ce nconvénen de 3 manères dfférenes : - so ulser un sous-programme d'nverson plus rapde (méhode numérque) - so effecuer l'opéraon d'nverson sur une uné cenrale de classe supéreure (le SGR Aquane es relé au cenre de calcul du BRGM d'orléans (VAX e BM) par le réseau TRANSPAC) - so s cela es possble, scn'der le réseau en pluseurs sous-réseaux. La programmaon de ce logcel es adapée à son ulsaon sur MCRAL 2-C. Son exenson à d'aure mcro-ordnaeur ne do guère poser de problêmes, la prncpale modfcaon résdan sans doue dans les commandes d'accès fchers qu son c des sous-programmespropres au sysème. L'nérê d'un el logcel, e noammen dans le cas de DAX où es envsagé le recyclage des nombreux rejes du réseau exsan, es de permere le dmensonnemen des condues de bouclage, des pompes, vannes, crculaeurs, nouvelles condues, ec.. apporan ans une ade mporane à la décson au nveau de l'éude du proje. Son exploaon permera égalemen une opmsaon du fonconnemen par des réglages ajusés au fonconnemen désré. Tou cela se radusan en fa par des économes au nveau de la ressource en eau, des fras d'exploaon e des nvesssemens. Le logcel LAUREL devra donc se révéler un oul de raval mporan pour l'éude des réseaux mallés.
MNSTÈRE DE L'NDUSTRE ET DE LA RECHERCHE BUREAU DE RECHERCHES GÉOLOGQUES ET MNÈRES SERVCE GÉOLOGQUE NATONAL B.P. 6009-45060 Orléans Cedex - Tél.: (38) 63.80.0 ANNEXE Logcel LAUREL Noce d'ulsaon e exemple 84 AG <54 AQ \ Pessac le 29 jun 984 MODELSATON DU COMPORTEMENT HYDRAULQUE ET THERMQUE DES RESEAUX MALLES SERVCE GÉOLOGQUE RÉGONAL AQUTANE Avenue Doceur Alber Schwezer - 33600 PESSAC - Tél.: (56) 80.69.00
Logcel L A U R E L S O M M A R E - BUT 2 - PRNCPE. 2 3 - DESCRPTON - Descrpon 2 - Composon 3 4 - DESCRPTON D'UN RESEAU,TERMNOLOGE 4 5 - DESCRPTON DES DONNEES 5 6 - EXPLOTATON - U sa on sur MCRAL 6 - Déroulemen de l'exploaon 6 - Ajusemen du modèle hydraulque 8 - Déb "en roue" 8 - Modfcaon du réseau 9 - Condon d'exécuon des programmes 0 7 - EXEMPLE D'UTLSATON - Réseau "exemple" - Déroulemen des programmes e résulas 3
NOTCE D'UTLSATON
oo oo oo L A U R E L oo oo oo =. - BUT Ce logcel es desné a smuler les comporemens hydraulque e hermque en régme éabl des réseaux mallés e/ou ramfés de condues véhculan de l'eau (chaude ou non) sous presson. Aspec hydraulque Son concernés ous les réseaux de dsrbuon correspondans á la descrpon précédene. Aspec hermque Son concernés les réseaux de chaleur monoubes composés de condues enerrées véhculan de l'eau chaude sous presson. l peu êre ulsé lors de la concepon d'un réseau ou sur un réseau exsan que l'on souhae opmser. Une smulaon complèe fourn l'éa des débs,pressons e empéraures ä parr du scénaro de fonconnemen qu es applqué cxu réseau.pour un réseau donné,on éabl ce scénaro à parr de la modfcaon des données d'ordre géomérques,opographques,hydraulques ou hermques.
