Aée 999 N d ordre : 99 MULH 53 UNIVESIE DE HAUE-ALSACE U.F.. DES SCIENCES E ECHNIQUES HESE DE DOCOA Préseée pour ober le grade de DOCEU DE L UNIVESIE DE HAUE-ALSACE Arrêé Msérel du 3 Mars 99 Spécalé Elecroque Elecroechque-Auomaque par Séphae BEON Ue approche euroale du corôle roboque ulsa la vso boculare par recosruco rdmesoelle Soueue publqueme le 5 Ju 999 deva la commsso d eame : Mr. Chrsa JUEN Professeur, INPG/LIS, Greoble Mr. Eres HISCH Professeur, ULP/ENSPS, Srasbourg Mr. Dder WOLF Professeur, INPL/ENSEM, Nacy Mr. Jule GESSE Professeur, UHA/FS, Mulhouse Mr. Jea-Phlppe UBAN Maîre de Coféreces, UHA/FS, Mulhouse Présde apporeur apporeur Eamaeur Eamaeur hèse préparée au se du Laboraore EEA - Groupe OP sous la dreco du Professeur Jule GESSE
Nom du docume : PageGarde Dosser : W:\appors echques\eea-op--99\eea-op--99-, hèse, S. Breo, u 999\hese_Breo'99\Mémore_hese Modèle : C:\w\Profles\Myram\Doées d'applcaos\mcrosof\modèles\normal.do re : UNIVESIE DE HAUE-ALSACE Sue : Aueur : Breo Mos clés : Commeares : Dae de créao : 3/6/99 9:6 N de révso : 9 Derer eregsr. le : 3/6/99 : Derer eregsreme par : Breo emps oal d'édo : Mues Derère mpresso sur : /3/ :34 el qu'à la derère mpresso Nombre de pages : Nombre de mos : 38 appro. Nombre de caracères : 787 appro.
ABLE DES MAIÈES INODUCION......................................................................... 8 CHAPIE............................................................................... 7 Vers ue approche euroale du corôle roboque par la vso arfcelle. Iroduco.................................................................................... 7. Le corôle roboque........................................................................ 8.. Problémaque............................................................................... 8.. Eude géomérque d u robo...............................................................3. Eude dyamque d u robo.................................................................4. Prcpes du corôle roboque............................................................ 3. La vso arfcelle........................................................................... 4 3.. Préambule.................................................................................... 4 3.. L mage....................................................................................... 5 3.3. Les capeurs d mages....................................................................... 6 3.3. Prcpe................................................................................. 6 3.3. ypes de capeurs....................................................................... 6 3.4. L aalyse d mages.......................................................................... 7 3.5. La vso rdmesoelle.................................................................. 9 3.5. Séréoscope............................................................................. 9 3.5. Percepo rdmesoelle boculare................................................. 3 4. Le corôle roboque vsuel : u problème de coordao sesor-morce.... 33 4.. La coordao sesor-morce ma-oel................................................. 33 4.. Formalsao de la coordao ma-œl e roboque.................................. 35 4.3. Approches modèles de la coordao ma-œl........................................... 39 4.3. Approches géomérques dreces........................................................ 39 4.3. Approches géomérques dfféreelles.................................................. 4 4.4. Approches euroales de la coordao ma-oel....................................... 47 5. Ue approche euroale de la coordao ma-œl par recosruco 3D... 49 5.. Fodemes.................................................................................. 49 5.. Coee epérmeal....................................................................... 5 5.3. Prcpe...................................................................................... 5 6. Cocluso...................................................................................... 55
able des maères CHAPIE................................................................................ 57 Modélsao e smulao d u sysème robo-vso boculare. Iroduco.................................................................................... 57. Les ouls mahémaques................................................................... 58 3. Formalsme des rasformaos homogèes............................................ 6 3.. Orge....................................................................................... 6 3.. epréseao homogèe de l espace 3D.................................................. 64 3.3. rasformée homogèe d u déplaceme 3D............................................. 65 3.4. Mapulao de pos e de veceurs...................................................... 66 3.4. Déplacemes........................................................................... 66 3.4. Composo de déplacemes........................................................... 67 3.4.3 rasformaos de coordoées......................................................... 67 3.5. Mapulao des référeels............................................................... 69 3.6. Applcao à la modélsao des sysèmes mécaques arculés........................ 7 4. Modélsao homogèe d u sysème robo-vso boculare..................... 74 4.. Modélsao du sysème moeur roboque................................................. 74 4.. Modélsao du sysème sesorel de vso boculare.................................. 77 4.. Modélsao de la srucure mécaque arculée......................................... 78 4.. Modélsao des caméras de vso...................................................... 8 4..3 rasformao proecve boculare................................................... 86 4.3. Ieraco des sysèmes sesorel e moeur............................................... 88 5. Smulao du sysème robo-vso....................................................... 9 5.. Gééralés................................................................................... 9 5.. SCENO....................................................................................... 9 6. Cocluso...................................................................................... 95 CHAPIE 3................................................................................ 96 Les réseau de euroes arfcels. Iroduco.................................................................................... 96. Défo....................................................................................... 97.. Naure d u réseau de euroes arfcels................................................. 97.. Les mécasmes d appressage........................................................... 99.. Appressage supervsé................................................................. 99.. Appressage o supervsé..............................................................3. Appressage e adapao..................................................................4. Archecures de réseau de euroes...................................................... 4
able des maères.4. Modèles de euroes.....................................................................4. Modèles de réseau...................................................................... 3 3. Formalsao sasque des réseau de euroes arfcels........................ 5 3.. Naure sasque de l appressage....................................................... 5 3.. héore sasque de l appressage...................................................... 6 3.. Appressage supervsé................................................................. 6 3.. Appressage o supervsé............................................................. 9 4. L appressage : u problème d opmsao......................................... 4.. Opmsao corae e o corae................................................. 4.. Opmsao o corae............................................................. 4.. Opmsao corae.................................................................. 4.. Méhodes éraves d opmsao......................................................... 3 4.. Opmsao du premer ordre........................................................... 4 4.. Opmsao du secod ordre............................................................ 5 4.3. Praque de l opmsao................................................................... 6 4.4. Opmsao e lge e opmsao hors lge........................................... 8 5. Dlemmes de l appressage............................................................... 9 5.. Dlemme de compleé srucurelle........................................................ 9 5.. Dlemme local/global de l opmsao..................................................... 