Principes de Finance

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1 Principes de Finance 8. Investissement en avenir incertain. Efficience des marchés Daniel Andrei Semestre de printemps 2012 Principes de Finance 8. Efficience des marchés Printemps / 190

2 Dates et lieux pour les prochains cours Date Matin (9:15-12:00) Après-midi (13:15-16:00) Amphimax 351 Amphimax Ascension Amphimax 351 Amphimax Principes de Finance 8. Efficience des marchés Printemps / 190

3 Plan I Applications aux décisions d investissement en incertitude Le coût du capital (WACC ou CMPC) Impact de l endettement sur les betas Risque de l entreprise ou risque du projet II L efficience des marchés Qu est ce que l efficience? Formes de l efficience Quelques énigmes et anomalies Conséquences pour la gestion de portefeuille Conséquences pour les décisions d entreprise Efficience des marchés et arbitrage III Introduction IV La structure financière dans le cadre de marchés parfaits Vision traditionnelle Modigliani-Miller 1 Modigliani-Miller 2 Principes de Finance 8. Efficience des marchés Printemps / 190

4 Plan (suite) V La structure financière en présence d impôts VI Faillite, coûts d agence et information Les coûts de détresse financière Les coûts et bénéfices d agence La théorie du financement hiérarchique VII Résumé VIII Introduction IX Les modalités de rémunération des actionnaires X La décision de rendre des capitaux aux actionnaires XI Dividendes ou rachats d actions? Le versement d un dividende Le rachat d actions Modigliani-Miller et la politique de distribution XII L effet des imperfections La fiscalité Les coûts de transactions et les côuts de détresse financière Principes de Finance 8. Efficience des marchés Printemps / 190

5 Plan (suite) Les coûts d agence Les asymétries d information XIII Résumé XIV Introduction XV Comprendre les options Les options d achat et les options de vente La rentabilité d une position optionnelle La relation de parité call-put Stratégies optionnelles Assurance de portefeuille XVI L évaluation des options Les déterminants du prix d une option Le modèle à une période Le modèle à deux périodes XVII Résumé XVIII Stratégie de réplication dynamique (suite) Principes de Finance 8. Efficience des marchés Printemps / 190

6 Plan (suite) XIX Les probabilités risque-neutre Le modèle à une période Le modèle à deux périodes Le modèle multi-périodique Conséquences d un monde risque-neutre XX La formule de Black-Scholes Le cas limite du modèle binomial Evaluation d un call européen Evaluation d un put européen Le portefeuille de réplication Exemple (examen été 2005) XXI Résumé Principes de Finance 8. Efficience des marchés Printemps / 190

7 Applications aux décisions d investissement en incertitude Le coût du capital (WACC ou CMPC) Introduction Lorsqu une entreprise fait face à une décision d investissement, ni les flux financiers ni le taux d actualisation ne sont connus. Il faut donc les estimer. Il existe deux solutions 1 L entreprise peut escompter l équivalent certain des flux au taux sans risque, ou 2 Escompter l espérance des flux financiers à chaque période à un taux reflétant le risque du projet. Le but de cette session est de déterminer le taux d actualisation qui refléte le risque systématique du projet. Principes de Finance 8. Efficience des marchés Printemps / 190

8 Applications aux décisions d investissement en incertitude Le coût du capital (WACC ou CMPC) Le coût du capital (WACC ou CMPC) d une entreprise est défini par la rentabilité exigée sur le portefeuille des financements de cette entreprise. Il est utilisé pour actualiser les cash flows des projets de la même classe de risque. Lorsqu on détermine le coût du capital de l entreprise, il faut prendre en compte sa structure financière. Si l entreprise n est financée que par des fonds propres, tous les flux de trésorerie disponibles reviennent aux actionnaires. Dans ce cas le coût du capital est déterminé grâce au CAPM, de la manière suivante: 1 Tout d abord, on estime le β grâce au modèle de marché r j r f = α j + β j (r M r f ) + ε j (1) 2 Ensuite, en considérant l espérance de l équation (1), on calcule le coût du capital µ j = r f + β j (µ M r f ) + α j (2) Principes de Finance 8. Efficience des marchés Printemps / 190

9 Applications aux décisions d investissement en incertitude Le coût du capital (WACC ou CMPC) α j mesure la distance du titre j à la SML. Selon CAPM, α j ne devrait pas être significativement différent de zéro. Exemple: utiliser des rentabilités historiques pour estimer le β de IBM, sur la période (gauche) et (droite). Le β est chaque fois significatif et ne change pas beaucoup d une période à l autre. Estimer le β à partir de données historiques: on représente sous la forme d un nuage de points les rentabilités excédentaires de l action en fonction des rentabilités excédentaires du marché. La figure représente également la droite qui passe au milieu du nuage de points (la droite des moindres carrés). La pente de cette droite est le β de l entreprise: la variation espérée du rendement excédentaire de l actif pour une variation de +1% de la rentabilité excédentaire du portefeuille de marché. Principes de Finance 8. Efficience des marchés Printemps / 190

10 Applications aux décisions d investissement en incertitude Le coût du capital (WACC ou CMPC) 10 8 y = 0.99*x 0.03 IBM IBM linear 10 8 y = 0.91*x IBM IBM linear 6 6 Rentabilité excédentaire de IBM Rentabilité excédentaire de IBM Rentabilité excédentaire du marché Rentabilité excédentaire du marché Principes de Finance 8. Efficience des marchés Printemps / 190

11 Applications aux décisions d investissement en incertitude Le coût du capital (WACC ou CMPC) En général le β obtenu est positif, car il est rare de trouver un actif évoluant en sens inverse du marché (par exemple l or). On parle souvent du marché comme une vague de fond qui emporte tout sur son passage. Pourquoi ne pas estimer les rentabilités espérées directement à partir des données? Ce serait simple et direct, mais cette méthode pose un problème statistique: l estimation de la moyenne des rendements à partir des données historiques est moins précise qu à partir de CAPM. Principes de Finance 8. Efficience des marchés Printemps / 190

