LES MODÈLES DE TAUX DE CHANGE

LES MODÈLES DE TAUX DE CHANGE Équilibre de long erme, dynamique e hysérèse Anoine Bouvere Docoran à l OFCE Henri Serdyniak Direceur du Déparemen économie de la mondialisaion de l OFCE Professeur associé à l Universié Paris IX-Dauphine La prévision de l évoluion du aux de change rese un poin faible de l analyse macroéconomique. Malgré leur cohérence héorique, les modèles macroéconomiques échouen à faire mieux que la marche au hasard. Les anicipaions des marchés n on aucun pouvoir prédicif. La première parie de l aricle discue les héories du aux de change réel d équilibre (FEER, DEER, BEER e NATREX). Elles supposen que le aux de change réel assure l équilibre exérieur, andis que l équilibre inérieur es assuré par la poliique budgéaire ou l équilibre du sock d acif exérieur. Touefois, elles n explicien pas la dynamique d ajusemen du aux de change. Leur uilié pour la prévision du aux de change, comme pour la coordinaion des poliiques économiques, n es pas assurée. La deuxième parie développe un modèle macroéconomique dynamique ; le aux de change de long erme assure l équilibre exerne ; la dynamique de moyen erme dépend des ajusemens de la boucle prix-salaire e du sock d acif exérieur ; le aux de change sur-réagi à cour erme. Le long erme e la dynamique son exrêmemen sensibles aux choix de modélisaion : conrôle de la masse monéaire ou fixaion du aux d inérê ; modèle WS/PS ou Courbe de Phillips ; modèle de porefeuille ou parimonial. Selon le cas, c es le aux d inérê ou le sock d acif éranger qui assure l équilibre inérieur. La roisième parie inrodui expliciemen la spécificaion de la poliique budgéaire. La sabilié macroéconomique requier que le gouvernemen ienne compe du niveau de la dee publique pour fixer le niveau du solde public. A long erme, le aux d inflaion d équilibre dépend des poliiques monéaire e budgéaire comme de la demande privée. Enfin, la quarième parie présene un modèle avec hysérèse: comme elles enduren des coûs fixes d enrée e de sorie, le nombre de firmes érangères insallées dans le marché local augmene (diminue) quand le aux de change es surévalué (sous-évalué). Une surévaluaion emporaire du aux de change dégrade srucurellemen la compéiivié du pays concerné, de sore que son aux de change d équilibre de long erme e son niveau de producion son durablemen plus faibles. henri.serdyniak@ofce.sciences-po.fr ; anoine.bouvere@ofce.sciences-po.fr Avril 2005

Anoine Bouvere e Henri Serdyniak 246 L approche macroéconomique de la déerminaion des aux de change consise à consruire des modèles macroéconomiques (héoriques ou économériques) ; à assurer (par la présence d effes de richesse e par la spécificaion des poliiques monéaires e budgéaires) que ces modèles comporen un long erme bien défini ; à faire l hypohèse que, duran la rajecoire, les agens financiers anicipen parfaiemen l évoluion du aux de change. Les modèles décriven alors des rajecoires du aux de change, anicipés par les agens, qui convergen vers leur valeur de long erme (voir Benassy e Serdyniak, 1992). À la suie d un choc, le aux de change effecue un sau non anicipé par les agens, puis aein sa nouvelle valeur de long erme selon une rajecoire parfaiemen anicipée. Malgré leur cohérence, ces modèles n on guère de pouvoir prédicif à cour-moyen erme. Les modèles macroéconomiques de aux de change, esimés sous forme srucurelle ou sous forme réduie, (les modèles monéarises à prix flexibles, le modèle de Dornbusch à prix rigides, les modèles parimoniaux ou de porefeuille qui incorporen les socks d acifs), ne fon pas mieux, hors de leur période d esimaion, que le modèle de marche aléaoire qui prédi que le aux de change demain sera le aux de change d aujourd hui. Ce résula, d abord mis en évidence par Meese e Rogoff (1983, 1988) a éé confirmé par les éudes ulérieures (la plus récene éan celle de Cheung, Chinn e Garcia Pascual, 2003). Par ailleurs, de nombreuses éudes on monré que les anicipaions des marchés (mesurées par les différences de aux d inérê enre devises ou par les réponses des inervenans à des enquêes d opinion) n on aucun pouvoir prédicif. Face à ce échec, une approche plus modese se limie à calculer un aux de change d équilibre de long erme, celui qui perme la réalisaion simulanée de l équilibre inerne (aux de chômage d équilibre) e de l équilibre exerne (posiion exérieure nee sable). Cee approche propose aux marchés financiers un poin d ancrage à parir duquel les agens peuven former leurs anicipaions. Elle perme d évaluer l exisence e l ampleur de la sur (ou sous) évaluaion des monnaies. Elle défini des pariés d équilibre que les auoriés peuven uiliser pour élaborer des sraégies de gesion du aux de change ou de coordinaion des poliiques de change. Cee approche suppose que les agens considèren ces pariés comme crédibles e qu ils anicipen un reour du aux de change à son niveau d équilibre. Le premier poin peu soulever de fors doues dans la mesure où les aux de change ainsi calculés comporen une fore inceriude (de 10 à 30 % selon Bayoumi e al., 1994). Le poin crucial es cependan celui de la rajecoire de reour à l équilibre. Quels son les mécanismes qui l impulsen? Quels son les délais d ajusemen? La

LES MODÈLES DE TAUX DE CHANGE rajecoire es-elle monoone? Peu-on direcemen placer le aux de change à son niveau d équilibre? L analyse en ermes de aux de change d équilibre ne peu se passer d une éude approfondie de la dynamique du aux de change ; plus l économie compore de variables rigides (les prix, les salaires réels, les socks d acifs), plus la dynamique es lene e complexe, moins il es crédible qu elle soi anicipée par les marchés e que les spéculaeurs uilisen le niveau de long erme pour leurs anicipaions ; moins le long erme ainsi défini es uilisable par les pouvoirs publics pour guider leur sraégies de change. Au niveau macroéconomique, les données son rimesrielles (ou au mieux mensuelles) e les déviaions du aux de change à son équilibre de long erme son habiuellemen considérées comme provenan de l ajusemen len des prix, des salaires e des socks d acifs courans aux niveaux désirés, andis que les marchés financiers s équilibren immédiaemen, ce qui provoque des phénomènes de sur-réacion. Lorsque la périodicié des données es plus élevée (quoidienne ou horaire), les mouvemens du change proviennen en grande parie des anicipaions des spéculaeurs sur les variaions à cour erme des aux d inérê e du aux de change. Le lien enre ces deux emporaliés es délica. L hypohèse d anicipaions raionnelles ne perme pas de comprendre la façon don les anicipaions se formen e se modifien effecivemen. L exisence de «bulles spéculaives», c es-à-dire de longues périodes où la rajecoire du aux de change s éloigne de sa rajecoire fondamenale, ou en éan cohérene avec les anicipaions des agens à cour erme, es difficile à jusifier héoriquemen. L imprévisibilié consaée des aux de change es-elle compaible avec des modèles qui supposen l exisence de spéculaeurs raionnels, bien informés e disposés à invesir massivemen selon leur prévision? Fauil renoncer aux anicipaions raionnelles comme le propose la héorie des convenions (Lordon, 1994) ou celle du miméisme (Orléan, 1999)? La complexié des rajecoires a amené cerains économises à modéliser ces phénomènes par des modèles non linéaires (les spéculaeurs changen de méhodes de prévision selon les performances passées des différenes méhodes), qui génèren des rajecoires chaoiques e non prévisibles (De Grauwe e Dewacher, 1990). Une aure approche consise à mere en cause l unicié de l équilibre de long erme, qui peu n êre qu un arefac issu du besoin des modélisaeurs de fournir un long erme à leurs modèles. Il es fallacieux de croire qu un pays qui a connu une longue période de surévaluaion de son aux de change qui a rédui son aux de croissance, augmené sa dee publique, diminué son sock de capial, dégradé l employabilié d une parie de sa main-d œuvre, nui à son seceur exporaeur, augmené la par de marché des enreprises imporarices, peu rerouver le même équilibre de long erme que si cee période n éai pas survenue. 247

