Evaluaton des projets et estmaton des coûts Le budget d un projet est un élément mportant dans l étude d un projet pusque les résultats économques auront un mpact sur la réalsaton ou non et sur la concepton du projet. Quelle que sot la méthode d estmaton retenue, la démarche d estmaton des coûts suppose : - D assurer la collecte et le stockage de données hstorques sur les coûts des projets qu vont servr de documentaton de référence ; - D analyser les caractérstques technques et économques du projet à estmer afn de mettre en œuvre la plan de l estmaton (données de références, méthodes retenues, mses à jour nécessares ) ; - D apprécer le degré de précson des chffres obtenus afn de consttuer les provsons nécessares. I. Présentaton générale des méthodes d estmaton des projets de type «unté ndustrelle» L objectf de l estmaton des coûts est de produre, en foncton de la phase d avancement du projet, des nformatons permettant d établr le budget du projet. Les méthodes d estmaton du projet retenues dépendent de la phase d avancement du projet. En conséquence, le chox d une méthode d estmaton dépend du nveau d nformaton dsponble. atégores de budget Méthode d estmaton Nveau de précson Etudes ntales Etudes de fasablté Etudes de base : concepton du projet Budget Développement du projet Budget «ordre de grandeur» Budget «prélmnare» «d objectf» Budget ntal ou contractuel Méthode globale Méthode Méthode semdétallée Méthode ou de smltude modulare ou détallée méthode des facteurs 4 à 5 % 25 à 3 % 15 à 2 % 5 à 1 % Le nveau de précson de l estmaton peut être détermné de manère plus précse par des méthodes statstques telles que la méthode de Monte arlo. Nous verrons l utlsaton du logcel @Rsk permettant de mettre en œuvre cette méthode. 1. Méthode de smltude ou de prorata de capacté Il s agt d une méthode globale qu permet de fournr un budget de type «ordre de grandeur» et qu a pour avantage de nécesster peu d nformaton et d être rapde à mettre en œuvre. 1
Evaluaton des projets et estmaton des coûts Informatons nécessares pour une estmaton «ordre de grandeur» Unté de producton Descrpton sommare ou avant-projet Quantté à produre, nature, spécfcté du produt Ste Talle et fonctons Envronnement (Systèmes, équpements) Produt ndustrel Spécfcaton technque du beson Quantté à produre, nature, spécfcté du produt aractérstques du clent Talle et fonctons Utlsaton / envronnement (systèmes, équpements) ette méthode repose sur l analoge avec le coût d une unté exstante utlsant des procédés dentques, mas ayant une capacté de producton dfférente : I I est r avec : I est, I r : montants des nvestssements estmés et réels ; est, r : capactés estmées et réelles ; f : coeffcent d échelle. est r f En général, f est nféreur à 1 du fat que les coûts d nvestssement crossent mons vte que la capacté. Il est estmé à partr des coûts d untés de producton smlares mas de talles dfférentes. En pratque, l y a deux méthodes pour l obtenr : Sur un graphque, en portant le coût hstorque des nstallatons ou équpements en foncton du paramètre dmensonnant ; le coeffcent d échelle est alors égal à la pente de la courbe qu passe entre les ponts ; En utlsant les coeffcent d échelle publés par le presse spécalsée pour des conceptons standards ; En l absence d nformatons précses, une règle de bonne pratque consste à retenr un coeffcent d échelle égal à,6. En concluson, la méthode de smltude s applque lorsque les untés comparées sont de concepton smlare et de capactés pas trop dfférentes. En partculer, l faut vérfer que la dfférence de capacté ne condut pas à des modfcatons trop mportantes du schéma de l nstallaton (type de ste ndustrel, nfrastructures, facltés...). Elle dot tenr compte de facteurs d ajustements lés à la localsaton et à la date de référence (ndexaton, localsaton ) qu seront présentés par la sute. 2
Evaluaton des projets et estmaton des coûts 2. Méthode modulare La mse en œuvre de cette méthode permet d obtenr un budget prélmnare utle pour étuder la fasablté économque du projet et élaborer un plan de fnancement. Elle suppose un nveau d nformaton plus précs que la méthode précédente et s appue sur des études technques suffsantes pour détermner : - Les untés de procédés et leur capacté ans qu un avant-projet sur les éléments dmensonnant des équpements prncpaux ; - Le chox quas-défntf des procédés ; - Les nfrastructures, facltés, utltés et stockages nécessares au projet. Informaton nécessare pour une estmaton modulare Unté de producton Equpements prncpaux Schéma d mplantaton générale Schéma de fonctonnement du processus ndustrel Dmensons et