12 Applications aux décisions d investissement en incertitude Le coût du capital (WACC ou CMPC) Dans le cas où l entreprise est financée par des dettes et des fonds propres, le coût du capital est une moyenne pondérée du coût de la dette µ D et du coût des fonds propres µ E (on vient de voir comment le calculer). Dans ce cas on parle de Coût Moyen Pondéré du Capital (CMPC) ou Weighted Average Cost of Capital (WACC). Il représente le rendement d un portefeuille contenant tous les titres émis par l entreprise. Il s obtient en calculant la moyenne pondérée de la rentabilité attendue de la dette et des actions WACC = D D + E µ D + E D + E µ E (3) où D est la valeur de la dette et E (pour equity) la valeur des fonds propres sur le marché. Principes de Finance 8. Efficience des marchés Printemps / 190

13 Applications aux décisions d investissement en incertitude Le coût du capital (WACC ou CMPC) Exemple L entreprise X a un levier de 2 (la dette est deux fois plus grande que les capitaux propres). Le taux d intérêt sans risque est de r f = 6%. Sa dette n est pas risquée et le β de ses fonds propres est β E = 1.5. Le rendement attendu du portefeuille de marché est de µ M = 12%. Puisque la dette est sans risque, son rendement attendu est de µ D = r f = 6%. Le rendement attendu des fonds propres vaut µ E = r f + β E (µ M r f ) = 6% + 1.5(12% 6%) = 15% (4) Avec un levier de 2, la dette représente 2/3 de la valeur totale de l entreprise.par conséquent, le WACC de l entreprise X est de WACC = 2 3 6% % = 9% (5) 3 Principes de Finance 8. Efficience des marchés Printemps / 190

14 Applications aux décisions d investissement en incertitude Impact de l endettement sur les betas Une relation similaire existe pour les β. Si A = D + E représente les actifs de l entreprise, on a β A = D D + E β D + E D + E β E (6) On peut prouver que les deux approches sont équivalentes, en partant de la définition du WACC: WACC = D D + E µ D + r f + β A (µ M r f ) = r f + β A = E D + E µ E ( D D + E β D + D D + E β D + E D + E β E ) (µ M r f ) E D + E β E (7) Principes de Finance 8. Efficience des marchés Printemps / 190

15 Applications aux décisions d investissement en incertitude Impact de l endettement sur les betas Pour l entreprise X de l exemple précédent, on peut déduire que le β des actifs est de β A = = 0.5 (8) 3 Le β des actifs obtenu dans l équation (6) est aussi appelé le β à endettement nul. Il mesure le risque de marché d une entreprise sans prendre en compte l effet de sa dette. En partant de l équation (6): β E = β A + D E (β A β D ) (9) Cette équation montre que l endettement crée un levier financier. Pour mieux comprendre, reprenons notre exemple. L entreprise X veut passer à un levier de 3. La dette reste toujours sans risque. Le risque de l ensemble des actifs est inchangé, donc le nouveau β des capitaux propres est β E = (0.5 0) = 2 (10) Principes de Finance 8. Efficience des marchés Printemps / 190

16 Applications aux décisions d investissement en incertitude Impact de l endettement sur les betas et on obtient comme rentabilité attendue des capitaux propres µ E = r f + β E (µ M r f ) = 6% + 2(12% 6%) = 18% (11) Par conséquent, l endettement n augmente pas le risque ou la rentabilité des actifs, mais il accroît le risque des capitaux propres. Les actionnaires demandent donc une rentabilité supérieure pour compenser ce risque financier. L effet de l endettement sur le β permet de comprendre pourquoi des entreprises d un même secteur économique affichent des bêtas différents, alors qu elles sont exposées au même risque économique: il suffit qu elles possèdent des structures financières différentes. Principes de Finance 8. Efficience des marchés Printemps / 190

17 Applications aux décisions d investissement en incertitude Impact de l endettement sur les betas Rentabilités attendues et β avant le refinancement Μ Β Principes de Finance 8. Efficience des marchés Printemps / 190

18 Applications aux décisions d investissement en incertitude Impact de l endettement sur les betas Rentabilités attendues et β après le refinancement Μ Β Principes de Finance 8. Efficience des marchés Printemps / 190

19 Applications aux décisions d investissement en incertitude Risque de l entreprise ou risque du projet Les méthodes relatives au choix d investissements ont été présentées au début du cours. La démarche classique est d estimer dans un premier temps les flux de trésorerie disponibles (FTD) d un projet, puis d actualiser ces flux à un taux égal au coût du capital du projet (r CMPC ), ce qui permet de déterminer la VAN: VAN = FTD 1 (1 + r CMPC ) 1 + FTD 2 (1 + r CMPC ) 2 + FTD (12) (1 + r CMPC ) Le coût du capital relatif au projet est identique à celui de l entreprise sous l hypothèse d égalité de risque et de structure financière entre l entreprise et le projet: 1 Le risque de marché du projet est égal au risque de marché de l ensemble des projets d investissement de l entreprise. 2 L entreprise ajuste son niveau d endettement en permanence pour conserver inchangé son levier. Principes de Finance 8. Efficience des marchés Printemps / 190

20 Applications aux décisions d investissement en incertitude Risque de l entreprise ou risque du projet En réalité, il est fréquent qu un projet envisagé par une entreprise ne présente pas les mêmes caractéristiques que les projets déjà entrepris par celle-ci, et donc que leurs risques ne soient pas identiques. Par exemple, LVMH, entreprise spécialisée dans le luxe, est présente entre autres dans les secteurs des vins et spiritueux (Moët et Chandon) et les montres (Tag Heuer). Evidement, un projet de Tag Heuer n aura pas le même risque qu un projet Moët et Chandon. De plus, le risque des différents projets de l entreprise est influencé par la façon dont ils sont financés. Dans ces cas, le coût du capital doit être ajusté à la hausse ou à la baisse pour obtenir le taux d actualisation adéquat pour le projet. Principes de Finance 8. Efficience des marchés Printemps / 190

