Simulation du transport de polluant dans les nappes par un modèle à faible diffusion numérique

Dimension: px
Commencer à balayer dès la page:

Download "Simulation du transport de polluant dans les nappes par un modèle à faible diffusion numérique"

Transcription

1 Relation of Groundwater Quantity and Quality (Proceedings of the Hamburg Symposium, August 1983). IAHS Publ. no INTRODUCTION Simulation du transport de polluant dans les nappes par un modèle à faible diffusion numérique J. P. BOUCHARD & P, LENCIONI EDF, Laboratoire National d'hydraulique, 6 Quai Watier, F Chatou, France RESUME Une description est donnée des difficultés qui subsistent encore pour modéliser les différents phénomènes physiques mis en jeu dans le transport de soluté en milieu poreux. Le modèle présenté ici résout les équations de l'écoulement et du transport de concentration exprimées en différences finies. Il utilise pour la convection un algorithme basé sur la méthode des caractéristiques bidimensionnnelles qui assure une faible diffusion numérique. L'intérêt de cette méthode a été démontré par l'application de ce modèle à l'estimation des évolutions de concentration en cas de rejet de polluant dans une nappe. La diffusion numérique réduite du programme a permis de simuler des transports avec une faible dispersivité. Simulation of solute transport in aquifers by means of a mathematical model with little numerical diffusion ABSTRACT A description is given of the difficulties which appear in modelling the physical phenomena involved in solute transport in porous media. The model solves the flow and transport equations by means of a finite difference method. The advection step is solved by an algorithm based on the so-called two-dimensional method of characteristics which allows calculation with little numerical dispersion. The computer code has been applied to estimate the concentration evolution in the case of aquifer pollution. Il est classique de constater que de nombreuses activités humaines sont susceptibles de porter atteinte à la qualité des eaux souterraines et que la pollution des nappes est en général très durable. Un modèle mathématique, simulant les écoulements et le transport de soluté dans les nappes, constitue un outil précieux pour appréhender ces problèmes puisqu'il permet, lorsqu'un risque particulier de pollution existe, de prévoir l'étendue de la zone concernée, les concentrations atteintes et d'aider à définir les moyens d'en limiter les conséquences néfastes. Malgré l'intérêt évident d'un tel outil et la multiplicité des causes potentielles de pollution, son utilisation apparaît encore entravée par certaines difficultés subsistant à plusieurs étapes de la modélisation. 123

2 124 J.P.Bouchard S P.Lencioni LES DIFFICULTES DE LA MODELISATION Après avoir calculé la champ des vitesses de filtration aux noeuds du maillage, le modèle doit simuler les différents phénomènes physiques qui déterminent le transfert de soluté: la convection par le champ de vitesses moyen, la dispersion par les hétérogénéités des vitesses et enfin les échanges entre le fluide et les grains solides. Chacune de ces étapes de la modélisation présente des difficultés propres. Les échanges entre phases Le problème réside, ici, dans la multiplicité et la complexité des lois d'échanges possibles: Lallemand-Barres et al. (1981) ont dressé la liste des principales lois utilisables dans un modèle et des paramètres qui leur sont associés; de plus, des coefficients différents pour la sorption et la désorption pourront être nécessaire pour traduire l'hystérésis de la loi d'échange. Les paramètres d'échange ne peuvent être connus que par traçage sur le site ou en laboratoire. La difficulté provient alors de ce que des lois d'échange complexes impliquent de nombreux paramètres qui sont difficilement identifiables sur une courbe de restitution du traceur. On doit donc souvent se limiter aux lois d'échange les plus simples. La dispersion Une formulation classique de ce phénomène a été donnée par Fried & Combarnous (1971): le résultat de la dispersion du polluant par les fluctuations spatiales de la vitesse autour de sa valeur moyenne est assimilé à une diffusion gouvernée par une tenseur anisotrope: D = v D tenseur de dispersion; v vitesse moyenne du fluide; et a 1( a t diffusivité longitudinale et transversale relativement à la direction de la vitesse. La prise en compte dans le modèle d'une anisotropie dont les directions principales ne sont pas celles du maillage constitue une première difficulté. De plus, la mesure de dispersivités sur le terrain a fait apparaître que ce paramète n'était pas une caractéristique du milieu mais dépendait également selon Dieulin (1980) du temps de parcours. La modélisation de la dispersion par une diffusion se trouve ainsi remise en cause par De Marsily & Matheron (1980) pour la plupart des cas pratiques. Une autre expression de la dispersion est recherchée notamment par Gelhar et al. (1979) au moyen de modèles stochastiques, mais ces recherches n'ont pas livré jusqu'à présent, de formulation

3 utilisable dans un modèle de transport. La convection L'expression du phénomène en cause est simple: 9c -y -v 7j = v grad c Simulation du transport de polluant 125 où c est la concentration. Par contre, la résolution de cette équation pose des problèmes numériques. Les interpolations entre les grandeurs calculées aux noeuds du maillage et l'éclatement de cet opérateur suivant les deux composantes de la vitesse engendrent une diffusion numérique parasite, indiscernable dans le résultat final de celle provenant de la simulation de la dispersion. Cette diffusion incontrôlable peut ainsi, masquer totalement l'effet des phénomènes d'échange entre phases et de dispersion évoqués précédemment. PRESENTATION DU MODELE Face à ces difficulutês, et d'autre part, au besoin réel d'un outil pour appréhender les problèmes de pollution de nappe, un modèle mathématique a été développé en s'appuyant sur les réflexions suivantes: (a) Il paraît illusoire de chercher à préciser la formulation de la dispersion et des échanges de soluté avec le milieu solide tant que l'effet de ces phénomènes est masqué par la diffusion numérique produite lors de la simulation de la convection. (b) D'un point de vue pratique, face à l'incertitude sur les coefficients de dispersivité à employer résultant de l'inadéquation du modèle diffusif, il convient, au moins, de pouvoir encadrer l'effet dispersif réel par des simulations utilisant différentes valeurs du coefficient de diffusivité. Ceci suppose que l'on puisse simuler aussi bien une faible dispersion qu'une forte dispersion, ce qui n'est possible qu'avec un code de calcul ne produisant que peu de diffusion numérique. Ces réflexions nous ont donc amené à faire porter l'effort de précision sur la résolution de l'étape de convection en recherchant des algorithmes les moins diffusifs possibles. Caractéristiques du modèle Le modèle résout l'équation classique du transport en deux dimensions : 9c 1 - n 9co 9c 9c 9 _ 9c 9 _ 9c v ^r + v -r qc= ^ D^- + ^ DT 9t n g x t 9x y 9y 9x dx 9y 9y Echange avec convection Sortie dispersion de ma- tière du domaine la phase solide