concepton de l ouvrage Localsaton et connassance du ste alendrer prévsonnel de la réalsaton Produt ndustrel Etude de fasablté technque Analyse fonctonnelle aractérstques globales onfguraton géométrque Envronnement Planfcaton générale Le prncpe de la méthode est basé sur l exstence d un rapport entre le coût d un équpement (base du module) et celu de tout ce qu dot lu être assocé. Pour passer du coût de l équpement prncpal au coût d un sous-ensemble, on utlse un facteur modulare qu comprend le coût : Des équpements secondares : tuyautere, électrcté, nstrumentaton. Du transport des équpements et matérels ; Des travaux de montage de l équpement prncpal et des équpements secondares ; De la préparaton du ste, des bâtments. Et des charges ndrectes mputées au budget du projet. Les coûts des équpements prncpaux nécessares à l ouvrage est détermné sur la base de données de coûts ou estmé sur la base d un coeffcent d échelle : M M est r avec : M est, M r : montants des nvestssements estmés et réels ;, : capactés estmées et réelles ; est r est r f 3
Evaluaton des projets et estmaton des coûts f : coeffcent d échelle spécfque pour chaque type d équpement ou de matérel prncpal. En supposant que l ouvrage est composé de n équpements prncpaux dont les coûts respectfs sont notés, la méthode des facteurs procède en deux étapes : M Pour chaque équpement prncpal, on estme son coût total ( M + T ) en multplant le coût de l équpement par le facteur modulare : ( M + T ) F M ; Le coût total du projet est obtenu en fasant la somme des ( M + T ) pour l ensemble des équpements prncpaux du projet. n ( F M ) 1 Il faut ensute tenr compte de la localsaton et de la date de référence. Il exste en fat pluseurs varantes de cette méthode comme nous allons le vor mantenant. 2.1. Méthode de Lang est une méthode ancenne et assez sommare. Le coût total à estmer est obtenu en multplant le somme des coûts des équpements prncpaux par un facteur modulare global : n projet M ψ 1 ψ étant le facteur modulare. A ttre d llustraton, quelques facteurs modulares sont ndqués dans le tableau suvant : Types de procédés Procédé tratement des produts soldes Procédés tratant des produts soldes et lqudes Procédé tratant des lqudes Types d untés Fabrcaton de produts Producton d utltés Implantaton des stockages Facteurs 3,1 3,63 4,74 Facteurs 2,3 à 4,2 1,7 à 2,6 2,8 à 4,8 2.2. Méthode de Hand 4
Evaluaton des projets et estmaton des coûts ette méthode permettent d estmer les coûts par type d équpement prncpal. Le facteur modulare pour chaque type d équpement prncpal prend en compte : Le coût des matérels secondares : tuyauteres, électrcté, nstrumentaton Le coût des matérels et matéraux de chanters ; Le coût de la man d œuvre de chanters ; Les transports, taxes et assurances ; Les servces d ngénere et coûts ndrects. En conséquence, le coût total du projet est estmé par : n projet ( M ψ ) 1 Hand a proposé les facteurs multplcatfs suvants : 4 pour les réservors, les pompes et l nstrumentaton ; 3,5 pour les échangeurs de chaleur ; 2,5 pour les compresseurs ; 2 pour les chaudères. D autres auteurs ont également proposé des tables de facteurs multplcatfs. 3. Méthodes détallées et sem-détallées 3.1. Prncpes es méthodes reposent sur la défnton des dfférents postes consttuant l nvestssement. ette défnton repose sur l explctaton : de la structure de décomposton des coûts (cost breakdown structure), ellemême basée sur les tâches à accomplr pour réalser le projet et les ressources nécessares (work breakdown structure) ; du «cost code» ou plan des comptes du projet qu est un système de classement des coûts par catégores. La structure de ce «cost code» est basée sur une découpe logque du projet de constructon en éléments contrôlables pour répondre aux deux objectfs suvants : estmaton de l nvestssement ; maîtrse de l nvestssement durant la réalsaton du projet. Les dfférents postes consttuant l nvestssement vont correspondre à toutes les dépenses et à la marge de la socété d ngénere pour réalser le projet. Les prncpaux postes consttuant le coût de l nvestssement sont en général les suvants : 5
