Améloraton des Délas dans les Réseaux à Débts Garants pour des Flux Temps-Réel Sous Contrante «(m,k)-frm» Résumé : Koubâa Ans, Yé-Qong Song LORIA UHP Nancy 1 - INPL - INRIA Lorrane 2, av. de la Forêt de Haye 54516 Vandoeuvre France akoubaa@lora.fr song@lora.fr L ordonnanceur Weghted Far Queueng (WFQ) est déployé dans les réseaux à ntégraton de servces grâce à ses proprétés de garante de bande passante et de déla borné pour des applcatons temps-réel. Cependant, la borne sur le temps de réponse fourne à une sesson est étrotement lée au coeffcent de partage de la bande passante. Pour avor un déla d attente court, un flux dot réserver une large bande passante. Pour un flux de fable débt moyen et ayant une grande rafale cec peut condure à une mauvase utlsaton de la bande passante. Dans ce paper, nous proposons un nouvel algorthme d ordonnancement appelé (m,k)-wfq qu ntègre les contrantes temporelles (m,k)-frm dans l algorthme de WFQ standard afn d amélorer la qualté de servce temporelle des flux temps réel ayant de tel contrantes. Une analyse par smulaton est réalsée montrant l améloraton des performances de l algorthme proposé par rapport à celles du WFQ standard. MOTS-CLES : (m,k)-frm, WFQ, Smulaton, servce garant 1. Introducton Un réseau d aujourd hu dot supporter des applcatons ayant des contrantes dverses y comprs les contrantes du temps réel. Pour fournr une certane garante de servce (QoS : Qualty of Servce) vs à vs d un flux, les algorthme d ordonnancement des trafcs tel que WFQ (Weghted Far Queueng) [DKS 89] et ses varantes [WWL 02] ont été développé et certans sont déployés dans les réseaux multmédas pour fournr une bande passante constante à chaque flux serv et assurent une borne maxmale sur son
temps de réponse sachant que chaque flux est borné par une courbe d arrvée maxmale (Arrval Curve) [6-7]. Ces technques de servce sont mplémentées dans les protocoles de geston de qualté de servce dans Internet tel que IntServ et Dffserv. Cependant, le temps de réponse fourne par de tels algorthmes est foncton de la talle de rafale du trafc et de la bande passante réservée. En effet, s un flux arrve en rafale, le déla de bout en bout augmente lnéarement avec la talle maxmale de rafale. Cec peut amener au non-respect de l échéance temporelle des paquets temps-réel. Pour arrver à respecter les échéances l va fallor augmenter la bande passante largement au-dessus du débt moyen du flux. Ce qu résulte en un fable taux d utlsaton de la bande passante globale du réseau. Par exemple, une communcaton téléphonque va Internet utlsant le protocole Vox sur IP est caractérsée par un trafc en rafale ayant un débt moyen assez rédut ( 64 Kbt/s) et pourtant nécesste un déla très restrent pour assure la bonne nteractvté de cette applcaton. D autre part, Hamdaou et Ramanathan dans [HR 95, R 99] ont sgnalé que les flux temps-réel tels que les flux multmédas peuvent tolérer la perte de quelques paquets s cette perte se fat adéquatement. C est la classe de flux ayant des garantes (m,k)-frm qu exge qu au mons m paquets parm k paquets transms consécutvement dovent respecter leur échéances temporelles. Cette contrante défnt le modèle de perte de paquets d une manère précse. Par exemple, dans un flux vdéo temps-réel MPEG, la perte de quelques paquets (trames de fond par exemple) peut être tolérée. Cec vent du fat que les flux temps-réels sont sensbles aux varatons du déla mas tolèrent la perte de quelques paquets. Pluseurs technques dans la lttérature ont état développés pour ordonnancer des flux ayant des contrantes de type (m,k)-frm. Certes le plus connu est DBP (Dstance Based Prorty) [HR 95] qu est un algorthme dynamque qu sert, à un nstant donné, le paquet le plus proche à l état d échecs. Auss, dans [SKPW 03], une technque appelé Matrx DBP est développé pour amélorer le comportement de DBP et rédure le nombre des états d échecs. Ces algorthmes sont de type Best-Effort et ne permettent pas de fournr un servce garant aux flux ayant des contrantes (m,k)-frm. Pour amélorer les délas de bout en bout des flux temps-réel arrvant en rafale et ayant des contrantes (m,k)-frm, nous avons développé un nouvel algorthme d ordonnancement qu combne WFQ avec les paramètres de (m,k)-frm. La soluton proposée dans ce paper tre proft de la tolérance de quelque pertes d échéances en se basant sur les contrantes (m,k)-frm qu défnt un moyen pour écarter les paquets selon un motf (m,k)-frm noté µ-pattern. L dée nnovatrce est de classer les paquets d un flux en paquets optonnels et crtques selon la contrante (m,k)-frm sur ce flux. Un paquet crtque est plus prortare qu un paquet optonnel. Un paquet optonnel n est donc transms que lorsqu l peut respecter son échéance et qu l n y a pas la présence des paquets crtques au moment de sa transmsson, snon l sera rejeté. Un paquet crtque est transms dans tous les cas (on dot dmensonner la bande passante selon le sous-flux crtque et l échéance). Notons qu un paquet optonnel à échéance nfne n est jamas rejeté ce qu permet de garantr une transmsson sans perte d un flux tel que FTP. La sélecton d un paquet pour le servce est basée sur son estamplle calculée comme dans le cas de WFQ (Fnsh Tag) mas sa transmsson dépend de la classe attrbuée à ce paquet ( Crtque ou Optonnel) et de son échéance.
