PRÉSENTATION D'APPLICATIONS STATISTIQUES ET DE SIMULATIONS SOUS GEOPLAN-GEOSPACE
|
|
- Cyprien Fontaine
- il y a 8 ans
- Total affichages :
Transcription
1 PRÉSENTATIN D'APPLICATINS STATISTIQUES ET DE SIMULATINS SUS GEPLAN-GESPACE Daniel MULLER Professeur agrégé de mathématique Formateur en formation continue à l' I.U.F.M. d' Aix-Marseille Jas "Le Château" 0430 CRUIS Résumé : Ces applications statistiques et ces simulations, sous le logiciel "Géoplan-Géospace", ont pour but de rendre vivants et animés les concepts abstraits de l'enseignement de la statistique. Il s'agit d'habituer les élèves et les étudiants à fréquenter l'aléatoire, ses lois, ses modèles expérimentaux et ses paradoxes au travers de simulations ( distributions, jeux, sondages, graphes ).Conçues comme des travaux pratiques d'observation et non comme des séances de calcul, ces applications doivent pousser l'utilisateur à rechercher les bases théoriques des phénomènes observés (fluctuation d'échantillonnage, distribution de probabilité, densité, caractéristiques, erreur, intervalles de confiance, tests ). Mots-clés : enseigner la statistique, simulations, lois de probabilité, tests, modèles, marche aléatoire, billard. Abstract : These statistical applications and simulations, with the software "Géoplan-Géospace", aim at making lively and animated the abstract concepts of teaching statistics. It is a matter of getting the pupils and the students into the habit of handling random trial, its rules, its experimental models and its paradoxes through simulations (distributions, games, samplings, graphs ). Conceived as tutorials of observation and not as periods of calculus, these applications must egg users on to search for theoretical bases of observed phenomena (sampling fluctuations, probability distributions, densities, characteristics, error, confidence intervals, tests ). Keywords : teaching statistics, simulations, probability distributions, tests, models, random walking, billiards. Dans le cadre de la session "Enseignement de la statistique", le but de la présente communication est de présenter des illustrations animées de concepts de statistique-probabilités et de simulations en utilisant le logiciel Géoplan-Géospace [0] et []. Ces applications sont extraites d'un enseignement de la statistique destiné aux professeurs de mathématique des lycées dans le cadre de la formation continue des enseignants (nouveaux programmes des lycées []). Elles sont utilisées devant ou par les élèves pour illustrer des situations théoriques ou pour manipuler des expériences aléatoires. ) Simulations [4] à []: Destinées à observer la formation d'échantillons, la production de moyennes ou de fréquences observées accompagnées d'intervalles de confiances, à illustrer la notion de modèle et à conjecturer une distribution de probabilité liée à des expériences aléatoires dans des domaines variés : Jets simultanés de pièces (fluctuation d'échantillonnage)
2 Paradoxe de Bertrand (mise en évidence du choix d'un modèle) Aiguille de Buffon (jet aléatoire d'une aiguille de longueur donnée sur un réseau de lignes parallèles et équidistantes) Méthode de Monte-Carlo pour l'estimation d'une aire plane ou d'un volume Répartition du p.g.c.d. de deux entiers naturels Choix de deux points aléatoires sur un quadrillage fini et fréquence des carrés obtenus Jeu de "franc carreau" (jet aléatoire d'un disque sur un quadrillage) Sondage anonyme (à propos du nombre de fumeurs dans un lycée) Graphes probabilistes (processus markoviens) : utilisation des matrices de transition et convergence vers un état stable) [3] Simulation de la loi génétique de Hardy-Weinberg. ) Illustration de quelques lois de probabilité [3] à [] : Il s'agit d'illustrer et de simuler diverses lois de probabilité de variables aléatoires discrètes ou continues ainsi que d'étudier sur deux exemples des distributions de probabilité particulières. La production de nombreux échantillons permettra de mettre en évidence le théorème de la limite centrée. Distribution de Poisson Distribution hypergéométrique Expérience de Galton (distribution binomiale et convergence vers la loi normale) Loi exponentielle Loi de l'arcsinus Loi de Weibull Passage du discret au continu : distribution géométrique et loi exponentielle Deux exemples de distribution de probabilité sont étudiées en détail : Distance au point de départ après une marche aléatoire de p pas réguliers dans le plan (pour pas : loi de l'arcsinus ; pour p pas (p > ) loi de Weibull). Distance au point de départ d'une boule lancée aléatoirement sur un billard rectangulaire après un, deux ou trois rebonds (choix de différents modèles de simulation). Illustration du théorème de la limite centrée sur ces deux exemples. Exemple du problème du billard rectangulaire : M a =.3 radians M M a = 0.37 radians M