Anoine Bouvere e Henri Serdyniak Dès lors, l analyse de l évoluion du aux de change peu êre enrichie de plusieurs façons : la dynamique du aux de change peu résuler d ineracions complexes (posiion exérieure nee, rigidiés réelles e nominales, non linéariés) ; la poliique économique menée peu influencer la rajecoire, e même l équilibre de long erme ; le long erme peu dépendre du cour erme du fai de phénomènes d hysérèse (Baldwin e Krugman, 1989). La première parie de l aricle présene les principales héories du aux de change d équilibre, leurs hypohèses e les difficulés qu elles soulèven ; la deuxième parie propose un modèle macroéconomique de dynamique du aux de change, afin de discuer des choix de modélisaion e de leurs impacs; la roisième parie inrodui expliciemen les spécificaions des poliiques budgéaire e monéaire ; enfin, la quarième parie présene un modèle avec hysérèse. 1. Les héories du aux de change d équilibre Si la noion de aux de change d équilibre remone à Nurkse (1944), c es sous l impulsion de John Williamson (1985) que cee héorie a éé développée dans la période récene. On peu disinguer rois approches : macroéconomique (FEER, DEER), économérique (BEER) ou dynamique (NATREX). 248 1.1. L approche macroéconomique: le aux de change d équilibre fondamenal (le FEER) Williamson me l accen sur le moyen erme : à ce horizon, l économie es supposée êre au plein emploi (équilibre inerne) e le solde couran correspond à des flux de financemen souenables (équilibre exerne). En praique, cee approche nécessie de définir le niveau de producion de plein emploi dans le pays e chez ses parenaires, le niveau souenable de la balance courane e d esimer une équaion de balance commerciale. Si, à la période courane, la balance commerciale s écri : b= ny* ny+ n δ( p* + s p) e si l équilibre de moyen erme s écri : * * b = ny ny + n δ( p + s p ) S PE PE PE E PE avec s le aux de change nominal (une hausse de s représene une dépréciaion du aux de change du pays éudié), l écar enre le aux de change réel d équilibre e le aux de change réel couran s écri (en noan q = s + p* p le aux de change réel) :

LES MODÈLES DE TAUX DE CHANGE q q y y y y b b nδ * * E = (( PE ) ( PE )) / δ ( S) / Toues choses égales par ailleurs, un pays doi dévaluer s il es en siuaion de chômage ou s il a un défici commercial excessif. En fai, Williamson propose que chaque pays uilise sa poliique budgéaire pour obenir le plein emploi e la poliique de change pour aeindre son objecif de balance commerciale. Cee héorie es à la fois descripive (elle vise à prévoir le niveau d équilibre de moyen erme) e normaive (elle indique aux pays les niveaux de aux de change sur lesquels ils pourraien s accorder). Elle pose de nombreuses difficulés héoriques ou empiriques. En an que modèle de coordinaion, elle nécessie que les pays s accorden sur des objecifs cohérens de balance commerciale, don la somme es nulle à l échelle mondiale. En praique, le choix du niveau de solde souenable es arbiraire, ce qui se radui par une fore inceriude sur le niveau d équilibre du aux de change. Dans une opique de coordinaion, il n es pas garani que chaque pays voudra que son aux de change soi en permanence au niveau d équilibre : el pays peu souhaier surévaluer son aux de change pour réduire son inflaion ; el aure le sous-évaluer pour favoriser une croissance vigoureuse, sachan que la noion de plein emploi n a guère de sens pour les économies émergenes (Chine, Inde, ), qui disposen d un sock imporan de ravailleurs poeniels. Dans une opique descripive, il n es pas cerain que les spéculaeurs puissen uiliser une approche qui fai des hypohèses d équilibre, qui n on guère de raisons d êre vérifiées, même à moyen erme. Le FEER es esseniellemen une héorie du aux de change réel. Pour en déduire une héorie du aux de change nominal, on peu procéder de deux façons conradicoires. Soi, on suppose que les prix son fixes, de sore que la héorie du aux de change réel es ipso faco une héorie du aux de change nominal. Le modèle fai alors impliciemen l hypohèse d une fore rigidié des salaires nominaux qui perme aux variaions du aux de change nominal de se répercuer en variaion du aux de change réel e à la poliique budgéaire de oujours pouvoir mainenir le plein emploi (du moins si elle es accompagnée d une poliique de change). Mais, cee hypohèse n es généralemen pas vérifiée dans la réalié, où à moyen erme, les variaions du aux de change nominal se répercuen oalemen dans les prix. Soi, on suppose que les salaires e les prix son parfaiemen flexibles à moyen erme, de sore que le aux de change réel es indépendan des évoluions nominales. Dans ce cas, le calcul du aux de change réel ne nous di rien sur le aux de change nominal e ne peu donc guider les anicipaions des marchés. De plus, le FEER suppose que l équilibre inerne es indépendan du aux de change réel, alors que si l on adope une représenaion du marché du ravail à la WS-PS (Wage Seing/Price Seing ou boucle prix-salaires en niveau, voir Chagny e al., 2002), le aux de change agi sur l équilibre inerne en modifian les prix à la 249

Anoine Bouvere e Henri Serdyniak consommaion e paran le niveau des salaires (Joly, Prigen e Sobszack, 1996). Supposons que les prix soien fixés en foncion des salaires selon 1 : p = w+α y andis que les salaires dépenden des prix à la consommaion selon : w= l+ n( p* + s) + (1 n) p+β y Le aux de change réel d équilibre es alors fixé par la dynamique inerne des prix e des salaires e vau: p ( p* + s) = ( l+ ( α + β) y)/ n C es une foncion croissane du niveau d acivié e des exigences des ravailleurs (l). La confronaion avec la conraine d équilibre de la balance commerciale : bs = ny* ny+ nδ ( p* + se p) déermine les niveaux d équilibre de moyen erme du aux de change réel e de la producion. y = ( ny* b δl)/( n+ δ( α + β)) s Celui-ci n es plus déerminé par la poliique économique, mais par la confronaion de l équilibre des marchés des biens e du ravail e la conraine exérieure. Le plein emploi ne peu pas êre mainenu face à des chocs d offre. Le FEER es un modèle saique. L économise fixe a priori une cible de solde couran jugée souenable, à parir de laquelle il défini le aux de change d équilibre. Le schéma ne prend pas en compe la dynamique du solde couran: un pays peu avoir un défici s il aire des flux d IDE (invesissemens direcs à l éranger) ; il peu vouloir un excéden pour accumuler des avoirs érangers compe enu du vieillissemen de la populaion ; il peu êre conrain de réaliser un excéden commercial, compe enu des inérês qu il doi payer sur sa dee exérieure. Cee dynamique n es pas prise en compe par le modèle. Auremen di, le aux de change d équilibre que défini l approche en ermes de FEER, n es valable qu à un momen précis. Le schéma fai impliciemen l hypohèse que le aux de change couran va converger vers sa valeur d équilibre, mais la dynamique de reour à l équilibre n es pas expliciée. Si le défici couran es supérieur au niveau jugé souenable ou s il exise du chômage, le aux de change réel devra se déprécier à erme, mais commen? Dépréciaion bruale du aux de change en raison des anicipaions ou baisse lene des prix? Le FEER suppose la convergence vers un cerain niveau d équilibre, convergence qui repose sur un mouvemen non modélisé du aux de 250 1. Toues les variables son en logarihme.

LES MODÈLES DE TAUX DE CHANGE change réel selon la cible de compe couran e selon le niveau de chômage. On peu au conraire imaginer qu un pays rese englué dans une siuaion de aux de change surévalué compensé (en ermes de solde couran) par un chômage imporan. Comme le résumen Borowski e Couharde (1999, p. 41) : «L approche de Williamson es une approche en ermes de saique comparaive: il s agi d idenifier à chaque période le mésalignemen réel indui par les déséquilibres inernes e exernes. Cee approche ignore donc les modaliés du reour du aux de change à son niveau d équilibre». Consciens de cee faiblesse, Aris e Taylor (1993) on proposé le concep de aux de change d équilibre désiré (Desired Equilibrium Exchange Rae). Le DEER analyse le aux de change d équilibre en foncion des niveaux désirés de solde couran e d emploi. Ainsi Bayoumi, Clark, Symansky e Taylor (1994) éudien la rajecoire du DEER quand le monan iniial des acifs érangers nes es différen du niveau désiré par les auoriés. Supposons que le pays connaisse iniialemen une dee d 0, qu il se donne comme objecif d annuler en mainenan fixe son niveau de producion ; noons r l écar enre le aux d inérê qu il verse sur la dee e son aux de croissance e q le aux de change réel. La dynamique de la dee s écri: d = (1 + r) d nδ q 1 À long erme, le aux de change réel qui sabilise la balance courane es q = 0. La rajecoire de aux de change réel pour y arriver doi vérifier: d0 q = nδ 1 (1 + r) = Le DEER es donc une conraine sur la rajecoire du aux de change e non un niveau donné. Les auoriés peuven choisir la rajecoire sous cee conraine e compe enu de leurs objecifs. 1.2. L approche économérique: le aux de change d équilibre comporemenal (BEER) Clark e MacDonald (1997) on proposé un modèle composie bapisé BEER (Behavioural Equilibrium Exchange Rae). Celui-ci a moins pour obje d expliquer héoriquemen la déerminaion du aux de change que de rendre compe empiriquemen de son évoluion. Leur approche consise à reenir un ensemble de variables fondamenales pouvan influencer le aux de change réel de long erme (erme de l échange, producivié du ravail, prix du pérole, sock d acifs érangers nes, aux de chômage ) puis de chercher des relaions de coinégraion enre le aux de change e ces variables: q =Af où f 251