6. Cocluso...................................................................................... 3 CHAPIE 4................................................................................ 4 Approche euroale de la recosruco 3D à parr de la vso boculare. Iroduco.................................................................................... 4. Prcpe de la recosruco 3D........................................................... 5 3. Aalyse e composaes prcpales euroale......................................... 7 3.. Cocep de l ACP............................................................................ 7 3.. Srucure propre de l ACP.................................................................. 8 3.3. epréseao de doées.................................................................. 3 3.4. Compresso de doées.................................................................... 3 3.5. éalsaos euroales de l ACP.......................................................... 3 3.5. Préambule............................................................................... 3 3.5. Appressage de Hebb ormalsé....................................................... 33 3.5.3 Algorhme de Hebb gééralsé.......................................................... 35 3.5.4 Varae ALA de l algorhme de Hebb gééralsé....................................... 37 3.5.5 Modèle d appressage de uber....................................................... 39 3.5.6 Modèle d appressage Ape............................................................ 4 3.5.7 Ufcao des réalsaos euroales de l ACP......................................... 43
able des maères 3.6. Eude comparave des réalsaos euroales de l ACP................................. 44 3.6. Esmao des drecos prcpales d ue dsrbuo de doées bdmesoelle.... 44 3.6. Compresso de doées 3D/D......................................................... 46 4. Aalyse e composaes dépedaes euroale..................................... 49 4.. Cocep de l ACI............................................................................ 49 4.. L ACI das le coee de la séparao aveugle de sources.............................. 5 4.. Modèle de mélage saaé........................................................... 5 4.. Hypohèses.............................................................................. 5 4..3 Idéermaos......................................................................... 5 4.3. Noo d dépedace sasque.......................................................... 53 4.4. Mesure de l dépedace sasque...................................................... 55 4.4. Iroduco à la héore de l formao................................................ 55 4.4. L formao muuelle : ue mesure de l dépedace sasque....................... 56 4.4.3 Crère d dépedace sasque....................................................... 57 4.5. éalsaos euroales de l ACI........................................................... 58 4.5. Préambule............................................................................... 58 4.5. Appressage équvara............................................................... 6 4.5.3 Algorhme de mmsao de l formao muuelle................................... 63 4.5.4 Algorhme de mamsao d erope.................................................. 66 4.5.5 Algorhme de mmsao de corase orhogoal..................................... 69 4.5.6 Algorhme EASI........................................................................ 7 4.6. Eude comparave des réalsaos euroales de l ACI.................................. 75 4.6. Esmao des drecos dépedaes d ue dsrbuo de doées bdmesoelle. 75 4.6. Séparao aveugle de ros sources...................................................... 77 5. Smulao de la recosruco 3D........................................................ 78 5.. Evroeme de smulao............................................................... 78 5.. Cofgurao du module euroal de recosruco 3D................................. 8 5.3. Evaluao epérmeale de la recosruco 3D........................................ 8 5.4. Sesblé de la recosruco 3D au déplaceme du sysème de vso................ 86 5.5. Sesblé de la recosruco 3D à la quafcao dscrèe des mages.............. 9 6. Cocluso...................................................................................... 94 CHAPIE 5................................................................................ 95 Approche euroale du corôle roboque. Iroduco.................................................................................... 95. Corôle roboque hybrde e poso/vesse......................................... 96.. Corôle roboque hybrde fodé sur les modèles géomérque e cémaque verses 96.. Corôle roboque hybrde fodé sur les modèles géomérque e cémaque drecs.. 98.. Prcpe................................................................................. 98.. Illusrao............................................................................... 4
able des maères 3. HYPSOM : ue archecure euroale adapée au corôle roboque hybrde.......................................................................................... 3.. Fodemes.................................................................................. 3.. éseau d hyperplas auo-orgasés...................................................... 3 3.3. Appressage supervsé d u réseau d hyperplas auo-orgasés....................... 5 3.4. Appressage sem-supervsé d u réseau d hyperplas auo-orgasés................. 8 3.4. Prcpe................................................................................. 8 3.4. éparo adapave des hyperplas o supervsée.................................... 9 3.4.3 Oreao adapave des hyperplas supervsée......................................... 4 3.5. Applcao à l appromao de focos scalares moo- e mulvarables........... 6 4. Smulao du corôle roboque ulsa la vso boculare par recosruco 3D............................................................................. 4.. Coee epérmeal....................................................................... 4.. Varae MIMO du réseau HYPSOM.................................................... 4.. Cofgurao de la scèe robo-vso................................................... 4.. Commade roboque hybrde par appressage du modèle géomérque verse....... 4 4.3. Commade roboque hybrde par appressage du modèle géomérque drec........ 7 5. Cocluso...................................................................................... 3 CONCLUSION.............................................................................. 3 ANNEXE A - Covergece opque des caméras de vso............................... 36 ANNEXE B - Appromao affe du modèle proecf de la vso boculare.... 39 ANNEXE C - Dsace ormale d u po à u hyperpla............................. 44 ANNEXE D - Espérace mahémaque.................................................... 48. Défo de l espérace mahémaque...................................................... 48. Espérace de focos de varables aléaores.............................................. 49 3. Propréés de l espérace mahémaque..................................................... 49 4. Momes......................................................................................... 49 5. Cumulas....................................................................................... 5 6. Esmao umérque de l espérace mahémaque....................................... 53 7. Opéraeur marcel d espérace mahémaque............................................ 55 BIBLIOGAPHIE........................................................................ 56
Noaos Noaos Coveos géérales Obes mahémaques Syle dacylographque m M g [ ] Scalares ou ou ou Veceurs ou ou Marces ou ou Focos scalares ou ou ou ou ou ou Focos vecorelles ou ou ou ou ou ou ou ou Opéraeurs scalares ou ou ou Opéraeurs vecorels ou ou ou ou Varables aléaores scalares ou ou Idem que les scalares par abus précsé de oao Varables aléaores vecorelles ou ou ou Idem que les veceurs par abus précsé de oao Légede : m muscule g gras M mauscule parehèses e aval alque [ ] croches e aval Coveos parculères a.b.c.d Pare b.c.d du Chapre a. a b elao de proporoalé ere a e b. 6
Noaos a b Equvalece des représeaos de a e b. f g Composo f g des focos f e g. Argm f Soluo mmsa f Argma f Soluo mamsa f ~ Esmée de la varable. * Soluo opmale. m a, b Mmum des valeurs a e b ma a, b Mamum des valeurs a e b Marce carrée ulle de dmesos. epréseao symbolque d u déplaceme spaal composo d ue raslao e d ue roao. epréseao symbolque d u référeel sa posure sa poso + so oreao. M Veceur poso d u po M référecé das. Posure poso e oreao d u référeel a référecée das. a b b a rasformao de passage déplaceme d u référeel a à u b référeel b. { : es u eer, > } Esemble { } des élémes els que : es eer e, es posf. # {a,g,e,c,d} Déombreme des élémes d u esemble c 5.