3 (6) M = sin(a) M(a) arctan 3 () M = tan(a) 4 (4) = + 3 tan(a) M 6 arctan (3) a =.8 radians arctan 4 () arctan 6 () M 0 (0) Une bille part de sur un billard rectangulaire ((longueur, largeur ) suivant un angle aléatoire avec l'horizontale de mesure a ( 0< a < / ). Elle tape une première fois un bord du billard en M, une deuxième fois en M et une troisième fois en. n demande d'étudier la distribution de d = M, M et. Ci-dessus on donne d en fonction de a lorsque a est compris entre arctan(3/) et /. Le logiciel actualise d = f(a) pour les autres valeurs de a. Ci-dessous l'étude de d= M n:6000 N:6000 m': s: µ =.374 σ M d J 0. 0 a
4 Le modèle choisi pour cette simulation génère le point M par l'angle a (loi uniforme sur ] 0; /[ ). N est le nombre de simulations désiré. n est un compteur du nombre de simulations déjà réalisées. L'histogramme indique la distribution des distances d = M au cours des n simulations. Le graphique de gauche donne les variations de d en fonction de l'angle a. m est la moyenne observée des distances au cours des n simulations. s est l'écart-type observé des distances au cours des n simulations. µ est la moyenne théorique. σ est l'écart-type théorique. 3 ) Tests de comparaison : Il sont effectués sur des échantillons aléatoires ou non de tailles différentes (inférieurs ou supérieurs à 30) et permettent également de faire varier les divers paramètres en cause (tailles, moyennes, variances, risque). Test t de Student (comparaison des moyennes de "petits" échantillons) Test F de Snédécor-Fisher (comparaison des variances) Test de l'écart-réduit (comparaison des moyennes de "grands" échantillons) Test U non paramétrique de Mann et Whitney. Conclusion. Le logiciel "Géoplan-Géospace" n'est pas a priori un outil de calcul, cependant il a été utilisé ici comme support pour développer une approche expérimentale de l'étude de la statistique. Choisir un modèle, voir se constituer un échantillon, constater les fluctuations d'échantillonnage, tester une estimation, visualiser les constituants d'une loi de probabilité, suivre l'évolution d'un intervalle de confiance, conjecturer une distribution de probabilité, constater la répartition normale des moyennes d'un grand nombre d'échantillons conformément au théorème de la limite centrée sont autant d'objectifs pédagogiques propres à pousser l'expérimentateur à rechercher les bases théoriques de ce qu'il a constaté. Références : [0] D. Muller (003) Géoplan-Géospace au lycée, outils pour les élèves et pour la formation des professeurs. Edition privée : d.muller@freesbee.fr. []AID-CREEM et M.E.N.(003) Logiciel Géoplan-Géospace [] Scérén-cndp (00) Documents d'accompagnement des programmes de mathématique des lycées. Accessible sur le site [3] SEL. Formation en statistique (00). A télécharger sur : Bibliographie : [4] J.J. Droesbeke (997). Éléments de statistique ( 3 ème édition). Ellipses. Paris [] G. Saporta (990). Probabilités-Analyse des données et statistique. Technip. Paris. [6] T. et R. Wonnacott (99). Statistique. Economie-Gestion-Sciences-Médecine. Economica. Paris. [7] Carnec-Dagoury-Seroux-Thomas (000). Itinéraires en statistiques et probabilités. Ellipses. Paris [8] D. Schwartz (99). Méthodes statistiques à l usage des médecins et des biologistes. Flammarion. Paris 4
5 [9] Lellouch et Lazar (999). Méthodes statistiques en expérimentation biologique. Flammarion. Paris [0] Jean-Pierre Lecoutre (003). Statistique et probabilités. Manuel et exercices corrigés. Dunod. Paris [] Commission inter-irem Statistique et Probabilités (997).Enseigner les probabilités au lycée. IREM de Reims. Diffusion : réseau des I.R.E.M. Reims. [] Encyclopaedia Universalis (998). Dictionnaire des mathématiques : fondements, probabilités et applications (tome ). Albin Michel. Paris [3] V.Girardin et N. Limnios (00). Probabilités. Vuibert. Paris
Lois de probabilité. Anita Burgun
Lois de probabilité Anita Burgun Problème posé Le problème posé en statistique: On s intéresse à une population On extrait un échantillon On se demande quelle sera la composition de l échantillon (pourcentage
Plus en détailTABLE DES MATIERES. C Exercices complémentaires 42
TABLE DES MATIERES Chapitre I : Echantillonnage A - Rappels de cours 1. Lois de probabilités de base rencontrées en statistique 1 1.1 Définitions et caractérisations 1 1.2 Les propriétés de convergence
Plus en détailModélisation aléatoire en fiabilité des logiciels
collection Méthodes stochastiques appliquées dirigée par Nikolaos Limnios et Jacques Janssen La sûreté de fonctionnement des systèmes informatiques est aujourd hui un enjeu économique et sociétal majeur.