Anoine Bouvere e Henri Serdyniak 252 désigne le veceur des fondamenaux de long erme. L équaion de cour erme es esimée à l aide d un modèle à correcion d erreur (VECM) : k Δq = λ(q Af ) + BΔf + μ(r r* ) + ε 1 i i= 1 où r es le aux d inérê réel. L écar enre le aux de change e sa valeur esimée de long erme, selon la relaion de coinégraion, perme, selon les aueurs, d évaluer le mésalignemen du aux couran. Les ravaux de ce ype se placen dans une perspecive puremen économérique : il s agi d inroduire des variables fondamenales suscepibles de rendre compe des mouvemens de aux de change, sans explicier la héorie économique sous-jacene, en ce sens la démarche es ad hoc. Selon la parié non couvere des aux d inérê, le différeniel des aux d inérê nominaux enre deux devises doi êre égal à la variaion anicipée du aux de change. Supposons que le marché anicipe que le aux de change se dirige de façon monoone vers sa valeur de long erme. On doi donc avoir : a i i* = s = θ ( s s ), d où: s = s ( i i *)/ θ. Le passage enre l équaion héorique e l équaion esimée suppose un grand nombre d hypohèses héroïques. En pariculier, l équaion esimée mêle l ajusemen du aux de change nominal, celui des prix e celui des acifs, don les viesses son a priori rès différenes. La relaion de long erme esimée es une relaion saisique, sans fondemen économique a priori. L équaion ese en même emps une pluralié d hypohèses (parié non couvere des aux d inérê, parié des pouvoirs d achas, relaion de Fisher ) e considère que les variables ne son pas déerminées conjoinemen, ce qui es absurde lorsque y figuren le aux d inérê, le solde exérieur e les acifs érangers. Enfin, la noion de aux de change réel de long erme es ambiguë : es-ce Af où les variables explicaives son prises à leur valeur courane ou Af LT (q LT ), où les variables explicaives son prises à leur valeur de long erme cohérenes avec le aux de change d équilibre 2? Cee approche n incorpore pas expliciemen la dynamique du aux de change. Ceres, lors d un mésalignemen, les fondamenaux de la relaion de long erme son censés exercer une force de rappel sur le aux de change couran pour le faire converger vers sa valeur d équilibre, mais ce mécanisme es d essence saisique: c es du modèle saisique (le modèle à correcion d erreur) sous-jacen que provien la propriéé de convergence e non du modèle héorique. Ce modèle 2. Clark e MacDonald (2000) on raffiné l approche du BEER par l inroducion du concep de aux de change d équilibre permanen. Ils uilisen des echniques économériques (décomposiion de Beveridge-Nelson, filre de Hodrick-Presco) pour dissocier le aux de change d équilibre permanen (PEER) du aux d équilibre couran (BEER). Mais ces echniques n on guère de sens économique.

LES MODÈLES DE TAUX DE CHANGE saisique suppose impliciemen que le aux de change réel converge de façon monoone vers sa valeur de long erme. Or l analyse héorique monre que cee propriéé n es obenue que dans des cas rès pariculiers (il fau qu il n y ai qu une seule variable rigide dans l économie, voir Féroldi e Serdyniak, 1984). Ainsi les performances empiriques du BEER son à juger à l aune de l absence d un modèle héorique explicie, ce qui en limie la rigueur. 1.3. L approche dynamique: le aux de change réel naurel (NATREX) Sein e Allen (1997) on développé une héorie du aux de change réel naurel : le NATREX 3. Celui-ci es défini comme le aux de change réel qui assure l équilibre de la balance des paiemens en l absence de faceurs cycliques (producion à son poeniel), de flux de capiaux spéculaifs e de variaion de réserves de change. Leur schéma disingue rois horizons de aux de change : le cour, le moyen e le long erme. À cour erme le aux de change réel dépend des fondamenaux (f ), du sock d acifs nes (a) e de faceurs cycliques e spéculaifs de cour erme (c). Soi : q = q( f, a, c) Le NATREX de moyen erme ne dépend que des faceurs fondamenaux e du sock d acifs nes: q = q( f, a) Dans l éa saionnaire, le NATREX de long erme ne dépend que des fondamenaux : q = q( f ) La dynamique de cour-moyen erme du modèle repose sur la convergence du aux de change réel vers sa valeur d équilibre de moyen erme par l égalisaion des rendemens financiers e l absence de flux de capiaux spéculaifs. À moyen erme, deux variables ne son pas sabilisées: le sock de capial par êe e la posiion exérieure nee. En effe l invesissemen coninue de gonfler le sock de capial e les déséquilibres courans fon varier la posiion exérieure nee. À long erme, le sock de capial e la posiion exérieure nee son, par définiion, sables. L approche du NATREX es dynamique e repose expliciemen sur les déerminans de long erme du aux de change réel d équilibre. Conrairemen au FEER, le NATREX incorpore des effes de sock à ravers la dynamique de la posiion exérieure nee e du sock de 3. Naural Real Exchange Rae. 253

Anoine Bouvere e Henri Serdyniak capial. Il perme de calculer une rajecoire d équilibre du moyen erme au long erme. Néanmoins le NATREX souffre comme le FEER des hypohèses faies sur l équilibre inerne : le marché du ravail es supposé êre à l équilibre; la dynamique d ajusemen des prix e des salaires es passée sous silence. Comme le FEER e le BEER e le NATREX se présenen comme une héorie du aux de change réel d équilibre ; elle ne devien une héorie du aux de change nominal qu en évacuan les mécanismes de formaion des prix. Par ailleurs, le NATREX suppose que les agens son incapables d aniciper ex ane les variaions du change e suppose donc que les agens anicipen la sabilié du aux de change. Cee hypohèse n a guère de fondemen héorique (même si, empiriquemen, il es difficile de prévoir mieux le aux de change qu en prévoyan qu il conservera sa valeur acuelle). Le NATREX peu êre considéré comme la forme réduie de l équaion de aux de change d un modèle macroéconomérique. Nous allons mainenan voir commen le aux de change es déerminé dans un el modèle. 254 2. Équilibre de long erme e dynamique Ce chapire présene une maquee d un pei pays dans le vase monde en change flexible, afin d en discuer des choix de modélisaion e de leurs conséquences pour le long erme e la dynamique du modèle. Trois alernaives de modélisaion on éé esées, de sore que la maquee exise sous hui versions. Dans chaque version, la maquee converge vers un long erme parfaiemen spécifié, caracérisé en pariculier par le fai que le sock ne d acif en devises érangères es sable relaivemen au PIB. Duran la convergence, la maquee compore deux variables visqueuses: les prix e le sock d acifs érangers. Ce son leurs dynamiques qui régissen celle de l ensemble de l économie. Aussi, le reour à l équilibre es-il len e, conrairemen aux modèles à une variable visqueuse, le modèle ne converge pas de façon monoone vers l équilibre de long erme. À chaque période, le aux de change dépend du aux de change anicipé pour la période suivane. Le modèle es résolu en prévision parfaie : après un choc, les agens anicipen parfaiemen la rajecoire ; le aux de change bondi jusqu à une nouvelle valeur elle que le cheminemen vers l équilibre de long erme puisse se faire en suivan la parié des aux d inérê ouver (évenuellemen corrigé d une prime de risque). Cee hypohèse es d auan moins réalise que la rajecoire es complexe e le reour à l équilibre len.

LES MODÈLES DE TAUX DE CHANGE Les rois alernaives de modélisaion son : a) Le aux d inérê peu découler de l équilibre sur le marché de la monnaie, la masse monéaire éan exogène (modèle M); c es la modélisaion radiionnelle, mais elle n es pas conforme aux praiques effecives des banques cenrales. Il peu provenir d une foncion de réacion où la Banque cenrale fixe son aux d inérê en foncion de l inflaion e de l écar de producion (modèle I); c es le schéma le plus proche des praiques effecives. b) La boucle prix-salaire peu êre résumée par une courbe de Phillips où l inflaion augmene an que le chômage es inférieur à un niveau d équilibre, donc le niveau de producion supérieur au niveau correspondan (modèle P) ou par une équaion en niveau où le niveau des prix es une foncion croissane du niveau d acivié (modèle N). c) Si le marché des changes es dominé par des spéculaeurs unanimes, infinimen riches e sans aversion pour le risque, le aux de change se fixe à un niveau el que la parié des aux d inérê ouvers es assurée: la dépréciaion anicipée d une monnaie par rappor au dollar doi êre égale à l écar enre le aux d inérê de cee monnaie e le aux d inérê américain. Si le aux d inérê sur l euro es inférieur de 2 poins au aux d inérê sur le dollar, la valeur de l euro se fixe au niveau el que le marché anicipe une appréciaion de 2 % de l euro. Dans ce cas, le aux de change ne dépend pas direcemen des avoirs nes du pays en devises. Il fau alors supposer que ceux-ci influencen direcemen la demande privée. Un pays qui accumule une dee en devises érangères voi sa demande inerne diminuer par effe de richesse ; ceci rédui son défici exérieur, ce qui sabilise sa dee (modèle PA pour parimonial). Au conraire, on peu supposer que les agens son réicens à prendre des posiions en devises érangères. Ils ne s endeen que si le aux d inérê inerne es suffisammen élevé relaivemen au aux éranger corrigé de la dépréciaion anicipée du change. Dans ce cas, un pays qui accumule de l endeemen exérieur voi son aux d inérê moner progressivemen (modèle PO pour porefeuille) 4. Ces rois alernaives définissen 2 3 = 8 versions de la maquee. Par conre, nous supposerons oujours que les anicipaions son parfaies. Il faudrai se demander ce que deviennen la dynamique e le long erme du modèle si une parie des inervenans réagi de manière plus mécanique. Ceci peu-il à ce poin perurber la dynamique du change qu il ne serai plus raionnel d êre raionnel? Ceci peu-il modifier le long erme si les auoriés monéaires réagissen aux variaions du aux de change? 4. Nous faisons ici l hypohèse que les agens naionaux peuven oujours placer leurs avoirs ou s endeer à l éranger au aux r*. Dans un roisième schéma, le pays es foremen endeé à l éranger ; ses agens doiven payer une prime de risque pour s endeer en devises érangères, prime qui es d auan plus fore que l endeemen es élevé. Nous n éudierons pas ce modèle ici. 255