Cette approche permet auss de dfférencer entre le trafc temps-réel et le trafc besteffort en consdérant ce derner comme optonnel. 2. Notons Prélmnares 2.1. Les Contrantes (m,k)-frm Un système a des contrantes de type (m,k)-frm, s au mons m paquets dovent respecter leurs échéances dans n mporte quel fenêtre de k paquets consécutfs. Ce système est en état d échec s et seulement s l exste plus que (k-m) paquets qu ont raté leurs échéances dans une fenêtre de talle k paquets. Dans ce paper, nous utlsons les contrantes (m,k)-frm pour défnr le concept du µ- pattern comme étant le profl de perte suvant la contrante défne par le couple (m,k). Il spécfe l organsaton souhatée des pertes des échéances dans une fenêtre de k paquets. Défnton : µ-pattern Le µ-pattern d un flux ayant une contrante temporelle (m,k)-frm est défn par la = 0,1 tel que : successon de k éléments de l alphabet { 0 ndque un paquet optonnel ndque un paquet crtque 1 On représente par µ() le ème élément du µ-pattern pour 1 k. En utlsant le concept du µ-pattern, on dvse les paquets d un flux en deux classes : optonnelle et crtque. Avec cette classfcaton, l sufft de transmettre avec succès les paquets crtques pour satsfare cette contrante. Cependant, l reste toujours la possblté de transmettre des paquets optonnels sans voler cette contrante. En général, les paquets optonnels peuvent être transms ou rejetés suvant les besons de l algorthme d ordonnancement. De ce fat, le n ème paquet d un flux ayant des contrantes temporelles (m,k)-frm, est consdéré comme étant une paquet crtque s et seulement s l satsfat la relaton suvante : µ ( n% k) = 1 2.1 avec n%k est le reste de la dvson de n modulo k. 3. L Ordonnancement Equtable WFQ WFQ est un algorthme d ordonnancement qu dérve de la verson flude GPS. Il consste à garantr à chaque flux serv la proporton de la bande passante réservée selon son coeffcent de partage Φ. Dans WFQ le temps vrtuel de départ est défn par
1 { k k L F = max F, V( t) + 3.1 Φ avec k F : temps vrtuel de départ du k ème paquet de l ème flux, V(t) : le temps vrtuel quand le k ème paquet arrve, Φ : le coeffcent de partage de l ème flux, k L : la talle du k ème paquet de l ème flux, k 1 { F Vt max, ( ) : le temps vrtuel du début de servce du k ème paquet. La sélecton du paquet à servr se fat dans l ordre crossant des temps vrtuels de départ. Il est montré dans [BT 02] que pour un flux S ayant un débt moyen réservé r et une talle maxmale de rafale b, le déla garant par WFQ à ce flux est borné par : b L D max,max = r + C 3.2 Où, L max, est la talle maxmale du paquet parm tous les paquets dans tous les flux et C étant la capacté de tratement du serveur. k 4. L algorthme (m,k)-wfq L algorthme (m,k)-wfq consste à ntégrer les contrantes temporelle (m,k)-frm au processus d ordonnancement de WFQ. Cet algorthme est présenté dans la table 1. L algorthme de WFQ standard sélectonne les paquets selon l ordre crossant de leurs temps vrtuels de départ. Dans notre approche, l ordonnanceur dot prendre en compte les contrantes temporelle (m,k). Pour ce fare, les paquets sont ntalement marqués comme étant paquets crtques ou paquets optonnels selon le µ-pattern correspondant. La technque de marquage sut l équaton 2.1. De plus, l ordonnanceur (m,k)-wfq estamplle le paquet par son temps vrtuel de départ décrt par l équaton 3.1. Le processus de