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1 BEP ET Leçon 18 Groupement de récepteurs Page 1/8 1. GOPEMENT DE ESSTANE 1.1 ESSTANES EN SEE Avec n : nombre de résistances. équ = n as particulier : n résistances de même valeur : équ = n. 1. ESSTANES EN PAALLELE (EN DEVATON) 1 ère étape : 1 = = ésultat équ 1 3 n ème étape : équ = 1 ésultat as particuliers : as de deux résistances : équ = 1 x 1 + as de n résistances de même valeur : équ = n. GOPEMENT DE ONDENSATES.1 ONDENSATES EN SEE 1 ère étape : 1 = = ésultat équ 1 3 n ème étape : équ = 1 ésultat as particuliers : as de deux condensateurs : équ = 1 x 1 + as de n condensateurs de même valeur : équ = n. ONDENSATES EN PAALLELE (EN DEVATON) Avec n : nombre de condensateurs. équ = n

2 BEP ET Leçon 18 Groupement de récepteurs Page /8 as particulier : n condensateurs de même valeur : équ = n. 3. GOPEMENT D NDTANE Les lois des groupements que nous avons vues pour les résistances sont valables pour les inductances, à savoir : En série : Avec n : nombre d inductances. L équ = L 1 + L + L L n 1 ère étape : 1 = = ésultat L équ L 1 L L 3 L n ème étape : L équ = 1 ésultat as particuliers : as de deux inductances : L équ = L 1 x L L 1 + L as de n inductances de même valeur : L équ = L n 4. ASSOATON DE DFFEENTS EEPTES 4.1 ASSOATON EN SEE Nous avons vu dans la leçon sur les différentes puissances que le fait de mettre une inductance ou un condensateur dans un circuit électrique, introduisait une notion de déphasage. l n est donc pas possible de faire de simples additions pour trouver un composant équivalent à cette association. l faut passer par les triangles rectangles (graphique) ou le théorème de Pythagore (calcul) pour trouver les résultats. Triangle des tensions = + = + =. = X. =. tan = -

3 BEP ET Leçon 18 Groupement de récepteurs Page 3/8 Triangle des impédances X = 1. = = = + X = + (1/.) cos = sin = - X tan = - X = - 1 (..) Exemple: n condensateur de 10 F est placé en série avec une résistance de 100. Le groupement est alimenté par une tension de 30 V et de fréquence 50 Hz. alculer : L impédance du condensateur. = 318 L impédance totale. = 334 Le courant traversant le groupement. = 0,689 A Le déphasage entre et. tan = - 3,18, = - 7,6 4. ASSOATON EN SEE L L L Triangle des tensions L = + L = + L =. L = X L. = L.. tan = L Triangle des impédances X = L. = = + X = + (L.) cos = sin = X tan = X = L. emarque : une bobine (comme celle utilisée en manipulation) est équivalente au groupement en série d une inductance pure et d une résistance dont la valeur correspond aux pertes de la bobine.

4 BEP ET Leçon 18 Groupement de récepteurs Page 4/8 ne bobine d inductance L = 0,1 H a une résistance de 0. Elle est alimentée par une tension de 30 V et de fréquence 50 Hz. alculer : L impédance de l inductance L. L = 31,4 L impédance totale. = 37, Le courant traversant la bobine. = 6,18 A Le déphasage entre et. tan = 1,57, = 57,5 4.3 ASSOATON EN SEE L L L Triangle des tensions L = + ( L ) = + ( L ) =. L = X L. = L.. = X. =. tan = ( L - ) Triangle des impédances X = 1. X L.= L. X = X = X L.- X = + X = + (L. - 1/.) cos = sin = X tan = X = (L. - 1.) emarque : selon les valeurs de L, et, 3 cas sont possibles : Premier cas : (figure ci-dessus) L > soit L. > 1., la tension est en avance sur le courant, le circuit est inductif. Deuxième cas : (figure ci-dessous) L < soit L. < 1., la tension est en retard sur le courant, le circuit est capacitif. L