Anoine Bouvere e Henri Serdyniak Dans cee parie, la poliique budgéaire n es pas expliciemen modélisée. Nous nous limierons à éudier les conséquences d une hausse permanene de la demande privée: de la dae 1 à la fin des emps, la demande privée augmene ex ane de 1 % du PIB. 2.1. Les équaions de la maquee Les équaions son les plus simples possible (encadré 1). Dans l équaion (1), d représene un choc de demande privée. Le aux de change es pris dans le sens, 1 dollar = s euros ; s mone quand l euro (la monnaie du pays éudié) se déprécie. Dans le modèle parimonial, les avoirs exérieurs influencen la demande privée. L équaion (2P) es une courbe de Phillips augmenée ; selon l équaion (2N) qui correspond au modèle WS-PS, les enreprises iennen compe du prix du capial pour fixer leur prix; aussi, celui-ci es-il une foncion croissane du aux d inérê réel. L équaion (4A) représene la parié des aux d inérê ouver. Le aux de change es égal au aux de change anicipé diminué de la différence du aux d inérê à l éranger, de sore qu il es indifféren de déenir des acifs naionaux (qui rapporen r ) ou des acifs érangers (qui rapporen r * +(s a s +1 ) en monnaie naionale). Par conre, dans le modèle de porefeuille, les agens naionaux veulen déenir d auan plus d acifs en dollars que leur renabilié es élevée par rappor à celle des acifs en euros. À une période donnée, les équaions (4) déerminen s à s a +1 donné, mais les iéraions successives de la rajecoire garanissen que s a = +1 sa. L équaion (5) es compable e exprime l accumulaion d acifs sur l éranger à ravers les excédens commerciaux. L acif es déenu en devises érangères mais es exprimé relaivemen au PIB; il augmene donc quand le change se déprécie e baisse en cas d inflaion; inervien aussi un erme d inérês reçus. À moyen erme, la conraine de sabilié des acifs exérieurs en monnaie naionale s écri 5 : ny ( * y) + nδ ( p* + s p) + f( r* p *) = 0. Si f(r* p*)>0, le pays peu avoir à erme un défici commercial, c es le cas d un pays qui déien des acifs érangers bien rémunérés.. Si f(r* p *)<0, le pays doi avoir un excéden ; c es le cas d un pays endeé à l éranger. Les propriéés du modèle dépenden. ainsi, au second ordre, des valeurs iniiales de f e de r* p *. Dans un premier emps, nous ferons l hypohèse simplificarice que ces variables son nulles : le pays n a pas d avoir ne sur l éranger ; il peu s endeer sur les marchés mondiaux à un aux d inérê proche de son aux de 256 5. En supposan que la parié des pouvoirs d acha dans sa version relaive es vérifiée à long erme; c es-à-dire que la dépréciaion du aux de change es égale au différeniel d inflaion. Soi * s = p p.

LES MODÈLES DE TAUX DE CHANGE croissance 6. La condiion de sabilié des avoirs exérieurs se rédui donc à l équilibre de la balance commerciale. 1. Les équaions du modèle Équilibre sur le marché des biens :. * * (1PO) y = d + g + cy 1 σ( r p) + n( y y) + nδ( p + s p) avecσ = 0,5 ; n = 0,25; δ = 2 ; c = 0,5.. * * (1PA) y = d + g + cy σ( r p ) + n( y y ) + nδ( p + s p ) + θf avec h = 0,25. 1 1 Boucle prix-salaire... * (2P) p = n( s+ p) + (1 n) p 1+ μy avec μ = 0,2. * (2N) p = λ n( s + p) + (1 n) p + μy + ν( r p) p avec λ = 0,25 ; μ = 0,4 ; ν = 0,2 [ 1] Formaion du aux d inérê : (3I) r = (1 + α) p + γy + ρ avec α = 0.5 ; γ = 0.5 (3M) r = ( p + y m )/ β avec β =2. Équilibre du marché des changes : a * (4PA) s = s+ 1 ( r r ) a * (4 PO) f = k(s s r + r ) avec k =4 + 1 Accumulaion d acif ne sur l éranger : * * * * (5) f = n( y y ) + n ( p + s p ) + f (1 + s + r p ) δ 1 1 2.2. L équilibre de long erme L équilibre de long erme n es pas le même dans chacune des maquees. Dans les maquees avec courbe de Phillips, l effe à long erme sur la producion es obligaoiremen nul. En raison de la conraine de nullié de la balance commerciale, le aux de change réel doi reourner à son niveau iniial. Il en va de même pour la demande inerne. Dans le modèle parimonial, le reour de la demande à son niveau iniial es obenu quand l acif ne exérieur a diminué de 20 % du PIB (puisque le coefficien θ vau 0,05). Dans le modèle de porefeuille, ce reour se fai par une hausse de 2 poins du aux d inérê réel (puisque σ = 0,5) qui nécessie une baisse de l acif ne de 8 % du 6. Dans un modèle de croissance, il fau comparer le aux d inérê réel auquel le pays peu placer (ou s endeer) avec son aux de croissance. 257

Anoine Bouvere e Henri Serdyniak 258 PIB (puisque k = 4 %). Dans le modèle M, la hausse de 2 poins du aux d inérê nécessie une hausse de 4 % du niveau des prix (e une dépréciaion similaire du aux de change) puisque β = 2 ; par conre, le aux d inflaion rese inchangé. Dans le modèle P, elle nécessie une hausse de 4 % du aux d inflaion puisqueα = 0,5 ; le aux de change se déprécie en permanence au aux de 4 % l an. Dans les modèles à boucle prix-salaire en niveau, le long erme es le même pour les modèles parimoniaux, une baisse de 20 % du PIB de l acif ne exérieur sans impac réel. Il es rès différen dans les modèles de porefeuille. Dans le modèle M, à masse monéaire conrôlée, le aux d inflaion de long erme n es pas modifié à la suie d un choc de demande. L équilibre du marché des biens impose que la hausse de la demande s accompagne d une hausse du aux d inérê réel, qui d après l équaion de prix, enraîne une baisse de la producion. Celle-ci rend possible une ceraine appréciaion du aux de change. Au oal, le muliplicaeur de long erme es négaif e vau: ν y= d σ( μ+n/ δ )-(1-c) ν Le modèle es sable siσ (μ +n/δ) > (1 c) ν. La hausse du aux d inérê ne doi pas provoquer une chue de l offre supérieure à celle de la demande. Par ailleurs, la hausse du aux d inérê inerne s accompagne d une baisse des avoirs nes sur l éranger. Dans le modèle I, le aux d inflaion de long erme augmene à la suie du choc de demande. Le poin crucial es que la producion es simulée par la hausse de l inflaion puisque le reard enre prix e coû es permanen 7. Aussi, une hausse de la demande se radui-elle mainenan par une hausse permanene de l inflaion e de la producion. Le change réel se déprécie légèremen pour resaurer la compéiivié. Le muliplicaeur de long erme vau donc : ' λ να y = d ασ ( μ + γν + n/ δ ) + ( λ ' vα )(1 c+ σγ ) avec λ =1 1/λ En comparan les hui maquees, on voi qu une hausse de demande augmene le aux de change réel dans un cas, le fai baisser dans un aure, le laisse sable dans 6 cas. Dans les modèles de porefeuille, le aux d inérê réel augmene. Dans ous les cas, les avoirs nes exérieurs diminuen. Enfin, l inflaion augmene dans deux cas; le niveau des prix dans deux cas (ableau 1) 8. 7. Ce effe pourrai êre évié en passan à une spécificaion N a où les enreprises iennen compe de l inflaion endancielle dans la fixaion de leur prix. 8. Cerains modèles empiriques ne comporen ni effe de porefeuille, ni effe de parimoine. Leur long erme diffère de ceux que nous présenons ici ; il n assure pas la sabilié du sock ne d acifs en devises. Une relance budgéaire peu se raduire par une hausse sans fin de l endeemen à l éranger ; ce qui n es guère saisfaisan.