Evaluaton des projets et estmaton des coûts les équpements prncpaux ; les matérels secondares ; l emballage et le transport jusqu au ste ; les travaux de constructon, ncluant les nstallatons temporares de chanter ; les servces d études d approvsonnement, de supervson de chanter et de démarrage ; les études spécalsées (topographe, sol, hydrométre, brut, polluton ) ; les fras fnancers : cautons et charges fnancères connues ; les révsons de prx ; les assurances de base : responsablté professonnelle, transport du matérel et du personnel, chanter (TR) et démarrage ; les assurances pour les contrats à l exportaton : rsque de fabrcaton et rsque crédt, rsque économque et rsque sur taux de change ; les fras généraux et le bénéfce de la socété. A l ensemble de ces postes, l faut ajouter les provsons technques et mprévus, ans que les provsons nécessares pour couvrr les rsques d nflaton et de change sur la durée du projet. Les méthodes détallées et sem-détallées étant réalsées sur la base de prx contractuels, l n y a pas leu de corrger l évaluaton fnale par un facteur de localsaton. 3.2. Le découpage des coûts et le cost code En premer leu, le découpage des coûts s appue sur la décomposton physque du projet (organgramme technque). Le prncpe de découpage des coûts permettent de meux cerner les éléments essentels et de s assurer de l exhaustvté du chffrage. La démarche est de type bottom-up. On part de l nstallaton prncpale pour arrver à l ensemble de ses composants. Au premer nveau correspondent les nvestssements des untés de fabrcaton et les nvestssements d nstallaton générale. A l ntéreur de ces deux grandes catégores, on dstngue : les fras drects qu comprennent les équpements prncpaux, les matérels banalsés, les matérels complémentares et les marchés de travaux ; les fras ndrects qu comprennent les frs d étude, d ngénere, de formaton du personnel, des assurances et des taxes. Les mprévus technques qu sont ncorporés, s nécessare, dans les deux catégores précédentes. 6
Evaluaton des projets et estmaton des coûts 4. Synthèse : nature des nformatons et estmaton Méthodes Globale Modulare Sem-détallée Détallée Nveau de 4/5 % 25/3 % 15/2 % 5/1 % précson oût de l unté Equpement prncpal Matérel secondare Marchés de constructon Servces ngénere E/F - - - - - E/F F F F - P/E E E/F E/F - P P/E P/E P/E Parts de : P E 2 % 2% 6 % 8 % 2 % F 1 % 8 % 2 % P : prx contractuels E : estmatons de coûts sur base de données hstorques F : approxmatons par ratos, facteurs, formules II. Prse en compte de la localsaton sur le coût des nvestssements La queston se pose souvent de comparer des coûts d nstallatons localsées dans dvers pays. En effet, lors d une estmaton prélmnare ou pour vérfer une estmaton détallée, l est tentant d utlser une référence de coût d un nvestssement exstant, même s celu-c se stue dans un autre pays. Pour autant, les condtons économques entre les dfférents pays n étant pas dentques, on utlse un «facteur de localsaton» qu permet de corrger ces dfférences. La valeur d un «facteur de localsaton» exprme, à un moment donné, le prx relatf des facteurs de producton d un pays par rapport à un autre pays servant de base. Dvers auteurs et nsttutons (par exemple, N.Boyd ou le «Stanford Research Insttute») proposent des valeurs de facteurs de localsaton pour dfférents pays. 1. Eléments composant le facteur de localsaton 7
Evaluaton des projets et estmaton des coûts Le facteur peut se défnr par le rapport du coût d un projet dans un pays donné au coût du même projet dans un pays de référence. En conséquence, ce facteur est composé de multples éléments : Facteurs relatfs à l nvestssement de base Qualtatfs (effet ndrect) - Matéraux dsponbles producton locale ; - Productvté de la man d œuvre ; - ontrantes clmatques ; - ontrantes d accès et de crculaton ; - ontrantes socales ; - Encadrement dsponble ; - Réglementaton locale, certfcaton, spécfcatons du maître d ouvrage et de l ngénere. Quanttatfs (effet drect) - oûts untares matéraux ; - oûts horares de la man d œuvre ; - Transport nternatonal ; - Transport local ; - Indemntés d expatraton, voyages, hébergement ; - Préparaton du ste. Facteurs pouvant être spécfques au projet : - Moyens d accès : routes, ports, aéroports ; - Installatons provsores du ste ; - Bases ntermédares hors ste ; - Télécommuncatons. Facteurs poltco-économques : - Monopoles locaux fournsseurs mposés ; - Taux de change ; - oncurrence locale ; - Taxaton. 2. Méthode de calcul du facteur de localsaton Les prncpales causes de dfférences de coûts entre un pays de référence et un autre sont : Les dfférences de productvté de la man d œuvre ; Les dfférences de coûts des équpements et des matérels ; Les coûts de transport et taxes douanères (pour le matérel mporté) ; La localsaton du ste et les condtons géographques. Une analyse détallée des dfférents coûts d une unté devrat théorquement permettre de détermner le facteur de localsaton. ependant pour des calculs 8