21 L efficience des marchés Qu est ce que l efficience? L hypothèse d efficience des marchés découle de la concurrence entre investisseurs pour trouver des opérations à VAN positive. Elle implique que les actions sont échangées à un prix juste, étant donné les flux de trésorerie futurs auxquels elles donnent droit et l information dont disposent les investisseurs. Exemple: si les investisseurs sont nombreux à penser, pour une raison ou pour une autre, qu une entreprise est sous-évaluée, ils achèteront en masse ses actions, ce qui fera augmenter leur prix; et inversement en cas de surévaluation. Tout cycle régulier dans l évolution des cours sera donc éliminé par la concurrence qui existe entre investisseurs! Le premier à remarquer que les prix suivent une marche au hasard (random walk) a été Bachelier en Dans sa thèse sur la théorie de la spéculation, il déduit que l espérance mathématique de rendement d un spéculateur est nulle. Selon sa théorie, sur un marché boursier, ni les acheteurs, ni les vendeurs ne peuvent réaliser des profits systématiques. Principes de Finance 8. Efficience des marchés Printemps / 190

22 L efficience des marchés Qu est ce que l efficience? Eugene Fama, par une série de publications, va devenir le père de l efficience des marchés. En 1970 Fama publie dans The Journal of Finance le début d une trilogie intitulée Efficient Capital Markets : A Review of Theory and Empirical Work. Il définit l efficience informationnelle ainsi :un marché est efficient quand, à chaque instant, les prix incorporent toute l information pertinente et disponible. Depuis, de nombreux tests de cette théorie ont été effectués. Prennons comme exemple l indice de marché français (MSCI France). Chaque point du graphique suivant montre un couple de rentabilité de l indice pour deux jours successifs. Le diagramme ne met en évidence aucune relation entre les rentabilités de deux jours successifs. Principes de Finance 8. Efficience des marchés Printemps / 190

23 L efficience des marchés Qu est ce que l efficience? 10 8 MSCI France Index 6 4 Return today Return yesterday Principes de Finance 8. Efficience des marchés Printemps / 190

24 L efficience des marchés Formes de l efficience Eugene Fama propose trois types d efficience informationnelle: la forme faible, semi-forte et forte. La différence entre elles est le type d information que reflètent les prix: 1 Dans la forme faible de l efficience, les prix reflètent toute l information contenue dans les cours passés (les prix historiques). 2 Dans la forme semi-forte, les prix reflètent toute l information publique et facile à interpréter, telle que le contenu des journaux, les annonces des entreprises, leurs rapports annuels, etc. 3 Enfin, dans la forme forte de l efficience, les prix reflètent toute l information, publique comme privée et/ou difficile à interpréter. La forme forte contient la forme semi-forte, qui elle-même contient la forme faible. Principes de Finance 8. Efficience des marchés Printemps / 190

25 L efficience des marchés Formes de l efficience Lorsqu une information est publique, ses effets sur les flux futurs peuvent être complexes à analyser. Exemple avec un article apparu récemment (vendredi 16 avril 2010) dans LE TEMPS: Roche innove contre le cancer du sein. Nous sommes fiers de notre pipeline qui comprend 110 projets, dont dix nouvelles molécules en développement avancé, explique Severin Schwan. Parmi elles, la substance T-DM1 au parcours original. Le projet, piloté par les chercheurs américains de Genentech, est actuellement en phase II, ce qui repousse normalement la mise sur le marché du médicament à deux ou trois ans. Or Roche, qui se dit impressionné par les résultats des essais cliniques, est déjà en discussion avec les autorités américaines d homologation (FDA), en vue du dépôt d un dossier. Principes de Finance 8. Efficience des marchés Printemps / 190

26 L efficience des marchés Formes de l efficience Forme faible de l efficience Si la forme faible est satisfaite, l analyse technique est inutile. Il n est pas possible de prévoir le rendement du mois prochain à partir du rendement de ce mois, et non plus de réaliser des profits sur la base des indicateurs tel que celui de la moyenne mobile. Cette forme d efficience est plus ou moins satisfaite dans le monde réel. En effet, comme précisé plus tôt, les prix suivent approximativement une marche au hasard (random walk). Pour tester la forme faible de l efficience il suffit de mesurer la rentabilité de quelques stratégies d investisseurs qui prétendraient voir des tendances dans les cours boursiers, ou construire des tests statistiques (par exemple corrélation de prix d un titre d un jour à l autre). Principes de Finance 8. Efficience des marchés Printemps / 190

27 L efficience des marchés Formes de l efficience Forme semi-forte de l efficience Si les informations publiques s interprètent facilement, tous les investisseurs sont en mesure de déterminer leur influence sur la valeur de l entreprise. Dans ce cas, la concurrence entre les investisseurs est intense et le prix de l action réagit de manière presque instantanée à l arrivée de nouvelles informations. Exemple 1: l entreprise pharmaceutique X annonce publiquement qu un de leurs médicaments allait être retiré de la vente en raison de la découverte d effets secondaires. Les flux de trésorerie disponibles devraient chuter de 85 millions d euros par an au cours des dix prochaines années. Les investisseurs réagissent à cette information immédiatement, et la baisse du prix de l action devrait être quasi instantanée. Pour tester la forme semi-forte de l efficience, on mesure la rapidité avec laquelle les cours des actions réagissent à différentes annonces (annonces de résultats, de dividende, publication d information macroéconomique,...). Principes de Finance 8. Efficience des marchés Printemps / 190

28 L efficience des marchés Formes de l efficience Exemple 2: NEW YORK (Reuters), 16 avril Goldman Sachs a été accusée de fraude vendredi par l autorité des marchés financiers américains, qui lui reproche d avoir trompé les investisseurs lors de la conception et la commercialisation d un produit financier complexe lié à des prêts immobiliers subprime. Cette opération aurait coûté plus d un milliard de dollars (741 millions d euros) aux investisseurs. L action Goldman Sachs a dégringolé de près de 13%, à dollars. Principes de Finance 8. Efficience des marchés Printemps / 190