LES MODÈLES DE TAUX DE CHANGE 1. Impac à long erme d une hausse de la demande privée de 1 % du PIB En % I,P,PO M,P,PO I,P,PA M,P,PA I,N,PO M,N,PO I,N,PA M,N,PA y 0 0 0 0 + 1,24 1,23 0 0 r ṗ + 2 + 2 0 0 + 0,76 + 3,23 0 0 f 8 8 20 20 3 12,9 20 20 s p 0 0 0 0 + 0,6 0,6 0 0 ṗ + 4 0 0 0 + 0,27 0 0 0 p? 4 + 0? + 7,69 0 2.3. La dynamique de moyen erme Elle es reracée dans les graphiques en annexe (il fau cependan enir compe des différences d échelle enre modèles, pariculièremen pour le aux de change). Les ableaux 2, 3 e 4 précisen la dynamique de cour erme. 2. Impac immédia d une hausse de la demande privée de 1 % du PIB I,P,PO M,P,PO I,P,PA M,P,PA I,N,PO M,N,PO I,N,PA M,N,PA y 0,50 0,50 0,26 0,20 0,48 0,49 0,17 0,17 s 0,5 0,5 1,6 1,5 0,5 0,5 1,6 1,5 r 0,26 0,25 0,28 0,34 0,29 0,26 0,67 0,43 3. Impac à 3 périodes d une hausse de la demande privée de 1 % du PIB I,P,PO M,P,PO I,P,PA M,P,PA I,N,PO M,N,PO I,N,PA M,N,PA y 0,67 0,72 0,26 0,42 0,77 0,77 0,21 0,31 s 0,1 0,1 2,1 1,6 0,1 0,2 1,7 1,4 r 0,85 0,61 0,10 0,22 0,55 0,49 0,25 0,53 4. Impac à 5 périodes d une hausse de la demande privée de 1 % du PIB I,P,PO M,P,PO I,P,PA M,P,PA I,N,PO M,N,PO I,N,PA M,N,PA y 0,65 0,49 0,17 0,42 0,91 0,83 0,20 0,38 s 1,3 0,5 2,2 1,6 0,5 0,2 1,8 1,3 r 1,36 0,98 0,07 0,28 0,69 0,64 0,20 0,51 259

Anoine Bouvere e Henri Serdyniak 260 Le modèle I,P,PO présene une dynamique simple (graphique A1). La relance es progressivemen réduie par la hausse du aux d inérê réel qui découle du creusemen de la dee exérieure. Le aux de change se déprécie de façon coninue, même si à rès cour erme la hausse du aux d inérê raleni la dépréciaion e provoque une appréciaion du aux de change réel. Le reour à l équilibre es cependan rès long, ce qui relaivise l imporance de l équilibre de long erme. La hausse du niveau de producion es, en quelque sore, payée par la hausse du aux d inflaion e la baisse des avoirs exérieurs. Le modèle M,P,PO présene une dynamique similaire à rès cour erme (graphique A2), puis il connaî des oscillaions amories dues à la coexisence d une courbe de Phillips en aux de croissance e du conrôle de la masse monéaire. La hausse immédiae de la producion es payée par une baisse les périodes suivanes. Par conre, l inflaion se sabilise à son niveau iniial. Le modèle I,P,PA connaî une relance ransioire e surou une fore appréciaion du aux de change réel nécessaire pour accumuler un for niveau de dee exérieure (graphique A3). Le aux de change commence par s apprécier avan de se déprécier. Ceci es cohéren avec un aux d inérê plus élevé qu à l exérieur. La relance de la producion es peu durable ainsi d ailleurs que la poussée de l inflaion. Le modèle M,P,PA connaî aussi une appréciaion ransioire du aux de change (graphique A4). Il présene de fores flucuaions amories dues à la coexisence de la courbe de Phillips e du conrôle de la masse monéaire. Le niveau des prix reourne à sa valeur de référence, mais, la hausse iniiale de la producion es compensée par une longue période où elle es en dessous du niveau de référence. Le modèle I,N,PO connaî une hausse permanene de la producion, du aux d inflaion e du aux d inérê (graphique A5). À rès cour erme, le aux de change s apprécie ransioiremen, ce qui facilie l accumulaion de dee exérieure. À moyen erme, il se déprécie coninûmen. Le modèle M,N,PO connaî d abord une hausse puis une baisse permanene de la producion (graphique A6). Le aux d inérê réel es durablemen plus élevé. Le aux de change s apprécie d abord puis se déprécie jusqu à un nouveau niveau d équilibre. L équilibre es aein rès lenemen. Le modèle I,N,PA es proche du modèle I,P,PA (graphique A7). La relance es faible e ransioire. L accumulaion de dee passe par une surévaluaion immédiae du aux de change. L effe désinflaionnise induie par l appréciaion du change fai que les prix baissen dans la période ransioire.

LES MODÈLES DE TAUX DE CHANGE Le modèle M,N,PA connaî aussi une relance ransioire (graphique A8). Conrairemen au modèle précéden, le aux d inérê es posiif dans la période d ajusemen. Le aux de change commence donc par s apprécier afin de diminuer. Cee appréciaion ransioire du aux de change perme une baisse des prix e l accumulaion de dee exérieure. Dans les hui modèles, le muliplicaeur es posiif à cour erme, mais le muliplicaeur à rois périodes varie de 0,21 à 0,77. Le aux de change s apprécie oujours à cour erme, mais à rois périodes, il peu s apprécier de 2,1 % ou se déprécier de 0,1 %. Enfin, le aux d inérê peu augmener de 0,85 poin ou baisser de 0,25 poin. Dans un modèle à anicipaions raionnelles, le cour erme dépend du long erme e les déerminans de l équilibre de long erme se répercuen immédiaemen sur l équilibre de cour erme. Par rappor à la problémaique en ermes de aux de change d équilibre, il apparaî que celui-ci dépend de oue la srucure de l économie e qu il peu êre rès loinain, donc peu perinen pour les opéraeurs financiers. 2.4. De l impac de la siuaion iniiale Jusqu à présen, nos simulaions on éé réalisées en écar à un compe cenral où les acifs érangers éaien nuls e où le aux d inérê réel éranger éai égal au aux de croissance de l économie considérée. Ces deux hypohèses influencen les résulas des simulaions. a) Si le aux d inérê es supérieur de 2 poins au aux de croissance, les effes son amplifiés (ableau 5). En effe, la hausse permanene des dépenses publiques produi à long erme une baisse des avoirs exérieurs en devise, donc des sories d inérês, qui doiven êre compensés par un excéden commercial, qui s ajoue au choc de demande ex ane. En % 5. Impac à long erme d une hausse de la demande privée de 1 % du PIB I,P,PO M,P,PO I,P,PA M,P,PA I,N,PO M,N,PO I,N,PA M,N,PA y 0 0 0 0 + 1,32 2,39 0 0 r ṗ + 2,95 + 2,95 0 0 + 0,81 + 5,23 0 0 f 11,8 11,8 33,3 33,3 3,24 20,9 33,3 33,3 s p 0 0 0 0 + 0,78 0,36 0 0 ṗ + 5,9 0 0 0 + 0,30 0 0 0 p? 5,9? 0? + 12,85? 0 261

Anoine Bouvere e Henri Serdyniak Dans le cas du modèle M,N,PO, par exemple, le muliplicaeur de long erme vau : k ν + r * y= δ d k ( σ kr*)( μ+n/ δ)-(1-c)( ν + r*) δ Il es d auan plus for (en valeur absolue) que le aux d inérê es élevé. Un for niveau des aux d inérê mondiaux augmene donc l insabilié économique. b) si le pays es iniialemen endeé, une dévaluaion a un impac favorable plus faible sur le niveau de producion. Le graphique 1 compare l impac d un choc de poliique monéaire expansionnise selon que le pays es ou non endeé à l exérieur (d un monan de 10 % du PIB), dans le cadre du modèle I,P,PA. Dans un pays endeé, l effe expansionnise de la dévaluaion es moins ne e plus ardif en raison de l impac négaif immédia de l alourdissemen de la dee sur la demande inérieure. 262

LES MODÈLES DE TAUX DE CHANGE 1. Varianes I,P,PA 1 2.4 0.8 2 0.6 1.6 0.4 1.2 0.2 0.8 0.4-0.2 10 20 30 40 50 60 70 10 20 30 40 50 60 70 producion produc ion aux d inérê aux d inérê 2.4 3 2 1.6 2 1.2 1 0.8 0.4 0 10 20 30 40 50 60 70-1 10 20 30 40 50 60 70 inflaion inflaion aux de change réel aux de change réel 1.6-9.98 1.4 1.2-9.99 1-10 0.8 0.6-11 0.4 0.2-12 10 20 30 40 50 60 70-13 10 20 30 40 50 60 70 aux de change nominal aux de change nominal richesse nee 24 20 16 12 08 04 00 10 20 30 40 50 60 70 richesse nee Noe : En rais pleins le modèle modifié, en croix le compe cenral. 263