Nom du docume : Sommare Dosser : W:\appors echques\eea-op--99\eea-op--99-, hèse, S. Breo, u 999\hese_Breo'99\Mémore_hese Modèle : C:\w\Profles\Myram\Doées d'applcaos\mcrosof\modèles\normal.do re : Iroduco Sue : Aueur : Breo Mos clés : Commeares : Dae de créao : 8/6/99 7:3 N de révso : Derer eregsr. le : 8/6/99 7:3 Derer eregsreme par : Breo emps oal d'édo : Mues Derère mpresso sur : /3/ :33 el qu'à la derère mpresso Nombre de pages : 7 Nombre de mos : 4 77 appro. Nombre de caracères : 3 8 appro.
Chapre Vers ue approche euroale du corôle roboque par la vso arfcelle. Iroduco Le problème du corôle roboque par la vso arfcelle résde das l'assocao ellgee d'u sysème de percepo e d'u sysème d'aco e vue de l'eécuo de âches. Cee assocao es uvoque. Le sysème sesorel de vso arfcelle four au sysème moeur roboque les formaos ules à la réalsao des âches, mea e évdece ue arculao ellgee de la percepo sur l'aco. Aborder le problème du corôle roboque vsuel par ue approche euroale sédu. A la modélsao usuelle complee e coragae du sysème robo-vso, l'approche euroale subsue u appressage e suao réelle évoluve qu e écesse aucue coassace aalyque a pror. Auss arayae so-elle, l'approche euroale e four cepeda pas ue soluo uverselle clé e ma adapée à ous les problèmes. A chaque problème sa soluo demeure ue règle qu e dspese pas de so aalyse formelle. L'effcacé de l'ulsao des echques euroales das ue applcao se sue e effe au veau de l'eraco des doées e de la maère de poser le problème, ce qu demade ue boe coassace de l'applcao à raer as que des méhodes classques ulsables. E coséquece, la vocao affrmée de ce chapre es l'éude e l'aalyse focoelles du problème du corôle roboque par la vso. Celles-c se sue à 3 veau : au veau percepo qu réfère à la percepo 3D de l'evroeme à parr de la vso, au veau aco qu désge le corôle roboque e au veau de l'eraco percepo-aco, déommée égaleme coordao sesor-morce, qu cocere l'assocao du sysème de vso e du sysème roboque das le processus de commade. U éa de l'ar des prcpales approches modèles e euroales du corôle roboque par la vso llusre e complèe l'éude e l'aalyse d'esemble du problème, ssa sur les lmaos e les dffculés recorées. Fors de la compréheso e de la percepo syhéque du problème, ous préseos esue ue approche euroale orgale du corôle roboque vsuel par recosruco 3D que ous 7
Chapre usfos das le coee des approches esaes sur lesquelles elle s'appue. Cee approche cocere plus parculèreme les sysèmes robo-vso doés d'u sysème de vso boculare moble dépeda du sysème roboque. Ce chapre es descrpf par vocao e prvlége, au moye de syopques, la compréheso des mécasmes d'égrao de la vso das le processus de commade roboque.. Le corôle roboque.. Problémaque Le modèle de robo mapulaeur que ous cosdéros cosse e u sysème mécaque composé de corps rgdes S,,,, appelés commuéme membres, relés les us au aures e sére ou e parallèle par l ermédare d arculaos parm lesquelles o dsgue commuéme [Coffe 86a] : les arculaos agulares caracérsées par u mouveme de révoluo, les arculaos prsmaques caracérsées par u mouveme de raslao. La vocao de ce esemble mécaque es de meer l orgae ermal du robo vers u leu géomérque mposé par la âche. Ue srucure mécaque arculée géérque es schémaqueme représeée e Fgure.. S - S S 3 S S S Fgure. Schémasao d u sysème mécaque arculé. Les arculaos so mues dépedamme les ues des aures par des acoeurs de aure élecrque moeurs à coura cou, moeurs sychroes, hydraulque ou peumaque vérs, moeurs à pso [Coffe 86b] [Prusk 88]. La commade d ue arculao de la srucure mécaque du le mouveme d u membre qu lu es raccordé e aval relaveme au membre sur lequel elle es fée e amo. A la base de la chaîe arculée es assocé u sysème de coordoées de référece pour le robo, fe ou moble. Le membre fal es équpé d u effeceur adapé à l eécuo de âches de préheso ou d assemblage ma mécaque ou oul. 56
Vers ue approche euroale du corôle roboque par la vso arfcelle u G q Acoeurs Dyamque Géomére 6 arculares du robo du robo Fgure. Prcpe de la commade roboque e boucle ouvere. Chaque assocao arculao-membre cosue u degré de lberé du robo mapulaeur. L eécuo d ue âche das l espace opéraoel rdmesoel ege e oue gééralé 6 degrés de lberé, parm lesquels 3 so dédés au posoeme de l effeceur e 3 à so oreao. Le posoeme e l oreao de l effeceur das l evroeme so réalsés par plafcao e suv de raecores, ce qu présuppose la maîrse de la coordao de ous les degrés de lberé o seuleme e poso mas égaleme e vesse e e accélérao. La maîrse de la coordao des arculaos, par la commade des acoeurs, cosue l obecf du corôle roboque. Le prcpe de la commade e boucle ouvere d u robo mapulaeur doé de degrés de lberé es schémasé e Fgure.. Celu-c me e évdece ue absraco progressve de la descrpo e de la représeao de l éa de la chaîe arculée depus la géérao des sgau de commade des acoeurs usqu au déplacemes de l effeceur qu s esuve das l espace opéraoel. Les sgau de commade des acoeurs so représeés à l sa par le veceur de commade u. E répose à ce veceur de commade, les acoeurs développe des forces e des couples arculares, dépedas de la aure agulare ou prsmaque des arculaos, représeés à l sa par le veceur G. Ces forces e couples arculares duse les mouvemes relafs des dfféres membres. Cosécuveme au déplacemes des arculaos, le robo adope alors ue ouvelle cofgurao géomérque décre par le veceur des sgau de posos arculares q appelé veceur des coordoées gééralsées [Paul 8]. Chaque sgal de poso arculare q assocé à l arculao du membre S es référecé