servce est actvé quant au mons un paquet exste dans la fle d attente du système. Le serveur sélectonne le paquet ayant le plus pett temps vrtuel de départ parm tous les paquets crtques présents en tête de leur fles. S aucun paquet crtque exste, le chox sera fat parm les paquets optonnels. Après, s le paquet sélectonné est crtque, l est transms drectement par le serveur, snon, s le paquet est optonnel, l ordonnanceur vérfe avant la transmsson s ce paquet pourrat éventuellement satsfare son échéance. S l échéance souhatée est ratée, le serveur rejette le paquet et refat une nouvelle sélecton, snon, l l envo. L avantage de l algorthme proposé est qu l permet de garantr une bande passante à un flux tout en ntégrant les proprétés temporelles dans le processus d ordonnancement ce qu résulte à gérer les flux plus effcacement. En effet, le rejet des paquets optonnels qu ne satsfont pas leurs échéances permet au serveur de donner la man plus rapdement aux paquets crtques en attente. Cette perte ne dégrade pas les performances des flux servs tant que leurs contrantes (m,k)-frm sont satsfates. Ans, (m,k)-wfq dmnue forcément les bornes sur les temps de réponse des flux temps réels par rapport à WFQ standard.
Table 1. Algorthme (m,k)-wfq Entrées Flux S = {(Pérode ou Débt), Echéance Désrée, (m,k), (Ggue ou Rafale), Talle de Paquet) Affectaton de prorté A l arrvée du a ème du flux [] { s ( µ (( a% k ) + 1) = 1) alors { Marquer le paquet comme crtque; snon { Marquer le paquet comme optonnel; Calculer le temps vrtuel de départ F k ; Estampller le paquet avec F k ; Mettre le paquet dans sa flle d attente; Dscplne de Servce Serveur = lbre; Tant que (la fle est non vde) { s (serveur!= occupé) { Sélectonner le paquet ayant le plus pett temps vrtuel de départ s (paquet est crtque) { Envoyer le paquet; Serveur = occupé; snon { //Paquet Optonnel s (l échéance serat ratée){ Rejet du paquet; Serveur = lbre; snon { Envoyer le paquet; Serveur = occupé; s (serveur== occupé) { attendre jusqu à transmsson totale du paquet; Serveur= lbre; La fgure 4.1 montre un exemple d exécuton d un serveur (m,k)-wfq. Le symbole M en haut d un paquet ndque que le paquet est consdéré comme crtque et le symbole O pour les paquets optonnels. Le symbole 1 montre un que le paquet correspondant satsfat son échéance alors que le 0 pour les paquets qu ont raté leurs échéances.
Légende M : paquet crtque (Mandatory) O : paquet optonnel 1 : transmsson réusse 0 : paquet rejeté ou échéance ratée J,k : paquet numéro k du flux numéro Fg. 4.1. Ordonnanceur (m,k)-wfq Dans cet exemple, tous les paquets J,7,0 2 ont le même temps vrtuel de départ FT,2 = 32. Dans ce cas, le serveur WFQ standard servra en premer le flux ayant le plus grand coeffcent de partage de bande passante ou ben en utlsant une poltque de prorté fxe. Cependant, dans ce cas, pusque J0,7 et J 1,7 sont des paquets optonnels et le paquet J 2,7 est crtque alors (m,k)-wfq transmettre ce paquet avant les autres. Après avor transms J 2,7, (m,k)-wfq décde s l va transmettre ou non les deux paquets optonnels en attente. Dans cet exemple, les deux trames optonnelles sont transmses parce qu elles satsfont leurs échéances respectves. Cependant, les paquets optonnels J 1,9 et J 2,9 sont rejetés par l ordonnanceur pour donner la man plus rapdement aux paquets crtques, déjà en attente, J0,9 et J 0,10.