Plus en détailTSTI 2D CH X : Exemples de lois à densité 1
TSTI 2D CH X : Exemples de lois à densité I Loi uniforme sur ab ; ) Introduction Dans cette activité, on s intéresse à la modélisation du tirage au hasard d un nombre réel de l intervalle [0 ;], chacun
Plus en détailLes simulations dans l enseignement des sondages Avec le logiciel GENESIS sous SAS et la bibliothèque Sondages sous R
Les simulations dans l enseignement des sondages Avec le logiciel GENESIS sous SAS et la bibliothèque Sondages sous R Yves Aragon, David Haziza & Anne Ruiz-Gazen GREMAQ, UMR CNRS 5604, Université des Sciences
Plus en détailPROBABILITES ET STATISTIQUE I&II
PROBABILITES ET STATISTIQUE I&II TABLE DES MATIERES CHAPITRE I - COMBINATOIRE ELEMENTAIRE I.1. Rappel des notations de la théorie des ensemble I.1.a. Ensembles et sous-ensembles I.1.b. Diagrammes (dits
Plus en détailLa simulation probabiliste avec Excel
La simulation probabiliste avec Ecel (2 e version) Emmanuel Grenier emmanuel.grenier@isab.fr Relu par Kathy Chapelain et Henry P. Aubert Incontournable lorsqu il s agit de gérer des phénomènes aléatoires
Plus en détailLa survie nette actuelle à long terme Qualités de sept méthodes d estimation
La survie nette actuelle à long terme Qualités de sept méthodes d estimation PAR Alireza MOGHADDAM TUTEUR : Guy HÉDELIN Laboratoire d Épidémiologie et de Santé publique, EA 80 Faculté de Médecine de Strasbourg
Plus en détailModèle de troncature gauche : Comparaison par simulation sur données indépendantes et dépendantes
de troncature gauche : Comparaison par simulation sur données indépendantes et dépendantes Zohra Guessoum 1 & Farida Hamrani 2 1 Lab. MSTD, Faculté de mathématique, USTHB, BP n 32, El Alia, Alger, Algérie,zguessoum@usthb.dz
Plus en détailNOTE SUR LA MODELISATION DU RISQUE D INFLATION
NOTE SUR LA MODELISATION DU RISQUE D INFLATION 1/ RESUME DE L ANALYSE Cette étude a pour objectif de modéliser l écart entre deux indices d inflation afin d appréhender le risque à très long terme qui
Plus en détailCompte rendu du stage ATSM Probabilités et statistique
IREM de Lyon Institut de recherche sur l enseignement des mathématiques Université Lyon 1 Académie de Lyon Compte rendu du stage ATSM Probabilités et statistique Lyon, 25 août 3 septembre 2010 Faisant
Plus en détailFIMA, 7 juillet 2005
F. Corset 1 S. 2 1 LabSAD Université Pierre Mendes France 2 Département de Mathématiques Université de Franche-Comté FIMA, 7 juillet 2005 Plan de l exposé plus court chemin Origine du problème Modélisation
Plus en détailAnnexe commune aux séries ES, L et S : boîtes et quantiles
Annexe commune aux séries ES, L et S : boîtes et quantiles Quantiles En statistique, pour toute série numérique de données à valeurs dans un intervalle I, on définit la fonction quantile Q, de [,1] dans
Plus en détail4 Distributions particulières de probabilités
4 Distributions particulières de probabilités 4.1 Distributions discrètes usuelles Les variables aléatoires discrètes sont réparties en catégories selon le type de leur loi. 4.1.1 Variable de Bernoulli
Plus en détailUFR de Sciences Economiques Année 2008-2009 TESTS PARAMÉTRIQUES
Université Paris 13 Cours de Statistiques et Econométrie I UFR de Sciences Economiques Année 2008-2009 Licence de Sciences Economiques L3 Premier semestre TESTS PARAMÉTRIQUES Remarque: les exercices 2,
Plus en détailMathématiques I Section Architecture, EPFL
Examen, semestre d hiver 2011 2012 Mathématiques I Section Architecture, EPFL Chargé de cours: Gavin Seal Instructions: Mettez votre nom et votre numéro Sciper sur chaque page de l examen. Faites de même
Plus en détailEchantillonnage Non uniforme
Echantillonnage Non uniforme Marie CHABERT IRIT/INP-ENSEEIHT/ ENSEEIHT/TéSASA Patrice MICHEL et Bernard LACAZE TéSA 1 Plan Introduction Echantillonnage uniforme Echantillonnage irrégulier Comparaison Cas
Plus en détailPeut-on imiter le hasard?
168 Nicole Vogel Depuis que statistiques et probabilités ont pris une large place dans les programmes de mathématiques, on nous propose souvent de petites expériences pour tester notre perception du hasard
Plus en détailAGROBASE : un système de gestion de données expérimentales
AGROBASE : un système de gestion de données expérimentales Daniel Wallach, Jean-Pierre RELLIER To cite this version: Daniel Wallach, Jean-Pierre RELLIER. AGROBASE : un système de gestion de données expérimentales.
Plus en détailCONFERENCE PALISADE. Optimisation robuste d un plan d expériences par simulation Monte-Carlo Concepts de «Design Space» et de «Quality by Design»
CONFERENCE PALISADE Optimisation robuste d un plan d expériences par simulation Monte-Carlo Concepts de «Design Space» et de «Quality by Design» 1 SIGMA PLUS Logiciels, Formations et Etudes Statistiques
Plus en détailMario Geiger octobre 08 ÉVAPORATION SOUS VIDE
ÉVAPORATION SOUS VIDE 1 I SOMMAIRE I Sommaire... 2 II Évaporation sous vide... 3 III Description de l installation... 5 IV Travail pratique... 6 But du travail... 6 Principe... 6 Matériel... 6 Méthodes...