4 126 J.P.Bouchard S P.Lencioni avec: c la concentration volumique dans phase liquide; es la concentration volumique dans la phase solide; n la porosité; v x, v composantes de la vitesse de filtration; q le flux sortant; D coefficient de dispersion = Ct v, où a est la dispersivlté. Pour la loi d'échange la plus simple: c = K_,c s d où Kd est le coefficient de distribution, avec équilibre instantané entre les deux phases, l'équation devient: _ 3c 3c 3c 3 _ 3c 3 _ 3c R ^ 7 + v V~+v -r qc = r- D ^ + - D - dt x dx y dy dx dx dy dy avec R = 1 + [(l-n)/n] K. Cette équation est discrétisée en différences finies sur un maillage rectangulaire. La résolution est effectuée en ajoutant successivement la contribution de chaque opérateur à la variation de selon la méthode des pas fractionnaires, l'opérateur de dispersion est intégré par surrelaxation et enfin la convection est traitée par la méthode des caractéristiques bidimensionnelles, ce point sera précisé ci-après. La méthode des caractéristiques bidimensionnelles Rappelons que cette méthode (cf.esposito, 1981), consiste à résoudre l'équation: 3c/3t = v' gfad c en se plaçant le long d'une ligne de courant (ou ligne caractéristique) où elle devient simplement dc/dt = 0. Pour connaître la concentration à l'instant (t + ût) en un uoeuu du maillage on devra établir la forme de la ligne caractéristique menant a ce point, puis calculer la concentration sur cette ligne à partir des valeurs connues sur le maillage à l'instant t. Par cette méthode l'opérateur est intégré globalement, on évite ainsi sa séparation selon les deux directions de l'espace, processus qui engendre toujours une diffusion numérique notable. Elle présente de plus l'avantage sur d'autres méthodes numériques (notamment celles dites de décentrement) de permettre un grand pas de temps. Le nombre d'interpolations se trouve donc réduit et la diffusion numérique aussi. Enfin, le mode d'interpolation linéaire ou cubique est ajusté automatiquement de façon à minimiser encore la diffusion parasite. Par contre, pour certaines configurations du champ de vitesse la méthode des caractéristiques peut ne pas assurer une conservation parfaite de la masse. L'intérêt de ces différents choix a pu être apprécié lors d'une application de ce code de calcul à un cas concret. APPLICATION DU MODELE MATHEMATIQUE Le problème posé était de prévoir les conséquences d'une éventuelle

5 Simulation du transport de polluant 127 pollution de nappe à proximité d'une rivière canalisée. Présentation du site L'aquifère étudié est une nappe alluviale en relation avec différents cours d'eau. Le champ des vitesses de filtration obtenu grâce au modèle est présenté sur la Fig.l. On y remarque qu'un barrage sur le fleuve induit une forte alimentation de la nappe par la rivière. Le drainage de l'aquifère est ensuite assuré par plusieurs cours d'eau rejoignant le fleuve plus en aval. 0 ^ -Um FIG.l Plan de présentation et champs des vitesses de filtration. Il s'agissait donc d'apprécier les temps d'apparition du polluant dans le réseau superficiel et les concentrations atteintes pour le rejet d'une quantité arbitraire de soluté. Hypothèses de simulation La dispersivité du milieu n'était connue que par un traçage sur une courte distance difficilement extrapolable à de grandes longueurs de parcours. Il a donc été convenu de traiter ce coefficient comme un paramètre compris entre 2 et 10 m, de telle sorte que la simulation avec la plus forte valeur du coefficient donne les temps d'apparition du polluant les plus courts et la zone contaminée la plus étendue tandis que la simulation avec la plus faible valeur fournit un majorant de la concentration atteinte.

6 128 J.P.Bouchard S P.Lencioni Résultats Sur la Fig.l sont indiques le point d'injection présumé et les quatre points de calcul de la concentration dans le réseau superficiel, qui est obtenue en intégrant les apports de soluté par la nappe tout au long du lit des cours d'eau. L'évolution des concentrations est tracée sur la Fig.2 pour des dispersivités de 2 et 10 m et pour un calcul en convection pure (disperslvité nulle). mg m J a) Dispersivité = 0 c) Dispersivité = 10 m m j FIG.2 Evolution des concentrations dans les cours d'eau drainant la nappe pour un rejet initial de 1 kg. La forme très allongée du pic de concentration dans ce dernier cas (Fig.2(a)) après une convection sur une vingtaine de mailles du modèle, manifeste bien la faible diffusion numérique de 1'algorithme. Cette constatation permet d'affirmer que l'étalement du pic de concentration pour le calcul avec une dispersivité de 2 m est bien uniquement dû à la dispersivité introduite malgré sa faible valeur et que l'évolution des concentrations correspondante est bien significative. Les courbes de la Fig.2(c) montrent l'étalement du nuage de concentration pour une dispersibvité de 10 m et permettent d'apprécier le temps minimum d'apparition de soluté dans les cours d'eau drainant la nappe. Pour tous ces calculs, les tests effectués ont montré que le schéma numérique assurait de façon satisfaisante la conservation de la masse de soluté introduite. Ainsi, pour la simulation en convection pure, qui correspond aux conditions de calcul les plus sévères en raison des gradients élevés de concentration, la conservation de la masse a été assurée avec une précision de 10%.

7 Simulation du transport de polluant 129 CONCLUSION L'étude présentée ici démontre, que malgré les incertitudes et les difficultés subsistant dans la formulation mathématique des phénomènes d'échange et de dispersion, un modèle mathématique de transport de soluté dans les nappes apporte des renseignements précieux sur les effets d'une pollution éventuelle d'un aquifère. L'intérêt d'un code de calcul à faible diffusion numérique est ainsi apparu pour prendre en compte l'incertitude sur les coefficients de dispersivité représentatifs de la distance de parcourt concernée. Cette caractéristique autorise en outre, l'introduction ultérieure dans le modèle d'une description plus précise de la dispersion et des échanges entre fluide et grains solides. REFERENCES Dieulin, A. (1980) Propagation de pollution dans un aquifère alluvial; l'effet de parcours. Thèse, Université Paris VI et Ecole des Mines de Paris. Esposlto, P. (1981) Résolution bidimensionnelle des équations de transport par la méthode des caractéristiques. Rapport HE 41/81.16, EDF - Laboratoire National d'hydraulique, Chatou. Fried, J.J. & Combarnous, M.A. (1971) Dispersion in porous media. In: Advances in Hydrosciences (ed. by V.T.Chow). Academic Press, New York. Gelhar, L.W., Gutjahr, A.L. & Naff, R.L. (1979) Stochastic analysis of macrodispersion in a stratified aquifer. Wat. Res our. Res. 15 (6). Lallemand-Barres, A., Rochon, J. & Thiery, D. (1981) Echanges physicochimiques et transferts de polluant dans les aauifères. Rapport 81 SGN 283 EAU, Bureau de Recherches Géologiques et Minières, Orléans. De Marsily, G. & Matheron, G. (1980) Is transport in porous media always diffusive? A counter example. Wat. Resour. Res. 16 (4).