5. Evaluaton de Performance 5.1. Présentaton du système Le système étudé est un ensemble de tros sources qu partagent un len de 10 Mb/s selon leurs coeffcents de réservaton : Une source de vox à 64 Kbt/s, une source vdéo à 2Mbt/s et le reste de la capacté du serveur est consommé par un trafc FTP. La table 2 présente la charge générée par chacune des tros sources. Table 2. Paramètres de Smulaton source (m,k) Débt Trafc Vox (4,5) 64 kb/s Vdéo (3,5) 2Mb/s FTP (0,1) 7,936 Mb/s ON/OFF (500/755/50)ms Pseudo Pérodque ~2Mb/s Pseudo Pérodque ~7.936 Mb/s µ- pattern Echéance Désrée 11011 10 ms 10110 4 ms 0 Inf Dans cette smulaton, on consdère une talle fxe à tous les paquets des tros flux de 8 Kbts. Ce scénaro comporte deux sources temps réel (vox et vdéo) et une source n ayant pas des contrantes temporelles strctes (FTP). Cependant, on confgure l ordonnanceur (m,k)-wfq de ne rejeter que les paquets optonnels des sources temps-réel, vox et vdéo. En effet, le flux FTP est vulnérable à la perte de paquets. Ans, comme tous les paquets de ce flux sont optonnels, le serveur est avert de fare passer tous ses paquets. Cec est réalsé en mettant une échéance nfne pour les flux best-effort. Dans la secton suvant, nous montrons une étude comparatve entre (m,k)-wfq et WFQ standard afn de montrer l mportance de tenr compte des contrantes temporelles de type (m,k)-frm afn d amélorer le temps de réponse des applcatons temps réels sans dégrader celles des autres applcatons (dans ce cas FTP). 5.2. Résultats de la smulaton Le tableau 3 montre les bornes mesurées sur le temps de réponse des paquets pour chacun des flux fourns par les deux serveurs. Table3. Bornes sur les délas (ms) (m,k)-wfq WFQ Vox 9,769 4776,83 Vdéo 3,999 41,084 FTP 3,837 18,048
On remarque que le flux de la vox souffre d un déla assez large quand l est serv par WFQ standard. Cec est prévu du fat que ce flux a un coeffcent de partage très pett (proportonnel à 64/10 3 ) par rapport aux autres flux d autant plus sa nature en rafale. Cependant, en ntégrant les contrantes temporelles de type (m,k), l algorthme (m,k)- WFQ permet d amélorer le déla maxmal d un paquet du flux de la vox en rejetant les paquets optonnel des flux suvant leurs contrantes (m,k)-frm. Il est alors clar que le rejet des paquets optonnels ne satsfasant pas leurs échéances, amélore nettement le déla des paquets crtques. Un autre avantage fourn par l algorthme (m,k)-wfq est de dfférencer entre les flux temps réel et les flux best-effort. Nous avons défn les paquets du flux Best-Effort, FTP, comme étant tous optonnels. Alors, pusque le serveur (m,k)-wfq sert en premer les paquets crtques, l est certan que les paquets temps-réel crtques sont servs en avance du flux «gourmand» FTP grâce aux proprétés temporelles défnes par les contrantes (m,k)-frm. C est pour cette rason que nous remarquons une nette améloraton sur les délas des flux temps-réel et que tous les paquets qu passent sont servs avant leurs échéances désrées. L échéance requse de chaque flux a une nfluence sur les bornes des délas des flux temps réels. Cec est montré par le tableau 4 où nous avons changé l échéance désrée du flux Vdéo à D vdéo = 40ms (2 ème scénaro). Table 4. Bornes sur les délas (ms) (2 ème Scénaro) (m,k)-wfq Vox 3,177 Vdéo 37,621 FTP 26,111 Ce changement des délas de chacun des flux est dû essentellement au taux de rejet. En effet, en augmentant l échéance du flux vdéo, le serveur (m,k)-wfq servra plus de paquets de ce flux (les paquets optonnels) plus que la condton de rejet devent plus souple quand l échéance est plus grande. Ce qu explque l augmentaton du déla du flux FTP. La dmnuton du déla du flux de la vox est meux explquée par le tableau 5 qu montre les taux de rejets pour chacun des flux temps-réel dans les deux scénaros. Table 5. Taux de rejets (ms) 1 er Scénaro 2 ème Scénaro Vox 6,8% 15% Vdéo 5,5% 0% Nous remarquons que dans le deuxème scénaro le taux de rejet des paquets vdéo est nul. C est à dre, tous les paquets crtques et optonnels de ce flux sont servs, ce qu explque la hausse de la borne sur le déla du trafc FTP, dont tous les paquets sont optonnels. En effet, dans le 1 er scénaro le rejet des paquets optonnels ayant dépassés leurs échéances du flux vdéo accélère l envo des paquets du flux «gourmant» de FTP.