Plus en détailPLAN DE COURS CEGEP DU VIEUX-MONTRÉAL
PLAN DE COURS CONTRÔLE DE LA QUALITÉ 241-B60-VM TECHNIQUE DE GÉNIE MÉCANIQUE 241-06 PONDÉRATION : 2-1-1 Compétence : 012Z Contrôler la qualité d un produit DÉPARTEMENT DE LA MÉCANIQUE CEGEP DU VIEUX-MONTRÉAL
Plus en détailBaccalauréat ES/L Métropole La Réunion 13 septembre 2013 Corrigé
Baccalauréat S/L Métropole La Réunion 13 septembre 2013 Corrigé A. P. M.. P. XRCIC 1 Commun à tous les candidats Partie A 1. L arbre de probabilité correspondant aux données du problème est : 0,3 0,6 H
Plus en détailTP N 57. Déploiement et renouvellement d une constellation de satellites
TP N 57 Déploiement et renouvellement d une constellation de satellites L objet de ce TP est d optimiser la stratégie de déploiement et de renouvellement d une constellation de satellites ainsi que les
Plus en détailCorrection du baccalauréat ES/L Métropole 20 juin 2014
Correction du baccalauréat ES/L Métropole 0 juin 014 Exercice 1 1. c.. c. 3. c. 4. d. 5. a. P A (B)=1 P A (B)=1 0,3=0,7 D après la formule des probabilités totales : P(B)=P(A B)+P(A B)=0,6 0,3+(1 0,6)
Plus en détailVariables Aléatoires. Chapitre 2
Chapitre 2 Variables Aléatoires Après avoir réalisé une expérience, on ne s intéresse bien souvent à une certaine fonction du résultat et non au résultat en lui-même. Lorsqu on regarde une portion d ADN,
Plus en détailEXPLOITATIONS PEDAGOGIQUES DU TABLEUR EN STG
Exploitations pédagogiques du tableur en STG Académie de Créteil 2006 1 EXPLOITATIONS PEDAGOGIQUES DU TABLEUR EN STG Commission inter-irem lycées techniques contact : dutarte@club-internet.fr La maquette
Plus en détailContents. 1 Introduction Objectifs des systèmes bonus-malus Système bonus-malus à classes Système bonus-malus : Principes
Université Claude Bernard Lyon 1 Institut de Science Financière et d Assurances Système Bonus-Malus Introduction & Applications SCILAB Julien Tomas Institut de Science Financière et d Assurances Laboratoire
Plus en détailK. Ammar, F. Bachoc, JM. Martinez. Séminaire ARISTOTE - 23 octobre 2014 - Palaiseau
Apport des modèles de krigeage à la simulation numérique K Ammar, F Bachoc, JM Martinez CEA-Saclay, DEN, DM2S, F-91191 Gif-sur-Yvette, France Séminaire ARISTOTE - 23 octobre 2014 - Palaiseau Apport des
Plus en détailRégression linéaire. Nicolas Turenne INRA nicolas.turenne@jouy.inra.fr
Régression linéaire Nicolas Turenne INRA nicolas.turenne@jouy.inra.fr 2005 Plan Régression linéaire simple Régression multiple Compréhension de la sortie de la régression Coefficient de détermination R
Plus en détailModélisation et simulation
Modélisation et simulation p. 1/36 Modélisation et simulation INFO-F-305 Gianluca Bontempi Département d Informatique Boulevard de Triomphe - CP 212 http://www.ulb.ac.be/di Modélisation et simulation p.
Plus en détailFONCTIONS DE PLUSIEURS VARIABLES (Outils Mathématiques 4)
FONCTIONS DE PLUSIEURS VARIABLES (Outils Mathématiques 4) Bernard Le Stum Université de Rennes 1 Version du 13 mars 2009 Table des matières 1 Fonctions partielles, courbes de niveau 1 2 Limites et continuité
Plus en détailTests d indépendance en analyse multivariée et tests de normalité dans les modèles ARMA
Tests d indépendance en analyse multivariée et tests de normalité dans les modèles ARMA Soutenance de doctorat, sous la direction de Pr. Bilodeau, M. et Pr. Ducharme, G. Université de Montréal et Université
Plus en détailDécouverte du tableur CellSheet
Découverte du tableur CellSheet l application pour TI-83 Plus et TI-84 Plus. Réalisé par Guy Juge Professeur de mathématiques et formateur IUFM de l académie de Caen Pour l équipe des formateurs T 3 Teachers
Plus en détailBaccalauréat ES/L Amérique du Sud 21 novembre 2013
Baccalauréat ES/L Amérique du Sud 21 novembre 2013 A. P. M. E. P. EXERCICE 1 Commun à tous les candidats 5 points Une entreprise informatique produit et vend des clés USB. La vente de ces clés est réalisée
Plus en détailFiche d utilisation du logiciel. 1 - Installation. J. Thioulouse & D. Chessel
Fiche d utilisation du logiciel 1 - Installation J. Thioulouse & D. Chessel Résumé Cette fiche est une introduction à l'utilisation du logiciel R pour les trois environnements Unix, Windows et MacOS. Plan
Plus en détailExercice autour de densité, fonction de répatition, espérance et variance de variables quelconques.
