Chapire 2- Les cycles endogènes Universié d Auvergne- L3 2008-2009 Chrisopher Grigoriou
Les cycles endogènes Explicaion réelle e endogène: les cycles peuven êre expliqués par le foncionnemen même de l économie Cycles auour d un senier de croissance ou cycle de croissance => Cycle auour d une consane (= pas de croissance) : oscillaeur de Samuelson (1939) => Cycle auour d un senier de croissance exogène : modèle de Hicks (1950), Goodwin (1951) => Cycle de croissance (c es la croissance qui es cyclique) : modèle de Goodwin (1967) 2
2.1 Les oscillaeurs de Samuelson (1939) e Hicks (1950) Analyse néo-keynésienne (Lundberg, Tinbergen e Samuelson) Oscillaion = combinaison du muliplicaeur e de l accéléraeur Origine des flucuaions = volailié de l invesissemen 3
2.1.1 L oscillaeur de Samuelson Hypohèses Economie fermée, modèle keynésien, décalage emporel enre les variables (emps d ajusemen) (1) Y = C + I + A (2) C = cy-1, 0<c<1 => dynamique : le muliplicaeur (3) I = v Y-1= v(y-1 Y-2), avec v=k/y>0 => dynamique : l accéléraeur En combinan (1), (2) e (3) : Y = cy-1 + v(y-1 Y-2) + A E l Equaion Fondamenale de l oscillaeur : (4) Y (c+v)y-1 + vy-2 = A 4
2.1.1 L oscillaeur de Samuelson Résoluions e Prédicions soluion d équilibre (= de LT): Y = Y-1 = Y-2 = Y* => Y* = A/(1-c) => A CT, oscillaions e convergence dépenden des valeurs de v e de c 5
A CT, oscillaions e convergence dépenden des valeurs de v e de c 6
2.1.1 L oscillaeur de Samuelson Inerpréaions économiques 7
2.1.1 L oscillaeur de Samuelson c élevé, v faible effe muliplicaeur> effe accéléraeur, convergence v relaivemen élevé mais <1, convergence avec oscillaion (fores variaions de I) v rès élevé (>1), processus insable, divergence (= harrod-domar) 8
2.1.1 L oscillaeur de Samuelson Graphiques des rois cas précédens Voir fichier excell 9
2.1.1 L oscillaeur de Samuelson Criiques Hypohèses resricives (seulemen effe de la demande, reard sur les variables, ec.) => si plus de reard, plus de cycle? Disincion enre croissance e cycle? L effe muliplicaeur exige le sous-emploi, accéléraeur la pleine uilisaion des capaciés de producion 10
2.1.2 Le modèle de Hicks Exension de l oscillaeur précéden Cas insable (v>1 = prolongemen de HD) Croissance divergene mais avec un plafond e un plancher => évoluion cyclique auo-enreenue (=> cycles auour d une endance à la croissance) 11
2.1.2 Le modèle de Hicks Inroducion de non-linéariés (inroducion de conraines à l expansion ou à la dépression) => Hicks (1950), Goodwin (1951) (prolongemen des ravaux de Harrod) Modèle proie-prédaeur de Goodwin (1967) => Modèle ransposé de la biologie e de l écologie permean d abouir à des flucuaions auo-enreenues Analyses de dynamiques chaoiques (1980s): héorie du chaos, modèle de Day (1987) => un sysème avec un équilibre peu, du fai de non-linéariés engendrer des flucuaions chaoiques erraiques e ne jamais converger vers l équilibre 12
2.1.2 Le modèle de Hicks (1950) Comme dans Samuelson, C = cy-1 Hypohèse de 3 ypes d invesissemen Foncion de la variaion du revenu (cf. Samuelson) Auonomes Ceux de remplacemen Il n y a plus de flucuaions explosives du produi (ni de valeurs négaives) Période d expansion => niveau de croissance maximale Période de récession => niveau plancher 13