29 L efficience des marchés Formes de l efficience Exemple 3: NEW YORK (Reuters), 17 février Rosetta Stone Inc. announced that for the fourth quarter of 2011, it expects revenues of approximately $74.2 million on sales, compared to previously issued guidance of $76-$81 million. Principes de Finance 8. Efficience des marchés Printemps / 190

30 L efficience des marchés Formes de l efficience Forme forte de l efficience Certaines informations ne sont pas publiques ou pas immédiates d accès. De surcroît, même lorsqu une information est publique, ses effets sur les flux futurs peuvent être complexes à analyser. Exemple: l entreprise pharmaceutique X vient d annoncer la mise au point d un nouveau médicament et n attend plus que l autorisation de mise sur le marché. La probabilité d obtenir l autorisation de mise sur le marché est de 10%. Si l entreprise obtient l autorisation, la valeur de marché augmentera de 750 millions d euros, ou 15 euros par action. Tous les investisseurs savent que la probabilité d obtenir l autorisation est de 10%. Le prix de l action devrait donc augmenter le jour de l annonce de 10% 15 = 1.5. Avec le temps, les analystes et les experts du domaine vont procéder à leur propre évaluation des chances d obtention de l autorisation de mise sur le marché. Le cours de l action X s ajuste donc immédiatement à l annonce et évolue ensuite en fonction des anticipations des investisseurs. Principes de Finance 8. Efficience des marchés Printemps / 190

31 L efficience des marchés Formes de l efficience 8 Cours possibles de l action X Cours boursier Temps (jours) Si la forme forte de l efficience est satisfaite, alors il n est pas possible de réaliser des profits sur la base d une information privé ou difficile à interpréter. On peut la tester en analysant les recommandations d analystes professionnels et en étudiant des fonds d investissement susceptibles de battre le marché. Cette forme est rarement satisfaite dans la pratique. Principes de Finance 8. Efficience des marchés Printemps / 190

32 L efficience des marchés Quelques énigmes et anomalies L hypothèse d efficience des marchés est une représentation assez exacte de la réalité. Il existe toutefois certaines anomalies: 1 Les taux de rentabilité sont anormalement élevés pour les entreprises de petite taille. 2 Énigme de l annonce des résultats: il semble que les investisseurs ne réagissent pas complètement à l annonce et n en comprennent la signification qu à partir du moment où de nouvelles informations arrivent. 3 Anomalie du marché et finance comportementale: personne n est rationnel à 100%, 100% du temps, notamment dans l attitude face au risque et dans la façon d estimer les probabilités. Principes de Finance 8. Efficience des marchés Printemps / 190

33 L efficience des marchés Conséquences pour la gestion de portefeuille En moyenne, les fonds de placement et les investisseurs ne parviennent pas à faire mieux que le marché. Un gestionnaire de portefeuille ne disposant pas d informations privilégiées devrait donc acheter le portefeuille de marché plutôt que de tenter de faire mieux. En d autres termes, en l absence d information privilégiée, il faut préférer une gestion dite passive à une gestion active. La raison est que le portefeuille de marché reflète déjà l information de tous les acteurs. C est malgré tout plutôt réjouissant. En effet, cela signifie que les investisseurs peuvent acheter des actions, même sans compétence ou information particulière, en ayant la certitude que le prix qu ils paient reflète effectivement toutes les informations disponibles. Principes de Finance 8. Efficience des marchés Printemps / 190

34 L efficience des marchés Conséquences pour les décisions d entreprise La valeur de marché d une action est fonction des flux futurs auxquels elle donne droit. Le dirigeant d une entreprise doit donc, s il désire travailler dans l intérêt de ses actionnaires: Focaliser son attention sur la VAN et les flux de trésorerie disponibles. Ne pas succomber à l illusion comptable. Beaucoup des dirigeants font l erreur de se concentrer sur le résultat net comptable, ignorant les flux de trésorerie disponibles. La comptabilité ne devrait donc pas orienter les décisions des dirigeants. Ne pas hésiter à avoir recours à des opérations financières pour financer les investissements. Si les marchés sont efficients, l entreprise peut émettre des actions à un prix équitable, et donc lever des capitaux sur les marchés financiers pour financer des investissements à VAN positive. Principes de Finance 8. Efficience des marchés Printemps / 190

35 L efficience des marchés Efficience des marchés et arbitrage Il ne faut pas confondre l hypothèse d efficience des marchés et le fonctionnement d un marché normal fondé sur l absence d opportunités d arbitrage. Une opportunité d arbitrage apparaît lorsque deux actifs dont les flux futurs sont identiques ont des prix différents. L hypothèse d efficience des marchés établit que des actifs de risque équivalent doivent avoir la même rentabilité espérée. Si deux investisseurs ont une perception différente du risque et de la rentabilité, il est peu probable que l efficience des marchés soit parfaitement validée. Elle doit plutôt s envisager comme une représentation idéale visant à caractériser un marché très concurrentiel. Principes de Finance 8. Efficience des marchés Printemps / 190

36 L efficience des marchés Efficience des marchés et arbitrage Principes de Finance 9 et 10. Politique de financement Daniel Andrei Semestre de printemps 2012 Principes de Finance 9 & 10. Financement Printemps / 190

37 Introduction Motivation Jusqu à présent, nous avons étudié comment investir au mieux son argent. On s est intéressé à la partie gauche du bilan (les actifs). Dans ce chapitre (et le suivant), on va étudier la partie droite du bilan (les passifs). On va étudier la façon dont une entreprise doit se financer: on parle alors de structure de capital (ou structure de financement). L entreprise doit-elle se financer par des fonds propres (actions) ou avec de la dette (créances)? Nous verrons que sous certaines conditions, le choix entre dette et actions n a aucune influence sur la valeur de l entreprise, le prix de ses actions ou son coût de capital. Principes de Finance 9 & 10. Financement Printemps / 190

