L infiltration. Définitions Equations de base Facteurs influençant l infiltration et Profils hydriques Ex de Modélisation à l échelle du bassin

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1 Valérie Borrell Estupina FLST403 - Montpellier 2011 L infiltration Définitions Equations de base Facteurs influençant l infiltration et Profils hydriques Ex de Modélisation à l échelle du bassin 1

2 Définitions - L infiltration Précipitations Evapotranspiration Coupe verticale simplifiée d un bassin versant 2 Ecoulements de surface Milieu non saturé Infiltration Milieu saturé Ecoulement hypodermique Percolation Ecoulement de base

3 Définitions - L infiltration Coupe verticale d un bassin versant = Zone racinaire Zone non saturée Eau Air La zone nonsaturée est un milieu triphasique (eau + air + matière) Zone saturée Frange capillaire Eau La zone saturée est un milieu diphasique (eau + matière) = ce sont les aquifères Le sol = couche superficielle de l écorce terrestre constituée de matières organiques (végétation), matières minérales (substrat), êtres vivants, eau, air. La répartition entre argile/limon/sable définit la texture du sol. 3

4 Définitions - L infiltration Infiltration = Partie de l eau de précipitations qui est absorbée par le sol et dirigée vers les couches inférieures. L eau de pluie, de ruissellement ou stockée en surface qui est infiltrée participe aux écoulements souterrains, à la recharge des nappes souterraines, à la croissance des végétaux, à la pollution Exprimée en mm/unité de temps (mm/h) Percolation = Transfert d eau dans les profondeurs du sol nappe phréatique Nappe souterraine Zone racinair e Eau + air Frange capillaire Eau 4

5 Définitions - L infiltration Texture et structure du sol = Volume total = Volume de l air + Volume de l eau + Volume de la matrice solide Volume des «vides» = Volume de l air + Volume de l eau Porosité = volume des «vides» du sol / volume total (capacité de l eau à pénétrer le milieu) Teneur en eau = Volume de l eau l / volume total 5

6 Définitions - L infiltration Texture et structure du sol = Porosité = volume des «vides» du sol / volume total (capacité de l eau à pénétrer le milieu) P1 : «microporosité» eau pelliculaire pas d écoulement + «porosité capillaire» rétention capillaire écoulement lent P2 : «macro porosité» porosité de drainage écoulement rapide POROSITE TOTALE (p1+p2) Ciment constitué d argiles, d oxyde Pores porosité texturale (p1) Particules de sable ou de limon Pores porosité structurale (p2) Agrégats de dimension et de forme variables 6

7 Définitions - L infiltration Capacité d'infiltration ou infiltrabilité = Flux d'eau MAX que le sol est capable d'absorber à travers sa surface, lorsqu'il reçoit une pluie efficace ou s'il est recouvert d'eau. Elle dépend de la conductivité hydraulique et des conditions aux limites (ie des propriétés du sol + de sa teneur en eau initiale + de la charge d eau imposée en surface). Taux d'infiltration (ou régime d'infiltration) = Flux d'eau pénétrant effectivement dans le sol en surface (mm/h). Il s agit d un taux => d une vitesse. Il donne accès à une valeur instantanée (mm pour 1dt). Il dépend, comme la capacité d infiltration, des propriétés du sol, de la teneur en eau du sol, mais aussi de l alimentation effective en eau du sol (irrigation, pluie) Capacité d infiltration Taux d infiltration réel 7

8 Définitions - L infiltration Infiltration cumulée I(t) = le volume total d'eau infiltrée pendant une période donnée. Avec il s agit de l intégrale dans le temps du Taux d'infiltration (i(t) = flux d'eau pénétrant effectivement dans le sol en surface (mm/h).) 8

9 Définitions - L infiltration Conductivité hydraulique (K en m/s) = vitesse à laquelle l eau traverse le milieu sous l effet l d un gradient de pression unitaire Caractéristique du milieu ET du fluide (concerne la macroporosité) Conductivité hydraulique à saturation : Ks = paramètre qui représente la valeur limite du taux d'infiltration si le sol est saturé et homogène. capacité d infiltration Horton mm/h pluie nette pertes f(t) infiltration heures ruissellement Ks 9 D après Carsel et Parrish, 1998