8

Quelques données relatives au stockage de déchets en milieu souterrain 2D

Quelques données relatives au stockage de déchets en milieu souterrain 2D Quelques données relatives au stockage de déchets en milieu souterrain 2D 7 avril 2006 1 Physique du problème : caractéristiques et modèles d un milieu poreux Le cadre physique de notre problème est celui

Plus en détail

Recherche d'eau sur la commune de Rouziers-de- Touraine en Indre-et-Loire

Recherche d'eau sur la commune de Rouziers-de- Touraine en Indre-et-Loire Recherche d'eau sur la commune de Rouziers-de- Touraine en Indre-et-Loire Etude prévisionnelle de l'influence d'un captage sur la nappe du Cénomanien par simulation mathématique Etude réalisée dans le

Plus en détail

SDLV120 - Absorption d'une onde de compression dans un barreau élastique

SDLV120 - Absorption d'une onde de compression dans un barreau élastique Titre : SDLV120 - Absorption d'une onde de compression dan[...] Date : 09/11/2011 Page : 1/9 SDLV120 - Absorption d'une onde de compression dans un barreau élastique Résumé On teste les éléments paraxiaux

Plus en détail

Chapitre 1 Régime transitoire dans les systèmes physiques

Chapitre 1 Régime transitoire dans les systèmes physiques Chapitre 1 Régime transitoire dans les systèmes physiques Savoir-faire théoriques (T) : Écrire l équation différentielle associée à un système physique ; Faire apparaître la constante de temps ; Tracer

Plus en détail

Etude de l écoulement d un fluide entre deux plans parallèles munis d obstacles

Etude de l écoulement d un fluide entre deux plans parallèles munis d obstacles ème Congrès Français de Mécanique Bordeaux, 6 au 3 août 3 Etude de l écoulement d un fluide entre deux plans parallèles munis d obstacles. BODIF, F. DNNE,.K. BENKL niversité des Sciences et de la Technologie

Plus en détail

Guide de SolidWorks Flow Simulation pour l enseignant. Présentateur Date

Guide de SolidWorks Flow Simulation pour l enseignant. Présentateur Date Guide de SolidWorks Flow Simulation pour l enseignant Présentateur Date 1 Qu'est-ce que SolidWorks Flow Simulation? SolidWorks Flow Simulation est un logiciel d'analyse des écoulements de fluide et du

Plus en détail

MODÉLISATION ET DÉVELOPPEMENT D UN CODE DE CALCUL POUR LA SIMULATION DE CONVERTISSEURS SO 2 /SO 3

MODÉLISATION ET DÉVELOPPEMENT D UN CODE DE CALCUL POUR LA SIMULATION DE CONVERTISSEURS SO 2 /SO 3 MODÉLISATION ET DÉVELOPPEMENT D UN CODE DE CALCUL POUR LA SIMULATION DE CONVERTISSEURS SO 2 /SO 3 Belkacem Abdous, Lhachmi Kamar, Omari Lhoussaine Direction de Recherche et Développement, OCP S.A. SOMMAIRE

Plus en détail

GEFDYN - Tests de consolidation 1D d un sol bi-phasique saturé 1

GEFDYN - Tests de consolidation 1D d un sol bi-phasique saturé 1 GEFDYN - Tests de consolidation D d un sol bi-phasique saturé Tests de consolidation D d un sol bi-phasique saturé 6 juin 26 Fernando Lopez-Caballero & Arezou Modaressi Version de Gefdyn : Dyn7229-PC Tests

Plus en détail

POLY-PREPAS Centre de Préparation aux Concours Paramédicaux

POLY-PREPAS Centre de Préparation aux Concours Paramédicaux POLY-PREPAS Centre de Préparation aux Concours Paramédicaux - Sections : L1 Santé - 1 Olivier CAUDRELIER oc.polyprepas@orange.fr Chapitre 1 : Equations aux dimensions 1. Equation aux dimensions a) Dimension

Plus en détail

MASTERE MODELISATION EN HYDRAULIQUE

MASTERE MODELISATION EN HYDRAULIQUE MASTERE MODELISATION EN HYDRAULIQUE ET ENVIRONNEMENT Coordinateur du Mastère : JAMEL CHAHED ENIT, Département Génie Civil, Laboratoire LMHE BP 37, Le Belvédère, 1002-Tunis jamel.chahed@enit.rnu.tn 1. Le

Plus en détail

Notion de modèle - Processus d analyse Application à la méthode des Eléments finis

Notion de modèle - Processus d analyse Application à la méthode des Eléments finis Notion de modèle - Processus d analyse Application à la méthode des Eléments finis La présentation est animée, avancez à votre vitesse par un simple clic Chapitres 1 et 6 du polycopié de cours. Bonne lecture

Plus en détail

Modèle réduit pour la DSC : Application aux solutions binaires

Modèle réduit pour la DSC : Application aux solutions binaires Modèle réduit pour la DSC : Application aux solutions binaires Stéphane GIBOUT 1, Erwin FRANQUET 1, William MARÉCHAL 1, Jean-Pierre BÉDÉCARRATS 1, Jean-Pierre DUMAS 1 1 Univ. Pau & Pays Adour, LaTEP-EA

Plus en détail

Approche sismique par une Lattice Method, code Mka3D.

Approche sismique par une Lattice Method, code Mka3D. Approche sismique par une Lattice Method, code Mka3D. Christian Mariotti, Françoise Le Piver Laboratoire de Détection et de Géophysique CEA/DAM/DASE BP12 91680 Bruyères le Châtel christian.mariotti@cea.fr

Plus en détail

SIMULATION NUMERIQUE DU FLUX D AIR EN BLOC OPÉRATOIRE

SIMULATION NUMERIQUE DU FLUX D AIR EN BLOC OPÉRATOIRE Maîtrise d ambiance et Qualité de l air SIMULATION NUMERIQUE DU FLUX D AIR EN BLOC OPÉRATOIRE PERTURBATION À L ÉTAT STATIQUE OU DYNAMIQUE Alina SANTA CRUZ École d Ingénieurs de Cherbourg LUSAC «Équipe

Plus en détail

Evaluation des impacts hydrodynamiques de l amélioration des accès maritimes du port de Rouen

Evaluation des impacts hydrodynamiques de l amélioration des accès maritimes du port de Rouen PROGRAMME D AMELIORATION DES ACCES MARITIMES Evaluation des impacts hydrodynamiques de l amélioration des accès maritimes du port de Rouen GPMR/SCAN 2010 1 TABLE DES MATIERES 1 CADRE ET OBJET DE L ETUDE...

Plus en détail

Résumé - CHAPITRE 6 LE STOCKAGE ET SES VARIATIONS

Résumé - CHAPITRE 6 LE STOCKAGE ET SES VARIATIONS Résumé - CHAPITRE 6 LE STOCKAGE ET SES VARIATIONS Table des matières Introduction 1 Les stocks d'eau de surface 1 Les stocks d'eau souterraine 2 L'eau du sol 2 L'eau du sous-sol ou souterraine 3 Les stocks

Plus en détail

Généralités sur les relations nappes rivières

Généralités sur les relations nappes rivières Généralités sur les relations nappes rivières Eaux souterraines et eaux de surface sont deux états de la ressource en eau, deux phases du cycle de l'eau. Elles présentent des relations et une interdépendance

Plus en détail

ECHANGE DE CHALEUR: LA CONDUCTION

ECHANGE DE CHALEUR: LA CONDUCTION ECHANGE DE CHALEUR: LA CONDUCTION Nous n étudierons dans ce chapitre que la conduction en régime permanent, c'est-à-dire lorsque l équilibre thermique est atteint ce qui se caractérise par des températures

