Evaluation du traitement numérique chez l enfant

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1 Evaluation du traitement numérique chez l enfant Genève 23 mai 2008 Anne KUZA, logopède Université catholique de Louvain, Belgique Consultations Psychologiques Spécialisées

2 Deux types d évaluation Test de performance Test de compétence Tests complémentaires

3 Test de performance Echantillon d une matière scolaire Objectiver des retards d apprentissage Validité écologique (réalité scolaire, performances imparfaites mais attendues pour le niveau de scolarité non pathologiques) Sans référence à un modèle théorique Pas de compréhension des causes Pas d action remédiative

4 Test de compétence Analyser les compétences sous-jacentes aux performances Permettre la mise en place d une prise en charge ciblée Référence à un modèle de l activité cognitive

5 Quelques tests PEDAC1C & ECHASS (Simonart, 1998) UDN II (Meljac et Lemmel, 1999) NUMERICAL (Gaillard, 2000) ZAREKI-R (Von Aster et Dellatolas, 2006)

6 PEDAC1C (1 ère noël) (Simonart,1998)

7 Parties individuelle & collective Avec et sans manipulation de matériel Epreuves Calcul mental sans matériel (+,-) 4-3= Concret/écrit et écrit/concret : «quatre plus un» Calcul mental (+,-,x) 2x3= ; 6 - =3 ;...+2=4; 5 2=2

8 PEDAC1C (1 ère juin) (Simonart,1998)

9 Parties individuelle & collective Sans matériel Contrainte temporelle pour certains exercices Calcul mental (+,-,x,:) 9:3= Imaginer des nombres (+,-,x,:) + =6 Problème présenté oralement Calcul mental (+,-,x,:), max. 5 sec. par calcul 6+5=; 12-8=

10 PEDAC1C (2 ème juin) (Simonart,1998)

11 Parties individuelle & collective Sans matériel Contrainte temporelle pour certains exercices Faire une croix sur la ligne graduée 68 et 46 Calcul mental à 1 ou 2chiffres, sans matériel, sans et avec passage (+,-,x,:) 5+4=, 3+9=, 27+18=, 8-3=, 11-4=, 68-30=, 31-15=, 6x2=, 4x16=, 10:5=, 28:4= Imaginer des nombres (+,-,x,:) - =6 Imaginer nombre et signe (+,-) 15= 11 Problème oral

12 ECHASS (3 ème à 6 ème juin)(simonart,1998)

13 Echelle collective Opérations (+,-,x,: nombres entiers, décimaux, fractionnaires) Systèmes de mesure (longueur, masse, durée, volume) Calcul lacunaire 4= : Logique relation «est le frère de» Problèmes écrits règle de 3, plusieurs démarches (périmètre, aire, %, ) Géométrie triangle à dessiner, nommer, Opérations écrites en colonnes (+,-,x,: ) à positionner, à résoudre, avec passages (+,-), avec nombres décimaux (x)

14 Simonart : renseignements 267 enfants (1ère noël), 290 enfants (1ère juin), 232 enfants (2ème juin), 222 enfants (3ème juin), 201 enfants (4ème juin), 263 enfants (5ème juin), 327 enfants (6ème juin) Critères: réussite ou échec Score global du test, pour chaque année, transformé en percentiles Pour le test de 3 6ème, sont disponibles, pour chaque sous-épreuves, des moyennes et écarttypes

15 Simonart : critiques Contrainte de temps peu imposée Vocabulaire dépassé (problème présenté en francs et non en euros) Performance et non compétence

16 UDN II (Meljac et Lemmel, 1999)

17 Théorie piagétienne du développement de l enfant : le nombre est une construction de l enfant sur base d outils logiques non spécifiquement numériques Opérations logiques non spécifiques au domaine numérique (classification, sériation, inclusion, transitivité) Conservation de quantités discontinues (nombre) Conservation de quantité continues (poids, volume, longueur) Spatial Utilisation du nombre (problème, ) Connaissances du nombre par apprentissage (vocabulaire des quantificateurs, la suite des nombres, LVH et ESD de nombres, calculs)