10 Définitions - L infiltration Ordre de grandeur : Teneur en eau à saturation Conductivité hydraulique à saturation Sable : dominantes de gros pores => porosité de drainage => écoulement rapide Argile : dominantes de petits pores => forces de rétention exercées par la matrice solide => écoulement lent 10

11 Valérie Borrell Estupina FLST403 - Montpellier 2011 L infiltration Définitions Equations de base Facteurs influençant l infiltration et Profils hydriques Ex de Modélisation à l échelle du bassin 11

12 Equation de base L infiltration Bilan des forces s exer exerçant sur l eau l dans le sol (zone non saturée)= Forces de gravité ( gravité : g) Forces matricielles ( succion capillaire : Ψ) = forces de pression - Porosité = volume des vides du sol / volume total Ψ Pores de petite taille «micro porosité» écoulement lent (Ψ>>) g Pores de grande taille «macro porosité» écoulement rapide (g>>) Dans la zone non-satur saturée, on ne peut pas négliger les forces matricielles

13 Equation de base L infiltration Bilan des forces s exer exerçant sur l eau l dans le sol (zone non saturée)= = Force d attraction moléculaire entre les molécules d eau et la surface des grains de substrat P P γ air air 2γ Peau = > 0 R ( Patm) > P eau Pair Peau Tension superficielle de l eau et R rayon de courbure. Loi de Laplace Rem : R gd => Pair=Peau = Forces capillaires : de part et d autre d une interface eau-air la pression est différente. Si Peau<Patm on parle de succion (dépression) capillaire. R = L eau de percolation, l eau libre, l eau gravifique, eau de détention ou eau vadose remplit les pores non capillaires pendant les phases de saturation. Elle est vidangée par les forces de pesanteur. Eau adsorbée ou eau Eau liée hygroscopiqu Event. e (non mobilisable mobilisable) Point de flétrissement ou stress hydrique Eau capillaire Eau libre Point de ré-essuyage ou capacité au champ Taille des pores, Teneur en eau Teneur en eau max ou Saturation Eau liée RU, eau insensible à g mais sous l effet de Ψ, accessible pour les plantes et l évaporation Rétention capillaire Eau circulant sous l effet de g Porosité de drainage 13

14 Pour aller plus loin : équation de base L infiltration Bilan des forces s exer exerçant sur l eau l dans le sol= Forces de gravité ( gravité : g) Forces matricielles ( succion ou dépression capillaire : Ψ) et Forces de pression Forces d inertie Charge Hydraulique = somme des potentiels matriciel et gravitationnel exprimés en cm ou en m par rapport à la surface du sol 2 Si Patm est prise comme pression de référence et si on néglige les forces d inertie P v H = + z + ρ g 2g Profondeur (attention, -z si on oriente l axe vers le bas) dépression <0, h représente la perte d énergie par rapport à l état d eau libre Potentiel hydrique >0 = Quantité d énergie qu il faudrait fournir à un volume d eau dans le sol pour la ramener à l état libre. = Succion capillaire = Ψ = -h = dépression exercée par la matrice sol pour retenir l eau >0 en milieu NS H H eau = h + z = Ψ + z 14

15 Pour aller plus loin : équation de base L infiltration Dans la zone Non Saturée, on retrouve l équation de Darcy pour décrie la vitesse de filtration ou vitesse apparente de l infiltration ou capacité d infiltration du sol (m/s) Loi de DARCY en milieu NS q = K. H z H H = h + z = Ψ + z Avec q=vitesse de filtration (m/s) K=Conductivité hydraulique (m/s) (concerne la macroporosité) H=Charge Hydraulique (en m) Z, l axe vertical orienté vers le haut Loi de Darcy,

16 Valérie Borrell Estupina FLST403 - Montpellier 2011 L infiltration Définitions Equations de base Facteurs influençant l infiltration et Profils hydriques Ex de Modélisation à l échelle du bassin 16

17 Facteurs influençant l infiltration Facteurs influençant l'infiltration: Teneur en eau initiale du sol = Sol déjà saturé? Sol sec? q Loi de Darcy, 1856 H = K(θ ). z En milieu saturé K = Ks = constante Mais pas en milieu non saturé!!! De plus, si la teneur en eau du sol diminue alors le volume d air dans le sol augmente et l eau y est plus facilement liée, donc la dépression capillaire augmente alors que la conductivité hydraulique diminue Pb: Loi de Darcy appliquée à l échelle d une colonne ou d un milieu homogène Comment l appliquer à l échelle du bassin versant fortement hétérogène 17??