14-3- 214 J.F.C. p. 1 I Exercice autour de densité, fonction de répatition, espérance et variance de variables quelconques. Exercice 1 Densité de probabilité. F { ln x si x ], 1] UN OVNI... On pose x R,
Plus en détailMéthodes de Simulation
Méthodes de Simulation JEAN-YVES TOURNERET Institut de recherche en informatique de Toulouse (IRIT) ENSEEIHT, Toulouse, France Peyresq06 p. 1/41 Remerciements Christian Robert : pour ses excellents transparents
Plus en détailHealth Monitoring pour la Maintenance Prévisionnelle, Modélisation de la Dégradation
Health Monitoring pour la Maintenance Prévisionnelle, Modélisation de la Dégradation Laurent Denis STATXPERT Journée technologique "Solutions de maintenance prévisionnelle adaptées à la production" FIGEAC,
Plus en détailLa fonction exponentielle
DERNIÈRE IMPRESSION LE 2 novembre 204 à :07 La fonction exponentielle Table des matières La fonction exponentielle 2. Définition et théorèmes.......................... 2.2 Approche graphique de la fonction
Plus en détailChaînes de Markov au lycée
Journées APMEP Metz Atelier P1-32 du dimanche 28 octobre 2012 Louis-Marie BONNEVAL Chaînes de Markov au lycée Andreï Markov (1856-1922) , série S Problème 1 Bonus et malus en assurance automobile Un contrat
Plus en détailMCMC et approximations en champ moyen pour les modèles de Markov
MCMC et approximations en champ moyen pour les modèles de Markov Gersende FORT LTCI CNRS - TELECOM ParisTech En collaboration avec Florence FORBES (Projet MISTIS, INRIA Rhône-Alpes). Basé sur l article:
Plus en détailTraceur de courbes planes
Traceur de courbes planes Version 2.5 Manuel d utilisation Patrice Rabiller Lycée Notre Dame Fontenay le Comte Mise à jour de Janvier 2008 Téléchargement : http://perso.orange.fr/patrice.rabiller/sinequanon/menusqn.htm
Plus en détailFORMATION CONTINUE SUR L UTILISATION D EXCEL DANS L ENSEIGNEMENT Expérience de l E.N.S de Tétouan (Maroc)
87 FORMATION CONTINUE SUR L UTILISATION D EXCEL DANS L ENSEIGNEMENT Expérience de l E.N.S de Tétouan (Maroc) Dans le cadre de la réforme pédagogique et de l intérêt que porte le Ministère de l Éducation
Plus en détailPRÉSENTATION DU MÉMOIRE PROFESSIONNEL
Validation de la scolarité des professeurs et CPE stagiaires des premier et second degrés Année 2007-2008 PRÉSENTATION DU MÉMOIRE PROFESSIONNEL I. SUPPORT Chaque stagiaire devra rendre son mémoire sur
Plus en détailMESURE ET PRECISION. Il est clair que si le voltmètre mesure bien la tension U aux bornes de R, l ampèremètre, lui, mesure. R mes. mes. .
MESURE ET PRECISIO La détermination de la valeur d une grandeur G à partir des mesures expérimentales de grandeurs a et b dont elle dépend n a vraiment de sens que si elle est accompagnée de la précision
Plus en détailCOMPARAISON DE LOGICIELS TESTANT L INDEPENDANCE DE VARIABLES BINAIRES
J. sci. pharm. biol., Vol.9, n - 00, pp. 9-0 EDUCI 00 9 VALLEE POLNEAU S.* DIAINE C. COMPARAISON DE LOGICIELS TESTANT L INDEPENDANCE DE VARIABLES BINAIRES Notre étude visait à comparer les résultats obtenus
Plus en détailPython - introduction à la programmation et calcul scientifique
Université de Strasbourg Environnements Informatique Python - introduction à la programmation et calcul scientifique Feuille de TP 1 Avant de commencer Le but de ce TP est de vous montrer les bases de
Plus en détail1 Démarrer... 3 1.1 L écran Isis...3 1.2 La boite à outils...3 1.2.1 Mode principal... 4 1.2.2 Mode gadget...4 1.2.3 Mode graphique...