38 Introduction Structure financière d une entreprise Les entreprises satisfont leurs besoins financiers soit en réinvestissant leurs bénéfices, soit en faisant appel à des sources de financement externes. Lorsqu une entreprise lève des capitaux auprès d investisseurs externes, elle choisit le type de titres financiers qui sont émis. En général, les entreprises choisissent de se financer par un mélange de capitaux propres (actions) et de dette (créances). Exemple Considérons un modèle simple, dans lequel une entreprise est liquidée en fin d année. La valeur de la dette à rembourser est de 100. Les actifs de l entreprise en fin d année peuvent être entre 0 et 300. Si les actifs sont plus petits que 100, l entreprise se déclare en faillite et ses actionnaires ne reçoivent rien. Si les actifs sont supérieurs à 100, les actionnaires reçoivent ce qui reste après remboursement des dettes. Graphiquement nous avons: Principes de Finance 9 & 10. Financement Printemps / 190

39 Introduction Structure financière d une entreprise: Actions Actifs de l'entreprise Valeur des actions Valeur des actifs de l'entreprise Principes de Finance 9 & 10. Financement Printemps / 190

40 Introduction Structure financière d une entreprise: Dette Actifs de l'entreprise Valeur de la dette Valeur des actifs de l'entreprise Principes de Finance 9 & 10. Financement Printemps / 190

41 La structure financière dans le cadre de marchés parfaits Vision traditionnelle Exemple: Financement par capitaux propres Selon la conjoncture économique, la valeur des actifs d une entreprise l année prochaine serra égale à CHF (avec une probabilité de 50%) ou 900 CHF (avec une probabilité de 50%). L entreprise n a aucune dette tous les flux de trésorerie disponibles reviennent aux actionnaires le rendement des actifs est donc égal au rendement des capitaux propres: r A = r E (13) Le taux d intérêt sans risque est de 5%. Le revenu varie selon la conjoncture économique et donc il intègre un risque de marché les actionnaires exigent une prime de risque de 10%. Le coût du capital de l entreprise est donc de 15%. La valeur aujourd hui des capitaux propres de l entreprise est de V U = = Principes de Finance 9 & 10. Financement Printemps / 190

42 La structure financière dans le cadre de marchés parfaits Vision traditionnelle Exemple: Financement par capitaux propres et endettement L entreprise emprunte 500 CHF. La dette est sans risque, puisque dans les deux cas l entreprise peut rembourser sa dette. Dans un an, les créanciers seront remboursés, ensuite les actionnaires seront rémunérés, selon le tableau suivant: Année 0 Année 1 Valeur initiale Croissance Récession Créanciers D = Actionnaires E =? Entreprise endettée V L =? Quelle est la valeur des capitaux propres (E) dans ce cas? Selon la vision traditionnelle, la valeur des capitaux propres de l entreprise endettée est supérieure à 500 CHF, car la valeur actuelle des flux de trésorerie des actionnaires actualisés à 15% est: E = = Principes de Finance 9 & 10. Financement Printemps / 190

43 La structure financière dans le cadre de marchés parfaits Vision traditionnelle Exemple: Financement par capitaux propres et endettement L entreprise emprunte 500 CHF. La dette est sans risque, puisque dans les deux cas l entreprise peut rembourser sa dette. Dans un an, les créanciers seront remboursés, ensuite les actionnaires seront rémunérés, selon le tableau suivant: Année 0 Année 1 Valeur initiale Croissance Récession Créanciers D = Actionnaires E = Entreprise endettée V L = Quelle est la valeur des capitaux propres (E) dans ce cas? Selon la vision traditionnelle, la valeur des capitaux propres de l entreprise endettée est supérieure à 500 CHF, car la valeur actuelle des flux de trésorerie des actionnaires actualisés à 15% est: E = = Principes de Finance 9 & 10. Financement Printemps / 190

44 La structure financière dans le cadre de marchés parfaits Vision traditionnelle L erreur de raisonnement Selon la vision traditionnelle, l endettement influence la valeur de l entreprise. Mais le recours à l endettement augmente le risque supporté par les actionnaires, selon le tableau suivant: Rentabilité Sensibilité ( R) Croissance Récession Entreprise non endettée 40% -10% 50% Entreprise endettée 61% -31% 92% Donc les actionnaires d une entreprise endettée exigent une rentabilité espérée plus élevée pour compenser le risque plus grand qu ils courent. Mais quel devrait être ce nouveau taux d actualisation? En 1958, Franco Modigliani et Merton Miller ont trouvé la réponse à cette question d une façon surprenante. Principes de Finance 9 & 10. Financement Printemps / 190

45 La structure financière dans le cadre de marchés parfaits Vision traditionnelle Levier synthétique et arbitrage Si les deux entreprises (non endettée U, et endettée L) sont présentes sur le marché simultanément, une opportunité d arbitrage existe. Un investisseur va acheter les CHF d actions de U. Ensuite il va emprunter 500 CHF, afin de répliquer la dette de L. Enfin, il vend à découvert les 543 CHF des fonds propres de L. Il va donc enregistrer un gain d arbitrage de 43 CHF: Année 0 Année 1 Coût Initial Croissance Récession Achat des actions U Emprunt Vente des actions L TOTAL L opportunité d arbitrage va réduire le prix des actions L jusqu à 500 CHF. La Loi du Prix Unique conduit donc à la conclusion que le total des dettes et des capitaux propres doit être de CHF. Principes de Finance 9 & 10. Financement Printemps / 190