Cependant, la dmnuton mesurée sur la borne du déla dans 2 ème scénaro pour le trafc de la vox, s explque par l augmentaton du taux de rejet des paquets optonnels relatfs à ce flux de 6,8% à 15%. Cette augmentaton est légère et la smulaton montre que la contrante temporelle (4,5)-frm est satsfate dans les deux scénaros, pusque dans les deux cas la borne mesurée sur le déla est nféreure à celle demandée. La Fgure 5.1 montre les temps moyens de réponse de chacun des tros flux expérmentés dans le premer scénaro Fg. 5.1. Temps moyen d attente avec (m,k)-wfq (gauche) et WFQ (drote) La nature en rafale du flux de la vox explque ben la non stablté des temps moyens d attente dans le système ordonnancé par WFQ. Cet effet négatf est lssé avec l algorthme de (m,k)-wfq et les temps moyens de réponse sont statonnares et plus courts. WFQ standard pourrat satsfare un déla plus court au trafc de la vox en lu réservant une bande passante plus grande que son débt moyen. Cependant, cette technque n est pas effcace car ce gan dégrade les temps de réponse des autres flux temps-réel. L apport de l algorthme (m,k)-wfq est de garantr des bornes plus pettes sur les délas de tous les flux servs sans favorser le servce d un flux sur un autre. L équté de (m,k)-wfq est garante sur le plan de la bande passante et auss, sur les contrantes temporelles des flux.
6. Concluson Nous avons montré dans cette étude menée par smulaton l améloraton du déla des flux temps-réel servs par des serveurs à débts garants comme WFQ en ntégrant les contrantes temporelles (m,k)-frm. Cec aboutt à la technque d ordonnancement (m,k)- WFQ. Les résultats de smulaton montrent l avantage apporté par cette approche en terme de réducton des temps de réponse, auss ben que la dfférentaton entre le trafc temps réel et le trafc best-effort. De plus, nous avons noté qu un même système, ntalement nstable, peut devenr stable et fournr des délas moyens statonnares quand les contrantes (m,k)-frm sont prses en compte par le serveur WFQ. Les travaux en cours consste à borner analytquement le déla d un flux temps réel ayant des contrantes (m,k)-frm et servs par un serveur (m,k)-wfq. Pour ce fat, nous utlsons le formalsme du Network Calculus qu permet d étendre les résultats des bornes garantes par WFQ [BT 02] au serveur (m,k)-wfq. 7. Bblographe [DKS 89] A.Demers, S.Keshavt, S.Shenker, Analyss and Smulaton of Far Queung Algorthm, Proceedng ACM SgComm 89, pp 3-12, 1989 [WWL 02] S Wang, Y Wang, K Ln, Integratng Prorty wth Share n the Prorty-Based Weghted Far Queueng Scheduler for Real-Tme Networks Journal of RTS p119-149, 2002 [HR 95] M. Hamdaou and P. Ramanathan. A dynamc prorty assgnment technque for streams wth (m, k)-frm deadlnes. IEEE Transactons on Computers, 44(4), 1443 1451, Dec.1995. [BB 01] G. Bernat and A. Burns. Weakly_Hard real-tme systems, IEEE Transactons on Computers, 50(4),pp.308-321,2001. [R 99] P. Ramanathan Overload Management n Real-Tme Control Applcatons Usng (m,k)-frm Guarantees IEEE Transactons on Parallel and Dstrbuted Systems Vol 10 No 6, p549-559, June 1999 [BT 02] JY Le Boudec, P Thran, Network Calculus : A Theory of Determnstc Queueng Systems for the Internet Sprnger Verlag July 2002 (Verson On-Lne) [KQ 03] Ans Koubaa, Ye Qong Song Upper Bound Evaluaton and Improvement of Response Tme For Real-Tme Communcaton Internal Report LORIA-INRIA 2003 [SKPW 03] YQ Song, A KOUBAA, E Pogg, Z Wang Matrx-DBP for On-Lne Non-Pre-emptve Schedulng of (m,k)-frm Constraned Streams Real Tme System RTS Pars Avrl 2003