Anoine Bouvere e Henri Serdyniak 3. De la spécificaion de la poliique économique L équilibre de long erme, comme la dynamique, dépend de la façon don les auoriés uilisen leurs insrumens de poliique économique. 264 3.1. La poliique monéaire En ce qui concerne la poliique monéaire, quare spécificaions son envisageables : Les auoriés peuven conrôler l offre de monnaie. Le aux d inérê es alors déerminé par : r = ( m y p ε )/ β m Si les auoriés choisissen de façon exogène le aux de croissance de la masse monéaire, ce comporemen fixe à long erme le aux d inflaion, comme le niveau des prix e donc celui du aux de change. Théoriquemen, elles fournissen ainsi un ancrage aux spéculaeurs. Ceci suppose qu elles ne modifien pas leur offre de monnaie, quel que soi le choc. Ce comporemen rigide inrodui de fores insabiliés dans l économie. Les chocs de demande de monnaie se raduisen à cour erme par des flucuaions du aux d inérê e nécessien à moyen erme des modificaions du niveau des prix. Nos simulaions monren que l économie es rendue plus flucuane lors de chocs de demande. Enfin, il fau supposer que si l économie es frappée par un choc inflaionnise, les auoriés meron en œuvre une poliique monéaire resricive pour non seulemen faire baisser le aux d inflaion, mais aussi pour rerouver le niveau iniial des prix. Dans une spécificaion légèremen différene, la Banque cenrale se fixe un objecif en ermes de niveau des prix. Sa règle de fixaion du aux d inérê es alors : r = β1( p π) + β2y+ ρ La poliique monéaire n es plus perurbée par les chocs de demande de monnaie. Par conre, les mêmes phénomènes d insabilié que dans le cas du conrôle de l offre de monnaie, apparaissen lors de chocs réels ou nominaux. La spécificaion en ermes de règle de Taylor suppose que la Banque cenrale fixe le aux d inérê réel en foncion d un aux d inflaion objecif, de l écar de producion e d un objecif de aux d inérê réel. Soi : r = p + α( p p ) + γy + ρ obj obj Cee règle ne fourni pas un ancrage sur un niveau des prix ou de aux de change. L ancrage se fai en ermes de aux d inflaion e de aux de change réel. Touefois, nos simulaions monren que ce

LES MODÈLES DE TAUX DE CHANGE comporemen, join à l hypohèse d anicipaions raionnelles, assure la sabilié de la rajecoire e sa convergence vers l équilibre de long erme. Le poin délica es, qu à long erme, le aux d inflaion n es pas égal au aux objecif. En effe, soi ρ eq le aux d inérê réel qui assure l équilibre sur le marché des biens. À l équilibre, le aux d inflaion vau :.. p = p + ( ρ ρ )/ α obj eq obj À la suie d une hausse permanene de la demande, le nouvel équilibre de long erme compore durablemen plus d inflaion e un aux d inérê réel plus élevé (voir la simulaion du modèle I,P,PO ableau 3). La Banque cenrale arbire ainsi enre inflaion e aux d inérê réel : elle accepe plus d inflaion pour ne pas praiquer un aux d inérê réel plus élevé. Pour que le aux d inflaion aein soi bien le aux objecif, il fau que l équaion de fixaion de aux d inérê soi écrie: r = r 1 + α( p p obj ) + γy La Banque cenrale n a pas d objecif en ermes de aux d inérê réel. Dans ce cas, le aux d inérê devien une variable visqueuse, ce qui accroî les flucuaions du modèle. Le graphique 2 présene une simulaion du modèle I,P,PO avec cee règle (avec α = 0,5 ; γ = 0,5). On consae qu il es relaivemen proche du modèle M,P,PO ; les flucuaions resen limiées. La Banque cenrale réussi effecivemen à ramener l inflaion au niveau cible en renonçan à ou objecif de aux d inérê. 265

Anoine Bouvere e Henri Serdyniak 2. I,P,PO avec règle de Taylor modifiée.5 2.4.4 2.3 1.6.2 1.2.1 0.8 0.4 -.1 -.2-0.4 producion inflaion aux d inérê 5 0.2 4 3-0.2 2 1-0.4 0-0.6-1 -0.8-2 -1 aux de change nominal aux de c hange réel 0.1-1 -2-3 -.1-4 -.2-5 -.3-6 -7-8 -.4 -.5-9 -.6 richesse nee balance commerciale 266

LES MODÈLES DE TAUX DE CHANGE 3.2. La poliique budgéaire Nous inroduisons mainenan une représenaion explicie de la poliique budgéaire 9. Nous supposons que l effe de richesse pore sur les avoirs exérieurs (f) e sur la dee publique (h). L équilibre sur le marché des biens s écri donc:. * y = g + d + c'(1 ) y 1 σ ( r p) + n( y y) * + nδ( p + s p) + θ( f 1+ h 1) avec c = 0,7; = 0,3. L accumulaion de la dee publique s écri compablemen: h = g y + h 1(1 + r 1 p ) Supposons que g e soien exogènes. À la suie d une hausse des dépenses publiques, la dee publique augmenerai sans cesse, ce qui induirai une hausse désabilisane de la dee exerne e du aux d inérê réel. Pour assurer la sabilié de l économie, il fau que le solde public soi endogène. Nous supposerons ici que ce son les dépenses publiques qui son uilisées à cee fin 10. Les pouvoirs publics doiven réduire le défici quand la dee augmene; ils peuven l augmener quand l écar de producion es négaif. On pourrai aussi envisager qu ils iennen compe de niveau de l inflaion ou du aux d inérê réel. Supposons ici que: g = gobj ah 1 + by À long erme (ableau 6), le monan de la dee publique vau: h= gobj / a L équilibre sur le marché des biens s écri : d + ( θ/ a) gobj = ( σ + kθ)( r p ) Le aux d inérê d équilibre es une foncion croissance des dépenses publiques e privées. La confronaion avec la règle de fixaion des aux d inérê déermine le aux d inflaion. Comme : r = (1 + α) p + γ y + ρ le aux d inflaion d équilibre de long erme vau : 1 d + ( θ /a)gobj p = ρ α σ + kθ Il dépend de la poliique budgéaire, de la poliique monéaire e du niveau de la demande privée. Une hausse des dépenses publiques, donc de la dee, es inflaionnise si elle auonome; elle es sabilisarice si elle correspond à une baisse des dépenses privées. Le graphique 3 illusre les effes d une relance budgéaire de 1 % du PIB, ex ane, simulée à parir de la maquee I,P,POA avec poliique budgéaire (pour a = 0,05). Le modèle es bien sable. 9. Dans une version du modèle qui compore une courbe de Phillips, une relaion de Taylor e qui inègre à la fois un comporemen de porefeuille e un comporemen parimonial (I,P,POA) 10. Faire l hypohèse que ce son les impôs ne modifie pas les résulas. 267

Anoine Bouvere e Henri Serdyniak 3. I,P,PO avec poliique budgéaire.8 5.7.6 4.5 3.4.3 2.2 1.1 0 -.1-1 producion inflaion aux d inérê 3 2.5 -.1 2 -.2 1.5 1 -.3 0.5 -.4 -.5-0.5 -.6 aux de change nominal aux de change réel 0 1-1 0.8-2 0.6-3 0.4-4 0.2-5 -6-0.2 richesse nee dépenses publiques 24 20 16 12 8 4 0 dee publique 268

LES MODÈLES DE TAUX DE CHANGE 6. Impac à long erme d une hausse de g En % I,P,POA y 0 r ṗ + 1,5 f 6 s p 0 ṗ + 3 g 0 h 20 Noe : Avec a = 0,05. 4. L hysérèse du aux de change Tou au long de nos simulaions, nous nous sommes inéressés à des chocs permanens. Dans les modèles éudiés, les chocs emporaires n on pas d influence à long erme : ils n on d effe sur l économie que duran un cerain nombre de périodes. Ceres ce nombre peu êre imporan compe enu du degré de rigidié des prix e des acifs financiers, mais, à long erme, les chocs emporaires son neures. Nous allons ici remere en cause cee hypohèse. Pour cela, nous nous inéressons aux phénomènes d hysérèse. L hysérèse désigne la propriéé d un sysème qui, soumis à un choc iniial se modifie, puis une fois le choc résorbé, ne reourne pas à la siuaion iniiale: des chocs emporaires on des effes permanens (voir encadré 2). Baldwin (1986) e Baldwin e Krugman (1989) on inrodui un mécanisme d hysérèse pour analyser l enrée des firmes japonaises sur le marché américain duran la période de surévaluaion du dollar (1980-1985). Leur modèle formalise la décision d exporer de firmes qui supporen des coûs irréversibles d enrée e de mainenance sur un marché éranger (publicié, mise en place de réseaux de vene e de service après-vene). Des flux de capiaux imporans enraînen une appréciaion iniiale du aux de change. Celle-ci incie les enreprises érangères à s y insaller pour exporer, en payan le coû d enrée. Une fois insallées, les enreprises von reser même si le aux de change se déprécie. Afin d assurer l équilibre de la balance des paiemens, le aux de change d équilibre sera plus faible qu iniialemen, même lorsque les flux iniiaux de capiaux auron cessé. Dans le modèle de Baldwin e Krugman, le aux de change dépend de flux de capiaux exogènes, ce qui limie la porée de l aricle. Récemmen, Robers e McCausland (1999), McCausland (2000, 2002) 269