18 UDN II : renseignements Enfants entre 4 et 11 ans Critères: réussite, niveau intermédiaire ou échec Ages clés définis pour chaque épreuve (moment où plus de 75% des enfants réussissent et moins de 10% échouent

19 UDN II : critiques Formation approfondie à l interprétation du test Bonne connaissance de la théorie piagétienne Investigue essentiellement les composantes opératoires des troubles du calcul Ages clés: pertinents pour les épreuves piagétiennes Manque de sensibilité Pour la numération: âge clé 9 ans, avant cela l échec est normal (or différence entre l enfant de 7 ans pouvant lire et écrire les nombres jusqu à 100 et celui pouvant le faire jusqu à 10!) Pour les opérations: âge clé 11 ans

20 NUMERICAL (Gaillard, 2000)

21 Neuropsychologie cognitive des acalculies acquises : architecture cognitive Utilise des représentations : symboliques (NVO, NVE, NA), matérielles (doigts, jetons), analogiques (droite graduée, compteur de vitesse) Passation collective & individuelle Evalue: Traitement des codes symboliques, et passage d un code à l autre Calcul Représentation sémantique

22 Traitement des codes symboliques 11 sous-tests Transcodage (NA, NVO, NVE) Choisir parmi 6 NA celui qui correspond à NVO («cent deux» 200, 1200,102,2100,1002,120) Déterminer le nombre de chiffres nécessaire pour écrire un nombre à partir d un NVE Séparer les deux nombres dans une séquence (trente sept deux)...

23 Calcul 5 sous-tests Résolution de calculs simples présentés oralement (4 opérations) Calcul écrit sur nombres ronds (60+570) Invention et résolution de calculs

24 Sémantique numérique 8 sous-tests Comparaison de magnitude de NA, NVO, NVE Poser un NA sur un thermomètre ou compteur de Choisir parmi 22, le plus petit / grand NA Estimation de quantités en contexte (20 pages pour une lettre? ) Questions numériques précises (combien de minutes dans un heure)

25 Comptage et dénombrement Épreuve de dénombrement Patterns de points aléatoires, alignés Épreuve de comptage NVO (par pas de 3 et 10, ) NA (compléter par écrit la suite des nombres de 362 à 373)

26 NUMERICAL : renseignements 293 enfants suisses 2 ème à 4 ème (milieu d année)

27 NUMERICAL : critiques Néglige les précurseurs aux apprentissages mathématiques observables chez les plus jeunes (comptage, dénombrement, ) Néglige des aspects présents en primaires (base 10, problèmes, division, )

28 ZAREKI-R (Von Aster et Dellatolas, 2006)

29 Neuropsychologie cognitive Evalue Séquence des nombres Dénombrement Passage entre les systèmes de représentation des nombres Faits numériques Procédures pour les opérations Estimation et comparaison des nombres

30 Epreuves Dénombrement de points linéaires et aléatoires Comptage oral à rebours (en commençant à 67) ESD et LVH de nombres (2 à 4 chiffres) Comparaison orale et écrite de nombres (jusqu à 5 chiffres) Calcul mental (+,-,x) Positionnement de nombres écrits et oraux sur une échelle

31 Estimation visuelle de quantités (2 sec.) Estimation qualitative de quantités en contexte Problèmes oraux Répétition de chiffres (empan endroit, envers)

32 ZAREKI-R : renseignements 250 enfants 1 ère à 5 ème (milieu d année) Moyenne, écart-type, percentile 10, min.-max. disponibles pour chaque épreuve et pour la note globale % de réussite disponible pour chaque item, par tranche d âge

33 ZAREKI-R : critiques Avantage: profil des compétences numériques assez complet Avantage: temps de réaction disponibles par item Faiblesse: examen des compétences des plus jeunes est peu détaillé Faiblesse: chez les plus âgés, certains aspects sont absents (base 10, division, fraction, )

34 TEDI-MATH (Van Nieuwenhoven, Grégoire, Noël, 2001)

35 Psychologie cognitive du développement numérique : développement de processus numériques Evalue Opérations logiques sur le nombre Comptage Dénombrement Systèmes numériques Sémantique des nombres Arithmétique (+,-,x)