Evaluaton des projets et estmaton des coûts relatfs à des projets d nvestssement mportants, le nombre de données à analyser est tel que le facteur est dffcle à calculer. La méthode de calcul que nous allons suvre repose sur un nombre lmté de données. Le projet est tout d abord caractérsé par ses prncpaux éléments ou actvtés. Par exemple : Eléments ou actvtés - Equpements, machnes structures ; - Montage et nstallaton ; - Géne cvl, constructon : matéraux et man d œuvre ; - Bureau d étude, ngénere, supervson oût total oûts 1 2 3 4 4 1 De manère plus générale, le coût d une unté dans un pays de référence O sera : O n 1 le coût de l unté dans le pays peut également être caractérsé par le pourcentage de coût des dfférents éléments ou actvtés : ρ Par exemple, pour une unté de type chmque : - Equpements, structures ; - Montage - Géne cvl, constructon ; - Bureau d étude, supervson,47,25,13,15 1 e type d unté est caractérsé par une dstrbuton de coûts où l équpement est l élément domnant. On suppose mantenant que cette unté est construte non plus dans le pays, mas dans le pays X. En conséquence son coût devent : X + Δ O 9
Evaluaton des projets et estmaton des coûts 1 avec Δ Δ n O 1 En conséquence, on peut écrre : 1 n O Δ Δ ou n ρ Δ Δ 1 on pose X α, c est à dre le rapport entre le coût d un élément dans le pays X et le coût de ce même élément dans le pays de référence. En conséquence : X β α Δ 1 On peut donc écrre : n O ρ β Δ 1 ρ dépend du type d unté construte et peut donc être connu par l expérence acquse de la constructon d untés dans un pays donné ; β étant foncton des dfférences entre les économes des pays et X (dfférences dans le coût de la man d œuvre, des équpements ) peut être connu à partr des statstques économques. On a donc : O X ρ β + Δ + + Δ 1 1 or : 1 + β α donc X α ρ α ρ. 1) ( 1 + Applcaton : on cherche à calculer le facteur de localsaton dans la cas d une raffnere de pétrole au Ngéra. Lste des éléments de coût Structure du Facteur oût au Ngéra
Evaluaton des projets et estmaton des coûts Equpements, matérels, transports sur le ste coût en Europe 54,5 partel de localsaton 1,11 6,85 Montage et nstallaton, géne cvl, constructon 32 2,5 79,95 Bureau d études, ngénere, supervson 13,5 1,2 16,2 Total 1 Facteur de localsaton 1,57 157 3. Facteur de localsaton et part locale dans l ngénere La part locale désgne le nveau de partcpaton d entreprses locales dans la réalsaton du projet. Sute à des études statstques, l s avère qu une relaton exste entre le nveau du facteur de localsaton et le nveau de la part locale : plus le pourcentage de part locale est élevé, plus le facteur de localsaton sera bas et nversement, plus la part locale sera fable et plus le facteur de localsaton sera élevé. Lorsque le facteur de localsaton est supéreur à 1,5, l faut s attendre à ce que la presque totalté du projet sot réalsé par l extéreur. Lorsque le facteur de localsaton est nféreur à 1,5, le pays dspose d une plus grande capacté technologque et est susceptble d exécuter une part mportante du projet. ette part dépend auss de la talle du projet. ependant, cette analyse est purement statstque : les valeurs du facteur de localsaton et du nveau de partcpaton locale sont valables pour un projet donné à un nstant donné. La part locale évolue avec le développement de la capacté technologque du pays. S nous reprenons l exemple de la constructon d une raffnere de pétrole au Ngéra, l augmentaton de la part locale entre 1986 et 1978 a perms de rédure le facteur de localsaton de 1,57 à 1,4. III. Rsques et aléas du projet et provsons L estmaton du coût du projet nécesste de tenr compte des rsques et aléas spécfques au projet. L AFITEP et l AFNOR défnssent le rsque comme étant «la possblté que se produse un événement, généralement défavorable, ayant des conséquences sur le coût ou le déla d une opératon et qu se tradut mathématquement par un degré de dsperson des valeurs possbles autour de la valeur probable quantfant l événement et une probablté pour que la valeur fnale reste dans des lmtes acceptables». 11
