Modélisation des erreurs de couplage et de focalisation

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1 Journées Accélérateurs de la SFP Roscoff 2-22 Mars 2 Modélisation des erreurs de couplage et de focalisation L Farvacque R Nagaoka But: Améliorer la correction des erreurs de champ magnétique Erreurs de couplage! Rotation de quadrupôle! Alignement vertical de sextupôle Erreurs de focalisation! Longueur de quadrupôle! Alignement horizontal de sextupôle

2 Méthode classique: Correction de l effet des erreurs, en ignorant leur distribution exacte. " Taille de faisceau (couplage, focalisation H) " Durée de vie (focalisation V) Ex. : correction des résonances les plus proches du point de fonctionnement.! Efficace: on optimise directement les paramètres importants,! Utilisable uniquement pour peu de degrés de liberté. Autre méthode: Modélisation des erreurs aussi précise que possible, Calcul de la correction par simulation! Méthode indirecte.! Peut utiliser un grand nombre de correcteurs indépendants. Laurent Farvacque- ESRF 2

3 Erreurs de couplage Cette méthode est utilisée depuis longtemps pour obtenir un petit couplage (.25% en études machine). 2 applications en 1999! Déplacement mécanique de sextupôles! Petit couplage en opération Méthode Le faisceau est dévié dans le plan horizontal, la déformation d orbite est mesurée dans les 2 plans. 2 Horizontal response H orbit (µm) Steerer Vertical response Coupling error V orbit (µm) -5! L angle de déviation verticale est proportionnel à la force de couplage et à l amplitude horizontale.! La réponse verticale est analogue à une déformation d orbite fermée standard et peut être analysée de la même façon (SVD). Laurent Farvacque- ESRF 3

4 Exemple : 8 6 reponse horizontale reponse verticale 4 2 x,z (µm) s (m) Déformation d orbite générée par 1 correcteur H! 2 correcteurs H sont nécessaires pour exciter toutes les erreurs de couplage possibles. On peut alors calculer une force de couplage sur chaque quadrupôle (448 équations, 32 inconnues, SVD).! Le nombre optimum de vecteurs propres est obtenu en minimisant l écart entre les résultats de différents paires de correcteurs. Laurent Farvacque- ESRF 4

5 Résultat : coupling error (1-3 m-1) s (m) Erreurs de couplage La résolution spatiale ne permet pas d isoler un seul aimant (longueurs d onde bêtatron : H : 23m, v :59m) Ce modèle a été utilisé pour :! Calculer le réglage des correcteurs quadrupolaires tournés,! Corriger localement les erreurs les plus grandes (cellules 5 et 15) Laurent Farvacque- ESRF 5

6 Vérification La dispersion verticale est due principalement aux erreurs de couplage dans les régions dispersives. Le modèle des erreurs reproduit parfaitement la dispersion verticale mesurée. 4 Vertical Dispersion [mm] Measured Model Position [m] Laurent Farvacque- ESRF 6

7 Correction locale 3 possibilités de correction locale :! Tourner le bâti: rotation trop grande! Tourner un quadrupôle: techniquement plus difficile! Déplacer verticalement un sextupôle testé 1.2E-3 8.E-4 Coupling error (m-1) 4.E-4.E+ -4.E-4 initial corrected -8.E-4-1.2E s (m) Réduction du couplage : Après déplacement naturel corrigé Initial 12 %.8 % 8 %.6 % Laurent Farvacque- ESRF 7

8 Petit couplage en USM Le réglage «petit couplage» a été utilisé en opération pendant quelques jours au cours du run 99-5 : nm 5 ma hours 1 * Ez (ID8) (Y) Ex (ID8) (Y) lifetime (Y2) intensity (Y2) Un réglage fin pour compenser les effets de changement d ouverture des éléments d insertion est automatiquement appliqué si nécessaire. Le couplage est stabilisé à : ε z = 11 pm (couplage.3 %) Laurent Farvacque- ESRF 8

9 Analyse des désalignements de sextupôles Localisation des erreurs plus précise : Différence de 2 mesures en variant le courant d une seule famille de sextupôles On obtient l erreur de positionnement de chaque sextupôle : erreur de position S z (µm) ID15-2 s (m)! L écart type de positionnement est faible : 4 µm (< orbite fermée résiduelle)! S22 est désaligné en cellule 15 : L erreur réelle est dans un quadrupôle Laurent Farvacque- ESRF 9

10 Erreurs de focalisation 2 méthodes sont étudiées :! matrice de réponse! BPM 1 tours Matrice de réponse! Traitement identique à celui des erreurs de couplage! Un traitement non linéaire (itératif) est nécessaire (influence de la variation des fonctions β sur la matrice de réponse)! Traitement en cours Exemple : 8 6 réponse horizontale différence / moyenne 4 2 x (µm) s (m) L analyse de la déviation par rapport à la réponse moyenne permet de localiser les défauts Laurent Farvacque- ESRF 1

11 BPM 1-tours L oscillation du faisceau générée par un kicker est enregistrée sur chaque BPM. La phase de l oscillation donne l avance de phase bêtatron autour de la machine. Vérification pour une erreur quadrupolaire unique : Un défaut quadrupolaire unique est allumé. La différence des avances de phase (avec et sans défaut) est tracée. Kl = m -1, ν x =.6.2 Différence d avance de phase (défaut quadrupolaire unique).15.1 φ kick s (m) Laurent Farvacque- ESRF 11

12 L analyse de l amplitude d oscillation sur chaque BPM donne la fonction β locale. L effet du défaut apparaît aussi clairement :.15 modèle mesure.1 β/β.5 kick s (m) Ce comportement est en parfait accord avec la simulation. Laurent Farvacque- ESRF 12

13 Mesure avec corrections quadrupolaires arrêtées : La mesure d avance de phase, correcteurs éteints donne les erreurs d avance de phase par rapport à l avance de phase moyenne..6 Measured phase advance - average Le traitement doit localiser les sources d erreurs générant cette courbe. Laurent Farvacque- ESRF 13

14 Conclusions Couplage! Le modèle est satisfaisant! Amélioration possibles: " Compléter l analyse des sextupôles (S24), " Poursuivre les corrections mécaniques. Focalisation! Les premières mesures sont récentes,! L analyse est en cours Laurent Farvacque- ESRF 14