2.1.2 Le modèle de Hicks De nouvelles hypohèses 1) Décomposiion de l invesissemen : -invesissemen auonome (exogène), qui s accroî au aux de croissance d équilibre (naurel) de l économie -invesissemen indui par la variaion de la producion => I = A 0 (1+g) + v (Y -1 - Y -2) => Hypohèse que le niveau de l invesissemen indui ne devien jamais négaif 14
2.1.2 Le modèle de Hicks De nouvelles hypohèses 2) A l équilibre la producion croî au aux naurel : Dans la siuaion de la hausse de la producion on obien l égalié suivane: Y - (c+v) Y + v Y = A (1+g) -1-2 0 Même chose que Samuelson mais mainenan A = A (1+g) 0 d où une soluion d équilibre qui croî mainenan au aux naurel Y = Y (1+g) 0 15
2.1.2 Le modèle de Hicks De nouvelles hypohèses 3) Exisence d un niveau de producion plancher Y = C + I On obien YL = 0 e (invesissemen indui = 0) 0 1.A (1+g) 1-c La producion minimum YL croî au aux naurel g, YL = YL (1+g) 0 I = A (1+g) 16
2.1.2 Le modèle de Hicks De nouvelles hypohèses 4) Exisence d un niveau de producion plafond donné par le niveau de plein emploi La producion devien alors inélasique à la demande Ce plafond croî égalemen au aux g. YM = YM (1+g) 0 17
2.1.2 Le modèle de Hicks L évoluion cyclique lo g Y lo g Y M lo g Y B lo g Y L v > 1 C D A 18
2.1.2 Le modèle de Hicks A => v>1 => Y s écare de sa endance suivan un processus explosif avec accroissemen de la demande e de l invesissemen indui, une croissance accélérée (Harrod) e va endre vers le plafond de plein emploi. Y > Y => >0 => Y > Y... -1 I +1 Mais alors PE, goules d éranglemen. Or I = v Y -1 => une diminuion du ryhme de la croissance implique une baisse du niveau de l invesissemen indui => l invesissemen oal fini par diminuer => B. 19
2.1.2 Le modèle de Hicks B => Poin de reournemen Décroissance de la producion qui s accélère (effe du muliplicaeur : I diminue jusqu à devenir nul) Processus cumulaif (muliplicaeur + accéléraeur) => pas de convergence vers la endance de LT => D : niveau plancher d invesissemen (auonome) => niveau plancher YL Or YL augmene (I auonome croissan) => quand les excéds de capacié de producion son éliminés, l invesissemen indui réapparaî => reprise. 20
2.1.2 Le modèle de Hicks 21
2.1.2 Le modèle de Hicks 22
2.1.2 Le modèle de Hicks Criique Modèle simple avec cycle endogène, mais la croissance es ici exogène (elle es posulée). 23
2.1.3 Le modèle de Goodwin (1951) Proche de Hicks (1950) I si capaciés producives insuffisanes Délais pour ces invesissemens Limies à l invesissemen en période de croissance Le plancher es représené par un I ne négaif (le capial décroî jusqu à ce que les capaciés soien à nouveau inférieures à celles permean de saisfaire la demande ec.) 24
2.2 Le modèle de Goodwin (1967) Les modèles proie-prédaeur Deux populaions en milieu fermé. Les proies : x membres, aux de croissance auonome a. Développemen conrarié par l exisence des prédaeurs. Taux de croissance foncion linéaire inverse de la pop. des prédaeurs x& => = a by x où y es le nombre de prédaeurs e b un coefficien posiif. 25
Les modèles proie-prédaeur Prédaeurs: foncion croissane du nombre de proies. => En l absence de proies, il end à décroîre au aux c. y& = c+ dx y où c e d son supérieurs à zéro. Le sysème es donc le suivan: y &= cy+ dxy x&= ax byx 26
Les modèles proie-prédaeur Dynamique non-linéaire x& = ax byx 0 y y&= cy+ dxy 0 x c d a b => si le sysème ne démarre pas à son poin d équilibre, => x & = y& = 0 x= c ; y= a d b => jamais de convergence vers ce équilibre 27
28