2 - PRNCPE Tous les résulas son ssus du calcul des débs qu consue la pare essenelle de 'exploâ on.ce calcul,effecué sous forme marcelle,use une méhode de calcul numérque érave basée sur la méhode de Newon (Lnéarsaon d'un sysème). La marce caracérsque du réseau es ssue des prncpes de connué de charge e de conservaon des débs.cee marce e la dsrbuon nale des débs son générés auomaquemen ce qu re du le raval prélmnare de l'ulsaeur au mnmum. La convergence du procédé es généralemen rapde mas chaque éraon nécesse l'nverson d'une marce qu,s elle effecuée sur mcro-ordnaeur,prendra un emps relavemen long dans le cas d'un grand réseau.( es possble de remplacer le sous-programme d'nverson ulsé par un aure plus rapdeméhode numérquej). 3 - DESCRPTON Le logcel LAUREL se présene sous la forme d'une chane de programmes e de sous-programmes ndépendans exploan des fchers de données communs.
Composon : - Programmes (fchers exécuables) - SASE - MODF - MATRX - DEBX - PEZO - THERMO - Sous-programmés (fchers non exécuables) - RECDAT - BBLO - MENUX - Fchers de données (non exécuables) DONNEES MATRCE RESST DEBTS CHARGES THERM Accès drec) Accès séquenel) M N H H H \ H H H H H H H H U M ) H * H N )
4 - DESCRPTON D'UN RESEAU"TERMNOLOGE On adope la ermnologe suvane : Un NOEUD es,so un pon de joncon de pluseurs condues so un pon exrémé d'une ramfcaon. condues,so de déb C0NDUTE (une f r m a n u " e boucle fermé «consue une MALLE du réseau ne comporera pas de vannes fermées). l fau noer l'exsence possble de vannes e de surpresseurs. l M. 9 n
5 - DESCRPTON DES DONNEES L'éude nécesse : - La numéroaon des condues - La numéroaon des noeuds - La numéroaon des malles - Un sens arbrare pour chaque déb - Le sens arbrare de conour des malles Les données nécessares son les suvanes : - Le nombre de condues maxmum - Le nombre de condues de l'éude - Le nombre de noeuds - Les noeuds dépar e arrvée pour chaque condue - Le damère de chaque condue - La rugosé " " N (coeffcen k) - La longueur» «M - Le nombre de condues dans chaque malle - Le numéro des " H M M - Le déb sur chaque noeud - La coe au sol de chaque noeud - La donnée des surpresseurs évenuels - La donnée des vannes évenuelles - Une presson effecve de référence - Le numéro du noeud de référence - La valeur de l'exposan du déb dans la formule de pere de charge - Le pourcenage d'erreur désré dans le calcul des débs Remarque Le programme de calcul de la dsrbuon des débs ravalle sur la base des débs aux noeuds mposés e non sur celle des pressons mposées.ces pressons son déermnées par la sue e fon pare des résulas
================ 6 - EXPLOTATON Ulsaon sur MCRAL Le lancemen sur MCRAL se fa de la manère suvane : - Dsquee programmes (LAUREL) dans FLO - Dsquee fchers dans FL {cee dsquee do déjà conenr le fcher CATADR-D) - Taper RETURN Edon des fchers sur mprmane : - Taper CP,DF,Nom du fcher -S ou -D,LO Effacemen de DONNEES-D (rénalsaon) - Taper CHPURGC Déroulemen de l'exploaon Une éude es caracérsée par son nom (nom du réseau) e chaque smulaon pore un numéro.l'exécuon de MODF ncremene le numéro de smulaon.