Evaluaton des projets et estmaton des coûts ette défnton semble restrctve car le rsque n est pas toujours probablsable. On peut donc défnr le rsque (Gard, 1991, page 119) comme : «la possblté qu un projet ne s exécute pas conformément aux prévsons de date d achèvement, de coût et de spécfcatons, ces écarts par rapport aux prévsons étant consdérés comme dffclement acceptables». 1. Identfcaton des rsques d un projet d ngénere Les rsques et aléas du projet peuvent avor pour orgne : Les éléments poltques et économques du pays de constructon : - Inflaton ; - Taux de change et stablté de la monnae ; - Stablté poltque et économque ; - Evolutons de la légslaton. Les éléments spécfques au leu de constructon : - Pénures de man d œuvre ou autres ressources ; - ondtons météorologques. Les éléments lés aux oblgatons du clent ou maître d ouvrage : - Mse à dsposton du ste de constructon et des éléments extéreurs ; - Formaltés auprès des autortés locales ; - Sgnatures des accords de lcence ; - Retards de paement et non paement. Les éléments lés aux oblgatons de l ngénere : - Erreurs ou omssons dans la défnton technque du projet ; - Erreurs ou omssons dans l évaluaton du budget et des éléments de plannng. Rsques lés aux clauses et garantes contractuelles : - Monnae de règlement et termes du paement (rsque de change) ; - Prx ferme et non révsable (rsque d nflaton) ; - Déla garant ; - Garantes sur les matérels et équpements entre la récepton provsore et la récepton défntve ; - Garante décennale sur les ouvrages de géne cvl et bâtments. Eléments lés à la défallance des fournsseurs et des sous-tratants : - Ruptures de stocks des fournsseurs ; - Modfcatons de délas de lvrason ou de réalsaton ; 12
Evaluaton des projets et estmaton des coûts - Falltes ; - Incdents durant le transport ou durant le montage et démarrage des matérels et équpements. Autres éléments dffclement prévsbles : - Désastres naturels ; - Actes de guerre et de sabotage ; - Grèves Un des manuels classques d estmaton «Jelen s ost and Optmzaton Engneerng» de K. Keneth propose un tableau des dfférents facteurs pouvant nfluencer le coût d un projet en dstnguant les facteurs nternes et les facteurs externes : Facteurs externes. Système poltque Régme poltque Envronnement poltque: stable/nstable orrupton Atttude vs à vs des affares Imposton, taxaton, légslaton Poltque de change Système jurdque Econome Nveau de développement ondtons de marché Nveau de ve Taux d nflaton Etat du développement technologque Système socal et de traval ulture et coutumes Nombre de langues Relgon Vacances Atttude vs à vs des affares / du gouvernement Système syndcal Temps de traval quotden Durée hebdomadare du traval Nveau d éducaton et de formaton Productvté Drot du traval, pratque Système fnancer oût et dsponblté de l assstance légale système judcare - atttude à l égard des entreprses Pratques contractuelles Voes de recours apacté des fournsseurs apacté des fournsseurs de servces Dsponblté des captaux Fluctuatons des taux de change oût de l argent Moyens de paement oût et dsponblté des assurances Facteurs nternes Localsaton Accessblté aux transports, communcatons, servces et souten technque Dsponblté de la man d oeuvre et des matères aractérstques du ste: ressources naturelles, topographe, état des sols, utlsatons précédentes, condtons météorologques... Espace dsponble: usnes, bureaux. Poltques de management Sécurté Qualté Formaton Avantages aux salarés Relatons Type d ndustre Haute technologe Intensve en traval Servce / Fabrcaton / Industre de process Importance des produts lés et des déchets 13
Evaluaton des projets et estmaton des coûts 2. Evaluaton des rsques portant sur les coûts du projet Tout coût, estmé ou mesuré, est de nature statstque. En théore, l est possble de construre une foncton de densté de probablté pour un coût. Un coût peut donc être caractérsé par quelques valeurs caractérstques de sa densté de probablté : la valeur moyenne du coût; la valeur modale du coût, c est à dre la valeur la plus probable; la valeur maxmale et la valeur mnmale; l écart-type du coût. L évaluaton du rsque attaché à l estmaton d un coût global suppose tout d abord d avor estmé les fonctons de dstrbuton des estmatons ndvduelles de coût. A) Détermnaton de la foncton de densté d une estmaton ndvduelle Les données nécessares à l estmaton ndvduelle d un coût sont deux types: sot de données hstorques, sot des jugements d experts. Les données hstorques supposent l exstence de bases de données nternes ou externes à l entreprse. ertanes méthodes, comme les méthodes d estmaton analogque ou paramétrque peuvent utlser à la fos des données hstorques et des jugements d experts. En conséquence, la méthode permettant de détermner la foncton de dstrbuton du coût sera adaptée à la nature des données. a) Estmaton du coût à partr de données hstorques. Dans ce cas, les données observées peuvent être consdérées comme un échantllon aléatore de la dstrbuton de probablté à dentfer. La démarche peut être schématsé en quelques étapes : détermner s la varable dont on cherche à obtenr la dstrbuton est dscrète ou contnue ; utlser les données hstorques pour défnr drectement une dstrbuton emprque ou pour détermner une dstrbuton théorque. Dans ce derner cas, l utlsaton d une foncton de dstrbuton connue, ayant une expresson mathématque, smplfe le problème pusqu l sufft de détermner les paramètres sgnfcatfs ; détermner s la varable statstque représentant l estmaton ndvduelle du coût est ndépendante ou non d autres varables du modèle du coût global. e 14