46 La structure financière dans le cadre de marchés parfaits Vision traditionnelle La solution La valeur des capitaux propres de l entreprise endettée est donc de 500 CHF. On obtient une valeur totale de l entreprise de 1000 CHF: Année 0 Année 1 Valeur initiale Croissance Récession Créanciers D = Actionnaires E = Entreprise endettée V L = En moyenne, les actionnaires de l entreprise endettée reçoivent une rémunération de r E = 0.5 (875/500 1) + 0.5(375/500 1) = 25% Ainsi, l endettement d une entreprise augmente le risque des actions, même si on suppose que le risque de faillite est nul. Principes de Finance 9 & 10. Financement Printemps / 190

47 La structure financière dans le cadre de marchés parfaits Modigliani-Miller 1 Modigliani et Miller La vision traditionnelle part de la droite du bilan - la structure financière - pour expliquer la gauche - la valeur d entreprise. Mais les investisseurs peuvent, pour leur propre compte, modifier la structure financière de l entreprise soit en combinant différents instruments financiers de celle-ci, soit en empruntant ou prêtant par eux-mêmes. Modigliani et Miller disent qu il faut procéder en sens inverse. Les actifs de l entreprise ont une certaine valeur, qui détermine combien valent les actions et les dettes de l entreprise, la somme valant toujours autant que les actifs. Proposition 1 de Modigliani-Miller Dans le cadre de marchés de capitaux parfaits, la valeur totale d une entreprise est égale à la valeur de marché des flux de trésorerie de ses actifs; cette valeur n est pas influencée par la structure financière de l entreprise. Principes de Finance 9 & 10. Financement Printemps / 190

48 La structure financière dans le cadre de marchés parfaits Modigliani-Miller 1 WACC et Modigliani-Miller La valeur de marché des titres émis par une entreprise est égale à la valeur de marché de ses actifs, que l entreprise soit endettée ou non: V A = V U = V L = D + E (14) Nous savons que la rentabilité d un portefeuille est égale à la moyenne pondérée des rentabilités des titres qui le composent. Cette moyenne pondérée s appelle le coût moyen pondéré du capital, ou WACC (Weighted Average Cost of Capital): WACC = D D + E r D + E D + E r E = r A (15) Selon Modigliani et Miller, si les marchés sont parfaits, le WACC d une entreprise est indépendant de sa structure financière. Graphiquement: Principes de Finance 9 & 10. Financement Printemps / 190

49 La structure financière dans le cadre de marchés parfaits Modigliani-Miller 1 Vision traditionnelle Coût des capitaux propres re 0.1 WACC Coût de la dette rd Taux d'endettement D D E Principes de Finance 9 & 10. Financement Printemps / 190

50 La structure financière dans le cadre de marchés parfaits Modigliani-Miller 1 Modigliani-Miller Coût des capitaux propres re WACC 0.1 Coût de la dette rd Taux d'endettement D D E Principes de Finance 9 & 10. Financement Printemps / 190

51 La structure financière dans le cadre de marchés parfaits Modigliani-Miller 1 Vision traditionnelle vs MM La théorie traditionnelle de la structure du capital préconise une structure financière optimale sur la base du raisonnement suivant: En augmentant la part de la dette de manière modérée on peut réduire le coût du capital et donc augmenter la valeur de l entreprise. Au-delà d un certain seuil, l exigence de rendement des actionnaires re augmente parce que le risque financier s accroît. Si la part de la dette est augmentée encore plus, le coût du capital est augmenté et la valeur de l entreprise diminuée. Le théorème de Modigliani et Miller dit que la valeur de l entreprise dépend uniquement de la valeur de ses actifs. La structure financière n a aucun effet sur la valeur de l entreprise et sur son coût du capital. Principes de Finance 9 & 10. Financement Printemps / 190

52 La structure financière dans le cadre de marchés parfaits Modigliani-Miller 2 Modigliani-Miller 2 Dans notre exemple, les actionnaires exigent une rentabilité espérée de 15% pour l entreprise non endettée et 25% pour l entreprise endettée. Partant de l équation (15) il est possible d exprimer la rentabilité des actions d une entreprise endettée comme: r E = r A + D E (r A r D ) (16) Ceci signifie que le levier financier augmente le taux de rendement moyen de l action, mais pas son cours. Proposition 2 de Modigliani-Miller Le coût des capitaux propres d une entreprise endettée est égal au coût des capitaux propres d une entreprise non endettée plus une prime de risque proportionnelle au levier en valeur du marché de l entreprise. Principes de Finance 9 & 10. Financement Printemps / 190

53 La structure financière dans le cadre de marchés parfaits Modigliani-Miller 2 Endettement et bénéfice par action Revenons à notre premier Exemple. On considère une entreprise non endettée qui a émis 100 actions. Le bénéfice par action de l entreprise non endettée est Valeur des actifs BPA = (17) Nombre d actions U L entrprise modifie sa structure financière en empruntant 100, pour racheter 50 actions.le nouveau bénéfice par action de l entreprise endettée est Max[0, Actifs Dette] BPA = (18) Nombre d actions L Il en résulte que la sensibilité du BPA est plus forte pour les entreprises endettées que pour les entreprises non endettées (le BPA d une entreprise endettée est plus volatil). Graphiquement: Principes de Finance 9 & 10. Financement Printemps / 190

54 La structure financière dans le cadre de marchés parfaits Modigliani-Miller 2 Endettement et bénéfice par action 4 3 En faveur des actionnaires 2 1 En défaveur des actionnaires Valeur des actifs de l'entreprise Principes de Finance 9 & 10. Financement Printemps / 190

55 La structure financière dans le cadre de marchés parfaits Modigliani-Miller 2 Levier financier et risque systématique L effet de l endettement sur le risque des titres d une entreprise peut également être mesuré à l aide du bêta. Le bêta d un portefeuille est égal à la moyenne pondérée des bêtas des titres qui le composent: β A = D D + E β D + E D + E β E (19) Lorsqu une entreprise modifie sa structure financière sans modifier sa politique d investissement, β A reste inchangé. Par contre, β E change pour intégrer la modification du risque due à la modification de l endettement: β E = β A + D E (β A β D ) (20) Donc, le rendement des fonds propres augmente avec le levier financier parce que le risque systématique augmente. Principes de Finance 9 & 10. Financement Printemps / 190