das u sysème de coordoées lé au membre S qu précède das la chaîe Fgure.. La posure, qu caracérse la poso e l oreao de l effeceur du robo das l evroeme, correspoda à la cofgurao géomérque déermée à l sa par le veceur des coordoées gééralsées q, es faleme représeée par l ermédare d u veceur 6 comprea 6 coordoées descrpves, do 3 lées à la poso e 3 à l oreao. Ce veceur es gééraleme référecé das le sysème de coordoées aaché à la base du robo mapulaeur. L erpréao des coordoées spaales vare selo la aure de la représeao formelle adopée : représeao carésee, cyldrque ou sphérque des coordoées de poso, représeao de l oreao par les agles d Euler, par les agles de rouls, agage e lace ou d après la coveo des roaos gééralsées [Paul 8]. Ces représeaos so ouefos équvalees. Parce que aurelle e par coséque de compréheso asée, la représeao carésee des sysèmes de coordoées es celle que ous avos reeue das ce mémore. 55
Chapre L defcao des modèles des rasformaos la les couples de sgau vecorels G, q d ue par e q, d aure par découle des éudes dyamque e géomérque de la srucure mécaque arculée... Eude géomérque d u robo Cosdéros la srucure mécaque arculée à corps rgdes représeée e Fgure.3 cdessous. Cee srucure es référecée das u sysème de coordoées orhoormé sué à so orge. A chaque corps ou membre S de la srucure es arbué u référeel qu lu es soldare. q S q- - q z q q S S S - S E E y S Fgure.3 Géomére d u sysème mécaque arculé. D u po de vue géomérque, la srucure arculée cosue u sysème do les erées correspode au valeurs q,,, des coordoées gééralsées e do les sores correspode au posos e oreaos de ous les repères des membres successfs S référecés das. Les coordoées gééralsées s apparee à des mesures de dsaces léares das le cas d arculaos prsmaques e à des mesures d agles das le cas d arculaos agulares. L éude géomérque des srucures mécaques arculées des robos se lme e gééral à l orgae ermal d érê ou effeceur désgé par E Fgure.3. As les sores du sysème so assmlées à la posure de l effeceur référecée das. La foco G qu décr la posure de l effeceur das l evroeme, à parr de la cofgurao arculare caracérsée à l sa par le veceur des coordoées gééralsées q, représee le modèle géomérque du robo égaleme appelé rasformaeur drec de coordoées. Cee foco es défe par : G 6 : q G q. 56
Vers ue approche euroale du corôle roboque par la vso arfcelle Le sysème de coordoées das lequel la posure de l effeceur es décre coïcde usuelleme avec le membre de base de la chaîe roboque arculée. Cec es e aucu cas lmaf. S l éude géomérque de la srucure mécaque arculée d u robo cosse mplceme e la formalsao des relaos spaales ere membres das l espace opéraoel, ue éude qu e dérve dreceme, de éude cémaque ou dfféreelle, s éresse plus précséme à leur comporeme e vesse au vosage d ue cofgurao arculare doée à l sa. E parculer, le comporeme e vesse de l effeceur es formalsé par l ermédare d u modèle cémaque qu éabl ue relao emporelle ere le veceur ẋ des vesses spaales e poso e oreao, e le veceur q des vesses agulares ou léares des arculaos. Le modèle cémaque désgé par la foco vecorelle C représee ue appromao au premer ordre du modèle géomérque. : 6 q G q q C : q C q, q q. J q q où q J q G représee la marce Jacobee des dérvées premères de la foco G q [Hrsch e al. 94] [Lamabh 94]..3. Eude dyamque d u robo L éude géomérque d u robo réfère à so comporeme saque e l éude cémaque à u comporeme e vesse quas-cosae. Or accélérao e décélérao so écessares pour aedre vesse e poso. S les corps maérels so sesbles à la vesse ou à la poso, l accélérao egedre des forces e couples dépeda de leur masse e de leur forme va l ere. Par alleurs, les corps cosua le robo e so pas des soldes parfas. Ils peuve se déformer sous l aco de forces d accélérao ou de forces d orge eere. Les arculaos égaleme peuve e pas êre parfaes : élascé des buées, froemes secs e vsqueu so souve préses. S u comporeme véloce à accélérao e décélérao élevées du robo es souhaé, l es écessare de er compe de ous ces élémes e procéda à ue éude dyamque du robo. Le modèle dyamque d u robo désge la foco vecorelle D qu décr le veceur G des forces e couples arculares développés par les acoeurs, assocé à la descrpo d ue raecore de l effeceur. Cee derère es eprmée das l espace des coordoées gééralsées e ermes de posos q, vesses q e accéléraos q arculares. La défo de cee foco s écr : D 3 : [q, q, q ] G D [q, q, q ].3 Ce modèle corpore mplceme les perurbaos d orge ere e eere qu erave la moblé de la srucure roboque arculée, parm lesquelles fgure les eu, froemes e élascés 55
Chapre mécaques, les forces gravaoelles, erelles, cerfuges e de couplages as que l aco eercée par la charge éveuelleme rasporée par le robo [Coffe 8] [Vukobraovk e al. 89]. Les raecores de l effeceur das l espace opéraoel rdmesoel e das l espace des coordoées gééralsées so lées par les modèles géomérque G. e cémaque C...4. Prcpes du corôle roboque S l o se réfère au prcpe de la commade drece d u robo llusré e Fgure., l eécuo d ue âche roboque spécfque écesse la déermao e l applcao d ue séquece approprée {u} de commades des acoeurs, appelées cosges, codusa à la réalsao de la âche. La cocepo d ue lo de corôle, basée sur le modèle dyamque du robo, assura smulaéme le suv des cosges de commade des acoeurs e la sablé de la srucure mécaque arculée e cours d eécuo, cosue le cœur du problème du corôle roboque. E répose à ce problème, les robos dusrels présee usuelleme des acoeurs préasservs e posos e e vesses arculares e