Plus en détail

POLY-PREPAS ANNEE 2009/2010 Centre de Préparation aux Concours Paramédicaux

POLY-PREPAS ANNEE 2009/2010 Centre de Préparation aux Concours Paramédicaux POLY-PREPAS ANNEE 2009/2010 Centre de Préparation aux Concours Paramédicaux - Section : i-prépa Audioprothésiste (annuel) - MATHEMATIQUES 8 : EQUATIONS DIFFERENTIELLES - COURS + ENONCE EXERCICE - Olivier

Plus en détail

Olivier Coulaud Projet ScAlApplix. 8 janvier 2008

Olivier Coulaud Projet ScAlApplix. 8 janvier 2008 Simulation de la propagation de fissures dans les lentilles du Laser Méga Joule : de la physique des matériaux au calcul haute performance en passant par l'algorithmique, la visualisation et le pilotage

Plus en détail

SDNL112 - Endommagement d'origine vibratoire d'un cintre de générateur de vapeur

SDNL112 - Endommagement d'origine vibratoire d'un cintre de générateur de vapeur Titre : SDNL112 - Endommagement d'origine vibratoire d'un [...] Date : 30/07/2015 Page : 1/9 SDNL112 - Endommagement d'origine vibratoire d'un cintre de générateur de vapeur Résumé Ce cas de validation

Plus en détail

Etude expérimentale et numérique de la Sédimentation/Consolidation de sols à très forte teneur en eau

Etude expérimentale et numérique de la Sédimentation/Consolidation de sols à très forte teneur en eau Etude expérimentale et numérique de la Sédimentation/Consolidation de sols à très forte teneur en eau Gilbert LE BRAS (IUT de st nazaire, Dépt. Génie Civil) Alain ALEXIS (GeM) 1/42 Introduction Domaine

Plus en détail

WTNP128 Essai de fendage par coin du béton sous pression fluide

WTNP128 Essai de fendage par coin du béton sous pression fluide Titre : WTNP128 - Essai de fendage par coin du béton sous [...] Date : 02/03/2011 Page : 1/14 WTNP128 Essai de fendage par coin du béton sous pression fluide Résumé : Le test présenté ici permet de vérifier

Plus en détail

HSNA100 - Séchage d'un mur d'enceinte en béton. Fascicule v7.20 : Thermo-mécanique statique non linéaire des structures axisymétriques

HSNA100 - Séchage d'un mur d'enceinte en béton. Fascicule v7.20 : Thermo-mécanique statique non linéaire des structures axisymétriques Titre : HSNA100 - Séchage d'un mur d'enceinte en béton Date : 27/06/2013 Page : 1/9 HSNA100 - Séchage d'un mur d'enceinte en béton Résumé : Ce cas test est destiné à valider le calcul du séchage du béton,

Plus en détail

Simulation numérique d un stockage de déchets nucléaires en site géologique profond

Simulation numérique d un stockage de déchets nucléaires en site géologique profond Simulation numérique d un stockage de déchets nucléaires en site géologique profond Page 1 de 12 G. Allaire, M. Briane, R. Brizzi and Y. Capdeboscq CMAP, UMR-CNRS 7641, Ecole Polytechnique 14 juin 2006

Plus en détail

Les modèles numériques en hydrologie et en hydraulique

Les modèles numériques en hydrologie et en hydraulique Les modèles numériques en hydrologie et en hydraulique V. Guinot Université Montpellier 2 Maison des Sciences de l Eau 34095 Montpellier Cedex 5 guinot@msem.univ-montp2.fr 1. L hydrologie et l hydraulique

Plus en détail

Master de Formation des Formateurs Groupe Modélisation. Séance du 19 septembre 2003 Modélisation du trafic routier François Sauvageot

Master de Formation des Formateurs Groupe Modélisation. Séance du 19 septembre 2003 Modélisation du trafic routier François Sauvageot Master de Formation des Formateurs Groupe Modélisation Séance du 19 septembre 2003 Modélisation du trafic routier François Sauvageot Position du problème Modéliser le trafic routier c est tenter de prédire

Plus en détail

Solutions globales pour les équations décrivant des écoulements insaturés en milieux poreux, avec une pression capillaire dynamique

Solutions globales pour les équations décrivant des écoulements insaturés en milieux poreux, avec une pression capillaire dynamique Solutions globales pour les équations décrivant des écoulements insaturés en milieux poreux, avec une pression capillaire dynamique J. Bodin 12, T. Clopeau 2, A. Mikelić 2 1 Agence Nationale pour la gestion

Plus en détail

Figure 3.1- Lancement du Gambit

Figure 3.1- Lancement du Gambit 3.1. Introduction Le logiciel Gambit est un mailleur 2D/3D; pré-processeur qui permet de mailler des domaines de géométrie d un problème de CFD (Computational Fluid Dynamics).Il génère des fichiers*.msh

Plus en détail

SSNV247 - Application d'une pression répartie sur les lèvres d'une interface XFEM courbe traversant une calotte sphérique

SSNV247 - Application d'une pression répartie sur les lèvres d'une interface XFEM courbe traversant une calotte sphérique Titre : SSNV247 - Application d'une pression répartie sur [...] Date : 19/08/2015 Page : 1/10 SSNV247 - Application d'une pression répartie sur les lèvres d'une interface XFEM courbe traversant une calotte

Plus en détail

Identification de la conductivité anisotrope de laines minérales

Identification de la conductivité anisotrope de laines minérales Identification de la conductivité anisotrope de laines minérales JEAN-FRANÇOIS WITZ a,stéphane ROUX a, FRANÇOIS HILD a, JEAN-BAPTISTE RIEUNIER b a. Laboratoire de Mécanique et Technologie de Cachan b.

Plus en détail

Vulnérabilités et protection des eaux souterraines

Vulnérabilités et protection des eaux souterraines Vulnérabilités et protection A. Dassargues Prof. ULg 14/10/2005 Vulnérabilités et protection des eaux souterraines Introduction / Importance des enjeux Eaux souterraines en Wallonie, avantages/désavantages

Plus en détail

Dix-neuvièmes journées techniques du Comité Français d Hydrogéologie

Dix-neuvièmes journées techniques du Comité Français d Hydrogéologie Deux outils gratuits d aide à l interprétation : le logiciel TRAC (traçages), et un logiciel bientôt disponible : OUAIP (interprétation des pompages d'essai). Alexis Gutierrez, Thomas Klinka, Dominique

Plus en détail

Etude expérimentale des modes d onde de surface piégés

Etude expérimentale des modes d onde de surface piégés Etude expérimentale des modes d onde de surface piégés P. J. COBELLI a, P. PETITJEANS a, A. MAUREL b, V. PAGNEUX b,c a. Laboratoire de Physique et Mécanique des Milieux Hétérogènes, UMR CNRS 7636 Ecole

Plus en détail

Essais de succion sur des éprouvettes de diamètre CBR

Essais de succion sur des éprouvettes de diamètre CBR Essais de succion sur des éprouvettes de diamètre CBR Relation portance - succion Jacques PARAIRE Géologue Groupe des techniques routières Laboratoire régional de Saint-Brieuc INTRODUCTION RÉSUMÉ Cet article

Plus en détail

Tests de propagation des ondes 1D 30 juin 2006 Fernando Lopez-Caballero & Arezou Modaressi. 1 Test de propagation des ondes dans un milieux élastique

