haitre 4 Réflexio et réfractio de la lumière Questios : #8) a) FAUX. Si la distace objet-miroir est lus etite que la distace focale f, l image est virtuelle. b) FAUX. Si la distace objet miroir est lus etite que la distace focale f et est virtuelle ( est égative), l image obteue est alors réelle. #4) a) Si la distace objet-miroir est située das l itervalle suivat ] f, f [, l image est alors réelle, iversée et lus grade (voir la figure 4.39 b). b) Si la distace objet-miroir est lus etite que la distace focale f, l image obteue est alors virtuelle, droite et lus grade (voir la figure 4.39 d). #5) e miroir offre u lus grad cham de visio. Le fait d être bombé, ermet au miroir de «cater» des rayos lumieux roveat d u «cham» lus vaste. #0) Oui, le so est ue ode mécaique dot la vitesse déed du milieu. E chageat la desité de celui-ci, la vitesse du so chagera. #3) #4) Miroir cocave a) Si la distace objet-miroir est réelle et lus grade que la distace focale f. OU Si la distace objet-miroir est virtuelle. b) Si la distace objet-miroir est réelle et lus etite que la distace focale f. c) Si la distace objet-miroir est réelle et lus etite que la distace focale f. OU Si la distace objet-miroir est virtuelle. d) Si la distace objet-miroir est réelle et lus grade que la distace focale f.
e) Si la distace objet-miroir est réelle et lus etite que le rayo de courbure du miroir R. f) Si la distace objet-miroir est réelle et lus grade que le rayo de courbure du miroir R. OU Si la distace objet-miroir est virtuelle. #5) Miroir covexe a) Si la distace objet-miroir est virtuelle et qu elle est lus courte que la distace focale f. b) Si la distace objet-miroir est réelle. OU si la distace objet-miroir est virtuelle et qu elle est lus logue que la distace focale f. c) Si la distace objet-miroir est réelle. OU si la distace objet-miroir est virtuelle et qu elle est lus courte que la distace focale f. d) Si la distace objet-miroir est virtuelle et qu elle est lus logue que la distace focale f. e) Si la distace objet-miroir est virtuelle et qu elle est lus courte que le rayo de courbure R. f) Si la distace objet-miroir est réelle. OU si la distace objet-miroir est virtuelle et qu elle est lus logue que le rayo de courbure R. #7) a) VRAI. Si la distace objet-miroir est réelle. b) VRAI. Si la distace objet-miroir est réelle. c) FAUX. Miroir covexe avec la distace objet-miroir réelle. #30) La dimiutio de l idice de réfractio (air lus chaud et mois dese) recotrée ar les rayos roveat du ciel ermet de réfracter ceux-ci e les éloigat de la ormale. Jusqu à l atteite de l agle critique ermettat de réfléchir totalemet les rayos, vers le haut, qui recotrerot ue augmetatio de l idice de réfractio, les rarochat aisi de la ormale.
Exercices : #4) Voici le schéma : Φ/ Φ Φ/ Φ/ Φ/ Φ #6) Réfractio : =,33 λ = 450m λ = 400m λ a) λ = = b) v,50 c = v =, 00 0 8 θ =Φ+Φ/+Φ/=Φ m s #8) O veut u agle de 90 etre les rayos réfléchi et réfracté. = =,5 i i 90 r 3
( ) ( ) 90 i + 90 r = 90 r = 90 i si i = si r ( i) si i =,5si 90 si i =,5 cos i ta i =,5 i = 56, 7 #9) Réfractio: =,33 = θ = 30 θ θ m a 30 3m b x Loi de Sell : si 30 = siθ θ = 4, 7 Trigoométrie : a taθ = m a = 0,89m b ta 30 = 3m b =,73m x = a + b =,6m 4
#) Réfractio : = 3 θ = θ θ e α h d θ d si ( θ α ) = d = hsi ( θ α ) () h e e cos α = h = () h cosα () das () : ( θ α ) esi d = cosα #) Réflexio totale itere : =? θ =,33 v =? = 68 Loi de Sell : si 68 = si 90 =, 43 c v = =,0 0 8 m s 5
#4) Demi-lue solide sur laquelle o met u liquide : θ c θ c a) E trouvat l agle icidet our lequel débute la réflexio totale itere (voir le schéma ci-haut). Naturellemet, il faudra obligatoiremet que l idice de réfractio du milieu liquide soit iférieur à celui de la demi-lue. b) Loi de Sell : siθ = si 90 = siθ #5) Lumière ijectée das ue fibre: = i r θ =,5 Avec r = 90 - θ () si i =,5si r ( ière réfractio) (),5si θ = si 90 = ( ième réfractio) De () : θ = 4,8 Doc : r max = 48, E effet, si r est lus grad, θ sera lus etit et il y a aura de la lumière qui ourra s échaer, ar réfractio, das l air. 6