1 Démarrer... 3 1.1 L écran Isis...3 1.2 La boite à outils...3 1.2.1 Mode principal... 4 1.2.2 Mode gadget...4 1.2.3 Mode graphique... 4 2 Quelques actions... 5 2.1 Ouvrir un document existant...5 2.2
Plus en détailApplication de la méthode de surface de réponse stochastique à l analyse de stabilité d un tunnel pressurisé
Application de la méthode de surface de réponse stochastique à l analyse de stabilité d un tunnel pressurisé Guilhem Mollon 1, Daniel Dias 2, Abdul-Hamid Soubra 3 1 Doctorant, Laboratoire de Génie Civil
Plus en détailUNE REPRESENTATION GRAPHIQUE DE LA LIAISON STATISTIQUE ENTRE DEUX VARIABLES ORDONNEES. Éric TÉROUANNE 1
33 Math. Inf. Sci. hum., (33 e année, n 130, 1995, pp.33-42) UNE REPRESENTATION GRAPHIQUE DE LA LIAISON STATISTIQUE ENTRE DEUX VARIABLES ORDONNEES Éric TÉROUANNE 1 RÉSUMÉ Le stéréogramme de liaison est
Plus en détailSujet. calculatrice: autorisée durée: 4 heures
DS SCIENCES PHYSIQUES MATHSPÉ calculatrice: autorisée durée: 4 heures Sujet Spectrophotomètre à réseau...2 I.Loi de Beer et Lambert... 2 II.Diffraction par une, puis par deux fentes rectangulaires... 3
Plus en détailProgrammes des classes préparatoires aux Grandes Ecoles
Programmes des classes préparatoires aux Grandes Ecoles Filière : scientifique Voie : Biologie, chimie, physique et sciences de la Terre (BCPST) Discipline : Mathématiques Seconde année Préambule Programme
Plus en détailPRÉCIS DE SIMULATION
PRÉCIS DE SIMULATION P. Del Moral Centre INRIA Bordeaux Sud-Ouest & Institut de Mathématiques de Bordeaux Université Bordeaux I, 351, cours de la Libération 33405 Talence, France Table des matières 1
Plus en détailLA NOTATION STATISTIQUE DES EMPRUNTEURS OU «SCORING»
LA NOTATION STATISTIQUE DES EMPRUNTEURS OU «SCORING» Gilbert Saporta Professeur de Statistique Appliquée Conservatoire National des Arts et Métiers Dans leur quasi totalité, les banques et organismes financiers
Plus en détailFonctions de plusieurs variables
Module : Analyse 03 Chapitre 00 : Fonctions de plusieurs variables Généralités et Rappels des notions topologiques dans : Qu est- ce que?: Mathématiquement, n étant un entier non nul, on définit comme
Plus en détail14. Introduction aux files d attente
14. Introduction aux files d attente MTH2302D S. Le Digabel, École Polytechnique de Montréal H2015 (v2) MTH2302D: Files d attente 1/24 Plan 1. Introduction 2. Modèle M/M/1 3. Modèle M/M/1/K MTH2302D: Files
Plus en détailPrincipe de symétrisation pour la construction d un test adaptatif
Principe de symétrisation pour la construction d un test adaptatif Cécile Durot 1 & Yves Rozenholc 2 1 UFR SEGMI, Université Paris Ouest Nanterre La Défense, France, cecile.durot@gmail.com 2 Université
Plus en détailCOURS SYRRES RÉSEAUX SOCIAUX INTRODUCTION. Jean-Loup Guillaume
COURS SYRRES RÉSEAUX SOCIAUX INTRODUCTION Jean-Loup Guillaume Le cours Enseignant : Jean-Loup Guillaume équipe Complex Network Page du cours : http://jlguillaume.free.fr/www/teaching-syrres.php Évaluation
Plus en détailBig Data et Graphes : Quelques pistes de recherche
Big Data et Graphes : Quelques pistes de recherche Hamamache Kheddouci Laboratoire d'informatique en Image et Systèmes d'information LIRIS UMR 5205 CNRS/INSA de Lyon/Université Claude Bernard Lyon 1/Université
Plus en détailExemple PLS avec SAS
Exemple PLS avec SAS This example, from Umetrics (1995), demonstrates different ways to examine a PLS model. The data come from the field of drug discovery. New drugs are developed from chemicals that
Plus en détailEstimation: intervalle de fluctuation et de confiance. Mars 2012. IREM: groupe Proba-Stat. Fluctuation. Confiance. dans les programmes comparaison
Estimation: intervalle de fluctuation et de confiance Mars 2012 IREM: groupe Proba-Stat Estimation Term.1 Intervalle de fluctuation connu : probabilité p, taille de l échantillon n but : estimer une fréquence
Plus en détailProcessus aléatoires avec application en finance
Genève, le 16 juin 2007. Processus aléatoires avec application en finance La durée de l examen est de deux heures. N oubliez pas d indiquer votre nom et prénom sur chaque feuille. Toute documentation et
Plus en détailCouples de variables aléatoires discrètes
Couples de variables aléatoires discrètes ECE Lycée Carnot mai Dans ce dernier chapitre de probabilités de l'année, nous allons introduire l'étude de couples de variables aléatoires, c'est-à-dire l'étude
Plus en détailProbabilités Loi binomiale Exercices corrigés