Tests de propagation des ondes 1D 30 juin 2006 Fernando Lopez-Caballero & Arezou Modaressi. 1 Test de propagation des ondes dans un milieux élastique GEFDYN - Tests de propagation des ondes 1D 1 Version de Gefdyn : Dyn7229-PC Tests associés : Tests de propagation des ondes 1D 3 juin 26 Fernando Lopez-Caballero & Arezou Modaressi inimelbd_q44p dynmelbd_q44p

Plus en détail

ESTIMATION DE LA HAUTEUR D UN LIT DE STOCKAGE DE L ENERGIE THERMIQUE UTILISANT UN MATERIAU A CHANGEMENT DE PHASE

ESTIMATION DE LA HAUTEUR D UN LIT DE STOCKAGE DE L ENERGIE THERMIQUE UTILISANT UN MATERIAU A CHANGEMENT DE PHASE 0-06 Novembre, 00, Sousse,Tunisie ESTIMATION DE LA HAUTEUR D UN LIT DE STOCKAGE DE L ENERGIE THERMIQUE UTILISANT UN MATERIAU A CHANGEMENT DE PHASE A. Benmansour A. Benzerdjeb Laboratoire de mécanique appliquée,

Plus en détail

Formation à la C F D Computational Fluid Dynamics. Formation à la CFD, Ph Parnaudeau

Formation à la C F D Computational Fluid Dynamics. Formation à la CFD, Ph Parnaudeau Formation à la C F D Computational Fluid Dynamics Formation à la CFD, Ph Parnaudeau 1 Qu est-ce que la CFD? La simulation numérique d un écoulement fluide Considérer à présent comme une alternative «raisonnable»

Plus en détail

ANNEXE C-4. Références utiles pour la modélisation du transfert de polluants dans le sol et les eaux souterraines.

ANNEXE C-4. Références utiles pour la modélisation du transfert de polluants dans le sol et les eaux souterraines. ANNEXE C-4 Références utiles pour la modélisation du transfert de polluants dans le sol et les eaux souterraines. DIRECTION GENERALE OPERATIONNELLE (DGO3) C4-1 TABLE DES MATIÈRES 1 Codes de calcul existants...

Plus en détail

Pollution - consommation : l amalgame à éviter

Pollution - consommation : l amalgame à éviter Pollution - consommation : l amalgame à éviter François Roby - UPPA - septembre 2007 Pour la grande majorité des automobilistes, un véhicule qui consomme peu est un véhicule qui pollue peu, car cette association

Plus en détail

EAUX PLUVIALES. sable

EAUX PLUVIALES. sable 1.Généralités EAUX PLUVIALES Des dispositifs doivent reprendre les eaux de ruissellement pour éviter la submersion des voies; la formation du ruissellement est due en milieu urbain à l'imperméabilisation

Plus en détail

ChloroNet - Groupe Charge. Charge Transfert de masse en solution Modélisation du transfert de masse en solution

ChloroNet - Groupe Charge. Charge Transfert de masse en solution Modélisation du transfert de masse en solution Charge Transfert de masse en solution Modélisation du transfert de masse en solution Vevey, 31 Mars 2014 Charge Transfert de masse en solution modélisation du transfert de masse en solution Vevey, 31 Mars

Plus en détail

Cours SGE «Modélisation de la pollution atmosphérique» Dispersion atmosphérique

Cours SGE «Modélisation de la pollution atmosphérique» Dispersion atmosphérique Cours SGE «Modélisation de la pollution atmosphérique» Dispersion atmosphérique Christian Seigneur Cerea Plan Dispersions lagrangienne et eulérienne Modèles gaussiens Modèles lagrangiens Modèles eulériens

Plus en détail

Etude expérimentale de l influence des ouvrages de protection sur les avalanches et des pressions d impact

Etude expérimentale de l influence des ouvrages de protection sur les avalanches et des pressions d impact Etude expérimentale de l influence des ouvrages de protection sur les avalanches et des pressions d impact 2009 2012 Paolo Caccamo Université de Grenoble Encadrants : Florence Naaim-Bouvet, Thierry Faug,

Plus en détail

ÉTUDE DES POSSIBILITES DE STOCKAGE D'EAU CHAUDE EN AQUIFÈRE PROFOND

ÉTUDE DES POSSIBILITES DE STOCKAGE D'EAU CHAUDE EN AQUIFÈRE PROFOND BUREAU DE RECHERCHES GÉOLOGIQUES ET MINIÈRES SERVICE GÉOLOGIQUE NATIONAL Départements Géothermie - Hydrogéologie BP. 6009-45060 Orléans Cedex Tél.: (38) 63.80.0 ÉTUDE DES POSSIBILITES DE STOCKAGE D'EAU

Plus en détail

TP Méthodes Numériques

TP Méthodes Numériques ENSIMAG 1ère année, 2007-2008 TP Méthodes Numériques Objectifs Les objectifs de ce TP sont : de revenir sur les méthodes de résolution des équations différentielles vues en cours de MN ; d utiliser un

Plus en détail

Décomposition de domaine pour un milieu poreux fracturé

Décomposition de domaine pour un milieu poreux fracturé Décomposition de domaine pour un milieu poreux fracturé Laila AMIR 1, Michel KERN 2, Vincent MARTIN 3, Jean E ROBERTS 4 1 INRIA-Rocquencourt, B.P. 105, F-78153 Le Chesnay Cedex Email: laila.amir@inria.fr

Plus en détail

PROLONGATION DE LA CONCESSION DU STOCKAGE SOUTERRAIN DE CHÉMERY

PROLONGATION DE LA CONCESSION DU STOCKAGE SOUTERRAIN DE CHÉMERY PROLONGATION DE LA CONCESSION DU STOCKAGE SOUTERRAIN DE CHÉMERY PIÈCE 4.2 : ÉTUDE D IMPACT SOUS-SOL RÉSUMÉ NON TECHNIQUE NOVEMBRE 2014 2 SOMMAIRE SOMMAIRE... 3 I. LE CONTEXTE DE LA NOTICE D IMPACT SOUS-SOL...

Plus en détail

ORDRE DE RÉACTION : MÉTHODES DE

ORDRE DE RÉACTION : MÉTHODES DE ORDRE DE RÉACTION : MÉTHODES DE RÉSOLUTION Table des matières 1 Méthodes expérimentales 2 1.1 Position du problème..................................... 2 1.2 Dégénérescence de l ordre...................................