56 La structure financière en présence d impôts Que signifient marchés parfaits? Sous l hypothèse de perfection des marchés financiers, les décisions financières ont une VAN nulle. Les théorèmes de MM montrent que le choix de la structure financière n influence pas la valeur de l entreprise. Il devrait y avoir donc autant de structures financières que d entreprises. Mais comment expliquer que la quasi-totalité des laboratoires pharmaceutiques et entreprises de biotechnologies aient des taux d endettement très faibles (<10%) alors que le taux d endettement des constructeurs automobiles est de presque 40%? Parce que le raisonnement est fait en marchés parfaits. Trois conditions sont nécessaires pour que les marchés des capitaux soient parfaits: 1 Les agents économiques peuvent acheter ou vendre les mêmes titres, à des prix concurrentiels. 2 Il n y a ni impôts, ni coûts de transaction, ni frais d émission des titres. 3 Les décisions de financement de l entreprise ne modifient pas la politique d investissement. Principes de Finance 9 & 10. Financement Printemps / 190

57 La structure financière en présence d impôts Que signifient marchés parfaits? (suite) La structure financière optimale dépend donc des imperfections de marché: fiscalité, coûts d agence, coûts de détresse financière et asymétries informationnelles. Les propositions de Modigliani et Miller établissent que le véritable objectif de la politique financière doit être d exploiter les imperfections de marché pour créer de la valeur. Cette section est consacrée à l une des principales imperfections existant sur les marchés financiers: la fiscalité. Les agents économiques doivent payer des impôts sur les revenus qu ils tirent de leurs activités. Principes de Finance 9 & 10. Financement Printemps / 190

58 La structure financière en présence d impôts La fiscalité L impôt est calculé sur le bénéfice après paiement des intérêts d emprunts. Le recours à l endettement réduit donc le montant de l impôt. Il y a donc une incitation pour les entreprises à s endetter. Il y a maintenant trois acteurs qui reçoivent des flux financiers de l entreprise: les actionnaires, les créanciers, et le fisc, comme montré en Figure 1. Dans une telle situation, l entreprise peut économiser des impôts en utilisant de la dette plutôt que des fonds propres comme source de financement. La déductibilité fiscale des charges d intérêts est donc source de gains pour les actionnaires et les créanciers. Principes de Finance 9 & 10. Financement Printemps / 190

59 La structure financière en présence d impôts La fiscalité (suite) 1000 Impôts Flux de trésorerie avant impôts Impôts Rémunération des actionnaires Rémunération des actionnaires Paiement d'intérêts Economie d'impôts 0 Figure 1 : Répartition des flux de trésorerie (avant impôt) entre actionnaires, créanciers et état. La deuxième barre représente le cas de l entreprise non endettée. La troisième barre représente le cas de l entreprise endettée. En augmentant les charges d intérêts l entreprise réduit son imposition. Principes de Finance 9 & 10. Financement Printemps / 190

60 La structure financière en présence d impôts La fiscalité (suite) Exemple Le résultat d exploitation de l entreprise XYZ est de CHF. XYZ paye à ses créanciers au titre de charges d intérêts. Les conséquences de l endettement sur le résultat net de XYZ sont visibles dans le tableau suivant. Avec endettement Sans endettement Résultat d exploitation Produits d intérêts Charges d intérêts Résultat financier Résultat courant avant impôts Impôts (35%) Résultat net Total des revenus des investisseurs Table 1 : Compte de résultat de XYZ, avec et sans endettement Principes de Finance 9 & 10. Financement Printemps / 190

61 La structure financière en présence d impôts La fiscalité (suite) On remarque que la situation des investisseurs est meilleure lorsque l entreprise est endettée, alors que son résultat net est plus faible. L endettement réduit donc les flux dont peuvent bénéficier les actionnaires. Mais l endettement permet également d accroître les capitaux disponibles pour l ensemble des investisseurs (actionnaires et obligataires). XYZ peut verser à ses investisseurs CHF, contre en absence d endettement. Avec des informations suffisantes, il est possible de quantifier l effet de la dette sur la valeur totale de l entreprise. Supposons que le montant de la dette est de D, le taux d intérêt r et le taux d imposition de l entreprise t c (pour corporate tax rate). Le flux supplémentaire de la société endettée à ses créanciers et actionnaires est de t c rd, appelé avantage fiscal de la dette. Principes de Finance 9 & 10. Financement Printemps / 190

62 La structure financière en présence d impôts La fiscalité (suite) Si la dette est émise au pair, on a r = r D. Si, de surcroît, le risque de l avantage fiscal est identique à celui de la dette elle-même (ce qui sera par exemple le cas si l entreprise s attend à ne jamais subir de pertes), on peut escompter l avantage fiscal de la dette au taux r D. Pour une dette perpétuelle ou qui sera refinancée à échéance, la valeur actuelle de l avantage fiscal sera de VAN (avantage fiscal) = t crd r = t c D (21) On peut alors énoncer le résultat suivant: Principes de Finance 9 & 10. Financement Printemps / 190

63 La structure financière en présence d impôts La fiscalité (suite) Proposition 1 de Modigliani-Miller en présence d impôts La valeur d une entreprise endettée excède celle d une entreprise non endettée de la valeur actuelle des économies d impôts permises par la déductibilité fiscale des intérêts: V L = V U + t c D (22) Il faut aussi ajuster le coût moyen pondéré du capital pour tenir compte de cette économie d impôt. Puisque les intérêts sont déductibles du revenu imposable, le coût de la dette pour l entreprise n est en fait que de (1 t c )r D. Le coût moyen pondéré du capital est donc de WACC = D D + E (1 t c)r D + E D + E r E (23) Principes de Finance 9 & 10. Financement Printemps / 190

