Quelques notions sur la combustion turbulente. A. Coppalle

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1 Quelques notions sur la combustion turbulente A. Coppalle Laboratoire CORIA Source: cours de B. Cuenot au CERFACS Introduction à la modélisation de la combustion turbulente

2 Structure des flammes : Flamme prémélangée Gaz frais S L Gaz brûlés Zone de préchauffage Fuel Ox. Zone de réaction Température d L d r Taux de Épaisseur réaction de réaction d r Épaisseur thermique d L

3 Structure des flammes : Flamme prémélangée S L Structure stationnaire d L D/S L Richesse s Y F Y F / Y F Y O Y O Variable de progrès Y O st c T T u T b T u ou c Y F Y F u Y F b Y F u Domaine de flammabilité

4 Structure des flammes : Flamme de diffusion Fuel Ox Fuel Température Zone de réaction Ox. Taux de réaction Pas de propagation de la flamme Pas d épaisseur caractéristique Très forte dépendance à l écoulement

5 Structure des flammes Flamme de diffusion Flamme à contre-courant F O Z : fraction de mélange Un scalaire passif Z= Zone riche Zst La fraction de mélange Zne subit pas de réactions chimiques. Zone pauvresa variation est due uniquement Z= au mélange Y F, sto YO, sto Z Z st point stoechiométrique sy Y F O Z sy Y Y F O O sy Pas de réactif, pas de comburant F Y O sy Y F O richesse Z, la fraction de mélange, le scalaire passif (ou conservé) est utile pour calculer la concentratio des gaz dans la flamme et les fumée

6 Structure des flammes : Flamme de diffusion O2 T F Z : fraction de mélange Un scalaire passif (ou conservée) est utile pour calculer la concentration des gaz dans la flamme et les fumées Z st T* F* O* Z st Z Hyp: Chimie infiniment rapide O2 et Fuel n existent pas ensembles Y O2 et Y fuel fonctions de Z Pas de perte par rayonnement T fonction de Z Hyp: Chimie non infiniment rapide mais à l équilibre: épaisseur de réaction non nulle, T*, F* et O* fonctions non linéaires de Z dans la zone de réaction

7 Flamme et turbulence :Flamme de prémélange turbulente La turbulence plisse la flamme (étirement, courbure) Video-Laminar and Turbulent Flame Propagation into Fuel Reservoir Pas la fin avec 3f/s Augmentation de la surface de flamme Augmentation de la vitesse de consommation S T /S L + a ( u /S L ) n S T S T /S L A T / A L d T l t d T La structure interne du front de flamme est peu modifiée

8 Flamme et turbulence Flamme de diffusion turbulente La turbulence plisse la flamme (étirement, courbure) Video-Flame propagation into cloud of solid vs gas Hotel et Hawthorne, 949 La structure interne du front de flamme est sensiblement modifiée

9 Modélisation Moyenne (Favre) On obtient ainsi: Y t u~ jy x j u Y x j j " Y Les termes non fermés Flux turbulents u Y x j j " Taux de réaction Y Modèles de combustion turbulente 9

10 Modélisation Régimes de combustion turbulente On définit 2 nombres sans dimension Damköhler t t / t c temps turbulent (grande échelle) / temps chimique Da >> : chimie très rapide, régime de flamme mince peu d impact de la turbulence sur la structure interne de la flamme Da << : chimie lente, régime de flamme épaisse/distribuée la turbulence «défait» la structure de la flamme Karlovitz t c / t k temps chimique / temps turbulent (petite échelle) Ka < : même les plus petites structures ne peuvent pas altérer la structure de la flamme: régime de «flammelette»

11 Modele de flammelettes chimie infiniment rapide Pdf présumée En chimie infiniment rapide, toutes les variables ne dépendent que de Z (Z) P (Z)dZ Y F,Y O,T,... La forme de la Pdf peut être présumée à partir de Z et Z 2

12 Modele de flammelettes chimie non infiniment rapide Modèle de flammelette : structure locale de flamme laminaire (Z, ) P (Z, )dzd Y F,Y O,T,... T* chimie infiniment rapide: Da infini augmente: Da diminue Da=/(t c ) Z st Z 2

13 Modele de flammelettes Il faut connaître P (Z, ) Hypothèse courante : Z et sont décorrélés P (Z, ) P (Z) P ( ) P (Z) P ( ) Fonction Beta Loi log-normale Il faut estimer et 2 3

14 Modele de flammelettes Pdf présumée, on utilise souvent la fonction Beta: P (Z*;x,t) Z a Z Z ( Z ) *a ( Z*) b Z 2 Z a ( Z) b dz b a Z Bimodale : variance élevée Monomodale : variance faible Réactifs Z Produits 4 Z

15 Modele de flammelettes Le mélange est décrit par Z Z t U Z t 2 Z Z 2 t et Z 2 U Z 2 t 2 Z 2 2 t Z 2 2 Production Dissipation Equation bilan pour Condition d équilibre (Production=Dissipation): modèle de Relaxation linéaire Z 2 (k / ) 5

16 Autre modèle Eddy Dissipation Model ( FDS, firefoam, ) Modèle à chimie infiniment rapide Le taux de réaction est contrôlé par l espèce chimique en défaut Ý F a k min Y Y F, O s, Y P s a, constantes à ajuster. Pour non nul les produits représentent l action des gaz brûlés chauds (allumage, stabilisation) 6