L'exploaon s'effecue en pluseurs phases dfférenes suvan les cas. Sase des données caracérsques du réseau lors d'une nouvelle éude ( nouveau réseau ) : exécuon de SASE :. Le fcher DONNEES es vde. Sase des données au claver. Mse en fcher sur DONNEES Modfcaon d'un réseau donné en vue d'une nouvelle smulaon : exécuon de MODF. Sase des modfcaons au claver. Modfcaon du fcher DONNEES Smulaon du réseau présen sur DONNEES,'usaeur a les possblés suvanes : Exécuon de MATRX :. Lecure sur DONNEES. Consuon de la marce du réseau. Ecrure sur RESST e sur MATRCE Exécuon de DEBX. Lecure sur DONNEES,MATRCE. Calcul des debs. Ecrure sur DEBTS. Edon Exécuon de PEZO. Lecure sur DONNEES,RESST,DEBTS. Calcul des charges. Ecrure sur CHARGES. Edon Exécuon de THERMO. Sase des données hermques. Lecure sur DONNEES,DEBTS. Calcul des empéraures. Ecrure sur THERM. Edon
- Ajusemen du modèle hydraulque Les peres de charges son modelsees par une relaon du ype : Alpha 0 = R. Q ou R es foncon,enre aures,du coeffcen de rugosé k (formule de Colebrook). L'ajusemen du modèle hydraulque se fera donc : - So sur la modulaon de Alpha (Alpha nféreur ou égal ä 2 pour des débs nféreur au m3/s ). Cec consue une adapaon globale. - So par la modulaon de k sur chaque condue,la valeur de k éan en général dffclemen apprécable (adapaon spécfque). - Deb "en roue" : Une condue dsrbuan un deb Q répar sur oue sa longueur peu êre raée comme une seule condue smple en réparssan le deb Q ä chacune de ses exrémés, avec : - 0.45 Q pour le noeud dépar - 0.55 Q pour le noeud arrvé. Les debs prélevés doven êre d'un ordre de grandeur nféreur au déb de la condue prncpale. 8
- Modfcaon du réseau Menu des modfcaons (programme MODFJ.Nombre de condues.nombre de noeuds * 6 7.Nombre de malles 8. Prec s on 9.Alpha 0.Noeud de reference.charge de reference 2.Coes au sol 3 Caracérsques des condues 4.Caracérsques des malles. 5.Débs aux noeuds 6.Surpresseurs e vannes 7 * L'ensemble des données devan êre cohéren,l es nécessare de modfer oues les données concernées par une modfcaon du réseau enre aures :. Les noeuds suplémenares enraînen la données de leur deb exéreur e de leur coe au sol.. Les condues suplémenares peuven enraîner la créaon ou la modfcaon de malles. ec...
# Suppresson de condues: Pour des rasons de compablé de numéroaon d'enregsremen s fchers,la suppresson d'une condue se fa par sa mse en "condu more" (ce qu pourra se radure en fa par la fermeure d'une v ne ). Exemple : suppresson de 3; : es mporan de noer qu'ans,la suppresson d'une conde n'enraîne pas la dmnuon du nombre de condues. - Condon d'exécuon des programmes après passage par MODF (nouvelle smulaon) * Les modfcaons numéroées 9,0,,2,3,0 e 7 nécessen pas l'exécuon de MATRX avan DEBX. ne # Le calcul des pressons e des empéraures éan ssue du calcul des débs # PEZO e THERMO ne s'exécuen pas s DEBX ne l'a pas éé auparavan(apparon d'un message d'erreur) (Remarque : Au cours d'une même smulaon,le programme THERMO peu êre ré-éxécué avec de nouvelles données hermques.) 0
EXEMPLE
EXEMPLE D'UTLSATON On consdere le reseau "Exemple" de la fgure page suvane - condues - 0 noeuds Les données suplemenares son les suvanes : Noeud 2 3 4 5 6 7 8 9 0 Deb s 00 80 00 50 90 20 80 0 0 580 Coe sol 44. 6 45 44. 5 46.2 45. 3 44. 75 45 50 50 05 - Noeud de reference : 0 - Presson de reference : 0 (p. amosphérque) On fxe alpha =.98 e l'erreur e=0.%.