plus rareme e couples e e forces [Coffe 86b]. Ces asservssemes bas veau so réalsés e boucle fermée sur les sgau sesorels ssus des capeurs arculares proprocepfs du robo [Coffe 86b] [Prusk 88] : capeurs eres de poso poeomères, rasformaeurs varables, sychro-résolveurs, codeurs opques, de vesse géérarces achymérques à couras cou ou aleraf, d accélérao accéléromères, capeurs d effors auges eesomérques méallques, à sem-coduceurs ou pézoélecrques. Ils oue u double rôle : assurer la sablé e la répévé de la commade roboque par compesao auomaque des perurbaos dyamques désrables. Le modèle dyamque D du robo es mplceme prs e cosdérao à ce veau de régulao. élever la cocepo de la commade à u veau supéreur d absraco e d erpréao. Dès lors, l auomace élabore plus ue sraége de corôle roboque e ermes ausères de séqueces de cosges de commade des acoeurs mas e ermes plus famlers de raecores de l effeceur das l espace des coordoées gééralsées ou e ermes de courbes d effors arculares. Le prcpe smplfé de la commade d u robo asserv e poso arculare, qu e résule, es llusré e Fgure.4. q Géomére du robo 6 Fgure.4 Prcpe smplfé de la commade roboque asserve e posos arculares. La compleé e la qualé des asservssemes es foreme dépedae des performaces du robo egées e vesse d eécuo. E effe, ue srucure mécaque arculée pesae e mouveme vo d'ue par les flueces de la pesaeur e de l'ere varer e foco de la 56
Vers ue approche euroale du corôle roboque par la vso arfcelle cofgurao arculare, e d aure par les vesses arculares créer des forces cerfuges e de couplages. Il e résule alors des perurbaos de couples e de forces qu re leur orge de la présece des accéléraos, e do l ampleur es lée à la vélocé de la srucure. Auss, s l auomaque léare classque se prêe be à la commade des robos à fables vesses, la commade à grades vesses écesse ue modélsao dyamque fasdeuse qu doe leu à des équaos d ue grade compleé [Coffe 86a] [Prusk 88] [Vukobraovc e al. 89]. Néamos, la maoré des robos dusrels focoe e eploa des méhodes de corôles léares e posos e e vesses arculares. Le fodeme de ces méhodes résde das le surdmesoeme de la srucure mécaque des robos e regard de la charge rasporée, do l'fluece es de ce fa redue églgeable [Coffe 86b]. Pour des rasos de commodés, ous eglobos doréava sous le erme forces les forces de raslao e les forces de roao couples. Les robos asservs e posos e e vesses arculares so be adapés à la géérao de raecores de l effeceur das l espace opéraoel ads que les robos asservs e forces so plus spécfqueme dédés à la réalsao de âches mplqua des effors elles que les âches d assemblage [Vukobraovk e al. 89]. E oure, les egeces dusrelles acuelles e maère de gééralsao e de compleé des âches dévolues au robos marque l évoluo progressve du corôle roboque vers ue combaso poso/force. Ce mode de corôle hybrde élarg le champ d applcaos des robos au âches requéra la géérao de raecores sous coraes d effors [Vukobraovk e al. 89]. L eeu es cosdérable pusque ce mode de corôle perme d erevor cocrèeme la réalsao auomaque e ellgee par eemple sous survellace vsuelle [Nelso e al. 96a] de processus d assemblage das leur globalé, clua a les phases de préheso e de rasfer des pèces que la phase d assemblage propreme de. Ue méhode desée à la mse e œuvre de ce mode de corôle cosse à réserver u esemble d arculaos, asserves e posos arculares, pour la géérao des raecores de l effeceur e u esemble d arculaos, asserves e forces, pour la modulao des effors das les drecos coraes [Crag 89] [aber e al. 8]. Cepeda le découplage, das l espace opéraoel, du corôle e poso e e effor suva des drecos orhogoales, qu cosue le fodeme de cee méhode, es peu réalse e praque. E coséquece, des méhodes réalsa e parallèle le corôle e poso e le corôle e forces so apparues af de surpasser cee lmao de prcpe [Chaver e al. 98]. Ces méhodes e écesse aucue coassace de la géomére du coac. E parculer, ue méhode récee proposée par Ferre [Ferre e al. 97] présee u érê déable das la mesure où elle perme d adodre u corôle e forces au corôle e poso das l espace opéraoel, sas affecer le suv des raecores. Elle es basée sur la commuao des coraes drecoelles d effors e coraes de posos e de vesses répares sur les dfférees arculaos, celles-c s aoua au coraes de posos e de vesses maéralsées par la raecore. Seul u corôle e posos e e vesses arculares es requs pour la mse e œuvre de cee méhode qu s applque par coséque à la maoré des robos esas. 55
Chapre Das le coee de os ravau, la âche roboque géérque cosdérée es le posoeme e l oreao de l effeceur das l espace opéraoel. E ce ses, le corôle roboque se lme à u corôle e poso e e vesse arculares. E supposa que les asservssemes arculares bas veau réalse des suvs de cosges e posos e vesses arculares, la descrpo de la âche e ermes de cosges de commade peu êre effecuée das l espace des coordoées gééralsées ou das l espace carése opéraoel. Das le secod cas, les cosges défes das l espace carése dove préalableme êre rasformées e cosges arculares par l ermédare des modèles géomérque e cémaque verses. E l absece de capeurs eérocepfs fourssa ue mesure de la poso e de l oreao de l effeceur das l espace opéraoel, le corôle spaal du robo es réalsé sur la base des seules formaos relaves à l éa ere de la srucure arculée, mesurées das l espace des coordoées gééralsées par le bas des capeurs proprocepfs. Le corôle roboque se lme alors à ue régulao arculare, e boucle ouvere vs-à-vs de l evroeme. La coséquece es ue resrco des applcaos du robo