Anoine Bouvere e Henri Serdyniak e Göcke (2001) on proposé des modèles macroéconomiques avec hysérèse du aux de change 11. 2. Le concep d hysérèse Définiion e propriéés L hysérèse désigne la propriéé d un sysème qui, soumis à un choc iniial se modifie, puis une fois le choc résorbé, ne reourne pas à la siuaion iniiale. Auremen di, l hysérèse es présene dès que des chocs ransioires on des effes permanens (voir Göche, 2002). Iniialemen le concep provien du magnéisme : un méal ferreux soumis à une force magnéique croissane voi sa magnéisaion croîre, puis, lorsque l on rédui cee force magnéique jusqu à zéro, la magnéisaion du méal se rédui mais ne revien pas à son éa iniial. Un sysème hyséréique présene plusieurs caracérisiques. Tou d abord il s agi d un sysème dynamique ouver : le sysème dépend de variables de conrôle (i.e exérieures au sysème). Pour de faibles variaions de la variable de conrôle, le sysème peu ne pas se modifier. Les valeurs pour lesquelles cee siuaion se présene définissen la bande d inacion ou bande d hysérèse. Pour de fores variaions, le sysème se modifie: lorsque la valeur seuil es aeine, il passe d une branche à une aure. Ensuie, la rajecoire de la variable de conrôle engendre des équilibres muliples, dépendans des éas passés. Du fai de la non linéarié muli-branches (le passage brusque d une branche à l aure), les réalisaions passées de la variable de conrôle peuven modifier les relaions d équilibre couranes enre les variables. Ainsi le passage d une branche à l aure, suie à un choc ransioire, peu modifier l équilibre de façon permanene. L hysérèse en économie En économie, l hysérèse peu provenir de l exisence de non-linéariés liées à des coûs ou phénomènes irréversibles (Robers e MacCausland, 1999). Les principales applicaions du concep son le marché du ravail (Blanchard e Summers, 1986), l invesissemen (Dixi, 1989) e le aux de change (Baldwin, 1989). À la suie d Amable e al. (1991, 1992), on peu disinguer l hysérèse microéconomique e l hysérèse macroéconomique. Au niveau micro, l hysérèse es présene lorsqu il exise des exrema locaux (valeurs seuils) qui, lorsqu ils son aeins ou dépassés, fon passer la variable d une branche à l aure. Auremen di, quand la variable d inérê dépasse une valeur donnée, la forme de la foncion qui en dépend change. Selon Amable e al., il s agi de la forme faible de l hysérèse. Lorsque l on agrège des élémens héérogènes ayan cee forme d hysérèse, la relaion macroéconomique n a pas nécessairemen besoin de dépasser des valeurs seuils pour générer de l hysérèse, dans ce cas, les aueurs la désignen sous le erme de forme fore. La procédure d agrégaion renforce 270 11. Cependan, Robers e McCausland (1999) n obiennen des équilibres muliples qu en inroduisan arbirairemen une équaion de balance commerciale foremen non linéaire. Une aure façon d inroduire des non-linéariés serai de supposer que le coû de l endeemen es une foncion croissance de l endeemen.

LES MODÈLES DE TAUX DE CHANGE l hysérèse du sysème puisque chaque exremum local enraîne le passage d une branche à l aure, alors qu au niveau micro seul le passage d une valeur seuil enraîne un el phénomène. Ainsi, plus l héérogénéié individuelle es fore (valeurs seuils différenes pour chaque agen), plus la relaion macroéconomique sera linéaire e l hysérèse se rapprochera de la forme fore. L hysérèse du aux de change Baldwin (1986) modélise l hysérèse au niveau microéconomique comme résulan de l exisence de coûs d enrée e de sorie pour les firmes érangères. Considérons une enreprise qui n es iniialemen pas exporarice. Une fore appréciaion de la monnaie érangère va l incier à exporer, dans la mesure où la renabilié à l exporaion induie par le change dépasse le coû d enrée sur le marché. Une fois le aux de change revenu à son niveau iniial, la firme rese sur le marché. Elle ne le quiera que lorsque le aux de change se sera déprécié au-delà du coû de sorie. Une faible appréciaion n enraîne pas de modificaion des choix de l enreprise dans la mesure où elle ne perme pas de dépasser le coû d enrée. Dixi (1989) éudie l hysérèse dans un cadre d inceriude en faisan appel à la héorie des opions. Une augmenaion de l inceriude (due par exemple à une hausse de la volailié du aux de change) engendre une augmenaion de la bande d inacion. Dans le modèle de McCausland (2000), les enreprises son confronées à des coûs d enrée e de mainenance comme dans le modèle de Baldwin e Krugman. La balance commerciale dépend du nombre de firmes érangères présenes sur le errioire. Au-delà de valeurs seuils du aux de change, les enreprises modifien leurs décisions. Considérons une poliique monéaire resricive. La hausse du aux d inérê aire les capiaux érangers e indui une appréciaion du aux de change, suivie d un reour du aux de change à l équilibre. Comme chez Dornbusch (1976), ce phénomène provien de la coexisence de marchés financiers qui s ajusen insananémen e d une variable visqueuse, ici le solde d acifs en devises érangères. Lorsque l on modélise le comporemen des firmes érangères, la rajecoire se modifie. L appréciaion iniiale augmene la compéiivié des firmes érangères; si cee appréciaion dépasse les valeurs seuils, les firmes enren sur le marché. Par la suie, le aux de change se déprécie en deçà de son niveau iniial, du fai de l écar enre les coûs d enrée e de mainenance sur le marché, qui fon que les firmes enranes déciden de reser sur le marché. Ainsi le modèle de McCausland perme d éudier le phénomène d hysérèse. Néanmoins, la dynamique du modèle repose sur l exisence d une seule variable prédéerminée, le sock d acifs en devises érangères. Les variables nominales son absenes du modèle. 271

Anoine Bouvere e Henri Serdyniak 4.1. La maquee dynamique avec hysérèse Reprenons la maquee I,N,PO exposée dans la deuxième parie. Nous inroduisons de l hysérèse dans le modèle à la manière de MacCausland (2000), en nous inéressan au comporemen d exporaion de firmes érangères. À la différence de MacCausland, nous faisons figurer expliciemen les fondemens de l hysérèse 12 dans le bloc d équaions (voir encadré 3). Les firmes érangères arbiren enre la vene sur leur marché naional ou l exporaion. Sur leur marché, elles réalisen un profi b. Leurs décisions d exporaion dépenden de deux faceurs : l ampleur des coûs irrécupérables (coû d enrée e de mainenance sur le marché éranger) e le niveau du aux de change réel (qui déermine leur compéiivié e donc la renabilié à l exporaion). Considérons d abord une firme érangère non exporarice. Elle enrera sur le marché naional si : π (q a ) c >b, +1 e avec q a +1 le aux de change réel anicipé pour la période +1 e π la foncion de profi à l éranger de la firme, qui dépend négaivemen du aux de change réel. Le aux de change qui vérifie π (q a ) c +1 e =b es désigné par q in. La firme enrera sur le marché, si, compe enu du aux de change réel anicipé, le profi ne es posiif. Auremen di si le change es suffisammen élevé pour que les gains de compéiivié qu il indui, permeen de réaliser un profi sur le marché supérieur à celui que la firme réaliserai si elle n exporai pas. Une firme, déjà présene sur le marché, le quiera si le aux de change se déprécie foremen, déérioran ainsi sa compéiivié e son profi. Elle préfèrera alors réaliser un profi b sur son marché. Cee condiion s exprime par : π (q a ) c <b. +1 m Le aux de change qui vérifie π (q a ) c =bes désigné par q. +1 m ou En supposan que les coûs d enrée son supérieurs aux coûs de mainenance: π( qin ) π( qou ) = ce cm > 0 d où qin < qou. Le aux de change enraînan la sorie es supérieur à celui enraînan l enrée. Ainsi exise--il rois possibiliés: q a >q >q +1 ou in : les firmes présenes anicipen un change rès bas e quien le marché. q ou >q in >q a +1 : les firmes non présenes anicipen une fore appréciaion e enren sur le marché. q ou >q a >q +1 in : Dans ce cas inermédiaire, les firmes présenes resen sur le marché e celles qui n exporaien pas resen sur leur marché naional. Le aux de change anicipé es alors dans la bande 272 12. Il s agi d une forme faible de l hysérèse.