Plus en détail

G.P. DNS02 Septembre 2012. Réfraction...1 I.Préliminaires...1 II.Première partie...1 III.Deuxième partie...3. Réfraction

G.P. DNS02 Septembre 2012. Réfraction...1 I.Préliminaires...1 II.Première partie...1 III.Deuxième partie...3. Réfraction DNS Sujet Réfraction...1 I.Préliminaires...1 II.Première partie...1 III.Deuxième partie...3 Réfraction I. Préliminaires 1. Rappeler la valeur et l'unité de la perméabilité magnétique du vide µ 0. Donner

Plus en détail

WTNA105 Injection de gaz dans un matériau quasi-saturé de type argile décrit par des lois de Van-Genuchten/Mualem

WTNA105 Injection de gaz dans un matériau quasi-saturé de type argile décrit par des lois de Van-Genuchten/Mualem Titre : WTNA105 - Injection de gaz dans un matériau quasi-[...] Date : 08/08/2011 Page : 1/8 WTNA105 Injection de gaz dans un matériau quasi-saturé de type argile décrit par des lois de Van-Genuchten/Mualem

Plus en détail

Motifs turbulent-laminaire dans l écoulement de Poiseuille plan

Motifs turbulent-laminaire dans l écoulement de Poiseuille plan rencontre du non-linéaire 2013 155 Motifs turbulent-laminaire dans l écoulement de Poiseuille plan Laurette S. Tuckerman PMMH-ESPCI-CNRS, 10 rue Vauquelin, 75005 Paris laurette@pmmh.espci.fr z streamwise

Plus en détail

Dépôt. Mécanismes. Fiche détaillée Niveau (A partir de la 1ère)

Dépôt. Mécanismes. Fiche détaillée Niveau (A partir de la 1ère) Dépôt Mécanismes Fiche détaillée Niveau (A partir de la 1ère) I. Introduction Les mécanismes de dépôt comprennent à la fois les phénomènes qui se font par l'intermédiaire des précipitations, ou dépôt humide,

Plus en détail

Sol-Agrosystème-Hydrosystème

Sol-Agrosystème-Hydrosystème L I S A H Laboratoire d étude des Interactions Sol-Agrosystème-Hydrosystème y y Plate-forme de modélisation des flux de matière dans le paysage UMR SupAgro / INRA / IRD, Montpellier, France Objectifs et

Plus en détail

G.P. DNS Novembre 2009

G.P. DNS Novembre 2009 DNS Sujet Thermique et cylindre...1 I.Conduction longitudinale en régime permanent...1 II.Conduction latérale en régime permanent...2 III.Isolation thermique d'une conduite de chauffage central en régime

Plus en détail

ADLV312 Réservoir cylindrique souple rempli d'eau

ADLV312 Réservoir cylindrique souple rempli d'eau Titre : ADLV312 Réservoir cylindrique souple rempli d'ea[...] Date : 08/07/2015 Page : 1/6 ADLV312 Réservoir cylindrique souple rempli d'eau Résumé : Ce test concerne l'analyse modale d'un réservoir rempli

Plus en détail

Texte Agrégation limitée par diffusion interne

Texte Agrégation limitée par diffusion interne Page n 1. Texte Agrégation limitée par diffusion interne 1 Le phénomène observé Un fût de déchets radioactifs est enterré secrètement dans le Cantal. Au bout de quelques années, il devient poreux et laisse

Plus en détail

MEDIAPLANNING & HYBRIDATION APPLIQUE A L INTERNET

MEDIAPLANNING & HYBRIDATION APPLIQUE A L INTERNET MEDIAPLANNING & HYBRIDATION APPLIQUE A L INTERNET MOBILE Gaël Crochet 1 & Gilles Santini 2 1 Médiamétrie, 70 rue Rivay, 92532 Levallois-Perret, France, gcrochet@mediametrie.fr 2 Vintco SARL, 8 rue Jean

Plus en détail

Concours CASTing 2011

Concours CASTing 2011 Concours CASTing 2011 Épreuve de mécanique Durée 1h30 Sans calculatrice Le candidat traitera deux exercices parmi les trois proposés dans le sujet. Dans le cas où les trois exercices seraient traités partiellement,

Plus en détail

INTRODUCTION. A- Modélisation et paramétrage : CHAPITRE I : MODÉLISATION. I. Paramétrage de la position d un solide : (S1) O O1 X

INTRODUCTION. A- Modélisation et paramétrage : CHAPITRE I : MODÉLISATION. I. Paramétrage de la position d un solide : (S1) O O1 X INTRODUCTION La conception d'un mécanisme en vue de sa réalisation industrielle comporte plusieurs étapes. Avant d'aboutir à la maquette numérique du produit définitif, il est nécessaire d'effectuer une

Plus en détail

Décomposition de domaine et préconditionnement pour un modèle 3D en milieu poreux fracturé

Décomposition de domaine et préconditionnement pour un modèle 3D en milieu poreux fracturé Décomposition de domaine et préconditionnement pour un modèle 3D en milieu poreux fracturé Laila AMIR 1, Michel KERN 2, Vincent MARTIN 3, Jean E ROBERTS 4 Résumé : Dans cet article, nous nous intéressons

Plus en détail

LE PROBLEME DU FLOT MAXIMAL

LE PROBLEME DU FLOT MAXIMAL LE PROBLEME DU FLOT MAXIMAL I Exemple d introduction Deux châteaux d'eau alimentent 3 villes à travers un réseau de canalisations au sein duquel se trouvent également des stations de pompage. Les châteaux

Plus en détail

Méthode d aide à la conception en présence d imprécisions

Méthode d aide à la conception en présence d imprécisions Méthode d aide à la conception en présence d imprécisions Franck Massa, Thierry Tison, Bertrand Lallemand Laboratoire d'automatique, de Mécanique et d'informatique Industrielles et Humaines, UMR 8530,

Plus en détail

Livre blanc. Cartographie de débit de dose. Utilisez-vous la bonne méthode d interpolation?

Livre blanc. Cartographie de débit de dose. Utilisez-vous la bonne méthode d interpolation? Livre blanc Cartographie de débit de dose Utilisez-vous la bonne méthode d interpolation? Cartographie de débit de dose Utilisez-vous la bonne méthode d interpolation? Mettez en œuvre la méthode d interpolation

Plus en détail

8 et 9 décembre 1999 - PARIS. Modélisation des écoulements d'air dans différents filtres industriels plissés RÉSUMÉ

8 et 9 décembre 1999 - PARIS. Modélisation des écoulements d'air dans différents filtres industriels plissés RÉSUMÉ FR0104742 15 ème CONGRÈS FRANÇAIS SUR LES AÉROSOLS 8 et 9 décembre 1999 - PARIS Modélisation des écoulements d'air dans différents filtres industriels plissés L. DEL FABBRO*, P. BRUN*, J.C. LABORDE**,

Plus en détail

Vitesse et distance d arrêt

Vitesse et distance d arrêt Vitesse et distance d arrêt Mathématiques 3e Compétences du Répertoire des connaissances et des comportements des usagers de l espace routier Connaître les risques liés aux conditions météo (freinage,

Plus en détail

PERMEABILITE DES POLYMERES

PERMEABILITE DES POLYMERES ANVAR PERMEABILITE DES POLYMERES I. NOTIONS SUR LE TRANSPORT GAZEUX DANS LES POLYMERES Il est généralement admis que les gaz traversent les films polymères denses par un processus de "dissolution-diffusion".