36 Opérations logiques (sur les nombres) Sériation Classification Conservation Inclusion Décomposition additive

37 Sériation Consiste à ordonner les objets en fonction de leurs différences Au niveau numérique, la sériation est illustrée par l acquisition de la suite ordonnée des nombres entiers naturels

38 Sériation de chiffres arabes: Sériation de collections

39 Classification Ranger les objets d un ensemble en ne prêtant attention qu à leurs qualités communes (abstraction de leurs différences) Au niveau numérique, la classification est à la base de l aspect cardinal du nombre puisque le nombre cardinal représente un ensemble d éléments considérés comme équivalents

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41 Conservation Le nombre d objets présents dans une collection ne peut être modifié que par l addition ou le retrait d un ou plusieurs éléments, tous les autres changements étant sans impact Deux rangées de 6 jetons placées en correspondance terme à terme. Deux types de transformation: étalement et mise en tas

42 Inclusion Classes emboîtées Inclusion des classes numériques: 1 est inclus dans 2, lui-même est inclus dans 3,... Placer 6 jetons dans une enveloppe et dire s il y en a assez pour reprendre x jetons dans l enveloppe et pourquoi

43 Décomposition additive Fondement des opérations arithmétiques 5=4+1=2+3,... L ensemble peut être décomposé en sousensembles Les différentes décompositions ne modifient pas le cardinal initial

44 2 prairies et 6 moutons 4 façons de répartir 8 moutons (sans prairie sous les yeux)

45 Comptage Compter le plus loin possible (stop à 31) Compter avec une borne inférieure (3-7) Compter avec une borne supérieure (9-6) Compter avec une borne inf et sup (5-9, 4-8) Compter à rebours (de 7, de 15) Compter par pas (de 2, de 10)

46 Dénombrement De patterns linéaires, aléatoires Déterminer le cardinal d une collection exige la maîtrise de principes Principe d ordre stable Principe de correspondance terme à terme Principe cardinal Principe d abstraction Principe de non-pertinence de l ordre

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48 Opérations Décomposition additive Opération avec support imagé Opération en chiffres Calculs lacunaires Connaissances conceptuelles Résolution de problèmes

49 Opération avec support imagé 6 calculs simples (+, -) «Sur la feuille bleue, il y a cinq crayons et sur la feuille rose, il y a trois crayons. Combien y-a-t-il de crayons en tout?»

50 Opérations en chiffres 16 additions FA somme < 10 : 2+2, 3+5 Règles: 5+0, 0+8 FA somme > 10: 9+4, 7+7 Nombres à 2 chiffres: 20+8, 32+14, Calculs lacunaires: 4+...=8,...+3=6 14 soustractions 10 multiplications

51 Connaissances conceptuelles Compréhension des opérations Si tu sais que... cela t aide-t-il pour 29+66=95 => 66+29=? (commutativité de l addition) 3 x 23 = 69 => =? (mutliplication = répétition d additions) = 47 => =? (liens entre additions et soustractions) = 47 => =? (lien incorrect entre addition et soustraction)

52 Résolution de problèmes Evaluer la mise en œuvre d opérations arithmétiques pour résoudre un problème Enoncés verbaux courts (MCT) Calculs impliqués comparables aux plus simples additions et soustractions (limiter les difficultés de calcul)

53 4 situations d addition de type changement Inconnue sur l état final Denis a 2 billes. Il en gagne 2. Combien de billes a-t-il en tout? Inconnue sur la transformation Il y a 4 poissons dans le bocal. David ajoute des poissons. Maintenant il y a 8 poissons dans le bocal. Combien David a-t-il ajouté de poissons? Inconnue sur l état initial Pierre a des billes. Il en gagne 3 à la récréation. Maintenant, il en a 6. Combien Pierre avait-il de billes avant la récréation?

54 4 situations de soustractions de type changement inconnue sur l état final Jean a 4 cerises. Il en mange 2. Combien de cerises lui reste-t-il? Inconnue sur la transformation 7 oiseaux sont posés sur le mur. Des oiseaux s envolent et il en reste 3 sur le mur. Combien d oiseaux se sont envolés? Inconnue sur l état initial Julie a des oeufs dans son panier. Elle en casse 2. Maintenant, il lui reste 3 oeufs. Combien Julie avait-elle d oeufs dans son panier avant d en casser?