au suv de raecores préprogrammées ou mémorsées. Af d accéder à ue forme d auoome, le robo do êre pourvu d ue faculé de percepo de l evroeme lu permea de l appréheder. Cee faculé de percepo, desée à fourr à la commade des formaos relaves à l éa eere de la srucure roboque arculée das l evroeme, es obeue e doa le sysème roboque de capeurs addoels eérocepfs. Ces capeurs so gééraleme plus complees que les capeurs eres proprocepfs, e écesse de ce fa u raeme pour délvrer des formaos perees qu pusse êre erpréées correceme par la commade e o par l homme. Les formaos sesorelles foures par les capeurs eérocepfs so eploées pour corrger le posoeme e l oreao de l effeceur das l espace opéraoel e cours de mouveme. Pour ce fare, u asservsseme hau veau es réalsé e boucle fermée vs-à-vs de l evroeme sur ces formaos. Ce asservsseme s appue sur les asservssemes arculares bas veau, qu l eglobe e assmle, pour corôler le bo dérouleme de la âche. La vso arfcelle, e a que forme de percepo de l evroeme, s scr das ce coee d arculao ellgee de la percepo sur l aco. 3. La vso arfcelle 3.. Préambule La vso arfcelle par ordaeur es la scece qu développe les bases algorhmques e héorques par lesquelles l formao ule relave à l evroeme peu êre auomaqueme erae e aalysée à parr d ue mage, d u esemble d mages ou d ue séquece d mages. Ue elle formao peu référer à la recoassace d u obe géérque, à la descrpo rdmesoelle d u obe cou, à la poso e l oreao d u obe observé, ou à la mesure de oue propréé spaale d u obe elle que la dsace ere deu de ces pos dscs ou le damère d ue seco crculare. 56
Vers ue approche euroale du corôle roboque par la vso arfcelle L acquso d mages es réalsée par l ermédare d ue caméra vdéo do le sgal es umérsé. Ue caméra vdéo compred u sysème opque composé de lelles qu forme ue proeco bdmesoelle d ue scèe de l evroeme observée sur u pla mage phoosesble ou rée. Chaque caméra délvre, à cadece vdéo, ue cope de l mage opque reçue par sa rée élecroque. La rée d ue caméra es dvsée, e abscsse e ordoée, e u cera ombre de pos appelés pels. Au cours du raeme de l mage, l usage de l formaque mplque cee dvso e u ombre déf mas programmable de pels. 3.. L mage Ue mage es ue représeao spaale d u obe, d ue scèe bdmesoelle ou rdmesoelle, ou d ue mage elle-même. Elle peu êre réelle ou vruelle elle qu e opque epérmeale. E vso par ordaeur, le erme mage réfère usuelleme à ue mage eregsrée, elle que l mage vdéo, l mage dgale ou la phoographe. Ue mage opque moochrome es absraeme assmlable à ue foco coue I de deu varables réelles u e v défe sur ue régo recagulare borée d u pla. La valeur de la foco mage I au po de coordoées u,v du pla es déoée I u,v. Pour les capeurs opques ou phoographques, la valeur I u,v es ypqueme proporoelle à l éerge lumeuse radae reçue das la gamme de fréqueces élecromagéques à laquelle le capeur d mage es sesble, au vosage du po de coordoées u,v. Das ce cas, l mage es appelée mage d esés ou de lumaces [Neraval e al. 89]. La radace déoe la quaé de lumère émse par ue source e erme de pussace par ué de surface comprse das u agle solde ué. La foco d esés de l mage I s apparee à la radace de la scèe e déped de la quaé de lumère cdee, de la fraco de la lumère cdee réfléche as que de la géomére de la réfleo de la lumère, c es-à-dre des drecos d llumao e d observao. As, dfféres pos d obes de l evroeme sués deva le sysème opque d acquso d mages présee dfférees valeurs d esés sur l mage, dépeda de la radace cdee as que des maères do ls so llumés, do ls réfléchsse la lumère, do la lumère réfléche es collecée par le sysème opque e ef do le capeur d mages répod à l ecao lumeuse [Haralck e al. 93]. Ue mage dgale ou umérque es représeée par ue marce de valeurs umérques correspoda à des valeurs d esés quafées dscrèes. Das ce cas, I forme ue marce e I u,v représee la valeur d esé à la poso de l mage maéralsée par la lge u e la coloe v de la marce. L ué de l mage dgale ou umérque es le pel qu assoce ue poso u,v das le pla mage e ue valeur d esé correspodae I u,v [Haralck e al. 9]. Das le coee des mages moochromes or e blac qu ous éresse plus parculèreme, les valeurs d esés assocées au pels so appelées veau de grs. Le veau de grs d u pel représee ue mesure de l accumulao de la lumère collecée das la régo du pla occupée par ce pel. Das le coee des mages rchromes couleur, la représeao focoelle de l mage fa 55
Chapre erver 3 focos d esés I u,v, I V u,v, I B u,v relaves au ros composaes prmares 56
Vers ue approche euroale du corôle roboque par la vso arfcelle rouge, vere e bleue cosuves de la couleur [Maro 87]. 3.3. Les capeurs d mages 3.3.. Prcpe Ue mage lumeuse es la représeao d u obe, d ue scèe ou d ue mage elle-même obeue par des procédés opques. L mage es caracérsée par la dsrbuo spaa le de ses éclaremes e c es précséme à cee dsrbuo qu es lée l formao spécfque qu elle pore. Les capeurs d mages délvre des sgau élecrques das lesquels se rouve rasposée cee formao recherchée das l mage lumeuse orgelle [Asch 9]. Les sgau élecrques so uléreureme suscepbles de raemes élecroques, qu permee e parculer la rasmsso e la recosuo de l mage sur u écra cahodque mas égaleme leur umérsao qu codu à ue représeao dgale des mages. U capeur d mages es formé d ue assocao ordoée d u grad ombre de capeurs opques sur l esemble desquels se rouve proeée l mage. U capeur opque délvre u sgal élecrque proporoel à l éclareme moye de sa surface phoosesble ou phoose. E coséquece, u capeur d mages four u esemble de sgau