Plus en détail

INTRODUCTION À LA THÉORIE DE STABILITÉ DES SYSTÈMES CONSERVATIFS

INTRODUCTION À LA THÉORIE DE STABILITÉ DES SYSTÈMES CONSERVATIFS INTRODUCTION À LA THÉORIE DE STABILITÉ DES SYSTÈMES CONSERVATIFS David Ryckelynck Centre des Matériaux, Mines ParisTech David.Ryckelynck@mines-paristech.fr Bibliographie : Stabilité et mécanique non linéaire,

Plus en détail

Florian De Vuyst ENS de Cachan 2013-2014

Florian De Vuyst ENS de Cachan 2013-2014 Master Modélisation et Simulation M2S M6 Simulation et méthodes numériques Florian De Vuyst ENS de Cachan 2013-2014 Travaux pratiques, feuille 6. Méthode de volumes finis Résolution de l équation de convection

Plus en détail

RÉSOLUTION DE SYSTÈMES À DEUX INCONNUES

RÉSOLUTION DE SYSTÈMES À DEUX INCONNUES RÉSOLUTION DE SYSTÈMES À DEUX INCONNUES Sommaire 1 Méthodes de résolution... 3 1.1. Méthode de Substitution... 3 1.2. Méthode des combinaisons linéaires... 6 La rubrique d'aide qui suit s'attardera aux

Plus en détail

Objectifs du Chapitre. Initiatiaon à l Analyse Dimensionnelle. Introduction à la Théorie de Maquettes et Similitude.

Objectifs du Chapitre. Initiatiaon à l Analyse Dimensionnelle. Introduction à la Théorie de Maquettes et Similitude. Objectifs du Chapitre Initiatiaon à l Analyse Dimensionnelle. Introduction à la Théorie de Maquettes et Similitude. Adil Ridha (Université de Caen) Analyse Dimensionnelle et Similitude 2009-2010 1 / 31

Plus en détail

CONFINEMENT ET RÉTENTION DES EAUX PLUVIALES SUR REMBLAI EN SOLS POLLUÉS

CONFINEMENT ET RÉTENTION DES EAUX PLUVIALES SUR REMBLAI EN SOLS POLLUÉS CONFINEMENT ET RÉTENTION DES EAUX PLUVIALES SUR REMBLAI EN SOLS POLLUÉS CONTAINMENT AND RETENTION OF STORM WATER CONTAMINATED LAND FILL Pierre GENDRIN 1, Katy SARDAIN 2 1 GEOROUTE Ingénierie, France 2

Plus en détail

DYNAMIQUE DE FORMATION DES ÉTOILES

DYNAMIQUE DE FORMATION DES ÉTOILES A 99 PHYS. II ÉCOLE NATIONALE DES PONTS ET CHAUSSÉES, ÉCOLES NATIONALES SUPÉRIEURES DE L'AÉRONAUTIQUE ET DE L'ESPACE, DE TECHNIQUES AVANCÉES, DES TÉLÉCOMMUNICATIONS, DES MINES DE PARIS, DES MINES DE SAINT-ÉTIENNE,

Plus en détail

LES FONCTIONS : GENERALITES ET VARIATIONS

LES FONCTIONS : GENERALITES ET VARIATIONS 1 sur 10 LES FONCTIONS : GENERALITES ET VARIATIONS Activité conseillée p42 n 1 : Évolution du climat Activité conseillée p22 n 1 : Évolution du climat p61 n 5 p74 n 82 p61 n 7 p43 n 19 p44 n 20 p44 n 21

Plus en détail

Elma m l a ki i Haj a a j r a Alla a Tao a uf u i f q B ur u kkad a i i Sal a ma m n a e n e Be B n e a n b a d b en e b n i b i Il I ham

Elma m l a ki i Haj a a j r a Alla a Tao a uf u i f q B ur u kkad a i i Sal a ma m n a e n e Be B n e a n b a d b en e b n i b i Il I ham Exposé: la technique de simulation MONTE-CARLO Présenté par : Elmalki Hajar Bourkkadi Salmane Alla Taoufiq Benabdenbi Ilham Encadré par : Prof. Mohamed El Merouani Le plan Introduction Définition Approche

Plus en détail

APPORT DE LA CFD DANS LA PREDICTION DE LA DISPERSION D UN POLLUANT DANS UN ECOULEMENT A SURFACE LIBRE

APPORT DE LA CFD DANS LA PREDICTION DE LA DISPERSION D UN POLLUANT DANS UN ECOULEMENT A SURFACE LIBRE 19-21 Mars, 212, Hammamet, Tunisie APPORT DE LA CFD DANS LA PREDICTION DE LA DISPERSION D UN POLLUANT DANS UN ECOULEMENT A SURFACE LIBRE NAWEL KHALDI 1 ; HATEM MHIRI 1, 2 ; PHILIPPE BOURNOT 3 1. Unité

Plus en détail

Le principe de moindre action

Le principe de moindre action Le principe de moindre action F. Hérau Laboratoire de Mathématiques Université de Reims Fete de la science novembre 2008 Définition Principe de moindre action : en physique, hypothèse selon laquelle la

Plus en détail

Simulation Numérique de la Convection Naturelle en Régime Laminaire Transitoire dans une Serre Tunnel Chauffée par le Bas (Flux)

Simulation Numérique de la Convection Naturelle en Régime Laminaire Transitoire dans une Serre Tunnel Chauffée par le Bas (Flux) Re. Energ. Ren. : Valorisation (999) 4-45 Simulation Numérique de la Conection Naturelle en Régime Laminaire Transitoire dans une Serre Tunnel Chauffée par le Bas (Flux) B. Draoui, M. Benyamine, Y. Touhami

Plus en détail

Contrôle final de Thermique,

Contrôle final de Thermique, Contrôle final de Thermique, GM3C mars 08 2heures, tous documents autorisés Calculatrices autorisées Problèmes de refroidissement d un ordinateur On se donne un ordinateur qui dissipe une certaine puissance,

Plus en détail

Etude Expérimentale du Comportement Thermique d un Plancher Solaire Direct 1. INTRODUCTION

Etude Expérimentale du Comportement Thermique d un Plancher Solaire Direct 1. INTRODUCTION Rev. Energ. Ren. : Journées de Thermique (2001) 115-119 Etude Expérimentale du Comportement Thermique d un Plancher Solaire Direct R. Kharchi 1, N. Aït Messaoudène 2, M. Belhamel 1 et A. Hamid 2 1 Centre

Plus en détail

CentraleSupélec Option Energie Année universitaire 2015-2016 PARCOURS ENERGIES FOSSILES : PROGRAMME PEDAGOGIQUE ET FICHES DE COURS

CentraleSupélec Option Energie Année universitaire 2015-2016 PARCOURS ENERGIES FOSSILES : PROGRAMME PEDAGOGIQUE ET FICHES DE COURS OPTION ENERGIE http://www.option-energie.ecp.fr PARCOURS ENERGIES FOSSILES : PROGRAMME PEDAGOGIQUE ET FICHES DE COURS PROGRAMME PEDAGOGIQUE DU PARCOURS ENERGIES FOSSILES (cliquer sur le nom de l activité

Plus en détail

Tableau 7: Emissions polluantes scénario «futur avec projet 2014»

Tableau 7: Emissions polluantes scénario «futur avec projet 2014» Projet d ensemble commercial Ametzondo Tableau 7: Emissions polluantes scénario «futur avec projet 2014» Remarques : Aucune émission ne sera prise en compte sur le parking pour un fonctionnement dominical.