Evaluaton des projets et estmaton des coûts pont est mportant lorsqu on utlse la smulaton pour défnr la foncton de dstrbuton du coût global. ette tâche est grandement facltée par l utlsaton de logcels permettant l ajustement d une dstrbuton observée à une dstrbuton théorque. b) Estmaton du coût à partr de l opnon d experts. Dans ce cas, la lo de probablté du coût est obtenue à partr des opnons des experts qu réalsent l estmaton du coût. L estmaton de la lo de probablté d un coût à partr d opnons d experts est utlsée lorsque les données sur les coûts n ont pas été collectées par le passé ou lorsque les données collectées ne sont plus pertnentes pour estmer les coûts du projet. e derner cas de fgure se produt notamment en cas de changements mportants : utlsaton de technologes entèrement nouvelles, évolutons mportantes dans l envronnement commercal... L ncerttude lée aux estmatons subjectves a deux orgnes : l ncerttude de la varable estmée elle-même ; l ncerttude provenant du manque de connassance de l expert sur la varable. En pratque, l n est pas possble de dfférencer ces deux sources d ncerttude. En conséquence, le processus de détermnaton de probabltés subjectves par des experts n est pas exempt de bas et d erreurs systématques. D. Vose (1996) présente quelques bas tradtonnels lés aux heurstques que les experts emploent pour fournr des estmatons subjectves : l expert utlse sa mémore des occurrences passées de l événement pour fournr l estmaton. En conséquence, la probablté d occurrence de l événement sera sous-estmée lorsqu l est dffcle pour l expert de se souvenr des occurrences passées de l événement. un deuxème type de bas provent du fat que l expert se concentre sur un détal partculer du problème et occulte l ensemble du problème. l expert peut également avor trop confance dans son estmaton de la valeur modale de survenance de l événement et, en conséquence, mésestmer l étendue des valeurs que peut prendre le coût. es bas dovent être complétés par d autres éléments tels que, par exemple, ceux qu relèvent de la culture de l expert ou de l organsaton dans laquelle l se trouve et qu peuvent grandement fausser les estmatons. Les dstrbutons de probablté s obtennent, en pratque, lors d entreten avec des experts. Les dstrbutons statstques utlsées pour modélser l opnon des experts peuvent être de deux types (Gard, 1991) : des dstrbutons statstques emprques : on obtent une foncton de répartton d un coût drectement à partr d entretens. 15
Evaluaton des projets et estmaton des coûts des dstrbutons statstques théorques : dans ce cas, l objectf est de détermner à partr des opnons des experts quelques paramètres clés de la dstrbuton théorque prvlégée. Les prncpales dstrbutons théorques retenues, en pratque, sont (Gard, 1991 ou Vose, 1996) : la dstrbuton unforme ; la dstrbuton Bêta ; la dstrbuton trangulare ; et la dstrbuton normale. Le chox d une lo de dstrbuton est lée à la forme générale de sa courbe de dstrbuton qu apparaît acceptable par rapport au degré de connassance des choses par l expert. B) Evaluaton du rsque attaché à l estmaton du coût du projet L évaluaton globale du rsque attaché à l estmaton du coût repose sur des méthodes dfférencées selon la phase du cycle de ve du projet de développement du produt nouveau (Bellut, 199). En phase de concepton prélmnare, la quantfcaton du rsque se base sur l utlsaton de pourcentages: Il s agt d attrbuer une fourchette en pourcentage autour de la valeur centrale pour tenr compte des rsques assocés au projet. ette technque est assocée à la méthode d estmaton par analoge. En phase de concepton détallée, le rsque est quantfé selon la méthode des moments. La méthode des moments remplace chaque varable statstque par sa moyenne et sa varance et utlse les règles suvantes pour estmer la moyenne et la varance du coût global: la moyenne d une somme de varables aléatores est égale à la somme de leur moyenne : l s agt d une proprété générale de la moyenne. ( x+ y) x+ y la moyenne du produt de deux varables aléatores est égal au produt de leur moyenne ; ( x. y) x. y la varance de la somme de deux varables aléatores ndépendantes est égale à la somme de leur varances : Var( x + y) Var( x) + Var( y) de même, le varance du produt de deux varables aléatores ndépendantes est égale au produt des varances : Var( x. y) Var( x). Var( y) 16