représeafs des éclaremes au dvers pos de l mage. Il y a as échalloage spaal de l mage : à chaque phoose assocé à u capeur opque élémeare correspod ue fraco élémeare de l mage de pel pcure eleme. Les sgau propres à chaque capeur opque dove êre collecés les us après les aures e das u ordre parfaeme déermé de faço que so coue leur poso d orge das l mage af que sa recosuo so possble. L ordre das lequel s effecue cee collece des sgau déf le mode d acquso de l mage ; de faço quas-géérale, l mage es scruée lge par lge e de hau e bas. De par la cocepo du capeur d mages, l effe phooélecrque produ e chaque phoose ue accumulao de charges proporoelle à so éclareme e à la durée cosae qu sépare les colleces successves de l formao porée par le phoose. L esemble des charges porées par les dvers phooses forme ue mage élecrosaque qu es la rasposo élecrque de l mage opque. Le dsposf de lecure de l éa élecrosaque de chaque phoose es compléé par u crcu de coverso de charge e u coura e doc ue eso proporoelle. La successo ordoée de ces esos locales cosue u sgal de eso aalogque qu forme le sgal d mage ou sgal vdéo. Numérsé, ce sgal codu à la représeao formaque dscrèe de l mage. 3.3.. ypes de capeurs U capeur d mages, quel qu l so, compred ue surface coue ou dscoue, do le maérau es sège d u effe phooélecrque e sur laquelle la proeco opque de l mage éabl ue réparo de charges qu es la rasposo élecrosaque de la réparo des éclaremes. C es par la méhode e la echologe ulsées pour l aalyse de cee réparo de charges que se dsgue les prcpau ypes de capeurs d mages : les capeurs à ube e les capeurs égrés. Les capeurs d mages à ube mee à prof les echques ulsées das la réalsao des ubes amplfcaeurs à vde. L aalyse de la surface phooélecrque s y effecue par le balayage d u fasceau d élecros ssu d ue cahode, accéléré e coceré au moye d élecrodes porées à des poeels élevés, e dévé sous l aco de champs magéques créés par des bobes parcourues par 55
Chapre des couras e de de sce. De leur cosuo même résule les prcpau covées de ce ype de capeurs : ecombreme, fraglé, durée de ve lmée, eso d almeao élevée, pussace cosommée mporae. Au se de ces capeurs de echologe acee se dsgue deu classes de dsposfs que cosue les ubes à phoo-émsso cooscope, mage orhco e les ubes à phoocoduco vdco, plumbco, [Ku e al. 93]. Les progrès réces de la mcro-élecroque o perms la réalsao de capeurs d mages égrés. Sur ue même puce de slcum se rouve regroupés l esemble des crcus écessares à la coverso phooélecrque e à l aalyse de l mage, à savor : les phooélémes ou capeurs opques élémeares orgasés e lge ou e marce, délvra chacu ue charge élecrque proporoelle à l éclareme de so phoose e à la durée de so eposo. Parm ces phooélémes fgure les phoododes e les phoocapacés dérvées de la echologe MOS [Ku e al. 93]. des regsres aalogques permea le sockage dvduel de la charge foure par chaque phooéléme as que so rasfer e sa dsrbuo ordoée écessare à l aalyse de l mage. Deu sysèmes de rasfer de charges prédome : le regsre à décalage umérque e le regsre à décalage aalogque [Ku e al. 93]. u coversseur charge/eso fourssa le sgal d mage aalogque à la chaîe de raeme e aval. Dvers capeurs égrés so recesés dfféra par la aure des phooélémes e du sysème de rasfer de charges adopés : la baree de phoododes SSPD Self-Scaed Phoodode Devce, les capeurs à rasfer de charges CCD Charge Coupled Devce ou à eco de charges CID Charge Ieco Devce dérvés ous deu de la echologe MOS [Ku e al. 93]. Ces ypes de capeurs présee les avaages résula de leur srucure égrée : maursao, robusesse, fablé, eso d almeao fable, pussace cosommée rédue. 56 3.4. L aalyse d mages L espace qu ous eoure présee ue srucure rdmesoelle. Lorsqu o demade à ue persoe de décrre ce qu elle vo, celle-c éprouve aucue dffculé à ommer les obes qu l eoure. E poura, l formao dspoble sur la rée des yeu ou mage es plus mos qu ue colleco de pos evro mllo. E chacu de ces pos ou pels se rouve codée ue formao qu four ue dcao qua à la quaé de lumère, provea de l espace evroa, proeée localeme sur la rée. U éléphoe, ue able ou u lvre ese pas sur la rée. Gudé à la fos par les formaos codées das l mage la rée e par ses propres coassaces, le processus vsuel cosru des perceps. As, le éléphoe, la able ou le lvre résule d u processus d erpréao égré au sysème de vso. De plus, l ese pas de correspodace erme à erme ere l formao sesorelle délvrée par les mages lumère e couleur e le résula du processus d erpréao recoassace des obes. Le sysème de vso do fourr les coassaces écessares af de permere ue erpréao sas ambguïé [Horaud e al. 93]. Cee aaloge avec la percepo vsuelle humae me e évdece u problème hére, e par alleurs commu, à la vso arfcelle : l ué d observao le pel es pas l ué d aalyse