fíesc â U Txe-HsjA Sens Je es -// / (fzoo Coe. Ff'c'en cle r«oo s/r ' : 0 : y\ g
DEROULEMENT DES PROGRAMMES CDCDCDCDCDCDCDCDCDCDCDCDCDCDCDCDCDCDCDCDCDCDCDCDCDCDCDCDCDCDCDCDCDCDCD CD CD CD SMULATON DU COMPORTEMENT HYDRAULQUE ET THERMQUE CD CD DES RESEAUX MALLES CD CD CD CD Los c el CD CD CD CD L A U R E L CD CD CD CD CD CD CD CD CD CD CD Ph.DAUGUET JC.MARTN * BORDEAUX, Jun 984 CD CD CD CD CD CD CD CD Bureau de Recherches Géologques e Mneres r SGR/AQ Ms en bouelle a la propréé? CD 3 CD CD CDCDCDCDCDCDCDCDCDCDLDCDCDCDCDCDCDLDCDCDCDCDCDCDCDCDCDCDCDCDCDCDCDCDCD Menu prncpal : SASE Donnees-D A MODF L A U R E L MATRX V > Marce \ Ress - > DEBX V Deb s \ \ \ î / / /.V. - - > THERMO >î Therm \ \. - -> PEZO > Charges \ \. \ \ -> SASE
o PROGRAMME \" SASE""^ * Tre de l'éude Ï[EXEMPLE Quel es le nombre maxmum suppose de condues du reseau? Nombre de condues de cee eude? COMPOSTON DES CONDUTES Condue Noeud or s ne Noeud exrémé } Cond. 8 Cond. 2 8 Cond. 3
- DONNEES DMENSONNELLES DES CONDUTES Damère * Rugosé * Longueur «< mm > * < mm ) * < m ) * Cond * < 3-8 * 300 * * 2 * * 200 * Cond 2 * < 8 ^ * 350 * f * * 2 * Cond 3 * < 2 - ) * Ecrure des données sur mprmane? (0/N) : 0 Nombre de condues : Condue N.orsne-N.exrea. Damère ( BO ) Rusose k ( «n ) Lon3ueur ( «) 3-8 300. 2.00 20 8-2 350. 2.00 33 2-400. 2.00 40 : 8-4 350. 2.00 22 : - 5 400. 2.00 40 -? 400. 2.00 29 5-9 500. 2.00 40 5-6 7-6 300. 300. 2.00 2.00 40 33 0 9-7 400. 2.00 28 9-0 800. 2.00 250
Y a l des correcons a apporer? (0/N) : N NOMBRE DE NOEUDS? 0 do y avor 2 malles ndépendanes PAUSE <CR> COMPOSTON DES MALLES La malle es formée de comben de condues? Quelles son ces condues? (Avec + : sens de parcours - s sens nverse >. 3-7 La malle 2 es formée de comben de condues? Y a des correcons a apporer dans la composon des malles? <.0/N> : N
Enres les debs sur chaue noeud: (en m3/s) < Avec + : deb enran - : deb soran ) Noeud Deb 2 0.0Ó ec. Le deb sur le no 0 vau s -.580 Correcon sur les debs? (0/N) : N Sase des coes au sol des noeuds ( en m N.G.F. ) J Noeud Coe(m) 2 \ 44.6 uel es le noeud de reference? noeud a presson fxée) 0»resson a ce noeud < en m.ce) : 0 O. SURPRESSEURS Comben y a fl de surpresseurs dans ce reseau? : VANNES '"Comben y a 'l de vannes dans ce reseau? sj 0
Precson désrée dans le calcul des debs? (en %) : 0. ALPHA? s.98 EXEMPLE - 0. STOCKAGE DES DONNEES DANS LE FCHER "DONNEES" (Accès drec). ******K**K#W******#*********XÄ**********#**K*************** Veullez paener STOCKAGE TERMNE STOP