Evaluaton des projets et estmaton des coûts On estme que le résultat sut une dstrbuton normale, ce qu suppose que le nombre de varables aléatores entrant dans le modèle sot élevé. Les hypothèses mplcte de l estmaton des rsques par la méthode des moments sont donc : que les dfférentes varables composant le coût global du projet sont ndépendantes statstquement ; que le résultat sut approxmatvement une dstrbuton normale, ce qu suppose que, sot les dfférentes varables du modèle soent dstrbuées normalement (la somme ou la dfférence de deux varables aléatores ndépendantes, suvant des los normales, sut elle-même une lo normale), sot le nombre de varables ncertanes est grand ( en pratque, supéreur à trente) et aucune de ces varables n a d mpact sgnfcatf sur le résultat. ette dernère condton résulte du théorème de la lmte centrale. Dans les phases ultéreures du projet, la quantfcaton du rsque assocé au coût global est réalsée par la méthode de Monte-arlo. Le pont de départ de la méthode est la foncton de répartton des coûts élémentares aléatores. Des nombres au hasard sont trés et à chaque nombre est assocé la valeur du coût détermné par la foncton de répartton. Ans, un échantllon aléatore de n valeurs du coût est détermné. La même technque est utlsée pour obtenr un échantllon aléatore de n valeurs de chaque coût élémentare. Le coût global, somme de varables aléatores, est obtenu par applcaton du modèle mathématque ntalement détermné. La méthode ne peut être utlsée que lorsque les varables aléatores élémentares sont statstquement ndépendantes. ependant, certans logcels de smulaton permettent de prendre en compte la dépendance des varables aléatores élémentares (Gard, 199, page 12), en ntrodusant des coeffcents de corrélaton entre des tâches ou des actvtés. e pont condut à certanes dffcultés : le coeffcent de corrélaton entre les coûts respectfs de deux tâches a un caractère symétrque, alors qu en pratque, l y a une relaton de causalté, entre les deux coûts, qu a rarement un caractère symétrque ; en pratque, l estmaton du coeffcent de corrélaton entre les coûts respectfs de deux tâches peut poser des dffcultés d estmaton, notamment en rason des effets de propagaton vers l aval. ) Utlsaton d outls nformatques. ertans logcels généralsent la méthode de Monte-arlo et permettent d obtenr la dstrbuton de probabltés de résultats. La sute de logcels d ade à la décson, PALISADE, utlse la méthode de Monte-arlo pour obtenr des dstrbutons de probabltés de fonctons de varables aléatores sous Mcrosoft Excel. 17
Evaluaton des projets et estmaton des coûts @Rsk est un add-n qu étend les fonctonnaltés de Mcrosoft Excel en permettant d évaluer l mpact du rsque sur une décson à partr de la méthode de Monte-arlo. Le logcel permet notamment de procéder à des analyses de scénaros et des analyses de sensblté des résultats. Grâce aux statstques de smulaton fournes par le logcel, l est possble d obtenr la probablté d attendre un résultat cble (fonctonnalté ntéressante notamment en stuaton de concepton à coûts objectfs, un exemple est dans Gard, 1995) et d dentfer les données qu ont un mpact sur ces valeurs cbles. Le logcel permet également d analyser la sensblté des résultats. Enfn, par rapport à la méthode de Monte-arlo classque, le logcel offre à l utlsateur la possblté d ntrodure des coeffcents de corrélaton entre les dfférentes varables. Il exste également un logcel possédant les mêmes fonctonnaltés adaptées à la geston de projet : @Rsk for Project, qu établt un len entre @Rsk, Project et Mcrosoft Excel. Il permet certanes analyses de rsques pour les projets en utlsant la méthode de smulaton de Monte-arlo, notamment en termes de délas et de budget. Le logcel Bestft permet de détermner la «melleure» foncton de dstrbuton de probablté applcable à une sére de données. Le logcel content 28 fonctons de dstrbuton théorques. Le logcel utlse un certan nombre de tests pour juger de l adéquaton de la dstrbuton des données à la dstrbuton théorque : h2, Anderson-Darlng et Kolmogorov-Smrnov. L utlsaton de ce type d outl nécesste la consttuton par l entreprse de bases de données fables. 3. ouverture et provsonnement des rsques Il exste tros méthodes pour se couvrr contre les rsques lés à l estmaton des coûts du projet : - Effectuer des études assez précses pour rédure les rsques technques ; - Inclure dans le prx de vente une provson suffsante ; - Prendre une assurance auprès d un organsme hablté (assurances OFAE contre les rsques poltques et les rsques de change, cauton bancare concernant le rsque de non-règlement ). Les tros solutons sont en général utlsées en parallèle et suvant les types de rsques. On dstngue en général deux types de provsons : Les provsons technques, décdées entre l estmateur et chaque servce de réalsaton, couvrant les aléas de défnton et de cotaton par catégore ; 18