55 Codes symboliques Code verbal Décision numérique orale Jugement de grammaticalité Comparaison de NVO Code arabe Décision numérique écrite Comparaison de NA Transcodage Du NA vers les NVO et vice versa

56 Code verbal Décision numérique orale (trois - Dimanche sizante) Jugement de grammaticalité (soixante-huit, dix deux, quatre-vingt, quatre-trente) Comparaison de NVO (/cent neuf/ vs. /sept cents/)

57 Code arabe Décision numérique écrite (3, a, Comparaison de NA Chiffres: 2/6, 4/5 Nombres à 2 chiffres: 16/11, 60/50, 59/73 Nombres à 3 chiffres: 109/180, 403/420

58 Transcodage Du NA vers les NVO et vice versa (1 à 3 chiffres) Unités, Particuliers, Dizaines Dizaine-Unité (vingt-cinq) Unité-Centaine (deux cents) Centaine-Unité (cent neuf) Centaine-dizaine (cent cinquante) Unité-Centaine-Dizaine-Unité (six cent quarantetrois)

59 Base 10 Voici des paquets de 10 bâtonnets, si j ai 2 paquets et 4 bâtonnets, j en ai combien en tout? Dans un paquet, il y a toujours 10 bâtonnets, si j ai trentesix, j ai combien de paquets et combien de bâtonnets? Dans un paquet, il y a toujours 10 bâtonnets, si j ai quinze bâtonnets et que je veux en donner 7 à mon ami, dois-je ouvrir un paquet ou ai-je assez de bâtonnets tout seuls? Voici des pièces de 1 euro, et d autres de 10 euros. Peux-tu me montrer les pièces que tu prendrais pour payer un jouet à 23 euros? => choix économique? Voici des nombres, peux-tu entourer le chiffre des unités, dizaines

60 Estimation de la grandeur Comparaison rapide de deux collections Jugement de grandeur relative

61 TEDI-MATH : renseignements 583 enfants belges francophones et français De la fin de la 2 ème maternelle au début de la 3 ème année Données récoltées en début et fin d année Scores bruts convertis en pourcentages cumulés Pour chaque sous-test Pour familles de tests (e.g., système numérique arabe) Dessin du profil de l enfant

62 TEDI-MATH : critiques Non prise en compte des temps de réponses Durée de passation : 1 à 2 heures

63 Dyscalculia screener (Butterworth, 2003) Psychologie cognitive du développement numérique : développement de processus numériques Batterie sur ordinateur: temps de réponse Epreuves Calcul Dénombrement de points Comparaison de nombres (taille numérique) Comparaison de nombres (taille physique congruente ou pas avec la taille numérique) 28 ou 28

64 Dyscalculia screener : renseignements De 6 à 14 ans, Angleterre 30 minutes de passation

65 Dyscalculia screener : critiques Hypothèse théorique fait l objet de controverse (Rousselle, Noël, 2007) Evalue des processus de base mais ne donne pas une vision globale des compétences numériques de l enfant (tanscodage, procédures de calcul écrit, base 10)

66 Conclusions Lacunes des outils au niveau de l évaluation De l ensemble des compétences numériques De l ensemble des domaines scolaires Risque lors de l utilisation d un test de manière exclusive Tests issus de Pays variés Normes à utiliser avec prudence Vocabulaire

67 Evaluation du traitement numérique et bilan cognitif Prise en compte du fonctionnement cognitif global de l enfant Analyse des erreurs Erreurs rapides, non réfléchies et fluctuantes (impulsivité?) Erreurs en fin de bilan (attention soutenue?) Parasitages : «Jean a trois pommes, il en a deux de plus que Pierre. Combien de pommes a Pierre?» (inhibition?)

68 Erreurs lors de longs énoncés oraux (mémoire à court terme?) Erreurs dans des tâches visuo-spatiales (visuospatial?) Erreurs dans les opérations logiques (raisonnement plus global?)