Das () : si i =,5si 48, > imossible Le sius d u agle e eut être lus grad que. E bref, eu imorte l agle i choisi, l agle de réfractio r est écessairemet lus etit que 48, (e reat u agle i = 90, o obtiet r = 4,8, la lus grade valeur ossible our celui-ci). Si r est toujours lus etit que r max, il y aura réflexio totale itere de tous les rayos lumieux éétrat la fibre. #6) Triagle rectagle: 30, 5 si 30 = si β β = 48, 6 30 30 30 β #8) Déviatio miimale (voir l exemle 4.7): =,33 =,6 φ = 60 δ mi =? Avec l équatio mise e lace das l exemle 4.7 du mauel : φ + δmi si = δmi = 4,0 φ si 7
#0) Pouvoir disersif: =,6 R J B =,60 =,633 B R D = = 0, 0355 J #) Réflexio totale itere avec u risme (triagle rectagle avec deux agles à 45 ) Pour le remier chagemet de milieu, le rayo est as dévié car l agle icidet est ul. Pour les ième et 3 ième iterfaces, le rayo arrive, e aalysat la géométrie, avec u agle de 45 (voir la figure 4.63). a) Etouré d air, ième iterface: si 45 = si 90 =,4 b) Etouré d eau, ième iterface : si 45 =,33si 90 =,88 #5) Réflexio totale itere sur la ième iterface: Φ β α γ θ 8
() β = 90 α ( ) ( ) () φ + 90 γ + 90 θ = 80 γ = φ θ ière réfractio : si β = si γ si 90 ( α ) = si ( φ θ ) = si ( ) cosα φ θ #6) Miroir cocave: R = + 40cm f = + 0cm a) Avec : = 5cm q = 60, 0cm et q m = = 4,00 Image virtuelle, droite et 4 fois lus grade. b) Avec : = 60cm q = 30, 0cm et q m = = 0,500 Image réelle, iversée et fois lus etite. 9
#8) Miroir shérique: h = cm h = 3,6cm = 40cm q virtuelle m ositif a) Pour avoir ue image virtuelle agradie : miroir cocave b) Image : h 3,6cm q = = q = 7,0cm h cm c) Foyer : = + f = 90,0cm f q #9) Miroir cocave h = 0, 4h = 60cm q réelle f ositif m égatif ( car et q ositifs) Avec le gradissemet: h q m = = 0,4 = h q = 4cm = + R q R = 34,3cm #3) Miroir covexe: f = 30cm q m = ± 0,4 = q = ± 0,4 0
ossibilités: i. q = 0, 4 3,5 = + = f 0,4 = 05cm ii. q = 0, 4, 5 = = f 0, 4 = 45,0cm #35) Miroir cocave: = 0cm q m = ±, 4 = q = ±,4 ossibilités: i. q =, 4 = + = f, 4 7 f =,7cm ii. q =, 4 = = f, 4 7 f = 70,0cm #36) Miroir cocave: = 60cm f ositif a) Si m = 0, 6 = q q = 36cm Doc : = + R q R = 45,0cm b) Si m =, 5 = q q = 75cm Doc : = + R q R = 66,7cm
c) Si m =,8 = q q = 08cm Doc : = + R q R = 70cm #38) Vitesse de la lumière : x t = c a) De la Lue à la Terre : 8 x = 3,84 0 m t =, 8s b) Du Soleil à la Terre : x =,50 0 m t = 8,33 mi #39) Vitesse de la lumière : x = c t a) Distace arcourue ar la lumière e ue aée : 7 5 t = 3,6 0 s AL = 9, 47 0 m b) Du Soleil à la Terre : AL 9, 47 0?,50 0 5 m m x =, 59 0 5 AL
Problèmes : #) Voir la figure 4.69 θ d 0cm a α i Géométrie : α = 90 θ = 90 5 = 85 Loi de Sell :,33si i = si 5 i = 3, 76 Trigoométrie : d ta i = 0cm d = 0,66cm a taα = d a = 7,5cm 3
#7) osulter l exercice # ( θ α ) esi d = cosα e d = cosα cosθ siα d = e siθ cosα ( siθ cosα cosθ siα ) cosθ siα d = esiθ siθ cosα avec siθ = siα cosθ siθ d = esiθ siθ cosα cosθ si θ d = esiθ avec cosα = si α = cosα d = esiθ cosθ si θ cosθ d = esiθ si θ #8) Voir la figure 4.7 a) Démostratio : i. Pour la ière iterface : siθ = siα avec α = 90 θ 0 0 0 ( θ ) siθ = si 90 siθ = cosθ avec cosθ = si θ θ = 0 si si () θ 4
ii. Pour la ième iterface : siθ = si 90 si θ = () iii. () das () : siθ = si θ 0 0 siθ = siθ = 0 b) Avec l air comme milieu eviroat ( 0 = = ) siθ = #9) Se référer à la figure 4.73 a) Le trajet d est séaré e arties : d et d : d = a + x ( ) d = L x + b L équatio du tems : ( d + d ) ( ) d a + x + L x + b t = = = v c c b) Pour miimiser le tems, o dérive l équatio ar raort à x qu o met égal à zéro 0. dt x ( L x) = + ( ) = 0 dx c c a + x L x + b ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) x L x x L x = avec = siθ et = siθ a + x L x + b a + x L x + b siθ = siθ θ = θ 5