Probabilités Loi binomiale Exercices corrigés Sont abordés dans cette fiche : (cliquez sur l exercice pour un accès direct) Exercice 1 : épreuve de Bernoulli Exercice 2 : loi de Bernoulli de paramètre
Plus en détailUNE EXPERIENCE, EN COURS PREPARATOIRE, POUR FAIRE ORGANISER DE L INFORMATION EN TABLEAU
Odile VERBAERE UNE EXPERIENCE, EN COURS PREPARATOIRE, POUR FAIRE ORGANISER DE L INFORMATION EN TABLEAU Résumé : Cet article présente une réflexion sur une activité de construction de tableau, y compris
Plus en détailFormation projet informatique. Expression de besoins, définir un besoin informatique
Formation projet informatique Expression de besoins, définir un besoin informatique Enjeux L'expression de besoins est le premier document produit, avant même le commencement du projet Détermine le lancement
Plus en détailStatistiques Descriptives à une dimension
I. Introduction et Définitions 1. Introduction La statistique est une science qui a pour objectif de recueillir et de traiter les informations, souvent en très grand nombre. Elle regroupe l ensemble des
Plus en détailDétection de têtes dans un nuage de points 3D à l aide d un modèle de mélange sphérique
Détection de têtes dans un nuage de points 3D à l aide d un modèle de mélange sphérique Denis Brazey & Bruno Portier 2 Société Prynɛl, RD974 290 Corpeau, France denis.brazey@insa-rouen.fr 2 Normandie Université,
Plus en détailTexte Agrégation limitée par diffusion interne
Page n 1. Texte Agrégation limitée par diffusion interne 1 Le phénomène observé Un fût de déchets radioactifs est enterré secrètement dans le Cantal. Au bout de quelques années, il devient poreux et laisse
Plus en détailEXERCICE 2 : SUIVI CINETIQUE D UNE TRANSFORMATION PAR SPECTROPHOTOMETRIE (6 points)
BAC S 2011 LIBAN http://labolycee.org EXERCICE 2 : SUIVI CINETIQUE D UNE TRANSFORMATION PAR SPECTROPHOTOMETRIE (6 points) Les parties A et B sont indépendantes. A : Étude du fonctionnement d un spectrophotomètre
Plus en détailBTS Groupement A. Mathématiques Session 2011. Spécialités CIRA, IRIS, Systèmes électroniques, TPIL
BTS Groupement A Mathématiques Session 11 Exercice 1 : 1 points Spécialités CIRA, IRIS, Systèmes électroniques, TPIL On considère un circuit composé d une résistance et d un condensateur représenté par
Plus en détailSimulation de variables aléatoires
Chapter 1 Simulation de variables aléatoires Références: [F] Fishman, A first course in Monte Carlo, chap 3. [B] Bouleau, Probabilités de l ingénieur, chap 4. [R] Rubinstein, Simulation and Monte Carlo
Plus en détail«Cimetières de France en ligne»
AIDE UTILISATEURS Logiciel de gestion de cimetière sur internet «Cimetières de France en ligne» INFORMATIONS ET MISES A JOUR DU DOCUMENT : www.cimetieres-de-france.fr ASSISTANCE TECHNIQUE - HOTLINE : 03.80.50.81.95
Plus en détailBig Data et Graphes : Quelques pistes de recherche
Big Data et Graphes : Quelques pistes de recherche Hamamache Kheddouci http://liris.cnrs.fr/hamamache.kheddouci Laboratoire d'informatique en Image et Systèmes d'information LIRIS UMR 5205 CNRS/INSA de
Plus en détailÉconometrie non paramétrique I. Estimation d une densité
Économetrie non paramétrique I. Estimation d une densité Stéphane Adjemian Université d Évry Janvier 2004 1 1 Introduction 1.1 Pourquoi estimer une densité? Étudier la distribution des richesses... Proposer
Plus en détailContexte général. Objectifs de ce cours. L intervenant. Plan du cours. Pourquoi La Gestion des Risques Contexte Général
Objectifs de ce cours Cours d Introduction à l Analyse des Risques en Gestion de Projets et en Entreprise Bordeaux novembre 2007 Par Daniel Cohen, Président de Zalis SAS. www.zalis.com! Il s agit d une
Plus en détailThéorie des probabilités
Théorie des probabilités LAVOISIER, 2008 LAVOISIER 11, rue Lavoisier 75008 Paris www.hermes-science.com www.lavoisier.fr ISBN 978-2-7462-1720-1 ISSN 1952 2401 Le Code de la propriété intellectuelle n'autorisant,
Plus en détailACTUARIAT 1, ACT 2121, AUTOMNE 2013 #16
ACTUARIAT 1, ACT 2121, AUTOMNE 201 #16 ARTHUR CHARPENTIER 1 Dans une petite compagnie d assurance le nombre N de réclamations durant une année suit une loi de Poisson de moyenne λ = 100. On estime que
Plus en détailLa nouvelle plateforme communautaire dédiée à l enseignement en ligne
FUTUR EN SEINE 2013 Dossier de Presse La nouvelle plateforme communautaire dédiée à l enseignement en ligne Futur en Seine 2013 AAP 1 Intitulé du projet Résumé du projet ou du prototype (3 lignes max)
Plus en détailModélisation géostatistique des débits le long des cours d eau.
