Sciences-Physiques & Technologie Concours Blanc n 2 - Correction

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1 Sciences-Physiques & Technologie Concours Blanc n 2 - Correction Question n 1 On attend une représentation graphique de la courbe de réchauffement du glaçon d eau pure de ce type. 4 pour la courbe complète (on en enlève un pour chaque lacune : zones de la courbe, températures, labels des axes). On représente le temps en abscisse en faisant l hypothèse que le transfert positif d énergie thermique (chaleur) du milieu à 20 C (milieu chaud) vers l eau (corps froid) se fait «à puissance constante» (la quantité d énergie cédée à l eau par le milieu par unité de temps est toujours la même sur la durée de l expérience). Zone A Le glaçon d eau pure sort d un milieu dont la température est -18 C avec lequel il était en équilibre thermique. La température initiale du glaçon est donc de -18 C ; 1/5

2 Tant que l eau est uniquement sous forme solide, sa température augmente «linéairement» par rapport au temps ; La chaleur reçue en provenance du milieu ambiant sert à augmenter la température de l eau pure solide, et l élévation de température est proportionnelle à la quantité de chaleur reçue. Zone B La fusion eau pure solide -> eau pure liquide se produit ; Tant que coexistent eau pure solide et eau pure liquide, la température de ce mélange des deux états de l eau pure vaut 0 C ; on dit qu on observe un palier de température au cours du changement d état, caractéristique d un corps pur ; La chaleur reçue par l eau pure est totalement investie dans le changement d état et ne «sert» qu à ça. Zone C Au début de la zone C, toute l eau pure est sous forme liquide ; La température de l eau pure liquide augmente «linéairement» par rapport au temps ; La chaleur reçue en provenance du milieu ambiant sert à augmenter la température de l eau pure liquide, et l élévation de température est proportionnelle à la quantité de chaleur reçue. Zone D Quand elle atteint 20 C, c est-à-dire la température du milieu ambiant, la température de l eau pure liquide se stabilise ; Il y a équilibre thermique ; les échanges de chaleur entre l eau pure et le milieu s équilibrent, se compensent. 2/5

3 Question n 2 A. Structure microscopique d un gaz : Le modèle du gaz parfait décrit un gaz comme un ensemble de particules ponctuelles sans interactions autres que les chocs qu elles subissent (entre elles et avec les parois éventuelles du contenant) ; Les molécules ou atomes de ce gaz cheminent en ligne droite à grande vitesse entre deux chocs ; L état gazeux est désordonné et de grandes distances séparent les particules (atomes et molécules) réparties aléatoirement qui le constituent. Cela différencie cet état dit «dilué» de la matière des deux autres états dits «condensés» que sont les états liquides et solides. G az Liquide S olide B. Deux types d explication possibles À la notion macroscopique de température correspond la notion microscopique d agitation et de vitesse ; plus la température d un gaz est élevée plus les particules (atomes ou molécules) qui le constituent sont agitées, vont vite et ont tendance à s éloigner les unes des autres ; un même volume contient donc, à pression constante, moins de particules si celles-ci sont plus agitées ; ou un même nombre de molécules occupe, à pression constante, plus de volume si celles-ci sont agitées. OU Si on prend comme référence le modèle du gaz parfait on connaît la relation qui existe entre P,V, n et T : PV = nrt (où R est une constante) ; cela signifie qu à P et V constants, le produit nt est constant, que la quantité de matière (donc la masse de l échantillon) est inversement proportionnelle à T ; donc plus T est élevée, moins un volume donné de gaz à pression constante contient de matière et donc moins la masse volumique est élevée. Pour aller plus loin 3/5