5 BEP ET Leçon 18 Groupement de récepteurs Page 5/8 Troisième cas : (figure ci-dessous) L = soit L. = 1., la tension est en phase avec le courant, le circuit est équivalent à une résistance pure. Le circuit, L, est alors en résonance (L.. = 1). = L X = 1. = X L = L. n circuit est constitué d une résistance de 10, d une inductance de 1 H et d une capacité branchées en série. l est alimenté sous 30 V / 50 Hz. alculer : La valeur de pour que le circuit soit à la résonance. = 10,1 F L intensité du courant du circuit. = 3 A 4.4 ASSOATON EN PAALLELE Lorsque des récepteurs sont en parallèle, ils ont tous la même tension à leurs bornes et ce sont les intensités qui diffèrent. Triangle des intensités = + = + = = + X = = X =.. tan = - = -.. emarque : un condensateur réel correspond au schéma ci-dessus mais la valeur de la résistance est tellement élevée pour les condensateurs usuels que l on considère ces condensateurs comme des capacités pures. n condensateur de 10 F est placé en parallèle avec une résistance de 100. Le groupement est alimenté par une tension de 30 V et de fréquence 50 Hz. alculer : L intensité qui traverse la résistance. =,3 A L intensité qui traverse la capacité. = 0,73 A Le courant total. =,41 A Le déphasage entre et. tan = - 0,314, = - 17,4 L impédance de l ensemble. = 95,4

6 BEP ET Leçon 18 Groupement de récepteurs Page 6/8 4.5 ASSOATON EN PAALLELE L L L Triangle des intensités L = L = = (X L X ) L = X L =. L. = X =.. = + ou 90 L emarque : Lorsque = L (lorsque L = 1 ), le courant total est nul quelle que soit la tension aux bornes du circuit. elui-ci est alors équivalent à un circuit ouvert appelé circuit bouchon. n condensateur de 10 F est placé en parallèle avec une inductance de 0,5 H. Le groupement est alimenté par une tension de 30 V et de fréquence 50 Hz. alculer : L intensité qui traverse l inductance L. L = 1,46 A L intensité qui traverse la capacité. = 0,73 A Le courant total. = 0,741 A Le déphasage entre et. = + 90 car L > L impédance de l ensemble. = ASSOATON EN PAALLELE L, L L L

7 BEP ET Leçon 18 Groupement de récepteurs Page 7/8 Pour simplifier ce montage il faut comprendre que même si le courant L qui traverse et L est identique (montage série), il est composé de deux parties : une issue de la résistance ( ) en phase avec et l autre de l inductance L ( L ) déphasé de 90 avec. Triangle des intensités L L = + ( L ) = + L tan = ( L ) = X = X L.- X = + X = + (L. - 1.) emarque : e montage est très courant en alternatif. l schématise aussi bien tous les tubes fluorescents que les moteurs monophasés au démarrage. Trouver les valeurs de, et en fonction des données suivantes : = 4 A, L = 9 A, = 1 A, = 70 V et L = 19 V. = 5 A, = 30 V et = - 36,9 4.7 EXEES Exercice 1 alculer l impédance d un ensemble composé d une résistance de 150 en parallèle avec un condensateur de 1000 F branché sur une pile de 9 V. alculer ensuite l intensité du courant qui passe dans ce circuit. = 150 et = 60 ma. Exercice alculer la tension aux bornes d un condensateur de 68 F traversé par un courant de 513 ma ; 50 Hz. = (.) = 4 V. Exercice 3 alculer la résistance d une bobine ( + L) si sa réactance est de 10 et si les mesures ont donné = 4 V pour = 180 ma. Déterminer ensuite la fréquence du circuit si l inductance de cette bobine est de 0,4 H. = = 4 0,18 = 133 = - X = = 58,1 X = L. = L...f d où f = X L.. = 10 (0,4 ) = 47,7 Hz Exercice 4 Trouver la valeur de graphiquement pour le circuit, L en parallèle avec suivant : = 1 A ; L = 5 A ; = 9 A. Mesurer avec un rapporteur ou calculer la valeur de l angle. tan = ( L ) tan = (5 9) 1 = - 0,333 = -18,4.

8 1 3 BEP ET Leçon 18 Groupement de récepteurs Page 8/8 = 1,6 A L

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