Du modèle proie-prédaeur à Goodwin (1967) Les salariés versus les enrepreneurs capialises (Inspiraion proche de Marx e de Keynes) Relaion négaive enre le chômage e les salaires (Courbe de Philips) 29
2.2 Le modèle de Goodwin (1967) Origine endogène des cycles Origine = variaions (endogènes) dans la répariion des revenus Cycle de croissance Offre + Opique marxise 30
2.2 Le modèle de Goodwin Bases du cycle: 1- L invesissemen es foncion croissane du profi 2- Le niveau des salaires es foncion croissane du niveau d acivié (effe philips) 31
2.2 Le modèle de Goodwin Origine du cycle: Perspecives de profi => invesissemen => de l acivié e l emploi => expansion => des salaires > de la producivié => des profis dans la VA => de l I, de l acivié e de l emploi => récession => des salaires => des profis dans la VA => de l I, emplois, acivié => reprise 32
2.2 Le modèle de Goodwin En résumé: Le aux de chômage dépend de la répariion ravailleurs-capialises La répariion dépend du aux de chômage => c es ce qui crée le cycle Problème : on néglige l impac des salaires sur la demande c es donc ici un complémen de la héorie des oscillaeurs. 33
2.2 Le modèle de Goodwin Formalisaion Les variables son en ermes réels e nes Pas de dépréciaion du capial Deux faceurs de producion (K e L) Foncion de Producion à faceurs complémenaires (v=k/y es fixe) 34
Formalisaion (suie) n L L = L0e = n L N e = ; y = L Y N m y = y0e 1 > m+n v C = w.n e P = I = k (w = salaires réels) w w = c.e - b w.n a = e 1-a = Y P Y 35
Formalisaion (suie) K K v = Y = or v consane Y v Y K I P (1-a ).Y 1-a = = = = = > 0 croissance Y K K K K v N e N L e = = - L e N L Y Y N Y y Comme y = N = = - N y N Y y e Y y L 1-a = - - = - (m+n) e Y y L v 36
Formalisaion (suie) e 1-a = - (m+n) e v Considéran (m+n) comme le aux de croissance «naurel» de l économie (avec 1/v > m+n) x de C effecif> aux naurel => emploi x de C effecif< aux naurel => emploi 37
Formalisaion (suie) a& /a a = w.n/y = w/y, donc = w& /w - y& /y a a = ce - (b+m) e 1-a = - (m+n) e v e es une foncion décroissane de a a es une foncion croissance de e 38
le poin d équilibre es donné par a = 0 e e = 0, c'es à dire : e 1 - a Y 1-a* = - (m+n) = 0 a = a* = 1 - v.(m+n) (ou = = m + n, i.e Harrod) e v Y v a a = ce - (b+m) e = e* = b+m c Si a_ n es pas égal à a* e si e_ n es pas égal à e* l économie flucuera coninuellemen auour de cee siuaion d équilibre Les deux équaions fondamenales peuven se réécrire : a* - a v.e e a = c(e - e*).a e = si a > a*, e < 0 ; si a < a*, e > 0 e aein sa valeur max e min quand a = a* si e < e*, a < 0 ; si e > e*, a > 0 a aein sa valeur max e min quand e = e* 39
Représenaion graphique a C a* D E B A e e* 40
On voi que a e e n aeigne pas leur maximum e minimum en même emps, ce qui es plausible en réalié 41
Modèle de Goodwin : conclusion 1- Modèle de cycle de croissance car le aux de croissance es oujours posiif (=m+n à l équilibre) or les cycles acuels son quasimen oujours des cycles de croissance. (1-a mini )/v m+n (1-a maxi )/v 2- La croissance au aux d équilibre n es pas sable : Soi du aux d emploi => salaires => de la croissance économique Soi une faible croissance des salaires => I => croissance économique 42
Criiques: Hypohèses resricives (par exemple la variaion des salaires es seulemen foncion du aux d emploi) L ampleur des flucuaions dépend de la posiion iniiale N engendre que des cycles rès réguliers (cf. les modèles de dynamique chaoique, Day 1982, mais modèle d équilibre) 43