4 la quantité de matière n est reliée à la masse m et à la masse molaire M par la relation : et donc en utilisant la loi des gaz parfaits : Donc pour deux températures T 1 (0 C soit 273 K) et T 2 (20 C soit 293 K) on a deux masses volumiques ρ 1 et ρ 2 tels que : On voit par là que l approximation du gaz parfait n est pas si mauvaise! C. Dirigeable et montgolfière Le dirigeable et la montgolfière fonctionnent grâce au principe d Archimède appliqué dans l air ; les deux sont remplis d un gaz moins dense que l air dans lequel ils évoluent ; la poussée d Archimède (force verticale vers le haut égale au poids du volume d air déplacé par la présence de l objet) doit compenser le poids du gaz de remplissage ajouté du poids des équipements (structures, nacelle...) ; Dans le cas des dirigeables, on joue sur la nature du gaz de remplissage, qui est à la même température que l air ambiant ; On a utilisé du dihydrogène (appelé improprement «hydrogène» en langage commun) car sa faible densité, très inférieure à celle de l air permet avec des volumes raisonnables de gaz de déplacer des charges importantes. Ce gaz, extrêmement inflammable et dont le mélange avec le dioxygène est très explosif était confiné dans une enceinte. Dans le cas de la montgolfière, le gaz utilisé est de l air chaud. Nous venons de voir que l air est moins dense quand sa température s élève ; le fait de chauffer l air contenu dans l enveloppe remplie de la montgolfière a pour effet de provoquer une dilatation de celui-ci d où résulte une fuite de matière par l ouverture de la base ; l air chauffé alors contenu par l enveloppe est moins dense que l air extérieur, la poussée d Archimède ne change pas mais le poids du système équipements+gaz de remplissage est alors moins élevé. Du fait de la faible différence des masses volumiques entre l air chaud et l air froid (comparées à la différence entre l air et le dihydrogène) il faut des enveloppes de très grand volume pour transporter des charges modestes. La montgolfière est tributaire des vents pour se mouvoir horizontalement. Pour résumer : 4/5

5 Différences Similitudes Nature du gaz de remplissage Température du gaz de remplissage Enveloppe Capacité de transport M an œuvre Dirigeable M ontgolfière Principe d'archimède : tout corps plongé dans un fluide subit de la part de celui-ci une poussée verticale de bas en haut égale au poids de fluide déplacé du fait de la présence du corps. Dans les deux cas, le fluide déplacé est l'air atmosphérique dans lequel l'aérostat est plongé ; la poussée d'archimède vaut donc le poids du volume d'air déplacé par la présence de l'aérostat. Deux forces sont à l'œuvre : le poids de l'aérostat et la poussée d'archimède ; si on veut que l'aérostat puisse se maintenir en l'air ou s'élever, il faut que la poussée d'archimède compense ou soit supérieure au poids de l'ensemble [équipements+gaz de remplissage]. Si on néglige le volume occupé par les équipements par rapport au volume de l'enveloppe contenant le gaz de remplissage, il s'ensuit que la différence de masse entre le volume du gaz de remplissage et ce même volume l'air atmosphérique exclu par la présence de l'aérostat, due à leur différence de masse volumique, doit au moins compenser la masse des équipements. Le gaz de remplissage doit donc être moins dense que l'air atmosphérique. Du dihydrogène dont la masse volumique est très inférieure à celle de l'air ambiant. La même que la température de l'air ambiant. Close ; le gaz de remplissage ne peut pas s'échapper. De l'air. L'air contenu dans l'enveloppe est chauffé ; sa masse volumique est ainsi inférieure à celle de l'air ambiant dont la température est moins élevée. Ouverte à la base, là où se situe le dispositif de chauffage ; l'air dans l'enveloppe qui se dilate sous l'effet du chauffage peut s'échapper par cette ouverture. Pour un même volume de l'enveloppe, vue la différence de masse volumique entre l'air et le dihydrogène, on peut transporter une charge bien plus importante avec un dirigeable. Des moteurs et des ailerons permettent de contrôler direction et altitude. Seule l'altitude est contrôlable par chauffage de l'enveloppe ; la montgolfière est poussée par les vents. Pour aller plus loin Les données numériques induisent qu 1 m 3 d air maintenu à 20 C permet de maintenir en l air une masse de = 89 g dans un air ambiant à 0 C ; cela signifie que pour maintenir en l air, dans les mêmes conditions une montgolfière dont les équipements (câbles, nacelle, enveloppe ) et l équipage pèsent au total 1000 kg, il faut ,089 = m 3 d air maintenu à la température de 20 C. Cela correspond à une enveloppe sphérique d environ 14 m de rayon (V= 4/3 π R 3 ). De la même façon, dans un air ambiant à 20 C, 1 m 3 de dihydrogène à la même température permet de maintenir en l air une charge de = 1121 g. Pour maintenir en l'air une charge utile de 1000 kg, il faut donc ,121 = 892 m3 de dihydrogène. Cela correspond à une enveloppe sphérique d environ 6 m de rayon (V= 4/3 π R 3 ). Lien internet à consulter : 5/5