Plus en détail

POLY-PREPAS Centre de Préparation aux Concours Paramédicaux. - Section : i-prépa annuel -

POLY-PREPAS Centre de Préparation aux Concours Paramédicaux. - Section : i-prépa annuel - POLY-PREPAS Centre de Préparation aux Concours Paramédicaux - Section : i-prépa annuel - 61 Chapitre 7 : Chute d une bille dans un fluide I. Deux nouvelles forces : a) la Poussée d Archimède : Tout corps

Plus en détail

Simulation de la Convection Naturelle en Régime Permanent dans une Cuve Cylindrique : Cas de l'hydrogène Liquide

Simulation de la Convection Naturelle en Régime Permanent dans une Cuve Cylindrique : Cas de l'hydrogène Liquide Rev. Energ. Ren. : Journées de Thermique (001) 31-36 Simulation de la Convection Naturelle en Régime Permanent dans une Cuve Cylindrique : Cas de l'ydrogène Liquide A. Benkhelifa et M. Belhamel Centre

Plus en détail

Nouvelles analyses du comportement des fondations

Nouvelles analyses du comportement des fondations D9 Thème D: Instrumentation et Surveillance des fondations Nouvelles analyses du comportement des fondations Jean-Paul FABRE, Alexandre SIMON, Florian MAURIS (EDF DTG) Colloque CFBR Fondations des Barrages

Plus en détail

BRGM rintriprisi AU IfRVICI Dl LA TIBSI &P *P & Aquifère du Cénomanien d'indre-et-loire Modélisation mathématique

BRGM rintriprisi AU IfRVICI Dl LA TIBSI &P *P & Aquifère du Cénomanien d'indre-et-loire Modélisation mathématique Ministère de l'industrie, des Postes et Télécommunications et du Commerce extérieur.#' &P *P & Aquifère du Cénomanien d'indre-et-loire Modélisation mathématique Changement de logiciel de calcul : octobre

Plus en détail

Problème de l'agrégation de chimie 1976

Problème de l'agrégation de chimie 1976 Problème de l'agrégation de chimie 1976 COMPOSITION DE CHIMIE (Durée : 6 heures) Cette épreuve comporte deux parties. La première étudie le modèle des solutions strictement régulières qui permet l'évaluation

Plus en détail

Calculs Computional fluide dynamiques (CFD) des serres à membrane de Van der Heide

Calculs Computional fluide dynamiques (CFD) des serres à membrane de Van der Heide Calculs Computional fluide dynamiques (CFD) des serres à membrane de Van der Heide J.B. Campen Wageningen UR Glastuinbouw, Wageningen xxx 2007 Rapport xxx 2007 Wageningen, Wageningen UR Glastuinbouw Tous

Plus en détail

Transition de phase et métastabilité

Transition de phase et métastabilité Transition de phase et métastabilité F. James, H. Mathis Laboratoire de Mathématiques Jean Leray, Université de Nantes 8-9 septembre 2014 MODTERCOM Hélène Mathis (LMJL, Université de Nantes) Transition

Plus en détail

- cas d une charge isolée en mouvement et par extension d un ensemble de

- cas d une charge isolée en mouvement et par extension d un ensemble de Notion de courant de particule ; conservation du courant = expression du courant de particules chargées ; charges; j = q k k - cas d une charge isolée en mouvement et par extension d un ensemble de v k

Plus en détail

Sous pression fiche guide

Sous pression fiche guide Sous pression fiche guide Notions abordées Physique Mathématiques - Pression dans les liquides - Équilibre des forces - Résoudre des équations - Établir un graphique - Étude d une fonction linéaire concrète

Plus en détail

Figure 2.1 : fenêtre de travail d'excel v7.0

Figure 2.1 : fenêtre de travail d'excel v7.0 2.1. Excel 2.1.1. Présentation Les tableurs sont des utilitaires parfois intégrés aux éditeurs de texte (Works, Word, Kspread) ou non (Excel) et qui permettent la gestion de données numériques, le graphisme

Plus en détail

Source : www.almohandiss.com INTRODUCTION ET GENERALITES

Source : www.almohandiss.com INTRODUCTION ET GENERALITES INTRODUCTION ET GENERALITES I. INTRODUCTION La décomposition du titre de cette matière laisse deviner qu il doit s agir de l étude du mouvement de l eau dans le sol : - Hydraulique : Etude des écoulements

Plus en détail

Etude numérique de la distribution de la température dans les contacts glissants en régime transitoire

Etude numérique de la distribution de la température dans les contacts glissants en régime transitoire Etude numérique de la distribution de la température dans les contacts glissants en régime transitoire Nadia ADERGHAL, Tahar LOULOU Ali BOUCHOUCHA, Philippe ROGEON Laboratoire de d Ingénierie des Matériaux

Plus en détail

Complémentarité de la modélisation physique et numérique à l exemple d un aménagement hydroélectrique

Complémentarité de la modélisation physique et numérique à l exemple d un aménagement hydroélectrique SimHydro 2010, Day 2, Session 2: Complementarity of physical and mathmatical models Complémentarité de la modélisation physique et numérique à l exemple d un aménagement hydroélectrique Complementarity

Plus en détail

SIMULATION NUMERIQUE DES PROCEDES DE FORGEAGE

SIMULATION NUMERIQUE DES PROCEDES DE FORGEAGE SIMULATION NUMERIQUE DES PROCEDES DE FORGEAGE - TRAVAUX PRATIQUES - INTRODUCTION A L'UTILISATION DU LOGICIEL FORGE2 L. PENAZZI Janvier 2001 MAT/01/TP/INTR-FORGE/3.1 1. OBJECTIF Cette étude a pour objectif

Plus en détail

ANNEXE : Pompes centrifuges

ANNEXE : Pompes centrifuges ANNEXE : Pompes centrifuges 1. Introduction 1.1. Machines hydrauliques On distingue deux grandes familles de pompes (voir Figure 1): les pompes centrifuges où le mouvement du fluide est générée par la

Plus en détail

Étude Des Zones D un Joint De Soudure D une Eprouvette Sollicitée En Fatigue

Étude Des Zones D un Joint De Soudure D une Eprouvette Sollicitée En Fatigue Étude Des Zones D un Joint De Soudure D une Eprouvette Sollicitée En Fatigue F.Z.KETTAF 1, N.H.CHERIET 2, B. BOUCHOUICHA 3 Laboratoire LMSR.Université Djillali Liabès Sidi Bel Abbes- Algérie. 1 fz.kettaf@gmail.com

Plus en détail

L équilibre Macro-Economique

L équilibre Macro-Economique L équilibre Macro-Economique Jean-Pierre Damon, octobre 1985. La position de départ des théoriciens est la situation d équilibre qui permet à la totalité de la production d être soit consommée, soit utilisée

Plus en détail

ETUDE COMPARATIVE DES MODELISATIONS NUMERIQUE ET PHYSIQUE DE DIFFERENTS OUVRAGES D EVACUATION DES CRUES

ETUDE COMPARATIVE DES MODELISATIONS NUMERIQUE ET PHYSIQUE DE DIFFERENTS OUVRAGES D EVACUATION DES CRUES ETUDE COMPARATIVE DES MODELISATIONS NUMERIQUE ET PHYSIQUE DE DIFFERENTS OUVRAGES D EVACUATION DES CRUES P.E. LOISEL, J. SCHAGUENE, O. BERTRAND, C. GUILBAUD ARTELIA EAU ET ENVIRONNEMENT Symposium du CFBR

Plus en détail