18 Profils hydriques Profils hydriques du sol au cours de l infiltration et au cours du «séchage» du sol Front d humidification

19 Facteurs influençant l infiltration Facteurs influençant l'infiltration: Type de sol = structure, texture, porosité Influence de la texture du sol sur la succion

20 Facteurs influençant l infiltration Facteurs influençant l'infiltration: État de surface du sol = i(t) Sol dont la couche supérieure est plus poreuse Sol uniforme Sol couvert d une croûte taux d infiltration (mm/h) Influence de l état de la surface du sol sur la capacité d infiltration du sol Pluie cumulée depuis le labour (mm)

21 Facteurs influençant l infiltration Facteurs influençant l'infiltration: État de surface du sol = battance due à l'impact des gouttes de pluie (surface du sol compactée, croûte) ou à d'autres effets (Utilisation de lourdes machines agricoles dans les champs -> dégradation de la structure de la couche de surface du sol + formation d'une croûte dense et imperméable à une certaine profondeur). les gouttes de pluie fragmentent les particules de sol les petites particules s accumulent en surface l effet splash se poursuit jusqu à la formation d une croûte de battance Source Boiffin 1982 La croûte de battance diminue la capacité d infiltration à la surface du 21 sol

22 Variabilité de l infiltration Modification du profil d humidité du sol après la pluie (d après G. de Marsily) Après les précipitations, créant une zone saturée en surface, s établit un front de migration de l humidité qui progresse en Profondeur. 22

23 Valérie Borrell Estupina FLST403 - Montpellier 2011 L infiltration Définitions Equations de base Facteurs influençant l infiltration et Profils hydriques Ex de Modélisation à l échelle du bassin 23

24 Modélisation de l infiltration à l échelle d un BV Relations empiriques Modèle de Horton (1933) : 3 paramètres capacité d'infiltration au temps t [mm/h] constante empirique > 0 [min -1 ] capacité d'infiltration max ou initiale [mm/h] temps écoulé depuis le début de l'averse [min] capacité d'infiltration du sol sat ou finale [mm/h] Volume infiltré durant le temps t : Si P>i(t) à tt instant! F( t) t = i( τ ). dτ = 0 i f. t + i0 i r f. ( r. 1 e t ) Attention à l utilisation du modèle de Horton! Hyp i(0) finie en contradiction avec la théorie tend vers l infini 24

25 Modélisation de l infiltration à l échelle d un BV Modèle de Horton : 3 paramètres à caler? Soit on les mesures en laboratoire, Soit on les mesure in situ, Soit on utilise des données tabulées, Soit on les calibre à partir des observations Nature du sol Type d espace Très imperméable imperméable Moyennement perméable en mm/h perméable Très perméable Forêts cultures 100<i f < <i f 200<i f 200<i f 200<i f Jardins 10<i f <50 10<i f <50 50<i f < <i f < <i f Prairies pelouses Espace résidentiel i f <10 10<i f <50 50<i f < <i f < <i f i f <10 i f <10 i f <10 i f <10 10<i f <50 Source Deutsch

26 Modélisation de l infiltration à l échelle d un BV Modèle de Horton : 3 paramètres à caler? Type de sol Capacité limite d infiltration (i f ) Terres sableuses Terres lourdes Terres très argileuses 15 à 25 mm/h 3 à 15 mm/h 3 mm/h Type de sol i 0 (mm/h) i f (mm/h) Sable, silt Limon sableux Limon argileux Argile, sols salins Modèle de Holtan : Pour un sol saturé en humidité en début d événement : i 0 =i f Pour un sol sec : i 0 =4*i f Source Musgrave 1955 Différents de Ks! Car effet d échelle et non prise en compte des hétérogénéités 26