LES MODÈLES DE TAUX DE CHANGE d inacion: les mouvemens limiés du aux de change ne modifien pas les comporemens des enreprises. Le passage du niveau microéconomique au niveau macroéconomique s effecue par l inermédiaire de la balance commerciale. En effe lorsqu une firme érangère s implane sur le marché, cela génère des flux d imporaions e déériore la balance commerciale. Ainsi H désigne le nombre de firmes érangères présenes sur le marché naional dans l équaion (4.1) : lorsqu il y a 1 % de firmes érangères en plus, cela provoque, oues choses égales par ailleurs, un défici commercial de µ % e donc nécessie une dépréciaion du change pour resaurer l équilibre commercial. Examinons désormais les effes d un différen choc de poliique monéaire dans le modèle I, N,PO (règle de Taylor, boucle prix-salaires en niveau e modèle de porefeuille). Le choc monéaire es suffisammen imporan pour enraîner un dépassemen des valeurs seuils pour la variable de conrôle, ici le aux de change. La fore hausse du aux d inérê provoque une appréciaion du change qui aire les enreprises érangères, ce qui dégrade la balance commerciale e nécessie une dépréciaion du change à long erme. Les différences avec le modèle sans hysérèse apparaissen sur le graphique 4. Dans le modèle avec hysérèse, le choc ransioire de aux d inérê a des effes permanens : les enreprises érangères arriven, ce qui par leur effe sur les imporaions nécessie à erme une dépréciaion du change réel e augmene donc l inflaion e paran le aux d inérê. À l équilibre, la producion es légèremen plus basse, le aux d inérê es légèremen plus élevé que dans le cas sans hysérèse, l inflaion es posiive e le aux de change s es déprécié, en ermes nominaux e réels. À cour erme, le aux de change s es apprécié au delà de q in, de sore que des firmes érangères son enrées dans sur le marché naionales ; à long erme, la dépréciaion es inférieure à q ou. Le aux de change es dans la bande d inacion. L éude de cee maquee e de ses différenes versions a mis en évidence les limies de l approche des aux de change d équilibre. La maquee propose une modélisaion plus complèe de la dynamique, puisqu elle prend en compe les rigidiés nominales e réelles, e la consiuion des socks d acifs, élémens déerminans de la dynamique. La dynamique de la maquee, comme ses propriéés de long erme, dépenden des choix précis fais en maière de modélisaion. Enfin, l éude du phénomène d hysérèse inrodui une dynamique encore plus riche. Nore éude devra êre compléée dans plusieurs direcions: il faudra inroduire d aures sources d hysérèse, analyser la formaion effecive des anicipaions dans des modèles à dynamiques complexes, inroduire d aures ypes de chocs (chocs de producivié) e d aures marchés financiers; enfin il rese à franchir le pas suprême: vérifier qu un modèle héorique plus riche perme effecivemen d avancer dans l analyse empirique. 273

Anoine Bouvere e Henri Serdyniak 4. L hysérèse du aux de change 0.4 4-0.4 3-0.8-1.2 2-1.6-2 1-2.4-2.8 0-3.2 5 10 15 20 25 30 35 40 45-1 5 10 15 20 25 30 35 40 45 produc ion p roducio n aux d in érê aux d iné rê.1-0.2-0.4-0.6-0.8-1 -1.2 -. 1 -. 2 -. 3 -. 4-1.4 -. 5-1.6 5 10 15 20 25 30 35 40 45 -. 6 5 10 15 20 25 30 35 40 45 ric hesse nee richesse nee in flaion infla i on 2 1 1 0 0-1 -1-2 -2-3 -3-4 -4-5 -5-6 -6 5 10 15 20 25 30 35 40 45-7 5 10 15 20 25 30 35 40 45 aux de c hange rée l a ux de cha nge réel aux de c hange n ominal aux de ch ange no minal 0.8 1.4 0.4 1.2 1-0.4 0.8 0.6-0.8 0.4-1.2 0.2-1.6 5 10 15 20 25 30 35 40 45 5 10 15 20 25 30 35 40 45 balance c ommercia le balance commerciale E nreprises Noe : En rais pleins le modèle avec hysère, en poinillés le modèle iniial. 274

LES MODÈLES DE TAUX DE CHANGE 3. Les équaions de la maquee. * * = + 1 1 σ( ) + ( ) + δ( + ) μ y d a y r p n y y n p s p h μ = 0,08 h = h + in ou 1 * ( a a a = + 1 + 1 + 1 e) in p s p c D { = 1 si p s p > c D a a * a + 1 + 1 + 1 e = a a * a 0 si p+ 1 s+ 1 p+ 1 < ce ou = ( p s p c ) V a a * + 1 + 1 + 1 m { = 1 V si p s p < c c = 0,0 ; c = 0,1 a a * a + 1 + 1 + 1 m = a a * a 0 si p+ 1 s+ 1 p+ 1 > cm e m.. * * * f = n y y nδ p s p μh + f 1 + s+ r 1 p ( ) ( ) (1 ) [ p n s p n p y r p p.. * = λ ( + ) + (1 ) + μ + ν( ) 1 r = (1 + β) p + ϕy + ρ f k s s r r. a * = ( + 1 + ) ] (4.1) (4.2) (4.3) (4.4) (4.5) (4.6) (4.7) (4.8) (4.9) (4.10) ρ désigne un choc ransioire de aux d inérê. Dans nos simulaions, nous effecuons une hausse de 5 % du aux d inérê, duran une période. h désigne dans (4.1) e (4.2) le nombre d enreprises érangères présenes dans le seceur hyséréique. N. Celles-ci génèren des imporaions supplémenaires. h es le sock des enreprises présenes. Nous avons pris un coû d enrée inférieur au coû de mainenance pour produire l effe d hysérèse. Les équaions (4.3) à (4.6) indiquen que les firmes érangères enren sur le marché naional lorsque l appréciaion du aux de change réel perme de dégager un profi ne posiif. à l inverse, lorsque la dépréciaion du aux de change es fore, le profi devien négaif e les enreprises se reiren du marché. D e V son des variables muees qui valen 1 quand la condiion (d enrée ou de sorie) es vérifiée e 0 sinon. La foncion définissan le profi des enreprises es volonairemen simple : il s agi d une foncion linéaire du aux de change réel. 275

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LES MODÈLES DE TAUX DE CHANGE ANNEXE A1. I,P,PO.7 7.6 6.5 5.4.3.2 4 3 2 1.1 0-1 producion inflaion aux d inérê 3.5 3 2.5 -.1 2 -.2 1.5 1 -.3 0.5 -.4-0.5 -.5 aux de change nominal aux de change réel 0-1 -2 -.1-3 -4 -.2-5 -6 -.3-7 -8 -.4-9 -.5 richesse nee balance commerciale 279

Anoine Bouvere e Henri Serdyniak A2. M,P,PO.8 2.4.6 2.4 1.6.2 1.2 0.8 -.2 0.4 -.4 -.6-0.4 producion inflaion aux d inérê 5 0.2 4 3-0.2-0.4 2-0.6 1 0-0.8-1 -1.2-1 -1.4 aux de change nominal aux de c hange réel 0.1-1 -2-3 -4-5 -6-7 -.1 -.2 -.3 -.4 -.5-8 -.6-9 -.7 richesse nee balance commerciale 280

LES MODÈLES DE TAUX DE CHANGE A3. I,P,PA.4.2.3.1.2 -.1.1 -.2 -.3 -.1 -.4 producion inflaion aux d inérê 4 3-0.2 2-0.4 1-0.6 0-0.8-1 -1-2 -1.2-3 -1.4 aux de change nominal aux de change réel 0-4 -8 -.1 -.2 -.3-12 -.4-16 -20 -.5 -.6 -.7-24 -.8 Richesse nee balance commerciale 281

Anoine Bouvere e Henri Serdyniak A4. M,P,PA.5.2.4.3.2.1.1 -.1 -.1 -.2 -.2 -.3 -.3 -.4 produc ion inflaion aux d inérê 00-04 -0.4-0.8-08 -1.2-12 -1.6-16 -2 aux de change nominal aux de change réel 0-4 -8 -.1 -.2 -.3-12 -.4-16 -20 -.5 -.6 -.7-24 -.8 Richesse nee balance commerciale 282

LES MODÈLES DE TAUX DE CHANGE A5. I,N,PO 1.4 1.2 1.2 1 1 0.8 0.8 0.6 0.6 0.4 0.4 0.2 0.2 producion inflaion aux d inérê.30.8.25.6.20.4.15.2.10 5 -.2 0 -.4-5 -.6 aux de change nominal aux de change réel -0.4-0.8 -.1-1.2-1.6 -.2-2 -2.4 -.3-2.8-3.2 -.4 richesse nee balance commerciale 283

Anoine Bouvere e Henri Serdyniak A6. M,N,PO 1.2 3 0.8 2.5 0.4 2 1.5-0.4 1-0.8 0.5-1.2 25 50 75 100 25 50 75 100 producion inflaion aux d inérê 6 5 -.1 4 -.2 3 -.3 2 -.4 1 -.5 0 -.6-1 25 50 75 100 -.7 25 50 75 100 aux de change nominal aux de change réel 0-2 -.1-4 -.2-6 -8 -.3-10 -.4-12 25 50 75 100 -.5 25 50 75 100 richesse nee balance commerciale 284

LES MODÈLES DE TAUX DE CHANGE A7. I,N,PA.24 0.20-2.16-4.12-6 8-8 4 -.10 0 -.12 produc ion inflaion aux d inérê 00-05 -10-0.2-0.4-0.6-15 -0.8-20 -25-1 -1.2-1.4-30 -1.6 aux de change nominal aux de change réel 0-4 -.1 -.2-8 -.3 -.4-12 -.5-16 -.6 -.7-20 -.8 richesse nee balance commerciale 285

Anoine Bouvere e Henri Serdyniak A8. M,N,PA.5 6.4 4 2.3 0-2.2-4.1-6 -8 -.10 produc ion inflaion aux d inérê 00-02 -0.2-04 -0.4-06 -0.6-08 -0.8-10 -1-12 -1.2-14 -1.4-16 -1.6 aux de change nominal aux de change réel 0-4 -.1 -.2-8 -.3 -.4-12 -.5-16 -.6 -.7-20 -.8 richesse nee balance commerciale 286