.s fry.«cv.«ac A/»- TTRE DE L'ETUDE NUMERO DE LA SMULATON NOMfRE MAXMUM DE CONDUTES NOMBRE DE CONDUTES NOMBRE DE NOEUDS NOMBRE DE MALLES ERREUR ALPHA NOEUD DE REFERENCE PRESSON DE REFERENCE RESEAU EXEMPLE O 5 0 2.0.980 0 COTES AUX NOEUDS (n.ngf) s 45.00 44.50 46.20 45.30 44.75 45.00 48.00 48.00 05.00 CONDUTES(nunero - 3 8 300. 2 8 2 350, 3 2 400. 4 8 4 350. 5 4 5 400. 6 9 400. 7 5 9 500. 8 5 6 300. 9 7 ó 300. 0 9 9 7 0 400. 800. N.or g 2.000 2.000 2.000 2.000 2.000 2.000 2.000 2.000 2.000 2.000 2.000 ne - N.f nal 20 33 40 22 40 29 40 40 33 28 250 - D. - K - L. - Sur p. (nce) MALLES (numero - 6 2 3 2 4 0 9 n)rc. condues- num. condue: 6-5 -7-4 -8 7 VECTEUR DES 000 000.00000.08000.0000.05000.09000.2000.08000 000 000 -.58000 TERMES NDEPENDANTS (Surp.- Debs)
Reour au menu prncpal PROGRAMME " MATRX Lecure sur "DONNEES-D" en accès drec M se en f ch er. Reour au menu prncpal Programme DÊBÎX Lecure sur fchers en cours Calcul des debs 3 7 8 Numeros des condues don vous souhaer vor l'évoluon du deb au cours du calcul <4 numéros) er. Con cl. Cond. 3 Cond. 7 Cond. 8 Ecar, max : Con.000.094.267 -.0565 0 7. : 2.000.56.2568.0524 206.37 % Ï 9 3.000.56.2568.0524.06 7. : 2 * M se en f ch er * Edon des résulas
z ESE AU EXEMPLE o G A l_ C U O CE S O E B T S Prec s on 0 'A RESULTATS s Noabre d'éraons : 3 Condue Deb ( B3/S ) Vesse (m/s) Remarque ;.000.4 2.0356.37 3.56.92 4.0644.67 5.44.9 6.756.40 7.2568.3 8.0524.74 * 9.0676.96 ; «0.476.7 *.5800.5 ATTENTON : * = Chanseaen de sens.
Reour au menu prncpal PROGRAMME: PEZO Lecure sur fchers en cours V: M se en f en er Edon des résulas RESEAU EXEMPLE 0 O<* _ CUL D~:S P RESSOM3 oeud de reference s 0 Presson de reference : 0.0Q m "SULTATS Noeud Coe (a) Coe pezo (s) P.Effecve (a) : : 44.60 2.64 68.04 2 45.00 4.0 69.0 : 3 : 44.50 6.6 72. 4 : 46.20 3.75 67.55 5 45.30 2.4 67. : 6 44.75 3.73 68.98 7 45.00.92 66.92 8 : 48.00 4.24 66.24? î 48.00 0.36 62.36 ; o : 05.00 05.00 zz
Reour au menu prncpal PROGRAMME THERMO Sase globale des données hermques * Epasseur moyenne de l'solan (mm) ( G s pas d'solaon ) 0 * Epasseur moyenne des ubes (mm) s 25 «Conduc ve des ubes ( ambda.? W/m. des ) : 30 «Valeur de LAMBDA SOL (W/m.dea).7 * Profondeur moyenne d'enfoussase (m) s 0.8 * Temperaure de surface du sol (des C) s 0 Lecure sur fchers des aures données Quelle es la emperaure d'njecon au noeud 3 (des.c) : 80 Quelle es la emperaure d'njecon au noeud 2 (des.c) s 80 Quelle es la emperaure d'njecon au noeud A (des.c) : 80 Mse en fcher du résula. Eld on du résula.
RESEAU EXEMPLE 0 CALCUL D d S T E M R El R A T LJ R ST S Epasseur moyenne< solan ou condues) s 25.0 Lambda (solan ou condues, W/m.des) : 30000 Lambda sol <W/m.deg> :.700000 Profondeur moyenne (m) î.80 Temperaure de surface s 0. Temperaures d" njecon s T < T ( T ( T ( T < T ( T < ) 2 ) 3 ) 4 > 5 ) 6 ) 7 ) = 80.0 = 80.0 = 80.0 = 80.0 = 80.0 = 80.0 = 80.0 RESULTATS : Noeud Temperaure ( Dea.C ) 2 80. '80. 3 # «T 5 6 : 7 8 : 80. 80. so. : 80. so. : 80. 7 9 0 79. 79. On consae c des déperdons hermques nféreures ou égales à o C sans solaon (celle-c n'es donc pas nécessare). Cec es dû en pare à des vesses d'écoulemen relavemen grandes. On se propose alors de fare une nouvelle smulaon avec des débs dvsés par dx.