Modélisation géostatistique des débits le long des cours d eau. C. Bernard-Michel (actuellement à ) & C. de Fouquet MISTIS, INRIA Rhône-Alpes. 655 avenue de l Europe, 38334 SAINT ISMIER Cedex. Ecole des
Plus en détailValidation probabiliste d un Système de Prévision d Ensemble
Validation probabiliste d un Système de Prévision d Ensemble Guillem Candille, janvier 2006 Système de Prévision d Ensemble (EPS) (ECMWF Newsletter 90, 2001) Plan 1 Critères de validation probabiliste
Plus en détailVoyez la réponse à cette question dans ce chapitre. www.hometownroofingcontractors.com/blog/9-reasons-diy-rednecks-should-never-fix-their-own-roof
Une échelle est appuyée sur un mur. S il n y a que la friction statique avec le sol, quel est l angle minimum possible entre le sol et l échelle pour que l échelle ne glisse pas et tombe au sol? www.hometownroofingcontractors.com/blog/9-reasons-diy-rednecks-should-never-fix-their-own-roof
Plus en détailSoutenance de stage Laboratoire des Signaux et Systèmes
Soutenance de stage Laboratoire des Signaux et Systèmes Bornes inférieures bayésiennes de l'erreur quadratique moyenne. Application à la localisation de points de rupture. M2R ATSI Université Paris-Sud
Plus en détailDéveloppements limités. Notion de développement limité
MT12 - ch2 Page 1/8 Développements limités Dans tout ce chapitre, I désigne un intervalle de R non vide et non réduit à un point. I Notion de développement limité Dans tout ce paragraphe, a désigne un
Plus en détailÉTUDE DE L EFFICACITÉ DE GÉOGRILLES POUR PRÉVENIR L EFFONDREMENT LOCAL D UNE CHAUSSÉE
ÉTUDE DE L EFFICACITÉ DE GÉOGRILLES POUR PRÉVENIR L EFFONDREMENT LOCAL D UNE CHAUSSÉE ANALYSIS OF THE EFFICIENCY OF GEOGRIDS TO PREVENT A LOCAL COLLAPSE OF A ROAD Céline BOURDEAU et Daniel BILLAUX Itasca
Plus en détailOUTILS STATISTIQUES ET NUMÉRIQUES
UNIVERSITÉ D ORLEANS Année universitaire 211-212 UFR Sciences Master FAC et SAE, 2ème année OUTILS STATISTIQUES ET NUMÉRIQUES POUR LA MESURE ET LA SIMULATION T. Dudok de Wit Université d Orléans 16 septembre
Plus en détailModèles à Événements Discrets. Réseaux de Petri Stochastiques
Modèles à Événements Discrets Réseaux de Petri Stochastiques Table des matières 1 Chaînes de Markov Définition formelle Idée générale Discrete Time Markov Chains Continuous Time Markov Chains Propriétés
Plus en détailChapitre 11. Séries de Fourier. Nous supposons connues les formules donnant les coefficients de Fourier d une fonction 2 - périodique :
Chapitre Chapitre. Séries de Fourier Nous supposons connues les formules donnant les coefficients de Fourier d une fonction - périodique : c c a0 f x dx c an f xcosnxdx c c bn f xsinn x dx c L objet de
Plus en détailCalculs Computional fluide dynamiques (CFD) des serres à membrane de Van der Heide
Calculs Computional fluide dynamiques (CFD) des serres à membrane de Van der Heide J.B. Campen Wageningen UR Glastuinbouw, Wageningen xxx 2007 Rapport xxx 2007 Wageningen, Wageningen UR Glastuinbouw Tous
Plus en détailRappels sur les suites - Algorithme
DERNIÈRE IMPRESSION LE 14 septembre 2015 à 12:36 Rappels sur les suites - Algorithme Table des matières 1 Suite : généralités 2 1.1 Déition................................. 2 1.2 Exemples de suites............................
Plus en détailSDLV120 - Absorption d'une onde de compression dans un barreau élastique
Titre : SDLV120 - Absorption d'une onde de compression dan[...] Date : 09/11/2011 Page : 1/9 SDLV120 - Absorption d'une onde de compression dans un barreau élastique Résumé On teste les éléments paraxiaux
Plus en détailChapitre 3 : Principe des tests statistiques d hypothèse. José LABARERE
UE4 : Biostatistiques Chapitre 3 : Principe des tests statistiques d hypothèse José LABARERE Année universitaire 2010/2011 Université Joseph Fourier de Grenoble - Tous droits réservés. Plan I. Introduction
Plus en détailChapitre 2 : Caractéristiques du mouvement d un solide
Chapitre 2 : Caractéristiques du mouvement d un solide I Rappels : Référentiel : Le mouvement d un corps est décris par rapport à un corps de référence et dépend du choix de ce corps. Ce corps de référence
Plus en détailCercle trigonométrique et mesures d angles
Cercle trigonométrique et mesures d angles I) Le cercle trigonométrique Définition : Le cercle trigonométrique de centre O est un cercle qui a pour rayon 1 et qui est muni d un sens direct : le sens inverse
Plus en détailVision industrielle et télédétection - Détection d ellipses. Guillaume Martinez 17 décembre 2007
Vision industrielle et télédétection - Détection d ellipses Guillaume Martinez 17 décembre 2007 1 Table des matières 1 Le projet 3 1.1 Objectif................................ 3 1.2 Les choix techniques.........................
Plus en détailMini_guide_Isis_v6.doc le 10/02/2005 Page 1/15
1 Démarrer... 2 1.1 L écran Isis... 2 1.2 Les barres d outils... 3 1.2.1 Les outils d édition... 3 1.2.2 Les outils de sélection de mode... 4 1.2.3 Les outils d orientation... 4 2 Quelques actions... 5
Plus en détailLoi binomiale Lois normales
Loi binomiale Lois normales Christophe ROSSIGNOL Année scolaire 204/205 Table des matières Rappels sur la loi binomiale 2. Loi de Bernoulli............................................ 2.2 Schéma de Bernoulli
Plus en détailTESTS D HYPOTHÈSE FONDÉS SUR LE χ². http://fr.wikipedia.org/wiki/eugénisme
TESTS D HYPOTHÈSE FONDÉS SUR LE χ² http://fr.wikipedia.org/wiki/eugénisme Logo du Second International Congress of Eugenics 1921. «Comme un arbre, l eugénisme tire ses constituants de nombreuses sources
Plus en détail