Vers ue approche euroale du corôle roboque par la vso arfcelle l mage d u obe proeé. U pel présee ue poso spaale e ue valeur d esé lumeuse. Par elle-même, la coassace de la poso e de la valeur d esé caracérsques d u pel e four aucue formao cocera la recoassace d u obe, la descrpo de sa srucure, sa poso e so oreao, sa présece ou so absece. Ue mage dgale moochrome brue e présee aucue formao évoluée aure que la coassace mplce de l ageceme géomérque des pels, e la coassace eplce des veau de grs. La recoassace d u obe e la déermao de sa poso e de so oreao écesse l éude préalable de la cofgurao spaale des pels af de déermer ceu d ere eu qu fo pare ou o d obes. Par coséque, ue des approches maeures d absraco de l formao ule coeue das les mages, e écessare à leur aalyse, mplque la recherche d assemblages de pels qu obésse à quelque règle ou présee quelque propréé commue. Cee recherche cosue ue opérao de classfcao des pels [zevsk 94]. Selo leur classfcao, les assemblages de pels peuve êre assemblés à leur our pour former des obes de plus hau veau d erpréao. Au débu des aées 8, Davd Marr [Marr 8] propose u modèle opéraore pour le raeme e la représeao de l formao vsuelle. Le paradgme de Marr se radu par 3 éapes de raeme: la segmeao : à parr d ue ou pluseurs mages, u processus d eraco de caracérsques produ ue descrpo de l formao vsuelle ule e ermes d arbus bdmesoels assemblages de pels appelée premère ébauche. la recosruco : des propréés rdmesoelles relaves à la scèe so calculées à parr des arbus eras des mages. Cec codu à ue représeao rdmesoelle de l formao ule cerée sur le sysème de vso appelée ébauche.5d. la recoassace : l ébauche.5d es mse e correspodace avec des coassaces 3D af de cosrure ue descrpo de la scèe e ermes d obes e de rela os ere obes. Il s ag faleme d ue représeao de l formao ule cerée sur la scèe. La descrpo e déped plus de la poso du sysème de vso. La segmeao représee la brque de cosruco de ou sysème de vso. Sa falé es l eraco des arbus caracérsques des obes préses das l mage [Horaud e al. 93]. L apparece d u obe es esseelleme déermée par ses coours e sa eure. Les arbus gééraleme éudés so par coséque les coours e régos caracérsques de l mage. La déeco des coours mplque la recherche de dscoués locales de la foco des veau de grs de l mage. La segmeao des coours cosse alors e l appromao des coours par des représeaos aalyques elles que des droes ou des coques. L eraco des régos reve à déermer les zoes homogèes de l mage e veau de grs. Les approches coours e régos so duales e ce ses qu ue régo déf ue lge par so coour e qu ue lge fermée déf ue régo. Les arbus caracérsques d u obe observé présee ue orgasao spaale à la fos sur l mage e sur ce obe das l evroeme rdmesoel. Auss, la recoassace d u obe parculer es réalsée e éablssa la correspodace ere la cofgurao spaale de ses arbus caracérsques observée das les mages, e leur cofgurao spaale correspodae aedue das l evroeme 3D. Comme le sysème de vso ou comme l homme e peu recoaîre u obe 55
Chapre u I v O z Scèe y C Chambre ore I 56 Fgure.5 Modèle chambre ore d ue caméra. que s l l a déà vu s l le coaî, celu-c lu es apprs e le lu mora préalableme. Cee phase d appressage e quelque sore es desée à défr ou désger l obe par des arbus de référece qu lu so propres [Coffe 86b] [Faugeras 88a] [Haralck e al. 9]. Nos propos relafs à l aalyse d mages suppose usqu alors l absece de bru lors de leur acquso. Or la qualé d ue mage es foreme dépedae des codos d éclarage e de la sesblé opque du capeur. As des défaus, qu cosue aua de faceurs d erreurs lors de l aalyse, peuve apparaîre das les mages : zoes uformes sombres ou clares d esés saurées, bru de fod aléaore caracérsé par la présece de pos blacs ou ors aberras e répars de maère sochasque. L alérao des mages mplque de ce fa des préraemes de eoyage adapés ou flrages permea de facler e de valder uléreureme l aalyse : amélorao du corase, de la eeé, fermeure des coours [Haralck e al. 9] [Haralck e al. 93] [Ja 89] 3.5. La vso rdmesoelle 3.5.. Séréoscope Lorsqu o eregsre ue mage d ue scèe rdmesoelle par l ermédare d ue caméra, l ese ue relao éroe ere la poso 3D des pos de la scèe e celle D de leur correspoda respecf sur le pla mage. Cee relao es aure qu ue rasformao perspecve P das le cas d ue uque caméra ou ue rasformao séréoscopque V das le cas de mulples caméras. Cosdéros, par souc ddacque, le modèle de caméra le plus smple, représeé e Fgure.5, qu cosse à assmler ue caméra à ue chambre ore, do l ue des paros es percée d u orfce crculare éro assmlable à u rou d épgle localsé e C e do la paro opposée
Vers ue approche euroale du corôle roboque par la vso arfcelle C C, y C,z C v f I u,v M M, y M,z M I z I I C O y u Fgure.6 Modèle séopé d ue caméra. oue le rôle d écra de vsualsao l mage. La formao des mages résule alors de l mpresso de l écra phoosesble par les rayos lumeu qu suve ue raecore reclge à ravers l orfce. Ce modèle es égaleme schémasé sous ue forme équvalee e Fgure.6 où le cere opque C de la caméra se subsue à l orfce de la chambre ore [Breo 94a]. Das cee ouvelle représeao, l écra phoosesble ou mage I es sué e amo de l orfce à égale dsace, ce qu a pour effe de redresser l mage. Le modèle, sous cee forme, es commuéme ulsé e vso arfcelle. Qualfé de séopé, l susce l aaloge à u œl sué e C e observa ue scèe au ravers d ue feêre caracérsée par l mage I. La dsace CI maéralsée e Fgure.6 par la proeco orhogoale du cere opque C de la C caméra sur le pla mage es appelée abusveme dsace focale f [Horaud e al. 93] [Faugeras 88a]. Formelleme, le modèle séopé es eèreme déf par ses paramères ersèques, que cosue les coordoées de poso du cere opque C e d oreao de l ae opque CI référecées das u sysème de coordoées Oyz lé à la scèe, as que par ses paramères rsèques, qu so les coordoées das le repère mage Iuv du po I C, erseco de l ae opque e du pla mage, e la dsace focale f. Ue caméra produ ue mage d esés I u,v. La rasformao proecve P le les coordoées mages [u, v] d u po physque M de la scèe, observé par l ermédare d ue caméra localsée arbrareme e C, à ses coordoées spaales [ M, ym,z M ] 3, référecées das u sysème de coordoées arbrare de la scèe. Celle -c es caracérsée par : C P 3 : [ M,y M,zM ] [u, v] P.4 55