64 La structure financière en présence d impôts La fiscalité (suite) En posant un taux d imposition nul dans l équation (23) on revient au WACC sans impôts. L existence des impôts réduit donc le WACC de l entreprise. Partant de l équation (23), on obtient en réarrangeant WACC = D D + E r D + E D + E r E D D + E t cr D (24) Le dernier terme représente la réduction du WACC liée aux économies d impôt. On obtient donc que le coût du capital n est plus indépendant de la structure financière en raison des impôts. Soit V U la valeur de l entreprise non endettée et r A le rendement sur ses actifs après impôts. L entreprise endettée peut payer à ses investisseurs le bénéfice de l entreprise non endettée, r A V U, plus l avantage fiscal des intérêts sur une année, t c rd. Comme ce montant doit être égal au flux total aux investisseurs, on a r A V U + t c rd = r E E + r D D (25) Principes de Finance 9 & 10. Financement Printemps / 190

65 La structure financière en présence d impôts La fiscalité (suite) En simplifiant, on obtient que l on peut aussi écrire r E E = r A V U (1 t c )r D D (26) V U r E = r A E (1 t D c)r D E Puisque V L = V U + t c D = D + E, on a (27) V U = E + (1 t c )D (28) En insérant dans (27) on obtient le résultat suivant: Proposition 2 de Modigliani-Miller en présence d impôts r E = r A + D E (1 t c)(r A r D ) (29) Principes de Finance 9 & 10. Financement Printemps / 190

66 La structure financière en présence d impôts La fiscalité (suite) Comme nous l avons mentionné plus haut, le WACC n est pas constant. En effet, si l on insère (29) dans (23) on obtient WACC = D D + E (1 t c)r D + = D D + E (1 t c)r D + ( D = 1 t c D + E E D + E r E E D + E ( r A + D E (1 t c)(r A r D ) ) r A (30) Le coût moyen pondéré du capital est donc une fonction décroissante du montant de la dette D. Lorsque D est très faible, on a WACC = ra. Lorsque D est élevé, on a WACC = ra (1 t c ). Lorsqu il n y a pas d impôts (t c = 0), le WACC est égal au rendement sur les actifs, r A, quelle que soit la structure financière. ) Principes de Finance 9 & 10. Financement Printemps / 190

67 La structure financière en présence d impôts Exemple (ancien examen 2006) La société Y est entièrement financée par des fonds propres et a émis actions. Y réalise un bénéfice annuel moyen de CHF. Le bénéfice réalisé chaque année est distribué intégralement sous forme de dividende. Chaque action vaut actuellement 50 CHF sur le marché. Le taux sans risque est de 2% et le rendement espéré du portefeuille de marché de 10%. On suppose pour le moment qu il n y a pas d impôts. La valeur totale de marché de l entreprise peut être déterminée en multipliant le nombre d actions par leur cours V = = Le rendement attendu sur les actions est r E = = 0.2 = r A Principes de Finance 9 & 10. Financement Printemps / 190

68 La structure financière en présence d impôts Exemple (ancien examen 2006) (suite) Le β des actifs est déterminé en utilisant la SML: β A = r A r f µ M r f = 2.25 Y décide d émettre de la dette au pair pour un montant de CHF. Cette dette est perpétuelle et son β vaut Le taux d intérêt sur la dette est donc de 5%. L entreprise peut donc racheter /50 = 200 actions. La dette vaut alors et les fonds propres Nous sommes dans un monde sans impôts. Donc, le coût moyen pondéré du capital est indépendant de la structure financière et est égal au rendement attendu sur les fonds propres de l entreprise non endettée, 20%. Principes de Finance 9 & 10. Financement Printemps / 190

69 La structure financière en présence d impôts Exemple (ancien examen 2006) (suite) On suppose désormais que la société Y est imposée au taux de 30% sur le bénéfice qu elle réalise. Si elle ne modifie pas sa structure financière, le bénéfice disponible pour les actionnaires est désormais réduit du montant des impôts et vaut donc = La valeur de la société non endettée est de V U = = La valeur de l entreprise endettée est supérieure à celle de l entreprise non endettée d un montant égal à la valuer actuelle de l avantage fiscal V L = V U + t c D = = avec un valeur de la dette de et des fonds propres de Principes de Finance 9 & 10. Financement Printemps / 190

70 La structure financière en présence d impôts Exemple (ancien examen 2006) (suite) Après l annonce mais avant le rachat d actions, chaque action vaut /1 000 = 38. La société peut donc racheter /38 = actions. Le montant annuel des intérêts est de % = 500. Le bénéfice avant impôts vaut alors et le bénéfice net = Le rendement attendu sur les fonds propres se monte à r E = = 23.75% En présence d impôts, le coût moyen pondéré du capital est donné par WACC = (1 0.3) 5% % = 18.42% 000 Le changement de structure financière a permis d accroître la valeur totale de l entreprise d un montant égal à la valeur actuelle de l avantage fiscal, Il a donc été judicieux pour les actionnaires. Principes de Finance 9 & 10. Financement Printemps / 190

71 Faillite, coûts d agence et information Les coûts de détresse financière L analyse précédente suggère que les entreprises devraient choisir une structure financière leur permettant de profiter de manière optimale de la déductibilité fiscale des intérêts. Pourtant, aujourd hui les charges d intérêts représentent à peine 20 à 30% du résultat d exploitation des grandes entreprises. Ainsi, les entreprises utilisent beaucoup moins la dette que ce que la déductibilité des intérêts laisse présager. Pourquoi les entreprises sont-elles aussi peu endettées? Une explication possible est qu un déterminant important de la structure financière des entreprises n a pas été pris en compte dans l analyse. Le recours à la dette induit d autres coûts que ceux qui ont été analysés pour l instant. Ce coût supplémentaire absent de l analyse est assez évident: l augmentation du taux d endettement augmente la probabilité de faillite. La dette met donc de la pression sur l entreprise. Principes de Finance 9 & 10. Financement Printemps / 190

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