Evaluaton des projets et estmaton des coûts Les provsons de projet, estmées d un commun accord entre les dfférentes partes prenantes (commercales, admnstratves, fnancères ) en foncton des assurances, du marché, de la poston de l entreprse 3.1. Les provsons technques La détermnaton et le contrôle des provsons technques nécesstent une évaluaton et une affectaton par «cost code». Le nveau des provsons technques sera à étuder pour chaque type de projet : Les nstallatons nouvelles composées d untés connues ; Les nstallatons nouvelles composées d untés construtes pour la premère fos (nouveaux procédés ou projets réalsés dans des condtons nhabtuelles) ; La réhabltaton ou la modfcaton d untés ancennes. L évaluaton des provsons technques repose sur des nformatons hstorques venant de projets équvalents ou sur l expertse des membres de l équpe. Les provsons technques peuvent couvrr les ponts suvants : Aléas au nveau des études en rason de changements qu s avèrent nécessares pour construre l unté et la rendre opératonnelle, la nature de ces changements n étant pas connue au moment de l évaluaton du coût du projet ; Des aléas pour tenr compte de quanttés supplémentares de facteurs dues aux pertes, vols, erreurs d exécuton ou accdents de mse en servce ; Des aléas pouvant résulter d erreurs commses et nécesstant de refare des études, de modfer des équpements ou de refare des travaux ; Des aléas résultant de varatons des prx de certanes ressources. A ttre d exemple, les pourcentages habtuellement rencontrés pour couvrr les provsons technques sont les suvants : Provson sur le coût des équpements prncpaux de 2 à 6 % ; Provsons sur quanttatfs : Tuyauteres 5 à 15 % Instrumentaton, électrcté 1 à 25 % Géne cvl 1 à 2 % 3.2. Les provsons pour rsques Elles sont lées aux aléas résultant d évènements non prévsbles, de postes budgétares dffclement quantfables ou du caractère aléatore de l estmaton. es aléas sont la plupart du temps évalués au nveau de l ensemble du projet. 19
Evaluaton des projets et estmaton des coûts est à ce nveau que l utlsaton des méthodes statstques (type smulaton aléatore) est ntéressante. IV. Présentaton générale des méthodes d estmaton des projets de développement de produts nouveaux Phases Objectfs Documents ontrôles Analyse du marché Préconcepton Etudes du marché du futur produt. Dosser de présentaton du projet Etudes de fasablté Etudes du projet sous les aspects technques, calendares et fnancers. aher des charges ommsson d acceptaton du programme de développement oncepton Défnton Industralsaton Qualfcaton et homologaton hox défntf du concept et des exgences fonctonnelles des performances technques et économques attendues. Spécfcatons du produt Revue crtque de concepton Etudes des documents technques et économques répondant à la concepton. Dosser de défnton Revue crtque de défnton Etudes des documents de producton répondant à la défnton. Dosser ndustrel Revue crtque du premer artcle Essas fnaux de qualfcaton. Vérfcatons économques. Homologaton du produt. ertfcats d homologaton ommsson de qualfcaton et d homologaton Les dverses méthodes d estmaton ont en commun l hypothèse mplcte que l expérence passée consttue une base rasonnable pour prévor le futur. ependant, les nformatons dsponbles durant les phases du cycle de ve sont de nature dfférente et, en conséquence, la méthode d estmaton dot être adaptée à l nstant du calcul. Le tableau suvant (Bellut, 199) présente le len entre les phases du projet de concepton et de développement du produt nouveau, les méthodes d estmaton du coût et la quantfcaton des rsques relatfs à la méthode d estmaton. Méthodes d estmaton et phases du cycle de ve Etudes prélmnares Etudes de concepton Développement Industralsaton Producton Défnton du projet par foncton (Structure Hérarchsée des fonctons) par produt (Organgramme technque) par tâche (Structure Hérarchsée des travaux) Méthode d estmaton Méthode analogque Méthode paramétrque Méthode analytque Quantfcaton des rsques attachés à la méthode d estmaton Utlsaton de pourcentages Moments des dstrbutons Smulaton de Monte-arlo La mse en œuvre des méthodes d estmaton des coûts dot se fare à l ntéreur de lmtes précsément défnes, concernant notamment : 2